CN112050693A

CN112050693A - 考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化设计方法

Info

Publication number: CN112050693A
Application number: CN202010923942.2A
Authority: CN
Inventors: 侯明哲; 周彬; 段广仁
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2020-09-04
Filing date: 2020-09-04
Publication date: 2020-12-08
Anticipated expiration: 2040-09-04
Also published as: CN112050693B

Abstract

本发明公开了一种考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化设计方法，所述方法包括如下步骤：步骤一、建立半捷联制导控制一体化设计模型；步骤二、根据半捷联制导控制一体化设计模型，设计考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法，使视线角速度

视线角ε与期望的末端视线角ε_d之差ε‑ε_d以及导引头失调角η尽快收敛到零附近，同时满足导引头视场约束：

其中

表示η的最大允许值；步骤三、仿真检验考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法的性能。本发明的方法在设计中显示地考虑了导引头视场约束，因而能够从理论上保证导引头失调角始终保持在允许范围内，克服了现有半捷联制导控制一体化设计方法没有考虑导引头视场约束的不足。

Description

考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化设计方法

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，涉及一种制导控制一体化设计方法，具体涉及一种考虑末端攻击角和导引头视场约束的半捷联制导控制一体化设计方法。

背景技术

相比于传统的制导与控制独立设计方法，制导控制一体化设计方法能够主动利用制导回路与控制回路之间的耦合关系来提升整体系统性能，因而在减小导弹需用过载、降低脱靶量、提高稳定性和可靠性等方面更具优势。但是，现有绝大多数制导控制一体化设计成果并没有考虑导引头本身的物理特性。随着制导武器的小型化和低成本化，将探测器与弹体全/半固联安装的全/半捷联制导已逐步成为一个发展趋势。因此，研究全/半捷联制导控制一体化设计方法具有重要的实际应用价值。目前，全捷联制导控制一体化设计已经有了较多的研究成果，而对于半捷联制导控制一体化设计的报道，仅见于文献1“Integratedguidance and control for semi-strapdown missiles,Proceedings of the 37thChinese Control Conference,2017,9826-9830”。但该文献没有考虑导引头视场受约束这一重要问题。由于导弹弹体和半捷联导引头之间存在强烈的动力学耦合，因此，弹体姿态的调整很容易导致导引头失调角超出允许范围，从而导致目标脱离导引头视场。同时，该文献也没有考虑导弹末端攻击角受约束的问题。实际上，使导弹以期望的末端攻击角命中目标对于提升弹头的攻击效能也是十分重要的。

发明内容

为了克服现有半捷联制导控制一体化设计方法的不足，本发明提供了一种考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化设计方法，使导弹以期望的末端攻击角精确命中目标，同时使导引头失调角尽快收敛到零并且不超过允许的范围，从而确保导引头视场约束得以满足。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化设计方法，包括如下步骤：

步骤一、建立半捷联制导控制一体化设计模型：

式中，

ε表示视线倾角，

表示视线角速率，r表示弹-目相对距离，g表示重力加速度，P表示导弹发动机推力，q表示动压头，S表示导弹特征面积，

表示导弹攻角，θ表示导弹弹道倾角，

表示导弹俯仰角，m表示导弹质量，

表示导弹升力系数c_y对α的偏导数，y

表示由目标法向加速度引起的不确定性项，V_T表示目标速度，θ_T表示目标弹道倾角，V表示导弹速度，

表示导引头失调角，λ表示导引头框架角，ω_λ表示导引头框架角速率，ω_z表示导弹俯仰角速率，L表示导弹特征长度，J_z表示导弹绕弹体z轴转动惯量，δ_z表示导弹俯仰舵偏角，

分别表示导弹俯仰力矩系数m_z相对于α，δ_z的偏导数，d_α和

表示不确定性项，不确定性项d_t，d_α，

满足：

其由d_i＞0，i＝1，2，3为已知常数；

步骤二、根据半捷联制导控制一体化设计模型，设计考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法，使视线角速度

视线角ε与期望的末端视线角ε_d之差ε-ε_d以及导引头失调角η尽快收敛到零附近，同时满足导引头视场约束：

其中

表示η的最大允许值，具体步骤如下：

(1)借鉴滑模控制理论，设计第一层虚拟控制量α_d；

(2)利用非线性映射将导引头失调角η受约束的控制问题转化为不受约束的控制问题，设计第二层虚拟控制量ω_zd和导引头框架角速度指令ω_λ；

(3)设计导弹俯仰舵偏角指令δ_z；

(4)综合(1)至(3)，得到如下考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法：

其中，设计参数满足：c＞0，k₁＞0，ε₁＞0，γ₁>d₁，K₂＝diag(k₂₁，k₂₂)，k₂₁＞0，k₂₂＞0，ε₂＞0，γ₂＞d₂，k₃＞0，ε₃＞0，γ₃＞d₃；

步骤三、仿真检验考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法的性能，如果性能满足要求，则设计结束；否则，调整设计参数，重新进行仿真计算并进行性能检验。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

1、本发明的方法在设计中显示地考虑了导引头视场约束，因而能够从理论上保证导引头失调角始终保持在允许的范围内，克服了现有半捷联制导控制一体化设计方法没有考虑导引头视场约束的不足。

2、本发明的方法可以保证导弹以期望的末端攻击角命中目标，从而提高弹头的攻击效能，这也是现有半捷联制导控制一体化设计方法所不能保证的。

附图说明

图1为本发明考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化设计流程图；

图2为纵向平面拦截几何关系和重要角度；

图3为弹-目相对距离变化曲线；

图4为视线角速率变化曲线；

图5为视线角变化曲线；

图6为导引头失调角变化曲线；

图7为导弹俯仰舵偏角指令曲线；

图8为导引头框架角速率指令曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化设计方法，如图1所示，具体设计步骤如下：

第一步：建立半捷联制导控制一体化设计模型。

纵向平面内的拦截几何关系和重要角度如图2所示，其中，M表示导弹，T表示目标，LOS表示视线，ε表示视线倾角，r表示弹-目相对距离，V表示导弹速度，x_b表示导弹弹体纵轴，x_d表示导引头光轴，

表示导弹俯仰角，θ表示导弹弹道倾角，

表示导弹攻角，λ表示导引头框架角，

表示导引头失调角，V_T表示目标速度，θ_T表示目标弹道倾角。忽略导弹和目标速度大小的变化，则视线角满足如下动态方程：

其中，

表示由目标法向加速度引起的不确定性项(当弹-目相对距离小于某阈值时，导引头进入盲区，导弹不再更新制导控制指令。因此，在导弹的受控飞行阶段，弹-目相对距离始终大于该阈值，因而(1)式不会出现奇异问题且目标法向加速度引起的不确定性是有界的)。导弹弹道倾角满足如下动态方程：

式中，m为导弹质量，P为导弹发动机推力，g为重力加速度，Y为导弹所受升力，

其中，q为动压头(q＝0.5ρV²，ρ为导弹所处高度的空气密度)，S为导弹特征面积，δ_z为导弹俯仰舵偏角，

分别为升力系数c_y对α，δ_z的偏导数。由于导弹所受升力主要由弹体本身产生，即

同时，当攻角不大时，有sinα≈α，故可认为：

另外，在末制导过程中视线方向与速度方向一般偏离不大，故cos(ε-θ)≈1。于是，可得：

取攻角α与俯仰角速率ω_z作为状态变量，可建立导弹控制系统模型如下：

其中，δ_z表示导弹俯仰舵偏角，L表示导弹特征长度，J_z表示导弹绕弹体z轴转动惯量，

分别表示俯仰力矩系数m_z相对于α，δ_z的偏导数，d_α和

表示不确定性项。

导弹导引头失调角满足如下动态方程：

其中，

表示导引头框架角速率。

定义

则有：

式(8)即为半捷联制导控制一体化设计模型。对于不确定性项d_t，d_α，

可以认为它们是有界的，故存在常数d_i＞0，i＝1，2，3满足：

考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法的设计任务可以描述为：根据半捷联制导控制一体化设计模型(8)，设计导弹俯仰舵偏角指令和导引头框架角速度指令，使视线角速度

其中

表示η的最大允许值。

第二步：借鉴滑模控制理论，设计第一层虚拟控制量α_d。

定义

其中，c＞0为设计参数。根据滑模控制理论，只要使z₁收敛到零附近，则

和ε-ε_d也将收敛到零附近。z₁满足如下动态方程：

构造第一层虚拟控制量α_d为：

其中，k₁＞0，ε₁＞0，γ₁＞d₁为设计参数，并定义z₂＝α-α_d，则有：

根据g₁的定义及其中各参数和变量的物理意义，可知g₁＜0。定义

则有：

第三步：利用非线性映射将导引头失调角η受约束的控制问题转化为不受约束的控制问题，设计第二层虚拟控制量ω_zd和导引头框架角速度指令ω_λ。

定义非线性映射

显然，若η的初值位于区间

则只要保证ζ有界，就可以保证η始终位于区间

内，同时，若ξ趋于零，则η也趋于零。由上式可得：

其中，

定义

则有：

其中，

构造第二层虚拟控制量ω_zd和导引头框架角速度指令ω_λ为：

其中，K₂＝diag(k₂₁，k₂₂)，k₂₁＞0，k₂₂＞0，ε₂＞0，γ₂＞d₂为设计参数，并定义z₃＝ω_z-ω_zd，则有：

定义

则有：

第四步：设计导弹俯仰舵偏角指令δ_z。

考虑

构造舵偏角指令为：

其中，k₃＞0，ε₃＞0，γ₃＞d₃为设计参数，则有：

定义Lyapunov函数为

则有：

由上式可知，只要设计参数k₁，k₂₁，k₂₂，k₃选取得足够大，则z₁，

z₃有界，且随着参数k₁，k₂₁，k₂₂，k₃的增加，z₁，

z₃可以收敛到任意接近于零，因而可以实现考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法的设计任务。

第五步：综合前述第二至第四步，便得到考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法。最终的制导控制一体化算法如下所示：

其中，设计参数满足：c＞0，k₁＞0，ε₁＞0，γ₁＞d₁，K₂＝diag(k₂₁，k₂₂)，k₂₁＞0，k₂₂＞0，ε₂＞0，γ₂＞d₂，k₃＞0，ε₃＞0，γ₃＞d₃。设计参数的具体取值需要结合应用场景开展非线性数值仿真进行。

第六步：仿真检验制导控制一体化算法的性能。

为了检验所设计的考虑攻击角和视场约束的半捷联制导控制一体化算法的性能，可将其应用于导弹在纵向平面内的非线性制导与控制系统，借助常用的计算机数值计算和仿真软件来进行。在允许的范围内选择好设计参数后，进行仿真计算并进行性能检验。如果制导控制一体化算法的性能满足要求，则设计结束；否则，需要调整设计参数，重新进行仿真计算并进行性能检验。

实施例：

将本发明设计的考虑末端攻击角和导引头视场约束的制导控制一体化算法应用于如下所示的导弹在纵向平面内的半捷联制导与控制系统：

式中，导弹所受阻力X，升力Y和俯仰力矩M_z的计算公式为：

其中，c_x0为零升阻力系数，

分别为阻力系数相对于α，δ_z的偏导数。

在仿真中，设导弹的结构和气动参数分别为：S＝0.42m²，L＝0.68m，m＝1200Kg，J_z＝5600Kg·m²，P＝5000N，

设目标为地面运动目标，速度大小为V_t＝20m/s，目标弹道倾角为θ_t＝0°；设导弹的速度初始值为V＝250m/s，俯仰角初始值为

俯仰角速度初始值为ω_z＝-3°/s，弹道倾角初始值为θ₀＝-36°，弹-目相对距离初始值为R₀＝5000m，视线倾角初始值为ε₀＝-45°，导引头失调角初始值为η₀＝15°，视场约束设为

期望的末端视线角为ε_d＝-60°。设计参数选取如下：c＝0.4，k₁＝1，k₂₁＝2，k₂₂＝5，k₃＝3，ε_i＝0.05，γ_i＝0.3，i＝1，2，3。设弹-目相对距离小于50m时，导弹导引头进入盲区，此后导弹舵偏角保持不变，进入无控飞行状态，直至仿真结束。弹-目相对距离小于1m时，停止仿真。

弹-目相对距离变化曲线如图3所示，脱靶量小于1m，导弹能够精确命中目标。视线角速率变化曲线如图4所示，视线角速率收敛并保持在零附近。视线角变化曲线如图5所示，末端视线角为-60°，表明导弹能以期望的末端攻击角命中目标。导引头失调角曲线如图6所示，失调角快速收敛并保持在零附近，并且满足|η|≤20°的导引头视场约束。导弹俯仰舵偏角指令曲线如图7所示。导引头框架角速率指令曲线如图8所示。仿真结果表明了设计的正确性和有效性。