CN111176315B - 一种基于l1自适应控制的变体巡飞弹控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种新式变体巡飞弹飞行系统控制方法，首先对变体巡飞弹建模过程进行了研究，分析出了变体巡飞弹在不同速度、后掠角运动状态下主要气动力参数的变化规律，得到了变体巡飞弹包含了形变参数的线性状态空间模型；研究变体巡飞弹基于L₁自适应控制的飞行控制律设计，针对外界扰动和系统控制输入高频振荡设计状态预测器和低通滤波器有效提高了变体巡飞弹的控制效果。

Description

一种基于L1自适应控制的变体巡飞弹控制方法

技术领域

本发明属于变体式巡飞弹新型自适应控制方法，利用在模型参考自适应控制方法基础上改进的L₁自适应控制方法，对变体巡飞弹变形控制过程中的不确定性高频振荡进行抑制，提高了变体巡飞弹变形过程中的稳定性和鲁棒性。

背景技术

为了应对现代信息化战争中复杂的战场环境，世界各军事强国纷纷投入大量资金与技术人员研发新概念武器，巡飞弹作为无人机与导弹结合的产物应运而生，已成为各国战场武器研发的重点与热点。作为后起之秀，巡飞弹相较于无人机、常规导弹、巡航导弹、侦察弹和制导导弹具有多种优势。与无人机相比，它可利用多种武器平台发射投放，进入作战区域快，突防能力强；与常规弹相比，巡飞弹滞空时间长、作用范围广，能够发现并打击隐蔽目标；与巡航导弹相比，它的成本低、尺寸小、雷达截面小隐身性能好，能够在高强度的现代战争中高效完成作战任务；与侦察弹相比，其侦察时间长、侦察面积大；与制导导弹相比，其战术使用灵活，能根据战场形式变化，自主或遥控改变飞行路线及任务，对敌对目标形成长时间威胁。因此，巡飞弹的研制和使用极大地拓展了原有战场武器的使用模式，它能够在作战的各阶段都能为前线部队提供灵活多样无间断的火力支援，丰富了部队作战的战术，可以极大提高部队的战斗力。

但是，恰恰因为巡飞弹作战功能多样、发射使用灵活多变给武器装备研发提出了不小的挑战。巡飞弹在复杂环境下的飞行控制律设计是目前巡飞弹研发面临的主要问题。新式变体巡飞弹是巡飞弹与变体飞行器技术相结合的产物，变体巡飞弹飞行过程中主要分为侦察阶段与打击目标阶段，处于侦察阶段时巡飞弹类似于一般侦察无人机，而当改变工作状态处于攻击阶段时，巡飞弹会主动收缩翼面转换为飞航导弹的形式。在这一变化过程中，巡飞弹外形和气动参数等大幅快速变化，变形过程中飞行器的结构、外形和气动参数大幅快速变化，且变形引起附加的惯性力和力矩，使得模型具有较强的时变性和不确定性，飞行稳定性会受到较大影响。尤其是系统中不确定性引起的高频振荡往往会导致飞行器解体。因此，研究新型变体巡飞弹飞行控制技术有着十分重要的意义。

一般自适应控制技术针对变体巡飞弹系统存在不确定性时，虽然也可以使系统的状态误差收敛。但是，在瞬时状态下会出现控制输入的高频振荡，当自适应增益取值较小时，还会引发出系统的未建模状态。L₁自适应控制方法是一种新式自适应控制方法，其自适应律能够在保证系统快速自适应的同时系统鲁棒性也较强，对于控制输入中的高频振荡也有较好的抑制效果。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于L1自适应控制的变体巡飞弹控制方法。

技术方案

一种基于L1自适应控制的变体巡飞弹控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：步骤1：建立变体巡飞弹模型的非线性性微分方程为：

式中，

五个状态变量分别是速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的变化量，m为巡飞弹的质量，T为巡飞弹发动机推力，g为重力加速度，L、D和M分别为升力、阻力和俯仰力矩；

C_L＝(0.1179+0.0001875Ma-0.126ξ)α+0.0056δ_e

C_D＝0.04915+0.02997Ma-0.04908ξ+(0.001457+0.0001342Ma-0.001495ξ)α²

C_m＝-0.0009723-0.001352Ma+0.001094ξ+(0.006159-0.001709Ma-0.006929ξ)α+-0.0178δ_e

式中，Q＝0.5ρV²为动压，S_w为翼面参考面积，c_A为平均气动弦长，χ₀为当前状态后掠角大小，χ_0max和χ_0min分别为后掠角可变的最大值90°与最小值0°；

步骤2：将非线性性微分方程线性化后的状态空间表达式，带入巡飞弹变形参量可得状态空间模型为：

式中，A是5×5系统矩阵，B是5×2控制矩阵，且A、B取值均与变体巡飞弹形变量有关，x(t)＝[ΔV Δα Δq Δθ Δh]^T是状态向量分别代表速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度且为增量形式，u(t)＝[Δδ_e Δδ_t]^T是控制向量代表升降舵偏角和油门开度；

步骤3：设计低通滤波器：

式中，ωk为带宽，D(s)为满足下述条件的传递函数；为了保证控制器稳定滤波器选择必须满足下列两个条件：(1)C(s)指数稳定且C(0)＝1；(2)

通过调节带宽ωk来满足要求；

步骤4：设计自适应律为：

式中，Proj即为投影算子，e是状态误差，P是李雅普诺夫方程A^TP+PA＝-Q的解，Q是正定对称阵；

步骤5：设计L₁自适应控制的控制律为：

k是满足带宽条件的反馈增益，

是

的拉普拉斯变换，

C_m、A_m、B_m分别为理想参考模型的输出矩阵、系统矩阵和控制矩阵，r为变体巡飞弹的控制输入(油门开度和舵偏角)；

步骤6：将步骤3的低通滤波器、步骤4的自适应律和步骤5的控制律作用于步骤2中的状态空间模型对其进行控制，输出速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的五个状态变量。

有益效果

本发明对新式变体巡飞弹变体控制技术进行了研究，在传统自适应控制方法的基础之上引入了L₁自适应控制方法应对系统内的不确定性，设计了实时跟踪的状态预测器以抑制控制输入的高频振荡，从而有效的提高了变体巡飞弹控制系统的稳定性和鲁棒性。所建立的基于L₁自适应控制的飞行控制律能够有效提升变体巡飞弹飞行控制性能。

本发明通过在传统的自适应控制系统中引入状态预测器和低通滤波器，从而有效抑制系统输入内部的高频振荡以及外界干扰的影响，特别是与一般的自适应控制方法相比，其响应速度更快，具有更好的暂态性能，与鲁棒性。由此可见，本发明中L₁自适应控制器能够维持巡飞弹飞行过程的全局稳定，保证巡飞弹具有良好的飞行状态。

附图说明

图1为升力系数在不同后掠角下随攻角变化曲线图

图2为阻力系数在不同后掠角下随攻角变化曲线图

图3为俯仰力矩系数在不同后掠角下随攻角变化曲线图

图4为L₁自适应控制基本原理框图

图5为速度状态量控制效果图

图6为攻角状态量控制效果图

图7为俯仰角速度状态量控制效果图

图8为高度状态量控制效果图

图9为升降舵偏角状态量控制效果图

图10为油门开度状态量控制效果图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明是一种新式变体巡飞弹飞行系统控制方法，首先对变体巡飞弹建模过程进行了研究，分析出了变体巡飞弹在不同速度、后掠角运动状态下主要气动力参数的变化规律，得到了变体巡飞弹包含了形变参数的线性状态空间模型；研究变体巡飞弹基于L₁自适应控制的飞行控制律设计，针对外界扰动和系统控制输入高频振荡设计状态预测器和低通滤波器有效提高了变体巡飞弹的控制效果。

本发明包括以下步骤：

步骤一：变体巡飞弹精确建模。给出变体巡飞弹主要气动参数与攻角、马赫数和巡飞弹形变参数之间具体函数关系，建立变体巡飞弹关于变形参数的六自由度动力学模型。

所述步骤一还包括如下子步骤：

步骤A：变体巡飞弹主要气动力仿真与分析。变体巡飞弹工作时主要有两个阶段巡航侦察阶段与机动打击阶段，当处于巡航侦察阶段时巡飞弹翼面后掠角呈0°，在翼面面积不变的条件下通过大翼展获得足够的升力提高了可巡航时间。当巡飞弹处于机动打击阶段时，巡飞弹两翼逐步收起，后掠角逐渐增大，飞行阻力显著减少，巡飞弹飞行速度提高上限明显提高，以高速飞行精确打击目标。变体巡飞弹纵向气动力与气动力矩其定义与一般导弹并无任何不同，其计算公式如下：

式中，L、D和M分别是升力、阻力和俯仰力矩，C_L、C_D和C_m分别是升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，Q＝0.5ρV²为动压，S_w为翼面参考面积，c_A为平均气动弦长。本实施例中取巡飞弹速度变化范围从0.1至1.5马赫，攻角变化范围为-15°至15°，对巡飞弹变体参数ξ归一化处理为：

式中，χ₀为当前状态后掠角大小，χ_0max和χ_0min分别为后掠角可变的最大值90°与最小值0°。

图1、图2和图3分别给出了变体巡飞弹在速度为0.7马赫时各个气动力参数随攻角变化的曲线，即可得出升力系数与俯仰力矩系数和攻角呈现一次函数关系，阻力系数与攻角呈现二次函数关系，具体函数关系为：

式中，

为零攻角时的升力系数，

升力关于攻角α气动一阶导数，

升力系数关于升降舵偏转角的气动一阶导数，δ_e为舵偏角，

和

类似于升力也是关于攻角的相关导数，

俯仰力矩系数关于升降舵偏转角的气动一阶导数。

上述气动力系数均是变体巡飞弹形变参数ξ相关的函数，综上所述即可得到变体巡飞弹主要气动力与形变量的关系。

步骤B：变体巡飞弹非线性模型建模。以地面坐标系为惯性坐标系，计算巡飞弹在空中飞行时的状态，利用坐标系之间相互转换矩阵和力学定理进一步给出变体巡飞弹在载体坐标系下的动力学与运动学方程。得到变体巡飞弹具体受力和力矩情况，给出运动方程组、导航方程组、力矩方程组和运动方程组，仅考虑变体巡飞弹水平无侧滑运动，进而化简得到变体巡飞弹模型的非线性性微分方程为：

式中，五个状态变量分别是速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度，T巡飞弹发动机推力，L、D和M在步骤A中已经确定，综上所述，我们通过计算推导得到了变体巡飞弹包含了变形参数ξ的纵向运动非线性模型。

步骤C：变体巡飞弹非线性模型线性化建模与分析。根据步骤B中变体巡飞弹纵向运动非线性模型，将其改写成为

形式，其中x为5维的系统状态向量，u是控制输入向量，f(·)是5个标量非线性函数构成的5维向量函数。计算给出令

一组平衡点，根据后掠角形变参数变化，确定平衡点处攻角、舵偏角和油门开度的取值，给出在变体巡飞弹飞行包线内一组平衡点，结果如表1所示。

表1状态配平表(Ma＝0.7)

对变体巡飞弹纵向运动非线性模型在平衡点处进行泰勒展开且仅保留其一次项即可得其线性化后的状态空间表达式。

式中，A是5×5系统矩阵，B是5×2控制矩阵，且A、B取值均与变体巡飞弹形变量有关。至此，我们便建立了变体巡飞弹纵向运动有关形变量ξ的线性化模型如下：

式中，x(t)＝[ΔV Δα Δq Δθ Δh]^T是状态向量分别代表速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度且为增量形式，u(t)＝[Δδ_e Δδ_t]^T是控制向量代表升降舵偏角和油门开度。

步骤二：变体巡飞弹L₁自适应控制器设计。在模型参考自适应控制基础之上，引入结合了状态预测器和低通滤波器的L₁自适应控制。针对步骤一所建立的变体巡飞弹纵向运动模型设计具体的L₁自适应控制器。

所述步骤二还包括如下子步骤：

步骤A：L₁自适应控制状态器预测器和低通滤波器的设计。L₁自适应控制是在模型参考自适应算法的基础上进化而来，与之不同的是用一个状态预测器来代替中的参考模型，并且在控制律里加入了一个低通滤波器。如图4所示，为L₁自适应控制系统的一般结构。对于步骤一中建立的变体巡飞弹纵向运动状态空间模型改写为如下形式。

式中，x(t)是系统n维状态向量，A_m为闭环系统所确定的Hurwitz矩阵，b和c为已知矩阵，u(t)是控制输入量，y(t)为系统输出状态量，ω、θ、σ分别是未知输入增益、未知时变参数向量和未知扰动。

用未知参数的估计值替换了原系统状态空间模型中的未知参数，设计状态预测器为：

设计低通滤波器C(s)以消去系统输入中的高频振荡，其形式为：

为了保证控制器稳定滤波器选择必须满足下列两个条件：(1)C(s)指数稳定且C(0)＝1(一般取

)；(2)

(通过调节带宽ωk来满足要求)。

步骤B：控制律和自适应律的计算与设计。由于变体巡飞弹系统中未知参数为时变参数，为了保证自适应估计值有界性，参数估计值的更新公式(即自适应律)采用了投影算子(Proj)计算。其自适应律为：

式中，Proj即为投影算子，e是状态误差，P是李雅普诺夫方程A^TP+PA＝-Q的解，Q是正定对称阵。

根据步骤A中的状态预测器设计出L₁自适应控制的控制律为：

k是满足带宽条件的反馈增益，

是

的拉普拉斯变换，

步骤C：变体巡飞弹控制器仿真验证。综合前述巡飞弹状态空间模型、状态预测器、自适应律与控制器的设计准则，以巡飞弹后掠角从0°变化至90°为例，对本发明所提出的控制方法进行验证。

将前述步骤中的变体巡飞弹纵向运动六自由度模型改写成带有不确定参数的状态空间模型表达式：

上述模型中c为相应维数的单位矩阵，A_p和b的具体取值为：

本实例中，忽略未知扰动的影响，不确定参数ω与θ^T(t)的取值分别为：

为了给出状态预测器，我们必须计算给出被控系统的理想参考模型。利用极点配置方法我们给出与被控系统相同维数稳定且完全可观、可控的理想参考模型，理想模型与原系统矩阵关系式如下：

由图4控制系统的框架可以写出状态预测器：

显然

和

分别是原有系统中x，ω，θ和σ的估计值,它是在系统内部随着自适应律实时更新。

设定仿真时自适应增益Γ＝10000，低通滤波器带宽k＝100，飞行高度h＝1000m，空气密度ρ＝1.11kg/m³，速度0.7马赫，翼面面积S_w＝0.124m²，平均气动弦长c_A＝0.1m。

图5至图10给出了变体巡飞弹L₁自适应飞行控制律对于速度、攻角、俯仰角速度、高度、升降舵偏角和油门开度的控制效果。

由图5至图10可知各个状态量在5～20s变体过程中均有一定程度的振荡变化，但是,当t>20s工作状态切换完毕之后，各状态量很快趋近于变化前的平衡状态。在图5速度曲线与图10油门开度曲线说明了在速度变化幅度不大的情况下，油门开度变化曲线一直表现为震荡下降，直至变形结束达到另一个平衡态。这是因为在变形过程中后掠角逐渐增大，巡飞弹受到的空气阻力迅速减小，导致升阻比上升，恰恰说明了本发明所提出此类型巡飞弹的优势，即它能够在实际应用中能获得更高速度上限以更快的飞行速度打击目标。

综上所述，在发明所设计的L₁自适应控制器的作用下，实现了巡飞弹变形过程的稳定控制，特别是与一般的模型参考自适应控制相比，其响应速度更快，具有更好的暂态性能，与鲁棒性。能够有效应对外界干扰和系统控制输入内的高频振荡。由此可见，L₁自适应控制器能够维持巡飞弹飞行过程的全局稳定，保证巡飞弹具有良好的飞行状态。

Claims (1)

1.一种基于L1自适应控制的变体巡飞弹控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：步骤1：建立变体巡飞弹模型的非线性微分方程为：

式中，

五个状态变量分别是速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的变化量，m为巡飞弹的质量，T为巡飞弹发动机推力，g为重力加速度，L、D和M分别为升力、阻力和俯仰力矩；

C_L＝(0.1179+0.0001875Ma-0.126ξ)α+0.0056δ_e

C_D＝0.04915+0.02997Ma-0.04908ξ+

(0.001457+0.0001342Ma-0.001495ξ)α²

C_m＝-0.0009723-0.001352Ma+0.001094ξ+

(0.006159-0.001709Ma-0.006929ξ)α+

-0.0178δ_e

式中，Q＝0.5ρV²为动压，S_w为翼面参考面积，c_A为平均气动弦长，χ₀为当前状态后掠角大小，χ_0max和χ_0min分别为后掠角可变的最大值90°与最小值0°；

步骤2：将非线性微分方程线性化后的状态空间表达式，带入巡飞弹变形参量可得状态空间模型为：

式中，A是5×5系统矩阵，B是5×2控制矩阵，且A、B取值均与变体巡飞弹形变量有关，x(t)＝[ΔVΔαΔqΔθΔh]^T是状态向量分别代表速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度且为增量形式，u(t)＝[Δδ_eΔδ_t]^T是控制向量代表升降舵偏角和油门开度；

步骤3：设计低通滤波器：

式中，ωk为带宽，D(s)为满足下述条件的传递函数；为了保证控制器稳定滤波器选择必须满足下列两个条件：(1)C(s)指数稳定且C(0)＝1；(2)

通过调节带宽ωk来满足要求；

步骤4：设计自适应律为：

式中，Proj即为投影算子，e是状态误差，P是李雅普诺夫方程A^TP+PA＝-Q的解，Q是正定对称阵；

步骤5：设计L₁自适应控制的控制律为：

k是满足带宽条件的反馈增益，

是

的拉普拉斯变换，

C_m、A_m、B_m分别为理想参考模型的输出矩阵、系统矩阵和控制矩阵，r为变体巡飞弹的控制输入；

步骤6：将步骤3的低通滤波器、步骤4的自适应律和步骤5的控制律作用于步骤2中的状态空间模型对其进行控制，输出速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和高度的五个状态变量。

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