CN103020475B - 复合多层耦合系数精确计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种复合多层耦合系数精确计算方法，它包括以下步骤：（1）通过边界条件和FEM方法计算出复合多层耦合器耦合导体之间的储能关系；（2）获得传输线的电容阵；（3）获得有限元网格划分结构；（4）得到耦合度和特性阻抗随耦合线宽度变化的FEM对应关系；（5）得出复合多层耦合器的耦合系数。本发明将有限元法应用于复合多层耦合系数的计算中，解决了耦合器和电桥存在不均匀介质、其耦合度无法精确计算的问题，而且可适用于任意形状、任意填充等特殊场合；有限元法可以适用于非常复杂的研究区域，具有高效、通用性强、应用广泛等特点；计算方法实施起来十分简便，而且耦合系数的计算速度快、效率高，精确度高，可靠性好。
Description
技术领域
本发明涉及一种耦合系数的计算方法，特别是涉及一种复合多层耦合系数精确计算方法。
背景技术
小型化表面贴装微波无源电路系列产品主要包括功分器、耦合器、90度电桥等，满足无线通信、导航、雷达等电子设备的需求，具有广阔的市场前景。
当耦合器的耦合度选择在3dB附近则可以实现3dB电桥。当耦合度为3dB时，直通损耗频率响应和耦合度频率响应相切，此时可以在较窄的频段满足幅度平衡的要求；当取耦合度为2.7dB，可容忍的幅度平衡达到±0.35dB时，实现电桥的频率带宽可以增加到66％，即一个倍频程。耦合度从－2.7dB～3dB直接进行选择，耦合度和直通损耗交迭部分逐渐变小，带宽缩小，但幅度平衡进一步改善，可以满足不同带宽不同幅度平衡的要求。由于采用单级对称结构，耦合器和电桥的相位关系均为90度，而且与频率无关，因此电桥和耦合器均可以实现90度相位关系，这在电桥技术要求中是关键的。弱耦合通常采用导体错开的方法降低耦合，由于表面贴装器件体积较小，故在电路中采用折叠方式缩小体积，但在折叠时，相互之间的耦合会严重扰乱传输线的耦合，甚至不能实现折叠。耦合器和电桥必须采用重叠耦合的方法，也就是耦合导体必须是重叠的。实现3dB耦合时，采用较薄的中间介质，以实现强耦合；实现10dB耦合时，采用较厚的中间介质，通过介质介电常数和厚度的合理选择，以实现弱耦合；实现20dB耦合时，在耦合导体之间用地形成耦合窗口，通过调整耦合窗口的宽度实现不同的耦合度。对于低频段产品，耦合线较长，必须将带状线按垂直结构进行重复分布，层与层间采用地实施隔离，地通过边沿金属化与最外层的地连接在一起，耦合线分布在多层上实现，层与层之间采用内埋连接孔。
一些商用软件可以综合宽边耦合器的耦合度，但是由于工艺上必须采用邦定胶，邦定胶的厚度和中央薄介质的厚度相比拟，介电常数与聚四氟乙烯不一致，或者是为解决非TEM波耦合问题提高隔离度，中央薄介质和两侧的介质必须采用不同材料，这种情况下，耦合器和电桥存在不均匀介质的耦合度精确计算问题，采用传统的耦合系数计算软件和方法无法实现复合多层耦合系数的精确计算。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种采用FEM方法对复合多层耦合器的耦合度进行精确计算的复合多层耦合系数精确计算方法，克服耦合器和电桥存在不均匀介质、其耦合度无法精确计算，传统耦合系数计算方法复杂、效率低、准确度低、可靠性差等问题。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：复合多层耦合系数精确计算方法，它包括以下步骤：
S1：通过边界条件和FEM方法计算出复合多层耦合器耦合导体之间的储能关系；
S2：获得传输线的电容阵；
S3：获得有限元网格划分结构；
S4：得到耦合度和特性阻抗随耦合线宽度变化的FEM对应关系；
S5：得出复合多层耦合器的耦合系数。
进一步地，步骤S1中所述的利用FEM方法计算出复合多层耦合器耦合导体之间的储能关系的步骤包括以下子步骤：
（1）剖分：将要分析问题的定义域进行分割，离散成有限个分割单元的集合，分割单元的形状在原则上是任意的，二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间问题一般采用四面体或多面体等，每个单元的顶点成为节点；
（2）单元分析：进行分片插值，将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，建立一个线性插值函数；
（3）求解近似变分方程：把连续体离散成有限个分割单元，连续体的单元是指定形状的单元体，每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，根据能量方程或加权残量方程建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组，得到有限元法的数值解。
进一步地，指定形状的单元体包括三角形、四边形、四面体、五面体和六面体的单元体。
优选地，在解决双变量平面问题时，将连续体划分为三角形单元体。
FEM是Finite Element Method的缩写，译为有限单元法，其实际应用中往往被称为有限元分析（FEA），是一个数值方法解偏微分方程。FEM是一种高效能、常用的计算方法，它将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，以求解连续体问题。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)和最小二乘法等同样获得了有限元方程，有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。有限单元法的基本思想是：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
有限单元法最早可上溯到20世纪40年代，Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner和Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了有限单元法，使人们认识到它的功效。我国著名力学家，教育家徐芝纶院士首次将有限元法引入我国，对它的应用起了很大的推动作用。
本发明的有益效果是：
（1）首次将有限元法应用于复合多层耦合器耦合系数的计算中，解决了耦合器和电桥存在不均匀介质、其耦合度无法精确计算的一大难题，而且可适用于包括单传输线和多传输线，任意形状、任意填充等特殊场合；
（2）有限元法可以适用于非常复杂的研究区域，而且具有高效、通用性强、应用广泛等特点；
（3）基于FEM的复合多层耦合器耦合系数的计算方法实施起来十分简便，而且耦合系数的计算速度快、效率高，精确度高，可靠性好。
附图说明
图1为耦合器偶模电磁场分布示意图；
图2为耦合器奇模电磁场分布示意图；
图3为耦合结构等效电路图；
图4为偶模激励时的耦合结构示意图；
图5为奇模激励时的耦合结构示意图；
图6为本发明耦合系数精确计算方法的流程图；
图7为传输线的电容阵结构示意图；
图8为有限元网格划分示意图；
图9为耦合度和特性阻抗随耦合线宽度变化的FEM结果曲线图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
耦合器偶模电磁场分布如图1所示，耦合器奇模电磁场分布如图2所示，耦合结构等效电路图如图3所示，图4为偶模激励时的耦合结构，图5为奇模激励时的耦合结构，其中，电容表示耦合电路中单位长度下分布的自电容Ca和互电容Cm。
有： ，，
；
所以：，；
得到：，。
因此，耦合器耦合度的计算问题退化成为自电容Ca和互电容Cm求解的问题。
如图6所示，复合多层耦合系数精确计算方法，它包括以下步骤：
S1：通过边界条件和FEM方法计算出复合多层耦合器耦合导体之间的储能关系；
S2：获得传输线的电容阵，获得的传输线的电容阵如图7所示；
S3：获得有限元网格划分结构，获得的有限元网格划分示意图如图8所示；
S4：得到耦合度和特性阻抗随耦合线宽度变化的FEM对应关系，得到的耦合度和特性阻抗随耦合线宽度变化的FEM结果如图9所示；可以看到，在耦合线宽度W＝0.57 mm时，耦合度为2.7，特性阻抗为 50.5Ω，能够满足90度电桥的设计要求。
S5：得出复合多层耦合器的耦合系数。
进一步地，步骤S1中所述的利用FEM方法计算出复合多层耦合器耦合导体之间的储能关系的步骤包括以下子步骤：
（1）剖分：将要分析问题的定义域进行分割，离散成有限个分割单元的集合，分割单元的形状在原则上是任意的，二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间问题一般采用四面体或多面体等，每个单元的顶点成为节点；
（2）单元分析：进行分片插值，将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，建立一个线性插值函数；
（3）求解近似变分方程：把连续体离散成有限个分割单元，连续体的单元是指定形状的单元体，每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，根据能量方程或加权残量方程建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组，得到有限元法的数值解。
进一步地，指定形状的单元体包括三角形、四边形、四面体、五面体和六面体的单元体。
优选地，在解决双变量平面问题时，将连续体划分为三角形单元体。
Claims (3)
1.复合多层耦合系数精确计算方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1：通过边界条件和FEM方法计算出复合多层耦合器耦合导体之间的储能关系；
步骤S1包括以下子步骤：
（1）剖分：将要分析问题的定义域进行分割，离散成有限个分割单元的集合；
（2）单元分析：进行分片插值，将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，建立一个线性插值函数；
（3）求解近似变分方程：把连续体离散成有限个分割单元，连续体的单元是指定形状的单元体，每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，根据能量方程或加权残量方程建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组，得到有限元法的数值解；
S2：获得传输线的电容阵；
S3：获得有限元网格划分结构；
S4：得到耦合度和特性阻抗随耦合线宽度变化的FEM对应关系；
S5：得出复合多层耦合器的耦合系数。
2.根据权利要求1所述的复合多层耦合系数精确计算方法，其特征在于：所述的指定形状的单元体包括三角形、四边形、四面体、五面体和六面体的单元体。
3.根据权利要求2所述的复合多层耦合系数精确计算方法，其特征在于：所述的指定形状的单元体为三角形单元体。
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