CN111291309A - 一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法 - Google Patents

一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法 Download PDF

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CN111291309A CN202010218096.4A CN202010218096A CN111291309A CN 111291309 A CN111291309 A CN 111291309A CN 202010218096 A CN202010218096 A CN 202010218096A CN 111291309 A CN111291309 A CN 111291309A
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Abstract

本发明公开了一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法，它包括以下步骤：S1，获取摆线针轮机构计算所需数据；S2，计算摆线针轮啮合位置处压力角；S3，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率；S4，计算摆线针轮机构的啮合效率。本发明可快速简便计算摆线针轮机构的啮合效率，计算方法简单，大大提高了摆线针轮机构啮合效率的计算精度。

Description

一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法
技术领域
本发明涉及齿轮传动系统技术领域，具体地说是一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法。
背景技术
摆线针轮机构因具有体积小、重量轻、传动比范围大、传动效率高、运转平稳、使用寿命长等优点被广泛应用在国防、矿山、冶金、化工和纺织等工业部门的设备中。随着节能减排和可持续发展工作的推进，齿轮的啮合效率问题越来越为人们所重视，开展齿轮啮合效率计算方面的工作具有重要的工程意义。
目前人们在渐开线齿轮啮合效率方面所做的工作较多，而在摆线针轮机构啮合效率方面的工作相对较少，并且所推导的公式复杂，计算精度低。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法，大大提高了摆线针轮机构啮合效率的计算精度。
本发明解决其技术问题采取的技术方案是：
本发明实施例提供的一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法，所述摆线针轮机构在任意时刻所有针轮均参与啮合，其特征是，所述计算方法包括以下步骤：
S1，获取摆线针轮机构计算所需数据；
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S1中，所述摆线针轮机构计算所需数据包括：针轮半径Rz、偏心距A、针轮齿数Zb、齿面摩擦因数μ；
S2，计算摆线针轮啮合位置处压力角；
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S2中，计算摆线针轮啮合位置处压力角的具体过程为：通过摆线轮节圆半径计算公式计算得到摆线轮节圆半径ra，通过针轮节圆半径计算公式计算得到针轮节圆半径rb，通过摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度θk，通过节点到摆线针轮啮合位置距离计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离pk，通过节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到针轮中心连线间夹角计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角ρk1，通过摆线针轮啮合位置到节点连线与节点到针轮中心连线间夹角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角ρk2，通过摆线轮中心到摆线针轮啮合位置距离计算公式计算得到摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离Oak，通过节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到摆线轮中心连线间夹角计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角ρk3，根据摆线针轮啮合位置处摆线轮压力角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角αk1，根据摆线针轮啮合位置处针轮压力角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角αk2；
所述摆线轮节圆半径计算公式为：
ra＝A(Zb-1) (1)；
式中，ra为摆线轮节圆半径，A为偏心距，Zb为针轮齿数；
所述针轮节圆半径计算公式为：
rb＝AZb (2)；
式中，rb为针轮节圆半径，A为偏心距，Zb为针轮齿数；
当1≤k≤Zb/2+1，所述摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式为：
Figure BDA0002425122320000021
式中，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb/2+1)处针轮分布角度，k(k＝1,2,…,Zb/2+1)为针轮分布位置，Zb为针轮齿数；
当Zb/2+2≤k≤Zb，所述摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式为：
Figure BDA0002425122320000031
式中，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝Zb/2+2,Zb/2+3,…,Zb)处针轮分布角度，k(k＝Zb/2+2,Zb/2+3,…,Zb)为针轮分布位置，Zb为针轮齿数；
所述节点到摆线针轮啮合位置距离计算公式为：
Figure BDA0002425122320000032
式中，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，Rz为针轮半径，rb为针轮节圆半径，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度；
所述节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到针轮中心连线间夹角计算公式为，
Figure BDA0002425122320000033
式中，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角，rb为针轮节圆半径，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离；
所述摆线针轮啮合位置到节点连线与节点到针轮中心连线间夹角计算公式为，
ρk2＝π-ρk1-θk (7)；
式中，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度；
所述摆线轮中心到摆线针轮啮合位置距离计算公式为，
Figure BDA0002425122320000041
式中，Oak为摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，ra为摆线轮节圆半径，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角；
所述节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到摆线轮中心连线间夹角计算公式为，
Figure BDA0002425122320000042
式中，ρk3为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角，ra为摆线轮节圆半径，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，Oak为摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离；
所述摆线针轮啮合位置处摆线轮压力角计算公式为，
Figure BDA0002425122320000043
式中，αk1为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角，ρk3为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角；
所述摆线针轮啮合位置处针轮压力角计算公式为：
Figure BDA0002425122320000044
式中，αk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角；
S3，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率；
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S3中，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率的具体过程为：通过摆线针轮啮合位置啮合效率计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率ηk；
所述摆线针轮啮合位置啮合效率计算公式为，
Figure BDA0002425122320000051
式中，ηk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率ηk，μ为齿面摩擦因数，αk1为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角，αk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角；
S4，计算摆线针轮机构的啮合效率；
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S4中，计算摆线针轮机构的啮合效率的具体过程为：通过摆线针轮机构啮合效率计算公式计算得到摆线针轮机构的啮合效率η；
所述摆线针轮机构啮合效率计算公式为，
Figure BDA0002425122320000052
式中，η为摆线针轮机构的啮合效率，Zb为针轮齿数，ηk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率。
本发明实施例的技术方案可以具有的有益效果如下：
本发明实施例技术方案的一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法，通过获取摆线针轮机构计算所需数据，计算摆线针轮啮合位置处压力角，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率，计算摆线针轮机构的啮合效率。本发明可快速简便计算摆线针轮机构的啮合效率，计算方法简单，大大提高了摆线针轮机构啮合效率的计算精度。
附图说明
图1是根据一示例性实施例示出的一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法的流程图；
图2是根据一示例性实施例示出的摆线针轮机构的啮合原理图；
图3是根据一示例性实施例示出的摆线针轮任意啮合位置k已知数据和计算数据的示意图；
图2和图3中符号表示：Oa、摆线轮中心，Ob、针轮中心，p、节点，k、摆线针轮任意啮合位置，αk1、摆线针轮啮合位置k处摆线轮压力角，αk2、摆线针轮啮合位置处针轮压力角，Rz、针轮半径，A、偏心距，ra、摆线轮节圆半径，rb、针轮节圆半径，θk、摆线针轮啮合位置处针轮分布角度，ρk1、节点到摆线针轮啮合位置k连线与摆线针轮啮合位置k到针轮中心连线间的夹角，ρk2、摆线针轮啮合位置k到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，ρk3、节点到摆线针轮啮合位置k连线与摆线针轮啮合位置k到摆线轮中心连线间的夹角。
具体实施方式
为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。
本发明提供了一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法，如图1所示，它包括以下步骤：S1，获取摆线针轮机构计算所需数据；S2，计算摆线针轮啮合位置处压力角；S3，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率；S4，计算摆线针轮机构的啮合效率。
本发明实施例提供的一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法，所述摆线针轮机构在任意时刻所有针轮均参与啮合，摆线针轮机构的啮合原理图，如图2所示，图2中符号表示：Oa、摆线轮中心，Ob、针轮中心，p、节点，k、摆线针轮任意啮合位置，αk1、摆线针轮啮合位置k处摆线轮压力角，αk2、摆线针轮啮合位置处针轮压力角，Rz、针轮半径，A、偏心距，ra、摆线轮节圆半径，rb、针轮节圆半径，θk、摆线针轮啮合位置处针轮分布角度，其具体实现过程包括以下步骤：
步骤1：获取摆线针轮机构计算所需数据：本实施例中针轮半径Rz、偏心距A、针轮齿数Zb、齿面摩擦因数μ，如表1所示。
表1
Figure BDA0002425122320000071
步骤2：使用步骤1中的偏心距A，针轮齿数Zb，通过式(14)所示的摆线轮节圆半径计算公式计算得到摆线轮节圆半径ra；使用步骤1中的偏心距A，针轮齿数Zb，通过式(15)所示的针轮节圆半径计算公式计算得到针轮节圆半径rb；当1≤k≤Zb/2+1，使用步骤1中的针轮齿数Zb，通过式(16)所示的摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb/2+1)处针轮分布角度θk；当Zb/2+2≤k≤Zb，使用步骤1中的针轮齿数Zb，通过式(17)所示的摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝Zb/2+2,Zb/2+3,…,Zb)处针轮分布角度θk；使用步骤1中的针轮半径Rz，步骤2中计算的针轮节圆半径rb，摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度θk，通过式(18)所示的节点到摆线针轮啮合位置距离计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离pk；使用步骤2中计算的针轮节圆半径rb，摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度θk，节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离pk，通过式(19)所示的节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到针轮中心连线间夹角计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角ρk1；使用步骤2中计算的节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角ρk1，摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度θk，通过式(20)所示的摆线针轮啮合位置到节点连线与节点到针轮中心连线间夹角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角ρk2；使用步骤2中计算的节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离pk，摆线轮节圆半径ra，摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角ρk2，通过式(21)所示的摆线轮中心到摆线针轮啮合位置距离计算公式计算得到摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离Oak；使用步骤2中计算的摆线轮节圆半径ra，摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角ρk2，摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离Oak，通过式(22)所示的节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到摆线轮中心连线间夹角计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角ρk3；使用步骤2中计算的节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角ρk3，通过式(23)所示的摆线针轮啮合位置处摆线轮压力角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角αk1；使用步骤2中计算的节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角ρk1，通过式(24)所示的摆线针轮啮合位置处针轮压力角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角αk2，摆线针轮任意啮合位置k处已知数据和计算数据的示意图，如图3所示，图3中符号表示：Oa、摆线轮中心，Ob、针轮中心，p、节点，k、摆线针轮任意啮合位置，αk1、摆线针轮啮合位置k处摆线轮压力角，αk2、摆线针轮啮合位置处针轮压力角，Rz、针轮半径，A、偏心距，ra、摆线轮节圆半径，rb、针轮节圆半径，θk、摆线针轮啮合位置处针轮分布角度，ρk1、节点到摆线针轮啮合位置k连线与摆线针轮啮合位置k到针轮中心连线间的夹角，ρk2、摆线针轮啮合位置k到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，ρk3、节点到摆线针轮啮合位置k连线与摆线针轮啮合位置k到摆线轮中心连线间的夹角。
ra＝A(Zb-1) (14)；
式中，ra为摆线轮节圆半径，A为偏心距，Zb为针轮齿数；
rb＝AZb (15)；
式中，rb为针轮节圆半径，A为偏心距，Zb为针轮齿数；
当1≤k≤Zb/2+1，
Figure BDA0002425122320000091
式中，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb/2+1)处针轮分布角度，k(k＝1,2,…,Zb/2+1)为针轮分布位置，Zb为针轮齿数；
当Zb/2+2≤k≤Zb，
Figure BDA0002425122320000092
式中，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝Zb/2+2,Zb/2+3,…,Zb)处针轮分布角度，k(k＝Zb/2+2,Zb/2+3,…,Zb)为针轮分布位置，Zb为针轮齿数；
Figure BDA0002425122320000093
式中，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，Rz为针轮半径，rb为针轮节圆半径，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度；
Figure BDA0002425122320000094
式中，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角，rb为针轮节圆半径，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离；
ρk2＝π-ρk1-θk (20)；
式中，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度；
Figure BDA0002425122320000101
式中，Oak为摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，ra为摆线轮节圆半径，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角；
Figure BDA0002425122320000102
式中，ρk3为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角，ra为摆线轮节圆半径，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，Oak为摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离；
Figure BDA0002425122320000103
式中，αk1为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角，ρk3为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角；
Figure BDA0002425122320000104
式中，αk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角。
步骤3：使用步骤1中的齿面摩擦因数μ，步骤2中计算的摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角αk1，摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角αk2，通过式(25)所示的摆线针轮啮合位置啮合效率计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率ηk；
Figure BDA0002425122320000111
式中，ηk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率ηk，μ为齿面摩擦因数，αk1为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角，αk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角。
步骤4：使用步骤1中的针轮齿数Zb，步骤3中计算的摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率ηk，通过式(26)所示的摆线针轮机构啮合效率计算公式计算得到摆线针轮机构的啮合效率η；
Figure BDA0002425122320000112
式中，η为摆线针轮机构的啮合效率，Zb为针轮齿数，ηk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率。
摆线轮节圆半径ra、针轮节圆半径rb、摆线针轮机构的啮合效率η的计算结果，如表2所示。
表2
Figure BDA0002425122320000113
本发明通过获取摆线针轮机构计算所需数据，计算摆线针轮啮合位置处压力角，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率，计算摆线针轮机构的啮合效率。本发明可快速简便计算摆线针轮机构的啮合效率，计算方法简单，大大提高了摆线针轮机构啮合效率的计算精度，其实施的有益效果也是显而易见的。
以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种摆线针轮机构啮合效率的计算方法，所述摆线针轮机构在任意时刻所有针轮均参与啮合，其特征是，所述计算方法包括以下步骤：
S1，获取摆线针轮机构计算所需数据；
在步骤S1中，所述摆线针轮机构计算所需数据包括：针轮半径Rz、偏心距A、针轮齿数Zb、齿面摩擦因数μ；
S2，计算摆线针轮啮合位置处压力角；
在步骤S2中，计算摆线针轮啮合位置处压力角的具体过程为：通过摆线轮节圆半径计算公式计算得到摆线轮节圆半径ra，通过针轮节圆半径计算公式计算得到针轮节圆半径rb，通过摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度θk，通过节点到摆线针轮啮合位置距离计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离pk，通过节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到针轮中心连线间夹角计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角ρk1，通过摆线针轮啮合位置到节点连线与节点到针轮中心连线间夹角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角ρk2，通过摆线轮中心到摆线针轮啮合位置距离计算公式计算得到摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离Oak，通过节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到摆线轮中心连线间夹角计算公式计算得到节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角ρk3，根据摆线针轮啮合位置处摆线轮压力角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角αk1，根据摆线针轮啮合位置处针轮压力角计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角αk2；
所述摆线轮节圆半径计算公式为：
ra＝A(Zb-1) (1)；
式中，ra为摆线轮节圆半径，A为偏心距，Zb为针轮齿数；
所述针轮节圆半径计算公式为：
rb＝AZb (2)；
式中，rb为针轮节圆半径，A为偏心距，Zb为针轮齿数；
当1≤k≤Zb/2+1，所述摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式为：
Figure FDA0002425122310000021
式中，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb/2+1)处针轮分布角度，k(k＝1,2,…,Zb/2+1)为针轮分布位置，Zb为针轮齿数；
当Zb/2+2≤k≤Zb，所述摆线针轮啮合位置处针轮分布角度计算公式为：
Figure FDA0002425122310000022
式中，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝Zb/2+2,Zb/2+3,…,Zb)处针轮分布角度，k(k＝Zb/2+2,Zb/2+3,…,Zb)为针轮分布位置，Zb为针轮齿数；
所述节点到摆线针轮啮合位置距离计算公式为：
Figure FDA0002425122310000023
式中，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，Rz为针轮半径，rb为针轮节圆半径，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度；
所述节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到针轮中心连线间夹角计算公式为，
Figure FDA0002425122310000024
式中，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角，rb为针轮节圆半径，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离；
所述摆线针轮啮合位置到节点连线与节点到针轮中心连线间夹角计算公式为，
ρk2＝π-ρk1-θk (7)；
式中，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角，θk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮分布角度；
所述摆线轮中心到摆线针轮啮合位置距离计算公式为，
Figure FDA0002425122310000031
式中，Oak为摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，pk为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离，ra为摆线轮节圆半径，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角；
所述节点到摆线针轮啮合位置连线与摆线针轮啮合位置到摆线轮中心连线间夹角计算公式为，
Figure FDA0002425122310000032
式中，ρk3为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角，ra为摆线轮节圆半径，ρk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到节点连线与节点到针轮中心连线间的夹角，Oak为摆线轮中心到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)的距离；
所述摆线针轮啮合位置处摆线轮压力角计算公式为，
Figure FDA0002425122310000033
式中，αk1为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角，ρk3为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到摆线轮中心连线间的夹角；
所述摆线针轮啮合位置处针轮压力角计算公式为：
Figure FDA0002425122310000034
式中，αk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角，ρk1为节点到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)连线与摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)到针轮中心连线间的夹角；
S3，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率；
在步骤S3中，计算摆线针轮啮合位置处的啮合效率的具体过程为：通过摆线针轮啮合位置啮合效率计算公式计算得到摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率ηk；
所述摆线针轮啮合位置啮合效率计算公式为，
Figure FDA0002425122310000041
式中，ηk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率ηk，μ为齿面摩擦因数，αk1为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处摆线轮压力角，αk2为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处针轮压力角；
S4，计算摆线针轮机构的啮合效率；
在步骤S4中，计算摆线针轮机构的啮合效率的具体过程为：通过摆线针轮机构啮合效率计算公式计算得到摆线针轮机构的啮合效率η；
所述摆线针轮机构啮合效率计算公式为，
Figure FDA0002425122310000042
式中，η为摆线针轮机构的啮合效率，Zb为针轮齿数，ηk为摆线针轮啮合位置k(k＝1,2,…,Zb)处的啮合效率。
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