CN110086391A - 基于永磁直线同步电机的bp神经网络优化混沌控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，该方法首先建立基于d‑q轴坐标系的永磁直线同步电机数学模型，对该数学模型进行仿射变换和时标变换，得到永磁直线同步电机的混沌模型；通过构造状态反馈矩阵和输入变换矩阵进行解耦，建立永磁同步电机解耦数学模型；在此基础上，通过滑模控制设计对d轴电流的控制器以及对q轴电流与转速v的控制器；最后利用BP神经网络拟合优化滑模控制参数。本发明实现对永磁直线同步电机的混沌脱离与稳定控制。

Description

基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法

技术领域

本发明涉及波浪发电技术领域，特别涉及一种基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法。

背景技术

自从21世纪以来，环境污染和能源危机作为近年来世界各国人民最关心的两个问题。随着世界各国经济的快速发展，对煤炭、天燃气、石油等有限的不可再生能源的需求越来越大，直接导致了能源缺乏的情况。地球海洋面积占了全球百分之七十，波浪能具有可再生、无污染、分布广，可利用时间长的优势在未来的新能源开发中具有很好的前景。因此，波浪发电在近年来受到越来越多人的亲睐。

自20世纪50年代滑提出以来，滑模控制已逐渐发展完善，并已广泛应用到各种工业控制里。滑模控制能够对非线性系统实现良好控制，对离散时间系统的建立良好的设计标准。滑模控制的重要的优点是鲁棒性，当系统处于滑动模型，对被控对象的模型误差、对象参数的变化以及外部干扰有极佳的不敏感性。但是滑模控制的效果受其控制参数的影响。近年来神经网络迅速发展并且得到广泛应用，也越来越多的研究将神经网络用于各种控制方法的优化中。

目前针对永磁直线同步电机的研究较少，有关永磁直线电机混沌运动分析与控制较少。实际上，在某些特定工作条件下，永磁直线同步电机系统亦会呈现混沌运行特性，可表现为定转子电流、转速及转矩的剧烈振荡，控制性能的不稳定，系统不规则电磁噪声等。目前的电机混沌现象研究，集中于混沌现象鉴别并预测此类非线性现象，采用经典理论难以解释。

发明内容

本发明针对永磁直线同步电机的混沌现象及其控制问题，根据电机d-q轴数学模型，导出非线性微分方程，构造解耦模型，基于解耦模型，采用滑模法设计系统控制器；通过BP神经网络建立控制参数模型进行拟合，寻出总体控制效果最佳的控制参数，使控制器可让电机系统迅速达到稳定状态，实现目标的混沌脱离与控制。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立永磁直线同步电机解耦数学模型

首先建立基于d-q轴坐标系的永磁直线同步电机数学模型，对该数学模型进行仿射变换和时标变换，得到永磁直线同步电机的混沌模型；通过构造状态反馈矩阵和输入变换矩阵进行解耦，建立永磁同步电机解耦数学模型；

步骤2，通过滑模控制设计对d轴电流的控制器以及对q轴电流与转速v的控制器；

步骤3，利用BP神经网络拟合优化滑模控制参数。

进一步地，所述的基于d-q轴坐标系的永磁直线同步电机数学模型为：

式中F_f＝F_df+F_Lf，L_d、L_q是经派克变换后的d轴、q轴电感，i_d、i_q是d轴、q轴电流，u_d、u_q是d轴、q轴电压，在气隙均匀时，L_q＝L_q；v是电机运动转速，M是动子质量，B是粘滞系数，R_s是动子电阻，τ_n是极距，Ψ_f是有效磁链，F_Lf是负载力，F_df是边缘效应阻力，F_dfm是边缘效应阻力波动幅值，s是动子的直线位移，θ₀是起始电角度，参数上标圆点表示一阶导数。

进一步地，所述对该数学模型进行仿射变换和时标变换，得到永磁直线同步电机的混沌模型，包括：

针对式1进行如下仿射变换和时标变换：

式中 于是，式1简化为：

参数的上标“^”表示该参数经过仿射变换和时标变换后的参数，忽略上标，则永磁直线同步电机的混沌模型为：

式3、式4中， γ为外部输入参数。

进一步地，所述的通过构造状态反馈矩阵和输入变换矩阵进行解耦，建立永磁同步电机解耦数学模型，包括：

针对式4状态方程i_d和i_q之间的耦合关系写成矩阵形式：

以d、q轴电流为输出，记为Y，有：

Y＝CI 式6

K、F为状态反馈矩阵和输入变换矩阵。

依据经典控制理论，构造状态反馈矩阵如下：

进一步获得含解耦控制器的系统状态方程：

结合上式，可对解耦后的状态方程化简，得到式9：

到此，完成d、q轴电流的解耦，得到解耦数学模型；式中分别为输入解耦控制器的控制信号，可设置为常数。

进一步地，所述的设计对d轴电流的控制器，包括：

定义d轴电流误差为e_d、线速度误差为e_v，可得误差方程如下：

求导：

构建e_d的状态方程，定义其中h_d(t)为滑模控制率，Δ为干扰，设计滑模函数如下：

其导数为：

其中c_d为控制增益，且必须满足Hurwitz条件，因此c_d＞0；

构造李雅普诺夫函数：

求导后整理，有：

设计滑模控制率：

其中，sgn(s)为阶跃函数，k_d、η_d为控制增益，且k_d＞0,η_d＞0；该滑模控制率即为对d轴电流的控制器的控制函数。

进一步地，所述的对q轴电流与转速v的控制器，包括：

构建e_v的状态方程，定义其中v₁(t)是v的相关函数；h_v(t)为线速度控制律；设计滑模函数如下：

其中c_v为控制增益，且c_v＞0。

构造李雅普诺夫函数：

求导后整理，有：

根据上式选取指数趋近律设计线速度控制率：

其中k_v、η_v为控制增益，且k_v＞0,η_v＞0；h_v(t)即为对q轴电流与转速v的控制器的控制函数。

进一步地，所述的利用BP神经网络拟合优化滑模控制参数，包括：

(1)建立BP神经网络；

(2)对所建立BP神经网络进行训练，对不同控制参数下控制效果进行拟合；

(3)利用训练后的BP网络进行目标控制参数控制效果预测。

使用训练好的神经网络对c_d、c_v、η_d、η_v、k_d、k_v六个控制参数进行拟合预测后，计算不同控制参数值下的d轴电流，q轴电流与转速v的达到目标期望值所需的响应时间大小，通过对比该时间值大小，找出响应时间最短的对应控制参数，从而得到控制效果最佳的控制参数。

本发明具有以下技术特点：

1.根据永磁直线同步电机的数学状态方程进行解耦推导混沌数学模型。

2.根据混沌数学模型设计滑模控制器，实现对永磁直线同步电机的混沌控制，分析电机系统稳定性。

3.针对滑模控制率的控制参数，利用BP网络进行拟合逼近，求解得令整体控制效果更佳的控制参数，实现对永磁直线同步电机的混沌脱离与稳定控制。

附图说明

图1为实施例中所述解耦系统的结构示意图；

图2为BP神经网络模型结构示意图；

图3为BP神经网络拟合曲线图，其中(a)为d轴电流响应时间拟合图，(b)为q轴电流响应时间拟合图，(c)为转速v响应时间拟合图；

图4为永磁直线同步电机的d轴电流控制曲线对比图；

图5为永磁直线同步电机的q轴电流控制曲线对比图；

图6为永磁直线同步电机的转速v控制曲线对比图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，具体步骤如下：

步骤1，建立永磁直线同步电机解耦数学模型

步骤1.1，建立永磁直线同步电机混沌数学模型：

基于d-q轴坐标系的永磁直线同步电机数学模型如下：

式中F_f＝F_df+F_Lf，L_d、L_q是经派克变换后的d轴、q轴电感，i_d、i_q是d轴、q轴电流，u_d、u_q是d轴、q轴电压，在气隙均匀时，L_q＝L_q；v是电机运动转速，M是动子质量，B是粘滞系数，R_s是动子电阻，τ_n是极距，Ψ_f是有效磁链，F_Lf是负载力，F_df是边缘效应阻力，F_dfm是边缘效应阻力波动幅值，s是动子的直线位移，θ₀是起始电角度，参数上标圆点表示一阶导数。

针对式1进行如下仿射变换和时标变换：

式中 于是，式1简化为：

参数的上标“^”表示该参数经过仿射变换和时标变换后的参数，由于仿射变换和时标变换属于线性变换，变换前后系统特性不变，因此为了表示方便，忽略上标，则永磁直线同步电机的混沌模型为：

式3、式4中， γ为外部输入参数；系统特性不会因为进行上述变换而改变。

步骤1.2，建立永磁直线同步电机解耦数学模型

解耦如图1示，通过构造状态反馈矩阵K和输入变换矩阵F完成对系统的解耦。

针对式4状态方程i_d和i_q之间的耦合关系写成矩阵形式：

以d、q轴电流为输出，记为Y，有：

Y＝CI 式6

K、F为状态反馈矩阵和输入变换矩阵。

依据经典控制理论，构造状态反馈矩阵如下：

进一步获得含解耦控制器的系统状态方程：

结合上式，可对解耦后的状态方程化简，得到式9：

到此，完成d、q轴电流的解耦，得到解耦数学模型；式中分别为输入解耦控制器的控制信号，可设置为常数。

步骤2，根据所述永磁直线同步电机解耦数学模型，利用滑模控制设计控制器，具体步骤如下：

步骤2.1，设计对d轴电流的控制器

滑模方案的基本思路是先使得原系统的阶数降低并分解为多个子系统，再针对各个子系统设计李雅普诺夫函数与中间虚拟量，从而得到针对全系统的控制率，其上叙述功能所完成的汇总总集即为滑模混沌控制律。

设置式9中d轴电流期望值与线速度的期望值为i_d ^*、v*，为方便控制i_d ^*，即d轴电流的期望值，常常将其定为常数，此处可设任意值。v*，即速度的期望值通常随外界输入改变而改变，此处可设任意值。定义d轴电流误差为e_d、线速度误差为e_v，可得误差方程如下：

求导：

式10中i_d ^*为常数，求导后为0；

构建e_d的状态方程，定义其中h_d(t)为滑模控制率，Δ为干扰，设计滑模函数如下：

其导数为：

其中c_d为控制增益，且必须满足Hurwitz条件，因此c_d＞0。

构造李雅普诺夫函数：

求导后整理，有：

设计滑模控制率：

其中，sgn(s)为阶跃函数，k_d、η_d为控制增益，且k_d＞0,η_d＞0；该滑模控制率即为对d轴电流的控制器的控制函数。

将式16代入式15，得

该u_d控制子系统稳定，完成转子d轴电流控制模块。

步骤2.2，设计对q轴电流与转速v的控制器

构建e_v的状态方程，定义其中v₁(t)是v的相关函数，根据外部波浪输入不同而改变，此处可设为常数；h_v(t)为线速度控制律；设计滑模函数如下：

其中c_v为控制增益，且c_v＞0。

构造李雅普诺夫函数：

求导后整理，有：

根据上式选取指数趋近律设计线速度控制率：

其中k_v、η_v为控制增益，且k_v＞0,η_v＞0；h_v(t)即为对q轴电流与转速v的控制器的控制函数；参考式9，q轴的电流值i_q由转速v所决定，因此完成对v的控制即完成了对q轴电流的控制。

计算可知该控制子系统稳定，完成线速度v与q轴电流的控制模块。

步骤3，根据所设计控制器，利用BP神经网络优化控制参数具体步骤如下：

针对永磁直线同步电机控制所设计的滑模控制器中，有c_d、η_d、k_d、c_v、η_v以及k_v六个不同的滑模控制参数，这些参数的数值上发生细微变化都会影响控制率的响应时间。因此如何找到最合适的控制参数，使响应时间快，整体控制效果最佳十分重要。随着人工智能技术的发展，神经网络得到广泛关注与研究，已经有许多人利用神经网络对控制问题进行优化。神经网络原理图如下：

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，网络信号向前传递，误差反向传播。

设输入样本是

x＝[x₁ x₂ x₃ … x_n] 式23

输出值是

y＝[y₁ y₂ y₃ … y_n] 式24

隐含层是

ω＝[ω₁ ω₂ ω₃ … ω_n] 式25

正向传播时，样本经输入层送入隐含层，经隐含层计算后,传向输出层。若输出层输出同目标输出值存在偏差,则转入误差的反向传播阶段。

反向传播时，将正向传播时的误差分摊给各层的所有单元,从各层单元获得误差信号，并利用这个误差信号对各单元权值ω进行修正。

通过设置隐含层数以及学习速率、目标精度等，这种神经网络所拥有强大的学习能力与模拟能力，可以实现对非线性输入输出的模拟逼近。

利用BP神经网络对滑模控制参数进行拟合优化的过程有三步，分别是：

(1)建立BP神经网络；

(2)对所建立BP神经网络进行训练，对不同控制参数下控制效果进行拟合；

(3)利用训练后的BP网络进行目标控制参数控制效果预测。

使用训练好的神经网络对c_d、c_v、η_d、η_v、k_d、k_v六个控制参数进行拟合预测后，计算不同控制参数值下的d轴电流，q轴电流与转速v的达到目标期望值所需的时间大小，即响应时间大小，通过对比该计算值大小，找出响应时间最短的对应控制参数，从而得到控制效果最佳的控制参数。

仿真结果

1.神经网络拟合

利用神经网络对不同控制参数下的d轴电流，q轴电流与转速的响应时间进行拟合。

从图6可知，通过所构建的神经网络进行拟合，能够准确预测不同控制参数下的反步控制效果。通过网络拟合得出d轴，q轴以及转速的响应时间，通过对比找寻整体最优控制效果的对应控制参数。

2.滑模控制器效果

观察图4～6，可以发现，利用所设计的控制率可以使得永磁直线同步电机脱离混沌状态，达到给定的初始目标值。通过BP神经网络优化控制参数后，能够使永磁直线同步电机更快更稳定地脱离混沌状态并达到给定初始目标值，控制效果更好。

3.总结

本发明通过建立永磁直线同步电机模型，建立解耦模型，针对解耦模型设计滑模控制器，利用BP网络进行对控制器控制参数拟合逼近，求解得令整体控制效果更佳的控制参数，实现对目标的控制。

Claims (7)

1.一种基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立永磁直线同步电机解耦数学模型

首先建立基于d-q轴坐标系的永磁直线同步电机数学模型，对该数学模型进行仿射变换和时标变换，得到永磁直线同步电机的混沌模型；通过构造状态反馈矩阵和输入变换矩阵进行解耦，建立永磁同步电机解耦数学模型；

步骤2，通过滑模控制设计对d轴电流的控制器以及对q轴电流与转速v的控制器；

步骤3，利用BP神经网络拟合优化滑模控制参数。

2.如权利要求1所述的基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，其特征在于，所述的基于d-q轴坐标系的永磁直线同步电机数学模型为：

式中F_f＝F_df+F_Lf，L_d、L_q是经派克变换后的d轴、q轴电感，i_d、i_q是d轴、q轴电流，u_d、u_q是d轴、q轴电压，在气隙均匀时，L_q＝L_q；v是电机运动转速，M是动子质量，B是粘滞系数，R_s是动子电阻，τ_n是极距，Ψ_f是有效磁链，F_Lf是负载力，F_df是边缘效应阻力，F_dfm是边缘效应阻力波动幅值，s是动子的直线位移，θ₀是起始电角度，参数上标圆点表示一阶导数。

3.如权利要求1所述的基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，其特征在于，所述对该数学模型进行仿射变换和时标变换，得到永磁直线同步电机的混沌模型，包括：

针对式1进行如下仿射变换和时标变换：

式中x＝[i_d i_q v]^T， 于是，式1简化为：

参数的上标“∧”表示该参数经过仿射变换和时标变换后的参数，忽略上标，则永磁直线同步电机的混沌模型为：

式3、式4中， γ为外部输入参数。

4.如权利要求1所述的基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，其特征在于，所述的通过构造状态反馈矩阵和输入变换矩阵进行解耦，建立永磁同步电机解耦数学模型，包括：

针对式4状态方程i_d和i_q之间的耦合关系写成矩阵形式：

以d、q轴电流为输出，记为Y，有：

Y＝CI 式6

K、F为状态反馈矩阵和输入变换矩阵。

依据经典控制理论，构造状态反馈矩阵如下：

进一步获得含解耦控制器的系统状态方程：

结合上式，可对解耦后的状态方程化简，得到式9：

到此，完成d、q轴电流的解耦，得到解耦数学模型；式中分别为输入解耦控制器的控制信号，可设置为常数。

5.如权利要求1所述的基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，其特征在于，所述的设计对d轴电流的控制器，包括：

定义d轴电流误差为e_d、线速度误差为e_v，可得误差方程如下：

求导：

构建e_d的状态方程，定义其中h_d(t)为滑模控制率，Δ为干扰，设计滑模函数如下：

其导数为：

其中c_d为控制增益，且必须满足Hurwitz条件，因此c_d>0；

构造李雅普诺夫函数：

求导后整理，有：

设计滑模控制率：

其中，sgn(s)为阶跃函数，k_d、η_d为控制增益，且k_d>0,η_d＞0；该滑模控制率即为对d轴电流的控制器的控制函数。

6.如权利要求1所述的基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，其特征在于，所述的对q轴电流与转速v的控制器，包括：

构建e_v的状态方程，定义其中v₁(t)是v的相关函数；h_v(t)为线速度控制律；设计滑模函数如下：

其中c_v为控制增益，且c_v>0。

构造李雅普诺夫函数：

求导后整理，有：

根据上式选取指数趋近律设计线速度控制率：

其中k_v、η_v为控制增益，且k_v>0,η_v＞0；h_v(t)即为对q轴电流与转速v的控制器的控制函数。

7.如权利要求1所述的基于永磁直线同步电机的BP神经网络优化混沌控制方法，其特征在于，所述的利用BP神经网络拟合优化滑模控制参数，包括：

(1)建立BP神经网络；

(2)对所建立BP神经网络进行训练，对不同控制参数下控制效果进行拟合；

(3)利用训练后的BP网络进行目标控制参数控制效果预测。

使用训练好的神经网络对c_d、c_v、η_d、η_v、k_d、k_v六个控制参数进行拟合预测后，计算不同控制参数值下的d轴电流，q轴电流与转速v的达到目标期望值所需的响应时间大小，通过对比该时间值大小，找出响应时间最短的对应控制参数，从而得到控制效果最佳的控制参数。