CN111125939B - 用于lpddr4 io接口输出端的信号抖动估计方法 - Google Patents

Abstract

一种用于LPDDR4 IO接口输出端的信号抖动估计方法，主要解决现有技术中对于采用双NMOS结构的LPDDR4 IO接口，没有简便的数值计算方法对其供电轨道噪声引起的信号时序抖动进行估计的问题。本发明实现的步骤如下，(1)获得MOS管的实际工作参数；(2)获得链路互连的等效模型参数；(3)生成估计上拉时输出端抖动的传输函数；(4)生成估计下拉时输出端抖动的传输函数；(5)获得接口链路工作时的地轨道噪声频谱；(6)生成LPDDR4 IO接口链路的抖动估计值。本发明采用数值计算方法，相比于软件仿真方法更加省时，且生成的传输函数有着更丰富的频域细节。

Description

用于LPDDR4 IO接口输出端的信号抖动估计方法

技术领域

本发明属于电子电路技术领域，更进一步涉及高速电路信号分析技术中的一种用于第四代低功耗双倍速率同步动态随机存储器LPDDR4(Low-power double data ratefourth generation)的IO接口(Input/Output Interface)输出端的信号抖动估计方法。本发明可用于高速电路数据传输过程中对时序抖动的估算并参与抑制供电轨道噪声的电源分配网络设计。

背景技术

数字信号的时序抖动是指实际信号边沿时刻与理想边沿时刻位置的偏差，过大的偏差会使接收器采样的信号电平失真，产生误码。引发确定性时序抖动的噪声源主要包括串扰、供电轨道噪声、上升边衰减、符号间干扰和电磁干扰等，其中供电轨道噪声的影响随着数据速率的提升不断增加。供电轨道噪声直接影响了输出缓冲器的翻转时刻，并且叠加在整个信号翻转的过程中，使得时序抖动增大。

为了满足移动终端低功耗的使用需求，LPDDR4的IO接口使用了低压摆动终止逻辑。该结构用NMOS管取代传统PMOS管作为上拉驱动器，与传统的推挽驱动器相比有着更快的转换速率和更小的电压摆幅，并且拥有多级输出电压。由于LPDDR4在移动存储器中的广泛应用，其IO接口输出端对供电轨道噪声引起抖动的敏感程度值得关注。

现有的供电轨道噪声引起时序抖动的研究成果主要集中在以下方面：

第1类是基于时序抖动灵敏度曲线的仿真，利用Hspice等仿真软件，在频率域内设置固定步长，在各单频点供电噪声的影响下测量输出信号波形，经过对需求频率范围内的信号抖动进行遍历和提取，仿真得出供电噪声引起的时序抖动灵敏度曲线。该曲线可以显示出该接口对于各频点供电噪声的敏感程度，其与供电噪声频谱的运算可得抖动值。但是基于时序抖动灵敏度曲线的定义及仿真方法并没有为实际工程应用提供方便，频域内设置的步长直接决定了灵敏度曲线的精确程度，仿真流程繁琐、耗时长，且灵敏度曲线缺少动态变化的细节。

第2类是基于供电轨道噪声引起的抖动传输函数的计算方法，此方法将地轨道噪声和电源轨道噪声的动态变化纳入到电路拓扑的分析之中，通过求解该拓扑的微分方程，求出时序抖动的时间间隔错误序列，对其进行快速傅里叶变换即可求出传输函数。快速数值计算的方式节省了大量仿真时间，有丰富的曲线频率细节信息。但现有的传输函数计算方法的不足之处在于没有考虑到实际数据传输链路的各种端接结构形式。当高速传输链路的端接结构被启用时，端接结构会显著影响传输函数模值，因此计算传输函数必须要考虑端接结构。

西安电子科技大学在其申请的专利文献“基于PDN与通道协同模型的最坏眼图实现方法”(公开号：CN107330221A,申请号：CN201710598836.X，申请日：2017年7月21日)中公开了一种通过眼宽来预测抖动的整体链路最坏眼图实现方法。该方法通过搭建包含电源分配网络和多条并行数据通路的全链路电路仿真模型，用伪随机码获取最坏供电轨道噪声，以此来仿真最坏供电轨道噪声情况下的最坏眼图，其中，眼图的眼宽表示整体链路时序抖动的估计值。该方法存在的不足之处是，多条并行数据通路会引入除供电轨道噪声外的其他抖动噪声源，如串扰、符号间干扰等，该时序抖动是对整体抖动的预估，没有针对单一噪声源进行分析，无法得到时序抖动对某一噪声源的敏感程度，阻碍了对噪声源的反向抑制。

Chulsoon Hwang等人在其发表的论文“Analytical Transfer FunctionsRelating Power and Ground Voltage Fluctuations to Jitter at a Single-EndedFull-Swing Buffer”(IEEE Trans.on Components,Packaging and ManufacturingTechnology,2013,pp.113-125)中提出了一种基于反相缓冲器的单数据链路中供电轨道噪声引起抖动的估计方法。该方法针对单一数据通路中的CMOS反相器(ComplementaryMetal-Oxide-Semiconductor Buffer)，通过计算在供电轨道噪声影响下的抖动传输函数，对反相器输出信号的时序抖动进行估计。该方法存在的不足之处是，该方法仅针对CMOS反相器进行了抖动分析，而其输出所连接的数据传输通路也会对抖动产生影响。由于CMOS反相器由P型和N型金属氧化物半导体管对管构成，而LPDDR4 IO接口采用双NMOS结构，该方法是在供电轨道噪声影响下估计P型和N型晶体管对管结构的抖动，无法用于对LPDDR4 IO接口的抖动估计。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，对于供电轨道噪声引起的信号抖动，提出了一种用于LPDDR4 IO接口输出端的信号抖动估计方法，解决了如何使用数值计算方法快速准确地对LPDDR4 IO链路中供电噪声引起的抖动进行估计的问题，可以在实际工程中进行应用。

实现本发明目的的思路是，针对LPDDR4的IO接口链路，分析电源轨道、地轨道的纹波噪声对IO接口输出端信号边沿的影响，通过求解输出端电压的微分方程得到信号边沿的电压幅值函数，提取各信号边沿的时间间隔错误序列，将序列频谱与供电轨道噪声频谱相除，得到链路的抖动传输函数。此后，将任一供电轨道噪声频谱与传输函数相乘并进行逆傅里叶变换，即可得到链路中该供电轨道噪声引起的时序抖动数值。

本发明中的抖动传输函数可直观得到链路的信号抖动对于各供电轨道噪声频率的敏感程度，相较于仿真方法极大地缩短耗时，且结果拥有丰富的频域细节。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)获得MOS管的实际工作参数：

(1a)提取实际LPDDR4 IO接口链路中使用的输出器的工作数据，绘制出上拉NMOS和下拉NMOS的电流电压工作曲线；

(1b)根据上拉NMOS的电流电压曲线，获取上拉NMOS管的直流工作点电压V₀，直流跨导g_dc和小信号交流跨导g_m；

(1c)根据下拉NMOS的电流电压曲线，获取下拉NMOS管的参考点电压α和晶体管在深度线性区的导通阻抗r；

(1d)提取实际LPDDR4 IO接口输入、输出信号的高电平电压值V_in、V_OH；

(2)获得链路互连的等效模型参数：

(2a)提取实际LPDDR4 IO接口的封装结构数据和端接电阻值R_V，在ANSYS Q3D中建立IO接口的封装模型；

(2b)利用ANSYS Q3D仿真获得IO接口封装模型的链路寄生电阻R、链路寄生电感L和链路寄生电容C；

(3)生成估计上拉时输出端抖动的传输函数：

(3a)生成估计上拉时输出端抖动的传输函数的幅值分量A_LH如下：

其中，s_u表示电路参数的表达式，

表示开平方根操作，

ω表示由地供电轨道带给输出缓冲器的噪声的角频率；

(3b)生成估计上拉时输出端抖动的传输函数的相位分量θ_LH如下：

θ_LH＝-a tan 2(L+(R+r)R_vC,R+R_v+r-ω²R_vCL)

其中，a tan 2(·)表示求反正切操作；

(3c)生成上拉时输出端的抖动传输函数H_LH(ω)，用极坐标形式表示为：

H_LH(ω)＝A_LH∠θ_LH

(4)生成估计下拉时输出端抖动的传输函数：

(4a)生成估计下拉时输出端抖动的传输函数幅值分量A_HL：

其中，c₁、c₂表示电路参数的两个表达式，e表示以自然常数e为底的指数操作，t_HL0表示供电轨道上无噪声时下拉输出电压的到达时间，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作；

(4b)生成估计下拉时输出端抖动的传输函数相位分量θ_HL如下：

其中，FFT[]表示进行傅里叶变换操作；

(4c)生成估计下拉时输出端抖动的传输函数H_HL(ω)如下，用极坐标形式表示：

H_HL(ω)＝A_HL∠θ_HL

(5)获得接口链路工作时的地轨道噪声频谱：

(5a)测量实际LPDDR4 IO接口正常工作时，在输出缓冲器地引脚上的供电轨道噪声V_SS(t)；

(5b)将地轨道噪声进行傅里叶变换，获得地轨道噪声频谱V_g(ω)；

(6)生成LPDDR4 IO接口链路的抖动估计值：

(6a)将地轨道噪声频谱V_g(ω)分别与上拉抖动传输函数

和下拉抖动传输函数

卷积，分别得到上拉时序间隔错误序列频谱TIE_LH(ω)和下拉时序间隔错误序列频谱TIE_HL(ω)；

(6b)将频谱TIE_LH(ω)和TIE_HL(ω)分别进行逆傅里叶变换，得到时域的上拉时序间隔错误序列和下拉时序间隔错误序列；

(6c)选取上拉、下拉时序间隔错误序列中的最大值和最小值，相减得到该链路的抖动估计值。

本发明与现有技术相比较具有以下的优点：

第一，由于本发明对于LPDDR4的实际IO接口链路，生成了LPDDR4 IO接口链路的抖动估计值，克服了现有技术中对于采用双NMOS结构的LPDDR4 IO接口，没有简便的数值计算方法对其供电轨道噪声引起的信号时序抖动进行估计的问题，使得本发明解决了如何快速准确地估计LPDDR4 IO链路中仅由供电轨道噪声引起的时序抖动的问题，可以很好地应用在实际工程中。

第二，由于本发明中提取了实际LPDDR4 IO接口链路互连的等效模型参数，克服了现有技术中没有考虑输出缓冲器所连接的数据传输通路的固有损耗也会影响时序抖动的问题，使得本发明方法与实际电路情况相符合，与传统传输函数计算方法得到的抖动估计值相比，本发明方法的抖动估计值的准确性更高。

第三，由于本发明中直接生成了计算供电轨道噪声引起抖动的传输函数，克服了现有技术中使用软件仿真求取抖动灵敏度时，需要对链路工作频率范围内的所有单频点进行遍历，使得仿真过程极为耗时且获得的曲线缺少频域细节的问题，使得本发明在求解与抖动灵敏度有相同效果的传输函数时更加省时，且生成的传输函数有着更丰富的频域细节。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的上拉时和下拉时输出端抖动的传输函数求解步骤的等效电路图；

图3为本发明的仿真实验1的结果图；

图4为本发明的仿真实验2的结果图；

图5为本发明的仿真实验3的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。

步骤1，获得MOS管的实际工作参数。

第一步，提取实际LPDDR4 IO接口链路中使用的输出器的工作数据，绘制出上拉NMOS和下拉NMOS的电流电压工作曲线。

第二步，根据上拉NMOS的电流电压曲线，获取上拉NMOS管的直流工作点电压V₀，直流跨导g_dc和小信号交流跨导g_m。

具体步骤如下：

第1步，将上拉NMOS工作时栅源电压的最大值和最小值的中心点作为直流工作点电压V₀。

第2步，求取直流工作点V₀的斜率作为小信号交流跨导g_m。

第3步，用上拉NMOS在直流工作点的沟道电流I_D除以直流工作点电压V₀得到直流跨导g_dc。

第三步，根据下拉NMOS的电流电压曲线，获取下拉NMOS管的参考点电压α和晶体管在深度线性区的导通阻抗r。

具体步骤如下：

第1步，将线性区与饱和区的交界点作为参考点电压α。

第2步，用下拉NMOS深度线性区的漏源电压V_DS除以沟道电流I_D得到导通阻抗r。

第四步，获取实际LPDDR4 IO接口输入、输出信号的高电平电压值V_in、V_OH。

步骤2，获得链路互连的等效模型参数。

提取实际LPDDR4 IO接口的封装结构数据和端接电阻值R_V，在ANSYS Q3D中建立IO接口的封装模型。

利用ANSYS Q3D仿真获得IO接口封装模型的链路寄生电阻R、链路寄生电感L和链路寄生电容C的参数值。

下面参照附图2，对步骤3和步骤4中所述的上拉时和下拉时输出端抖动的传输函数的求解过程进行描述。在图2中，输入信号V_in1与V_in2为同幅反相的方波信号。电源电压V_DD(t)和地轨道噪声V_SS(t)被施加在由双NMOS构成的输出缓冲器两端，其中上拉NMOS的漏极与电源电压相连，下拉NMOS的源极与地轨道噪声相连，上拉NMOS的源极与下拉NMOS的漏极相连。R、L、C串联，表示步骤2中获得链路互连的等效模型参数；R_V与C并联并接入理想地，表示LPDDR4 IO链路低压摆动终止逻辑端接的电阻值。

步骤3，生成估计上拉时输出端抖动的传输函数。

第一步，利用步骤1中提取的MOS管实际工作参数，对上拉NMOS和下拉NMOS的电流电压曲线进行一阶线性等效，得到等效电流I_{D_pullup}、I_{D_pulldown}。

所述的等效电流公式如下：

I_{D_pullup}＝g_mV_GS-(g_dc-g_m)V₀

其中，V_GS表示上拉NMOS的栅源电压，V_DS表示下拉NMOS的漏源电压。

第二步，对于输出电平从低电平向高电平转换(简称上拉)的初始时刻，通过求解利用基尔霍夫电压电流定律得到的等效电路微分方程，生成输出端的上拉初始电压方程V_out(t_s)。

根据图2，利用基尔霍夫电压电流定律并结合上述等效电流公式，所述的等效电路微分方程如下：

其中，R_V表示LPDDR4 IO链路低压摆动终止逻辑端接的电阻值，地轨道噪声表示为V_SS(t)＝V_ngcos(ωt+φ_g)，V_ng为地轨道噪声的幅值，φ_g为地轨道噪声的初相，ω表示地轨道噪声的角频率，cos表示求余弦操作。

经过分析和简化，得到的上拉初始电压方程V_out(t_s)如下：

其中，t_s表示上拉时信号电平翻转的初始时刻，

表示开平方根操作，ω表示地轨道噪声的角频率，ξ表示初始输出电压相位的偏移量，有ξ＝a tan 2(ωL+(R+r)ωR_vC,R+R_v+r-ω²R_vCL)，atan2(·)表示求反正切操作。

第三步，对于上拉的整个过程，通过求解其等效电路微分方程得到上拉过程的输出电压函数，并由此计算理想状态下上升沿到达该幅值的时间t_LH0与有地噪声影响下上升沿的到达时间t_LH，生成由地噪声引起的上拉过程的时序间隔错误序列。

根据图2，对于上拉NMOS导通、下拉NMOS截止的输出电平上拉过程，求解利用基尔霍夫电压电流定律得到的等效微分方程如下：

其中，V_in表示步骤1中获取的LPDDR4 IO接口输入信号的高电平电压值。

经过分析和简化，得到的上拉过程输出电压函数V_{out_LH}(t)如下：

其中，c₁是一个常数，表示为

e表示以自然常数e为底的指数操作，s_u1、s_u2是微分方程通解的两个解，表示为

依据上式，以输出电压达到高电平标准电压的一半为采样点，计算地噪声影响下上升沿到达该幅值的时间t_LH与理想状态下上升沿的到达时间t_LH0：

其中，ln(·)表示以自然常数e为底的对数操作，V_OH表示高电平的标准电压。

按照下式，得到上拉过程中由地轨道噪声引起的时序间隔错误序列TIE_LH：

TIE_LH＝t_LH-t_LH0 <1>

第四步，依据下式，生成上拉时输出端的抖动传输函数H_LH(ω)。

其中，FFT[·]表示进行傅里叶变换操作，V_SS(t)表示地轨道噪声。

生成估计上拉时输出端抖动的传输函数的幅值分量A_LH如下：

其中，s_u表示电路参数的表达式，ω表示由地供电轨道带给输出缓冲器的噪声的角频率。

所述的电路参数的表达式s_u如下：

生成估计上拉时输出端抖动的传输函数的相位分量θ_LH如下：

θ_LH＝-a tan 2(L+(R+r)R_vC,R+R_v+r-ω²R_vCL)

生成上拉时输出端的抖动传输函数H_LH(ω)，用极坐标形式表示为：

H_LH(ω)＝A_LH∠θ_LH <2>

步骤4，生成估计下拉时输出端抖动的传输函数。

第一步，对于输出电平从高电平向低电平转换的整个过程(即下拉过程)，求解其等效电路微分方程得到下拉过程的输出电压函数V_{out_HL}(t)。

根据图2，对上拉NMOS截止、下拉NMOS导通的下拉过程，利用基尔霍夫电压电流定律与等效电流公式I_{D_pulldown}，得到等效电路微分方程如下：

经过分析和简化，得到下拉过程输出电压函数V_{out_HL}(t)如下：

V_{out_HL}(t)＝V_{out_0}(t)+V_{out_n}(t)

其中，V_{out_0}(t)表示对轨道电压直流部分的大信号响应，V_{out_n}(t)表示对轨道交流噪声部分的小信号响应，分别表示为：

式中，c₁、c₂是微分方程通解的两个解，M(t)、N(t)是关于t的函数，分别有

ψ表示相位的偏移量，ψ＝atan 2(ω[L+R_vC(R+2r)],2r+R+R_v-ω²R_vCL)。

所述的微分方程通解的两个解c₁、c₂的具体公式如下：

第二步，由V_{out_0}(t)计算理想状态下输出电压下降沿到达0.5V_OH的时刻t_HL0，得到该时刻的输出电压的小信号响应V_{out_n}(t_HL0)。

所述的理想状态下输出电压下降沿到达0.5V_OH的时刻t_HL0表示为：

生成该时刻输出电压的小信号响应V_{out_n}(t_HL0)如下：

其中，M(t_HL0)表示在t_HL0时刻M(t)函数的值，N(t_HL0)表示在t_HL0时刻N(t)函数的值，γ表示相位偏移量，有γ＝atan2(N(t),M(t))。

第三步，计算直流响应V_{out_0}(t)在t_HL0时刻的斜率k，得到由地噪声引起的下拉过程的时序间隔错误序列，生成估计下拉时输出端抖动的传输函数。

所述的直流响应V_{out_0}(t)在t_HL0时刻的斜率k如下：

根据如下公式，生成估计下拉时输出端抖动的传输函数H_HL(ω)。

生成估计下拉时输出端抖动的传输函数幅值分量A_HL：

生成估计下拉时输出端抖动的传输函数相位分量θ_HL如下：

生成估计下拉时输出端抖动的传输函数H_HL(ω)如下，用极坐标形式表示：

H_HL(ω)＝A_HL∠θ_HL <4>

步骤5，获得接口链路工作时的地轨道噪声频谱。

测量实际LPDDR4 IO接口正常工作时，在输出缓冲器地引脚上的供电轨道噪声V_g(t)。

将地轨道噪声进行傅里叶变换，获得地轨道噪声频谱V_g(ω)。

步骤6，生成LPDDR4 IO接口链路的抖动估计值。

将地轨道噪声频谱V_g(ω)分别与上拉抖动传输函数

和下拉抖动传输函数

卷积，分别得到上拉时序间隔错误序列频谱TIE_LH(ω)和下拉时序间隔错误序列频谱TIE_HL(ω)。

将频谱TIE_LH(ω)和TIE_HL(ω)分别进行逆傅里叶变换，得到时域的上拉时序间隔错误序列和下拉时序间隔错误序列。

选取上拉、下拉时序间隔错误序列中的最大值和最小值，相减得到该链路的抖动估计值。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明仿真实验的运行系统为Inter(R)Core(TM)i5-8300H CPU@2.30GHZ，64位Windows操作系统。

本发明仿真实验使用的软件分别是ADS2017、MATLAB2017B软件，使用镁光PowerAware IBIS 5.0模型仿真电源噪声。

本发明的仿真参数设置为：电源电压V_DD(t)＝1.1V，IO接口封装模型的链路寄生电阻R＝13.8Ω，链路寄生电感L＝1.47nH，链路寄生电容C＝1.67pF，端接电阻值R_V＝240Ω。上拉NMOS管的直流工作点电压V₀＝0.55V，直流跨导g_dc＝0.535mS，小信号交流跨导g_m＝3.27mS。下拉NMOS管的参考点电压α＝0.45V，深度线性区的导通阻抗r＝25.5Ω。

2.仿真内容与结果分析：

本发明的仿真实验是使用本发明的方法和一个现有技术，分别利用三个仿真试验，在已知LPDDR4 IO链路等效寄生参数和MOS管实际工作参数的链路等效模型中，分别对上拉过程和下拉过程的时序间隔错误序列、抖动传输函数和抖动值进行了数值估计和仿真，并将使用本发明方法得到的估计值与使用现有技术得到的仿真值进行了对比。

所述的现有技术是利用ADS2017仿真软件对LPDDR4 IO链路等效模型输出信号进行眼图仿真，得到的眼图的眼宽即为抖动仿真值。

1)验证对比步骤3中公式<1>和步骤4中公式<3>的数值计算值与ADS2017专业软件仿真值的差异；

2)验证对比步骤3中公式<2>和步骤4中公式<4>的数值计算与ADS2017专业软件仿真值的差异；

3)验证对比ADS2017专业软件仿真的抖动值与MATLAB2017B数值计算的抖动估计值的差异。

实验一，对步骤3中公式<1>和步骤4中公式<3>的准确性验证。

对图2输出器由低电平向高电平转换的过程，设定地轨道噪声幅度为20mV,频率为200MHz，在此实验条件下，使用MATLAB2017B对步骤3中的公式<1>进行数值计算，计算得到输出器上拉过程的时序间隔错误序列；

按照相同的方式，对图2输出器由高电平向低电平转换时，设定地轨道噪声幅度为20mV,频率为200MHz.在此实验条件下，使用MATLAB2017B对步骤4中的公式<3>进行数值计算，计算得到输出器下拉过程的时序间隔错误序列；

在相同实验条件下，用ADS2017仿真软件仿真图2所示的电路，分别仿真得到输出器由低电平向高电平转换时的时序间隔错误序列和由高电平向低电平转换时的时序间隔错误序列，对数值计算值和仿真值进行对比，其结果如图3所示，图3中的横轴表示采样时刻，单位为纳秒，纵轴表示该时刻的错误时序间隔，单位为皮秒。图3中以实线标示的曲线表示计算得到的输出器上拉过程的时序间隔错误序列，以虚线标示的曲线表示计算得到输出器下拉过程的时序间隔错误序列，以空心圆点标示的曲线表示上拉过程的ADS2017仿真值，以方块标示的曲线表示下拉过程的ADS2017仿真值。从图3可见，数值计算值与仿真值在各个时刻均有较高的吻合度，可证明生成的时序间隔错误序列的正确性，证明了参与生成时序间隔错误序列的计算步骤的正确性。

实验二，对步骤3中公式<2>和步骤4中公式<4>的准确性验证。

对图2设定地轨道噪声幅度为20mV,频率为1MHz，用ADS2017仿真软件仿真图2所示的电路，仿真得到输出器上拉时在该频率下每伏特电源噪声引起的时序抖动值；

保持地轨道噪声的幅度不变，改变地轨道噪声的频率，使其依次为10MHz,100MHz,1GHz,10GHz等，重复仿真，得到不同频率下的每伏特地轨道噪声引起的时序抖动值；

按照相同的方式，对图2输出器下拉时，设定地轨道电源噪声幅度为20mV,频率依次为1MHz，10MHz,100MHz,1GHz,10GHz等，进行重复仿真，依次得到不同频率下每伏特地轨道噪声引起的时序抖动值；

分别对步骤3中公式<2>和步骤4中公式<4>进行数值计算，得到输出器上拉时和下拉时每伏特地噪声到抖动传输函数。将数值计算值和仿真值进行对比，其结果如图4所示。图4中横轴表示采样频率，单位为赫兹，纵轴表示该频率下每伏特地轨道噪声引起的时序抖动值，单位为皮秒每伏特。图4中以实线标示的曲线表示计算得到的上拉过程的抖动传输函数，以虚线标示的曲线表示计算得到的下拉过程的抖动传输函数，以空心圆点标示的曲线表示上拉过程的ADS2017仿真值，以方块标示的曲线表示下拉过程的ADS2017仿真值。从图4可见，数值计算值与ADS2017仿真值在各频点上均有较高的吻合度，可证明生成的抖动传输函数的正确性，保证了以该函数参与计算得到的抖动估计值具有较高的准确性。

实验三，对抖动估计值的准确性验证。

为获得地轨道噪声的频谱以参与抖动估计，利用Power aware IBIS 5.0模型在ADS2017专业软件仿真该链路的地轨道噪声，如图5(a)所示。图5(a)中横轴表示采样时刻，单位为纳秒，纵轴表示该时刻的地轨道噪声电压值，单位为伏特。

在电源电压V_DD(t)和上述地轨道噪声分别施加在链路等效模型两端的条件下，使用ADS2017仿真软件仿真图2所示的电路，在输出端的仿真眼图如图5(b)所示。图5(b)中横轴表示一个500ps的采样间隔，纵轴表示输出波形的幅值，单位为伏特，两波形交点的时序长度即为供电噪声引起抖动的仿真值，可以看到仿真的时序抖动值约为15.05ps；

对上述地轨道噪声在MATLAB2017B中进行快速傅里叶变换得到其频谱，进行对链路输出端时序抖动的数值计算。图5(c)和图5(d)是将上拉过程和下拉过程中所有采样时刻的时序抖动计算值绘制成的曲线。图5(c)是将上拉过程中所有采样时刻的时序抖动计算值绘制成的曲线，横轴表示采样时刻，单位为纳秒，纵轴表示该时刻的上拉时序抖动计算值，单位为皮秒，由计算值中的最大值减去最小值可得上拉抖动估计值，其值为15.008ps；相同的，图5(d)是将下拉过程中所有采样时刻的时序抖动计算值绘制成的曲线，由计算值中的最大值减去最小值可得下拉抖动估计值，其值为9.862ps。时序抖动要取上述两个抖动估计值中的最大值，因此，该链路输出端的抖动估计值是15.008ps。

从图5可以看出，数值计算的时序抖动估计结果与ADS2017仿真值吻合很好，证明了本发明抖动估计值的准确性。

上述仿真验证了本发明所提出的用于LPDDR4 IO链路的抖动估计方法的正确性。相比于软件仿真方法，本发明的方法能在耗时较短的同时得到高精度的抖动传输函数，更便于对LPDDR4 IO链路中供电轨道噪声引起的时序抖动的估算。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，不构成对本发明的限制，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种用于LPDDR4 IO接口输出端的信号抖动估计方法，其特征在于，对于LPDDR4的IO接口链路，提取输出器MOS管工作参数和链路等效模型参数，分别生成信号上拉时输出端抖动的传输函数和信号下拉时输出端抖动的传输函数；信号抖动估计方法的具体步骤包括如下：

步骤1，获得输出器MOS管的工作参数：

(1a)提取LPDDR4 IO接口链路中使用的输出器的工作数据，绘制出上拉NMOS和下拉NMOS的电流电压工作曲线；

(1b)根据上拉NMOS的电流电压工作曲线，获取上拉NMOS的直流工作点电压V₀，直流跨导g_dc和小信号交流跨导g_m；

(1c)根据下拉NMOS的电流电压工作曲线，获取下拉NMOS的参考点电压α和下拉NMOS在深度线性区的导通阻抗r；

(1d)分别提取LPDDR4 IO接口输入信号的高电平电压值V_in和输出信号的高电平电压值V_OH；

步骤2，获得链路等效模型参数：

(2a)提取LPDDR4 IO接口的封装链路和端接ODT电阻值R_V，在ANSYS Q3D中建立LPDDR4IO接口的封装链路等效模型；

(2b)利用ANSYS Q3D仿真获得LPDDR4 IO接口封装链路等效模型参数：寄生电阻R、寄生电感L和寄生电容C；

步骤3，生成上拉时输出端抖动的传输函数：

(3a)生成上拉时输出端抖动的传输函数的幅值分量A_LH如下：

其中，s_u表示电路参数的表达式，

表示开平方根操作，

ω表示由地轨道带给输出缓冲器的噪声的角频率；

(3b)生成上拉时输出端抖动的传输函数的相位分量θ_LH如下：

θ_LH＝-a tan2(L+(R+r)R_vC,R+R_v+r-ω²R_vCL)

其中，a tan2(·)表示求反正切操作；

(3c)生成上拉时输出端的抖动传输函数H_LH(ω)，用极坐标形式表示为：

H_LH(ω)＝A_LH∠θ_LH

步骤4，生成下拉时输出端抖动的传输函数：

(4a)生成下拉时输出端抖动的传输函数幅值分量A_HL：

其中，c₁、c₂表示电路参数的两个表达式，e^(·)表示以自然常数e为底的指数操作，t_HL0表示电源轨道和地轨道上均无噪声时下拉输出电压的到达时间，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作；

所述的c₁、c₂表示电路参数的两个表达式的具体公式如下：

其中，R_v表示端接ODT电阻值，C表示寄生电容，r表示下拉NMOS在深度线性区的导通阻抗，R表示寄生电阻，L表示寄生电感；

所述的t_HL0表示电源轨道和地轨道上均无噪声时下拉输出电压的到达时间的具体公式如下：

其中，ln(·)表示以自然常数e为底的对数操作，V_OH表示LPDDR4 IO接口输出信号的高电平电压值，α表示下拉NMOS的参考点电压；

(4b)生成下拉时输出端抖动的传输函数相位分量θ_HL如下：

其中，FFT[·]表示进行傅里叶变换；

(4c)生成下拉时输出端抖动的传输函数如下，用极坐标形式表示：

H_HL(ω)＝A_HL∠θ_HL

步骤5，获得LPDDR4 IO接口链路工作时的地轨道噪声频谱：

(5a)在LPDDR4 IO接口正常工作时，测量输出器接地引脚上的地轨道噪声V_SS(t)；

(5b)将地轨道噪声进行傅里叶变换，获得地轨道噪声频谱V_g(ω)；

步骤6，生成LPDDR4 IO接口链路的抖动估计值：

(6a)将地轨道噪声频谱V_g(ω)分别与上拉抖动传输函数

和下拉抖动传输函数

卷积，分别得到上拉时序间隔错误序列频谱TIE_LH(ω)和下拉时序间隔错误序列频谱TIE_HL(ω)；

(6b)将上拉时序间隔错误序列频谱TIE_LH(ω)和下拉时序间隔错误序列频谱TIE_HL(ω)分别进行逆傅里叶变换，得到时域的上拉时序间隔错误序列和下拉时序间隔错误序列；

(6c)选取上拉时序间隔错误序列和下拉时序间隔错误序列两者中的最大值和最小值，相减得到LPDDR4 IO接口链路上信号的抖动估计值。

2.根据权利要求1所述的用于LPDDR4 IO接口输出端的信号抖动估计方法，其特征在于，步骤(1b)中所述的根据上拉NMOS的电流电压曲线，获取上拉NMOS的直流工作点电压V₀，直流跨导g_dc和小信号交流跨导g_m的具体步骤如下：

第1步，将上拉NMOS工作时栅源电压的最大值和最小值的中心点作为直流工作点电压V₀；

第2步，求取直流工作点V₀的斜率作为小信号交流跨导g_m；

第3步，用上拉NMOS在直流工作点的沟道电流I_D除以直流工作点电压V₀得到直流跨导g_dc。

3.根据权利要求1所述的用于LPDDR4 IO接口输出端的信号抖动估计方法，其特征在于，步骤(1c)中所述的根据下拉NMOS的电流电压曲线，获取下拉NMOS的参考点电压α和下拉NMOS在深度线性区的导通阻抗r的具体步骤如下：

第1步，将线性区与饱和区的交界点作为参考点电压α；

第2步，用下拉NMOS深度线性区的漏源电压V_DS除以沟道电流I_D得到导通阻抗r。

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