CN110968961A - 一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法，属于参数辨识领域，该辨识方法包括连续回转电液伺服马达系统状态空间模型的建立，状态向量的估计更新，梯度平滑处理和步长迭代更新。本发明将最小均方误差算法和卡尔曼滤波状态估计方法进行结合，同时用梯度向量平滑处理的方式更新步长迭代，实现变步长的辨识方式，得到连续回转电液伺服马达相关参数，提高参数辨识的精度。

Description

一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法

技术领域

本发明涉及参数辨识领域，尤其涉及一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法。

背景技术

仿真转台是飞行器模拟实验中的高精尖关键设备，能够按照实际需要准确复现各种飞行器在空中飞行时姿态角及其角速度的变化，在航空、航天领域有广泛应用。

连续回转电液伺服马达是仿真转台的关键设备，可以实现飞行器模拟实验中所需要的连续回转的要求。

连续回转电液伺服马达具有传递力矩大、响应速度快、控制精度高、调速范围宽、动态位置刚度和稳态速度刚度大、抗干扰能力强等优点。

研究连续回转电液伺服马达需要对其相关参数进行辨识，目前对连续回转电液伺服马达参数的辨识，往往需要建立精确的数学模型；最小二乘法是系统辨识中比较常用的辨识算法，而对于电液伺服系统，由于其状态空间变量中待辨识参数较多，系统所需要的估计精度较高，因此计算量很大；另外，电液伺服系统本质上是一个非线性系统，构建其完整的数学模型就需要考虑非线性因素的影响；而传统的连续回转电液伺服马达辨识往往忽略系统的不确定性和非线性问题对辨识造成的复杂性影响，以至于存在参数拟合程度较低，辨识精确度不高的问题。

由此，我们考虑一种能够简化数学模型，优化计算逻辑，在保证精确度的前提下节省计算时间的辨识方法。

发明内容

本发明提出了一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法，对连续回转电液伺服马达的参数进行过程辨识，并用最小均方误差估计的递推算法对其进行了在线实时辨识。

它有效地克服了系统非线性和不确定因素的影响，因此有效地提高了电液伺服系统的控制精度。

本发明的技术方案如下：

一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法，其基本思想是：求t时刻的参数估计，用t-1时刻的参数估计、t时刻与t-1时刻的误差、t-1时刻的状态估计、t-1时刻得步长，并以此进行迭代计算。

具体包括以下步骤。

步骤一：建立闭环系统状态空间表达式：

其中：t为某一时刻，x(t)为t时刻系统状态向量；u(t)为系统输入向量；y(t)为系统输出向量；

参数：伺服阀固有频率ω_sv；伺服阀的阻尼比为ξ_sv；系统固有频率为ω_h；液压啊阻尼比为ξ_h；K为系统增益；

改写状态空间模型如下：

其中：v(t)为噪声向量，这里假设v(t)为随机高斯白噪声矩阵序列，

θ(t)＝[a₁(t) a₂(t) a₃(t) a₄(t) a₅(t) 0 0 0 0 a₁(t)]^T。

步骤二：采用基于卡尔曼滤波算法进行系统状态估计，选择

代替x(t)，得到状态向量估计的更新公式：

其中，L(t)是待定义的增益向量；u(t)和y(t)分别是系统的输入向量和输出向量；

和

是公式(1)中A和B的参数估计矩阵和参数估计向量，C是公式(1)中的参数估计向量；

系统的参数估计向量为：

状态变量的估计为：

估计参数向量为：

步骤三：定义增益向量如下：

式中，P(t)是协方差矩阵。

步骤四：梯度向量平滑处理更新公式如下：

g(t)＝αg(t-1)+(1-α)e(t-1)u(t-1) (6)

式中，g(t)称为梯度向量的平滑；α称为平滑参数，取值一般接近于1。

步骤五：步长迭代更新公式如下：

式中，β为常数，其取值范围为0<β<1。

步骤六：待估计的参数向量更新公式为：

具体辨识步骤如下：

1)采集实验数据并对输入和输出数据进行预处理；

2)在考虑噪声信号的基础上，建立起规范型的状态空间方程，同时给出状态矩阵和参数矩阵；

3)给定p₀＝10⁶和单位矩阵I_n，确定初值P(1)＝p₀I_n，得出一组参数向量

和状态向量

的值，确定一组初始参数

和

4)给定初始值g(1)、μ(1)，取α＝0.99，β＝0.72，用于更新迭代步长μ(t-1)；

5)更新参数向量：

确定

和

6)计算L(t)和P(t)，更新

7)计算

8)给出辨识模型结果与实际输出结果的相对误差范围δ，根据最小均方误差准则条件判断E{e²(t+1)}＝E{[d(t+1)-y(t+1)]²}≤δ；

9)若E{e²(t+1)}＝E{[d(t+1)-y(t+1)]²}≤δ不成立，则返回4)；若成立，则θ*＝θ(t)，运算结束。

本发明的创造性主要体现在：

1)本发明设计的一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法，与传统的细致划分数学模型来得到相关参数相比，本方法只需建立系统状态模型，以总体性模式来比较t-1和t这两个时刻系统的状态差异。由于前后两个时刻系统结构没有改变，相关误差因素是一致的，所以在这一基本思想的指导下可以根据系统状态进行迭代计算，不需要精确的数学模型，减少电液伺服系统计算复杂程度，减少参数辨识的困难程度，节省传统算法中所需要的大量计算过程，大大提高了运算效率；

2)卡尔曼滤波理论以状态空间模型来描述系统，用递推形式的算法流程来求取最优估计，可以应用于多维度和非平稳的随机过程问题，是时域内直接设计的最优滤波器思想的产物。本发明将卡尔曼滤波状态估计与最小均方误差估计结合，是通过数学方法寻求与观测数据最佳拟合的状态向量。同时用梯度向量平滑处理的方式更新步长迭代，实现变步长的辨识方式，提高辨识参数的拟合程度；

3)本发明设计的一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法，将系统模型的非线性影响转化为实际观测值与计算值之累次误差的平方和达到最小即系统最小误差的控制，其模型能更好地接近实际过程，从而提高了电液伺服马达系统的控制精度，尤其值得一提的是，电液伺服系统参数辨识的迭代递推法，对其在线故障诊断提供了有力的数学工具。

附图说明

图1是一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法的原理图。

图2是一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法的流程图。

图3是辨识结果与实际输出对比图。

图4是误差分布图。

具体实施方式

结合附图，对本发明的控制方法进行详细描述。

如图1所示，一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法原理图，通过改变输入输出误差来达到参数辨识效果。

如图2所示，一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法的流程图，具体辨识过程如下：1)采集实验数据并对输入和输出数据进行预处理；

2)在考虑噪声信号的基础上，建立起规范型的状态空间方程，同时给出状态矩阵和参数矩阵；

3)给定p₀＝10⁶和单位矩阵I_n，确定初值P(1)＝p₀I_n，得出一组参数向量

和状态向量

的值，确定一组初始参数

和

4)给定初始值g(1)、μ(1)，取α＝0.99，β＝0.72，用于更新迭代步长μ(t-1)；

5)更新参数向量：

确定

和

6)计算L(t)和P(t)，更新

7)计算

8)给出辨识模型结果与实际输出结果的相对误差范围δ，根据最小均方误差准则条件判断E{e²(t+1)}＝E{[d(t+1)-y(t+1)]²}≤δ；

9)若E{e²(t+1)}＝E{[d(t+1)-y(t+1)]²}≤δ不成立，则返回4)；若成立，则θ*＝θ(t)，运算结束。

如图3所示，假设系统初始状态为零位，以一个起始频率0.2Hz，峰值2°的周期信号作为输入信号，得到辨识结果与实际输出对比图。

如图4所示，是辨识结果误差分布图。

Claims (2)

1.一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法，其特征在于：求t时刻的参数估计，用t-1时刻的参数估计、t时刻与t-1时刻的误差、t-1时刻的状态估计、t-1时刻的步长，具体包括以下辨识步骤：

步骤一：建立闭环系统状态空间表达式：

其中：t为某一时刻，x(t)为t时刻系统状态向量；u(t)为系统输入向量；y(t)为系统输出向量；

改写状态空间模型如下：

其中：v(t)为噪声向量，这里假设v(t)为随机高斯白噪声矩阵序列，

θ(t)＝[a₁(t) a₂(t) a₃(t) a₄(t) a₅(t) 0 0 0 0 a₁(t)]^T。

步骤二：采用基于卡尔曼滤波算法进行系统状态估计，选择

代替x(t)，得到状态向量估计的更新公式：

其中，L(t)是待定义的增益向量；u(t)和y(t)分别是系统的输入向量和输出向量；

和

是公式(1)中A和B的参数估计矩阵和参数估计向量，C是公式(1)中的参数估计向量。

系统的参数估计向量为：

状态变量的估计为：

估计参数向量为：

步骤三：定义增益向量如下：

式中，P(t)是协方差矩阵。

步骤四：梯度向量平滑处理更新公式如下：

g(t)＝αg(t-1)+(1-α)e(t-1)u(t-1) (6)

式中，g(t)称为梯度向量的平滑；α称为平滑参数，取值一般接近于1。

步骤五：步长迭代更新公式如下：

式中，β为常数，其取值范围为0<β<1。

步骤六：待估计的参数向量更新公式为：

。

2.根据权利要求1所述的一种连续回转电液伺服马达参数辨识方法，其特征在于：步骤一所述的参数为伺服阀固有频率ω_sv；伺服阀的阻尼比为ξ_sv；系统固有频率为ω_h；液压阻尼比为ξ_h；K为系统增益。

具体辨识步骤如下：

1)采集实验数据并对输入和输出数据进行预处理；

2)在考虑噪声信号的基础上，建立起规范型的状态空间方程，同时给出状态矩阵和参数矩阵；

3)给定p₀＝10⁶和单位矩阵I_n，确定初值P(1)＝p₀I_n，得出一组参数向量

和状态向量

的值，确定一组初始参数

和

4)给定初始值g(1)、μ(1)，取α＝0.99，β＝0.72，用于更新迭代步长μ(t-1)；

5)更新参数向量：

确定

和

6)计算L(t)和P(t)，更新

7)计算

8)给出辨识模型结果与实际输出结果的相对误差范围δ，根据最小均方误差准则条件判断E{e²(t+1)}＝E{[d(t+1)-y(t+1)]²}≤δ；

9)若E{e²(t+1)}＝E{[d(t+1)-y(t+1)]²}≤δ不成立，则返回4)；若成立，则θ*＝θ(t)，运算结束。

Images