CN104898264A - 一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜及其设计方法，属于聚光光伏发电技领域。本发明通过想要获得的均匀反射在接受面上的光斑，该光斑完全适应接受面的形状，基于非成像反射镜原理，先设计获得一条二维曲线，然后采用数学建模的方式，对上述二维曲进行二次项拟合，可得到一个方程，该方程作为母线方程，将母线方程旋转对称获得一个自由曲面，此自由曲面即为非成像自由曲面反射镜的曲面面型。本发明既能得到均匀光斑又可以使大口径反射镜的加工工艺得到简化，以达到精度更高的面型，光辐照度均匀，提高光电转换效率。

Description

一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜及其设计方法

技术领域

本发明属于聚光光伏发电技术领域，更具体地说，涉及一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜及其设计方法。

背景技术

可再生能源的利用已成为人类不断探索的新目标。太阳能是最常见的可再生能源，对太阳能的利用方式也多种多样，反射式聚光光伏发电系统便是其中一种。而起聚光作用的反射镜的制作工艺则是制约聚光光伏发电系统效率的重要因素之一。

目前聚光反射镜最常见的设计是二次曲面点聚焦反射镜设计：抛物面和球面。这两种反射镜面型原理上都能通过适当的离焦获得一个均匀的光斑，其中抛物面反射镜有一定消球差作用，可以比球面反射镜获得的光斑要更为均匀，不过两者的光斑形状均为圆形，对于普遍使用的方形芯片，会在芯片的边角出现暗区，从而影响光电转换效率。

聚光反射镜的第二种设计是自由曲面非成像反射镜，常见的曲面设计是通过给定空间进行网格划分，逐点进行光学追迹计算，得到一系列三维坐标点，点与点之间呈现不对称分布。参见对比专利：一种太阳能发电装置，专利号：201320298020.2，发明人：黄启禄，李鹏，林志东，该技术方案中公开的太阳能反射面是由4个连续平滑的太阳能反射面段组成，并在说明出中给出了描述该太阳能反射面的公式，此专利中的太阳能反射面的面型设计就是通过网格逐点划分进行计算。《自由曲面光学的超精密加工技术及其应用》(2010年2月第39卷第1期；红外与激光工程；李荣彬、张志辉、杜雪、孔令豹、蒋金波)，该论文自由曲面的光学设计方式采用边缘光线的扩展度守恒原理：即根据光源经过光学系统到达目标是个数学映射的关系，通过自由曲面边缘的那部分光线，经过映射后，对应于目标的边缘，自由曲面中间连续的部分，经过映射后，在目标中间形成连续的分布；如果光学系统没有损耗，那么光学系统的光源及目标的扩展度是守恒的，扩展度为光源或目标的面积与光线发散角所形成的立体角的乘积这一原理，也是采取将目标及自由曲面分割成等量的网格，目标的网格节点与自由曲面的网格节点形成一一对应，再根据目标节点的位置及法矢量，就可以精确地计算出自由曲面的控制网格的节点法矢量，从而生成所需要的自由曲面的方法。如上述情况，面型设计是通过划网格逐点进行计算的，无法通过一个解析式来表达，一系列不对称分布的三维坐标点分布的反射镜面型的加工是一个挑战，尤其是对于大口径反射镜，要想一次成型，是很难获得高精度的面型，也影响太阳能反射面光斑的均匀性。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

本发明的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜及其设计方法，基于非成像反射镜原理，结合均匀光斑设计获得一条曲线，然后旋转对称获得一个光滑的自由曲面，既能得到均匀光斑又可以使大口径反射镜的加工工艺得到简化，以达到精度更高的面型。

2.技术方案

本发明的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜的其设计方法，通过想要获得的均匀反射在接受面上的光斑，该光斑完全适应接受面的形状，基于非成像反射镜原理，先设计获得一条二维曲线，然后将该二维曲线旋转对称获得一个自由曲面，此自由曲面即为非成像自由曲面反射镜的曲面面型。

作为本发明的进一步改进，所述的接受面为聚光光伏发电组件光电转换芯片的接受面。

作为本发明的进一步改进，所述将二维曲线旋转对称的方法如下：采用数学建模的方式获得二维曲线的方程作为母线方程，将母线方程输入到三维建模软件中，以母线的中心轴做为旋转的中心轴，进行旋转对称获得自由曲面。

作为本发明的进一步改进，其具体步骤为：

1、设计曲线

光线等比投影

设一束平行光入射到反射镜面上，经反射面反射后，出射光按投影径向长度等比例的分配接收面上，如附图1所示。入射光线照射到反射镜的Cn-1和Cn点上，x方向的坐标分别为xn-1和xn，经反射后，分别落在接收面的Rn-1和Rn点处，x’方向的坐标分别为x’n-1和x’n，已知反射镜尺寸为L，光斑尺寸为D，根据等比分配有：

$\frac{L}{D}=\frac{C_{n-1}}{R_{n-1}}=\frac{C_n}{R_n}$

矢量关系式

对于一个反射系统，要想求得反射面上的点，首先要建立自A点射向面元上M点的入射光I、反射面元上的M点的法线方向nf和经M点反射后到达接收面上F点的反射光R三者之间的关系，如图2所示。一束入射光从A(xi，yi，zi)点射向反射面上的M(xm，ym，zm)点，其单位矢量为ni，经M点反射后到达接收面的F点(xf，yf，zf)，则入射光线I与R可以表示为：

I与R的单位矢量为：

根据矢量的运算法则，有：

数值求解

设反射单元单位法向量和单位反射光为

根据矢量的数量积公式与矢量积公式，有

由公式(1)和(2)联立可解得：

${(R_x,R_y,R_z)}^T=\left[\begin{array}{ccc}-2n_x^2+1& -2n_x{n}_y& -2n_x{n}_z\\ -2n_y{n}_x& -2n_y^2+1& -2n_y{n}_z\\ -2n_z{n}_x& -2n_z{n}_y& -2n_z^2+1\end{array}\right]\·{(I_x,I_y,I_z)}^T---\left(3\right)$

因此，对于给定的平面反射单元(即给定的nf)，设入射光为一束平行光，单位矢量为(1，0，0)，通过光线等比投影又可知反射光矢量，就可由式(3)求出R。

根据方程计算结果，得到一条二维曲线，此曲线即作为旋转对称的母线。

2、获得自由曲面

采用数学建模的方式，通过Matlab对上述二维曲进行二次项拟合，可得到一个方程，此方程即为母线方程。把母线方程输入到三维建模软件ProE，以母线的中心轴做为旋转的中心轴，进行旋转对称获得自由曲面。

本发明的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜，是采用上述任意一种设计方法设计获得的。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与现有技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜的设计方法，基于非成像反射镜原理，结合能够铺满接收面的均匀光斑设计获得一条曲线，然后以该曲线作为母线进行旋转对称获得自由曲面，即得反射镜面型，通过一个解析式就能表达，大大简化了大口径的非成像反射镜面型的加工过程，一次成型也能获得面型精度较高的反射镜，且反射镜光辐照度相当均匀，均匀性可达到80.9％，接收面的光学效率可以达到98.7％。

(2)本发明的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜，非成像自由曲面能够以大角度静态接收太阳光能，省去了成本较高、不易维护的太阳能追踪器，且获得的光斑能够完全适应接收芯片的形状，边角不会出现暗区，光照十分均匀，提高了太阳能的光电转换效率，加工工艺得到简化，以达到精度更高的面型。

附图说明

图1为实施例1中设计曲线过程中的光线等比投影的示意图；

图2为实施例1中设计曲线过程中求解矢量关系式的示意图；

图3为实施例1中二次项拟合曲线方程的结果示意图；

图4为实施例1中将二次曲线旋转对称获得的模型效果示意图；

图5为实施例2中反射镜光学模拟辐照示意图，其中，(a)为二维辐照度图，(b)为三维辐照度分布图；

图6为实施例3中光效随入射光偏角变化示意图；

图7为实施例3中入射角为0°所对应的光斑辐照度分布图；

图8为实施例3中入射角为0.2°所对应的光斑辐照度分布图；

图9为实施例3中入射角为0.4°所对应的光斑辐照度分布图；

图10为实施例3中入射角为0.6°所对应的光斑辐照度分布图；

图11为实施例4中波动误差示意图；

图12为增加波动误差后的二维辐照度分布图；

图13为增加波动误差后的三维辐照度分布图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图及实施例对本发明作详细描述。

实施例1

本发明的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜及其设计方法，其具体步骤为：

1、设计曲线

光线等比投影

设一束平行光入射到反射镜面上，经反射面反射后，出射光按投影径向长度等比例的分配接收面上，如附图1所示。入射光线照射到反射镜的Cn-1和Cn点上，x方向的坐标分别为xn-1和xn，经反射后，分别落在接收面的Rn-1和Rn点处，x’方向的坐标分别为x’n-1和x’n，已知反射镜尺寸为L，光斑尺寸为D，根据等比分配有：

$\frac{L}{D}=\frac{C_{n-1}}{R_{n-1}}=\frac{C_n}{R_n}$

矢量关系式

对于一个反射系统，要想求得反射面上的点，首先要建立自A点射向面元上M点的入射光I、反射面元上的M点的法线方向nf和经M点反射后到达接收面上F点的反射光R三者之间的关系，如图2所示。一束入射光从A(xi，yi，zi)点射向反射面上的M(xm，ym，zm)点，其单位矢量为ni，经M点反射后到达接收面的F点(xf，yf，zf)，则入射光线I与R可以表示为：

I与R的单位矢量为：

根据矢量的运算法则，有：

数值求解

设反射单元单位法向量和单位反射光为

根据矢量的数量积公式与矢量积公式，有

由公式(1)和(2)联立可解得：

${(R_x,R_y,R_z)}^T=\left[\begin{array}{ccc}-2n_x^2+1& -2n_x{n}_y& -2n_x{n}_z\\ -2n_y{n}_x& -2n_y^2+1& -2n_y{n}_z\\ -2n_z{n}_x& -2n_z{n}_y& -2n_z^2+1\end{array}\right]\·{(I_x,I_y,I_z)}^T---\left(3\right)$

因此，对于给定的平面反射单元(即给定的nf)，设入射光为一束平行光，单位矢量为(1，0，0)，通过光线等比投影又可知反射光矢量，就可由式(3)求出R。

根据方程计算结果，得到一条二维曲线，此曲线即作为旋转对称的母线。

2、获得自由曲面

采用数学建模的方式，通过Matlab对上述二维曲进行二次项拟合，可得到一个方程，此方程即为母线方程。把母线方程输入到三维建模软件ProE，以母线的中心轴做为旋转的中心轴，进行旋转对称获得自由曲面。

具体在本实施例中，给定设计条件，反射镜口径3000×3000mm，反射镜中心点到接收面距离为2000mm，光斑尺寸为100×100mm，根据上述给定的条件进行二次项拟合的结果如图3所述，拟合的结果为：

y＝0.00012170x2-0.00080485x+0.12701752

拟合常数R₂≈1。

根据上述曲线方程，旋转对称所得模型效果如图4所示。

本发明的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜，是采用上述设计方法设计的。

实施例2

对实施例1中给定条件所得自由曲面反射镜导入到光线追迹软件进行光学模拟，模拟计算100万条光线，接收面上的辐照度图如图5所示，(a)为二维辐照度图，(b)为三维辐照度分布图，从图中可以很明显的看出，在100×100mm的范围内，光辐照度分布相当均匀，最小辐照度为68w/cm²，平均辐照度为100w/cm²。区间内最小辐照度与平均辐照度之比做为光斑均匀性的评判标准，因此，本发明设计最后的均匀性为80.9％。不考虑反射层材料的损失，接收面的光学效率可以达到98.7％。

实施例3

对实施例1中给定条件所得自由曲面反射镜面型进行接收角分析，当入射光偏移时，光效也随之降低，两者关系如图6所示。定义当光效降低到0°的光效的90％时，此时的入射光角度为接收角，设计的接收角度为0.41°。入射角度偏移，光效降低的同时，接收面上的光强分布也随之变化，图7、图8、图9、图10所示的分别是入射角为0°、0.2°、0.4°、0.6°时所对应的光斑辐照度分布图。

实施例4

对实施例1中给定条件所得自由曲面反射镜面型进行公差分析，不考虑误差的情况下，实施例2展示了反射镜面型可以获得较好的光斑，但是在实际的加工过程中，会产生一定的加工误差，不同的误差，产生的光斑分布也不同。给定一个-0.1～0.3mm波动变化的误差，如图11所示，图12、图13为增加波动误差后的二维和三维辐照度分布图，从图中可知，虽然光斑均匀性相比理论模型有所降低，但是从总体分布来看，最小辐照度为60w/cm²，平均辐照度为100w/cm²，均匀性依然有75％。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，实施例所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的情况并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜的设计方法，其特征在于：通过想要获得的均匀反射在接受面上的光斑，该光斑完全适应接受面的形状，基于非成像反射镜原理，先设计获得一条二维曲线，然后将该二维曲线旋转对称获得一个自由曲面，此自由曲面即为非成像自由曲面反射镜的曲面面型。

2.根据权利要求1所述的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜的设计方法，所述的接受面为聚光光伏发电组件光电转换芯片的接受面。

3.根据权利要求2所述的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜的设计方法，所述将二维曲线旋转对称的方法如下：采用数学建模的方式获得二维曲线的方程作为母线方程，将母线方程输入到三维建模软件中，以母线的中心轴做为旋转的中心轴，进行旋转对称获得自由曲面。

4.根据权利要求3所述的一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜的设计方法，其特征在于：其具体步骤为：

步骤一、设计曲线

光线等比投影

设一束平行光入射到反射镜面上，经反射面反射后，出射光按投影径向长度等比例的分配接收面上，如附图1所示。入射光线照射到反射镜的Cn-1和Cn点上，x方向的坐标分别为xn-1和xn，经反射后，分别落在接收面的Rn-1和Rn点处，x’方向的坐标分别为x’n-1和x’n，已知反射镜尺寸为L，光斑尺寸为D，根据等比分配有：

$\frac{L}{D}=\frac{C_{n-1}}{R_{n-1}}=\frac{C_n}{R_n}$

矢量关系式

对于一个反射系统，要想求得反射面上的点，首先要建立自A点射向面元上M点的入射光I、反射面元上的M点的法线方向nf和经M点反射后到达接收面上F点的反射光R三者之间的关系，如图2所示。一束入射光从A(xi，yi，zi)点射向反射面上的M(xm，ym，zm)点，其单位矢量为ni，经M点反射后到达接收面的F点(xf，yf，zf)，则入射光线I与R可以表示为：

I与R的单位矢量为：

根据矢量的运算法则，有：

数值求解

设反射单元单位法向量和单位反射光为

根据矢量的数量积公式与矢量积公式，有

由公式(1)和(2)联立可解得：

${(R_x,R_y,R_z)}^T=\left[\begin{array}{ccc}-2n_x^2+1& -2n_x{n}_y& -2n_x{n}_z\\ -2n_y{n}_x& -2n_y^2+1& -2n_y{n}_z\\ -2n_z{n}_x& -2n_z{n}_y& -2n_z^2+1\end{array}\right]\·{(I_x,I_y,I_z)}^T---\left(3\right)$

因此，对于给定的平面反射单元(即给定的nf)，设入射光为一束平行光，单位矢量为(1，0，0)，通过光线等比投影又可知反射光矢量，就可由式(3)求出R。

根据方程计算结果，得到一条二维曲线，此曲线即作为旋转对称的母线。

步骤二、获得自由曲面

采用数学建模的方式，通过Matlab对上述二维曲进行二次项拟合，可得到一个方程，此方程即为母线方程。把母线方程输入到三维建模软件ProE，以母线的中心轴做为旋转的中心轴，进行旋转对称获得自由曲面。

5.一种大口径旋转对称非成像自由曲面反射镜，其特征在于：其是采用权利要求1至4任意一种方法设计获得的。