CN111241749A - 一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法，属于电机混沌预测技术领域。该方法包括的步骤有：步骤1：引入永磁同步电动机数学模型，采用电动机的系统状态变量用于混沌的预测；步骤2：确定回声状态网络模型的参数；步骤3：储备池到输出层的权重矩阵W_out的获得；步骤4：训练回声状态网络模型，得到输出向量预测模型；步骤5：利用输出向量预测模型对测试样本进行预测。本发明利用储备池预测的原理，得到经过训练的神经网络，只需依据电机一个状态变量的时间序列数据就能预测系统的混沌行为，该预测准确度高且对外界环境扰动具有鲁棒性。

Description

一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法

【技术领域】

本发明涉及属于电机混沌预测技术领域技术领域，具体涉及一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法。

【背景技术】

“混沌”是近几十年来倍受关注的研究热点，掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。最近的研究表明电机系统在某些参数及工作条件下会出现混沌振荡。混沌的存在被证明是电机运行失稳的重要因素之一。因此研究电机系统混沌预测，为及早提出保护措施，确保电机系统稳定运行具有重要意义。目前，非线性系统的混沌预测主要利用相图法，关联维数法及最大Lyapunov指数法等基于相空间重构的混沌判定方法，其前提是进行相空间重构。而相空间重构的效果取决于嵌入维数和延迟时间的选取，这两个参数一般靠人工经验设计，计算比较复杂，影响预测的准确性。若能找到一种既减轻人工参与的繁琐工作，又能自动学习到信号重要本质特征的方法，将对电机系统的混沌预测具有重大意义。另一方面，在实际生产中，电机系统受到随机噪声干扰是不可避免的。因此，在进行电机系统混沌预测时考虑其鲁棒性非常有必要。

储备池计算实际上是一种新的递归神经网络(也被称为回声状态网络)的训练方法，其预测原理是，储备池首先由非线性动力系统的状态训练并预测未来下一步的状态，训练结束后循环并将储备池的输出反馈回自身，因此它将发展成能接近原来动力系统的自治系统。目前还没有将储备池计算用于永磁同步电动机的混沌预测的相关报道。

【发明内容】

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法，该利用储备池预测的原理，得到训练好的神经网络，只需依据电机一个状态变量的时间序列数据就能预测系统的混沌行为，该预测准确度高且对外界环境扰动具有鲁棒性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法，包括以下步骤：

步骤1：引入永磁同步电动机数学模型，采用电动机的系统状态变量用于混沌的预测；

步骤2：确定回声状态网络模型的参数，网络模型由输入层、储备池和输出层组成，输入层神经元个数为K，输入向量为：

储备池神经元个数为N，状态向量为

r(t)＝(1-a)r(t-1)+atanh(Ar(t-1)+W_in(1；u(t))) (2)

输出层神经元个数为Q，输出向量为：

y(t)＝W_out[1；u(t)；r(t)] (3)

其中，

为永磁同步电动机系统状态变量，分别表示为d轴定子电流、转子角速度和q轴定子电流；参数a是泄漏率，用于控制状态向量r的更新速度，范围在(0,1)之间；tanh(·)为激活函数；W_in为输入层到储备池之间的输入权重矩阵，A是储备层的权重邻接矩阵，两者为随机产生，是范围在[-σ,σ]的均匀分布矩阵，训练过程中保持不变；W_out为储备池到输出层的权重矩阵，需要通过系统的输入、输出数据训练得到；

步骤3：储备池到输出层的权重矩阵W_out的获得；

步骤4：训练回声状态网络模型，得到输出向量预测模型；

步骤5：利用输出向量预测模型对测试样本进行预测。

进一步地，本发明中，所述步骤1的永磁同步电动机数学模型为：

为永磁同步电动机系统状态变量，分别表示为d轴定子电流、转子角速度和q轴定子电流；σ和γ为电机系统参数。

进一步地，本发明中，所述步骤3的获得方法为：设网络的训练长度为T，训练网络的矩阵为u＝{s(i)|i＝1,2,...,T}，储备池网络使用s(i)来预测下一项s(i+1)，W_out由下列方程计算得出：

W_out＝Y_targetX^T(XX^T+βI)^-1， (5)

其中，β为网络的正则化系数，用于防止过拟合；I为单位矩阵；X表示为第i项列向量[1；s(i)；r(i)]；Y_target为列向量[s(i+1)]。

进一步地，本发明中，所述步骤4中，训练回声状态网络模型的方法为：

采用四阶Runge-kutta数值方法计算微分方程(1)和(2)，其中步长取h＝0.01，用计算得到的前T个数据组成矩阵来训练网络，把三个状态变量

作为输入向量输入网络，得到输出向量

其中，

为预测输出值，绘制输出向量值的变化曲线图，即为输出向量预测模型。

优选地，所述步骤4中，训练回声状态网络模型的方法还可以为：以转子角速度

的时间序列数据作为输入向量输入储备池计算网络，然后进行训练，其中输入矩阵

而

的初始值为随机值，得到输出变量

之后替换其中的ω_t′为ω_t，即将

作为下一个时间点的输入向量，依次迭代，获得状态变量

作为预测输出值，绘制状态变量值的变化曲线图，即为输出向量预测模型。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明针对现有的电机混沌预测方法计算比较复杂、预测准确性不高的问题，提出了一种基于储备池计算的混沌预测方法，通过网络回声训练得到好的神经网络，只需依据电机一个状态变量的时间序列数据就能预测系统的混沌行为，该预测准确度高且对外界环境扰动具有鲁棒性。

2、本发明的方法能自动学习到信号重要本质特征进行网络回声训练，减轻人工参与的繁琐工作，具有较高的实际应用价值。

【附图说明】

图1是全部状态变量作为储备池网络驱动输入的流程示意图；

图2是实施例1计算方法对PMSM变量

的预测输出；

图3是单变量

作为储备池网络驱动输入的流程示意图；

图4是达到混沌同步的状态变量

图5是达到混沌同步的状态变量

图6是电机系统状态变量实际值与储备池预测响应之间的误差图；

图7状态变量

的实际值与受扰动后的预测值曲线图(噪声在t＝0_s时加入)；

图8是状态变量

的实际值与受扰动后的预测值曲线图(噪声在t＝0_s时加入)

图9是状态变量

的实际值与受扰动后的预测值曲线图(噪声在t＝50_s时加入)

图10是状态变量

的实际值与受扰动后的预测值曲线图(噪声在t＝50_s时加入)

【具体实施方式】

为了更清楚地表达本发明，以下通过具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法，包括以下步骤：

步骤1：引入永磁同步电动机数学模型如下，采用电动机的系统状态变量用于混沌的预测；

为永磁同步电动机系统状态变量，分别表示为d轴定子电流、转子角速度和q轴定子电流；σ和γ为电机系统参数。

步骤2：确定回声状态网络模型的参数，网络模型由输入层、储备池和输出层组成，输入层神经元个数为K＝3，输入向量为：

储备池神经元个数为N＝300，状态向量为

r(t)＝(1-a)r(t-1)+atanh(Ar(t-1)+W_in(1；u(t))) (2)

输出层神经元个数为Q＝3，输出向量为：

y(t)＝W_out[1；u(t)；r(t)] (3)

其中，

为永磁同步电动机系统状态变量，分别表示为d轴定子电流、转子角速度和q轴定子电流；参数a是泄漏率，用于控制状态向量r的更新速度，范围在(0,1)之间，本实施例取a＝0.5；tanh(·)为激活函数；W_in为输入层到储备池之间的输入权重矩阵，A是储备层的权重邻接矩阵，两者为随机产生，是范围在[-σ,σ]的均匀分布矩阵，训练过程中保持不变，为了使激活函数tanh(·)更好的表现非线性效果，本文取σ＝1；W_out为储备池到输出层的权重矩阵，需要通过系统的输入、输出数据训练得到；

步骤3：储备池到输出层的权重矩阵W_out的获得；

获得方法为：设网络的训练长度为T，训练网络的矩阵为u＝{s(i)|i＝1,2,...,T}，储备池网络使用s(i)来预测下一项s(i+1)，W_out由下列方程计算得出：

W_out＝Y_targetX^T(XX^T+βI)^-1， (5)

其中，β为网络的正则化系数，用于防止过拟合，本实施例取β＝1×10^-9；I为单位矩阵，为系统自动生成；X表示为第i项列向量[1；s(i)；r(i)]；Y_target为列向量[s(i+1)]。

步骤4：训练回声状态网络模型，得到输出向量预测模型；

本实施例中，训练回声状态网络模型的方法为：

采用四阶Runge-kutta数值方法计算微分方程(1)和(2)，其中步长取h＝0.01，计算得到6×10⁴个数据，用前T＝4600个数据组成矩阵来训练网络，把三个状态变量

作为输入向量输入网络，得到输出向量

其中，

为系统状态变量的预测输出值，其流程图见图1，作出输出向量值的变化曲线图，见图2，即为输出向量预测模型。其中实线为实际值，虚线为预测值。从图2中可以看出，储备池计算网络经过学习训练，能够对PMSM的混沌行为进行预测，具有较高的预测准确性。

步骤5：利用输出向量预测模型对测试样本进行预测。

实施例2

本实施例中，步骤1-3与实施例1相同。

步骤4：训练回声状态网络模型的方法为：以转子角速度

的时间序列数据作为输入向量输入储备池计算网络，然后进行训练，其流程图参见图3，其中输入矩阵

而

的初始值为随机值，得到输出变量

之后替换其中的ω_t′为ω_t，即将

作为下一个时间点的输入向量，依次迭代，获得状态变量

作为预测输出值，绘制状态变量值的变化曲线图，见图4和图5，即为输出向量预测模型。图4和图5中，实线为实际值，虚线为预测值，从图中可以发现，储备池网络只使用单变量

作为驱动输入，也能够对响应状态变量

的混沌行为进行预测。通过比较图4和图5中实际状态变量与储备池网络预测的状态变量值之间的关系，发现两个状态变量的曲线在大约在10s后完全重合，表明了储备池网络能快速且准确地预测电机系统的状态。

步骤5：利用输出向量预测模型对测试样本进行预测。

为了使实际PMSM状态与储备池网络预测状态的现象更直观，本申请人还分析了误差参数e，其中

结果如图6所示，从图中可以看到，经过短暂时间振荡，参数e为0，进一步证实了储备池计算方法对电机模型预测有较快的反应速度和较高的准确度。

鲁棒性研究

在实际生产中，电机系统受到随机噪声干扰是不可避免的。因此，在进行电机系统混沌预测时考虑其鲁棒性非常有必要。我们通过研究PMSM的驱动状态变量在一定量高斯白噪声扰动下，是否对储备池计算的预测效果产生影响，来分析算法的鲁棒性。训练的网络参数，步骤以及电机时间序列参数均不变。我们首先研究储备池网络开始运作之初受到扰动的情况。输入向量在t＝0_s时加入信噪比SNR＝30dB的噪声，得到预测结果如图7和图8所示，分别对应系统状态变量

和

由图可知输入向量受扰动后，实际值与预测的响应状态变量之间保持一致，表明储备池计算对运作之初干扰具有较好的鲁棒性。

本申请人随后分析储备池计算在运作过程中受到扰动的情况。在储备池网络与电机时间序列处于混沌同步t＝50s后加入SNR＝30dB的噪声。预测结果如图9和图10所示，分别对应系统状态变量

和

由图可知输入向量受扰动后，实际值与预测的响应状态变量之间仍然保持同步，即在预测过程中加入干扰噪声，储备池算法仍然有效。

实验结果表明无论噪声扰动是从储备池运作之初亦或是途中加入，都能够实现对PMSM系统的准确预测，说明了储备池计算在电机系统的混沌预测与同步方面对外界环境的扰动拥有很好的鲁棒性。

上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (5)

1.一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：引入永磁同步电动机数学模型，采用电动机的系统状态变量用于混沌的预测；

步骤2：确定回声状态网络模型的参数，网络模型由输入层、储备池和输出层组成，输入层神经元个数为K，输入向量为：

储备池神经元个数为N，状态向量为

r(t)＝(1-a)r(t-1)+a tanh(Ar(t-1)+W_in(1；u(t))) (2)

输出层神经元个数为Q，输出向量为：

y(t)＝W_out[1；u(t)；r(t)] (3)

其中，

为永磁同步电动机系统状态变量，分别表示为d轴定子电流、转子角速度和q轴定子电流；参数a是泄漏率，用于控制状态向量r的更新速度，范围在(0,1)之间；tanh(·)为激活函数；W_in为输入层到储备池之间的输入权重矩阵，A是储备层的权重邻接矩阵，两者为随机产生，是范围在[-σ,σ]的均匀分布矩阵，训练过程中保持不变；W_out为储备池到输出层的权重矩阵，需要通过系统的输入、输出数据训练得到；

步骤3：储备池到输出层的权重矩阵W_out的获得；

步骤4：训练回声状态网络模型，得到输出向量预测模型；

步骤5：利用输出向量预测模型对测试样本进行预测。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电动机混沌预测方法，其特征在于：所述步骤1的永磁同步电动机数学模型为：

为永磁同步电动机系统状态变量，分别表示为d轴定子电流、转子角速度和q轴定子电流；σ和γ为电机系统参数。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电动机混沌预测方法，其特征在于：所述步骤3的获得方法为：设网络的训练长度为T，训练网络的矩阵为u＝{s(i)|i＝1,2,...,T}，储备池网络使用s(i)来预测下一项s(i+1)，W_out由下列方程计算得出：

W_out＝Y_targetX^T(XX^T+βI)^-1， (5)

其中，β为网络的正则化系数，用于防止过拟合；I为单位矩阵；X表示为第i项列向量[1；s(i)；r(i)]；Y_target为列向量[s(i+1)]。

4.根据权利要求1所述的永磁同步电动机混沌预测方法，其特征在于：所述步骤4中，训练回声状态网络模型的方法为：

采用四阶Runge-kutta数值方法计算微分方程(1)和(2)，其中步长取h＝0.01，用计算得到的前T个数据组成矩阵来训练网络，把三个状态变量

作为输入向量输入网络，然后根据方程(3)得到输出向量

其中，

为系统状态变量预测输出值，绘制输出向量值的变化曲线图，即为输出向量预测模型。

5.根据权利要求1所述的永磁同步电动机混沌预测方法，其特征在于：所述步骤4中，训练回声状态网络模型的方法为：以转子角速度

的时间序列数据作为输入向量输入储备池计算网络，然后进行训练，其中输入矩阵

而

的初始值为随机值，得到输出变量

之后替换其中的ω_t′为ω_t，即将

作为下一个时间点的输入向量，依次迭代，获得系统状态变量

作为预测输出值，绘制状态变量值的变化曲线图，即为输出向量预测模型。

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