CN111291458B - 一种ecrh系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于等离子体加热领域，具体一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，确定入射束的束腰尺寸、聚焦镜中心点距入射束腰的距离、确定入射束传播至镜面中心时的束半径，再根据反射束腰大小和反射方向，聚焦镜中心与反射束腰距离，最终确定入射束与聚焦束的相位传播方程表达式，根据相位方程求解出聚焦镜面轮廓坐标。从高斯束的传播原理出发，能更有效保证聚焦束的高斯分布特性，有利于与模拟代码计算进行比对，求解出的三维坐标结合matlab软件中的surface fitting tool即可得出用于加工的曲面方程。

Description

一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法
技术领域
本发明属于等离子体加热领域，具体涉及一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法。
背景技术
ECRH(电子回旋共振加热)作为一种灵活的加热，电流驱动手段在热核聚变研究领域受到了广泛运用，模拟波束在等离子体中的传播也是有效发挥其作用的重要环节。
当前普遍采用的代码都将波束按照高斯分布进行处理。在实际的波束传播过程中，由于天线波导口与等离子体有一定距离，为了抑制波束的发散，通常需要聚焦镜面以保证波束在功率沉积点的功率密度。在以往的HL-2AECRH天线中，多采用椭球镜的方式对聚焦镜进行设计，该设计可以称作点对点的方式，此种方法利用了光学上关于椭球聚焦的性质，即一点光源的光线从椭球镜的焦点处向椭球镜发射时，必将汇聚到该椭球镜的另一焦点。
发明内容
本发明的目的是提供一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，能够有效保证聚焦束的高斯特性。
本发明的技术方案如下：
一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，该方法包括如下步骤：
1)确定出入射束以及聚焦束按照高斯传播规律的相位方程
入射束的相位表示为
Figure GDA0004205465220000021
反射束的相位表示为
Figure GDA0004205465220000022
其中，Wo，in为入射束的束腰尺寸；
Wo，out为反射束的束腰尺寸；
Figure GDA0004205465220000023
为入射束腰位置；
Figure GDA0004205465220000024
为反射束腰位置；
k＝2π/λ是自由空间中的波数；
η为相位修正项；
R为有效曲率半径；
2)根据相位方程求解出聚焦镜面轮廓坐标
2.1)以镜面中心坐标为三维坐标原点为
Figure GDA00042054652200000218
坐标为(0，0，0)，垂直于/>
Figure GDA0004205465220000025
与/>
Figure GDA0004205465220000026
中心线方向的平面为XY平面，在该平面划分n×n的网格，该网格中每一个点的三维坐标为(Xi，Yj，0)，i＝1，2…n，j＝1，2…n；
2.2)计算镜面几何中心入射束与反射束的相位之和P
Figure GDA0004205465220000027
Figure GDA0004205465220000028
为入射束在/>
Figure GDA0004205465220000029
处的相位；
Figure GDA00042054652200000210
为反射束在/>
Figure GDA00042054652200000211
处的相位；
2.3)设定聚焦镜任一点
Figure GDA00042054652200000212
的三维坐标为(Xi，Yj，Zij)，其中(Xi，Yj)根据划分的网格为已知参数，依据相位传播公式分别列出入射束在/>
Figure GDA00042054652200000213
点的相位/>
Figure GDA00042054652200000214
以及反射束在/>
Figure GDA00042054652200000215
点的相位/>
Figure GDA00042054652200000216
在/>
Figure GDA00042054652200000217
点入射束与反射束的相位之和/>
Figure GDA0004205465220000031
求解满足
Figure GDA0004205465220000032
方程中的Zij的值。
所述的入射束的束腰尺寸Wo，in，采用下式确定
Wo，in＝0.59d/2
d为ECRH系统传输波导直径。
d取63.5mm。
所述反射束腰位置
Figure GDA0004205465220000033
确定过程如下
a、根据入射束腰的位置
Figure GDA0004205465220000034
以及入射束方向/>
Figure GDA0004205465220000035
计算聚焦镜中心点距入射束腰的距离din
Figure GDA0004205465220000036
b、确定入射束传播至镜面中心时的束半径Wm
Figure GDA0004205465220000037
c、确定聚焦镜中心与反射束腰距离dout
Figure GDA00042054652200000312
d、利用下式确定反射束腰位置
Figure GDA0004205465220000038
Figure GDA0004205465220000039
反射束腰大小Wo，out＝20mm，反射方向
Figure GDA00042054652200000313
为(0.707，0.707，0)。
η为相位修正项，采用下式确定
Figure GDA00042054652200000310
R为有效曲率半径，采用下式确定
Figure GDA00042054652200000311
本发明的显著效果如下：
而此次使用的等相位原理则是根据高斯波束在空间中相位的传播原理出发，利用入射束与反射束在镜面上的相位之和等于常数来确定该反射镜的曲面轮廓。本设计从高斯束的传播原理出发，能更有效保证聚焦束的高斯分布特性，有利于与模拟代码计算进行比对。
本方法能预先设定反射束腰大小，由此可与入射束腰联立求解出反射束腰位置；
由于方法根据高斯束的传播原理进行设计，有效保证聚焦束的高斯特性；
前大多数模拟代码均以高斯束作为模拟对象，因此能与波束模拟代码准确比对；
求解出的三维坐标结合matlab软件中的surface fitting tool即可得出用于加工的曲面方程。
附图说明
图1为波束传播示意图；
图2为本方法的流程图。
具体实施方式
下面通过附图及具体实施方式对本发明作进一步说明。
步骤1、求解出入射束以及聚焦束按照高斯传播规律的相位方程
如图1所示的波束传播示意图，当入射束与反射束分别沿
Figure GDA0004205465220000041
方向传播时，入射束的相位表示为
Figure GDA0004205465220000042
反射束的相位表示为
Figure GDA0004205465220000043
其中：Wo，in为入射束的束腰尺寸；
Wo，out为反射束的束腰尺寸；
Figure GDA0004205465220000051
为入射束腰位置；
Figure GDA0004205465220000052
为反射束腰位置；
k＝2π/λ是自由空间中的波数；
η为相位修正项，R为有效曲率半径，分别采用下式表示确定。
Figure GDA0004205465220000053
/>
Figure GDA0004205465220000054
按照图2，本方法的步骤包括下述步骤。
1.1)确定入射束的束腰尺寸Wo，in，采用下式
Wo，in＝0.59d/2
其中，d为ECRH系统传输波导直径
1.2)根据入射束腰的位置
Figure GDA0004205465220000055
以及入射束方向/>
Figure GDA0004205465220000056
计算聚焦镜中心点距入射束腰的距离din
Figure GDA0004205465220000057
1.3)确定入射束传播至镜面中心时的束半径Wm
Figure GDA0004205465220000058
1.4)设定反射束腰大小Wo，out，反射方向
Figure GDA0004205465220000059
1.5)确定聚焦镜中心与反射束腰距离dout
Figure GDA00042054652200000510
1.6)利用下式确定反射束腰位置
Figure GDA00042054652200000511
Figure GDA00042054652200000512
1.7)确定入射束与聚焦束的相位传播方程表达式
入射束的相位表示为
Figure GDA0004205465220000061
反射束的相位表示为
Figure GDA0004205465220000062
步骤2、根据相位方程求解出聚焦镜面轮廓坐标
2.1)以镜面中心坐标为三维坐标原点为
Figure GDA0004205465220000063
坐标为(0，0，0)，垂直于/>
Figure GDA0004205465220000064
与/>
Figure GDA0004205465220000065
中心线方向的平面为XY平面，在该平面划分n×n的网格，该网格中每一个点的三维坐标为(Xi，Yj，0)，i＝1，2…n，j＝1，2…n。
2.2)计算镜面几何中心入射束与反射束的相位之和P
Figure GDA0004205465220000066
Figure GDA0004205465220000067
为入射束在/>
Figure GDA0004205465220000068
处的相位；
Figure GDA0004205465220000069
为反射束在/>
Figure GDA00042054652200000610
处的相位；/>
2.3)设定聚焦镜任一点
Figure GDA00042054652200000611
的三维坐标为(Xi，Yj，Zij)，其中(Xi，Yj)根据划分的网格为已知参数，依据1.7)中的相位传播公式分别列出入射束在/>
Figure GDA00042054652200000612
点的相位/>
Figure GDA00042054652200000613
以及反射束在/>
Figure GDA00042054652200000614
点的相位/>
Figure GDA00042054652200000615
在/>
Figure GDA00042054652200000616
点入射束与反射束的相位之和/>
Figure GDA00042054652200000617
求解满足/>
Figure GDA00042054652200000618
方程中的Zij的值。
这样就确定了聚焦镜任一点
Figure GDA00042054652200000619
的三维坐标，即确定了ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标。
以下给出一组具体参数的例子。
1.1)确定入射束的束腰尺寸Wo，in，采用下式
Wo，in＝0.59d/2＝18.73mm
其中，d为ECRH系统传输波导直径，取63.5mm。
1.2)根据入射束腰的位置
Figure GDA0004205465220000071
坐标为(-226.274，226.274，0)，以及入射束方向
Figure GDA0004205465220000072
(-0.707，0.707，0)，计算聚焦镜中心点距入射束腰的距离din；
Figure GDA0004205465220000073
1.3)确定入射束传播至镜面中心时的束半径Wm
Figure GDA0004205465220000074
其中λ为自由空间波长2.85mm
1.4)设定反射束腰大小Wo，out＝20，反射方向
Figure GDA0004205465220000075
(0.707，0.707，0)
1.5)确定聚焦镜中心与反射束腰距离dout
Figure GDA0004205465220000076
1.6)利用下式确定反射束腰位置
Figure GDA0004205465220000077
Figure GDA0004205465220000078
求解得到
Figure GDA0004205465220000079
坐标为(215.44，215，44，0)
1.7)确定入射束与聚焦束的相位传播方程表达式
入射束的相位表示为
Figure GDA00042054652200000710
反射束的相位表示为
Figure GDA00042054652200000711
/>
步骤2、根据相位方程求解出聚焦镜面轮廓坐标
2.1)以镜面中心坐标为三维坐标原点
Figure GDA00042054652200000712
坐标为(0，0，0)，垂直于/>
Figure GDA00042054652200000713
与/>
Figure GDA00042054652200000714
中心线方向的平面为XY平面，在该平面划分n×n的网格，该网格中每一个点的三维坐标为(Xi，Yj，0)，i＝1，2…n，j＝1，2…n。
2.2)计算在镜面几何中心入射束与反射束的相位之和P
Figure GDA0004205465220000081
Figure GDA0004205465220000082
为入射束在/>
Figure GDA0004205465220000083
处的相位；
Figure GDA0004205465220000084
为反射束在/>
Figure GDA0004205465220000085
处的相位；
2.3)设定聚焦镜任一点
Figure GDA0004205465220000086
的三维坐标为(Xi，Yj，Zij)，其中(Xi，Yj)根据划分的网格为已知参数，依据1.7)中的相位传播公式分别列出入射束在/>
Figure GDA0004205465220000087
点的相位/>
Figure GDA0004205465220000088
以及反射束在/>
Figure GDA0004205465220000089
点的相位/>
Figure GDA00042054652200000810
在/>
Figure GDA00042054652200000811
点入射束与反射束的相位之和/>
Figure GDA00042054652200000812
求解满足/>
Figure GDA00042054652200000813
方程中的Zij的值。/>

Claims (7)

1.一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
1)确定出入射束以及聚焦束按照高斯传播规律的相位方程
入射束的相位表示为
Figure QLYQS_1
反射束的相位表示为
Figure QLYQS_2
其中，Wo,in为入射束的束腰尺寸；
Wo,out为反射束的束腰尺寸；
Figure QLYQS_3
为入射束腰位置；
Figure QLYQS_4
为反射束腰位置；
k＝2π/λ是自由空间中的波数；
η为相位修正项；
R为有效曲率半径；
2)根据相位方程求解出聚焦镜面轮廓坐标
2.1)以镜面中心坐标为三维坐标原点为
Figure QLYQS_5
坐标为(0，0，0)，垂直于/>
Figure QLYQS_6
与/>
Figure QLYQS_7
中心线方向的平面为XY平面，在该平面划分n×n的网格，该网格中每一个点的三维坐标为(Xi，Yj，0)，i＝1，2…n，j＝1，2…n；
2.2)计算镜面几何中心入射束与反射束的相位之和P
Figure QLYQS_8
Figure QLYQS_9
为入射束在/>
Figure QLYQS_10
处的相位；
Figure QLYQS_11
为反射束在/>
Figure QLYQS_12
处的相位；
2.3)设定聚焦镜任一点
Figure QLYQS_15
的三维坐标为(Xi,Yj,Zij)，其中(Xi,Yj)根据划分的网格为已知参数，依据相位传播公式分别列出入射束在/>
Figure QLYQS_17
点的相位/>
Figure QLYQS_19
以及反射束在/>
Figure QLYQS_14
点的相位/>
Figure QLYQS_16
在/>
Figure QLYQS_18
点入射束与反射束的相位之和/>
Figure QLYQS_20
求解满足
Figure QLYQS_13
方程中的Zij的值。
2.如权利要求1所述的一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，其特征在于：所述的入射束的束腰尺寸Wo，in，采用下式确定
Wo，in＝0.59d/2
d为ECRH系统传输波导直径。
3.如权利要求2所述的一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，其特征在于：d取63.5mm。
4.如权利要求1所述的一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，其特征在于：所述反射束腰位置
Figure QLYQS_21
确定过程如下
a、根据入射束腰的位置
Figure QLYQS_22
以及入射束方向/>
Figure QLYQS_23
计算聚焦镜中心点距入射束腰的距离din
Figure QLYQS_24
b、确定入射束传播至镜面中心时的束半径Wm
Figure QLYQS_25
c、确定聚焦镜中心与反射束腰距离dout
Figure QLYQS_26
d、利用下式确定反射束腰位置
Figure QLYQS_27
Figure QLYQS_28
5.如权利要求1所述的一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，其特征在于：反射束腰大小Wo，out＝20mm，反射方向
Figure QLYQS_29
为(0.707,0.707,0)。
6.如权利要求1所述的一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，其特征在于：η为相位修正项，采用下式确定
Figure QLYQS_30
7.如权利要求1所述的一种ECRH系统天线聚焦镜面轮廓三维坐标确定方法，其特征在于：R为有效曲率半径，采用下式确定
Figure QLYQS_31
/>
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