CN113758380A - 考虑舵机动态性能和攻击角约束的制导控制一体化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种考虑舵机动态性能和攻击角约束的制导控制一体化方法，主要用于STT导弹末制导阶段拦截机动目标。首先，建立了纵向平面的严反馈形式的非线性制导控制一体化模型。随后，基于反步法、全局终端滑模控制和线性反馈方法设计了制导控制一体化控制器，本发明考虑舵机动态性能及攻击角约束所设计制导控制一体化模型能够保证所有系统状态可直接测量。对制导子系统设计的全局终端滑模控制算法，可以保证滑模面的快速收敛及系统视线角快速收敛于期望的攻击角。同时，所设计控制命令无切换项的存在能够有效减缓“抖振”。采用降阶扩张状态观测器能够对系统的集成干扰进行估计，有效提高了系统的可靠性和鲁棒性。

Description

考虑舵机动态性能和攻击角约束的制导控制一体化方法

技术领域

本发明涉及高速制导武器末制导阶段一种制导控制系统设计方法，具体涉及一种考虑舵机动态性能和攻击角约束的制导控制一体化设计方法。

背景技术

导弹制导控制系统是导弹精准打击目标的关键。基于频谱分离假设，传统的设计方法是独立设计制导环和控制环，然后再进行匹配联调这两个子系统的参数，这需要多次地重复设计，无疑会增加设计周期和设计成本。且由于未考虑制导环和控制环的耦合影响，在末制导阶段会因为目标高速机动而导致弹体失稳，甚至脱靶。

制导控制一体化设计方法将这两个子系统视为一个整体，根据弹体自身运动状态和弹目相对运动关系，直接解算控制指令。由于充分考虑制导系统和控制系统的耦合关系，制导控制一体化有助于提升整个系统的稳定性和精确打击能力。另外一个优点是，制导控制一体化可以使得系统共用一套传感器系统，以提高其经济性和可靠性。

由于制导控制一体化将制导子系统和控制子系统视为一个整体，使得制导控制系统的设计成为一个高阶非线性系统，又由于空气动力学参数带来的摄动及目标机动性的存在，使得拦截过程存在非匹配不确定性。为了达到更好的损伤效果，导弹拦截过程通常需要考虑众多约束条件，如固定冲击角约束，执行机构的动态性能，攻角等，这都为制导控制一体化设计带来了挑战。

发明内容

基于末制导阶段快时变、强非线性，强干扰的特点，本发明提出一种可靠性高，鲁棒性强的制导控制一体化设计方法，同时考虑了舵机的动态性能和固定冲击角约束，且制导控制一体化模型所涉及的所有状态变量均可直接测量。

本发明提出的制导控制一体化设计方法基于反步法、全局终端滑模控制、线性反馈、动态面方法提出，主要用于STT导弹末制导阶段拦截机动目标。首先，建立了纵向平面的严反馈形式的非线性制导控制一体化模型。随后，基于反步法、全局终端滑模控制和线性反馈方法设计了制导控制一体化控制器，其中模型中的集成干扰使用降阶扩张状态观测器进行估计和补偿。具体步骤，详述如下：

步骤一、建立纵向通道的弹-目运动关系、导弹的动力学方程、舵机的动力学方程。

(a)纵向通道的弹-目相对运动关系方程如下：

其中R是弹-目相对距离，q是弹目视线角，V_M和θ_M是导弹的速度矢量和速度倾角，V_T和θ_T是目标的速度矢量和速度倾角。

(b)导弹在纵向平面的动力学方程如下：

式中a_M为法向加速度，n_y是导弹的法向过载，g为重力加速度，Y为导弹升力，m为导弹质量，α为攻角，

为俯仰角，ω_z为俯仰角速率，δ_z为舵偏角，J_z为z轴的转动惯量，M₀为与攻角、俯仰角速率、舵偏角有关的俯仰力矩。

由上式可以推倒出

式中，Q为动压，S为特征面积，

为升力系数对攻角的偏导数，a₁为与攻角有关的升力系数，

代表集成干扰，含未建模的动态，空气动力学系数变化引起的摄动，外界干扰等。

(c)导弹在纵向平面的升力和俯仰力矩模型为：

式中，M_α代表与攻角有关的俯仰力矩分量，

代表与俯仰角速率有关的俯仰力矩分量，

代表与舵偏角有关的俯仰力矩分量，l为特征长度，

分别为俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速度、舵偏角的偏导数。

(d)舵机一阶动力学模型可以简化如下：

式中，τ_z为舵机的时间常数，δ_z为舵偏角，δ_zc控制器的输入指令。

步骤二、根据步骤一描述的弹-目运动关系及弹体动力学方程，本步骤旨在建立包含非匹配不确定的严反馈形式的非线性的导弹纵向通道的制导控制一体化模型，为下一步控制器设计做准备。

为简化公式，定义：

式中，a₂、a₃、a₄分别代表与攻角、俯仰角速率、舵偏角有关的俯仰力矩系数，a₅代表与舵机时间常数有关的系数。

定义状态变量

x_i,i＝1,2,3,4,5代表系统状态，q_d为期望的攻击角度，式中所有的状态变量均可直接可测。所建立的制导控制一体化模型如下：

式中

式中，f₂(x₂)、f₃(x₃)、f₄(x₄)、f₅(x₅)为模型的函数项，b₂、b₃、b₄、b₅为模型状态量系数，d₂、d₃、d₄为系统的集成干扰，包含了系统未建模的动态、外部干扰、气动参数变化引起的摄动以及目标机动，a_T为未知的目标法向加速度，

代表模型不确定性，u为控制器的输入。

步骤三、上一步建立了包含非匹配不确定的严反馈形式的制导控制一体化模型，本步骤使用反步法将模型分为制导子系统、法向过载子系统、姿态子系统、舵机子系统并进行逆向递推设计，使用全局终端滑模控制、线性反馈、动态面方法设计制导控制一体化控制器。

(a)针对制导子系统，定义全局终端滑模面和相应的趋近律如下

式中s₁为全局终端滑模面，α₀、β₀是正数，p₀和q₀为正奇数，且q₀>q₀，

γ是正数，决定了到达速度，λ和η为正奇数。

对(7)式求导带入公式(6)第二个方程，设计虚拟法向过载控制命令为

为了避免反演控制算法带来的“微分爆炸”现象，引入动态面方法，使得x_3d通过一阶滤波器得到滤波信号x_3c和

式中，τ₃是滤波器的时间常数。

(b)针对法向过载子系统，使用线性反馈方法，设计期望的法向过载为

式中k₃为线性反馈系数。将上式(10)带入方程(6)中，得出虚拟姿态控制命令为

同理，将x_4d通过一阶滤波器得到滤波信号x_4c和

τ₄是滤波器的时间常数。

(c)同理，针对姿态子系统，设计期望的俯仰角速度为：

k₄为线性反馈系数，将上式(13)带入方程(6)中，得出虚拟舵偏角控制命令为

同理，将x_5d通过一阶滤波器得到滤波信号x_5c和

τ₅为滤波器的时间常数。

(d)针对舵机子系统，设计期望的舵偏角为

k₅为线性反馈系数，将上式(16)带入方程(6)中，得出控制器的命令为

步骤四、针对上一步骤所设计的虚拟控制命令中的集成干扰，由于在实际过程中属于未知项，因此采用降阶扩张状态观测器对其进行估计和补偿，其优点是参数少，便于调试。

式中p_i,i＝2,3,4是辅助变量，β_i＞0,i＝2,3,4为观测器的增益，

是集成干扰d_i,i＝2,3,4的估计值。

步骤五、综上所述，结合步骤三、四，所设计的制导控制一体化控制器可以归纳为：

本发明的有益效果及优点如下：

1.本发明考虑舵机动态性能及攻击角约束所设计制导控制一体化模型能够保证所有系统状态可直接测量。

2.本发明针对制导子系统设计的全局终端滑模控制算法，可以保证滑模面的快速收敛及系统视线角快速收敛于期望的攻击角。同时，所设计控制命令无切换项的存在能够有效减缓“抖振”。

3.本发明采用降阶扩张状态观测器能够对系统的集成干扰进行估计，有效提高了系统的可靠性和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的弹-目相对运动关系示意图。

图2是本发明的制导控制一体化设计方法的流程图。

图3是本发明基于实例下的导弹拦截机动目标的轨迹图。

图4是本发明基于实例下的导弹视线角曲线。

图5是本发明基于实例下的导弹法向过载曲线。

图6是本发明基于实例下的导弹俯仰角速度曲线。

图7是本发明基于实例下的导弹舵偏角曲线。

图8是本发明基于实例下的控制器命令输出曲线。

具体实施方式

参照图例就本发明的具体实施方式做进一步阐述。

如图1是本发明的弹-目相对运动关系示意图，图2是本发明的制导控制一体化设计方法的流程图。

步骤一、首先建立纵向通道的弹-目运动关系、导弹的动力学方程、舵机的动力学方程。

(a)纵向通道的弹-目相对运动关系方程如下：

其中R是弹-目相对距离，q是弹目视线角，V_M和θ_M是导弹的速度矢量和速度倾角，V_T和θ_T是目标的速度矢量和速度倾角。

(b)导弹在纵向平面的动力学方程如下：

由上式可以推倒出

式中，n_y是导弹的法向过载，Q为动压，S为特征面积，

为升力系数对攻角的偏导数，m为导弹质量，J_z为z轴的转动惯量。

(c)导弹在纵向平面的升力和俯仰力矩模型为：

式中，l为特征长度，

分别为俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速度、舵偏角的偏导数。

(d)舵机一阶动力学模型可以简化如下：

式中，τ_z为舵机的时间常数，δ_z为舵偏角，δ_zc控制器的输入指令。

步骤二、建立包含非匹配不确定的严反馈形式的非线性的导弹纵向通道的制导控制一体化模型。

选择状态变量

q_d为期望的攻击角度。所建立的制导控制一体化模型如下：

式中

其中d₂、d₃、d₄为系统的集成干扰，包含了系统未建模的动态、外部干扰、气动参数变化引起的摄动以及目标机动。

步骤三、基于反步法、全局终端滑模控制、线性反馈、动态面方法设计制导控制一体化控制器。

(a)针对制导子系统，定义全局终端滑模面和趋近律如下

式中α₀、β₀是正数，p和q为正奇数，且q₀>q₀，

γ＞0决定了到达速度，λ和η为正奇数。

设计虚拟法向过载控制命令为

为了避免反演控制算法带来的“微分爆炸”现象，引入动态面方法，使得x_3d通过一阶滤波器得到x_3c和

式中，τ₃是滤波器的时间常数。

(b)针对法向过载子系统，使用线性反馈方法，设计期望的法向过载为

则虚拟姿态控制命令为

同理，将x_4d通过一阶滤波器得到x_4c和

(c)同理，针对姿态子系统，设计期望的俯仰角速度为：

则虚拟舵偏角控制命令为

同理，将x_5d通过一阶滤波器得到x_5c和

(d)针对舵机子系统，设计期望的舵偏角为

则得出控制器的命令为

步骤四、针对虚拟控制命令中的集成干扰，在实际过程中未知，因此采用降阶扩张状态观测器对其进行估计和补偿。

式中p_i,i＝2,3,4是辅助变量，β_i＞0,i＝2,3,4为观测器的增益，

是集成干扰d_i,i＝2,3,4的估计值。

步骤五、结合步骤三、四，所设计的制导控制一体化控制器为

步骤六、仿真实例验证

给定的仿真初始条件为：导弹的初始坐标(0,0)，目标的初始位置

V_M＝600m/s，V_T＝300m/s，导弹与目标初始速度倾角θ_M0＝60°，θ_T0＝0°，初始俯仰角速度ω_z0＝0°/s，初始俯仰角

初始舵偏角δ_z0＝0°。

假设期望的攻击角q_d＝20°。

未知的目标加速度为a_T＝50sin(0.25t)，未知集成干扰d₃＝0.5sin(t)，d₄＝0.2sin(t)。

系统气动参数为a₁＝3.1166,a₂＝-82.6918,a₃＝-0.9749,a₄＝-128.6316,a₅＝10。

步骤五中控制器的参数为：

α₀＝1，β₀＝1，q₀＝3,p₀＝5，

γ＝1，λ＝1，η＝3，

k₃＝10.0,k₄＝0.3,k₅＝8.5,τ₃＝τ₄＝τ₅＝0.01。

步骤四中降阶扩张观测器的参数为β₂＝12,β₃＝25,β₄＝20。

图3给出了弹道拦截激动目标的轨迹曲线，脱靶量为0.13m。

图4给出了导弹的视线角曲线，最终攻击角度为20.15°。

图5-图7给出了系统状态变化曲线，图8给出了控制器命令输出曲线。

Claims (1)

1.一种考虑舵机动态性能和攻击角约束的制导控制一体化方法，其特征在于：具体步骤详述如下：

步骤一、建立纵向通道的弹-目运动关系、导弹的动力学方程、舵机的动力学方程；

1.1、纵向通道的弹-目相对运动关系方程如下：

其中R是弹-目相对距离，q是弹目视线角，V_M和θ_M是导弹的速度矢量和速度倾角，V_T和θ_T是目标的速度矢量和速度倾角；

1.2、导弹在纵向平面的动力学方程如下：

式中a_M为法向加速度，n_y是导弹的法向过载，g为重力加速度，Y为导弹升力，m为导弹质量，α为攻角，

为俯仰角，ω_z为俯仰角速率，δ_z为舵偏角，J_z为z轴的转动惯量，M₀为与攻角、俯仰角速率、舵偏角有关的俯仰力矩；

由上式得出

式中，Q为动压，S为特征面积，

为升力系数对攻角的偏导数，a₁为与攻角有关的升力系数，

代表集成干扰，含未建模的动态、空气动力学系数变化引起的摄动及外界干扰；

1.3、导弹在纵向平面的升力和俯仰力矩模型为：

式中，M_α代表与攻角有关的俯仰力矩分量，

代表与俯仰角速率有关的俯仰力矩分量，

代表与舵偏角有关的俯仰力矩分量，l为特征长度，

分别为俯仰力矩系数对攻角、俯仰角速度、舵偏角的偏导数；

1.4、舵机一阶动力学模型简化如下：

式中，τ_z为舵机的时间常数，δ_z为舵偏角，δ_zc控制器的输入指令；

步骤二、根据步骤一描述的弹-目运动关系及弹体动力学方程，建立包含非匹配不确定的严反馈形式的非线性的导弹纵向通道的制导控制一体化模型，为下一步控制器设计做准备；

为简化公式，定义：

式中，a₂、a₃、a₄分别代表与攻角、俯仰角速率、舵偏角有关的俯仰力矩系数，a₅代表与舵机时间常数有关的系数；

定义状态变量

x_i,i＝1,2,3,4,5代表系统状态，q_d为期望的攻击角度，式中所有的状态变量均直接可测；所建立的制导控制一体化模型如下：

式中

式中，f₂(x₂)、f₃(x₃)、f₄(x₄)、f₅(x₅)为模型的函数项，b₂、b₃、b₄、b₅为模型状态量系数，d₂、d₃、d₄为系统的集成干扰，包含了系统未建模的动态、外部干扰、气动参数变化引起的摄动以及目标机动，a_T为未知的目标法向加速度，

代表模型不确定性，u为控制器的输入；

步骤三、使用反步法将模型分为制导子系统、法向过载子系统、姿态子系统及舵机子系统并进行逆向递推设计，使用全局终端滑模控制、线性反馈、动态面方法设计制导控制一体化控制器；

3.1、针对制导子系统，定义全局终端滑模面和相应的趋近律如下：

式中s₁为全局终端滑模面，α₀、β₀是正数，p₀和q₀为正奇数，且q₀>q₀，

γ是正数，决定了到达速度，λ和η为正奇数；

对(7)式求导带入公式(6)第二个方程，设计虚拟法向过载控制命令为

为了避免反演控制算法带来的“微分爆炸”现象，引入动态面方法，使得x_3d通过一阶滤波器得到滤波信号x_3c和

式中，τ₃是滤波器的时间常数；

3.2、针对法向过载子系统，使用线性反馈方法，设计期望的法向过载为

式中k₃为线性反馈系数；将上式(10)带入方程(6)中，得出虚拟姿态控制命令为

同理，将x_4d通过一阶滤波器得到滤波信号x_4c和

τ₄是滤波器的时间常数；

3.3、同理，针对姿态子系统，设计期望的俯仰角速度为：

k₄为线性反馈系数，将上式(13)带入方程(6)中，得出虚拟舵偏角控制命令为

同理，将x_5d通过一阶滤波器得到滤波信号x_5c和

τ₅为滤波器的时间常数；

3.4、针对舵机子系统，设计期望的舵偏角为

k₅为线性反馈系数，将上式(16)带入方程(6)中，得出控制器的命令为

步骤四、针对步骤三所设计的虚拟控制命令中的集成干扰，采用降阶扩张状态观测器对其进行估计和补偿；

式中p_i,i＝2,3,4是辅助变量，β_i＞0,i＝2,3,4为观测器的增益，

是集成干扰d_i,i＝2,3,4的估计值；

步骤五、结合步骤三和四，制导控制一体化控制器归纳为：

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