CN111291486B - 一种数控机床系统组件可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数控机床技术领域，涉及一种数控机床组件可靠性评估方法，包括下述步骤：1、划分系统组件，采集数控机床现场故障信息并进行故障分析；2、计算组件及机床系统等效故障间隔时间、等效试验截尾时间；3、应用Johnson法进行等效故障间隔时间的秩次修正，并实现组件与机床系统可靠度模型构建；4、构建系统串联可靠度模型，应用相关指数法验证基于等效样本法的组件可靠度建模合理性；本发明在修复如新假设下，应用等效样本法进行组件故障间隔时间计算，符合系统组件寿命定义，综合故障总时间法、等效样本法进行组件故障间隔时间修正，扩大样本量，符合抽样原理，与传统基于系统信息进行组件可靠性建模方法比，更符合工程实际。

Description

一种数控机床系统组件可靠性评估方法

技术领域

本发明属于数控机床可靠性评估技术领域，涉及一种应用故障总时间法计算故障发生时刻、等效样本法计算等效故障间隔时间、Johnson法修正故障秩次、最小二乘法计算模型参数、K-S检验模型拟合性的系统及组件可靠性评估方法。

背景技术

系统可靠性水平与其组件的可靠性水平和系统结构密切相关，目前可靠性建模方法多以系统级产品为对象展开，如何基于系统可靠性试验信息描述并评价各系统组件的可靠性是一个值得研究的问题。

迄今为止，已有很多人对可修系统与不可修系统，串联系统、并联系统、表决系统与冗余系统等系统级对象进行可靠性建模研究。考虑时间成本以及经济成本，多采用定时截尾试验方案进行可靠性试验。对于高可靠长寿命系统或组件，因样本量较少，采用传统统计建模方法遇到很大困难，为此，目前小样本建模成为研究热点，如针对系统小样本问题，采用极大似然估计法和偏差修正进行可靠性建模；根据Bayes方法，融合专家经验与多源先验信息建立威布尔参数的先验分布，采用网格近似方法计算后验分布，进而建立可靠性模型；用Bootstrap法扩大样本的数量，用MUME法进行分布模型参数估计的B-MUME法；将Bootstrap法与Bayes法相结合构建小样本可靠性模型，以期降低模型误差；将Petri网与故障树分析技术相结合，进行基于故障序列分析的系统可靠性建模研究等。

应用中发现，Bayes法、Bootstrap方法及基于故障序列分析的可靠性建模都以建模对象的故障间隔时间及其次序为基础，故如何基于系统运行过程故障信息计算被建模对象组件的故障故障间隔时间数据，并合理确定其秩次是影响可靠性模型精度的重点与关键，而当前对组件故障间隔时间计算方法中未涉及采用等效样本法进行研究的。

发明内容

针对现有技术可靠性评估时故障间隔时间的计算问题，本发明提供一种利用故障总时间法计算故障发生时刻，采用等效样本法计算各组件及系统的等效故障间隔时间数据，应用Johnson法修正故障秩次，采用中位秩法计算经验可靠度函数，用最小二乘法进行参数估计的系统组件可靠性建模方法，并据此构建系统串联可靠性模型，将其与系统可靠性模型对比验证建模方法有效性；利用该方法对6台某型号数控机床进行可靠性建模及评价，其结果符合实际。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的，具体说明如下：

一种数控机床系统组件可靠性评估方法，包括以下步骤：

步骤一、将整个数控机床系统部件划分为q个组件；根据采集的数控机床现场故障信息，借助于数据计算、故障致因分析和系统结构功能方面的相关经验确定故障发生时刻及试验终止时间，建立各个组件与故障发生时刻间对应关系；

步骤二、依据故障总时间法计算组件及机床系统等效故障发生时刻、等效试验终止时间，假设系统及组件能够修复如新，采用等效样本法计算组件及机床系统等效故障间隔时间、等效试验截尾时间；

步骤三、应用Johnson法进行等效故障间隔时间的秩次修正，采用最小二乘法进行参数估计，运用K-S法检验模型有效性；实现组件与机床系统可靠度模型构建；

步骤四、组件相互独立假设下构建系统串联可靠度模型，应用相关指数法验证基于等效样本法的组件可靠度建模合理性；

步骤二中所述的组件及机床系统等效故障间隔时间及等效试验截尾时间确定是指：

忽略维修时间，依据故障总时间法计算组件等效故障发生时刻、试验终止时间，根据修复如新假设、单一试验样本与等效多样本的关系、多试验样本与等效单一样本试验时间及故障时间的关系，确定组件及机床系统等效故障间隔时间；

(1)等效故障发生时刻及试验终止时间计算；

对于多试验样本情况，可将多样本定时截尾试验信息按照故障总时间法统计到一台试验样本上，计算各故障发生时刻；以三个试验样本为例，假设三个试验样本从同一时刻进行试验截止时间分别为T_1s、T_2s、T_3s的可靠性试验。在T_1s时间内，样本1故障时刻分别为T₁₁、T₁₂；在T_2s时间内，样本2故障时刻为T₂₁；在T_3s时间内，样本3故障时刻分别为T₃₁。其中T₁₁＜T₂₁＜T₁₂＜T_1s＜T₃₁＜T_2s＜T_3s；

应用故障总时间法，按照公式(1)、(2)分别计算出每个故障点的等效故障发生时刻和等效终止试验时间：

t₁＝3T₁₁；t₂＝3T₂₁；t₃＝3T₁₂；t₄＝2T₃₁+T_1s (1)

t^*＝T_1s+T_2s+T_3s (2)

式中：t_i(i＝1，2，3，4)为第i个故障点的等效故障发生时刻；t^*为等效试验终止时间；

(2)组件、机床系统等效故障间隔时间及等效试验截尾时间确定；

设应用故障总时间法后，等效单一试验设备在试验时间t^*内发生4次故障，经故障致因分析可知，故障时刻t₁、t₃的故障组件为组件A，故障时刻t₂、t₄的故障组件为组件B，忽略维修时间影响，按照等效样本法可分别计算出组件、机床等效故障间隔时间及等效试验截尾时间；

A子系统等效故障间隔时间依次为t_A1＝t₁、t_A2＝t₃-t₁，等效试验截尾时间为

B子系统等效故障间隔时间依次为t_B1＝t₂、t_B2＝t₄-t₂，等效试验截尾时间为

机床系统的等效故障间隔时间为t₁'＝t₁、t₂'＝t₂-t₁、t₃'＝t₃-t₂、t₄'＝t₄-t₃，等效试验截尾时间为t⁺＝t^*-t₄；

步骤三中所述的组件及机床系统可靠度模型构建是指：

分别基于组件和机床系统的等效故障间隔时间及等效试验截尾时间，应用Johnson法修正等效试验截尾时间对等效故障间隔时间的故障秩次的影响；在组件等效故障间隔时间及机床系统故障间隔时间服从两参数威布尔分布假设下，采用最小二乘法进行参数估计，并运用K-S检验法检验模型的有效性；实现组件可靠度模型与机床系统可靠度模型构建；

(1)等效故障间隔时间秩次修正；

在计算得到组件和机床系统的等效故障间隔时间及等效试验试验时间后，考虑定时截尾试验产生的截尾数据以及其他系统组件故障数据对研究组件故障间隔时间数据秩次造成的影响，引入Johnson法对故障间隔时间数据秩次进行修正；Johnson法步骤如下：

机床系统的第i个等效故障间隔时间数据t_i'的故障秩次r_i'的计算公式为：

式中：n—机床系统等效故障间隔时间数据总数；

N—机床系统等效故障间隔时间数据总数与等效试验截尾数据总数之和；

i—机床系统等效故障间隔时间数据从小至大的排序号(i＝1,2,3,…,n)；

j—机床系统等效故障间隔时间数据及等效试验截尾数据从小至大的排序号(j＝1,2,3,…,N)。

组件p第i个等效故障间隔时间数据t_pi的故障秩次r_pi的计算公式为：

式中：n_p—组件p等效故障间隔时间数据总数；

N_p—组件p等效故障间隔时间数据总数与等效试验截尾数据总数之和；

p_i—组件p等效故障间隔时间数据从小至大的排序号(i＝1,2,3,...,n_p)；

j_p—组件p等效故障间隔时间数据及等效试验截尾数据从小至大的排序号(j_p＝1,2,3,…,N_p)。

(2)可靠性模型参数估计及假设检验；

根据公式(3)，可以得到某一机床系统的等效故障间隔时间数据对应的故障秩次。该系统等效故障间隔时间数据的可靠度函数的经验值R'(t)采用近似中位秩公式计算：

式中：R'(t_i')是机床系统可靠度函数的经验值R'(t)在t_i'时刻所对应的值；

t_i'为机床系统的等效故障间隔时间，对于机床系统的故障数据，t_i'的值根据等效样本法求得；

r_i'为通过Johnson法得到的不同的t_i'对应的故障秩次,将r_i'带入式(5)，可得到与t_i'对应的R'(t_i')；

根据公式(4)，可以得到组件p等效故障间隔时间数据对应的故障秩次。该组件等效故障间隔时间数据的可靠度函数的经验值R_p(t)采用近似中位秩公式计算：

式中：R_p(t_pi)是组件p可靠度函数的经验值R_p(t)在t_pi时刻所对应的值；

t_pi为组件p的等效故障间隔时间，对于某一组件的故障数据，t_pi的值根据等效样本法求得；

r_pi为通过Johnson法得到的不同的t_pi对应的故障秩次,将r_pi带入式(6)，可得到与t_pi对应的R_p(t_pi)；

在研究机床系统及其组件等效故障间隔时间服从两参数威布尔分布假设下，依据机床系统及其组件各等效故障间隔时间数据与可靠度函数经验值，绘制散点图，并采用最小二乘法进行参数估计，采用K-S检验法检验模型的有效性，从而得到机床系统可靠度模型

及其组件的可靠度模型

步骤四中所述验证基于等效样本法的组件可靠度建模合理性，具体内容如下：

假设具有q个组件组成的机床系统各组件之间相互独立，构建机床系统串联可靠度模型

分别计算机床系统串联可靠度模型R_s(t)、机床系统可靠度模型

与可靠度函数经验值R'(t)的相关指数，验证等效样本法建模的合理性；

相关指数公式为：

式中，Y_M—系统可靠度函数经验值R'(t)；

—系统可靠度函数经验值R'(t)的平均值；

—系统可靠度函数的拟合值。该值可以由两种建模方法获得，一是由系统试验数据统计建模求得，即

二是在各系统组件模型构建基础上基于相互独立假设建立串联系统可靠性模型即R_s(t)；

由公式(8)计算得到两种建模方法得到可靠度函数的相关指数k，k∈(0,1)，k值越接近于1，说明曲线拟合得越好，数据遵从假设分布的程度越高。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

本发明在修复如新假设下，应用故障总时间法将多样本系统故障数据统一到单样本，基于组件平均故障间隔时间等于平均首次故障时间提出等效样本法；在对系统故障信息进行故障部位分析基础上，应用等效样本法分别计算各组件等效故障间隔时间并进行可靠性建模及评估，扩大样本量，提高组件可靠度评估的准确性。

具体实施方式

本发明的数控机床系统组件可靠性评估方法包括下述步骤：数控机床系统故障信息采集；组件、机床系统等效故障间隔时间及等效试验截尾时间确定；组件及机床系统可靠度模型构建；建模方法有效性检验。

一、数控机床系统故障信息采集

将整个数控机床系统部件划分为q个组件；根据采集的数控机床现场故障信息，借助于数据计算、故障致因分析和系统结构功能方面的相关经验确定故障发生时刻及试验终止时间，建立各个组件与故障发生时刻间对应关系；

二、组件及机床系统等效故障间隔时间及等效试验截尾时间确定

忽略维修时间，依据故障总时间法计算组件等效故障发生时刻、试验终止时间，根据修复如新假设、单一试验样本与等效多样本的关系、多试验样本与等效单一样本试验时间及故障时间的关系，确定组件及机床系统等效故障间隔时间；

三、组件及机床系统可靠度模型构建

分别基于组件和机床系统的等效故障间隔时间及等效试验截尾时间，应用Johnson法修正等效试验截尾时间对等效故障间隔时间的故障秩次的影响；在组件等效故障间隔时间及机床系统故障间隔时间服从两参数威布尔分布假设下，采用最小二乘法进行参数估计，并运用K-S检验法检验模型的有效性；实现组件可靠度模型与机床系统可靠度模型构建；

四、建模方法有效性检验

假设系统组件相互独立构建机床系统串联可靠度模型，分别计算机床系统串联可靠度模型、机床系统可靠度模型与可靠度函数经验值的相关指数，验证等效样本法建模的合理性。

实施例

一种数控机床系统组件可靠性评估

应用申桂香等的《CNC机床故障分析及其可靠性》中6台某加工中心18个故障数据及故障分析得到机械系统J、电气系统D、辅助系统F三类子系统故障信息。具体见表1。

表1 6台加工中心原始故障信息(时间/h)

按照故障总时间法，得到等效的一台加工中心整机故障时刻数据，如表2所示，其定时截尾试验时间为5269h。

表2基于故障总时间法的加工中心故障信息

故障时刻/h	组件J	故障时刻/h	组件D	故障时刻/h	组件F
						48	J	870	F	2148	J
66	D	1188	J	2244	D
						102	D	1608	F	3120	F
180	J	1710	F	3644	F
						492	J	1866	D	3874	D
642	D	1962	D	4455	F

以机械子系统为例，依据表2中数据，按照理论分析中的公式(4)计算修正后的秩次。为区别，截尾数据后面加上“+”，如表3所示。

表3机械系统等效故障时间及修正后秩次

以此类推，得到机床其余子系统故障数据及秩次，具体如表4所示。

表4加工中心子系统故障数据及秩次

假设故障数据服从两参数威布尔分布，经最小二乘法参数估计及K-S检验，可分别得出各子系统可靠性模型参数及检验值，如表5所示。

表5基于等效样本法的加工中心子系统可靠性模型参数

系统名称	形状参数	尺度参数	K-S检验值
				机械系统J	0.780	2485.164	0.045
电气系统D	0.727	1634.46	0.122
				辅助系统F	1.103	1889.844	0.095

由表5可知，机械系统J、电气系统D、辅助系统F均满足K-S假设检验条件，因此，机械系统J、电气系统D、辅助系统F均满足两参数的韦布尔分布假设。各组件的可靠度模型分别为：

同理依据表2数据，按照理论分析中的公式(3)计算机床系统修正后的故障秩次，在威布尔假设下，计算出整机可靠度模型为

经计算，K-S检验值D_max＝0.105；经查阅知当α＝0.1，m＝24时，D_m(α)＝0.2490，故整机故障间隔时间数据服从假设的两参数威布尔分布。

以修正秩次后计算得到的整机近似中位秩为可靠度函数真值，分别计算真值与直接模型

串联模型

的相关指数。经计算可知，k₁＝0.961，k₂＝0.953，由此可知，等效样本法建立模型与直接拟合模型相比，精度相差为0.92％，可见该方法精度满足要求。

本发明在对故障信息进行故障部位分析基础上，引入故障总时间法将多样本数据统一到等效单样本，应用等效样本法，分别计算各组件故障间隔时间，在系统组件相互独立及系统修复如新假设下，该方法符合系统组件寿命定义；然后考虑系统组件间故障时间相关性及定时截尾试验时间对被研究系统组件故障秩次影响，引入Johnson法修正故障秩次，提高秩次计算的合理性；最后，通过申桂香等的《CNC机床故障分析及其可靠性》中的故障信息证实用故障总时间法进行故障数据整合，用等效样本法计算系统组件故障间隔时间、考虑其余系统组件故障时间影响的组件可靠性建模方法的有效性，为合理评估系统组件可靠性水平、以可靠性为中心维修策略的制定和进行改良设计提供依据。

Claims (2)

1.一种数控机床系统组件可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、将整个数控机床系统部件划分为q个组件；根据采集的数控机床现场故障信息，借助于数据计算、故障致因分析和系统结构功能方面的相关经验确定故障发生时刻及试验终止时间，建立各个组件与故障发生时刻间对应关系；

步骤二、依据故障总时间法计算组件及机床系统等效故障发生时刻、等效试验终止时间，假设系统及组件能够修复如新，采用等效样本法计算组件及机床系统等效故障间隔时间、等效试验截尾时间；

步骤三、应用Johnson法进行等效故障间隔时间的秩次修正，采用最小二乘法进行参数估计，运用K-S法检验模型有效性；实现组件与机床系统可靠度模型构建；

步骤四、组件相互独立假设下构建系统串联可靠度模型，应用相关指数法验证基于等效样本法的组件可靠度建模合理性；

步骤二中所述计算组件及机床系统等效故障间隔时间、等效试验截尾时间，具体内容如下：

忽略维修时间，依据故障总时间法计算组件等效故障发生时刻、等效试验终止时间，根据修复如新假设、单一试验样本与等效多样本的关系、多试验样本与等效单一样本试验时间及故障时间的关系，确定组件及机床系统等效故障间隔时间；

(1)等效故障发生时刻及等效试验终止时间计算；

对于多试验样本情况，将多样本定时截尾试验信息按照故障总时间法统计到一台试验样本上，计算各故障发生时刻；以三个试验样本为例，假设三个试验样本从同一时刻进行试验截止时间分别为T_1s、T_2s、T_3s的可靠性试验；在T_1s时间内，样本1故障时刻分别为T₁₁、T₁₂；在T_2s时间内，样本2故障时刻为T₂₁；在T_3s时间内，样本3故障时刻分别为T₃₁，其中T₁₁＜T₂₁＜T₁₂＜T_1s＜T₃₁＜T_2s＜T_3s；

应用故障总时间法，按照公式(1)、(2)分别计算出每个故障点的等效故障发生时刻和等效终止试验时间：

t₁＝3T₁₁；t₂＝3T₂₁；t₃＝3T₁₂；t₄＝2T₃₁+T_1s (1)

t^*＝T_1s+T_2s+T_3s (2)

式中：t_i(i＝1，2，3，4)为第i个故障点的等效故障发生时刻；

t^*为等效试验终止时间；

(2)组件及机床系统等效故障间隔时间、等效试验截尾时间确定；

设应用故障总时间法后，等效单一试验设备在试验时间t^*内发生4次故障，经故障致因分析可知，等效故障发生时刻t₁、t₃的故障组件为组件A，等效故障发生时刻t₂、t₄的故障组件为组件B，忽略维修时间影响，按照等效样本法分别计算出组件及机床等效故障间隔时间、等效试验截尾时间；

A子系统等效故障间隔时间依次为t_A1＝t₁、t_A2＝t₃-t₁，等效试验截尾时间为

B子系统等效故障间隔时间依次为t_B1＝t₂、t_B2＝t₄-t₂，等效试验截尾时间为

机床系统的等效故障间隔时间为t₁'＝t₁、t₂'＝t₂-t₁、t₃'＝t₃-t₂、t₄'＝t₄-t₃，等效试验截尾时间为t⁺＝t^*-t₄；

步骤三中所述的组件与机床系统可靠度模型构建是指：

分别基于组件和机床系统的等效故障间隔时间及等效试验截尾时间，应用Johnson法修正等效试验截尾时间对等效故障间隔时间的故障秩次的影响；在组件等效故障间隔时间及机床等效故障间隔时间服从两参数威布尔分布假设下，采用最小二乘法进行参数估计，并运用K-S检验法检验模型的有效性；实现组件可靠度模型与机床系统可靠度模型构建；

(1)等效故障间隔时间秩次修正；

在计算得到组件和机床系统的等效故障间隔时间及等效试验截尾时间后，考虑定时截尾试验产生的截尾数据以及其他系统组件故障数据对研究组件故障间隔时间数据秩次造成的影响，引入Johnson法对故障间隔时间数据秩次进行修正；Johnson法步骤如下：

机床系统的第i个等效故障间隔时间数据t_i'的故障秩次r_i'的计算公式为：

式中：n—机床系统等效故障间隔时间数据总数；

N—机床系统等效故障间隔时间数据总数与等效试验截尾数据总数之和；

i—机床系统等效故障间隔时间数据从小至大的排序号(i＝1,2,3,...,n)；

j—机床系统等效故障间隔时间数据及等效试验截尾数据从小至大的排序号(j＝1,2,3,...,N)；

组件p第i个等效故障间隔时间数据t_pi的故障秩次r_pi的计算公式为：

式中：n_p—组件p等效故障间隔时间数据总数；

N_p—组件p等效故障间隔时间数据总数与等效试验截尾数据总数之和；

pi—组件p等效故障间隔时间数据从小至大的排序号(i＝1,2,3,...,n_p)；

j_p—组件p等效故障间隔时间数据及等效试验截尾数据从小至大的排序号(j_p＝1,2,3,...,N_p)；

(2)可靠性模型参数估计及假设检验；

根据公式(3)，得到某一机床系统的等效故障间隔时间数据对应的故障秩次；该系统等效故障间隔时间数据的可靠度函数的经验值R'(t)采用近似中位秩公式计算：

式中：R'(t_i')是机床系统可靠度函数的经验值R'(t)在t_i'时刻所对应的值；

t_i'为机床系统的等效故障间隔时间，对于机床系统的故障数据，t_i'的值根据等效样本法求得；

r_i'为通过Johnson法得到的不同的t_i'对应的故障秩次,将r_i'带入式(5)，可得到与t_i'对应的R'(t_i')；

根据公式(4)，得到组件p等效故障间隔时间数据对应的故障秩次；该组件等效故障间隔时间数据的可靠度函数的经验值R_p(t)采用近似中位秩公式计算：

式中：R_p(t_pi)是组件p可靠度函数的经验值R_p(t)在t_pi时刻所对应的值；

t_pi为组件p的等效故障间隔时间，对于某一组件的故障数据，t_pi的值根据等效样本法求得；

r_pi为通过Johnson法得到的不同的t_pi对应的故障秩次,将r_pi带入式(6)，可得到与t_pi对应的R_p(t_pi)；

在研究机床系统及其组件等效故障间隔时间服从两参数威布尔分布假设下，依据机床系统及其组件各等效故障间隔时间数据与可靠度函数经验值，绘制散点图，并采用最小二乘法进行参数估计，采用K-S检验法检验模型的有效性，从而得到机床系统可靠度模型

及其组件的可靠度模型

2.根据权利要求1所述的一种数控机床系统组件可靠性评估方法，其特征在于：

步骤四中所述验证基于等效样本法的组件可靠度建模合理性，具体内容如下：

假设具有q个组件组成的机床系统各组件之间相互独立，构建机床系统串联可靠度模型

分别计算机床系统串联可靠度模型R_s(t)、机床系统可靠度模型

与可靠度函数经验值R'(t)的相关指数，验证等效样本法建模的合理性；

相关指数公式为：

式中，Y_M—系统可靠度函数经验值R'(t)；

—系统可靠度函数经验值R'(t)的平均值；

—系统可靠度函数的拟合值；该值由两种建模方法获得，一是由系统试验数据统计建模求得，即

二是在各系统组件模型构建基础上基于相互独立假设建立串联系统可靠性模型即R_s(t)；

由公式(8)计算得到两种建模方法得到可靠度函数的相关指数k，k∈(0,1)，k值越接近于1，说明曲线拟合得越好，数据遵从假设分布的程度越高。