CN109102121B - 塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，该方法以定日镜的全年平均溢出能量最低为优化目标，针对大面积定日镜由若干小平面镜拼接而成的情况，对各子镜倾斜角度遵循的抛物面方程参数进行优化，采用粒子群算法寻找初步最优点，并通过基于二次函数拟合模型的直接搜索方法加速寻优过程。本发明的方法能够计算镜场中任意位置的定日镜最优的子镜倾斜角度以提高年均光学效率；两种优化方法的组合使用能够减少求解时间，便于大规模镜场设计时的求解计算。

Description

塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法
技术领域
本发明涉及塔式太阳能热电站领域，具体涉及一种塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度的优化方法。
背景技术
塔式太阳能热电站是一种大规模的聚光发电装置，主要由定日镜、塔、吸热器、换热装置、储热装置及热发电装置组成，其工作原理是通过一定数量的定日镜将太阳光汇聚到塔顶的吸热器产生高温，再将流经吸热器内的介质加热，并产生高温蒸汽推动汽轮机进行发电。由于存在聚光比大(一般可达300～1500)、运行温度高(可在500℃～1500℃)的优点，塔式太阳能热电系统目前得到了较广泛的关注。
塔式太阳能热电站中的定日镜反射汇聚太阳光，为整个发电系统提供能量，镜子的聚光效率是影响整个电站发电效率的首要因素，而且镜场的成本占整个电站固定成本的40％-50％，因此设计合理的定日镜具有重要意义。为了满足发电系统的能量需求，塔式太阳能电站的定日镜通常具有反射面积大和数量多的特点。大面积的定日镜为了生产、运输和安装方便通常都采用一定数量的矩形子镜拼接而成。当子镜简单地按照平面方式进行拼接时，由于太阳光的发散性和定日镜的跟踪误差等原因，平面镜反射到吸热器上的能量光斑面积较大，当吸收器的面积较小时，会产生溢出即定日镜反射的能量部分落在了吸收器区域之外不能被利用，而增大吸收器面积一方面会增加建设成本，另一方面大面积吸收器存在热损失较大和单位面积能量较低的问题，都会降低电站能量转换效率。
现有的定日镜子镜倾斜方法中，有的技术简单地让子镜依照同轴抛物面排布，即各子镜的法向量与中心子镜的法向量在抛物面的两倍焦距处相交；有的技术选取不同时刻最优的倾斜角度，再将其运用于全年比较效果，选取最优的一个时刻来作为最终结果。这些方法都没有选取合适的优化方法来获得一个最优的倾斜角度，无法获得最优的定日镜全年平均反射光斑最小或溢出能量最低效果。
发明内容
本发明提供了一种塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度的优化方法，使得子镜拼接成的大面积定日镜全年的平均能量溢出最低，从而提高镜场的光学效率，提高整个电站的能量转化效率。
本发明采用的技术方案如下：
(1)给定定日镜的总面积和子镜数量划分以及子镜间隔距离，对于任意的抛物面方程，计算各子镜在镜面坐标系中的中心位置及法向量。
镜场中定日镜的位置和定日镜的总面积大小由镜场优化设计的结果提供。定日镜的子镜划分方式m×n(m和n分别为定日镜长和宽方向的子镜数目)、子镜间隔距离d和子镜长宽L×M根据定日镜生产和安装的需求给定，由此可计算各定日镜子镜中心在镜面坐标系下的(x,y)坐标，具体计算公式如下：
Figure BDA0001766638480000021
对于任意给定的抛物面方程
Figure BDA0001766638480000022
计算各个子镜中心的z坐标。得到子镜面中心坐标后，依据中心点抛物面的切平面方向倾斜该子镜，利用以下公式计算子镜的方向向量
Figure BDA0001766638480000023
Figure BDA0001766638480000024
(2)计算任意子镜倾斜方式下构成的定日镜的年均溢出效率。
不同的抛物面方程对应了不同的子镜倾斜方式，相应的定日镜年均溢出效率通过在全年中选取500到1000个采样时刻，采用蒙特卡洛光线追踪法得到每个采样时刻的溢出效率之后求取平均来获得。
光线追踪法通过在镜面上随机撒点，将太阳光作为非平行光处理，即镜面上一点接收和反射的太阳光是一组光锥，光锥中单根光线的能量服从太阳圆盘的分布。根据该镜面点入射太阳光锥的方向，跟踪反射太阳光锥方向，计算太阳光线的能量和反射光线与吸收器平面内的交点，从而得到吸收器上的能量分布。
利用蒙特卡洛方法来模拟太阳光锥中的能量分布，在太阳光锥中随机选取足够数量的光线，通过太阳圆盘分布来计算每根光线的能量，相当于是利用各光线能量代表光锥在吸收器上形成的光斑中不同点处的能量，从而得到吸热器上的能量分布。
上述过程利用cuda计算平台在GPU上实现并行计算。
(3)以定日镜全年平均溢出能量最低为优化目标，构造优化问题。
在吸收器平面上选取指定面积的矩形区域S，选取最优的抛物面参数(a,b)使得定日镜反射的能量落在S以外的部分占总能量的部分最小，对应的优化问题为：
Figure BDA0001766638480000031
其中，ns为采样时刻数，nf为子镜数目，Et,i为第t个采样时刻第i面子镜反射的总能量，
Figure BDA0001766638480000032
表示第i面子镜按照参数为(a,b)决定的抛物面倾斜时，在第t个采样时刻反射到吸收器区域S内的总能量。
(4)利用粒子群算法对(3)中的优化问题进行初步迭代，得到距离全局最优解较近的解。
步骤一：初始化种群。群体中每个个体都是该优化问题的一个可行解。
步骤二：评价种群。将种群中各粒子的当前位置和适应度即目标函数值存储为各粒子的最优位置，将所有粒子中的最优位置适应度最优个体的位置和适应度储存于全局最优位置。
步骤三：更新当前种群的每个粒子的速度和位置。
步骤四：更新各粒子个体最优位置和全局最优位置。
步骤五：判断是否达到最大迭代次数，如达到，则输出当前全局最优个体的位置；否则转向步骤四。
(5)利用基于二次函数拟合模型的直接搜索优化方法在(4)给出的可行解附近搜索最优解。
步骤一：在给定的初始点x0的信赖域Δ0＝{x|||x-x0||＜δ}内随机选取n个初始采样点构成采样点集合X＝{x1,x2,...xn}并计算目标函数值。
步骤二：第k次迭代，用最小二乘法对当前采样点进行二次函数拟合，得到近似函数S(a,b)，利用二次规划方法，得到近似模型在信赖域内的最优解
Figure BDA0001766638480000041
步骤三：判断
Figure BDA0001766638480000042
点的真实目标函数值减小效果，若满足，则令下一迭代中心点
Figure BDA0001766638480000043
否则xk+1＝xk。
步骤四：更新采样点集和信赖域半径。在新的中心点的信赖域内构建新的采样点集合，新加入的采样点通过求解以下优化命题得到：
Figure BDA0001766638480000044
不断加入新的采样点直到拟合误差满足要求或者采样点数目达到预设上限。删去与中心点距离超过设定值的采样点。
若步骤三中判断
Figure BDA0001766638480000045
点满足真实目标函数值减小效果，则增大信赖域半径，反之则将其减小。
步骤五：判断迭代收敛条件，若满足则输出当前xk+1为最终最优解，否则k＝k+1,转入步骤二继续迭代。
本发明的有益效果是：按照本发明提出的塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，选取足够多的采样时刻，得到的最优解能保证定日镜的全年溢出能量最低，提高电站的能量转换效率。同时，粒子群算法和基于二次函数拟合模型的直接搜索优化方法的组合使用能够有效地减少算法求解时间，提高了定日镜数目庞大的大规模镜场的设计效率。
附图说明
图1是塔式太阳能定日镜子镜倾斜角度优化方法流程图；
图2是抛物面模式下子镜倾斜的示意图；
图3是优化命题中能量溢出示意图
图4是粒子群算法流程图；
图5是基于二次函数拟合模型的直接搜索优化方法流程图。
具体实施方式
本实例中以位于杭州的单面定日镜为实例，整体方法流程如图1所示。定日镜的具体参数如表1所示。
表1实施例中定日镜具体参数
Figure BDA0001766638480000051
(1)在本实施例中定日镜子镜划分方式是3*3，子镜间隔设为0.1m，则可计算各子镜中心坐标如下表。
表2实施例中子镜中心坐标
Figure BDA0001766638480000052
(2)如图2所示，不同的抛物面方程对应了不同的子镜倾斜方式。相应的定日镜年均溢出效率通过在全年中选取549个采样时刻，采用蒙特卡洛光线追踪法得到每个采样时刻的溢出效率之后求取平均来获得。
光线追踪法通过在镜面上随机撒点，将太阳光作为非平行光处理，即镜面上一点接收和反射的太阳光是一组光锥，光锥中单根光线的能量服从太阳圆盘的分布。根据该镜面点入射太阳光锥的方向，跟踪反射太阳光锥方向，计算太阳光线的能量和反射光线与吸收器平面内的交点，从而得到吸收器上的能量分布。
利用蒙特卡洛方法来模拟太阳光锥中的能量分布，在太阳光锥中随机选取足够数量的单根光线，通过太阳圆盘分布来计算每根光线的能量，相当于是利用各光线能量代表光锥在吸收器上形成的光斑中不同点处的能量，从而得到吸热器上的能量分布。：
上述过程利用cuda计算平台在GPU上实现并行计算。
(3)以定日镜全年平均溢出能量最低为优化目标，构造优化问题。
在吸收器平面上选取指定面积的矩形区域S，如图3所示，选取最优的抛物面参数(a,b)使得定日镜反射的能量落在S以外的部分占总能量的部分最小，对应的优化问题为：
Figure BDA0001766638480000061
其中，ns为采样时刻数，nf为子镜数目，Et,i为第t个采样时刻第i面子镜反射的总能量，
Figure BDA0001766638480000062
表示第i面子镜按照参数为(a,b)决定的抛物面倾斜时，在第t个采样时刻反射到吸收器区域S内的总能量。
(4)利用粒子群算法对(3)中的优化问题进行初步迭代，得到距离全局最优解较近的解，图4为粒子群算法的流程图，具体步骤如下：
步骤一：初始化种群。群体中每个个体都是该优化问题的一个可行解。
步骤二：评价种群。将种群中各粒子的当前位置和适应度即目标函数值存储为各粒子的最优位置，将所有粒子中的最优位置适应度最优个体的位置和适应度储存于全局最优位置。
步骤三：更新当前种群的每个粒子的速度和位置。
步骤四：更新各粒子个体最优位置和全局最优位置。
步骤五：判断是否达到最大迭代次数，如达到，则输出当前全局最优个体的位置；否则转向步骤四。
(5)利用基于二次函数拟合模型的直接搜索优化方法在(4)给出的可行解附近搜索最优解，该方法的流程图如图5所示。
步骤一：在给定的初始点x0的信赖域Δ0＝{x|||x-x0||＜δ}内随机选取n个初始采样点构成采样点集合X＝{x1,x2,...xn}并计算目标函数值。
步骤二：第k次迭代，用最小二乘法对当前采样点进行二次函数拟合，得到近似函数S(a,b)，利用二次规划方法，得到近似模型在信赖域内的最优解
Figure BDA0001766638480000063
步骤三：判断
Figure BDA0001766638480000064
点的真实目标函数值减小效果，若满足，则令下一迭代中心点
Figure BDA0001766638480000065
否则xk+1＝xk。
步骤四：更新采样点集和信赖域半径。在新的中心点的信赖域内构建新的采样点集合，新加入的采样点通过求解以下优化命题得到：
Figure BDA0001766638480000071
不断加入新的采样点直到拟合误差满足要求或者采样点数目达到预设上限，同时删去与中心点距离超过预设值的点，在本实施例中，删去与中心点距离超过两倍信赖域半径的采样点。
若步骤三中判断
Figure BDA0001766638480000072
点满足真实目标函数值减小效果，则增大信赖域半径，反之则将其减小。
步骤五：判断迭代收敛条件，若满足则输出当前xk+1为最终最优解，否则k＝k+1,转入步骤二继续迭代。
在本实例中，利用上述优化方法,设定区域S大小为1.5×1.5m2，得到各子镜的中心位置坐标(x,y,z)和法向量(a,b,c)如表3所示。
表3S为1.5×1.5m2时优化结果
Figure BDA0001766638480000073
当S大小不同时，优化得到的最小溢出损失占比和各子镜安装在同一平面时(即未经优化时)的对比如下表。
表4不同S下的优化结果
Figure BDA0001766638480000081
从对比结果可以看出，经过本发明提出的优化方法得到定日镜的子镜倾斜角度后，定日镜的年均溢出损失显著减小，尤其是当吸收器面积较小时，年均溢出比例减小了22.36％，说明本方法能够有效地提高电站的整体能量转换效率。

Claims (6)

1.一种塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)给定定日镜的总面积和子镜数量划分以及子镜间隔距离，对于任意的抛物面方程，计算各子镜在镜面坐标系中的中心位置及法向量；
(2)计算任意子镜倾斜方式下构成的定日镜的年均溢出效率；年均溢出效率的计算方法是：基于一年内500～1000个采样时刻，采用蒙特卡洛光线追踪法得到吸收器上的能量分布，进一步得到每个采样时刻的溢出效率，求取平均获得定日镜的年均溢出效率；
(3)以定日镜全年平均溢出能量最低为优化目标，构造优化问题；
在吸收器平面上选取指定面积的矩形区域S，选取最优的抛物面参数(a,b)使得定日镜反射的能量落在S以外的部分占总能量的部分最小，对应的优化问题为：
Figure FDA0002513285950000011
其中，ns为采样时刻数，nf为子镜数目，Et,i为第t个采样时刻第i面子镜反射的总能量，
Figure FDA0002513285950000012
表示第i面子镜按照参数为(a,b)决定的抛物面倾斜时，在第t个采样时刻反射到吸收器区域S内的总能量；
(4)使用粒子群算法对步骤(3)中的优化问题进行初步迭代，得到距离全局最优解较近的解；
(5)使用基于二次函数拟合模型的直接搜索优化方法在步骤(4)给出的可行解附近搜索最优解，得到定日镜子镜的最佳倾斜角度。
2.如权利要求1所述的塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：镜场中定日镜的位置和定日镜的总面积大小由镜场优化设计的结果提供，定日镜的子镜划分方式m×n、子镜间隔距离d和子镜长宽L×M，其中m和n分别为定日镜长和宽方向的子镜数目；根据定日镜生产和安装的需求给定，由此可计算各定日镜子镜中心在镜面坐标系下的(x,y)坐标，具体计算公式如下：
Figure FDA0002513285950000021
对于任意给定的抛物面方程
Figure FDA0002513285950000022
计算各个子镜中心的z坐标；得到子镜面中心坐标后，依据中心点抛物面的切平面方向倾斜该子镜，利用公式(2)计算子镜的方向向量
Figure FDA0002513285950000023
Figure FDA0002513285950000024
3.如权利要求1所述的塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，其特征在于，所述的采用蒙特卡洛光线追踪法得到吸收器上的能量分布具体过程为：在太阳光锥中随机选取足够数量的光线，通过太阳圆盘分布来计算每根光线的能量，即利用各光线能量代表光锥在吸收器上形成的光斑中不同点处的能量，从而得到吸热器上的能量分布；上述过程使用GPU并行计算加速求解。
4.如权利要求1所述的塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，其特征在于所述步骤(4)中使用粒子群算法迭代设定次数得到初步最优解提供给下一步骤。
5.如权利要求1所述的塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，其特征在于，所述步骤(5)具体过程为：
步骤一：在给定的初始点x0的信赖域Δ0＝{x|||x-x0||＜δ}内随机选取n个初始采样点构成采样点集合X＝{x1,x2,...xn}并计算目标函数值；
步骤二：第k次迭代，用最小二乘法对当前采样点进行二次函数拟合，得到近似函数S(a,b)，利用二次规划方法，得到近似模型在信赖域内的最优解
Figure FDA0002513285950000025
步骤三：判断
Figure FDA0002513285950000026
点的真实目标函数值减小效果，若满足，则令下一迭代中心点
Figure FDA0002513285950000027
否则xk+1＝xk；
步骤四：更新采样点集和信赖域半径；
步骤五：判断迭代收敛条件，若满足则输出当前xk+1为最终最优解，否则k＝k+1,转入步骤二继续迭代。
6.如权利要求5所述的塔式太阳能热电站定日镜子镜倾斜角度优化方法，其特征在于所述步骤四的方法为：删去与中心点距离超过设定值的采样点，添加以下优化问题的解x作为新的采样点：
Figure FDA0002513285950000031
其中，J为当前采样点集合，S(x)为用当前所有采样点拟合的二次函数，Sj(x)为用采样集{xi|xi∈J,i≠j}拟合的二次函数模型，Δ为当前信赖域，重复迭代直到拟合误差满足要求或达到采样点个数上限。
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