CN114169201A - 面向电性能的反射面天线结构加权优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向电性能的反射面天线结构加权优化方法，主要解决现有技术不能保证优化后天线整体电性能的问题。其实现方案是：根据设计需要构建反射面天线结构有限元模型，并在反射面上均匀设置节点；用有限元分析软件对反射面天线有限元模型施加重力，得到反射面变形后节点坐标；通过变形后节点坐标及反射面天线原理，推导理想反射面上点坐标；计算天线变形前后的光程差及变形后的相位误差，设计远场加权参数，计算天线变形后远场，构建加权整体远场式；对加权整体远场式进行优化，确定出最终设计反射面天线的结构参数。本发明将变形后天线的整体远场作为优化天线参数的目标，保证了优化后天线的整体电性能，可用于反射面天线的结构设计。

Description

面向电性能的反射面天线结构加权优化方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种反射面天线结构加权优化方法，可用于反射面天线的结构设计。

背景技术

反射面天线由于其结构简单，同时具有高增益，窄波束等性能优势，被广泛应用于深空探测、射电天文载人航天领域，是常用的一类微波、毫米波频段的天线。随着现代射电天文技术的快速发展，对弱信号捕捉能力要求的提高，反射面天线向着高频段，大口径的方向发展。但由于大口径结构带来的是重量呈几何级数增加，其重力作用将导致天线结构的变形，影响其电性能。因而，如何设计出最优结构保证其电性能是反射面天线设计的关键。

理论上保证反射面天线电性能的方法是保证天线在工作时反射面形状与设计理论相同，但在实际情况下，由于面板加工、安装精度，外部载荷等因素，使得反射面形状难以接近设计曲面，从而造成天线增益下降，副瓣电平升高的问题。传统保型设计思想只在结构方面要求反射面接近理想或者拟合抛物面，但随着天线理论的进步，以保证远场电性能为目标的结构优化思想逐渐发展起来，面向电性能的反射面天线结构优化方法被相继提出。

西安电子科技大学在申请号为201911261289.1的专利申请中提出了一种面向电性能的反射面天线背架结构拓补优化方法。其根据天线背架初始结构参数与电参数生成加权函数，计算加权柔顺度，利用准则法更新拓扑设计变量得到优化结果。该方法虽然在天线的设计阶段将电性能与其结构相结合，使得优化后的天线结构能够满足电性能的设计需求，但由于未考虑外部载荷对天线结构的影响，导致实际工作时远场电性能不能得到很好的保证。

西安电子科技大学在申请号为201210466403.6的专利中提出了一种65m口径的大型反射面天线结构机电集成设计方法。其通过对65m天线进行有限元分析得到变形后的节点位移，从而推导远场相位误差并在此基础上计算远场分布，并以天线结构参数为设计变量，以远场增益最优为目标，建立优化模型。该方法虽说可保证天线的增益要求，但是由于未涉及半功率波瓣宽度及其他电性能，因而对远场参数描述不全面，不能保证优化后天线的整体电性能。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种面向电性能的反射面天线结构加权优化方法，以使用天线整体远场参数，确定天线结构参数，保证优化后的天线整体电性能。

本发明的技术方案是，构建反射面天线有限元模型并进行有限元分析，得到受力变形后的反射面表面节点位移。根据机电耦合理论通过节点位移计算远场相位误差，进而计算变形后远场，绘制远场方向图。以天线结构为设计变量，远场整体电性能最优为设计目标，合理设计各方向远场的权重，优化天线参数，设计天线结构进行优化。具体实现包括如下：

(1)根据需要优化的反射面天线结构形状参数，构建反射面天线结构有限元模型，在反射面表面均匀设置节点N_i,j，其中i＝1,2.......,β，j＝1,2,......,γ，β,γ分别为为沿反射面径向及环向均匀设置节点个数；

(2)用有限元分析软件，对反射面天线有限元模型施加重力，求解得到反射面表面节点N_i,j变形后的节点N′_i,j；

(3)通过变形后节点N′_i,j的坐标(x′,y′,z′)及反射面天线原理，推导理想反射面上点N"_i,j的坐标(x",y",z")为：

式中，f为反射面焦距；

(4)计算变形后节点N′_i,j与对应理想反射面上点N"_i,j之间距离d_i,j，根据反射面天线几何结构，计算出变形前后的光程差Δδ_i,j，根据机电耦合理论，进而计算变形后相位误差Δφ_i,j；

(5)根据反射面天线理想情况下的电场分布E_k，结合变形后引起的相位误差Δφ_i,j，计算变形后远场E_k′并进行归一化运算，求得变形后归一化远场E_k0′并绘制远场方向图，其中k＝1,2,.......,q，q为远场取样点个数；

(6)根据理想情况下归一化电场E_k0的能量集中情况及极值特点，设计远场加权参数α_k：

式中，E_k0max、E_k0min分别为归一化理想远场的最大值和最小值；

(7)对加权后远场整体电性能式∑α_k(E_k′-E_k)进行最优化，确定出最终的天线背架梁直径D_m和下弦节点坐标Z_n，并以天线总重量W不超过天线许用重量W₀，天线最大应力σ_max小于材料的许用应力值[σ]为限定条件，设计面向电性能的反射面天线结构，其中m＝1,2,.......,g，n＝1,2,.......,p，g为背架梁单元种类数目，p为下旋节点种类数目。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一，由于本发明在优化结构参数时，不仅将增益这个单一电参数作为优化目标，还包含了主副瓣在内的整个远场，同时设计了远场加权参数。这样的设计不仅能保证天线的增益，还能对半功率波瓣宽度，副瓣电平等进行优化，使得优化后的整体远场更加接近理想情况。

第二，由于本发明在通过软件进行优化求解时，将多个电性能作为优化目标，可通过各个电性能之间相互影响，降低由于软件陷入的局部最优解，使得优化结果更不符合天线性能要求。

第三，由于本发明在计算变形前后光程差时，是根据电磁波折射原理求得的，相比于现有技术用软件直接导出变形节点位移量来计算的光程差，更加符合实际，提高了变形后远场的准确性。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中反射面天线的相位误差示意图；

图3是本发明中反射面的口径场示意图；

图4是现有110m口径反射面天线参数示意图；

图5是本发明仿真使用的110m口径反射面天线的有限元模型图；

图6是对图5在0°仰角工况下仿真其加权优化前后天线方向图对比图；

图7是对图5在90°仰角工况下仿真其加权优化前后天线方向图对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例和效果做进一步的详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，建立反射面天线有限元模型。

根据给定的反射面焦距f、口径D、背架梁、转台、支座的基本参数，在ANSYS有限元分析软件中构建反射面天线结构有限元模型，并在反射面表面均匀设置节点N_i,j，其中i＝1,2.......,β，j＝1,2,......,γ，β,γ分别为为沿反射面径向及环向均匀设置节点个数。

步骤2，对有限元模型施加重力并求解，输出变形后节点坐标。

根据反射面实际工作情况，用ANSYS软件对天线有限元模型施加重力进行静力学求解，并在直角坐标系下输出变形后节点N′_i,j的坐标(x′,y′,z′)。

步骤3，计算口径场相位误差。

参照图2，设F为天线馈源的相位中心，A为天线口径面，变形前光程为电磁波从馈源F出发经过理想反射面上点N"_i,j反射到口径面上点M"的路程，变形后光程为电磁波从馈源F出发经过变形后节点N′_i,j反射到口径面上点M′的路程，设N′_i,j，N"_i,j两点之间距离为d_i,j，利用这些参数在直角坐标系OXYZ下计算口径面相位误差：

3.1)根据天线馈源相位中心F、变形后节点N′_i,j和理想反射面上点N"_i,j共线的特征，可通过如下公式推导出理想反射面上点N"_i,j的坐标(x",y",z")：

3.2)计算变形后节点N′_i,j与对应理想反射面上点N"_i,j之间距离d_i,j：

3.3)设电磁波从馈源F发出经过变形后节点N′_i,j的入射角为θ_i，计算反射面表面节点位移变化引起的光程差Δδ_i,j：

3.4)设λ为天线波长，计算反射面表面节点位移变化引起的相位误差Δφ_i,j：

步骤4，计算变形后反射面天线归一化远场。

参照图3，设θ′，φ′分别为馈源的俯仰角和方向角，θ，φ分别为远场的俯仰角和方向角，θ_max为入射波可反射的最大仰角。利用这些参数在直角坐标系OXYZ下计算变形后反射面天线归一化远场：

4.1)计算理想反射面天线远场E_k：

其中，k＝1,2,.......,q，q为远场取样点个数，理论上，采样点k越多，远场描述越精细，最终优化效果越好，通常在左右副瓣之间取k≥100即可满足要求；E_θ(θ′)，E_φ(θ′)分别为在φ′＝0°和φ′＝90°时的馈源远场；

是相位相关函数；

4.2)将相位误差带Δφ_i,j带入理想反射面天线远场E_k，计算反射面天线变形后的远场E_k′：

4.3)设E_k′_max为变形后远场的最大值，计算变形后的远场归一化场强E_k0′：

步骤5，根据天线远场电性能特点，设计远场加权参数。

5.1)设E_kmax是理想情况下远场增益，计算理想反射面远场归一化场强E_k0：

5.2)设E_k0max、E_k0min分别为归一化理想远场的最大值和最小值，根据理想情况下归一化电场E_k0的能量集中情况及极值特点，设计远场加权参数α_k：

步骤6，确定天线结构设计参数。

6.1)构建天线结构加权优化模型如下：

Find：D_m，Z_n

Min:∑α_k(E_k′-E_k)

s.t.:

D_min≤D_m≤D_max

Z_min≤Z_m≤Z_max

W≤W₀

σ_max≤[σ]

式中，D_m为反射面背架梁单元结构横截面直径；Z_n为反射面背架结构下弦节点纵坐标；W为天线总重量；W₀为天线许用重量；σ_max为天线所受最大应力；[σ]为天线材料的许用应力值；m＝1,2,.......,g，n＝1,2,.......,p，k＝1,2,.......,q；g为背架梁单元种类数目；p为下旋节点种类数目，q为远场取样点个数，即在D_min≤D_m≤D_max，Z_min≤Z_m≤Z_max，W≤W₀，σ_max≤[σ]的约束条件下，找到能使公式∑α_k(E_k′-E_k)结果最小的D_m，Z_n值。

6.2)设定天线背架梁直径D_m和下弦节点坐标Z_n的初始值分别为D₀、Z₀，用该初始值在ANSYS有限分析软件中建立天线有限元模型；

6.3)用MATLAB数值分析软件中的优化工具箱对加权远场优化式∑α_k(E_k′-E_k)进行有约束的非线性循环优化求解，优化出当前天线背架梁直径D_m和弦节点坐标Z_n这两个参数；

6.4)判断优化结果是否满足设定的天线性能要求：

如果满足要求，则将当前的优化参数作为最优参数，并按此参数设计天线结构；

如果不满足要求，则改变初始值D₀、Z₀重新进行优化，直到找到满足设定天线性能要求的最优结果。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件

反射面天线的参数如图4所示，其天线主反射面口径为110000mm，焦径比为0.33，焦距为36300mm，最大反射角度为74.29°，天线副反射面口径为12000mm，焦距为31860mm，最大反射角度为7.36°，天线工作频段为115GHz，材料密度为1.78g/cm³，泊松比为0.3，弹性模量为2.1×10⁵MPa。

使用ANSYS软件对图4所示反射面天线进行有限元建模，其建模面板部分忽略，重量折合为质点设置在背架上，该背架梁使用Beam188单元，主面以馈源为中心旋转对称构建48个辐射梁，28个环形梁；副面构建24个辐射梁，6个环形梁，如图5所示。

2.仿真内容与结果

仿真1，对图5所示的反射面天线有限元，分别计算在0°和90°工况下，天线结构加权优化前后远场的RMS和增益损失，结果如表1所示；

表1优化前后结果对比

其中，RMS表示变形后远场与理想远场差值的均方根。

从表1中能够看出，在加权优化前，天线在0°工况时，变形远场的RMS为9.13dB，增益损失为7.21dB；在90°工况时，变形远场的RMS为15.64dB，增益损失为13.53dB。加权优化后，天线在0°工况时，变形远场的RMS为4.37dB，增益损失为1.95dB；在90°工况时，变形远场的RMS为6.53dB，增益损失为2.21dB，满足远场电性能的设计要求。

仿真2，在0°工况下仿真图5天线加权优化前后的远场方向图，结果如图6所示。

从图6中可以看出，图5天线在0°工况下，加权优化后的远场方向图相比于优化前，主瓣更突出，副瓣电平更低，能量更集中，远场电性能表现更好。

仿真3，在90°工况下仿真图5天线加权优化前后的远场方向图，结果如图7所示。

从图7中可以看出，图5天线在90°工况下，加权优化后的远场方向图相比于优化前，主瓣的偏转更小，远场电性能表现更好。

以上仿真实验证明，本发明方法能够有效指导反射面天线的结构优化设计。

Claims (9)

1.一种面向电性能的反射面天线结构加权优化方法，其特征在于，包括：

(1)根据需要优化的反射面天线结构形状参数，构建反射面天线结构有限元模型，在反射面表面均匀设置节点N_i,j，其中i＝1,2.......,β，j＝1,2,......,γ，β,γ分别为为沿反射面径向及环向均匀设置节点个数；

(2)用有限元分析软件，对反射面天线有限元模型施加重力，求解得到反射面表面节点N_i,j变形后的节点N′_i,j；

(3)通过变形后节点N′_i,j的坐标(x′,y′,z′)及反射面天线原理，推导理想反射面上点N"_i,j的坐标(x",y",z")为：

式中，f为反射面焦距；

(4)计算变形后节点N′_i,j与对应理想反射面上点N"_i,j之间距离d_i,j，根据反射面天线几何结构，计算出变形前后的光程差Δδ_i,j，根据机电耦合理论，进而计算变形后相位误差Δφ_i,j；

(5)根据反射面天线理想情况下的电场分布E_k，结合变形后引起的相位误差Δφ_i,j，计算变形后远场E_k′并进行归一化运算，求得变形后归一化远场E_k0′并绘制远场方向图，其中k＝1,2,.......,q，q为远场取样点个数；

(6)根据理想情况下归一化电场E_k0的能量集中情况及极值特点，设计远场加权参数α_k：

式中，E_k0max、E_k0min分别为归一化理想远场的最大值和最小值；

(7)对加权后远场整体电性能式∑α_k(E_k′-E_k)进行最优化，确定出最终的天线背架梁直径D_m和下弦节点坐标Z_n，并以天线总重量W不超过天线许用重量W₀，天线最大应力σ_max小于材料的许用应力值[σ]为限定条件，设计面向电性能的反射面天线结构，其中m＝1,2,.......,g，n＝1,2,.......,p，g为背架梁单元种类数目，p为下旋节点种类数目。

2.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于,(4)中计算变形后节点N′_i,j与对应理想反射面上点N"_i,j之间距离d_i,j，按如下公式计算：

3.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于,(4)中计算变形前后的光程差Δδ_i,j，按如下公式计算：

式中，θ_i是馈源电磁波的入射角度。

4.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于,(4)中计算反射面表面变形引起的相位误差Δφ_i,j，按如下公式计算：

式中，λ为此反射面天线的波长。

5.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于，(5)中计算反射面天线理想情况下的电场分布E_k，按如下公式计算：

式中,θ_k为远场取样点的入射角度，θ_max为馈元电磁波入射最大仰角，θ′，φ′分别为电磁波入射的俯仰角和旋转角，E_θ(θ′)，E_φ(θ′)分别为在φ′＝0°和φ′＝90°时的馈源远场，ρ是相位相关函数，

6.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于，(5)中计算反射面天线变形后的电场分布E_k′'，按如下公式计算：

式中,θ_k为远场取样点的入射角度，θ_max为馈元电磁波入射最大仰角，θ′，φ′分别为电磁波入射的俯仰角和旋转角，E_θ(θ′)，E_φ(θ′)分别为在φ′＝0°和φ′＝90°时的馈源远场，ρ是相位相关函数，

7.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于，(5)中计算反射面天线变形后的远场归一化场强E_k0′，按如下公式计算：

式中，E′_kmax为变形后远场的最大值。

8.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于，(6)中计算理想反射面远场归一化场强E_k0，按如下公式计算：

E_kmax是理想情况下远场增益。

9.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于，(7)中对加权后远场整体电性能式∑α_k(E_k′-E_k)进行最优化，实现如下：

(7a)设定天线背架梁直径D_m和下弦节点坐标Z_n的初始值分别为D₀、Z₀，用该初始值在ANSYS有限分析软件中建立天线有限元模型；

(7b)根据(7a)构建的有限元模型，计算其远场加权参数α_k和变形后远场E_k′，得到加权远场优化式∑α_k(E_k′-E_k)；

(7c)根据结构要求设置优化约束:约束天线背架梁直径D_m不低于下限值D_min且不超过上限值D_max，弦节点坐标Z_n不低于下限值Z_min且不超过上限值Z_max；

(7d)用MATLAB数值分析软件中的优化工具箱对加权远场优化式∑α_k(E_k′-E_k)进行有约束的非线性循环优化求解，优化出天线背架梁直径D_m和弦节点坐标Z_n这两个参数；

(7e)判断优化结果是否满足设定的天线性能要求：

如果满足要求，则将当前的优化参数作为最优参数，并按此参数设计天线结构；

如果不满足要求，则返回(7a)改变初始值D₀、Z₀重新进行优化，直到找到满足设定天线性能要求的最优结果。

Images