CN109145448A - 基于热环境与桥材料属性的x频段mems移相器性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，包括确定X频段MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；建立结构‑热变形仿真模型并热仿真，仿真提取MEMS桥的温度；测试热环境下MEMS桥材料对应的弹性模量值，并函数拟合；计算得到MEMS移相器下拉电压，使得MEMS桥高度产生误差；根据误差利用MEMS桥机电耦合模型计算MEMS桥的相移量；计算MEMS移相器的相移量；预测当前热环境与材料属性下MEMS移相器的相移量。本方法可以直接分析热环境与桥材料属性对移相器的影响，利用环境温度直接对MEMS移相器相移量定量预测，指导设计与优化，改善工作环境下移相器性能的稳健性。

Description

基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法

技术领域

本发明属于微波器件技术领域，具体是基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法。可以直接分析热环境与桥材料属性对移相器的影响，利用环境温度直接对MEMS移相器相移量进行定量预测，从而指导MEMS移相器的设计与优化，改善工作环境下移相器性能的稳健性。

背景技术

随着RF MEMS(Micro-electromechanical Systems)技术的发展，MEMS移相器，因其小型化、损耗低、成本低、性能好等优势，已广泛应用于各种雷达和卫星导航等领域中。其中MEMS移相器相对于其他形式的MEMS移相器工艺制造更容易、体积更小、性能更好，并被誉为“最有吸引力的器件之一”，因此成为国内外学者研究的热点。

MEMS移相器利用“R-L-C”网络实现移相功能。“R-L-C”网络由若干个“R-L-C”(移相)单元按照一定规则组成，每个“R-L-C”单元只能完成有限的移相。而“R-L-C”移相单元是以机械的物理结构形式出现的。要完成整个移相器移相的功能，需要大量的机械结构单元，随着机械结构单元数目阶跃性的增长，各种副作用也会随之产生，其中一个主要的问题是MEMS移相器所处热环境变化会引起MEMS桥温度变化，从而改变MEMS桥材料属性，导致下拉电压不变的情况下，MEMS桥高度存在误差，最终影响移相器性能。为了解决这个问题，方便工程应用，需要提前预估环境温度对MEMS移相器性能的影响，人们从不同角度开展研究，主要通过优化设计MEMS移相器的方法减少移相器误差，主要有两种方法：1.从机械角度对MEMS移相器进行研究，此研究方法只能对MEMS移相器的结构进行改进，不能考虑到电参数是否满足要求；2.从电路角度对MEMS移相器进行研究，此研究方法脱离物理结构，不能准确预测不同环境温度下移相器性能。

因此，有必要基于热环境考虑MEMS桥材料属性变化导致MEMS移相器移相性能的变化，直接分析热环境与桥材料属性对移相器相移量的影响，根据热环境与桥材料属性直接对MEMS移相器相移量进行定量预测，指导MEMS移相器的设计与优化，为MEMS移相器性能预测提供了全新的研究方法。

发明内容

基于上述问题，本发明建立的MEMS移相器结构参数MEMS桥高度和相移量之间的机电耦合模型，可以实现MEMS移相器结构参数和电参数耦合分析，可用于直接分析结构参数对移相器相移量的影响，指导MEMS移相器的结构设计与优化。

实现本发明目的的技术解决方案是，基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，该方法包括下述步骤：

基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，包括下述步骤：

(1)确定X频段MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)建立MEMS移相器结构-热变形仿真模型；

(3)对MEMS移相器进行热仿真、底板加热源仿真，并提取MEMS桥的温度；

(4)提取在实验测试工作热环境下MEMS桥材料对应的弹性模量值，再转换为弹性系数与环境温度的关系，并进行函数拟合；

(5)根据理想情况下MEMS桥材料弹性系数计算得到MEMS移相器下拉电压，将其作用于因受热弹性系数发生变化的MEMS桥，使得MEMS桥高度产生误差；

(6)根据MEMS桥高度误差导致的电容值变化量，利用MEMS桥机电耦合模型计算MEMS桥的相移量；

(7)根据每个MEMS桥的相移量，计算MEMS移相器的相移量；

(8)预测当前热环境与材料属性下MEMS移相器的相移量。

进一步的，步骤(1)中，所述MEMS移相器的结构参数包括共面波导传输线、MEMS桥和介质层的长度、宽度及厚度，以及相邻两个桥的间距和MEMS桥距介质层的高度；所述MEMS移相器的材料属性包括介质层的相对介电常数；所述MEMS移相器的电磁工作参数包括MEMS移相器的电磁工作频率f。

进一步的，所述MEMS移相器的主要考虑的工作环境为热环境，默认其处于理想静力环境和振动环境下。

进一步的，步骤(2)中，根据步骤(1)中参数在Ansys结构-热仿真软件中确定MEMS移相器的开关结构-热变形仿真模型。

进一步的，步骤(3)中，在底板加热源模拟MEMS移相器实际工作过程中热环境带MEMS桥的温度影响，热源位置及温度值T'均可设定。

进一步的，步骤(4)按以下过程进行：

(4a)先确定MEMS桥材料(主要为金和铝)，再通过查询或者实验的方式测试该材料在多个温度点弹性模量值，通过软件仿真将MEMS桥温度转换为MEMS环境温度，最终得到MEMS环境温度-弹性模量离散点；

(4b)根据得到的离散点进行函数拟合，得到MEMS环境温度T-弹性模量E的拟合函数，可表示为：

E＝f(T)

(4c)根据弹性系数K与弹性模量E的关系式：

K＝E·A/L

其中，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度；

(4d)将弹性模量E与MEMS环境温度T的关系式代入弹性系数K表达式可得到弹性系数K与MEMS环境温度T的函数关系：

K＝f(A,L,T)。

进一步的，步骤(5)按如下过程进行：

(5a)不考虑温度影响时MEMS桥理想弹性模量为一常数K'，而MEMS开关下拉电压计算公式为：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，ε₀为空气的相对介电常数；

(5b)当热环境导致MEMS桥弹性模量K变化时，作用的下拉电压仍为V_p，由二者表达式可知，该情况下实际MEMS桥高度h'为：

式中，k'为理想弹性模量，k为实际弹性模量，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度，T为MEMS环境温度；

(5c)计算得到MEMS桥高度误差：

(5d)根据MEMS桥高度偏移量与MEMS桥相移量的机电耦合模型计算单个MEMS桥相移量，并通过计算分布式MEMS移相器中所有MEMS桥相移量得到MEMS移相器整体相位误差，实现对移相器性能的预测。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.本发明基于机电热耦合方法，建立了环境温度、MEMS桥材料属性、移相器移相性能三者关系的机电热耦合模型，可用于研究在MEMS移相器所处热环境影响下所引起的MEMS桥材料属性变化导致的MEMS桥高度偏移，最终对移相器相移量进行预测，解决了目前无法准确考虑热环境对MEMS移相器移相性能影响的问题。

2.通过建立的MEMS移相器中桥的机电热耦合模型，可定量得到环境温度和相移量之间的关系，可以判断MEMS移相器结构设计方案的合理性及其对MEMS移相器性能的影响。

附图说明

图1是本发明基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法的流程图；

图2是MEMS移相器“up”工作状态下部分结构示意图；

图3是MEMS移相器“down”工作状态下部分结构示意图；

图4是MEMS移相器剖面示意图；

图5是MEMS移相器结构-热仿真模型图；

图6是MEMS移相器中MEMS桥弹性模量与环境温度函数拟合关系图；

图7是MEMS移相器ADS移相性能电路仿真结构图；

图8是MEMS移相器理想状况下移相性能仿真结果；

图9是MEMS移相器考虑热环境下桥材料属性变化时移相性能仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明为基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，具体步骤如下：

步骤1，确定MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数。

MEMS移相器结构参数如图2所示包括共面波导传输线、MEMS桥和介质层的长度、宽度、厚度，以及相邻两个桥的间距和MEMS桥距介质层的高度；MEMS移相器的材料属性，包括介质层的相对介电常数；MEMS移相器的电磁工作参数，包括MEMS移相器的电磁工作频率f＝10GHz。

步骤2，建立MEMS移相器结构-热变形仿真模型。

根据步骤1的参数在Ansys软件中建立MEMS移相器结构-热变形仿真模型。

步骤3，对MEMS移相器进行热仿真、加热源仿真，并提取MEMS桥的温度。

在底板加热源模拟MEMS移相器实际工作过程中热环境带MEMS桥的温度影响，热源位置及温度值T'均可设定。

步骤4，提取实验测试工作热环境下MEMS桥材料对应的弹性模量值，再转换为弹性系数与环境温度的关系，并进行函数拟合。

(4a)先确定MEMS桥材料(主要为金和铝)，再通过查询或者实验的方式测试该材料在多个温度点弹性模量值，通过软件仿真将MEMS桥温度转换为MEMS环境温度，最终得到MEMS环境温度-弹性模量离散点；

(4b)根据得到的离散点进行函数拟合，得到MEMS环境温度T-弹性模量E的拟合函数，可表示为：

E＝f(T)

(4c)根据弹性系数K与弹性模量E的关系式：

K＝E·A/L

其中，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度；

(4d)将弹性模量E与MEMS环境温度T的关系式代入弹性系数K表达式可得到弹性系数K与MEMS环境温度T的函数关系：

K＝f(A,L,T)

步骤5，根据理想情况下MEMS桥材料弹性系数计算得到MEMS移相器下拉电压，将其作用于因受热弹性系数发生变化的MEMS桥，使得MEMS桥高度产生误差。

(5a)不考虑温度影响时MEMS桥理想弹性模量为一常数K'，而MEMS开关下拉电压计算公式为：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，ε₀为空气的相对介电常数；

(5b)当热环境导致MEMS桥弹性模量K变化时，作用的下拉电压仍为V_p，由二者表达式可知，该情况下实际MEMS桥高度h'为：

式中，k'为理想弹性模量，k为实际弹性模量，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度，T为MEMS环境温度；

(5c)计算得到MEMS桥高度误差：

(5d)根据MEMS桥高度偏移量与MEMS桥相移量的机电耦合模型计算单个MEMS桥相移量，并通过计算分布式MEMS移相器中所有MEMS桥相移量得到MEMS移相器整体相位误差，实现对移相器性能的预测。

步骤6，根据MEMS桥高度误差导致的电容值变化量，利用MEMS桥机电耦合模型计算MEMS桥的相移量。

每个MEMS桥产生的相移量可用MEMS桥机电耦合模型计算：

式中，S为相邻MEMS桥间距值、f为工作频率、C_t为传输线上单位长度的等效电容值：其中，ε_r为介质层的相对介电常数，c为光速，Z₀为传输线的特性阻抗；L_t为传输线上单位长度的等效电感值，其中C_d为“down”工作状态下可变电容值、C_u为“up”工作状态下可变电容值，计算方法如下：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数，Δh为MEMS桥高度的偏移量，L为MEMS桥的长度，n为离散电容的个数；

式中，ε₀为空气的相对介电常数。

步骤7，根据每个MEMS桥的相移量，计算MEMS移相器的相移量。

(7a)根据每个MEMS桥机电耦合模型，分别计算MEMS移相器中m个MEMS桥产生的相移量Δφ_i'；

(7b)将m个MEMS桥产生的相移量累加求和,可以预测到整个MEMS移相器的相移量为：

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

一、确定MEMS移相器的参数

本实例中以工作频率为1GHZ、4个MEMS桥的MEMS移相器为例。MEMS移相器“up”工作状态结构如图2所示，MEMS移相器“down”工作状态结构如图3所示，MEMS移相器剖面如图4所示，MEMS移相器的几何模型参数如表1所示、材料属性如表2所示。

表1 MEMS移相器的几何模型参数

表2 MEMS移相器的材料属性

二、预测MEMS移相器性能

1.确定MEMS移相器的结构参数和电磁工作参数

根据MEMS移相器的几何模型尺寸、材料属性参数在ANSYS软件中建立MEMS移相器的结构有限元模型，如图5所示。其中，根据工程实际，按照表2中的材料参数设置MEMS桥、介质层、共面波导传输线的材料属性。MEMS桥的结构单元类型为SHELL131，共面波导传输线结构单元类型为实体单元SOLID92，MEMS桥两端与共面波导传输线相互连接，之间没有相对位移，在Ansys软件中建立MEMS移相器结构-热变形仿真模型，如图2所示。并在在底板加热源模拟MEMS移相器实际工作过程中热环境带MEMS桥的温度影响，热源位置及温度值T'均可设定，本例中选T'＝80℃。

2.实验测试工作热环境下MEMS桥材料对应的弹性模量值，再转换为弹

性系数与环境温度的关系，并进行函数拟合。

(2a)先确定MEMS桥材料为金，查询得到该材料在多个温度点弹性模量值，通过Ansys软件仿真得到MEMS桥温度点对应的环境温度，最终得到MEMS环境温度-弹性模量离散点，如表3所示；

表3 MEMS环境温度-弹性模量离散点

(2b)根据得到的离散点进行而次多项式函数拟合，如图6所示，得到MEMS环境温度T-弹性模量E的拟合函数，可表示为：

E＝-0.0001T²-0.0144T+214.22

(2c)根据弹性系数K与弹性模量E的关系式：

K＝E·A/L

其中，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度。

(2d)将弹性模量E与MEMS环境温度T的关系式代入弹性系数K表达式可得到弹性系数K与MEMS环境温度T的函数关系：

K＝(-0.0001T²-0.0144T+214.22)·A/L

3.根据理想情况下MEMS桥材料弹性系数计算得到MEMS移相器下拉电压，将其作用于因受热弹性系数发生变化的MEMS桥，使得MEMS桥高度产生误差

(3a)不考虑温度影响时MEMS桥理想弹性模量为一常数K'，而MEMS开关下拉电压计算公式为：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，ε₀为空气的相对介电常数；

(3b)当热环境导致MEMS桥弹性模量K变化时，作用的下拉电压仍为V_p，由二者表达式可知，该情况下实际MEMS桥高度h'为：

式中，k'为理想弹性模量，k为实际弹性模量，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度，T为MEMS桥温度。

(3c)计算得到MEMS桥高度误差：

将各个参数代入可以得到Δh＝0.05um。

4.根据MEMS桥高度误差导致的电容值变化量，利用MEMS桥机电耦合模型计算MEMS桥的相移量。

每个MEMS桥产生的相移量可用MEMS桥机电耦合模型计算：

式中，S为相邻MEMS桥间距值、f为工作频率；

C_t为传输线上单位长度的等效电容值：

式中，ε_r为介质层的相对介电常数，c为光速，Z₀为传输线的特性阻抗；

L_t为传输线上单位长度的等效电感值：

式中，C_t为传输线上单位长度的等效电容值，Z₀为传输线的特性阻抗。

其中C_d为“down”工作状态下可变电容值：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数，Δh为MEMS桥高度的偏移量，L为MEMS桥的长度，n为离散电容的个数；

C_u为“up”工作状态下可变电容值：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数。

计算得到每一位MEMS开关的相移量误差Δφ＝150”。

5.根据每个MEMS桥的相移量，计算MEMS移相器的相移量。

(7a)根据每个MEMS桥机电耦合模型，分别计算MEMS移相器中15个MEMS桥产生的相移量Δφ_i'；

(7b)将15个MEMS桥产生的相移量累加求和,可以预测到整个MEMS移相器的相移量为：

三.仿真结果及分析

利用以上方法得到变形MEMS移相器的相移量误差Δφ＝2.25'，利用ADS软件搭建分布式MEMS移相器，单个MEMS桥移相器仿真图如图7所示，15个MEMS桥输出理想状态为15*22.500°＝337.500°，由于移相器移相角度为±180.000°，故理想状态下应为157.500°，仿真结果如图8所示；将环境温度从25℃上升至80℃时，仿真结果如图9所示，相移量变为157.502°，可知当环境温度变为80℃时，相移量误差约为2’。

上述仿真实验可以看出，应用本发明可以实现基于热环境和MEMS桥材料属性来分析X频段MEMS移相器移相性能的变化，利用环境温度直接对MEMS移相器相移量进行定量预测，从而指导MEMS移相器的设计与优化，改善工作环境下移相器性能的稳健性。

Claims (10)

1.基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)确定X频段MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)建立MEMS移相器结构-热变形仿真模型；

(3)对MEMS移相器进行热仿真、底板加热源仿真，并提取MEMS桥的温度；

(4)提取在实验测试工作热环境下MEMS桥材料对应的弹性模量值，再转换为弹性系数与环境温度的关系，并进行函数拟合；

(5)根据理想情况下MEMS桥材料弹性系数计算得到MEMS移相器下拉电压，将其作用于因受热弹性系数发生变化的MEMS桥，使得MEMS桥高度产生误差；

(6)根据MEMS桥高度误差导致的电容值变化量，利用MEMS桥机电耦合模型计算MEMS桥的相移量；

(7)根据每个MEMS桥的相移量，计算MEMS移相器的相移量；

(8)预测当前热环境与材料属性下MEMS移相器的相移量。

2.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述MEMS移相器的结构参数包括共面波导传输线、MEMS桥和介质层的长度、宽度及厚度，以及相邻两个桥的间距和MEMS桥距介质层的高度；所述MEMS移相器的材料属性包括介质层的相对介电常数；所述MEMS移相器的电磁工作参数包括MEMS移相器的电磁工作频率f。

3.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，所述MEMS移相器的工作环境为热环境，默认其处于理想静力环境和振动环境下。

4.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，步骤(2)中，根据步骤(1)中参数在Ansys结构-热仿真软件中确定MEMS移相器的开关结构-热变形仿真模型。

5.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，步骤(3)中，在底板加热源模拟MEMS移相器实际工作过程中热环境带MEMS桥的温度影响，热源位置及温度值T'均可设定。

6.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，步骤(4)按以下过程进行：

(4a)先确定MEMS桥材料，再通过查询或者实验的方式测试该材料在多个温度点弹性模量值，通过软件仿真将MEMS桥的温度转换为MEMS环境温度，最终得到MEMS环境温度-弹性模量离散点；

(4b)根据得到的离散点进行函数拟合，得到MEMS环境温度T-弹性模量E的拟合函数，可表示为：

E＝f(T)

(4c)根据弹性系数K与弹性模量E的关系式：

K＝E·A/L

其中，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度；

(4d)将弹性模量E与MEMS环境温度T的关系式代入弹性系数K表达式可得到弹性系数K与MEMS环境温度T的函数关系：

K＝f(A,L,T)。

7.根据权利要求5所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，所述MEMS桥材料为金或铝。

8.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，步骤(5)按如下过程进行：

(5a)不考虑温度影响时MEMS桥理想弹性模量为一常数K'，而MEMS开关下拉电压计算公式为：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，ε₀为空气的相对介电常数；

(5b)当热环境导致MEMS桥弹性模量K变化时，作用的下拉电压仍为V_p，由二者表达式可知，该情况下实际MEMS桥高度h'为：

式中，k'为理想弹性模量，k为实际弹性模量，A为MEMS桥横截面积，L为MEMS桥长度，T为MEMS环境温度；

(5c)计算得到MEMS桥高度误差：

(5d)根据MEMS桥高度偏移量与MEMS桥相移量的机电耦合模型计算单个MEMS桥相移量，并通过计算分布式MEMS移相器中所有MEMS桥相移量得到MEMS移相器整体相位误差，实现对移相器性能的预测。

9.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，步骤(6)中，每个MEMS桥产生的相移量可用MEMS桥机电耦合模型计算：

式中，S为相邻MEMS桥间距值、f为工作频率；C_t为传输线上单位长度的等效电容值：其中，ε_r为介质层的相对介电常数，c为光速，Z₀为传输线的特性阻抗；L_t为传输线上单位长度的等效电感值，其中C_d为“down”工作状态下可变电容值、C_u为“up”工作状态下可变电容值：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，t_d为介质层厚度，Δh为MEMS桥高度的偏移量，L为MEMS桥的长度，n为离散电容的个数；

式中，ε₀为空气的相对介电常数。

10.根据权利要求1所述的基于热环境与桥材料属性的X频段MEMS移相器性能预测方法，其特征在于，步骤(10)中，计算MEMS移相器的相移量，按照如下步骤进行：

(7a)根据每个MEMS桥机电耦合模型，分别计算MEMS移相器中m个MEMS桥产生的相移量Δφ_i'；

(7b)将m个MEMS桥产生的相移量累加求和,可以预测到整个MEMS移相器的相移量为：