CN111046482A - 钢桁梁等效刚度计算方法 - Google Patents

钢桁梁等效刚度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及桥梁建造领域，本发明公开了一种钢桁梁等效刚度计算方法，将钢桁梁等效为箱形梁断面，将钢桁梁的设计参数等效为箱型梁的参数，并用箱型梁的设计计算方法计算该钢桁梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度、等效面外抗弯刚度以及等效扭转刚度。该方法可以将不能用常规方法计算刚度的钢桁梁，通过等效为箱形梁断面的形式，将其转化为箱形梁断面的计算方式，计算钢桁梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度、等效面外抗弯刚度以及等效扭转刚度，避免里现有技术中必须采用建模模拟的方式计算钢桁梁的刚度，耗费时间，并且对设备的要求高的问题。

Description

钢桁梁等效刚度计算方法
技术领域
本发明涉及桥梁建造领域，具体涉及钢桁梁等效刚度计算方法。
背景技术
随着我国经济的飞速发展和钢产量进一步提高，钢结构桥梁发展迅速。钢桁梁因其受力合理、承载能力强、刚度大等特点，在大跨桥梁结构中占有很重要的地位。大跨度斜拉桥主梁和大跨度悬索桥加劲梁常采用钢桁梁，如主跨1176m的常泰长江大桥、主跨1700m杨泗港长江大桥。
钢桁梁主要由主桁、桥面系、横联、平联等构件组成。对于千米级钢桁梁大跨桥梁结构，为准确计算钢桁梁刚度，常采用细化网格法建立钢桁梁有限元模型，采用杆系单元模拟主桁、横梁和平联结构，采用板单元模拟桥面板结构。对于主跨1176m的常泰长江大桥，杆系单元数量达到3.5万以上，板单元数量达到1.6万以上，运行一次计算长达30小时，计算速度过慢。而在桥梁整个设计周期过程中，结构方案常需调整，运行计算可达20次。因此，传统钢桁梁细化网格法有限元仿真分析增加了桥梁的设计周期，该方法不利于大跨度钢桁梁的设计工作开展和实施。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种钢桁梁等效刚度计算方法，能有效地解决了现有技术中桥梁设计时钢桁梁等效刚度计算复杂，耗费时间的问题。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
一种钢桁梁等效刚度计算方法，包括以下步骤：
S1：将钢桁梁等效为箱形梁断面，根据钢桁梁的长度和宽度确定箱形梁断面的等效宽度L和等效高度H；
S2：根据钢桁梁的上层桥面系和下层桥面系的截面积，分别确定箱形梁断面的顶板厚度D1和底板厚度D2；
S3：根据钢桁梁的受力状态，确定箱形梁断面的断面形式，当钢桁梁受轴向力、内弯力和/或外弯力时，箱形梁断面呈第一断面形式，当钢桁梁受扭转力时，箱形梁断面呈第二断面形式；
S4：计算呈第一断面形式的箱形梁断面的等效上腹板厚度D31、等效中腹板厚度D32和等效下腹板厚度D33，计算呈第二断面形式的箱形梁断面的等效腹板厚度D3；
S5：根据L、H、D1、D2、D31、D32和D33，计算第一断面形式的箱形梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度和等效面外抗弯刚度作为该钢桁梁的轴向刚度、内抗弯刚度和外抗弯刚度，根据L、H、D1、D2和D3，计算第二断面形式的箱形梁的等效扭转刚度作为钢桁梁的扭转刚度。
在上述技术方案的基础上，确定呈第一断面形式的箱形梁断面的等效上腹板厚度D31、等效中腹板厚度D32和等效下腹板厚度D33，具体包括：
通过公式D31＝A上弦杆/h1，计算等效上腹板厚度D31；
通过公式D32＝A斜杆·cos2a/h2，计算等效中腹板厚度D32；
通过公式D33＝A下弦杆/h3，计算等效下腹板厚度D33；
A上弦杆为上弦杆的截面积，h1为上弦杆的等效高度；A斜杆为斜杆的截面积，h2为斜杆的等效高度；A下弦杆为下弦杆的截面积，h3为下弦杆的等效高度；a为斜杆与下弦杆的夹角。
在上述技术方案的基础上，通过公式
Figure BDA0002358506000000031
计算上弦杆的等效高度h1，通过公式
Figure BDA0002358506000000032
计算斜杆的等效高度h2，通过公式
Figure BDA0002358506000000033
计算下弦杆的等效高度h3；
其中：h上弦杆为上弦杆的高度，h下弦杆为下弦杆的高度。
在上述技术方案的基础上，通过公式K轴向＝EA计算等效轴向刚度K轴向；通过公式K内弯计算等效面内弯曲刚度K内弯；通过公式K外弯＝EI面外计算等效面内弯曲刚度K外弯；
其中：E为材质弹性模量，A＝L(D1+D2)+2(h1D31+h2D32+h3D33)，A为箱形梁断面的等效截面积；I面内＝D32H3/6+(D1L+2h1D31)(H-h′)2+(D2L+2h3D33)h′2，I面内为箱形梁断面的面内惯性矩；I面外＝(D1+D2)L3/12+[A-(D1+D2)L]L2/4，I面外为箱形梁断面的面外惯性矩，h′＝(LD1+HD32)H/A。
在上述技术方案的基础上，确定呈第二断面形式的箱形梁断面的等效腹板厚度D3，具体包括：
通过公式计算
Figure BDA0002358506000000034
计算等效腹板厚度D3；
其中：G为材质剪切模量，E为材质弹性模量，a为斜杆与下弦杆的夹角，h'2为斜杆的等效高度。
在上述技术方案的基础上，通过公式
Figure BDA0002358506000000035
计算斜杆的等效高度h'2；
其中：h上弦杆为上弦杆的高度，h下弦杆为下弦杆的高度。
在上述技术方案的基础上，根据公式计算K扭转＝GI扭计算等效扭转刚度K扭转；
其中：I扭转＝4H2L2/[2H/D3+L/D1+L/D2]，I扭转为箱形梁断面的扭转惯性矩。
在上述技术方案的基础上，S2步骤具体包括，上层桥面系包括上桥面板和上U肋，下层桥面系包括下桥面板和下U肋，则：
根据公式
Figure BDA0002358506000000041
计算顶板的厚度为D1；根据公式
Figure BDA0002358506000000042
计算底板的厚度为D2；
其中：A上桥为上桥面板的面积，A上U为上U肋的面积；A下桥为下桥面板的面积；A下U为下U肋的面积。
与现有技术相比，本发明的优点在于：在使用该方法计算钢桁梁的刚度时，将钢桁梁等效为箱形梁断面，根据钢桁梁的长度和宽度确定等效的箱形梁断面的等效宽度L和等效高度H；根据钢桁梁的上层桥面系的截面积，确定箱形梁断面的顶板厚度D1，根据钢桁梁的下层桥面系的截面积，确定箱形梁断面的底板厚度D2；根据钢桁梁的受力、内弯确定箱形梁断面的断面形式；根据箱形梁断面的断面形式；确定呈第一腹板厚度；根据L、H、D1、D2、以及腹板厚度配合箱形梁的设计计算方法，计算该钢桁梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度、等效面外抗弯刚度以及等效扭转刚度。该方法可以将不能用常规方法计算刚度的钢桁梁，通过等效为箱形梁断面的形式，将其转化为箱形梁断面的计算方式，计算钢桁梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度、等效面外抗弯刚度以及等效扭转刚度，避免里现有技术中必须采用建模模拟的方式计算钢桁梁的刚度，耗费时间，并且对设备的要求高的问题。
附图说明
图1为本发明实施例中待计算钢桁梁的结构示意图；
图2为本发明实施例中待计算钢桁梁的腹板结构示意图；
图3为本发明实施例中待计算钢桁梁等效的箱形梁断面的第一断面形式示意图；
图4为本发明实施例中待计算钢桁梁等效的箱形梁断面的第二断面形式示意图。
图中：1、钢桁梁；11、上层桥面系；111、上桥面板；112、上U肋；12、下层桥面系；121、下桥面板；122、下U肋；13、上弦杆；14、下弦杆；15、斜杆；16、竖杆；1a、第一断面形式；11ab、顶板；12ab、底板；31、上腹板；32、中腹板；33、下腹板；1b、第二断面形式；3、腹板。
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明实施例中待计算钢桁梁的结构示意图，图3为本发明实施例中待计算钢桁梁等效的箱形梁断面的第一断面形式示意图；图4为本发明实施例中待计算钢桁梁等效的箱形梁断面的第二断面形式示意图。参见图1至图3所示，本发明实施例提供一种钢桁梁等效刚度计算方法，包括：
S1：将钢桁梁1等效为箱形梁断面，根据钢桁梁1的长度和宽度确定箱形梁断面的等效宽度L和等效高度H。
在本实施例中，根据钢桁梁1的设计参数，确定钢桁梁1的长度和宽度，将钢桁梁1等效为箱形梁断面，根据钢桁梁1的长度和宽度确定等效的箱形梁断面的等效宽度L和等效高度H。
S2：根据钢桁梁的上层桥面系11和下层桥面系12的截面积，分别确定箱形梁断面的顶板11ab厚度D1和底板12ab厚度D2。具体包括：
上层桥面系11包括上桥面板111和上U肋112，下层桥面系12包括下桥面板121和下U肋122，则：
根据公式
Figure BDA0002358506000000061
计算顶板11ab的厚度为D1；根据公式
Figure BDA0002358506000000062
计算底板12ab的厚度为D2；
其中：A上桥为上桥面板111的面积，A上U为U肋112的面积；A下桥为下桥面板121的面积；A下U为下U肋122的面积。
再次参见图3和图4，S3：根据钢桁梁1的受力状态，确定箱形梁断面的断面形式，当钢桁梁1受轴向力、内弯力和/或外弯力时，箱形梁断面呈第一断面形式1a，当钢桁梁1受扭转力时，箱形梁断面呈第二断面形式1b。
在本实施例中，竖杆16的变形可忽略不计，钢桁梁1发生轴向、弯曲变形Δ时，上弦杆、下弦杆均产生轴向变形Δ，斜杆产生轴向变形Δ·cosα，α为斜杆15与下弦杆14的夹角。根据变形相同，钢桁梁1的主桁与等效箱形断面的腹板承受内力不变，所以此时将钢桁梁1等效为第一断面形式1a。
钢桁梁发生扭转时，端部产生竖向变形Δ时，斜杆15产生轴向变形Δ·sina，α为斜杆15与下弦杆14的夹角。根据变形相同，钢桁梁1的主桁与等效箱形断面的腹板承受内力不变，所以此时将钢桁梁1等效为第二断面形式1b。
S4：计算呈第一断面形式1a的箱形梁断面的等效上腹板31厚度D31、等效中腹板32厚度D32和等效下腹板33厚度D33，计算呈第二断面形式1b的箱形梁断面的等效腹板3厚度D3。
关于第一断面形式：
确定呈第一断面形式1a的箱形梁断面的等效上腹板31厚度D31、等效中腹板32厚度D32和等效下腹板33厚度D33，具体包括：
通过公式D31＝A上弦杆/h1，计算等效上腹板31厚度D31；
通过公式D32＝A斜杆·cos2a/h2，计算等效中腹板32厚度D32；
通过公式D33＝A下弦杆/h3，计算等效下腹板33厚度D33；
A上弦杆为上弦杆13的截面积，h1为上弦杆13的等效高度；A斜杆为斜杆15的截面积，h2为斜杆15的等效高度；A下弦杆为下弦杆14的截面积，h3为下弦杆14的等效高度；a为斜杆15与下弦杆14的夹角。
通过公式
Figure BDA0002358506000000071
计算上弦杆13的等效高度h1，通过公式
Figure BDA0002358506000000072
计算斜杆15的等效高度h2，通过公式
Figure BDA0002358506000000073
计算下弦杆14的等效高度h3。
其中：h上弦杆为上弦杆13的高度，h下弦杆为下弦杆14的高度。
关于第二断面形式：
确定呈第二断面形式1b的箱形梁断面的等效腹板3厚度D3，具体包括：
通过公式计算
Figure BDA0002358506000000074
计算等效腹板3厚度D3。
其中：G为材质剪切模量，E为材质弹性模量，a为斜杆15与下弦杆14的夹角，h'2为斜杆15的等效高度。
通过公式
Figure BDA0002358506000000075
计算斜杆15的等效高度h'2。
其中：h上弦杆为上弦杆13的高度，h下弦杆为下弦杆14的高度。
S5：根据L、H、D1、D2、D31、D32和D33，计算第一断面形式1a的箱形梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度和等效面外抗弯刚度作为该钢桁梁1的轴向刚度、内抗弯刚度和外抗弯刚度，根据L、H、D1、D2和D3，计算第二断面形式1b的箱形梁的等效扭转刚度作为钢桁梁1的扭转刚度。
关于第一断面形式：
等效轴向刚度K轴向＝EA，等效面内弯曲刚度K内弯＝EI面内，等效面内弯曲刚度K外弯＝EI面外。
其中：E为材质弹性模量，A＝L(D1+D2)+2(h1D31+h2D32+h3D33)，A为箱形梁断面的等效截面积；I面内＝D32H3/6+(D1L+2h1D31)(H-h′)2+(D2L+2h3D33)h′2，I面内为箱形梁断面的面内惯性矩；I面外＝(D1+D2)L3/12+[A-(D1+D2)L]L2/4，I面外为箱形梁断面的面外惯性矩，h′＝(LD1+HD32)H/A。
关于第二断面形式：
等效扭转刚度K扭转＝GI扭。
其中：I扭转＝4H2L2/[2H/D3+L/D1+L/D2]，I扭转为箱形梁断面的扭转惯性矩。
综上所述，在使用该方法计算钢桁梁的刚度时，将钢桁梁等效为箱形梁断面，将钢桁梁的设计参数等效为箱型梁的参数，并用箱型梁的设计计算方法计算该钢桁梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度、等效面外抗弯刚度以及等效扭转刚度。该方法可以将不能用常规方法计算刚度的钢桁梁，通过等效为箱形梁断面的形式，将其转化为箱形梁断面的计算方式，计算钢桁梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度、等效面外抗弯刚度以及等效扭转刚度，避免里现有技术中必须采用建模模拟的方式计算钢桁梁的刚度，耗费时间，并且对设备的要求高的问题。
本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将钢桁梁(1)等效为箱形梁断面，根据钢桁梁(1)的长度和宽度确定箱形梁断面的等效宽度L和等效高度H；
S2：根据钢桁梁的上层桥面系(11)和下层桥面系(12)的截面积，分别确定箱形梁断面的顶板(11ab)厚度D1和底板(12ab)厚度D2；
S3：根据钢桁梁(1)的受力状态，确定箱形梁断面的断面形式，当钢桁梁(1)受轴向力、内弯力和/或外弯力时，箱形梁断面呈第一断面形式(1a)，当钢桁梁(1)受扭转力时，箱形梁断面呈第二断面形式(1b)；
S4：计算呈第一断面形式(1a)的箱形梁断面的等效上腹板(31)厚度D31、等效中腹板(32)厚度D32和等效下腹板(33)厚度D33，计算呈第二断面形式(1b)的箱形梁断面的等效腹板(3)厚度D3；
S5：根据L、H、D1、D2、D31、D32和D33，计算第一断面形式(1a)的箱形梁的等效轴向刚度、等效面内抗弯刚度和等效面外抗弯刚度作为该钢桁梁(1)的轴向刚度、内抗弯刚度和外抗弯刚度，根据L、H、D1、D2和D3，计算第二断面形式(1b)的箱形梁的等效扭转刚度作为钢桁梁(1)的扭转刚度。
2.如权利要求1所述的钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于：
确定呈第一断面形式(1a)的箱形梁断面的等效上腹板(31)厚度D31、等效中腹板(32)厚度D32和等效下腹板(33)厚度D33，具体包括：
通过公式D31＝A上弦杆/h1，计算等效上腹板(31)的厚度D31；
通过公式D32＝A斜杆·cos2a/h2，计算等效中腹板(32)的厚度D32；
通过公式D33＝A下弦杆/h3，计算等效下腹板(33)的厚度D33；
A上弦杆为上弦杆(13)的截面积，h1为上弦杆(13)的等效高度；A斜杆为斜杆(15)的截面积，h2为斜杆(15)的等效高度；A下弦杆为下弦杆(14)的截面积，h3为下弦杆(14)的等效高度；a为斜杆(15)与下弦杆(14)的夹角。
3.如权利要求2所述的钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于：
通过公式
Figure FDA0002358505990000021
计算上弦杆(13)的等效高度h1，通过公式
Figure FDA0002358505990000022
计算斜杆(15)的等效高度h2，通过公式
Figure FDA0002358505990000023
计算下弦杆(14)的等效高度h3；
其中：h上弦杆为上弦杆(13)的高度，h下弦杆为下弦杆(14)的高度。
4.如权利要求3所述的钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于：
通过公式K轴向＝EA计算等效轴向刚度K轴向；通过公式K内弯＝EI面内计算等效面内弯曲刚度K内弯；通过公式K外弯＝EI面外计算等效面内弯曲刚度K外弯；
其中：E为材质弹性模量，A＝L(D1+D2)+2(h1D31+h2D32+h3D33)，A为箱形梁断面的等效截面积；I面内＝D32H3/6+(D1L+2h1D31)(H-h′)2+(D2L+2h3D33)h′2，I面内为箱形梁断面的面内惯性矩；I面外＝(D1+D2)L3/12+[A-(D1+D2)L]L2/4，I面外为箱形梁断面的面外惯性矩，h′＝(LD1+HD32)H/A。
5.如权利要求1所述的钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于，确定呈第二断面形式(1b)的箱形梁断面的等效腹板(3)厚度D3，具体包括：
通过公式计算
Figure FDA0002358505990000031
计算等效腹板(3)厚度D3；
其中：G为材质剪切模量，E为材质弹性模量，a为斜杆(15)与下弦杆(14)的夹角，h'2为斜杆(15)的等效高度。
6.如权利要求5所述的钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于：
通过公式
Figure FDA0002358505990000032
计算斜杆(15)的等效高度h'2；
其中：h上弦杆为上弦杆(13)的高度，h下弦杆为下弦杆(14)的高度。
7.如权利要求6所述的钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于：
根据公式计算K扭转＝GI扭计算等效扭转刚度K扭转；
其中：I扭转＝4H2L2/[2H/D3+L/D1+L/D2]，I扭转为箱形梁断面的扭转惯性矩。
8.如权利要求1所述的钢桁梁等效刚度计算方法，其特征在于，S2步骤具体包括，上层桥面系(11)包括上桥面板(111)和上U肋(112)，下层桥面系(12)包括下桥面板(121)和下U肋(122)，则：
根据公式
Figure FDA0002358505990000033
计算顶板(11ab)的厚度为D1；根据公式
Figure FDA0002358505990000034
计算底板(12ab)的厚度为D2；
其中：A上桥为上桥面板(111)的面积，A上U为上U肋(112)的面积；A下桥为下桥面板(121)的面积；A下U为下U肋(122)的面积。
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