CN103500277A - 麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种麦田型塔式太阳能热电系统镜场优化设计方法，该方法以镜场的综合光学效率与镜场的土地覆盖率的乘积作为优化目标，采用单纯形算法对镜场中第一排定日镜到吸热器的距离、各定日镜之间的列间距和行间距进行优化，使得定日镜的数量与排布在某个特定的情况下，优化目标取值最大。本发明的镜场优化设计方法解决了定日镜数量与镜场综合光学效率之间的矛盾，且采用单纯形算法具有更好的鲁棒性和稳定性。通过本发明的镜场优化设计方法进行布局的麦田型小镜场的综合光学效率都达到了80%以上，相对于现有的一般镜场提高了10%。

Description

麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法

技术领域

本发明涉及太阳能技术领域，尤其涉及麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法。

背景技术

塔式系统又称集中式系统，主要包括若干定日镜、吸收塔和安装于吸收塔上的吸热器。塔式太阳能热发电技术的工作原理是通过一定数量的定日镜将太阳光汇聚到塔顶的吸热器产生高温，再加热流经吸热器内的介质将光能转化成热能，并产生高温蒸汽，推动汽轮机进行发电，是一种大面积大规模的聚光发电方式。每台定日镜都各自配有跟踪机构准确地将太阳光反射集中到一个高塔顶部的吸热器上。

在整个发电系统中，镜场的排布类型和规模会直接影响镜场的光学效率和发电量，同时也会影响镜场的建造成本，因此如何合理优化镜场布局是镜场设计的关键，而如何快速计算镜场的光学效率是设计优化的前提。镜场年均综合光学效率的指标主要包括余弦效率、阴影遮挡效率、大气透射效率和溢出效率。综合光学效率为余弦效率、阴影遮挡效率、溢出效率、大气透射效率的乘积，即：

η_field＝η_cos×η_S&B×η_int×η_At.M

其中，η_field为综合光学效率，η_cos为余弦效率，η_S&B阴影遮挡效率，η_int为溢出效率η_At.M为大气透射效率。

太阳光照射到定日镜表面时，和定日镜表面产生一定的角度，将入射光线的入射向量和定日镜的法向量的夹角的余弦值定义为余弦效率。如图1所示，太阳2的光线照射到定日镜1表面时，和定日镜1表面产生一定的夹角θ即为入射光线的入射向量和定日镜的法向量的夹角，即余弦角，其中坐标原点为吸收塔在地面的中心，-X表示正东，Y表示正南。余弦效率的计算只需要确定定日镜的坐标、太阳位置和吸热器位置即可求取。

在从定日镜反射至吸热器的过程中，太阳光因在大气中的衰减所导致的能量损失称为大气透射（或大气衰减）损失，而经传播后的反射光线强度与反射初的光线强度的比值即为镜面的大气透射效率。该效率通常与太阳的位置，当地海拔高度以及大气条件（如灰尘、湿气、二氧化碳的含量等)等因素有关。

余弦效率和大气透射效率与定日镜间相对位置无关，容易求取；而阴影遮挡效率和溢出效率需要考虑到镜面与镜面之间、镜面与吸热器之间的位置和角度关系，求取过程较为复杂。

如图2所示，当入射光线照射到定日镜11时，被定日镜12遮挡则造成了阴影M，产生阴影损失，被阴影的光线数量与照到该定日镜的总光线数量之比为阴影效率；同理，当反射光线被定日镜3遮挡时则造成了遮挡N，产生遮挡损失，被遮挡的光线数量与照到该定日镜的总光线数量之比为遮挡损失。一面定日镜可能同时发生被阴影和被遮挡的情况。

当反射光线由于受到吸热器尺寸的限制而没有照进吸热器内，称这些光线为溢出的光线，将溢出的光线与总的光线数之比为溢出效率。

对于镜场优化设计的方案，有最传统的将接受能量和投资成本作为优化目标的，但对于投资成本中包括的占地面积成本、导线成本、接收塔成本等具体参数和建造材料、地域位置等其他相关因素，不易统一估算。但是定日镜数量与镜场综合光学效率存在矛盾关系，若土地面积固定，当定日镜数量较多、排布较密集的时候，会产生较多的阴影遮挡损失，镜场整体的综合光学效率会随之降低；而当定日镜数量较少、排布稀疏的时候，镜场的综合光学效率会相对增加。

麦田型镜场是多面定日镜交叉排布，是目前常用的镜场的排布类型之一。确定了第一排定日镜到吸热器的距离、各定日镜之间的列间距和行间距即可确定麦田型镜场中各定日镜的排布。

发明内容

本发明针对上述现有技术中的不足，提供了一种麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法。

一种麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，包括以下步骤：

（1）确定第一排定日镜到吸热器的距离、各定日镜之间的列间距和行间距为优化变量，并分别确定各优化变量的搜索上下界；

（2）以综合光学效率与土地覆盖率的乘积作为优化目标，根据太阳圆盘模型、镜场参数和各优化变量的搜索上下界，采用单纯形算法进行变量优化，得到各个优化变量的最优值，所述的最优值使优化目标取最大值；

（3）根据步骤（2）得到的各优化变量的最优值，进行麦田型塔式太阳能热电系统的镜场布局。

本发明的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法通过将镜场的综合光学效率与镜场的土地覆盖率（即定日镜的总面积与给定土地面积之比）的乘积作为优化目标，采用单纯形算法对镜场中第一排定日镜到吸热器的距离、各定日镜之间的列间距和行间距进行优化，使得定日镜的数量与排布在某个特定的情况下，优化目标取值最大。本发明的镜场优化设计方法将镜场的综合光学效率与镜场的土地覆盖率的乘积作为优化目标，有效解决了定日镜数量与镜场综合光学效率之间的矛盾，从而进行镜场的优化布局。单纯形搜索是不基于梯度搜索的优化算法，能较快收敛到最优设定值而具有较良好的效率和可用性，且单纯形算法又是基于排序的算法，具有更好的鲁棒性和稳定性。

所述步骤（1）中各定日镜之间的列间距和行间距的搜索下界为使定日镜在三维空间内随意转动不发生机械碰撞的安全距离。

所述步骤（1）中各定日镜之间的列间距和行间距的搜索上界保证定日镜之间不发生遮挡。

定日镜在工作过程中需要转动，对自由度要求较高，通过限定优化变量的搜索上下界能够有效地减小变量在优化过程中的搜索范围，提高运算效率。

所述步骤（2）中的太阳圆盘模型采用蒙特卡洛撒点法模拟其能流密度建立得到。

作为优选，所述步骤（2）中的太阳圆盘模型为非平行入射光模型。

太阳是整个热电系统的能量来源，在精确的太阳模型中，光线是发散的，太阳表面各点向任意方向都有光线射出，因此在地球上观察太阳的像为圆形，被称为太阳圆盘（Solar Disk），该像上能量分布并不均匀。若利用蒙特卡洛撒点法来模拟太阳圆盘能量的大小，则越靠近圆心的位置，点数越密集，相应的能量高，靠近圆盘边缘则点数就越稀少，相应的能量低。根据太阳能流密度分布与太阳圆锥角的关系，结合具体时间具体地点的太阳位置，生成非平行入射光的单位向量。太阳光为非平行光，现有技术中建立的太阳模型多为平行入射光模型，本发明通过蒙特卡洛撒点法模拟其能流密度建立的太阳圆盘模型为非平行入射光的模型，更加接近实际的太阳光。根据太阳能流密度分布与太阳圆锥角的关系，结合具体时间具体地点的太阳位置，生成非平行入射光的单位向量，根据入射向量和定日镜的中心坐标可计算出定日镜中心和顶点沿着入射光线在地面上的投影坐标，并可根据入射光向量与每面定日镜的反射向量计算出相应的单位法向量。

所述步骤（2）中采用蒙特卡洛光线追迹法计算镜场的综合光学效率。

蒙特卡洛光线追迹法能有效追踪判断每根光线与每面定日镜的位置关系，同时也能获得吸热器表面的能流密度分布情况，因此该方法能有效计算阴影遮挡效率和溢出效率。

采用蒙特卡洛光线追迹法计算镜场的阴影遮挡效率和溢出效率的主要思想如下：

撒点：利用蒙特卡洛法在确定范围的定日镜场内随机投撒大量的点，由任一点和入射向量组成一根光线。

阴影判断阶段：由随机投撒在地面上的点和定日镜的四个顶点沿着入射光线在地面上的投影坐标依次确定入射光线与每一面定日镜的相交情况，若光点投影不在任何一面定日镜内，则考虑下一个点，该点所对应的光线为无效入射光线；否则判定该根入射光线最终照射到的定日镜，并求取该根入射光线与该定日镜的交点；

遮挡判定阶段：先计算该根入射光线所对应的反射光线，判断反射光线是否被其它定日镜所遮挡，若不被遮挡，则求取反射光线最终与吸热器的交点；

溢出判定阶段：判断该反射光线和吸热器的交点是否在吸热器内，若不在吸热器内则为溢出。

全部光线处理完毕后，即可计算镜场的阴影遮挡效率和溢出效率。

作为优选，所述步骤（2）基于CUDA计算平台进行变量优化。

CUDA计算平台利用GPU的双层并行结构实现其高性能并行运算，让多个线程同时计算和判断，有效地提高了运算速率，为镜场布局的优化设计奠定了基础，且实现简单，成本较低。

本发明的塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法将镜场的综合光学效率与镜场的土地覆盖率（定日镜的总面积与给定土地面积之比）的乘积作为优化目标，使得定日镜的数量与排布在某个特定的情况下，优化目标达到最大值，有效解决了定日镜数量与镜场综合光学效率之间的矛盾，从而完成镜场的优化设计。采用单纯形算法进行优化计算，有效提高了计算效率和可用性，且单纯形算法是基于排序的算法，具有更好的鲁棒性和稳定性。通过本发明的优化设计方法优化得到的小镜场的年均综合光学效率都达到了80%以上，与一般的塔式太阳能热电系统镜场的综合光学效率（70%）相比，提高了10%。

附图说明

图1为塔式太阳能镜场的大地坐标系示意图（-X轴指向正东，Y轴水平指向正南，Z轴指向天顶）；

图2为阴影和遮挡示意图；

图3为本发明的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法的流程图；

图4为麦田型镜场定日镜之间无遮挡俯视图；

图5为麦田型镜场定日镜之间无遮挡侧视图；

图6为太阳光锥角示意图；

图7为太阳圆盘能流密度示意图；

图8为非平行入射向量组成示意图；

图9为定日镜双轴固定示意图；

图10为定日镜坐标系示意图；

图11为单纯形算法示意图；

图12为单纯形初始化序贯摄动示意图；

图13为麦田型镜场优化示意图。

具体实施方式

下面将结合具体实施例对本发明做进一步说明。

本实施例中麦田型塔式太阳能热电系统位于北半球。本实施例中镜场参数如表1所示：塔高30m，定日镜的尺寸为1m×1m，土地面积为15m×15m，镜场所处纬度为北纬30°。

表1镜场参数

镜场参数	具体取值
		吸收塔高	30m
定日镜的尺寸（）	1m×1m
		土地面积	15m×15m
镜场所处纬度	北纬30°

本实施例的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，如图3所示，具体包括以下步骤：

（1）确定第一排定日镜到吸热器的距离R₀、各定日镜之间的列间距dx和行间距dy为优化变量，并分别确定各优化变量的搜索上下界；

本实施例中各优化变量的搜索上下界如下：

（a）吸热器到第一排定日镜的距离R₀的搜索上下界

本实施例中R₀的搜索下界和搜索上界分别为0.75H_t和1.5H_t，即搜索上下界为[0.75H_t，1.5H_t]其中H_t为吸热器中心所在的高度。

（b）列间距dx的搜索上下界

定日镜之间的最小列间距（即列间距的搜索下界）应保证定日镜在三维空间内可随意转动而不发生机械碰撞，这里将定日镜之间不发生碰撞的距离定义为安全距离，其表达式为：

$\mathrm{DM}=\sqrt{{l_m}^2+{w_m}^2}+\mathrm{dS}---\left(1\right)$

其中，l_m是定日镜的长，w_m是定日镜的宽，dS是安全距离系数，本实施例中dS＝0.1m。

为了减少算法的搜索时间，定日镜间的最大行间距和最大列间距（即搜索上界）应保证定日镜之间无遮挡。如图4所示，以定日镜A为例，首先判断可能对其造成遮挡损失的定日镜。在镜场中建立一个矩形K，使定日镜A的中心位于矩形边L₁的中点位置，并使另外一边L₂与太阳入射光在x-y平面的分量平行。图中的等价圆r_A，r_B和r_C分别表示定日镜A、定日镜B、定日镜C转动时，定日镜的端点形成的轨迹。矩形两组边长的确定方式如下：假设定日镜B的镜面边缘的投影刚好和定日镜A的边缘相切，此时过定日镜B的镜面中心做到L₁的垂线，交点到定日镜A的镜面中心点距离为l，当定日镜A、B均和阳光在x-y平面的分量垂直，即阳光分别与定日镜A、B等价圆相切时，l取最大值l_m，如果l大于l_m，则B任何时刻都不会遮挡镜面A，因此令L₁＝2l_m。

因此，定日镜之间的列间距的搜索上下界是[DM,2l_m]。

（c）行距离dy的搜索上下界

定日镜之间的最小行间距（即行间距的搜索下界）为安全距离DM。

接着确定它的搜索上界值：图5为图4的侧视图，假设通过定日镜B的镜面上边缘的太阳入射光刚好和定日镜A的镜面下边缘相切，为求L₂的最大值我们假设定日镜A、定日镜B和太阳入射光垂直，即定日镜A的等价圆r_A和定日镜B的等价圆r_B刚好和太阳入射光在不同侧相切，此时有(0.5w_m)/(0.5L₂)＝sin(h_s)，即L₂＝w_m/sin(h_s)，h_s是太阳的高度角。

因此，定日镜之间的行间距的搜索上下界是[DM,max(DM,w_m/sin(h_s))]。

（2）以综合光学效率与土地覆盖率的乘积作为优化目标，根据太阳圆盘模型、镜场参数和各优化变量的搜索上下界，采用单纯形算法进行变量优化，优化目标取最大值时优化变量的取值作为各个优化变量的最优值；

（S1）生成镜场

根据单纯形算法的初始化序贯摄动法，对各个优化变量进行初始化，并根据各个优化变量的初始值和镜场参数（土地面积大小和定日镜的规格）确定定日镜的数量，从而进一步计算每一面定日镜的中心坐标与吸热器的坐标，生成镜场。

本实施例以吸热器所在的地面为中心，从该点向西为X轴正半轴方向，向正南为Y轴正半轴方向，建立右手直角坐标系如图1所示。

根据第一排定日镜与吸热器之间的距离R₀、列间距dx和行间距dy的取值，以及给定的土地面积大小和定日镜的尺寸，计算得到镜场中定日镜的数量，镜场中定日镜的列数JMAX和行数IMAX的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{JMAX}=\mathrm{floor}(\mathrm{FieldLength}/\mathrm{dx})\\ \mathrm{IMAX}=\mathrm{floor}(\mathrm{FieldWidth}/\mathrm{dy})\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，FieldLength为土地的长，FieldWidth为土地的宽，floor是向下取整。

其中，第j行，第i列的定日镜的坐标表达式为：

偶数行（从0行开始计数）：

$\left\{\begin{array}{c}x=i\·\mathrm{dx}-(\mathrm{IMAX}-0.5)\·\mathrm{dx}/2\\ y=-j\·\mathrm{dy}\\ z=H_h\end{array}\right.---\left(3\right)$

奇数行：

$\left\{\begin{array}{c}x=(i+0.5)\·\mathrm{dx}-(\mathrm{IMAX}-0.5)\·\mathrm{dx}/2\\ y=-j\·\mathrm{dy}\\ z=H_h\end{array}\right.---\left(4\right)$

计算得到镜场中所有定日镜的中心坐标O(x,y,z)，并生成镜场。

（S2）根据太阳圆盘模型，采用蒙特卡洛光线追迹法计算所生成镜场的综合光学效率

其中，太阳圆盘模型采用蒙特卡洛撒点法模拟其能流密度建立得到，为非平行入射光的太阳圆盘模型。

本实施例中采用如下公式:

$f\left(\mathrm{\α}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{S}_0\{1-\mathrm{\λ}{\left(\frac{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}_s}\right)}^4\},& \mathrm{\α}\≤{\mathrm{\α}}_s\\ 0,& \mathrm{\α}>{\mathrm{\α}}_s\end{array}\right.---\left(5\right)$

建立太阳圆盘模型。其中：

f(α)表示的是太阳圆盘（Solar Disk）上任意一点的能流密度；

λ＝0.5138为常量；

S₀同f(α)单位一样，为W/m²，其数值取决于观察点到太阳的距离；

α_s是太阳光锥角α₀的一半，如图6所示，太阳光锥角α₀指观察点Q到太阳圆盘的切线P₁Q和P₂Q的夹角（P₁，P₂分别表示切点），α_s表示观察点Q到太阳圆盘的切线P₁Q或P₂Q与Solar Disk中心点O₁到观察点Q的连线O₁Q的夹角。根据几何计算可以得到：α_s≈(R₁/R₂)/2，其中，太阳半径R₁＝1.39×10⁶km，太阳与地球的距离R₂＝1.5×10⁸km，代入数值计算可得：α_s≈(1.39×10⁶/1.5×10⁸)/2≈4.6mrad≈0.5°。

f(α)表示的是太阳圆盘（Solar Disk）上任意一点P的能流密度，α为连线PQ与连线O₁Q的夹角，当α大于α_s时，f(α)等于0，即Solar Disk外部是黑体。

根据公式（8），采用轮盘赌原则随机产生点来模拟太阳能流密度，如图7所示，其中α_s被均匀等分为100份。则生成的非平行入射光的单位向量如图8所示，表达式为：

$\stackrel{\→}{S}(\mathrm{sa},\mathrm{sb},\mathrm{sc})=(\stackrel{\→}{L}+\stackrel{\→}{t})/|\stackrel{\→}{L}+\stackrel{\→}{t}|,---\left(6\right)$

其中，向量

描述太阳圆盘平面上点的周向位置（0°～360°）；向量

的含义是当入射光为平行光（即太阳锥角α＝0°）时的单位向量，其表达式可由太阳的高度角h_s和方位角p_s唯一确定：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{L}=(a,b,c)\\ a=-\cos \left(h_s\right)\·\sin \left(p_s\right)\\ b=-\cos \left(h_s\right)\·\cos \left(p_s\right)\\ c=-\sin \left(h_s\right)\end{array}\right..---\left(7\right)$

太阳圆盘模型根据太阳高度角h_s和方位角p_s（即太阳光线与正南方的夹角，逆时针为负，顺时针为正）唯一确定，整个优化过程中所使用的太阳圆盘模型相同。

（S21）计算镜场的相关参数

（a）计算定日镜的反射向量与平面法向量

定日镜的反射向量是由吸热器中心到定日镜中心的方向向量，在本实施例中统一将定日镜的反射向量与平面法向量化成单位向量，镜面单位法向量可由入射光线和反射光线的向量和表示。则任意一面定日镜的反射向量

和法向量

分别为：

$\stackrel{\→}{R}=(\mathrm{rox},\mathrm{roy},\mathrm{roz})=(x,y-R_0,z-H_t)/\left|R\right|,---\left(8\right)$

$\stackrel{\→}{N}=(\mathrm{nx},\mathrm{ny},\mathrm{nz})=(a+\mathrm{rox},b+\mathrm{roy},c+\mathrm{roz})/\left|N\right|,---\left(9\right)$

其中，|R|是定日镜中心到吸热器中心向量的模；|N|为镜面法向量的模；(0,R₀,H_t)为吸热器的中心坐标。

（b）计算入射光线的单位反射向量

对任何单位入射向量

它所对应的单位反射向量

可由该入射向量所在镜面的法向量和

表示。其表达式为：

$\stackrel{\→}{\mathrm{RS}}=2\·\stackrel{\→}{N}\·(\stackrel{\→}{S}\·\stackrel{\→}{N})-\stackrel{\→}{S}.---\left(10\right)$

（c）计算定日镜的顶点坐标

定日镜一般为双轴定日镜。如图9所示：一条纵向支撑轴轴A，连接定日镜镜面中心O，将定日镜固定在地面上某一位置，在定日镜背面有一条横向支撑轴轴B，轴B过镜面中心O且与镜面法向量垂直，自旋时，定日镜的镜面绕轴B旋转，且保持镜面中心O相对于地面固定不变。通过由定日镜的双轴构造（轴A和轴B），使得定日镜的与轴B平行的两条边始终与地面保持平行。

在本实施例中，通过坐标旋转的方式来描述顶点坐标。如图10所示，建立定日镜坐标系，以定日镜的中心为原点，以定日镜中平行于东西方向的边为X轴，以定日镜中平行于南北方向的边为Y轴，以定日镜的法线方向为Z轴，X轴正方向为西，Y轴正方向为南，Z轴正方向为垂直镜面向上。则在定日镜坐标系中，根据定日镜的尺寸（即定日镜的长l_m和宽w_m），确定定日镜的中心坐标O'(x,y,z)'为O'(0,0,0)，四个顶点坐标分别为P₁'(-l_m/2,w_m/2,0)，P₂'(l_m/2,w_m/2,0)，P₃'(l_m/2,-w_m/2,0)和P₄'(-l_m/2,-w_m/2,0)。通过旋转公式将定日镜坐标系下四个顶点的坐标转换到大地坐标系下（如图1所示），则定日镜的第i个顶点在大地坐标系中可表示为：

P_i＝(x,y,z)'+Rxyz·P_i'，i＝1,2,3,4      （11）

其中，Rxyz为旋转矩阵，根据公式：

Rxyz＝Rot(-p_m,z)·Rot(0,y)·Rot(h_m-90,x)      （12）

求取，其中h_m和p_m分别是每面定日镜的高度角和方位角，函数Rot（a，b），表示绕b轴旋转，旋转角度为a，则有：

$\mathrm{Rxyz}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(p_m\right)& \sin \left(h_m\right)\sin \left(p_m\right)& \sin \left(p_m\right)\cos \left(h_m\right)\\ -\sin \left(p_m\right)& \sin \left(h_m\right)\cos \left(p_m\right)& \cos \left(p_m\right)\cos \left(h_m\right)\\ 0& -\cos \left(h_m\right)& \sin \left(h_m\right)\end{array}\right].---\left(13\right)$

（d）计算定日镜中心和各顶点沿着入射光线在地面上的投影坐标

在三维空间中，相当于计算直线与平面的交点，则定日镜中心和四个顶点在在地面上的投影坐标分别为(x_os,y_os)和(x_os,y_os)，其中：

x_os＝-(a/b)·z+x，y_os＝-(b/c)·z+y      （14）

x_psi＝-(a/b)·z_pi+x_pi，y_psi＝-(b/c)·z_pi+y_pi      （15）

其中，i＝1,2,3,4分别代表四个顶点序号，x_pi,y_pi,z_pi分别为定日镜的第i个顶点在大地坐标系中的x轴、y轴和z轴的坐标。

（S22）利用蒙特卡洛光线追迹法计算所生成镜场的综合光学效率

将余弦效率、大气透射效率、阴影遮挡效率和溢出效率4者相乘即得到所生成镜场的综合光学效率。

余弦效率和大气透射效率只需要确定镜面中心坐标，太阳位置以及接收塔位置即可求取，具体计算方法可参见公开号为102519152A的专利文献。

阴影遮挡效率和溢出效率与定日镜的相对位置有关，利用蒙特卡洛光线追迹法分别计算所生成镜场的阴影遮挡效率和溢出效率，具体计算过程如下：

（a）确定投撒范围，投撒随机光点

动态跟踪定日镜顶点和中心坐标沿着入射光在地面上的投影区域，确定投撒范围，利用蒙特卡洛法随机投撒光点且投撒光点数量应尽量多，多到足可以覆盖镜场的所有镜面在地面上形成的投影区域，在地面上的投影光点的坐标可表示为：

$\begin{array}{c}\mathrm{Xis}=x_{\min }+(x_{\max }-x_{\min })*\mathrm{rand}(N,1)\\ \mathrm{Yis}=y_{\min }+(y_{\max }-y_{\min })*\mathrm{rand}(N,1)\end{array}---\left(16\right)$

其中，x_min,x_max分别为定日镜顶点坐标沿着入射光在地面上投影的最小和最大X坐标值，y_min,y_max分别为定日镜顶点坐标沿着入射光在地面上投影的最小和最大Y坐标值，N为投撒光点数，rand(N,1)表示随机生成N个（0,1）之间的随机数。

（b）利用光线追迹法，追踪每一根光线的运动轨迹，判断每一根光线和每一面定日镜或吸热器的相交情况，有效计算阴影遮挡效率和溢出效率。

（S3）计算土地覆盖率，并进一步计算得到综合光学效率和土地覆盖率的乘积，即优化目标。

（S4）利用单纯形优化方法重复步骤S1～S3，将得到的优化目标的大小与前一次的进行比较，保留较大值，多次重复，得到最大优化目标，并以优化目标最大时优化变量的取值作为相应优化变量的最优值，即变量优化的结果。

步骤（S4）中多次循环进行步骤S1～S3，在循环过程中每次优化变量的取值不同，每次生成的镜场中定日镜的数量，以及定日镜的列数JMAX和行数IMAX均也在不断优化改变。

采用经过适当修改的单纯形搜索算法进行镜场优化设计，如图11所示，算法的具体思路如下：

（2-1）算法初始化。单纯形计数s＝0，单纯形构建算子v＝1，初始化单纯形搜索算法参数{α,β,γ,δ}，其中α为反射因子，β为收缩因子，γ为膨胀因子，δ为塌缩因子；

（2-2）初始化判定条件：如果当前v≥n+1（n为优化变量数），则转步骤（2-4）；否则返回执行步骤（2-3）；

（2-3）初始单纯形构建。假设第K个优化变量的搜索上界和搜索下界分别为

和（本实施例中优化变量为第一排定日镜到吸热器的距离R₀、各定日镜之间的列间距dx和行间距dy为优化变量），则对初始点

采用序贯摄动法构建初始单纯形，设τ为摄动因子，若

则向右摄动

反之，则向左摄动

令k＝k+1，v＝v+1，

初始单纯形构建的摄动示意图如图12所示。

（2-4）单纯形顶点排序。将单纯形的顶点

所生成的镜场相对应的响应值，即优化目标：镜场的年均光学率和土地覆盖率的乘积，

的大小进行排序，V₁ ^s表示最小点，

表示距离最大点，

表示次大点。令V^s+1＝V^s，F^s+1＝F^s，s＝s+1；

（2-5）反射：根据

产生反射工作点

其中 $V_m^s=\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{V}_i^s\right)/n;$ 令k＝k+1， ${\stackrel{\&OverBar;}{X}}^k=V_{\mathrm{ref}}^s,Y_{\mathrm{ref}}={\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^k;$ 如果 $Y_{\mathrm{ref}}<{F_1}^s,$ 执行步骤（2-6）执行膨胀操作；如果

转步骤（2-7），执行收缩操作；其他情况下，用V_ref代替V_n+1，Y_ref代替

返回执行步骤（2-4）；

（2-6）膨胀:根据 $V_{\exp }^s=(1-\mathrm{\&gamma;})V_m^s+\mathrm{\&gamma;}{V}_{\mathrm{ref}}^s$ 产生膨胀点

k＝k+1， ${\stackrel{\&OverBar;}{X}}^k=V_{\exp }^s,$ $Y_{\exp }={\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^k;$

若Y_exp≤Y_ref，用

代替

返回执行步骤（2-4）；

否则，用

代替

返回执行步骤（2-4）；

（2-7）收缩：根据式 $V_{\mathrm{ct}}^s=(1-\mathrm{\&beta;})V_m^s+\mathrm{\&beta;}{V}_{\max /\mathrm{ref}}^s$ 产生收缩点

其中当 $Y_{\mathrm{ref}}>F_{n+1}^k,V_{\max /\mathrm{ref}}^s=V_{n+1}^s,F_{\max /\mathrm{ref}}^s=F_{n+1}^s;$ 否则， $V_{\max /\mathrm{ref}}^s=V_{\mathrm{ref}}^s.F_{\max /\mathrm{ref}}^s=Y_{\mathrm{ref}}.$ 令k＝k+1，

收缩后，比较收缩点和收缩参考点

如果

用

代替

返回执行步骤（2-4）；否则，执行步骤（2-8）执行塌缩操作，设v＝2；

（2-8）塌缩：执行塌缩操作

k＝k+1，v＝v+1，

当v≥n+1，返回执行步骤（2-4）；否则继续步骤（2-8）。

通过优化得到各优化变量的最优值，如表2所示。

（3）根据变量优化的结果，进行镜场布局，如图13所示，即令第一排定日镜到吸热器的距离R₀＝23m、各定日镜之间的列间距dx＝1.81m和行间距dy＝1.51m。

表2变量优化结果

优化变量	最优值
		R0	23m
dx	1.81m
		dy	1.51m

结果表明，经过优化后的小镜场的综合光学效率达到了88.8%，与一般高于塔式太阳能热电系统的镜场的综合光学效率（约70%）比较，提高了约18%。，且根据本实施例的镜场优化设计方法布局的镜场的土地覆盖率为32%。

Claims (8)

1.一种麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）确定第一排定日镜到吸热器的距离、各定日镜之间的列间距和行间距为优化变量，并分别确定各优化变量的搜索上下界；

（2）以综合光学效率与土地覆盖率的乘积作为优化目标，根据镜场参数、太阳圆盘模型和各优化变量的搜索上下界，采用单纯形算法进行变量优化，得到各个优化变量的最优值，所述的最优值使优化目标取最大值；

（3）根据步骤（2）得到的各优化变量的最优值，进行麦田型塔式太阳能热电系统的镜场布局。

2.如权利要求1所述的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，所述步骤（1）中各定日镜之间的列间距和行间距的搜索下界为使定日镜在三维空间内随意转动不发生机械碰撞的安全距离。

3.如权利要求2所述的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，所述步骤（1）中各定日镜之间的列间距和行间距的搜索上界保证定日镜之间不发生遮挡。

4.如权利要求3所述的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，所述步骤（2）中的镜场参数包括定日镜的尺寸和土地面积。

5.如权利要求4所述的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，所述步骤（2）的太阳圆盘模型采用蒙特卡洛撒点法模拟其能流密度建立得到。

6.如权利要求5所述的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，所述步骤（2）中的太阳圆盘模型为非平行入射光模型。

7.如权利要求6所述的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，所述步骤（2）中采用蒙特卡洛光线追迹法计算镜场的综合光学效率。

8.如权利要求7所述的麦田型塔式太阳能热电系统的镜场优化设计方法，其特征在于，所述步骤（2）中基于CUDA计算平台进行变量优化。

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