CN114383329B - 一种基于斜轴修正的并行定日镜系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于斜轴修正的并行定日镜系统及方法，由定日镜系统、定日镜动力及传动系统和通讯系统组成；所述定日镜系统由主定日镜、次定日镜和它们的旋转轴组成，次定日镜中心的安装位置与主定日镜中心水平高度相同；所述定日镜动力及传动系统由电机和传动轴组成；所述通讯系统由一台服务器和一台信号接收器组成。本发明利用位姿优化算法改变其中一台定日镜的初装法向量，使得相邻两台定日镜共享一个旋转轴，共享一个服务器，也能达到反射光线能同时准确指向设计点，在保证定日镜追日精度的前提下，有效减少服务器的使用量，大幅降低设备的成本。

Description

一种基于斜轴修正的并行定日镜系统及方法

技术领域

本发明属于太阳能热发电领域，具体涉及一种基于斜轴修正的并行定日镜系统及方法。

背景技术

在传统的定日镜模型中，一台控制器控制定日镜的一个旋转角，两个旋转角就需要两台控制器来完成，成本较高。若我们可使用一台控制器就可驱动相邻的、不同的定日镜的两个旋转轴，那么可以在保证定日镜追日精度的前提下，减少旋转电机的使用量，进而节约出一笔不小的成本。

现有的定日镜大多数都是由一个镜盘和两个旋转轴——轴x和轴y组成(这里约定：平行于定日镜矩形长边的轴为轴y，平行于定日镜矩形短边的轴为轴x)，这两个轴是正交的，它们的旋转控制着定日镜法向，进而控制定日镜反射光线的指向点。从刚体运动的角度来说，可以假设，以定日镜的中心为球心，以一个单位为半径画一个球，两个正交的旋转轴足以将定日镜单位法向量旋转至上半球内任意一个方向，也就是理论上满足将入射光线反射至任意方向的需求。但这种传统的定日镜存在旋转不连续的问题，即法向从当前位置移动到临近位置时，某一个旋转轴可能要进行大角度旋转。为了解决这个问题，另一种斜轴驱动的定日镜被发明出来。这种定日镜是将一个平台安装在定日镜镜面下，该平台与定日镜之间有一个固定的夹角。定日镜的两个控制器控制平台的旋转，进而利用平台驱动定日镜旋转。这样的旋转方式虽然会将定日镜法向旋转限制在一个很小的区间内，但在这个区间中，定日镜法向若改变一个很小的角度，旋转轴同样也只需要改变一个很小的角度，进而解决了定日镜旋转轴运动不连续的问题。上述的两种定日镜及其控制系统均为现有的主流的定日镜与旋转轴控制系统，第一种使用比较普遍，而第二种很少看到大规模生产应用。

发明内容

本发明基于相邻定日镜在同一时刻使反射光线指向设计点时，法向量不同这一特点，发明了一种基于斜轴修正的并行定日镜系统，即利用位姿优化算法改变其中一台定日镜的初装法向量，使得相邻两台定日镜共享一个旋转轴，共享一个服务器，也能达到反射光线能同时准确指向设计点，在保证定日镜追日精度的前提下，有效减少服务器的使用量，大幅降低设备的成本。

本发明一种基于斜轴修正的并行定日镜系统，由定日镜系统、定日镜动力及传动系统和通讯系统组成；所述定日镜系统由主定日镜、次定日镜和它们的旋转轴组成，次定日镜中心的安装位置与主定日镜中心水平高度相同；所述定日镜动力及传动系统由电机和传动轴组成；传动轴一连接电机一与主定日镜和次定日镜的x轴旋转轴，传动轴二连接电机二与主定日镜和次定日镜的y轴旋转轴；所述通讯系统由一台服务器和一台信号接收器组成。

本发明还公开了一种基于斜轴修正的并行定日镜方法，以每台定日镜自身建立坐标，与定日镜矩形长边平行的轴为y轴，与定日镜矩形短边平行的轴为x轴，与x轴y轴垂直的为z轴；主定日镜与次定日镜共享电机，则旋转的角θ_y，角θ_x相同，两个轴的旋转矩阵R_y，R_x相同；

已知每一个时刻太阳的入射方向Ray_in相同，设定日镜坐标系下，主定日镜镜心坐标C₁，次定日镜镜心坐标C₂，指向点坐标F，则主定日镜反射向量Ray¹ _out＝F-C₁，次定日镜反射法向Ray² _out＝F-C₂；

根据光的反射定律，求得主定日镜设计法向N₁＝(Ray_in+Ray¹ _out)/2，次定日镜设计法向N₂＝(Ray_in+Ray² _out)/2；

假设C₁与C₂在镜场坐标系下东西方向间隔十米，即C₁≠C₂；

定日镜在定日镜坐标系下初始状态下法向为Z_initial＝[0,0,1]^T；

假设当前时刻，主定日镜设计法向N₁，可由主定日镜的初始法向旋转高度角θ_y，再旋转角θ_x得到，N₁＝R_xR_yZ_initial；

由于Ray¹ _out≠Ray² _out，那么，若次定日镜使用相同电机，先旋转角θ_y，再旋转角θ_x，将只会得到N₁而不会得到N₂。通过对问题的分析，首先可以发现，N₁与N₂皆为单位向量，也就是它们之间存在一个旋转映射，R：N₁→N₂。

初始法向斜轴修正方法：此方法主要针对次定日镜进行。通过位姿优化，找到旋转矩阵R_fix，使得N₂＝R_xR_yR_fixZ_initial。

通过旋转矩阵R_fix，可以通过这个旋转矩阵去改变次定日镜的初装，也就是改变次定日镜在初始状态下的法向量，即Z_new＝R_fixZ_initial。解出旋转矩阵R_fix，然后根据旋转矩阵R_fix去旋转初始向量Z_initial，使R_xR_yZ_new在全年情况下，与N₂的误差尽可能地小。这个过程，就是给次定日镜进行斜轴修正的一个过程。

优化求解修正旋转矩阵的具体计算方法：

(1)推导次定日镜在使用主定日镜的旋转角度要怎样才能得到其设计法向，即：

N₂≈R_xR_yR_fixZ_initial

其中N₂、R_x、R_y可以通过仿真实验环境或测绘直接获得，是已知量，R_fix是未知量，需要求解。不同时刻N₂、R_x、R_y的值不同，通过优化迭代的方法进行求解。

(2)等式两边同乘旋转矩阵的转置矩阵(逆矩阵)，可得到：

(R_xR_y)^TN₂≈R_fixZ_initial为了方便书写，我们定义(R_xR_y)^TN₂≈N₃，最终可写为N₃≈R_fixZ_initial。

(3)建立优化求解问题：

其中，i为一天当中的每一个时刻，Nⁱ ₃为根据每个时刻的N₂、R_x、R_y求得的一个中间向量，eⁱ是Z_initial与每个时刻Nⁱ ₃之间的误差，单位是毫弧度。

之后构建最小二乘问题：

(4)将问题转化为利用高斯牛顿法优化李代数函数并求解：

这里exp(ξ^∧)＝R_fix，ξ^∧为向量ξ的反对称矩阵，所以只要求得最优李代数ξ即可解得最优旋转矩阵R_fix。

假设并且/>则有：

其中，δξ为ξ_k的更新迭代步长，对上式δξ求导并令导数为0，可得：

通过李代数的左乘扰动模型，更新变量ξ_k

最终迭代求得最佳ξ，并求出斜轴修正旋转矩阵exp(ξ^∧)＝R_fix。

本发明还公开了基于上述斜轴修正的并行定日镜安装流程：

(1)根据建模，测绘收集全年所有时刻主定日镜旋转到设计法向时的角角/>次定日镜设计法向/>

(2)通过上文描述的斜轴修正方法求得修正旋转矩阵R_fix；

(3)根据修正旋转矩阵调整次定日镜初装法向量Z_new＝R_fixZ_initial；至此次定日镜斜轴修正安装完毕，可并入主定日镜直接使用。

本发明斜轴修正的并行定日镜运行流程：

(1)镜场开场时，将主定日镜与次定日镜从初始状态旋转至开场预备状态；

(2)时刻i，服务器发送需要转动的角指令给信号接收器，信号接收器接受指令，控制电机二对主定日镜的y轴旋转轴进行旋转；

(3)定日镜动力及传动系统将次定日镜的y轴旋转

(4)服务器发送当前时刻需要转动的角指令给信号接收器，信号接收器接受指令，控制电机一对主定日镜的x轴旋转轴进行旋转；

(5)定日镜动力及传动系统将次定日镜的x轴旋转

(6)时刻i+1，重复流程(2)-(5)；

(7)关厂时，定日镜进入关场状态，回到初始状态。

本发明的有益效果：

(1)本发明通过一个动力系统就可同时驱动两台定日镜追日，可大幅度地节省因电机安装带来的成本。

(2)本发明动力系统可同时驱动至少两台定日镜，节省了定日镜校准所需要的时间。

附图说明

图1未经斜轴修正的定日镜系统组成结构示意图；

图2定日镜自身坐标系图示；

图3斜轴修正后的定日镜系统定日镜部分结构示意图；

图4中心在主定日镜中心固定方向十米的次定日镜(正东方向)；

图5中心在主定日镜中心固定方向十米的次定日镜(西南方向)。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

如图1所示，本发明一种基于斜轴修正的并行定日镜系统，由定日镜系统1、定日镜动力及传动系统2和通讯系统3组成。

所述定日镜系统由主定日镜11、次定日镜12和它们的旋转轴组成，次定日镜中心安装在与主定日镜中心水平高度相同，固定方向，固定距离的一处，具体示例参见图4和图5。所述主定日镜、次定日镜分别有两个旋转轴，控制定日镜旋转；主定日镜与次定日镜旋转的动力由定日镜动力与传动系统2提供，使主定日镜轴x、轴y与次定日镜轴x、轴y同时旋转相同的角度。

所述定日镜动力及传动系统2由电机一21，电机二22，传动轴一23，传动轴二24共同组成。电机一通过旋转传动轴一同时控制着主定日镜与次定日镜的x轴的旋转，而主定日镜与次定日镜的y轴的旋转则由电机二通过旋转传动轴二控制。

所述通讯系统3由一台服务器31和一台信号接收器32组成，服务器负责发送每一个时刻每一台定日镜每一个轴的定日镜电机所需要转动的角度指令。信号接收器负责接收这台定日镜所有的电机工作所需要的信息，当服务器将转动角度指令发出时，信号接收器收到指令后将其传给电机，控制定日镜旋转。

实施例2

一种基于斜轴修正的并行定日镜方法，以每台定日镜自身建立坐标，如图2所示，与定日镜矩形长边平行的轴为y轴，与定日镜矩形短边平行的轴为x轴，与x轴y轴垂直的为z轴，建系遵循笛卡尔右手原则。由上文可知，定日镜只会绕x轴与y轴旋转。

两台定日镜，分别为主定日镜与次定日镜，它们共享相同两台电机，则旋转的角θ_y，角θ_x相同，也就是两个轴的旋转矩阵R_y，R_x相同。

已知每一个时刻太阳的入射方向Ray_in相同，设定日镜坐标系下，主定日镜镜心坐标C₁，次定日镜镜心坐标C₂，指向点坐标F。则主定日镜反射向量Ray¹ _out＝F-C₁，次定日镜反射法向Ray² _out＝F-C₂。

设计法向：根据光的反射定律，求得主定日镜设计法向N₁＝(Ray_in+Ray¹ _out)/2，次定日镜设计法向N₂＝(Ray_in+Ray² _out)/2。

假设C₁与C₂在镜场坐标系下东西方向间隔十米，即C₁≠C₂。

初始法向：定日镜在定日镜坐标系下初始状态下法向为Z_initial＝[0,0,1]^T。

假设当前时刻，主定日镜设计法向N₁，可由主定日镜的初始法向旋转高度角θ_y，再旋转角θ_x得到，N₁＝R_xR_yZ_initial。

由于Ray¹ _out≠Ray² _out，那么，若次定日镜使用相同电机，先旋转角θ_y，再旋转角θ_x，将只会得到N₁而不会得到N₂。通过对问题的分析，首先可以发现，N₁与N₂皆为单位向量，也就是它们之间存在一个旋转映射，R：N₁→N₂。

初始法向斜轴修正方法：此方法主要针对次定日镜进行。通过位姿优化，找到旋转矩阵R_fix，使得N₂＝R_xR_yR_fixZ_initial。

通过旋转矩阵R_fix，可以通过这个旋转矩阵去改变次定日镜的初装，也就是改变次定日镜在初始状态下的法向量，即Z_new＝R_fixZ_initial。解出旋转矩阵R_fix，然后根据旋转矩阵R_fix去旋转初始向量Z_initial，使R_xR_yZ_new在全年情况下，与N₂的误差尽可能地小。这个过程，就是给次定日镜进行斜轴修正的一个过程。

优化求解修正旋转矩阵的具体计算方法：

(1)推导次定日镜在使用主定日镜的旋转角度要怎样才能得到其设计法向，即：

N₂≈R_xR_yR_fixZ_initial

其中N₂、R_x、R_y可以通过仿真实验环境或测绘直接获得，是已知量，R_fix是未知量，需要求解。不同时刻N₂、R_x、R_y的值不同，通过优化迭代的方法进行求解。

(2)等式两边同乘旋转矩阵的转置矩阵(逆矩阵)，可得到：

(R_xR_y)^TN₂≈R_fixZ_initial

为了方便书写，我们定义(R_xR_y)^TN₂≈N₃，最终可写为N₃≈R_fixZ_initial。

(3)建立优化求解问题：

其中，i为一天当中的每一个时刻，Nⁱ ₃为根据每个时刻的N₂、R_x、R_y求得的一个中间向量，eⁱ是Z_initial与每个时刻Nⁱ ₃之间的误差，单位是毫弧度。

之后构建最小二乘问题：

(4)将问题转化为利用高斯牛顿法优化李代数函数并求解：

这里exp(ξ^∧)＝R_fix，ξ^∧为向量ξ的反对称矩阵，所以只要求得最优李代数ξ即可解得最优旋转矩阵R_fix。

假设并且/>则有：

其中，δξ为ξ_k的更新迭代步长，对上式δξ求导并令导数为0，可得：

通过李代数的左乘扰动模型，更新变量ξ_k

最终迭代求得最佳ξ，并求出斜轴修正矩阵exp(ξ^∧)＝R_fix。

本发明基于上述斜轴修正的并行定日镜安装流程：

(1)根据建模，测绘收集全年所有时刻主定日镜旋转到设计法向时的角角/>次定日镜设计法向/>

(2)通过上文描述的斜轴修正方法求得修正旋转矩阵R_fix；

(3)根据修正旋转矩阵调整次定日镜初装法向量Z_new＝R_fixZ_initial；至此次定日镜斜轴修正安装完毕，可并入主定日镜直接使用。

本发明斜轴修正的并行定日镜运行流程：

(1)镜场开场时，将主定日镜与次定日镜从初始状态旋转至开场预备状态；

(2)时刻i，服务器31发送需要转动的角指令给信号接收器32，信号接收器32接受指令，控制电机二22对主定日镜的y轴旋转轴进行旋转；

(3)定日镜动力及传动系统2将次定日镜的y轴旋转

(4)服务器31发送当前时刻需要转动的角指令给信号接收器32，信号接收器32接受指令，控制电机一21对主定日镜的x轴旋转轴进行旋转；

(5)定日镜动力及传动系统2将次定日镜的x轴旋转

(6)时刻i+1，重复流程(2)-(5)；

(7)关厂时，定日镜进入关场状态，回到初始状态。

Claims (3)

1.一种基于斜轴修正的并行定日镜系统的设计方法，其特征在于：所述基于斜轴修正的并行定日镜系统由定日镜系统(1)、定日镜动力及传动系统(2)和通讯系统(3)组成；所述定日镜系统由主定日镜(11)、次定日镜(12)和它们的旋转轴组成，次定日镜中心的安装位置与主定日镜中心水平高度相同；所述定日镜动力及传动系统(2)由电机和传动轴组成；传动轴一(23)连接电机一(21)与主定日镜和次定日镜的x轴旋转轴，传动轴二(24)连接电机二(22)与主定日镜和次定日镜的y轴旋转轴；所述通讯系统(3)由一台服务器(31)和一台信号接收器(32)组成；所述方法包括：

以每台定日镜自身建立坐标，与定日镜矩形长边平行的轴为y轴，与定日镜矩形短边平行的轴为x轴，与x轴y轴垂直的为z轴；主定日镜与次定日镜共享电机，则旋转的角θ_y，角θ_x相同，两个轴的旋转矩阵R_y，R_x相同；

已知每一个时刻太阳的入射方向Ray_in相同，设定日镜坐标系下，主定日镜镜心的位置用向量C₁表示，次定日镜镜心的位置用向量C₂表示，指向点的位置用向量F表示，则主定日镜反射向量Ray¹ _out＝F-C₁，次定日镜反射法向量Ray² _out＝F-C₂；

根据光的反射定律，求得主定日镜设计法向量N₁＝(Ray_in+Ray¹ _out)/2，次定日镜设计法向量N₂＝(Ray_in+Ray² _out)/2；

假设主定日镜镜心的位置与次定日镜镜心的位置在镜场坐标系下东西方向间隔十米，即C₁≠C₂；

定日镜在定日镜坐标系下初始状态下法向量为Z_initial＝[0,0,1]^T；

假设当前时刻，主定日镜设计法向量N₁，可由主定日镜的初始法向量旋转高度角θ_y，再旋转角θ_x得到，N₁＝R_xR_yZ_initial；

次定日镜初始法向量斜轴修正：通过位姿优化，找到旋转矩阵R_fix，

通过旋转矩阵R_fix改变次定日镜的初装，也就是改变次定日镜在初始状态下的法向量，即Z_new＝R_fixZ_initial；解出旋转矩阵R_fix，然后根据旋转矩阵R_fix去旋转初始向量Z_initial，使R_xR_yZ_new在全年情况下，与N₂的误差尽可能地小；

求解旋转矩阵R_fix的方法如下：

(1)推导次定日镜在使用主定日镜的旋转角度要怎样才能得到其设计法向量，即：

N₂≈R_xR_yR_fixZ_initial

其中N₂、R_x、R_y可以通过仿真实验环境或测绘直接获得，是已知量，R_fix是未知量，需要求解，不同时刻N₂、R_x、R_y的值不同，通过优化迭代的方法进行求解；

(2)等式两边同乘旋转矩阵的转置矩阵，可得到：

(R_xR_y)^TN₂≈R_fixZ_initial

定义(R_xR_y)^TN₂≈N₃，最终为N₃≈R_fixZ_initial；

(3)建立优化求解问题：

其中，i为一天当中的每一个时刻，Nⁱ ₃为根据每个时刻的N₂、R_x、R_y求得的一个中间向量，eⁱ是Z_initial与每个时刻Nⁱ ₃之间的误差，单位是毫弧度；

之后构建最小二乘问题：

(4)将问题转化为利用高斯牛顿法优化李代数函数并求解：

其中exp(ξ^∧)＝R_fix，ξ^∧为向量ξ的反对称矩阵，所以只要求得最优李代数ξ即可解得最优旋转矩阵R_fix；

假设并且/>则有：

k∈0，1，....n

其中，δξ为ξ_k的更新迭代步长，对上式δξ求导并令导数为0，可得：

通过李代数的左乘扰动模型，更新变量ξ_k

最终迭代求得最佳ξ，并求出斜轴修正旋转矩阵exp(ξ^∧)＝R_fix。

2.一种根据权利要求1所述基于斜轴修正的并行定日镜系统的设计方法的并行定日镜安装流程，其特征在于：

(1)根据建模，测绘收集全年所有时刻主定日镜旋转到设计法向量时的角角/>次定日镜设计法向量/>

(2)通过斜轴修正方法求得修正旋转矩阵R_fix；

(3)根据修正旋转矩阵调整次定日镜初装法向量Z_new＝R_fixZ_initial；至此次定日镜斜轴修正安装完毕，可并入主定日镜直接使用。

3.一种根据权利要求1所述基于斜轴修正的并行定日镜系统的设计方法的并行定日镜运行流程，其特征在于：

(1)镜场开场时，将主定日镜与次定日镜从初始状态旋转至开场预备状态；

(2)时刻i，服务器发送需要转动的角指令给信号接收器，信号接收器接受指令，控制电机二对主定日镜的y轴旋转轴进行旋转；

(3)定日镜动力及传动系统将次定日镜的y轴旋转

(4)服务器发送当前时刻需要转动的角指令给信号接收器，信号接收器接受指令，控制电机一对主定日镜的x轴旋转轴进行旋转；

(5)定日镜动力及传动系统将次定日镜的x轴旋转

(6)时刻i+1，重复流程(2)-(5)；

(7)关场时，定日镜进入关场状态，回到初始状态。