CN113361218B - 一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器及其设计方法，涉及多物理场仿真技术领域，用以提高薄膜体声波谐振滤波器优化设计的效率，所述薄膜体声波谐振滤波器的优化设计方法具体包括：建立薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型与物理模型之间的映射关系。先进行等效电路模型参数的仿真，在根据等效电路模型参数以及映射关系得到物理模型参数，进行物理模型参数的仿真，该方案可对薄膜体声波谐振滤波器进行更高效的优化设计。

Description

一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器及其设计方法

技术领域

本发明涉及多物理场仿真技术领域，特别是涉及一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器及其设计方法。

背景技术

滤波器作为射频前端的核心器件，具有卓越的性能，例如低插入损耗、陡峭滤波曲线、高隔离性能以及更小的尺寸等。滤波器的设计对推动新一代通信标准的发展，个人移动终端的小型化、多功能化有着至关重要的意义。薄膜体声波谐振滤波器(Film Bulkacoustic resonator,FBAR)相较其他滤波器而言具有更陡峭的滤波曲线、更低的插入损耗以及卓越的带外抑制能力。国内的薄膜体声波滤波器技术起步较晚，主要集中在高校研究。薄膜体声波谐振滤波器技术要实现大批量、低成本的工业化生产，达到一定程度的商业化效益还有许多关键问题需要解决，例如，修正薄膜体声波谐振滤波器的设计模型，提高薄膜体声波谐振滤波器的品质因数Q值。针对上述问题，本发明提出一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器及其设计方法，用以提高薄膜体声波谐振滤波器优化设计的效率。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器及其设计方法，用以提高薄膜体声波谐振滤波器优化设计的效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，包括以下步骤：

建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系；

对薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型进行参数优化仿真，得到符合预置优化目标的等效电路模型参数；

根据符合预置优化目标的等效电路模型参数以及映射关系得到物理模型参数；

将物理模型参数带入到薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，验证物理模型参数是否正确；

若验证的物理模型参数的结果正确，则根据正确的物理模型参数设计薄膜体声波谐振滤波器；

若所述验证的物理模型参数的结果不正确，返回“根据所述符合预置优化目标的等效电路模型参数以及所述映射关系得到物理模型参数”的步骤。

优选的，等效电路模型参数包括静态电容C₀、动态电感L和动态电容C₁。

优选的，薄膜体声波谐振滤波器物理模型与所述薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型的映射关系为：

C₀＝ε^sA2H

其中，C₀表示薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型中的静态电容，ε^s表示介电常数矩阵，A表示薄膜体声波谐振滤波器物理模型中六面体单元的面积，H表示膜体声波谐振滤波器物理模型中六面体单元的厚度。

优选的，建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系，具体包括以下步骤：

建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型的三维几何结构；对三维几何结构进行六面体网格剖分处理，得到物理模型的六面体单元信息；具体的，建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型的三维几何结构，包括设置所述三维几何结构的电尺寸；

构建薄膜体声波谐振滤波器物理模型的多物理场耦合方程；

结合六面体单元信息，利用时域有限差分数值算法对多物理场耦合方程进行求解，得到耦合方程中包含的各物理参数；

结合各物理参数对物理模型进行拟合，得到静态电容C₀；

根据静态电容C₀和物理模型的六面体单元信息得到介电常数矩阵ε^s，根据所述介电常数矩阵ε^s确定薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系。

优选的，多物理场耦合方程包括压电本构关系方程、力学方程和静电场方程，其中压电本构关系方程为：

其中，

表示应力张量，/>

表示应变张量，[c^E]表示弹性常数，D表示电位移矢量，[e]表示压电应力常数，[κ^s]表示介电常数二阶张量，[e]^T表示[e]的转置矩阵，E表示电场强度；

力学方程为：

s＝▽_su

其中，s表示应变张量，u表示空间位移，ρ表示密度，σ^T表示σ的转置矩阵；

静电场方程为：

▽·D＝0

E＝-▽φ

其中，D表示电位移矢量，E表示电场强度，φ表示电势。

优选的，对薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型进行参数优化仿真，得到符合预置优化目标的等效电路模型参数，具体包括以下步骤：

预置优化目标，即设置薄膜体声波谐振滤波器的通带频率的取值范围；

设置等效电路模型参数；

将设置好的等效电路模型参数代入到薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型中进行仿真，判断仿真结果是否与设置好的通带频率的取值范围相同；

若相同，则输出等效电路模型参数；

若不相同，则返回“设置等效电路模型参数”的步骤。

优选的，将物理模型参数带入到所述薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，验证所述物理模型参数是否正确，具体包括以下步骤：

设置薄膜体声波谐振滤波器的通带频率内的抑制效果；

将物理模型参数带入到薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，判断仿真结果是否满足所述抑制效果；

若仿真结果满足抑制效果，则所述物理模型参数正确，若仿真结果不满足所述抑制效果，则所述物理模型参数不正确。

本发明还提供了一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器，该滤波器由本发明提供的一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法获得。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明首先建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系，再对薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型进行参数优化仿真，得到符合预置优化目标的等效电路模型参数；然后根据符合预置优化目标的等效电路模型参数以及映射关系得到物理模型参数；最后将物理模型参数带入到薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，验证所述物理模型参数是否正确，可以提高薄膜体声波谐振滤波器优化设计的效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明薄膜体声波谐振滤波器的优化设计方法流程示意图；

图2为本发明薄膜体声波谐振滤波器的等效电路模型示意图；

图3为本发明薄膜体声波谐振滤波器的物理模型示意图；

图4为本发明薄膜体声波谐振滤波器物理模型仿真结果示意图；

图5为本发明优化得到的薄膜体声波谐振滤波器的结构示意图。

符号说明：

1-上电极，2-压电薄膜，3-下电极，4-空气，5-衬底。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

随着4G网络的快速发展，英飞凌(Infineon)、三星(Samsung)、安华高(Avago)、飞利浦(Philip)、意法半导体(STMicroelectronics)、东芝(Toshiba)、富士通(Fujitsu)、爱普科斯(EPCOS)和超群(TriQuint)等国际知名半导体企业都对薄膜体声波谐振滤波器投入了巨大的人力物力。2005年安捷伦(Agilent)的半导体事业部被安华高(Avago)收购，此外英飞凌(Infineon)也将薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)业务卖给了安华高(Avago)，这使得安华高(Avago)在薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)市场的占有率，遥遥领先于其它公司。另外，由威讯联合半导体有限公司(RFMD)与超群(TriQuint)公司合并而成的Qrovo，于2014年进入全球微型电子机械系统(MEMS)排名前十位，现在在薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)工艺界也处于领先地位。国内的薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)技术相对起步较晚，主要集中在高校的研究，如清华大学，浙江大学，东南大学，电子科技大学，且基本都是以研究高性能薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)器件为主，包括结构、制备技术和高Q值器件等。如2008年中科院声学研究所的汤亮等人研究了基于薄膜体声波谐振器的梯形结构射频滤波器的设计。2013年，中国电子科技十三所李丽等人研制出S波段的滤波器，性能上已达到实用化要求，并形成了一套自主研发的工艺流程。天津诺思微系统是国内最早研制薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)的企业，研制成功的WiFi频段薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)虽然性能欠佳，但是也已经进入了小批量制造的阶段。薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)技术要达到大批量、低成本的商业化效益，还有很多关键问题需要高校和企业去解决。例如，修正薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)谐振器的设计模型，提高薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)器件的Q值，以及，在未来5G应用下，薄膜体声波谐振滤波器(FBAR)出现的非线性问题、发热问题以及如何提高FBAR谐振器的功率容量等。针对上述问题，本发明提供了一种薄膜体声波谐振滤波器的优化设计方法，用以提高薄膜体声波谐振滤波器优化设计的效率。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

请参阅图1，本发明提供的一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系。

图2本发明薄膜体声波谐振滤波器的等效电路模型示意图，由图2可知等效电路模型的参数包括静态电容C₀、动态电感L和动态电容C₁。本实施例主要建立等效电路模型参数中的静态电容C₀与物理模型参数之间的映射关系，映射关系的具体建立步骤如下：

步骤101：建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型的三维几何结构，包括设置三维几何结构的电尺寸，之后对三维几何结构进行六面体网格剖分处理，得到物理模型的六面体单元信息。

具体的，六面体单元信息包括六面体单元体心坐标信息、面心坐标信息、角点坐标信息等。由薄膜体声波谐振滤波器的工作原理可知，上电极1、压电薄膜2以及下电极3组成的六面体单元厚度H和面积A对薄膜体声波谐振滤波器的工作性能有较大影响，本实施例通过对六面体单元信息进行推导可求出厚度H信息和面积A信息。

步骤102：构建薄膜体声波谐振滤波器物理模型的多物理场耦合方程。

由图3可知，本发明是针对常见的空气隙型的薄膜体声波谐振滤波器进行的优化设计，空气隙型的薄膜体声波谐振滤波器的单元结构包括上电极1，压电薄膜2，下电极3，空气4以及衬底5。对其设置的多物理场耦合方程包括压电本构关系方程、力学方程和静电场方程。

具体的，压电本构关系方程为：

其中，

表示应力张量，/>

表示应变张量，[c^E]表示弹性常数，D表示电位移矢量，[e]表示压电应力常数，[κ^s]表示介电常数二阶张量，[e]^T表示[e]的转置矩阵，E表示电场强度。

具体的，力学方程采用运动方程进行表示：

s＝▽_su

其中，s表示应变张量，u表示空间位移，ρ表示密度，σ^T表示σ的转置矩阵。

具体的，静电场方程采用泊松方程进行表示：

▽·D＝0

E＝-▽φ

其中，D表示电位移矢量，E表示电场强度，φ表示电势。

具体的，将压电本构关系方程、力学方程和静电场方程进行联立可得：

其中，s表示应变张量，u表示空间位移，

表示压电应力常数矩阵，/>

表示介电常数矩阵，φ表示电势，σ表示应力张量，/>

表示弹性常数,/>

表示/>

的转置矩阵,ρ表示密度。该联立求解过程的每一步操作只包含一阶微分，其差分格式相对简单，便于编程的实现。因此，其求解方案直观高效。

此外，将压电本构关系方程、力学方程和静电场方程进行联立还可以得到：

其中，u表示空间位移，

表示压电应力常数，/>

表示介电常数矩阵，φ表示电势，σ表示应力张量，/>

表示弹性常数,/>

表示/>

的转置矩阵,ρ表示密度。该求解思路是将压电本构方程的应力张量σ和电位移矢量D分别带入到力学方程和静电场方程中，其中应变张量s由空间位移u表示，电场强度E由电势φ表示，由此得到未知量只关于电势φ和空间位移u的两个方程组。该求解思路中力学方程以独立的形式存在，对于非压电效应的纯力学问题的求解也适用，适合多物理场的灵活构建。/>

步骤103：结合六面体单元信息，利用时域有限差分数值算法对所述多物理场耦合方程进行求解，得到所述耦合方程中包含的各物理参数。

具体的，该步骤中需要利用时域有限差分数值算法独立地对各个物理场方程进行全波时域分析，避免了以往采用基于等效电路模型的技术近似处理电特性的弊端，提高了算法的准确性。同时，相较于现有的时域有限元法求解物理参数而言，本方法不需要求解多物理场的系统耦合矩阵方程，在节省计算内存的同时提高了计算效率。

步骤104：结合所述各物理参数对所述物理模型进行拟合，得到静态电容C₀；

步骤105：根据所述静态电容C₀和所述物理模型的六面体单元信息得到介电常数矩阵ε^s，根据所述介电常数矩阵ε^s确定薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系。

具体的，其映射关系为：

C₀＝ε^sA/2H

其中，C₀表示薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型中的静态电容，ε^s表示介电常数矩阵，A表示薄膜体声波谐振滤波器物理模型中六面体单元的面积，H表示膜体声波谐振滤波器物理模型中六面体单元的厚度。

步骤S2：对薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型进行参数优化仿真，得到符合预置优化目标的等效电路模型参数。其具体实现步骤如下：

步骤201：预置优化目标，即设置薄膜体声波谐振滤波器的通带频率的取值范围。例如设置优化目标为使薄膜体声波谐振滤波器的传输零点位置的频率分别为2GHz和2.148GHz，中心频率为2.074GHz。

步骤202：设置等效电路模型参数，即设置静态电容C₀、动态电感L和动态电容C₁的取值。

步骤203：将等效电路模型参数代入到薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型进行仿真，判断仿真结果是否与所述通带频率的取值范围相同。

步骤204：若相同，则输出所述等效电路模型参数；若不相同，则返回步骤202。

步骤S3：根据符合预置优化目标的等效电路模型参数以及映射关系得到物理模型参数。具体的，物理模型参数为厚度H信息和面积A信息。

步骤S4：将物理模型参数带入到薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，验证物理模型参数是否正确。

具体的验证过程如下：

步骤401：设置薄膜体声波谐振滤波器的通带频率内的抑制效果。例如，设置薄膜体声波谐振滤波器的传输零点位置处的抑制大于20dB，中心频率处的抑制小于3dB。

步骤402：将物理模型参数带入到薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，判断仿真结果是否满足所述抑制效果。

步骤403：若仿真结果满足抑制效果，则物理模型参数正确，若仿真结果不满足所述抑制效果，则物理模型参数不正确。

图4为本发明薄膜体声波谐振滤波器物理模型仿真结果示意图，该仿真结果展示了薄膜体声波谐振滤波器的特性S。参阅图4可知，在2GHz和2.148GHz出的抑制大于20dB，2.074GHz处的抑制小于3dB，仿真结果满足预设的抑制效果，物理参数的验证结果为正确。具体的，薄膜体声波谐振滤波器的特性S与其输入阻抗有关，输入阻抗的计算过程为：根据物理模型参数电势φ和电位移矢量D计算得到瞬态的电压和电流，对得到的电压和电流进行傅里叶变换得到薄膜体声波谐振滤波器的输入阻抗。

步骤S5：若所述验证的物理模型参数的结果正确，则根据正确的物理模型参数设计薄膜体声波谐振滤波器；若所述验证的物理模型参数的结果不正确，返回的步骤3。

实施例2

一种采用实施例1提供的优化设计方法获得的薄膜体声波谐振滤波器。薄膜体声波谐振滤波器的结构类型很多，其常见的类型包括：横膈膜型薄膜体声波谐振滤波器、空气隙型薄膜体声波谐振滤波器以及布拉格反射型薄膜体声波谐振滤波器。本发明采用空气隙型薄膜体声波谐振滤波器为例做出说明，其物理模型如图3所示，空气隙型薄膜体声波谐振滤波器具体的单元结构包括上电极1，压电薄膜2，下电极3，空气4以及衬底5。由于薄膜体声波谐振滤波器的等效电路模型与物理模型之间的映射关系已经确定，在静态电容C₀已知的情况下，可推导出由上电极1，压电薄膜2和下电极3组成的六面体单元的面积A信息和厚度H信息，并且，在面积A信息确定的情况下，厚度H信息也可以根据映射关系得到确定。因此，本实施例只对六面体单元的面积A进行仿真优化，具体优化得到的仿真结果如图5所示。六面体单元中的上电极1和下电极3的形状被设计为不规则的五边形，其边长为微米级。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系；所述建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系，具体包括：

建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型的三维几何结构；对所述三维几何结构进行六面体网格剖分处理，得到物理模型的六面体单元信息；

构建薄膜体声波谐振滤波器物理模型的多物理场耦合方程；所述多物理场耦合方程由压电本构关系方程、力学方程和静电场方程进行联立可得：

其中，s表示应变张量，u表示空间位移，

表示压电应力常数矩阵，/>

表示介电常数矩阵，φ表示电势，σ表示应力张量，/>

表示弹性常数,/>

表示/>

的转置矩阵,ρ表示密度；

结合六面体单元信息，利用时域有限差分数值算法对所述多物理场耦合方程进行求解，得到所述耦合方程中包含的各物理参数；

结合所述各物理参数对所述物理模型进行拟合，得到静态电容C₀；

根据所述静态电容C₀和所述物理模型的六面体单元信息得到介电常数矩阵ε^s，根据所述介电常数矩阵ε^s确定薄膜体声波谐振滤波器物理模型与薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型之间的映射关系；

对所述薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型进行参数优化仿真，得到符合预置优化目标的等效电路模型参数，具体包括：

预置优化目标，即设置薄膜体声波谐振滤波器的通带频率的取值范围，包括设置优化目标为使薄膜体声波谐振滤波器的传输零点位置的频率分别为2GHz和2.148GHz，中心频率为2.074GHz；

设置等效电路模型参数；

将所述等效电路模型参数代入到所述薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型进行仿真，判断仿真结果是否与所述通带频率的取值范围相同；

若相同，则输出所述等效电路模型参数；

若不相同，则返回“设置等效电路模型参数”的步骤；

根据所述符合预置优化目标的等效电路模型参数以及所述映射关系得到物理模型参数；

将所述物理模型参数带入到所述薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，验证所述物理模型参数是否正确，具体包括：

设置薄膜体声波谐振滤波器的通带频率内的抑制效果，包括设置薄膜体声波谐振滤波器的传输零点位置处的抑制大于20dB，中心频率处的抑制小于3dB；

将所述物理模型参数带入到所述薄膜体声波谐振滤波器物理模型中进行仿真，判断所述仿真结果是否满足所述抑制效果；

若仿真结果满足所述抑制效果，则所述物理模型参数正确，若仿真结果不满足所述抑制效果，则所述物理模型参数不正确；

若所述验证的物理模型参数的结果正确，则根据正确的物理模型参数设计薄膜体声波谐振滤波器；

若所述验证的物理模型参数的结果不正确，返回“根据所述符合预置优化目标的等效电路模型参数以及所述映射关系得到物理模型参数”的步骤。

2.根据权利要求1所述一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，其特征在于，所述等效电路模型参数包括静态电容C₀、动态电感L和动态电容C₁。

3.根据权利要求1所述一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，其特征在于，所述薄膜体声波谐振滤波器物理模型与所述薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型的映射关系为：

C₀＝ε^sA/2H

其中，C₀表示薄膜体声波谐振滤波器等效电路模型中的静态电容，ε^s表示介电常数矩阵，A表示薄膜体声波谐振滤波器物理模型中六面体单元的面积，H表示膜体声波谐振滤波器物理模型中六面体单元的厚度。

4.根据权利要求1所述一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，其特征在于，所述建立薄膜体声波谐振滤波器物理模型的三维几何结构，包括设置所述三维几何结构的电尺寸。

5.根据权利要求1所述一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，其特征在于，所述多物理场耦合方程包括压电本构关系方程、力学方程和静电场方程。

6.根据权利要求5所述一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法，其特征在于，所述压电本构关系方程为：

其中，

表示应力张量，/>

表示应变张量，[c^E]表示弹性常数，D表示电位移矢量，[e]表示压电应力常数，[κ^s]表示介电常数二阶张量，[e]^T表示[e]的转置矩阵，E表示电场强度；

所述力学方程为：

s＝▽_su

其中，s表示应变张量，u表示空间位移，ρ表示密度，σ^T表示σ的转置矩阵；

所述静电场方程为：

▽·D＝0

E＝-▽φ

其中，D表示电位移矢量，E表示电场强度，φ表示电势。

7.一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器，其特征在于，所述滤波器由权利要求1所述的一种基于多物理场耦合建模的体声波滤波器的设计方法获得。

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