CN111474709A - 一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法及系统，设置相位板(6)，经准直扩束后的光束在相位板(6)进行相位调制后再生成无衍射光束，能降低无衍射光束的旁瓣效应，并提高中心光斑能量密度；设置正/负轴棱锥镜组合单元(7)将光束生成中心光斑小、准直区长的无衍射光束；利用退火算法对相位板(6)参数进行分析和优化，结合相位板(6)振幅透过率函数、正/负轴棱锥镜组合单元(7)振幅透过率函数、评价函数、水束‑光束耦合条件对激光束准直扩束单元(5)、相位板(6)、正/负轴棱锥镜组合单元(7)做进一步的分析和优化，使得聚焦效果最优，提高光束的质量和水束‑光束的耦合效率，降低水束‑光束的耦合难度。

Description

一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法及系统
技术领域
本发明涉及水导激光加工技术领域，具体涉及一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法及系统。
背景技术
水导激光是一种利用水束光纤传导激光束的技术，由于水的折射率大于空气折射率，当聚焦光束在水束的空气与液体的交界面满足全反射临界条件时，形成的水束光纤能将其内部发生全反射的聚焦光束限制在水束中，聚焦光束在水束内部由于全反射作用沿水束光纤传播到待加工工件的表面，在激光烧蚀和熔融工件表面的同时，微细水束冲击工件去除材料并进行工件冷却，从而完成对工件的加工。
由于水导激光加工技术存在零部件加工成本高、水束-光束耦合难度大的问题，现有技术针对该情况，使用单正轴棱锥镜产生无衍射光束的方式来解决问题，由于无衍射光束接近平行光束的极小发散角，焦深范围大，中心光斑小，能克服调焦难度大以及像差问题，从而降低了水束-光束的耦合难度，但是，单轴棱锥镜锥角通常为1°-5°，加工精度要求高，加工误差易使无衍射光束发生畸变，且在安装过程中较小锥度的单轴棱锥镜调焦难度较大，锥角磨损易影响光束质量，同时，无衍射光束的旁瓣效应导致能量利用率偏低。
因此，有待于提出一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法及系统，既能提高光束质量以及水束-光束的耦合效率，又能降低水束-光束的耦合难度。
发明内容
本发明提供一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法及系统，为解决现有技术中存在的“光束质量差、水束-光束耦合效率低、水束-光束耦合难度大”的问题。
本发明通过以下技术方案解决技术问题：
一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，包括如下步骤：
(1)预设初始的准直扩束参数；
(2)预设相位板参数，所述相位板参数包括形状、相位、总环数、环径；利用退火算法计算相位板的初始总环数和对应的初始环径；计算相位板的振幅透过率函数以及环深度；
(3)计算初始的正/负轴棱锥镜组合单元的参数
31)预设正/负轴棱锥镜组合单元参数的轴棱锥镜角，计算正/负轴棱锥镜组合单元参数，所述正/负轴棱锥镜组合单元参数包括等效锥角、最大无衍射光束区域、无衍射光束中心光斑直径、光线角以及正/负轴棱锥镜组合单元的振幅透过率函数；
32)计算总振幅透过率函数；
33)利用正/负轴棱锥镜组合单元的入射光束的光场振幅函数以及总振幅透过率函数计算总光场振幅函数和空间光场轴上的振幅函数，再计算总光场光强分布和空间光场轴上的光强分布；
34)利用总光场光强分布、空间光场轴上的光强分布、评价函数以及预设的对比中心光强、预设的对比主旁瓣数、预设的对比中心光强与主旁瓣的比值计算初始的正/负轴棱锥镜组合单元的参数；
(4)利用初始的准直扩束参数、相位板的初始环数和对应的初始环径、初始的正/负轴棱锥镜组合单元的参数以及水束-光纤耦合条件确定最优的准直扩束参数、最优的相位板参数以及最优的正/负轴棱锥镜组合单元参数。
进一步地，步骤(2)中，利用退火算法计算相位板的初始环数和对应的初始环径，具体步骤为：
21)预设初始温度、总环数和搜索长度；
22)预设当前环数对应的当前环径为第一随机数；生成随机相邻的解决方案，得到第二随机数；
23)计算系统的光场强度；
24)利用成本函数计算第一随机数和第二随机数的成本；如第二随机数的成本小于第一随机数的成本，执行步骤25)；否则执行步骤27)；
25)获取下一个环径的随机数与本环径随机数之差的最小值做为环径差；当环径差小于第一预设值时，移除下一个环径和当前环径，覆盖所述环径差，并以第二随机数替代第一随机数作为当前环数对应的初始环径，执行步骤26)；
26)如初始温度与减量步长之差仍小于最终温度，则返回第二随机数作为该当前环数对应的初始环径，否则，总环数减2进行迭代，继续执行步骤22)对下一环数进行环径计算，直至完成所有环数的初始环径计算；
27)计算与第一随机数和第二随机数相关的概率，如得到概率大于第二预设值，则执行步骤25)，否则执行步骤26)。
进一步地，步骤(2)中，相位板的振幅透过率函数：
Figure BDA0002513445640000031
其中，
Figure BDA0002513445640000032
r表示相位板的环径，M表示总环数，rM表示第M个环数对应的环径，rm表示第m个环数对应的环径，m＝1,2,...,M，cir(.)为圆函数。
进一步地，步骤31)中，正/负轴棱锥镜组合单元的振幅透过率函数t(l')＝t1(l')·t2(l')＝exp[-ik(n-1)γ1l']·exp[-ik(n-1)γ2l']＝exp[-ik(n-1)γl'，式中，t1(l')表示负轴棱锥镜的振幅透过率函数，t2(l')表示正轴棱锥镜的振幅透过率函数，l'表示入射到正/负轴棱锥镜组合单元的光束到光轴的径向距离，i表示复数，k表示波数量，
Figure BDA0002513445640000033
n表示负轴棱锥镜和正轴棱锥镜的折射率，γ1为正/负轴棱锥镜组合单元中负轴棱锥镜的锥角，γ2为正/负轴棱锥镜组合单元中正轴棱锥镜的锥角，正/负轴棱锥镜组合单元的等效锥角为γ＝γ2-γ1，λ为激光束的波长。
进一步地，步骤32)中，总振幅透过率函数为TZ(l',r)＝t(l')·T(r)，其中，t(l')为正/负轴棱锥镜组合单元的振幅透过率函数，T(r)为步骤(2)中的相位板的振幅透过率函数。
进一步地，步骤34)中，评价函数为
Figure BDA0002513445640000034
L退火算法的实际搜寻长度，Ic(z)为无衍射光束中心瓣的峰值强度，I1(z)为无衍射光束主旁瓣的峰值强度。
进一步地，步骤(4)中，水束-光束耦合条件为
Figure BDA0002513445640000035
Figure BDA0002513445640000036
其中，nw为水的折射率、na为空气折射率、θa为光线射入水束光纤的入射角、df为聚焦光斑直径、dj为耦合腔中的喷嘴形成水束光纤直径、dn为耦合腔中的喷嘴孔径、NAj为水束光纤的直径。
一种基于上述耦合水束光纤的激光束聚焦方法的系统，包括控制器、激光发射器、反光镜、激光束准直扩束单元、相位板以及正/负轴棱锥镜组合单元；所述激光束准直扩束单元、相位板和正/负轴棱锥镜组合单元同轴设置；
所述激光发射器在控制器的控制下向反光镜发射激光束，所述激光束经激光束准直扩束单元完成准直扩束后入射至相位板进行相位调制；
所述正/负轴棱锥镜组合单元由负轴棱锥镜和正轴棱锥镜组成，经相位板完成相位调制后的光束经负轴棱锥镜、正轴棱锥镜后再与外部水束光纤耦合。
进一步地，所述负轴棱锥镜和正轴棱锥镜的折射率相同；所述负轴棱锥镜和正轴棱锥镜贴合安装，且同轴设置。
进一步地，所述相位板为环状结构，所述相位板的相位为二元相位0/π。
与现有技术相比，具有如下特点：
1、在硬件上设置了相位板，激光束经反射、准直扩束后在相位板进行相位调制后再生成无衍射光束，能够降低无衍射光束的旁瓣效应，并提高光束的中心光斑能量密度，既提高了光束的质量又提高了水束-光束的耦合效率，还设置了正/负轴棱锥镜组合单元，将经相位调制后的光束生成中心光斑小、准直区长的无衍射激光束，降低后续阶段与水束光纤耦合的难度；
在方法上先预设激光束准直扩束单元的参数、相位板的参数以及正/负轴棱锥镜组合单元的参数，再利用退火算法对相位板的参数进行分析和优化，结合相位板的振幅透过率函数、正/负轴棱锥镜组合单元的透过率函数、评价函数、水束-光束耦合条件对准直扩束单元、相位板、正/负轴棱锥镜组合单元做进一步的分析和优化，得到最优的参数值，使得聚焦效果最优，提高光束的质量和水束-光束的耦合效率，降低水束-光束的耦合难度；
2、使用贴合安装、折射率相同、同轴设置的负轴棱锥镜和正轴棱锥镜来获取中心光斑小、准直区长的无衍射激光束，相较于仅使用单正轴棱锥镜来获取无衍射光束，其可靠性更高。
附图说明
图1为本发明的结构原理图。
图2为本正/负轴棱锥镜组合单元的结构参数图。
图3为相位板的结构和相位特性图。
图中标号为：
1、控制器；2、激光发射器；3、激光束；4、反光镜；5、激光束准直扩束单元；5-1、第一准直扩束镜；5-2、第二准直扩束镜；6、相位板；7、正/负轴棱锥镜组合单元；7-1、负轴棱锥镜；7-2、正轴棱锥镜。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明作进一步说明，但本发明并不局限于这些实施例。
一种耦合水束光纤的激光束聚焦系统，包括控制器1、激光发射器2、反光镜4、激光束准直扩束单元5、相位板6以及正/负轴棱锥镜组合单元7；所述激光束准直扩束单元5、相位板6和正/负轴棱锥镜组合单元7同轴设置；所述激光发射器2在控制器1的控制下向反光镜4发射激光束3，所述激光束3经激光束准直扩束单元5完成准直扩束后入射至相位板6进行相位调制；所述正/负轴棱锥镜组合单元7由负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2组成，经相位板6完成相位调制后的光束经负轴棱锥镜7-1、正轴棱锥镜7-2后再与外部水束光纤耦合。本发明的结构原理图如图1所示。
控制器1是硬件结构的核心部件，用于控制激光发射器2以及设置激光束3的参数，使得激光发射器2发射出符合参数要求的激光束3。激光发射器2受控于控制器1，根据控制器1的控制指令发射出符合参数要求的激光束3。
所述激光束3的波长为532nm或1064nm。所述激光束3为脉冲式激光，所述脉冲式激光的脉宽为5ns-50ns，功率为50W-500W，频率范围为20kHz-200kHz。
所述反光镜4设置在所述激光发射器2的前方，所述激光发射器2发出的激光束3与所述反光镜4的轴线呈45°角。反光镜4的镜面朝向激光发射器2，在反光镜4的镜面镀有反射膜，以增加激光束3的反射率，减少能量损失。
所述激光准直扩束单元5由第一准直扩束镜5-1和第二准直扩束镜5-2组成；所述第一准直扩束镜5-1和第二准直扩束镜5-2形成倒置望远镜结构，且虚共焦。第一准直扩束镜5-1与第二准直扩束镜5-2只要参数匹配便可完成准直扩束功能，通常将第一准直扩束镜5-1设置平凹透镜，第二准直扩束镜5-2设置平凸透镜，也可将第一准直扩束镜5-1和第二准直扩束镜5-2均设置为凸透镜，但二者的设置方式并不局限于上述描述。
本发明中，第一准直扩束镜5-1为输入负透镜，第二准直扩束镜5-2为输出正透镜，输入负透镜与输出正透镜呈虚共焦结构，输入负透镜将一个虚焦点光束传送给输出正透镜，由输出正透镜出射准直扩束光束，完成准直扩束功能。
扩束倍数
Figure BDA0002513445640000051
其中，f2为输出正透镜的焦距，f1为输入负透镜的焦距。
Figure BDA0002513445640000052
其中，r21为输出正透镜的前曲率半径，r22为输出正透镜的后曲率半径；
Figure BDA0002513445640000061
其中，r11为输入负透镜的前曲率半径，r12为输入负透镜的后曲率半径。平行的激光束3入射到激光准直扩束单元5，经过输入负透镜和输出正透镜的扩束后，激光束3平行射出，激光束3的直径变大，发散角变小，提高了激光束3的准直度。如激光束3的直径为4mm,激光准直扩束单元5的扩束倍数K为5，则入射到相位板6的光束直径为20mm。
相位板6用于对准直扩束后的光束进行相位调制，以便正/负轴棱锥镜组合单元7产生中心光斑小、准直区长的无衍射光束，且生成的无衍射光束具有旁瓣效应小、中心光斑能量密度高的特性。所述相位板6为环状结构，通过镀膜或者刻槽将所述相位板6的相位设定为二元相位0/π，即，经准直扩束后的光束经相位板6的不同区域的相位超前或滞后相位π。相位板6的结构和相位特性图如图3所示。在图3中，r1表示相位板6第1环的环径，r2表示相位板6第2环的环径，r3表示相位板6第3环的环径，r4表示相位板6第4环的环径，r5表示相位板6第5环的环径。相位板6的参数包括环环数、环径、相位、环深度以及形成的相位调制函数。另，相位板6的外径大于所述激光束准直扩束单元5的出射光束的直径。
本发明如仅采用正/负轴棱锥镜组合单元7生成无衍射光束，则旁瓣效应严重，中心光斑能量密度低，因此，增设相位板6解决上述问题。相位板6采用二元相位0/π进行对准直扩束后的光束进行波前相位调制，后续调制生成无衍射光束的振幅透过率函数，并利用该振幅透过率函数对透过率为0的光场进行调制，抑制旁瓣，对透过率为非0的光束进行干涉叠加，改善无衍射光束的能量密度分布，可见相位板6的二元相位0/π的设置方式，降低了无衍射光束的旁瓣效应，提高了光束的质量，还提高了水束-光束的耦合效率。
本发明中，所述负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2的折射率可以相同，也可以不同，本发明为得到更佳的锥角匹配效果，负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2使用相同的折射率。所述负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2贴合安装或采用一体化几何打磨及光刻加工，且同轴设置。正/负轴棱锥镜组合单元7可选BK7或K9材料。
正/负轴棱锥镜组合单元7的等效锥角理论计算
Figure BDA0002513445640000071
式中，n为负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2的折射率，R1为负轴棱锥镜7-1的出射光束的直径，R2为正轴棱锥镜7-2的入射光束的直径，R1≈R2，γ1为负轴棱锥镜7-1的锥角，γ2为正轴棱锥镜7-2的锥角，γ＝γ2-γ1为正/负轴棱锥镜组合单元7的等效锥角。正轴棱锥镜7-2锥角大于负轴棱锥镜7-1，负轴棱锥镜7-1与正轴棱锥镜7-2在组合时进行锥角匹配。
以光束沿着Z方向传播进行分析：如激光束3的波长为532nm，入射到正/负轴棱锥镜组合单元7的光束半径为R＝10mm，正轴棱锥镜7-2的锥角范围是5°-15°，负轴棱锥镜7-1锥角范围是1°-15°，设定正轴棱锥镜7-2的锥角为γ2＝10°，负轴棱锥镜7-1的锥角为γ1＝9°，则正/负轴棱锥镜组合单元7的等效锥角为γ＝1°，即10°-9°＝1°，如负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2的折射率n均为1.5，则由
Figure BDA0002513445640000072
计算出最大无衍射光束区域Zmax≈1146mm，由
Figure BDA0002513445640000073
计算出无衍射光束中心光斑直径d0≈46.7μm，r0表示无衍射光束中心光斑的半径，由θ＝(n-1)γ计算出聚焦光线角θ＝0.5°，而水导激光中耦合水束光纤的直径范围是50μm-200μm，则满足水束光纤全反射临界条件的光线入射到水束光纤入口端面的光纤入射角为
Figure BDA0002513445640000074
其中，na为空气的折射率，nw为水的折射率，由上述分析可知，θ＜＜41.25°，表明在全反射界面形成的反射角大于全反射临界角48.75°(90°-41.25°)，可见，水束-光束耦合容忍度大，水束-光束耦合难度很低。
现有技术中仅使用单正轴棱锥镜来产生无衍射光束，其具备无衍射光束接近平行光束的极小发散角、最大无衍射光束区域的长度达到几十毫米甚至几百毫米的优点，且焦深范围、中心光斑小，克服了调焦难度大及像差问题，降低了水导激光中水束-光束的耦合难度，但是，由于单轴棱锥镜锥角非常小，通常是1°-5°，加工精度要求高，加工误差易使无衍射光束发生畸变，且在安装过程中较小锥度的单轴棱锥镜的调整难度较大，锥角磨损易影响光束传输特性，无衍射光束的旁瓣效应导致能量利用率偏低。而本发明采用正/负轴棱锥镜组合单元7，不仅降低了水导激光中水束-光束的耦合难度，还降低了单轴棱锥镜的加工精度要求、减小了加工误差对无衍射光束产生畸变的影响、降低了单轴轴棱锥镜调整难度及操作过程中因锥角磨损对光束传输特性的影响，很好地解决了无衍射光束的因旁瓣效应造成能量利用低的问题，提高无衍射光束质量及整个系统的可靠性。
一种基于上述耦合水束光纤的激光束聚焦系统的聚焦方法，包括如下步骤：
(1)预设初始的准直扩束参数；
(2)预设相位板6参数，所述相位板6参数包括形状、相位、总环数、环径；利用退火算法计算相位板6的初始总环数和对应的初始环径；计算相位板6的振幅透过率函数以及环深度；
(3)计算初始的正/负轴棱锥镜组合单元7的参数
31)预设正/负轴棱锥镜组合单元7参数的轴棱锥镜角，计算正/负轴棱锥镜组合单元7参数，所述正/负轴棱锥镜组合单元7参数包括等效锥角、最大无衍射光束区域、无衍射光束中心光斑直径、光线角以及正/负轴棱锥镜组合单元7的振幅透过率函数；
32)计算总振幅透过率函数；
33)利用正/负轴棱锥镜组合单元7的入射光束的光场振幅函数以及总振幅透过率函数计算总光场振幅函数和空间光场轴上的振幅函数，再计算总光场光强分布和空间光场轴上的光强分布；
34)利用总光场光强分布、空间光场轴上的光强分布、评价函数以及预设的对比中心光强、预设的对比主旁瓣数、预设的对比中心光强与主旁瓣的比值计算初始的正/负轴棱锥镜组合单元7的参数；
(4)利用初始的准直扩束参数、相位板6的初始环数和对应的初始环径、初始的正/负轴棱锥镜组合单元7的参数以及水束-光纤耦合条件确定最优的准直扩束参数、最优的相位板6参数以及最优的正/负轴棱锥镜组合单元7参数。
步骤(1)中，预设激光束准直扩束单元5的准直扩束参数，包括激光束3的波长λ、激光束3的直径d1、光束扩束倍数K，通过不断调整K值直至实现激光束准直扩束单元5的出射光束准直，激光束3的波长λ、激光束3的直径d1以及实现光束准直时的光束扩束倍数K即为初始的准直扩束参数。
步骤(2)中，预设相位板6的形状为环形，相位为二元相位0/π、总环数为M，环径为r1,r2,r3...rM，利用退火算法计算相位板6的初始环数和对应的初始环径，具体步骤为：
21)预设初始温度、总环数和搜索长度；
22)预设当前环数对应的当前环径为第一随机数；生成随机相邻的解决方案，得到第二随机数；
23)计算系统的光场强度；
24)利用成本函数计算第一随机数和第二随机数的成本；如第二随机数的成本小于第一随机数的成本，执行步骤25)；否则执行步骤27)；
25)利用min函数获取下一个环径的随机数与本环径随机数之差的最小值做为环径差；当环径差小于第一预设值时，移除下一个环径和当前环径，覆盖所述环径差，并以第二随机数替代第一随机数作为当前环数对应的初始环径，执行步骤26)；
26)如初始温度与减量步长之差仍小于最终温度，则返回第二随机数作为该当前环数对应的初始环径，否则，总环数减2进行迭代，继续执行步骤22)对下一环数进行环径计算，直至完成所有环数的初始环径计算；
27)计算与第一随机数和第二随机数相关的概率，如得到概率大于第二预设值，则执行步骤25)，否则执行步骤26)。
步骤21)中，预设初始温度为T，总环数为M＝7，初始搜寻长度为l＝50μm。
步骤22)中，预设第m环的环径为rm＝random(0～2mm)，其中m＝1,2,...,M；第一随机数为Q0＝{rm}；第二随机数为Q1＝{rm}。
步骤23)中的计算系统的光场强度与步骤33)中的方法相同，在步骤33)中详细介绍。
步骤24)中，成本函数为现有技术，直接调用即可，所涉及的成本包括计算机的运行时间、存储空间等。第一随机数的成本为F(Q0)，第二随机数的成本为F(Q1)。若F(Q1)＜F(Q0)，执行步骤25)，否则执行步骤26)。
步骤25)环径差为Δr＝min{rm+1-rm}，min函数为最小函数值，第一预设值为1μm，若Δr＜1μm，则移除rm+1和rm，并覆盖Δr，以第二随机数替代第一随机数作为当前环数对应的初始环径，执行步骤26)。
步骤26)中，如(T-ΔT)＜Tf，则返回步骤25)中的第二随机数，作为当前环数对应的初始环径，否则，M-2替代原来的M值进行迭代，继续执行步骤22)，对下一环数进行对应的初始环径计算，直至完成所有环数的初始环径计算，其中，ΔT为减量步长(冷却规律)，Tf为最终温度(按Metropolis标准)。
ΔT可按照初始温度T及迭代次数进行设定。初始温度和最终温度设置的过低或过高都会延长搜索时间，降温步骤太快，往往会漏掉全局最优点，使算法收敛至局部最优点而，降温步骤太慢，则会大大延长搜索全局最优点的计算时间，实际应用效果差，T可以理解为一个控制参数。如设定的退火初始温度T为1000℃，ΔT可适当设定如10℃。Tf由Metropolis criterion确定，经过多次迭代后，Tf将趋于零度。
步骤27)中，P(ΔF)为麦克斯韦-玻尔兹曼概率函数，P(ΔF)＝exp{[F(R0)-F(R1)]/ξT}，ξ为玻尔兹曼常数，第二预设值为random(0～1)，若P(ΔF)＞random(0～1)，则执行步骤25)，否则执行步骤26)。
步骤(2)中，计算相位板6的振幅透过率函数以及环深度：
相位板6的振幅透过率函数为
Figure BDA0002513445640000101
其中，
Figure BDA0002513445640000102
r表示相位板6的环径，M表示总环数，rM表示第M个环数对应的环径，rm表示第m个环数对应的环径，m＝1,2,...,M，cir(.)为圆函数；
相位板6的环深度，即达到π弧度的相移的环深度，其表达式为
Figure BDA0002513445640000103
其中，λ为激光束3的波长，N为相位板6材料的对应波长下的折射率。
步骤31)中，预设正/负轴棱锥镜组合单元7中负轴棱锥镜7-1的锥角为γ1，正轴棱锥镜7-2的锥角为γ2，则正/负轴棱锥镜组合单元7的等效锥角为γ＝γ2-γ1，最大无衍射光束区域为
Figure BDA0002513445640000104
无衍射光束中心光斑直径为
Figure BDA0002513445640000105
聚焦光线角为θ＝(n-1)γ，式中，R表示入射到正/负轴棱锥镜组合单元7的光束半径，n表示负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2的折射率，r0表示无衍射光束中心光斑的半径，λ为激光束3的波长。
正/负轴棱锥镜组合单元7的振幅透过率函数为：
t(l')＝t1(l')·t2(l')＝exp[-ik(n-1)γ1l']·exp[-ik(n-1)γ2l']＝exp[-ik(n-1)γl'，式中，t1(l')表示负轴棱锥镜7-1的振幅透过率函数，t2(l')表示正轴棱锥镜7-2的振幅透过率函数，l'表示入射到正/负轴棱锥镜组合单元7的光束到光轴的径向距离，i表示复数，k表示波数量，
Figure BDA0002513445640000106
λ为激光束3的波长。
步骤32)中，总振幅透过率函数为相位板6的振幅透过率函数与正/负轴棱锥镜组合单元7的振幅透过率函数的乘积，其函数表达式为：TZ(l',r)＝t(l')·T(r)，其中，t(l')为正/负轴棱锥镜组合单元7的振幅透过率函数，T(r)为步骤(2)中的相位板6的振幅透过率函数。
步骤33)中，以正/负轴棱锥镜组合单元7的入射光束为平面波为例进行分析，计算总光场振幅函数以及总光场光强函数的过程为：
331)计算总光场振幅函数和空间光场轴上的振幅函数
正/负轴棱锥镜组合单元7的入射光束振幅为E1，当该入射光束在Z方向传播距离为z时，得到光学传输矩阵
Figure BDA0002513445640000111
将传输矩阵元素A＝1,B＝z,D＝1代入柱坐标下的广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式,再结合正/负轴棱锥镜组合单元7的振幅透过率函数t(l')＝t1(l')·t2(l')＝exp[-ik(n-1)γl']，便可得到总光场振幅函数为，
Figure BDA0002513445640000112
空间光场轴上的振幅函数为
Figure BDA0002513445640000113
上式中，i表示复数，k表示波数量，
Figure BDA0002513445640000114
n为负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2的折射率，λ为激光束3的波长，ρ1为入射到正/负轴棱锥镜组合单元7的光线到光轴的径向距离，ρ2为激光束3在Z方向上传播z时的光束到光轴的径向距离，R为入射到正/负轴棱锥镜组合单元7的光束半径，J0为零阶贝塞尔函数。
Figure BDA0002513445640000115
式中，i表示复数，α表示径向波矢，
Figure BDA0002513445640000116
θ＝(n-1)γ，θ为光线角，n为负轴棱锥镜7-1和正轴棱锥镜7-2的折射率，γ为正/负轴棱锥镜组合单元7的等效锥角，x、y表示柱坐标系下的坐标值。
332)计算总光场光强分布和空间光场轴上的光强分布
生成无衍射光束的总光强分布表达式为I(ρ2,z)＝|E(ρ2,z)|2，空间光场轴上的光强分布表达式为I(0,z)＝|E(0,z)|2。
步骤34)中，评价函数为
Figure BDA0002513445640000121
L为退火算法的迭代优化过程中形成的实际搜寻长度，Ic(z)为无衍射光束中心瓣的峰值强度，I1(z)为无衍射光束主旁瓣的峰值强度，Ic(z)和I1(z)均由无衍射光束的总光强分布I(ρ2,z)获取；预设对比中心瓣峰值强度Ic、对比主旁瓣数Q(例如5)、对比中心瓣峰值强度与主旁瓣数比值(例如30)，当通过评价函数获取的实际中心瓣峰值强度、实际主旁瓣数、实际对比中心瓣峰值强度与主旁瓣数比值均大于预设值时，便将该情形下对应的正/负轴棱锥镜组合单元7参数的轴棱锥镜角、等效锥角、最大无衍射光束区域、无衍射光束中心光斑直径、光线角以及正/负轴棱锥镜组合单元7的振幅透过率函数作为初始的正/负轴棱锥镜组合单元7的参数。
步骤(4)中，利用步骤(1)中的初始的准直扩束参数、步骤(2)中的相位板6的振幅透过率函数以及环深度、步骤(3)中初始的正/负轴棱锥镜组合单元7的参数来分析整个系统的光学特性，当各个初始值满足水束-光束耦合条件时，便可判定各个初始值是最优解，以最优解相应地作为最终的参数值。
水束-光束耦合条件为
Figure BDA0002513445640000122
其中，nw为水的折射率、na为空气折射率、θa为光线射入水束光纤的入射角(即激光束3的聚焦光线角)、df为聚焦光斑直径、dj为耦合腔中的喷嘴形成水束光纤直径、dn为耦合腔中的喷嘴孔径、NAj为水束光纤的直径。激光束3在水束光纤界面发生全反射的临界角θc＝arcsin(1/nw)≈48.75°，则聚焦激光束3耦合水束光纤的光线角需要满足θi＜π/2-θc≈41.25°。

Claims (10)

1.一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)预设初始的准直扩束参数；
(2)预设相位板(6)参数，所述相位板(6)参数包括形状、相位、总环数、环径；利用退火算法计算相位板(6)的初始总环数和对应的初始环径；计算相位板(6)的振幅透过率函数以及环深度；
(3)计算初始的正/负轴棱锥镜组合单元(7)的参数
31)预设正/负轴棱锥镜组合单元(7)参数的轴棱锥镜角，计算正/负轴棱锥镜组合单元(7)参数，所述正/负轴棱锥镜组合单元(7)参数包括等效锥角、最大无衍射光束区域、无衍射光束中心光斑直径、光线角以及正/负轴棱锥镜组合单元(7)的振幅透过率函数；
32)计算总振幅透过率函数；
33)利用正/负轴棱锥镜组合单元(7)的入射光束的光场振幅函数以及总振幅透过率函数计算总光场振幅函数和空间光场轴上的振幅函数，再计算总光场光强分布和空间光场轴上的光强分布；
34)利用总光场光强分布、空间光场轴上的光强分布、评价函数以及预设的对比中心光强、预设的对比主旁瓣数、预设的对比中心光强与主旁瓣的比值计算初始的正/负轴棱锥镜组合单元(7)的参数；
(4)利用初始的准直扩束参数、相位板(6)的初始环数和对应的初始环径、初始的正/负轴棱锥镜组合单元(7)的参数以及水束-光纤耦合条件确定最优的准直扩束参数、最优的相位板(6)参数以及最优的正/负轴棱锥镜组合单元(7)参数。
2.根据权利要求1所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，其特征在于：
步骤(2)中，利用退火算法计算相位板(6)的初始环数和对应的初始环径，具体步骤为：
21)预设初始温度、总环数和搜索长度；
22)预设当前环数对应的当前环径为第一随机数；生成随机相邻的解决方案，得到第二随机数；
23)计算系统的光场强度；
24)利用成本函数计算第一随机数和第二随机数的成本；如第二随机数的成本小于第一随机数的成本，执行步骤25)；否则执行步骤27)；
25)获取下一个环径的随机数与本环径随机数之差的最小值做为环径差；当环径差小于第一预设值时，移除下一个环径和当前环径，覆盖所述环径差，并以第二随机数替代第一随机数作为当前环数对应的初始环径，执行步骤26)；
26)如初始温度与减量步长之差仍小于最终温度，则返回第二随机数作为该当前环数对应的初始环径，否则，总环数减2进行迭代，继续执行步骤22)对下一环数进行环径计算，直至完成所有环数的初始环径计算；
27)计算与第一随机数和第二随机数相关的概率，如得到概率大于第二预设值，则执行步骤25)，否则执行步骤26)。
3.根据权利要求1所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，其特征在于：
步骤(2)中，相位板(6)的振幅透过率函数：
Figure FDA0002513445630000021
其中，
Figure FDA0002513445630000022
r表示相位板(6)的环径，M表示总环数，rM表示第M个环数对应的环径，rm表示第m个环数对应的环径，m＝1,2,...,M，cir(.)为圆函数。
4.根据权利要求3所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，其特征在于：
步骤31)中，正/负轴棱锥镜组合单元(7)的振幅透过率函数
t(l')＝t1(l')·t2(l')＝exp[-ik(n-1)γ1l']·exp[-ik(n-1)γ2l']＝exp[-ik(n-1)γl'，
式中，t1(l')表示负轴棱锥镜(7-1)的振幅透过率函数，t2(l')表示正轴棱锥镜(7-2)的振幅透过率函数，l'表示入射到正/负轴棱锥镜组合单元(7)的光束到光轴的径向距离，i表示复数，k表示波数量，
Figure FDA0002513445630000023
n表示负轴棱锥镜(7-1)和正轴棱锥镜(7-2)的折射率，γ1为正/负轴棱锥镜组合单元(7)中负轴棱锥镜(7-1)的锥角，γ2为正/负轴棱锥镜组合单元(7)中正轴棱锥镜(7-2)的锥角，正/负轴棱锥镜组合单元7的等效锥角为γ＝γ2-γ1，λ为激光束(3)的波长。
5.根据权利要求4所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，其特征在于：
步骤32)中，总振幅透过率函数为TZ(l',r)＝t(l')·T(r)，其中，t(l')为正/负轴棱锥镜组合单元(7)的振幅透过率函数，T(r)为步骤(2)中的相位板(6)的振幅透过率函数。
6.根据权利要求5所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，其特征在于：
步骤34)中，评价函数为
Figure FDA0002513445630000031
L退火算法的实际搜寻长度，Ic(z)为无衍射光束中心瓣的峰值强度，I1(z)为无衍射光束主旁瓣的峰值强度。
7.根据权利要求6所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦方法，其特征在于：
步骤(4)中，水束-光束耦合条件为
Figure FDA0002513445630000032
其中，nw为水的折射率、na为空气折射率、θa为光线射入水束光纤的入射角、df为聚焦光斑直径、dj为耦合腔中的喷嘴形成水束光纤直径、dn为耦合腔中的喷嘴孔径、NAj为水束光纤的直径。
8.一种基于权利要求1-7中任意一项所述的耦合水束光纤的激光束聚焦方法的系统，其特征在于：
包括控制器(1)、激光发射器(2)、反光镜(4)、激光束准直扩束单元(5)、相位板(6)以及正/负轴棱锥镜组合单元(7)；所述激光束准直扩束单元(5)、相位板(6)和正/负轴棱锥镜组合单元(7)同轴设置；
所述激光发射器(2)在控制器(1)的控制下向反光镜(4)发射激光束(3)，所述激光束(3)经激光束准直扩束单元(5)完成准直扩束后入射至相位板(6)进行相位调制；
所述正/负轴棱锥镜组合单元(7)由负轴棱锥镜(7-1)和正轴棱锥镜(7-2)组成，经相位板(6)完成相位调制后的光束经负轴棱锥镜(7-1)、正轴棱锥镜(7-2)后再与外部水束光纤耦合。
9.根据权利要求8所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦系统，其特征在于：所述负轴棱锥镜(7-1)和正轴棱锥镜(7-2)的折射率相同；所述负轴棱锥镜(7-1)和正轴棱锥镜(7-2)贴合安装，且同轴设置。
10.根据权利要求8所述的一种耦合水束光纤的激光束聚焦系统，其特征在于：所述相位板(6)为环状结构，所述相位板(6)的相位为二元相位0/π。
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