CN110991001B - 一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法 - Google Patents
一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110991001B CN110991001B CN201911059648.5A CN201911059648A CN110991001B CN 110991001 B CN110991001 B CN 110991001B CN 201911059648 A CN201911059648 A CN 201911059648A CN 110991001 B CN110991001 B CN 110991001B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- coil spring
- stress relaxation
- model
- test
- relaxation model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 title claims abstract description 11
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 62
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims abstract description 62
- 238000001134 F-test Methods 0.000 claims abstract description 25
- 238000000692 Student's t-test Methods 0.000 claims abstract description 23
- 238000012353 t test Methods 0.000 claims abstract description 23
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 8
- RGOVYLWUIBMPGK-UHFFFAOYSA-N nonivamide Chemical compound CCCCCCCCC(=O)NCC1=CC=C(O)C(OC)=C1 RGOVYLWUIBMPGK-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 7
- 238000010998 test method Methods 0.000 claims description 6
- 238000007689 inspection Methods 0.000 claims description 3
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 claims description 2
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 2
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 2
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 claims description 2
- 239000000126 substance Substances 0.000 claims description 2
- 238000013101 initial test Methods 0.000 abstract description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 3
- 241000209094 Oryza Species 0.000 description 2
- 235000007164 Oryza sativa Nutrition 0.000 description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- 235000009566 rice Nutrition 0.000 description 2
- 241000283690 Bos taurus Species 0.000 description 1
- 229910000639 Spring steel Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000005489 elastic deformation Effects 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000000528 statistical test Methods 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
本发明提供一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法，具体的实施步骤如下：步骤一：基于单调回归理论修正倒挂数据；步骤二：卷簧应力松弛模型参数估计；步骤三：模型拟合优度检验；步骤四：卷簧寿命评估。本发明针对卷簧应力松弛试验数据，对初始试验数据中的倒挂现象进行修正，并运用最小二乘对卷簧应力松弛模型的参数进行估计，进而对卷簧应力松弛模型开展F‑检验、t‑检验以及相关系数检验，保证了应力松弛模型的适用性和卷簧寿命评估的准确性；本发明提出的方法计算简便，容易实现，且评估结果更加稳定，方便工程技术人员掌握使用，便于应用推广。
Description
技术领域
本发明提供一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法，它是一种基于单调回归理论和F-检验、t检验以及相关系数检验理论的卷簧寿命评估方法。它针对卷簧应力松弛试验数据，通过单调回归理论中的相邻逆序量合并方法(ThePool-Adjacent-ViolatorsAlgorithm，简称PAVA方法)对倒挂数据进行修正，对卷簧应力松弛模型的参数进行最小二乘估计，并运用F-检验、t-检验以及相关系数检验理论验证卷簧应力松弛模型的适用性，最终完成评估卷簧寿命。本专利适用于产品寿命评估等相关技术领域。
背景技术
卷簧是一种由弹簧钢制作而成的涡卷式弹簧，它通过一端固定，另一端在扭矩作用下产生扭转，从而发生弹性形变，达到存储能力的目的。卷簧是机械陀螺等军用产品中重要的动力来源，而受应力松弛影响，卷簧的弹性性能会随着使用时间的增加而逐渐降低，从而直接影响到整个军用产品的运行状况。为了鉴定卷簧在使用过程中弹性性能的变化，需要对卷簧进行应力松弛试验并分析试验数据。
通常针对卷簧应力松弛试验的试验数据按如下方法进行分析：
记n为试验所用的卷簧数量，t＝(t1,t2,…,tm)为m个检测时间点，Xi,j为第i个卷簧在检测时间点tj测量得到的力矩，其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m。则计算得到第j次测量时所有样本的力矩平均值
为：
从而得到数据：
其中，0＜t1＜t2＜…＜tm，且各次检测相互独立。
在实际工作中，受试验时间和试验成本等约束，试验样本量n不能取太大值，因此，试验结果受卷簧个体间差异性及测量误差的影响就会很大，有时会出现
的情况，这与卷簧的弹性性能随时间增加而降低的特性不相符合，工程上称之为数据的倒挂，严重的倒挂现象会使计算结果产生很大的误差，极大影响卷簧弹性性能及寿命评估的结果。此外，工程应用中通常直接采用固定的卷簧应力松弛模型刻画卷簧弹性性能的变化情况，缺乏对模型适用性的统计检验，无法保证卷簧弹性性能及寿命评估结果的准确性。
基于此，本发明提出一种基于单调回归理论和F-检验、t-检验以及相关系数检验理论的卷簧寿命评估方法。
发明内容
(1)本发明的目的：
本发明针对卷簧在应力松弛试验中，由于试验样本量少而产生的一系列估计问题，提供一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法，它是一种包含倒挂数据处理、卷簧应力松弛模型拟合、模型拟合优度检验、寿命估计的卷簧寿命评估方法。通过单调回归理论中的PAVA方法修正卷簧应力松弛试验数据，进而对卷簧应力松弛模型的参数进行最小二乘估计，并运用F-检验、t-检验以及相关系数检验理论验证应力松弛模型的适用性，最终评估卷簧在给定失效阈值下的寿命。
(2)技术方案：
基于上述理论和思路，本发明提供一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法，具体的实施步骤如下：
步骤一：基于单调回归理论修正倒挂数据
首先，基于卷簧应力松弛试验数据，利用公式(1)计算tj时刻n个卷簧的平均力矩
得到卷簧初始弹性性能变化数据
；其次，针对初始弹性性能变化数据中出现的倒挂现象，基于单调回归理论，构建单调回归约束模型如下：
其中w＝(w1,w2,…,wm),wj≥0(j＝1,2,…,m)是给定的权重向量，满足
表示修正后的平均力矩，式中
表示平均力矩
的修正；
用单调回归理论中的PAVA方法对单调回归约束模型(3)进行求解，得到修正后的弹性性能变化数据
具体过程如下：
①输入待修正数据
与权重向量w＝(w1,w2,…,wm)；
②设置初始值：j＝1，l＝1；
③如果j＜m，则执行以下过程：
a.如果
则令：Ul＝{j}，
j＝j+1，l＝l+1，并重复步骤③；
b.如果
则首先确定正整数rl(1≤rl≤m-j)的最小值，使其满足：
接着，令：Ul＝{j,j+1,…,j+rl}，
j＝j+rl+1，l＝l+1，并重复步骤③；
④对所有的j∈Uq，令
其中，j＝1,2,…,m，q＝1,2,…,l；
至此，完成倒挂数据的修正；
步骤二：卷簧应力松弛模型参数估计
工程中，常用的卷簧应力松弛模型为：
S(x)＝alnx+b (5)
式中，x代表卷簧的使用时间，S(x)代表卷簧在x时刻的力矩值，a、b为模型参数；
根据修正后的卷簧弹性性能变化数据，使用最小二乘估计方法，开展卷簧应力松弛模型(5)的参数估计，其开展过程如下：
令β＝(a,b)T表示由卷簧应力松弛模型(5)中未知参数构成的向量，则基于最小二乘估计原理和修正后的弹性性能变化数据，得参数的估计结果为：
式中
其中，
表示tj时刻下修正的平均力矩，j＝1,2,…,m；至此，完成卷簧应力松弛模型(5)中未知参数的估计；
步骤三：模型拟合优度检验
完成卷簧应力松弛模型的建立与参数估计后，需要基于统计假设检验思想对模型的拟合优度进行检验，以判断卷簧应力松弛模型是否适用于刻画卷簧弹性性能变化；统计中用于检验一元线性回归模型合理性的方法主要有F-检验法，t-检验法及相关系数检验法，针对卷簧应力松弛模型，三种检验方法的具体实施过程如下：
①F-检验法
F-检验法基于方差分析的思想，通过对比回归模型与误差对数据波动的影响大小来判断回归模型的合理性；事实上，检验卷簧应力松弛模型是否合理等价于检验卷簧应力松弛模型(5)中参数a是否显著；当a≠0，那么卷簧力矩随使用时间的变化作线性变化，则所得卷簧应力松弛模型显著；因此，构建检验问题为：
H0:a＝0 vs H1:a≠0 (7)
其中，H0:a＝0称为原假设，H1:a≠0称为备择假设；沿用上述记号，以
表示卷簧在tj时刻的平均力矩，以
表示用卷簧应力松弛模型(5)估计出的卷簧在tj时刻的平均力矩，即
则称
为卷簧应力松弛模型在tj处的残差；因此，得卷簧应力松弛模型(5)所对应的平方和分解公式为：
式中，
表示所有测量时刻下平均力矩的总平均；
表示回归平方和，
表示残差平方和；
因此，得检验问题(7)的F-检验统计量为：
F＝(m-2)·SR/Se (9)
当a＝0时，F-检验统计量服从自由度为(1,m-2)的F-分布，
即，F～F(1,m-2)；对于给定的显著性水平α，拒绝原假设H0:a＝0的拒绝域为：
F＞F1-α(1,m-2) (10)
式中，F1-α(1,m-2)表示自由度为(1,m-2)的F-分布的(1-α)分位数；因此，当F-检验统计量(9)的值大于F1-α(1,m-2)时，认为模型参数a显著，即卷簧应力松弛模型适用；
②t-检验法
与F-检验法类似，t-检验法同样通过检验模型参数a显著性来判断卷簧应力松弛模型是否合理；针对检验问题(7)，构建t-检验统计量为：
当a＝0时，t-检验统计量服从自由度为m-2的t-分布，即，t'～t(m-2)；对于给定的显著性水平α，拒绝原假设H0:a＝0的拒绝域为：
|t'|＞t1-α/2(m-2) (12)
式中，t1-α/2(m-2)表示自由度为m-2的t-分布的(1-α/2)分位数；因此，当t-检验统计量(11)的绝对值大于t1-α/2(m-2)时，认为模型参数a显著，即卷簧应力松弛模型适用；
③相关系数检验法
相关系数检验法通过卷簧的平均力矩
与使用时间的对数lntj(j＝1,2,…,m)之间的相关系数ρ来检验卷簧应力松弛模型是否合理，当ρ≠0，那么卷簧力矩随使用时间的变化作线性变化，则所得卷簧应力松弛模型显著；因此，它的检验问题为：
H0:ρ＝0 vs H1:ρ≠0 (13)
其中，H0:ρ＝0称为原假设，H1:ρ≠0称为备择假设；所用的相关系数检验统计量为：
对于给定的显著性水平α，拒绝原假设H0:ρ＝0的拒绝域为：
式中，F1-α(1,m-2)表示自由度为(1,m-2)的F-分布的(1-α)分位数；因此，当相关系数检验统计量r的值满足(15)时，认为相关系数ρ显著，即卷簧应力松弛模型适用；
步骤四：卷簧寿命评估
当卷簧应力松弛模型通过上述三种模型拟合优度检验方法后，即认为所估计的卷簧应力松弛模型能很好的刻画卷簧弹性性能的变化情况，进而能基于卷簧应力松弛模型对卷簧寿命开展评估，其过程如下：
设给定的卷簧失效阈值为D，即当卷簧的平均力矩低于D时，认为卷簧无法提供足够的动力保证产品的正常运行，则得卷簧的寿命为：
式中，L代表卷簧寿命，参数
和
由式(6)计算得到；至此，完成卷簧寿命评估。
(3)优点和功效：
本发明一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法，其优点为：
①本发明针对卷簧应力松弛试验数据，根据单调回归理论中的PAVA方法对初始试验数据中的倒挂现象进行修正，并运用最小二乘对卷簧应力松弛模型的参数进行估计，进而对卷簧应力松弛模型开展F-检验、t-检验以及相关系数检验，保证了应力松弛模型的适用性和卷簧寿命评估的准确性。
②本发明提出的方法计算简便，容易实现，且评估结果更加稳定，方便工程技术人员掌握使用，便于应用推广。
附图说明
图1是本发明所述方法的流程图。
具体实施方式
下面以某型机械陀螺产品中使用的某型卷簧为例，结合附图1，对本发明做进一步详细说明。
在某次卷簧应力松弛试验中，8个卷簧通过一端固定，扭转另一端使其保持在稳定的弹性形变状态下，试验过程中通过对该8个卷簧的力矩进行测量以获得卷簧弹性性能变化数据。试验共历时8天，其中，每天在相同的时间对8个卷簧的力矩进行测量，综合得到8天的试验数据结果，如表1所示：
表1某型卷簧应力松弛试验数据
从表1中平均力矩的数据结果能看到，第6天的平均力矩高于第5天的平均力矩，第8天的平均力矩高于第7天的平均力矩，出现了数据倒挂现象，这与卷簧的弹性性能随时间增加而降低的特性不相符合。
因此，本发明提出一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法，操作流程见图1所示，其具体步骤如下：
步骤一：基于单调回归理论修正倒挂数据
通过单调回归理论中的PAVA方法，对卷簧应力松弛试验得到的平均力矩中的倒挂数据进行修正，其中，权重
计算结果如表2所示：
表2卷簧平均力矩修正前后对比
| 时间(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 平均力矩(牛.米) | 1.711 | 1.69 | 1.678 | 1.67 | 1.659 | 1.669 | 1.65 | 1.66 |
| 修正后平均力矩(牛.米) | 1.711 | 1.69 | 1.678 | 1.67 | 1.664 | 1.664 | 1.655 | 1.655 |
步骤二：卷簧应力松弛模型参数估计
基于最小二乘估计方法以及修正后的平均力矩，能进行卷簧应力松弛模型(5)中参数a、b的估计。通过求解式(6)，得到卷簧应力松弛模型参数的最小二乘估计值为：
因此，得到该型卷簧所对应的卷簧应力松弛模型为：
S(t)＝-0.02712×lnt+1.709 (17)
步骤三：模型拟合优度检验
为验证所得到的卷簧应力松弛模型(17)在刻画该型卷簧弹性性能变化情况的合理性，需开展基于F-检验、t-检验和相关系数检验的模型拟合优度检验。基于F-检验统计量(9)、t-检验统计量(11)和相关系数检验统计量(14)的计算公式，计算得到各统计量值，结果如表3所示。此外，取显著性水平α＝0.05，查表得F1-α(1,m-2)＝5.99和t1-α/2(m-2)＝2.45，将其与各统计量值作比较，结果如表3所示：
表3卷簧应力松弛模型显著性检验结果
| 统计量 | 统计量值 | 拒绝域 | 是否拒绝原假设 |
| F-检验统计量 | 534.5 | (5.99,+∞) | 拒绝 |
| t-检验统计量 | -23.12 | (-∞,-2.45)(2.45,+∞) | 拒绝 |
| 相关系数检验统计量 | -0.9944 | (-∞,-0.7068)(0.7068,+∞) | 拒绝 |
从表3的检验结果能看到，所有的统计量值都落入到各自所对应的拒绝域内，说明检验问题(7)和检验问题(13)中的原假设不成立，因此认为在显著性水平为α＝0.05的条件下，卷簧应力松弛模型是显著的，即所得到的卷簧应力松弛模型(17)能较好的刻画该型卷簧弹性性能变化情况。
步骤四：卷簧寿命评估
在卷簧应力松弛模型(17)通过显著性检验后，即能根据卷簧失效阈值及式(16)开展卷簧寿命评估。根据工程经验，确定该型卷簧的失效阈值为D＝1.47，即当卷簧的力矩低于1.47(牛.米)时，认为该型卷簧无法提供足够的动力保证产品的正常运行，根据步骤二所得参数估计值与式(16)，得到该型卷簧的寿命为：
L＝exp[(1.709-D)/0.02712]≈6719 (18)
因此，基于上述计算评估得该型卷簧的寿命为6719天。
综上所述，本发明涉及一种基于单调回归理论和F-检验、t检验以及相关系数检验理论的卷簧寿命评估方法。它针对卷簧应力松弛试验数据，通过单调回归理论中的PAVA方法修正初始数据中的倒挂数据，对卷簧应力松弛模型的参数进行最小二乘估计，并运用F-检验、t-检验以及相关系数检验理论验证应力松弛模型的适用性，最终评估卷簧寿命，从而保证卷簧寿命评估结果的准确性。
Claims (1)
1.一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法，其特征在于：具体的实施步骤如下：
步骤一：基于单调回归理论修正倒挂数据
首先，基于卷簧应力松弛试验数据，利用公式(1)计算tj时刻n个卷簧的平均力矩
得到卷簧初始弹性性能变化数据
其次，针对初始弹性性能变化数据中出现的倒挂现象，基于单调回归理论，构建单调回归约束模型如下：
其中，w＝(w1,w2,…,wm),wj≥0是给定的权重向量，满足
表示修正后的平均力矩，式中
表示平均力矩
的修正；
用单调回归理论中的PAVA方法对单调回归约束模型(1)-(2)进行求解，得到修正后的弹性性能变化数据
具体过程如下：
①输入待修正数据
与权重向量w＝(w1,w2,…,wm)；
②设置初始值：j＝1，l＝1；
③如果j＜m，则执行以下过程：
a.如果
则令：Ul＝{j}，
j＝j+1，l＝l+1，并重复步骤③；
b.如果
则首先确定正整数rl的最小值，1≤rl≤m-j，使其满足：
接着，令：Ul＝{j,j+1,…,j+rl}，
j＝j+rl+1，l＝l+1，并重复步骤③；
④对所有的j∈Uq，令
其中，j＝1,2,…,m，q＝1,2,…,l；
至此，完成倒挂数据的修正；
步骤二：卷簧应力松弛模型参数估计
卷簧应力松弛模型为：
S(x)＝alnx+b·············(4)
式中，x代表卷簧的使用时间，S(x)代表卷簧在x时刻的力矩值，a、b为模型参数；
根据修正后的卷簧弹性性能变化数据，使用最小二乘估计方法，开展卷簧应力松弛模型(4)的参数估计，其开展过程如下：
令β＝(a,b)T表示由卷簧应力松弛模型(4)中未知参数构成的向量，则基于最小二乘估计原理和修正后的弹性性能变化数据，得到参数的估计结果为：
式中
其中，
表示tj时刻下修正的平均力矩，j＝1,2,…,m；至此，完成卷簧应力松弛模型(4)中未知参数的估计；
步骤三：模型拟合优度检验
完成卷簧应力松弛模型的建立与参数估计后，需要基于统计假设检验思想对模型的拟合优度进行检验，判断卷簧应力松弛模型是否适用于刻画卷簧弹性性能变化；统计中用于检验一元线性回归模型合理性的方法有F-检验法，t-检验法及相关系数检验法，针对卷簧应力松弛模型，三种检验方法的具体实施过程如下：
①F-检验法
F-检验法基于方差分析的思想，通过对比回归模型与误差对数据波动的影响大小来判断回归模型的合理性；检验卷簧应力松弛模型是否合理等价于检验卷簧应力松弛模型(4)中参数a是否显著；当a≠0，那么卷簧力矩随使用时间的变化作线性变化，则所得卷簧应力松弛模型显著；因此，构建检验问题为：
H0:a＝0 vs H1:a≠0··········(6)
其中，H0:a＝0称为原假设，H1:a≠0称为备择假设；沿用上述记号，以
表示卷簧在tj时刻的平均力矩，以
表示用卷簧应力松弛模型(4)估计出的卷簧在tj时刻的平均力矩，即
则称
为卷簧应力松弛模型在tj处的残差；因此，得卷簧应力松弛模型(4)所对应的平方和分解公式为：
式中，
表示所有测量时刻下平均力矩的总平均；
表示回归平方和，
表示残差平方和；
因此，得检验问题(6)的F-检验统计量为：
F＝(m-2)·SR/Se············(8)
当a＝0时，F-检验统计量服从自由度为(1,m-2)的F-分布，即，F～F(1,m-2)；对于给定的显著性水平α，拒绝原假设H0:a＝0的拒绝域为：
F＞F1-α(1,m-2)············(9)
式中，F1-α(1,m-2)表示自由度为(1,m-2)的F-分布的(1-α)分位数；因此，当F-检验统计量(8)的值大于F1-α(1,m-2)时，认为模型参数a显著，即卷簧应力松弛模型适用；
②t-检验法
与F-检验法类似，t-检验法同样通过检验模型参数a显著性来判断卷簧应力松弛模型是否合理；针对检验问题(6)，构建t-检验统计量为：
当a＝0时，t-检验统计量服从自由度为m-2的t-分布，即，t'～t(m-2)；对于给定的显著性水平α，拒绝原假设H0:a＝0的拒绝域为：
|t'|＞t1-α/2(m-2)············(11)
式中，t1-α/2(m-2)表示自由度为m-2的t-分布的(1-α/2)分位数；因此，当t-检验统计量(10)的绝对值大于t1-α/2(m-2)时，认为模型参数a显著，即卷簧应力松弛模型适用；
③相关系数检验法
相关系数检验法通过卷簧的平均力矩
与使用时间的对数lntj之间的相关系数ρ来检验卷簧应力松弛模型是否合理，当ρ≠0，那么卷簧力矩随使用时间的变化作线性变化，则所得卷簧应力松弛模型显著；因此，它的检验问题为：
H0:ρ＝0 vs H1:ρ≠0·········(12)
其中，H0:ρ＝0称为原假设，H1:ρ≠0称为备择假设；所用的相关系数检验统计量为：
对于给定的显著性水平α，拒绝原假设H0:ρ＝0的拒绝域为：
式中，F1-α(1,m-2)表示自由度为(1,m-2)的F-分布的(1-α)分位数；因此，当相关系数检验统计量r的值满足(14)时，认为相关系数ρ显著，即卷簧应力松弛模型适用；
步骤四：卷簧寿命评估
当卷簧应力松弛模型通过上述三种模型拟合优度检验方法后，即认为所估计的卷簧应力松弛模型能很好的刻画卷簧弹性性能的变化情况，进而能基于卷簧应力松弛模型对卷簧寿命开展评估，其过程如下：
设给定的卷簧失效阈值为D，即当卷簧的平均力矩低于D时，认为卷簧无法提供足够的动力保证产品的正常运行，则能得卷簧的寿命为：
式中，L代表卷簧寿命，参数
和
由式(5)计算得到；至此，完成卷簧寿命评估。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911059648.5A CN110991001B (zh) | 2019-11-01 | 2019-11-01 | 一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911059648.5A CN110991001B (zh) | 2019-11-01 | 2019-11-01 | 一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110991001A CN110991001A (zh) | 2020-04-10 |
| CN110991001B true CN110991001B (zh) | 2021-06-18 |
Family
ID=70082892
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201911059648.5A Expired - Fee Related CN110991001B (zh) | 2019-11-01 | 2019-11-01 | 一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110991001B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112464169A (zh) * | 2020-12-03 | 2021-03-09 | 上海卫星工程研究所 | 基于统计分布的大数据单参数阈值挖掘与修正方法及系统 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101894221A (zh) * | 2010-08-02 | 2010-11-24 | 北京航空航天大学 | 基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法 |
| CN102042848A (zh) * | 2010-11-23 | 2011-05-04 | 北京航空航天大学 | 基于多元混合时序分析的多性能参数加速退化试验产品寿命预测方法 |
| CN104778354A (zh) * | 2015-04-03 | 2015-07-15 | 北京航空航天大学 | 定期抽检型产品贮存寿命评估方法 |
| US9104972B1 (en) * | 2009-03-13 | 2015-08-11 | Google Inc. | Classifying documents using multiple classifiers |
| CN108763828A (zh) * | 2018-06-21 | 2018-11-06 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于统计分析的小样本数据模型验证方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109063400B (zh) * | 2018-10-17 | 2023-07-14 | 苏州科技大学 | 基于统计检验的发电机定子线棒绝缘热老化寿命评估方法 |
-
2019
- 2019-11-01 CN CN201911059648.5A patent/CN110991001B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9104972B1 (en) * | 2009-03-13 | 2015-08-11 | Google Inc. | Classifying documents using multiple classifiers |
| CN101894221A (zh) * | 2010-08-02 | 2010-11-24 | 北京航空航天大学 | 基于退化量分布非平稳时序分析的加速退化试验产品寿命预测方法 |
| CN102042848A (zh) * | 2010-11-23 | 2011-05-04 | 北京航空航天大学 | 基于多元混合时序分析的多性能参数加速退化试验产品寿命预测方法 |
| CN104778354A (zh) * | 2015-04-03 | 2015-07-15 | 北京航空航天大学 | 定期抽检型产品贮存寿命评估方法 |
| CN108763828A (zh) * | 2018-06-21 | 2018-11-06 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于统计分析的小样本数据模型验证方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110991001A (zh) | 2020-04-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107885928B (zh) | 考虑测量误差的步进应力加速性能退化可靠性分析方法 | |
| KR20080002410A (ko) | 인장시험과 유한요소법을 이용한 고 변형률에 대한 진변형률-진응력 곡선의 획득 방법 및 이를 이용한 인장 시험기 | |
| CN108829878B (zh) | 一种工业实验数据异常点检测方法及装置 | |
| CN112784413B (zh) | 一种zn-40阻尼减振结构剩余贮存寿命评估方法 | |
| CN110209150B (zh) | 基于多工序故障影响的作业车间调度方案鲁棒性测度方法 | |
| CN111079329A (zh) | 一种基于相似结构试验的疲劳寿命评估方法 | |
| CN111222095B (zh) | 一种大坝变形监测中的粗差判别方法、装置及系统 | |
| CN107220500B (zh) | 基于逆高斯过程的性能退化试验贝叶斯可靠性评估方法 | |
| CN107702905A (zh) | 一种基于威布尔分布的橡胶圈可靠寿命预测方法 | |
| CN110991001B (zh) | 一种基于单调回归理论的卷簧寿命评估方法 | |
| CN111340367B (zh) | 基于多维度关联性数据分析的少油设备状态评估方法及系统 | |
| CN114970157B (zh) | 电子产品在电压应力作用下的小样本试验寿命预测方法 | |
| CN114018832B (zh) | 一种钢表面涂层防护等级的评估方法 | |
| CN109766518B (zh) | 考虑样本个体差异的不确定加速退化建模和分析方法 | |
| CN107798149B (zh) | 一种飞机维修性评估方法 | |
| CN112613191A (zh) | 电缆健康状态评估方法、装置、计算机设备和存储介质 | |
| CN107561452A (zh) | 一种蓄电池组健康度的评估方法 | |
| CN111914424A (zh) | 一种基于短期测风资料的设计风速取值方法及系统 | |
| TWI427487B (zh) | 工件抽樣檢驗的方法及其電腦程式產品 | |
| Long et al. | The effects of SHM system parameters on the value of damage detection information | |
| Baussaron et al. | Degradation test plan for Wiener degradation processes | |
| CN115453447A (zh) | 基于嫌疑电表分步补偿剔除的超差电表在线检测方法 | |
| CN111966966B (zh) | 一种传感器测量误差模型参数可行域分析方法及系统 | |
| CN115455647A (zh) | 一种基于随机过程的小卫星寿命评估方法及系统 | |
| CN110196855B (zh) | 基于秩和的性能退化数据与故障数据的一致性检验方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20210618 |