CN109194244A - 一种面向电动伺服系统的控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种面向电动伺服系统的控制方法及系统，包括：建立电动伺服系统的运动学模型，将运动学模型中电机负载方程代入负载运动方程，通过力矩抵消得到负载与输入控制力矩的直接关系，采用有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式，将运动学模型简化为二阶非线性系统；采用二阶系统最优时间控制算法得到积分滑模，根据积分滑模对二阶非线性系统进行收敛控制。本发明采用最优积分滑模策略和范数估计策略，从而减少计算量且提高系统性能，有利于实现伺服系统快速且精确的跟踪控制；可以大大减少在线更新参数，增加系统的性能，为伺服领域其它产品和算法的研制提供了全新的研发思路和应用方法。
Description
技术领域
本发明涉及伺服控制领域，具体地，涉及一种面向电动伺服系统的控制方法及系统。
背景技术
电动伺服系统由伺服电机、传动部分以及负载部分组成，其中，伺服电机为执行部件，通过传动部分将力矩传递至负载端，以实现负载的控制。因电动伺服具有驱动力强、响应速度快等特点，被广泛应用于军事、工业、医疗器械等领域。
随着科技的不断发展，对于伺服系统高精度、高稳定度以及快速响应的需求不断增加。但伺服系统存在复杂的传动关系，会造成摩擦非线性、参数不确定性等非线性现象，从而影响系统的动态性能与稳态性能。目前，实际中常采取的策略为PID控制，该策略虽然能够实现跟踪误差的有界收敛，但无法有效补偿未知非线性，导致较大的跟踪误差。为了实现非线性补偿，一般采取神经网络、模糊控制等智能算法，但其补偿效果与神经元个数成正比，从而造成较大的计算成本且不利于实际应用。
因此，如何设计一种控制策略，以较小的计算量实现精确的非线性补偿，以求达到高动态与稳态性能成为当前研究的主题。
术语解释：
滑模策略：是一类特殊的非线性控制策略，表现为控制的不连续性。该策略将控制过程分为到达阶段与滑动阶段，能够使系统按照预定轨迹运动。
神经网络：是一种运算模型，由大量节点相互连接构成。各节点采用特定函数设计，节点间通过加权信号连接。通过权值在线学习和调节，可实现任意非线性函数的逼近。
瞬态性能：是指系统在控制输入下，由初始状态到达稳定状态过程中输出信号的性能指标，其主要包括：到达稳态的时间，输出信号的超调量以及输出波形的振动等。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种面向电动伺服系统控制方法及系统。
根据本发明提供的一种面向电动伺服系统的控制方法，包括：
模型转换步骤：建立电动伺服系统的运动学模型，将运动学模型中电机负载方程代入负载运动方程，通过力矩抵消得到负载与输入控制力矩的直接关系，采用有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式，将运动学模型简化为二阶非线性系统；
收敛控制步骤：采用二阶系统最优时间控制算法得到积分滑模，根据积分滑模对二阶非线性系统进行收敛控制。
较佳的，还包括：
补偿步骤：利用神经网络逼近非线性，根据两向量范数乘积大于向量本身乘积的定理，对神经网络权值的范数进行在线估计，并基于所述范数的自适应率对收敛控制进行补偿。
较佳的，将误差初值的负反馈引入积分滑模的设计中。
较佳的，所述收敛控制器包含收敛项和鲁棒项。
根据本发明提供的一种面向电动伺服系统的控制系统，包括：
模型转换模块：建立电动伺服系统的运动学模型，将运动学模型中电机负载方程代入负载运动方程，通过力矩抵消得到负载与输入控制力矩的直接关系，采用有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式，将运动学模型简化为二阶非线性系统；
收敛控制模块：采用二阶系统最优时间控制算法得到积分滑模，根据积分滑模对二阶非线性系统进行收敛控制。
较佳的，还包括：
补偿模块：利用神经网络逼近非线性，根据两向量范数乘积大于向量本身乘积的定理，对神经网络权值的范数进行在线估计，并基于所述范数的自适应率对收敛控制进行补偿。
较佳的，将误差初值的负反馈引入积分滑模的设计中。
较佳的，所述收敛控制器包含收敛项和鲁棒项。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本发明与现有技术相比，采用最优积分滑模策略和范数估计策略，从而减少计算量且提高系统性能，有利于实现伺服系统快速且精确的跟踪控制；可以大大减少在线更新参数，增加系统的性能，为伺服领域其它产品和算法的研制提供了全新的研发思路和应用方法。在今后一段时间内能产生相当可贵的经济效益和社会影响。
本发明中模型转换部分，采用线性参数化技术将原有有界控制问题转化为参数形式，并将原有复杂伺服系统简化为二阶非线性系统，从而简化模型便于控制器设计；本发明中控制部分采用二阶系统最优时间控制算法设计最优积分滑模，能够有效提高系统跟踪误差的收敛速度，消除传统滑模奇异性与到达阶段，并能够弱化超调与快速性间的矛盾关系；本发明中非线性补偿部分采用基于神经网络权值范数的补偿方法，能够在实现神经网络补偿的前提下，进一步减少在线更新参数和计算成本，从而便于实际在线应用。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为单电机驱动伺服系统示意图；
图2为本发明伺服系统的控制框图；
图3为正弦跟踪曲线图；
图4为正弦跟踪误差曲线图；
图5为正弦跟踪控制曲线图；
图6为阶跃跟踪控制曲线图；
图7为阶跃跟综误差曲线图；
图8为阶跃跟踪控制曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
单电机驱动伺服系统结构示意图如图1所示，其主要组成部分为伺服电机、传动机构、负载组成。该系统存在复杂非线性(如：摩擦、传动关系等)、复杂耦合结构(如：电机与负载间)以及未知系统参数(如：摩擦参数、扭矩参数等)，因此具有结构复杂、难控制的特点。本发明针对伺服系统，通过模型转换、收敛控制、补偿步骤，解决未知参数、有界控制、非线性的影响，实现精确的负载跟踪控制。
如图2所示，本发明提供的一种面向电动伺服系统的控制方法，包括：
模型转换步骤：建立电动伺服系统的运动学模型，将运动学模型中电机负载方程代入负载运动方程，通过力矩抵消得到负载与输入控制力矩的直接关系，采用有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式，将运动学模型简化为二阶非线性系统。模型转换是本发明的基础部分，根据伺服系统的动力学关系，分别建立电机和负载的运动方程，两者均为二阶非线性方程，且负载无法被直接控制，需通过电机传递力矩进行驱动。首先将电机方程代入至负载模型，通过两方程力矩抵消可得到负载与输入控制力矩的直接关系。考虑到控制量是有界的，设计有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式。经过上述变化，可将原有系统模型简化为一般的二阶非线性系统，从而便于控制器设计。
收敛控制步骤：采用二阶系统最优时间控制算法得到积分滑模，根据积分滑模对二阶非线性系统进行收敛控制。由于伺服系统可简化为二阶非线性系统，采用二阶系统的最优时间控制策略设计积分滑模。当误差位于滑模面时，可实现快速且小超调的控制效果。此外，考虑到误差初值对滑模控制的影响，将误差初值的负反馈引入滑模设计中，该方法可以消除滑模的到达阶段，从而减少收敛时间与滑模抖振现象。基于上述积分滑模，设计收敛控制器包含收敛项和鲁棒项，其中，收敛项保证误差位于滑模面，而鲁棒项用于消除补偿控制造成的补偿误差以及其他不确定因素。
补偿步骤：利用神经网络逼近非线性，根据两向量范数乘积大于向量本身乘积的定理，对神经网络权值的范数进行在线估计，并基于所述范数的自适应率对收敛控制进行补偿。补偿设计用于补偿影响误差收敛的整体非线性，该非线性包括摩擦、参数不确定性、电机端对负载的不良影响。考虑到神经网络具有良好的逼近能力但计算量大的特点，本发明在原有神经网络的基础上，采用范数估计方法设计补偿力矩。该策略能够减少使计算成本，且同时实现非线性补偿。
在本发明中：
①系统模型转换
电机驱动伺服控制系统主要由驱动电机、传动环节以及负载环节组成，电机通过传动环节将力矩传递至负载端，从而驱动负载的运动。该系统的运动学模型为
其中，θm和θl分别为电机和负载的角位移，和为相应的角速度，J和Jl为电机与负载的转动惯量，bm是电机端的粘滞摩擦系数，为负载端的摩擦力，τ为电机至
负载的传递力矩，ua为电机的输入力矩。
由于Stribeck摩擦能够有效地描述静态摩擦与粘滞摩擦，采用Stribeck摩擦定义如下：
其中，Fc为库伦摩擦系数，Fs为静态摩擦系数，Fv为粘性摩擦系数，vs为Stribeck速度。
此外，系统和摩擦非线性均为未知参数。考虑到实际系统中控制量是有界的，定义有界控制量为
其中，u为期望控制量，umax,umin为控制量的上界和下界。由公式(3)可得，存在正数ρ使得
ua＝ρu (4)
且参数ρ满足ρm≤ρ≤1，ρm为较小正常数。当且仅当-umin＜u＜umax时，参数ρ＝1。
为了便于设计控制器达到负载精确跟踪的目的，将公式(1)进行转化可得，
分别令负载的位置和速度为系统的状态变量x1＝θl,则电机驱动伺服系统的状态方程为
其中，b＝ρ/Jl，f为未知非线性项且定义为
经过上述转换，将电机的加速度、摩擦被定义为负载端的综合非线性扰动。从而使原有的复杂耦合非线性伺服系统模型转换为二阶非线性系统，以上建模方法相比于传统伺服系统模型，具有简单、易设计控制器的特点。
②自适应控制算法的设计
为实现伺服系统的跟踪控制，定义跟踪误差为e1＝x1-yd，其中，yd为跟踪信号。则伺服系统的跟踪误差动态方程为
考虑到二阶系统无法直接针对误差设计控制策略，首先提出基于最优策略的积分滑模面为
其中，e2(0)为跟踪误差导数的初始状态，β为正常数，且φ(t)定义为
其中，为正常数，其影响系统的跟踪精度。函数(10)为二阶系统最优时间控制策略的连续形式，能够实现误差在滑模面上的最速收敛。此外，e2(0)的引入保证误差初值位于滑模面上，从而消除滑模到达阶段。
联立公式(8)，并对公式(9)求导可得
其中，
考虑到神经网络具有较强的非线性逼近能力，则存在神经网络使得非线性fm满足
其中，W为神经网络期望权值，Φ(·)为基向量，ε为逼近误差，且存在正常数WN,εN满足||W||≤WN和||ε||≤εN。
针对伺服系统模型(6)设计自适应控制器，该控制器主要由两部分组成，即误差收敛项以及自适应补偿项。基于滑模导数(11)设计如下跟踪控制器
其中，控制增益k1和k2为正常数，且-k1s-k2sign(s)为误差收敛项用于保证跟踪误差趋近于零，而非线性函数为神经网络补偿项，用于消除未知非线性的影响。
为了减少神经网络的计算量，考虑如下不等式
WTΦ≤||W||||Φ|| (14)
基于神经网络权值的范数||W||，设计鲁棒神经网络补偿项为
其中，用于逼近范数||W||且定义估计误差为定义的自适应率为
其中，自适应增益ι为正常数。
该策略在保证神经网络逼近性能的前提下，极大地减少了在线更新的参数，从而减少计算量且更适用于实际系统。此外，由于采用最优策略设计滑模面，该策略同时具有最优的控制性能。
在上述一种面向电动伺服系统的控制方法的基础上，本发明还提供一种面向电动伺服系统的控制系统，包括：
模型转换模块：建立电动伺服系统的运动学模型，将运动学模型中电机负载方程代入负载运动方程，通过力矩抵消得到负载与输入控制力矩的直接关系，采用有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式，将运动学模型简化为二阶非线性系统；
收敛控制模块：采用二阶系统最优时间控制算法得到积分滑模，根据积分滑模对二阶非线性系统进行收敛控制。
补偿模块：利用神经网络逼近非线性，根据两向量范数乘积大于向量本身乘积的定理，对神经网络权值的范数进行在线估计，并基于所述范数的自适应率对收敛控制进行补偿。
本发明的控制效果如图3和图4所示，其中，参考信号为，输入上下界为10。由仿真结果可以看出，该算法能够实现负载的精确跟踪和较小的稳态误差，且具有较快的收敛速度与较小的超调。此外，在跟踪曲线的最大值处无消顶现象，这说明基于范数的神经网络补偿策略能够有效地消除包括静摩擦在内的多种摩擦非线性。由图5可知，控制量始终保持在有界范围内(即10)，即该发明能够同时解决有界控制问题，实现有界控制下的负载精确跟踪。
本发明的阶跃信号跟踪效果如图6和图7所示，其中，参考信号为，输入上下界为10。阶跃信号跟踪仿真主要用于测试该发明的瞬态性能。由仿真图6至图8可以看出，该算法有效解决快速性与超调之间的矛盾，从而拥有较好瞬态性能，能够在有界控制下实现快速与无超调的误差收敛。此外，由误差曲线图7可知，该算法同时具备较小的稳态误差以及较好的稳态跟踪性能。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (8)
1.一种面向电动伺服系统的控制方法，其特征在于，包括：
模型转换步骤：建立电动伺服系统的运动学模型，将运动学模型中电机负载方程代入负载运动方程，通过力矩抵消得到负载与输入控制力矩的直接关系，采用有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式，将运动学模型简化为二阶非线性系统；
收敛控制步骤：采用二阶系统最优时间控制算法得到积分滑模，根据积分滑模对二阶非线性系统进行收敛控制。
2.根据权利要求1所述的面向电动伺服系统的控制方法，其特征在于，还包括：
补偿步骤：利用神经网络逼近非线性，根据两向量范数乘积大于向量本身乘积的定理，对神经网络权值的范数进行在线估计，并基于所述范数的自适应率对收敛控制进行补偿。
3.根据权利要求1所述的面向电动伺服系统的控制方法，其特征在于，将误差初值的负反馈引入积分滑模的设计中。
4.根据权利要求1所述的面向电动伺服系统控制方法，其特征在于，所述收敛控制器包含收敛项和鲁棒项。
5.一种面向电动伺服系统的控制系统，其特征在于，包括：
模型转换模块：建立电动伺服系统的运动学模型，将运动学模型中电机负载方程代入负载运动方程，通过力矩抵消得到负载与输入控制力矩的直接关系，采用有界时变参数将有界控制量转化为线性参数化形式，将运动学模型简化为二阶非线性系统；
收敛控制模块：采用二阶系统最优时间控制算法得到积分滑模，根据积分滑模对二阶非线性系统进行收敛控制。
6.根据权利要求5所述的面向电动伺服系统的控制系统，其特征在于，还包括：
补偿模块：利用神经网络逼近非线性，根据两向量范数乘积大于向量本身乘积的定理，对神经网络权值的范数进行在线估计，并基于所述范数的自适应率对收敛控制进行补偿。
7.根据权利要求5所述的面向电动伺服系统的控制方法，其特征在于，将误差初值的负反馈引入积分滑模的设计中。
8.根据权利要求5所述的面向电动伺服系统的控制系统，其特征在于，所述收敛控制器包含收敛项和鲁棒项。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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