CN111240204A - 一种基于模型参考滑模变结构控制的巡飞弹控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种新式变体巡飞弹飞行系统控制方法，首先对变体巡飞弹建模过程进行了研究，分析出了变体巡飞弹在不同速度、后掠角运动状态下主要气动力参数的变化规律，得到了变体巡飞弹包含了形变参数的线性状态空间模型；研究变体巡飞弹基于模型参考滑模变结构控制飞行控制律设计，有效抑制了外界强扰动的干扰，提高了变体巡飞弹的控制效果。

Description

一种基于模型参考滑模变结构控制的巡飞弹控制方法

技术领域

本发明属于巡飞弹新型自适应控制方法，利用在一般滑模变结构控制方法与模型参考自适应控制方法相结合的模型参考滑模变结构控制方法，对巡飞弹变体、变形控制过程中的不确定性和外界强扰动进行抑制，提高了变体巡飞弹变形过程中的稳定性和鲁棒性。

背景技术

飞行器变体技术最早出现在上世纪五十年代的美国实验性战术战斗机XF10F“美洲豹”上。随后由前苏联生产的米格23与美国格鲁曼公司研发的F-14“熊猫”首先配备了可变后掠翼，之后的一段时间之内可变后掠翼技术在军事与民航两方面都得到一定的推广和应用。随着智能材料、驱动器技术、现代飞行控制、新一代航空发动机及空气动力学等学科的发展，世界各国军方于都致力于变体飞行器与相关技术的研究。

近年来中东战场中，有一种新式武器它兼具无人机的快速灵活与导弹的精确制导，成为了现代战争的新宠儿，他就是结合了巡飞弹和变体飞行器技术的变体巡飞弹。它能够根据多变的作战需求在飞行过程中主动改变结构和外形以获取最佳飞行性能，变体巡飞弹在飞行过程中气动参数、力矩和转动惯量等发生了较大变化，使得变体巡飞弹具有较强非线性与不确定性，一般经典控制方法不再能有效对其进行飞行控制。

变体巡飞弹飞行过程中主要分为高速状态和低速状态，处于低速状态时巡飞弹类似于一般侦察无人机，而当处于告诉状态时，巡飞弹会主动改变主翼面后掠角。具体的来说，当处于低速状态时机翼展开，此时后掠角很小，巡飞弹通过大展弦比大获取大量升力有利于节约燃料使用，有效的增加巡飞弹巡航时间。当处于打击目标高速状态下，巡飞弹需要以较高飞行速度落到目标地点打击敌对目标，此时巡飞弹机翼逐渐收起后掠角变大，展弦比随之减小，巡飞弹受到的阻力减小非常有利于高速飞行以攻击预定目标。

在这一变化过程中，巡飞弹外形和气动参数等大幅快速变化，变形过程中飞行器的结构、外形和气动参数大幅快速变化，且变形引起附加的惯性力和力矩，使得模型具有较强的时变性和不确定性，飞行稳定性会受到较大影响。尤其是系统中不确定性引起的高频振荡往往会导致飞行器解体。因此，研究新型巡飞弹飞行控制技术有着十分重要的意义。

一般自适应控制技术针对变体巡飞弹系统存在不确定性时，虽然也可以使系统的状态误差收敛。但是，控制器抗外界扰动能力差，控制输入环节中往往存在不确定参数，会引发出系统的未建模状态，最终导致控制器失效。变结构本质上是指系统内部的反馈控制器结构，包括反馈极性和系数，所发生的不连续非线性切换。变结构系统将不同结构的子系统按照切换逻辑有机组合，充分利用各个子系统的优良性能，甚至获得超越了所有子系统特性的新特性。滑模变结构控制具有响应速度快，对系统内部不确定性和外部干扰不敏感，在控制律设计中简洁高效等特点，能够有效解决巡飞弹控制系统中存在外界强干扰的情况。

发明内容

要解决的技术问题

变体巡飞弹飞行过程中主要分为侦察阶段与打击目标阶段，在工作状态变化的过程中，巡飞弹外形和气动参数等大幅快速变化，变形过程中飞行器的结构、外形和气动参数大幅快速变化，且变形引起附加的惯性力和力矩，使得模型具有较强的时变性和不确定性，飞行稳定性会受到较大影响。本发明采用一般的变结构控制方法与模型参考自适应控制相结合的模型参考滑模变结构控制方法设计飞行控制器，有效解决了变体巡飞弹的控制问题。

技术方案

一种基于模型参考滑模变结构控制的巡飞弹控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立变体巡飞弹模型的非线性性微分方程为：

式中，

五个状态变量分别是速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的变化量，m为巡飞弹的质量，T为巡飞弹发动机推力，g为重力加速度，L、D和M分别为升力、阻力和俯仰力矩；

C_L＝(0.1179+0.0001875Ma-0.126ξ)α+0.0056δ_e

C_D＝0.04915+0.02997Ma-0.04908ξ+(0.001457+0.0001342Ma-0.001495ξ)α²

C_m＝-0.0009723-0.001352Ma+0.001094ξ+(0.006159-0.001709Ma-0.006929ξ)α+-0.0178δ_e

式中，Q＝0.5ρV²为动压，S_w为翼面参考面积，c_A为平均气动弦长，χ₀为当前状态后掠角大小，χ_0max和χ_0min分别为后掠角可变的最大值90°与最小值0°；

步骤2：将非线性性微分方程线性化后的状态空间表达式，带入巡飞弹变形参量可得状态空间模型为：

式中，A是5×5系统矩阵，B是5×2控制矩阵，且A、B取值均与变体巡飞弹形变量有关，x(t)＝[ΔV Δα Δq Δθ Δh]^T是状态向量分别代表速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度且为增量形式，u(t)＝[Δδ_e Δδ_t]^T是控制向量代表升降舵偏角和油门开度；

步骤3：将步骤2的状态空间模型简化并改写成一个不确定性多变量系统：

式中，x_p(t)为系统状态向量，u(t)为系统控制向量，f_p(t)是外界干扰，D_p是外界干扰的扰动分配矩阵，A_p、B_p是被控对象的已知标称系统矩阵和标称控制矩阵，ΔA_p、ΔB_p是标称矩阵的摄动矩阵；

步骤4：设计切换函数为：

其中c的选择与系统收敛特性相关，e是误差系统的状态变量；

步骤5：设计控制器为：

式中，y_m为理想参考系统的输出，B_m为理想参考系统的控制矩阵，A_m为理想参考系统的系统矩阵，sat(s)为饱和函数，r为变体巡飞弹的控制输入(油门开度和舵偏角)；

步骤6：将步骤4的切换函数和步骤5的控制器作用于步骤3不确定性多变量系统中，输出速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的五个状态变量。

有益效果

本发明以新式变体巡飞弹变体为例，研究了其变结构控制技术，在传统一般的变结构控制方法与模型参考自适应控制的基础之上引入了模型参考滑模变结构控制方法应对系统内的不确定性与外界干扰，设计了滑模面和切换函数以应对外界强干扰的影响以及抑制滑模控制平面切换过程中的抖振，从而有效的提高了变体巡飞弹控制系统的稳定性和鲁棒性，并且该控制方法简单高效，对设备和硬件要求低能够广泛的应用于实际工程应用之中。

本发明可以很好的抑制外界干扰对于变体巡飞弹的影响，显著提高巡飞弹的飞行性能，可以使变体巡飞弹在变体过程中以更快的速度完成，并且保持较好的鲁棒性。对比模型参考自适应算法和L₁自适应控制算法，可以发现模型参考滑模变结构控制方法控制器设计简单，控制效果好对于硬件设备要求更低，能够广泛的应用于工程领域之中。

附图说明

图1为升力系数在不同后掠角下随攻角变化曲线图

图2为阻力系数在不同后掠角下随攻角变化曲线图

图3为俯仰力矩系数在不同后掠角下随攻角变化曲线图

图4为饱和函数sat(s)示意图

图5为模型参考滑动模态变结构控制框图

图6为速度状态量控制效果图

图7为攻角状态量控制效果图

图8为俯仰角速度状态量控制效果图

图9为高度状态量控制效果图

图10为升降舵偏角状态量控制效果图

图11为油门开度状态量控制效果图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明是一种新式变体巡飞弹飞行系统控制方法，首先对变体巡飞弹建模过程进行了研究，分析出了变体巡飞弹在不同速度、后掠角运动状态下主要气动力参数的变化规律，得到了变体巡飞弹包含了形变参数的线性状态空间模型；研究变体巡飞弹基于模型参考滑模变结构控制飞行控制律设计，有效抑制了外界强扰动的干扰，提高了变体巡飞弹的控制效果。

本发明包括以下步骤：

步骤一：巡飞弹气动参数仿真和建模。变体巡飞弹在不同的飞行状态下需要改变翼面后掠角以针对不同的作战场景需求，确定计算出翼面随着后掠角的变化而改变结构过程中气动力及气动力矩的具体形式与变化规律。使用MISSILE DATCOM软件仿真计算巡飞弹模型进行了不同飞行条件下气动参数，给出主要气动参数与攻角、马赫数和巡飞弹后掠角变化之间函数关系。推导建立变体巡飞弹关于后掠角变形参数的六自由度动力学模型。

所述步骤一还包括如下子步骤：

步骤A：变体巡飞弹主要气动力仿真与分析。选定变体巡飞弹具体外形与气动布局，使用计算机软件辅助得出所变体巡飞弹在不同速度、后掠角工作点下的主要气动参数，借助MISSILE DATCOM辅助拟合获得主要气动力参数(升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数)与巡飞弹变形量之间的函数关系。变体巡飞弹纵向气动力与气动力矩其定义的计算公式如下：

式中，L、D和M分别是升力、阻力和俯仰力矩，C_L、C_D和C_m分别是升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，Q＝0.5ρV²为动压，S_w为翼面参考面积，c_A为平均气动弦长。本实施例中取巡飞弹速度变化范围从0.1至1.5马赫，攻角变化范围为-15°至15°，对巡飞弹变体参数ξ归一化处理为：

式中，χ₀为当前状态后掠角大小，χ_0max和χ_0min分别为后掠角可变的最大值90°与最小值0°。

图1是变体巡飞弹在速度Ma＝0.7时升力系数随攻角α变化的曲线。很明显可以看出，当攻角增加时，升力系数随着攻角的增大而增大。由图1还可知，当攻角、速度一定时，后掠角越大，升力系数越小，说明了大后掠角会导致巡飞弹损失一定升力。总的来说升力系数和攻角呈现一次函数关系，具体函数式为：

C_L＝(0.1179+0.0001875Ma-0.126ξ)α+0.0056δ_e

其中，δ_e为控制量舵偏角

图2是变体巡飞弹在速度Ma＝0.7时阻力系数随攻角α变化的曲线。当攻角绝对值增加时，阻力系数随着攻角绝对值增大而增大，且它关于y轴对称。当攻角、速度一定时，后掠角越大，阻力系数越小，说明增大后掠角会非常有效的减少巡飞弹飞行过程中受到的空气阻力。总的来说，阻力系数与攻角呈现二次函数关系，具体函数式为：

C_D＝0.04915+0.02997Ma-0.04908ξ+(0.001457+0.0001342Ma-0.001495ξ)α²

图3是变体巡飞弹在速度Ma＝0.7时俯仰力矩系数随攻角α变化的曲线。俯仰力矩的作用是使巡飞弹绕Oz轴上抬头或低头的转动，图3的气动特性说明了当巡飞弹处于大后掠角状态时，俯仰力矩绝对值相对更小，这有利于巡飞弹保持纵向的飞行稳定性减轻舵面的压力。总的来说，俯仰力矩系数与攻角呈现一次函数关系，具体函数式为：

C_m＝-0.0009723-0.001352Ma+0.001094ξ+(0.006159-0.001709Ma-0.006929ξ)α+-0.0178δ_e

上述气动力系数均是变体巡飞弹形变参数ξ相关的函数，综上所述即可得到变体巡飞弹主要气动力与形变量的关系。

步骤B：变体巡飞弹非线性模型建模。以地面坐标系为惯性坐标系，计算巡飞弹在空中飞行时的状态，利用坐标系之间相互转换矩阵和力学定理进一步给出变体巡飞弹在载体坐标系下的动力学与运动学方程。得到变体巡飞弹具体受力和力矩情况，给出运动方程组、导航方程组、力矩方程组和运动方程组。为了简化问题，仅考虑变体巡飞弹水平无侧滑运动，将变体巡飞弹与纵向无水平侧滑运动无关的状态量解耦，进而化简得到变体巡飞弹模型的非线性性微分方程为：

式中，五个状态变量分别是速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度，

巡飞弹发动机推力，L、D和M在步骤A中已经确定，综上所述，本发明通过计算推导得到了变体巡飞弹包含了变形参数ξ的纵向运动非线性模型。

步骤C：变体巡飞弹非线性模型线性化建模与分析。根据步骤B中变体巡飞弹纵向运动非线性模型，将其改写成为

形式，其中x为5维的系统状态向量，u是控制输入向量，f(·)是5个标量非线性函数构成的5维向量函数。计算给出令

一组平衡点，根据后掠角形变参数变化，确定平衡点处攻角、舵偏角和油门开度的取值，给出在变体巡飞弹飞行包线内一组平衡点。对变体巡飞弹纵向运动非线性模型在平衡点处进行泰勒展开且仅保留其一次项其表达式为：

将上式计算并化简即可得巡飞弹纵向运动模型线性化后的状态空间表达式，在带入巡飞弹变形参量可得状态空间模型为：

式中，A是5×5系统矩阵，B是5×2控制矩阵，且A、B取值均与变体巡飞弹形变量有关，x(t)＝[ΔV Δα Δq Δθ Δh]^T是状态向量分别代表速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度且为增量形式，u(t)＝[Δδ_e Δδ_t]^T是控制向量代表升降舵偏角和油门开度。

步骤二：变体巡飞弹模型参考滑模变结构控制器设计。在一般变结构控制与模型参考自适应控制算法基础上结合引入模型参考滑模变结构控制。然后针对步骤一所建立的变体巡飞弹纵向运动的六自由度模型，基于李雅普诺夫稳定性理论设计模型参考滑模变结构控制，通过仿真实例说明并对该方法对变体巡飞弹的控制效果进行分析和评价。

所述步骤二还包括如下子步骤：

步骤A：巡飞弹模型改写及问题公式化。将步骤一所获得的变体巡飞弹纵向运动六自由度模型简化并改写成一个不确定性多变量系统：

式中，x为系统状态向量，u为系统控制向量，f_p(t)是外界干扰，D_p是外界干扰的扰动分配矩阵，A_p、B_p是被控对象的已知标称系统矩阵和标称控制矩阵，ΔA_p、ΔB_p是标称矩阵的摄动矩阵。

在该多变量系统的基础之上分离出系统的标称系统：

按照极点配置的原则计算给出对系统所期望性能的理想参考模型：

定义误差系统的状态变量为：

e(t)＝x_m(t)-x_p(t)

为了实现系统稳态误差状态量

上述系统中各个矩阵需要满足下列条件：

步骤B：切换函数与控制器u(t)设计。在变结构控制系统是需要适当的可达条件，这样才能够保证被控系统能够在限定的时间范围之内到达切换平面s(x)，且在系统滑动的过程中由于切换的不连续还会出现抖振的现象，因此需要设计合适的切换函数及其趋近律，以保证系统到达切换平面s(x)附近运动时满足动态品质要求，即满足距离切换平面越远趋近切换平面的速度越快，而当接近切换平面时，趋近速度接近等于零。

最常用的削弱切换面颤振的方法是用饱和函数sat(s)替换符号函数sgn(s)，饱和函数形式如图4所示，其表达式如为：

设计切换函数为：

其中c的选择与系统收敛特性相关，e是误差系统的状态变量。控制器设计为：

定义李雅普诺夫函数为：

不难得出V≥0，

系统在李雅普诺夫意义下是渐进稳定的，图5给出了本发明所设计的模型参考滑动模态变结构控制框图。

步骤C：仿真实例验证。本步骤以步骤一所搭建的变体巡飞弹纵向运动六自由度模型为基础，改写为包含不确定参数的多变量系统。在巡飞弹后掠角从0°到90°的变化过程中采用模型参考滑模变结构控制方法，验证飞行控制器的动态性能。

依据前述步骤A中不确定性多变量系统的状态空间模型表达式：

将具体模型数据代入计算可得标称系统矩阵A_p、B_p和扰动矩阵ΔA_p、ΔB_p分别为：

取扰动分配矩阵和干扰量为：

理想参考模型控制矩阵与原有系统相同即B_p＝B_m，理想系统矩阵取值为：

仿真实例中的切换函数与控制律按照步骤B的形式确定，在仿真过程中使用饱和函数sat(s)替换在切换面切换引起高频颤振的符号函数sgn(s)，并且取饱和函数中的g＝50。设定仿真环境为即飞行高度为h＝1000m,空气密度ρ＝1.11kg/m3,V＝v_sMa是机体速度矢量的标量值，马赫数Ma＝0.7,声速v_s＝340m/s,翼面面积S_w＝0.124m²,机翼的平均气动弦长C_A＝0.1m。

将形变量ξ设定为改变工作状态的输入指令，仿真初值为飞行平衡状态，在仿真第5s法出变形指令变形，在15s内令巡飞弹主翼面完全收起完成整个变体过程，并将仿真结果与一般模型参考自适应控制和L₁自适应控制作对比。图6至图11为变体巡飞弹的模型参考滑动模态变结构控制仿真结果。

由图6至图11结果可知，被控系统各个状态量在5～20s变体过程中均有一定程度的振荡变化，当变体工作状态切换完毕之后，各状态量很快趋近于新工作点下的平衡状态。L₁自适应算法与模型参考滑模变结构算法都能够保证变体巡飞弹飞行状态的稳定。此外由图6、图7和图11可知，相比较于L₁自适应控算法来说，模型参考滑模变结构控制器在速度、攻角和油门开度三个量上得控制效果与L₁自适应算法相比控制效果略差，控制效果差距很小。但是在图8、图9和图11中，模型参考滑模变结构算法在俯仰角速度、高度与升降舵偏角控制响应曲线特性明显优于L₁自适应算法。考虑到L₁自适应算法结构复杂并且自适应增益必须取值较大，对硬件要求更高，在条件有限的实际应用中模型参考滑模变结构控制器的适用范围更加广泛。总之，在本发明所设计的模型参考滑模变结构控制器的作用下，实现了巡飞弹变形过程的稳定控制，其动态过程响应速度快、鲁棒性强，与L₁自适应控制算法相比具有更高的性价比和更强的泛用性。

Claims (1)

1.一种基于模型参考滑模变结构控制的巡飞弹控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立变体巡飞弹模型的非线性性微分方程为：

式中，

五个状态变量分别是速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的变化量，m为巡飞弹的质量，T为巡飞弹发动机推力，g为重力加速度，L、D和M分别为升力、阻力和俯仰力矩；

C_L＝(0.1179+0.0001875Ma-0.126ξ)α+0.0056δ_e

C_D＝0.04915+0.02997Ma-0.04908ξ+(0.001457+0.0001342Ma-0.001495ξ)α²

C_m＝-0.0009723-0.001352Ma+0.001094ξ+(0.006159-0.001709Ma-0.006929ξ)α+-0.0178δ_e

式中，Q＝0.5ρV²为动压，S_w为翼面参考面积，c_A为平均气动弦长，χ₀为当前状态后掠角大小，χ_0max和χ_0min分别为后掠角可变的最大值90°与最小值0°；

步骤2：将非线性性微分方程线性化后的状态空间表达式，带入巡飞弹变形参量可得状态空间模型为：

式中，A是5×5系统矩阵，B是5×2控制矩阵，且A、B取值均与变体巡飞弹形变量有关，x(t)＝[ΔV Δα Δq Δθ Δh]^T是状态向量分别代表速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度且为增量形式，u(t)＝[Δδ_e Δδ_t]^T是控制向量代表升降舵偏角和油门开度；

步骤3：将步骤2的状态空间模型简化并改写成一个不确定性多变量系统：

式中，x_p(t)为系统状态向量，u(t)为系统控制向量，f_p(t)是外界干扰，D_p是外界干扰的扰动分配矩阵，A_p、B_p是被控对象的已知标称系统矩阵和标称控制矩阵，ΔA_p、ΔB_p是标称矩阵的摄动矩阵；

步骤4：设计切换函数为：

其中c的选择与系统收敛特性相关，e是误差系统的状态变量；

步骤5：设计控制器为：

式中，y_m为理想参考系统的输出，B_m为理想参考系统的控制矩阵，A_m为理想参考系统的系统矩阵，sat(s)为饱和函数，r为变体巡飞弹的控制输入；

步骤6：将步骤4的切换函数和步骤5的控制器作用于步骤3不确定性多变量系统中，输出速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的五个状态变量。

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