CN105550456B - 一种变形分布式mems移相器性能的机电耦合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，包括：1)确定分布式MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；2)确定分布式MEMS移相器等效电路参数；3)确定工作环境条件；4)对结构进行力学分析，提取结构变形后最大偏移量；5)计算结构变形后的每个MEMS桥与传输线构成的可变电容值；6)建立每个MEMS桥机电耦合模型并计算相移量；7)计算相移量；8)判断移相器的相移量是否满足要求。本发明建立的分布式MEMS移相器结构参数和相移量之间的机电耦合模型，可直接分析结构参数对移相器相移量的影响，可用于定量评价载荷环境下结构变形对分布式MEMS移相器相移量的影响，从而指导分布式MEMS移相器的设计与优化。

Description

一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法

技术领域

本发明属于微波器件技术领域，具体是一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法。本发明建立的分布式MEMS移相器结构参数和相移量之间的机电耦合模型，可用于直接分析结构参数对移相器相移量的影响，指导分布式MEMS移相器的结构设计与优化。

背景技术

随着RF MEMS(Micro-electromechanical Systems)技术的发展，MEMS移相器，因其小型化、损耗低、成本低、性能好等优势，已广泛应用于各种雷达和卫星导航等领域中。其中分布式MEMS移相器相对于其他形式的MEMS移相器工艺制造更容易、体积更小、性能更好，并被誉为“最有吸引力的器件之一”，因此成为国内外学者研究的热点。

分布式MEMS移相器利用“R-L-C”网络实现移相功能。“R-L-C”网络由若干个“R-L-C”(移相)单元按照一定规则组成，每个“R-L-C”单元只能完成有限的移相。而“R-L-C”移相单元是以机械的物理结构形式出现的。要完成整个移相器移相的功能，需要大量的机械结构单元，随着机械结构单元数目阶跃性的增长，各种副作用也会随之产生，最主要的问题是分布式MEMS移相器内部热功耗致使机械结构变形，机械结构单元之间相互产生的寄生效应以及外界环境致使分布式MEMS移相器结构变形。这些问题是保证和提高分布式MEMS移相器性能的最大障碍，已经限制了分布式MEMS移相器的发展。为了解决这个问题，人们开始从不同角度开展研究，寻找优化设计分布式MEMS移相器的方法。MEMS移相器涉及交叉学科，但目前研究者都是从单一学科角度对分布式MEMS移相器进行研究，主要有两种方法：1.单纯从机械角度对分布式MEMS移相器进行研究，此研究方法只能对分布式MEMS移相器的结构进行改进，不能考虑到电参数是否满足要求；2.单纯从电路角度对分布式MEMS移相器进行研究，此研究方法脱离分布式MEMS移相器的物理结构，只考虑电路参数，会造成工艺制造难度高、制造成本升高等问题。

因此，有必要对分布式MEMS移相器引入机电耦合的思想，建立结构参数和电参数的联系，直接分析结构参数对移相器相移量的影响，为MEMS移相器的设计优化提供了全新的研究方法。

发明内容

基于上述问题，本发明建立的分布式MEMS移相器结构参数MEMS桥高度和相移量之间的机电耦合模型，可以实现分布式MEMS移相器结构参数和电参数耦合分析，可用于直接分析结构参数对移相器相移量的影响，指导分布式MEMS移相器的结构设计与优化。

实现本发明目的的技术解决方案是，一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，该方法包括下述步骤：

(1)确定分布式MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)根据分布式MEMS移相器的结构参数和材料属性，确定分布式MEMS移相器的等效电路参数；

(3)确定分布式MEMS移相器的工作环境条件；

(4)利用力学分析软件，对分布式MEMS移相器结构进行力学分析，提取每个MEMS桥结构变形后高度的最大偏移量；

(5)根据MEMS桥高度的最大偏移量，计算每个MEMS桥与传输线构成的可变电容值；

(6)根据可变电容值，建立每个MEMS桥的机电耦合模型，并计算每个MEMS桥产生的相移量；

(7)根据每个MEMS桥产生的相移量，计算分布式MEMS移相器的相移量；

(8)根据移相器相移量的要求，判断分布式MEMS移相器的相移量是否满足要求，如果满足要求则移相器结构设计合格；否则，修改结构参数，并重复步骤(2)至步骤(7)，直至满足要求。

进一步，步骤(1)中，所述确定分布式MEMS移相器的结构参数和电磁工作参数，分布式MEMS移相器结构参数包括共面波导传输线、MEMS桥和介质层的长度、宽度、厚度，以及相邻两个桥的间距，MEMS桥距介质层的高度；所述分布式MEMS移相器的材料属性，包括介质层的相对介电常数；所述分布式MEMS移相器的电磁工作参数，包括分布式MEMS移相器的电磁工作频率ω。

进一步，所述分布式MEMS移相器的工作环境条件包括静力环境、热环境和振动环境。

进一步，所述步骤(2)确定分布式MEMS移相器的等效电路参数包括：

计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电容值C_t公式为：

式中，ε_r为介质层的相对介电常数，c为光速，Z₀为传输线的特性阻抗；

计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电感值L_t公式为：

式中，C_t为传输线上单位长度的等效电容值，Z₀为传输线的特性阻抗。

进一步，所述步骤(4)计算每个MEMS桥结构变形后高度的最大偏移量包括如下步骤：

(4a)给定分布式MEMS移相器的约束条件，根据步骤(3)确定的工作环境条件，利用力学分析软件，对分布式MEMS移相器结构进行力学分析；

(4b)根据结构力学结果，得到每个MEMS桥弯曲变形数值，分别提取每个MEMS桥高度偏移量的最大值Δh。

进一步，所述步骤(5)计算每个MEMS桥与传输线构成的可变电容值包括如下步骤：

5a)未变形MEMS桥与传输线构成的“up”工作状态下的可变电容值C_u可用下式计算：

式中，w_c是中心导体宽度，w_b是MEMS桥宽度，h是MEMS桥距介质层的高度，t_d是介质层厚度，ε₀是空气的相对介电常数，ε_r是介质层的相对介电常数；

(5b)变形后MEMS桥与传输线构成的“up”工作状态下的可变电容值C_u'，根据并联电容求解原理，使用离散电容近似连续电容；

(5c)对步骤(5b)中的C_i进行就求解，C_i的表达式如下：

式中，A_i为每个离散电容中心导体的长度，B为每个离散电容MEMS桥的宽度，h_i为每个离散电容的高度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数。

故上式中只有A_i和h_i为变量，其它参数都是常数，故公式简化为:

C_i＝f(A_i,h_i)；

(5d)求解步骤(5c)中的A_i，由于A_i是每个离散电容中心导体的长度，将中心导体w_c换分2n份,n是离散电容的个数，故A_i的表达式为：

A_i＝w_c/2n；

(5e)求解步骤(5c)中的h_i，利用步骤(4b)中提取的每个MEMS桥最大相移量Δh，计算离散电容的高度：

其中，w_c为中心导体宽度，Δh为MEMS桥高度偏移量的最大值，L为MEMS桥长度，n为离散电容的个数；

(5f)利用步骤(5d)和步骤(5e)所求的A_i和h_i，以及MEMS桥的宽度w_b，可得C_i的表达式如下：

(5g)利用步骤(5f)和步骤(5b)，可求得MEMS桥变形后“up”工作状态下的可变电容公式：

(5h)MEMS桥与传输线构成的“down”共作状态下的可变电容值C_d的计算公式为：

进一步，所述步骤(6)建立每个MEMS桥的机电耦合模型包括如下步骤：

(6a)每个MEMS桥产生的相移量可用下式计算：

式中，S为相邻MEMS桥间距值、ω为工作频率、C_t为传输线上单位长度的等效电容值、L_t为传输线上单位长度的等效电感值、C_d为“down”工作状态下可变电容值、C_u为“up”工作状态下可变电容值；

(6b)利用步骤(5g)中“up”工作状态下的可变电容值C_u'，步骤(5h)中“down”共作状态下的可变电容值C_d，得到每个MEMS桥高度偏移量与MEMS桥相移量的机电耦合模型为：

进一步，所述步骤(7)计算分布式MEMS移相器的相移量包括如下步骤：

(7a)根据每个MEMS桥机电耦合模型，分别计算分布式MEMS移相器中m个MEMS桥产生的相移量Δφ_i'；

(7b)将m个MEMS桥产生的相移量累加求和，得到整个分布式MEMS移相器的相移量为：

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.本发明基于机电耦合方法，建立了分布式MEMS移相器中关键结构参数MEMS桥高度和电参数相移量之间耦合关系的机电耦合模型，可用于研究在分布式MEMS移相器内部载荷环境和外界载荷环境影响下所引起的MEMS桥高度偏移对相移量的影响，解决了目前只能单纯从机械角度或者电路角度对分布式MEMS进行设计优化的缺陷。

2.通过建立的分布式MEMS移相器机电耦合模型，可定量得到MEMS桥高度和相移量之间的关系，可以判断分布式MEMS移相器结构设计方案的合理性及其对分布式MEMS移相器性能的影响。

附图说明

图1是本发明一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法的流程图；

图2是分布式MEMS移相器“up”工作状态下部分结构示意图；

图3是分布式MEMS移相器“down”工作状态下部分结构示意图；

图4是分布式MEMS移相器剖面示意图；

图5是MEMS桥求离散电容示意图；

图6是分布式MEMS移相器有限元模型图；

图7是分布式MEMS移相器结构变形云图；

图8是MEMS桥高度偏移量与“up”工作状态下可变电容值的关系图；

图9是MEMS桥高度偏移量与分布式MEMS移相器相移量的关系图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明为一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，具体步骤如下：

步骤1，确定分布式MEMS移相器的结构参数和电磁工作参数。

分布式MEMS移相器结构参数如图2所示包括共面波导传输线、MEMS桥和介质层的长度、宽度、厚度，以及相邻两个桥的间距和MEMS桥距介质层的高度；分布式MEMS移相器的材料属性，包括介质层的相对介电常数；分布式MEMS移相器的电磁工作参数，包括分布式MEMS移相器的电磁工作频率ω。

步骤2，确定分布式MEMS移相器的等效电路参数。

(2a)计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电容值C_t公式为：

式中，ε_r为介质层的相对介电常数，c为光速，Z₀为传输线的特性阻抗；

(2b)计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电感值L_t公式为：

式中，C_t为传输线上单位长度的等效电容值，Z₀为传输线的特性阻抗。

步骤3，确定分布式MEMS相移器的工作条件。

MEMS移相器的包括静力环境、热环境、振动环境。

步骤4，计算每个MEMS桥结构变形后高度的最大偏移量。

(4a)给定分布式MEMS移相器的约束条件,根据步骤(3)确定的工作环境条件，利用力学分析软件，对分布式MEMS移相器结构进行力学分析；

(4b)根据结构力学结果，得到每个MEMS桥弯曲变形数值，分别提取每个MEMS桥高度偏移量的最大值Δh。

步骤5，计算每个MEMS桥与传输线构成的可变电容值。

(5a)未变形MEMS桥与传输线构成的“up”工作状态下的可变电容值C_u可用下式计算：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数；

(5b)变形后MEMS桥与传输线构成的“up”工作状态下的可变电容值C_u'，根据并联电容求解原理，使用离散电容近似连续电容如图5所示。

(5c)对步骤(5b)中的C_i进行就求解，C_i的表达式如下：

式中，A_i为每个离散电容中心导体的长度，B为每个离散电容MEMS桥的宽度，h_i为每个离散电容的高度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数；

故上式中只有A_i和h_i是变量，其它参数都是常数，故公式简化为:

C_i＝f(A_i,h_i)；

(5d)求解步骤(5c)中的A_i，由于A_i是每个离散电容中心导体的长度，将中心导体w_c换分2n份,n是离散电容的个数，故A_i的表达式为：

A_i＝w_c/2n；

(5e)求解步骤(5c)中的h_i，如图5所示，利用步骤(4b)中提取的每个MEMS桥最大相移量Δh，计算离散电容的高度：

式中，(其中，w_c为中心导体宽度，Δh为MEMS桥高度偏移量的最大值，L为MEMS桥长度，n为离散电容的个数)；

(5f)利用步骤(5d)和步骤(5e)所求的A_i和h_i，以及MEMS桥的宽度w_b，可得C_i的表达式如下：

(5g)利用步骤(5f)和步骤(5b)，可求得MEMS桥变形后“up”工作状态下的可变电容公式：

(5h)MEMS桥与传输线构成的“down”共作状态下的可变电容值C_d的计算公式为：

步骤6，建立每个MEMS桥的机电耦合模型。

(6a)每个MEMS桥产生的相移量可用下式计算：

式中，S为相邻MEMS桥间距值、ω为工作频率、C_t为传输线上单位长度的等效电容值、L_t为传输线上单位长度的等效电感值、C_d为“down”工作状态下可变电容值、C_u为“up”工作状态下可变电容值；

(6b)利用步骤(5g)中“up”工作状态下的可变电容值C_u'，步骤(5h)中“down”共作状态下的可变电容值C_d，得到每个MEMS桥高度偏移量与MEMS桥相移量的机电耦合模型为：

步骤7，计算分布式MEMS移相器的相移量。

(7a)根据每个MEMS桥机电耦合模型，分别计算分布式MEMS移相器中m个MEMS桥产生的相移量Δφ_i'；

(7b)将m个MEMS桥产生的相移量累加求和,得到整个分布式MEMS移相器的相移量为：

步骤8，判断分布式MEMS移相器的相移量是否满足要求

根据移相器相移量的要求，判断分布式MEMS移相器的相移量是否满足要求，如果满足要求则移相器结构设计合格；否则，修改结构参数，并重复步骤(2)至步骤(7)，直至满足要求。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

一、确定分布式MEMS移相器的参数

本实例中以工作频率为1GHZ、4个MEMS桥的分布式MEMS移相器为例。分布式MEMS移相器的几何模型参见图2所示，图中，A为介质层，B为MEMS桥，C为共面波导传输线，D为MEMS桥间距。分布式MEMS移相器的几何模型参数如表1所示、材料属性如表2所示。

表1分布式MEMS移相器的几何模型参数

表2分布式MEMS移相器的材料属性

二、预测分布式MEMS移相器性能

1.建立分布式MEMS移相器结构有限元模型

根据分布式MEMS移相器的几何模型尺寸、材料属性参数在ANSYS软件中建立分布式MEMS移相器的结构有限元模型。其中，根据工程实际，按照表2中的材料参数设置MEMS桥、介质层、共面波导传输线的材料属性。MEMS桥的结构单元类型为SHELL131，共面波导传输线结构单元类型为实体单元SOLID92，MEMS桥两端与共面波导传输线相互连接，之间没有相对位移。对分布式MEMS移相器的几何结构模型，采用ANSYS软件设定的自由网格进行网格划分，得到分布式MEMS移相器的网格模型如图6所示。

2.施加约束和载荷，得到分布式MEMS移相器变形量，获取每个MEMS桥的最大偏移量

2.1根据工程实际及工艺制造，将分布式MEMS移相器底部进行全约束；

2.2根据分布式MEMS移相器有限元模型约束条件和静力载荷，通过ANSYS软件计算分布式MEMS移相器的变形量，绘制分布式MEMS移相器的结构变形云图，如图7所示。提取分布式MEMS移相器中单个MEMS桥的有限元模型，计算单个MEMS桥高度的最大偏移量Δh。

3.计算分布式MEMS移相器等效电路参数值

3.1计算传输线上单位长度的等效电容值C_t如公式(1)所示：

式中，ε_r是介质层的相对介电常数，氮化硅的相对介电常数为7，c＝3×10⁸m/s为光速Z₀是传输线的特性阻抗为50；

3.2通过单位长度的等效电容值，计算传输线上单位长度的等效电感值L_t，如公式(2)：

式中，C_t是传输线上单位长度的等效电容值，Z₀是传输线的特性阻抗为50。

4.计算MEMS桥产生偏移量后的等效电容值

4.1.提取每个MEMS桥高度产生的最大偏移量Δh，“up”工作状态下的可变电容的计算如公式(3)所示：

4.2.MEMS桥与传输线构成的“down”共作状态下的可变电容值C_d的计算如公式(4)所示：

图3是分布式MEMS移相器“down”工作状态下部分结构示意图。

5.计算分布式MEMS移相器的相移量

5.1利用每个MEMS桥高度偏移量与MEMS桥相移量的机电耦合模型计算MEMS桥的相移量，公式(5)如下：

5.2将4个MEMS桥产生的相移量累加求和,得到整个分布式MEMS移相器的相移量如公式(6)所示：

图4是分布式MEMS移相器剖面示意图。

三.仿真结果及分析

利用以上方法得到变形分布式MEMS移相器的相移量，计算结果如图8和图9所示，其中图8是MEMS桥高度产生偏移量后对“up”工作状态下的可变电容的影响情况。可以看出当MEMS桥没有产生偏移量时“up”工作状态下的可变电容值为0.004uF，随着MEMS桥产生最大偏移量的增加，“up”工作状态下的可变电容变化越大。当MEMS桥上最大偏移量为2.5um时，“up”工作状态下的可变电容值变为0.067uF，因此会导致分布式MEMS移相器的相移量大大缩减如图9所示。图9是MEMS桥高度偏移量与分布式MEMS移相器相移量的关系图，将所有MEMS桥的相移量累加求和，得到分布式MEMS移相器的相移量。可以看出，MEMS桥没有产生偏移量时，MEMS移相器移相能力是360°；随着MEMS桥产生偏移量的增加，MEMS移相器移相能力也相应降低，当MEMS桥产生的最大偏移量为2.5um时，MEMS移相器移相能力降为147.54°。

上述仿真实验可以看出，应用本发明可以实现分布式MEMS移相器的关键结构参数MEMS桥高度和关键电参数相移量的耦合分析，可得到变形的MEMS桥高度对相移量的影响，本实例中MEMS桥的变形对分布式MEMS移相器相移量明显恶化。需要修改分布式MEMS移相器的结构参数，以满足移相器相移量的指标要求。因此利用此方法可实现对分布式MEMS移相器性能的预测，指导分布式MEMS移相器的设计与优化。

Claims (7)

1.一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)确定分布式MEMS移相器的结构参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)根据分布式MEMS移相器的结构参数和材料属性，确定分布式MEMS移相器的等效电路参数；

(3)确定分布式MEMS移相器的工作环境条件；

(4)利用力学分析软件，对分布式MEMS移相器结构进行力学分析，分别提取每个MEMS桥高度偏移量的最大值；

(5)由MEMS桥高度的最大偏移量，计算每个MEMS桥与传输线构成的可变电容值；

(6)根据可变电容值，建立每个MEMS桥的机电耦合模型，并计算每个MEMS桥产生的相移量；

(7)由每个MEMS桥产生的相移量，计算分布式MEMS移相器的相移量；

(8)根据移相器相移量的要求，判断分布式MEMS移相器的相移量是否满足要求，如果满足要求则移相器结构设计合格；否则，修改结构参数，并重复步骤(2)至步骤(7)，直至满足要求；

步骤(1)中，所述分布式MEMS移相器的结构参数包括共面波导传输线、MEMS桥和介质层的长度、宽度、厚度，以及相邻两个桥的间距和MEMS桥距介质层的高度；所述分布式MEMS移相器的材料属性包括介质层的相对介电常数；所述分布式MEMS移相器的电磁工作参数包括分布式MEMS移相器的电磁工作频率ω。

2.根据权利要求1所述的一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，其特征在于，所述分布式MEMS移相器的工作环境条件包括静力环境、热环境和振动环境。

3.根据权利要求1所述的一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，其特征在于，步骤(2)确定分布式MEMS移相器的等效电路参数包括：

计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电容值C_t公式为：

式中，ε_r为介质层的相对介电常数，c为光速，Z₀为传输线的特性阻抗；

计算MEMS桥未加载时，传输线上单位长度的等效电感值L_t公式为：

式中，C_t为传输线上单位长度的等效电容值，Z₀为传输线的特性阻抗。

4.根据权利要求1所述的一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，其特征在于，步骤(4)按如下过程进行：

(4a)给定分布式MEMS移相器的约束条件，根据步骤(3)确定的工作环境条件，利用力学分析软件，对分布式MEMS移相器结构进行力学分析；

(4b)根据结构力学结果，得到每个MEMS桥弯曲变形数值，分别提取每个MEMS桥高度偏移量的最大值Δh。

5.根据权利要求1所述的一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，其特征在于，步骤(5)按如下过程进行：

(5a)未变形MEMS桥与传输线构成的“up”工作状态下的可变电容值C_u可用下式计算：

式中，w_c为中心导体宽度，w_b为MEMS桥宽度，h为MEMS桥距介质层的高度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数；

(5b)变形后MEMS桥与传输线构成的“up”工作状态下的可变电容值C_u'，根据并联电容求解原理，使用离散电容近似连续电容：

(5c)对步骤(5b)中的C_i进行就求解，C_i的表达式如下：

式中，A_i为每个离散电容中心导体的长度，B为每个离散电容MEMS桥的宽度，h_i为每个离散电容的高度，t_d为介质层厚度，ε₀为空气的相对介电常数，ε_r为介质层的相对介电常数；

上式中只有A_i和h_i为变量，其它参数都是常数，故公式简化为:

C_i＝f(A_i,h_i)；

(5d)求解步骤(5c)中的A_i，由于A_i为每个离散电容中心导体的长度，将中心导体w_c换分2n份，n为离散电容的个数，故A_i的表达式为：

A_i＝w_c/2n；

(5e)求解步骤(5c)中的h_i，利用步骤(4b)中提取的每个MEMS桥最大相移量Δh，计算离散电容的高度：

式中，

其中，w_c为中心导体宽度，Δh为MEMS桥高度偏移量的最大值，L为MEMS桥长度，n为离散电容的个数；

(5f)利用步骤(5d)和步骤(5e)所求的A_i和h_i，以及MEMS桥的宽度w_b，可得C_i的表达式如下：

(5g)利用步骤(5f)和步骤(5b)，可求得MEMS桥变形后“up”工作状态下的可变电容公式：

(5h)MEMS桥与传输线构成的“down”共作状态下的可变电容值C_d的计算公式为：

6.根据权利要求5所述的一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，其特征在于，步骤(6)按如下过程进行：

(6a)每个MEMS桥产生的相移量可用下式计算：

式中，S为相邻MEMS桥间距值、ω为工作频率、C_t为传输线上单位长度的等效电容值、L_t为传输线上单位长度的等效电感值、C_d为“down”工作状态下可变电容值、C_u为“up”工作状态下可变电容值；

(6b)利用步骤(5g)中“up”工作状态下的可变电容值C_u'，步骤(5h)中“down”共作状态下的可变电容值C_d，得到每个MEMS桥高度偏移量与MEMS桥相移量的机电耦合模型为：

7.根据权利要求1所述的一种变形分布式MEMS移相器性能的机电耦合预测方法，其特征在于，步骤(7)按如下过程进行：

(7a)根据每个MEMS桥机电耦合模型，分别计算分布式MEMS移相器中m个MEMS桥产生的相移量Δφ_i'；

(7b)将m个MEMS桥产生的相移量累加求和，得到整个分布式MEMS移相器的相移量为：