CN110912847A - 一种gmsk信号解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GMSK信号解调方法，属于电子测量仪器信号调制特性测试技术领域，本发明针对GMSK信号的调制特性测试设计了一种解调测试方法，通过采用前向解调方案，解决了现有反馈式解调方案因存在环路入锁过程导致的短数据与高精度解调之间的矛盾问题，可适应短数据解调测试，适用测试场景范围广，测试场景适用性强；通过改进前向解调方案中载波同步环节，增加频偏精估计，既保证了频偏估计范围，又提高了估计精度，实现了高精度解调，解决了现有前向解调方案解调精度不高的问题。

Description

一种GMSK信号解调方法

技术领域

本发明属于电子测量仪器信号调制特性测试技术领域，具体涉及一种GMSK信号解调方法。

背景技术

GMSK信号作为一种连续相位调制(CPM)信号，由于其包络恒定、带外衰减快，且具有较好的频谱特性和数据传输效率等原因，使其在军用电台、GSM系统、GPRS系统、数字电视、卫星通信、船舶自动识别系统(AIS)、航空数据链等领域得到了广泛应用。然而GMSK通信系统其发射端在应用之前通常需要调制性能的测试，同时发射设备的部分故障诊断等也需要进行调制性能测试。信号分析仪目前已从单一的频谱测试发展为时域、频域、调制域多角度对信号进行测试分析的多功能测试仪器，将GMSK信号解调测试功能集成于信号分析仪等测量仪器，则可实现对GMSK通信系统其发射端的调制特性测试。

GMSK调制是从MSK发展起来的一种信号调制技术。MSK信号虽然包络恒定、相位连续，但在码元转换时刻相位变化不够平滑，因而造成较大的带外辐射。为了进一步集中信号功率谱密度并减少对邻道的干扰，在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型低通滤波器，这便形成了高斯最小频移键控(Gaussian MSK，GMSK)信号，其调制原理如图1所示。

在通信系统中，对信号采集之后需要对其进行解调才能恢复出调制信号的星座点及码元符号等，进而还原出传输信息。解调的关键技术为同步技术，而同步包括符号同步及载波同步。符号同步又称时钟同步，在接收数字信号时需要对每个接收码元进行抽样判决，由于接收端和发射端采样时钟的偏差，会造成采样点不是最佳采样点，从而影响接收机的正确判决，符号同步技术就是确定最佳抽样判决时刻的技术。其次在通信过程中由于收发双方振荡器的不稳定以及传输过程中发生的多普勒频移等因素影响，往往导致接收机接收到的信号存在残留频偏。当残留频偏较大时会导致信号星座点不收敛，码元判决错误，从而严重影响信号的解调，载波同步技术就是去除接收信号残留频差的技术。

现有的GMSK信号解调方法一是采用基于锁相环同步的解调方案，其解调原理如图2所示，其主要特点是将载波相位误差和时钟相位误差信息反馈控制本地载波压控振荡器和本地时钟来达到同步。采用反馈锁相技术不需要得到相位和时钟误差的精确值，只需要知道误差信号的变化方向即可进行调整；二是基于前向同步的解调方案，解调原理如图3所示，其主要特点是通过定时误差估计误差算法估计出定时误差值，然后通过内插算法消除定时误差，再针对于没有定时误差的数据进行载波频偏估计，利用频偏估计值将载波频偏消除。

目前现有的GMSK信号解调方法存在几点不足，一是多采用基于锁相环同步的反馈式解调方案，其缺点是解调存在环路入锁过程，环路的捕获时间将与初始误差有关，在有些情况下捕获时间会很长，且当数据长度较短时环路不能很好的入锁，以至于影响解调精度；二是多采用基于FPGA+DSP的硬件架构实现，实现成本高、程序可移植性较差；三是虽有少量文献提出了非锁相环式的前向同步解调方案，但其解调方案多载波同步精度不够，导致解调精度不下降，进而影响测试精度。信号分析仪作为一种通用性测量仪器要求测试高效且适用性强，长短数据均可解调测试，基于以上考虑锁相环式的解调方案不适合配置于信号分析仪等测量仪器。同时测试精度是测量仪器的核心要求，因此前向同步解调方案作为解调测试功能的重要环节，若配置于信号分析仪等测量仪器，其同步精度需要改进。

现有技术方案缺点一是其同步多存在环路入锁过程，入锁时间较长，不适合解调短数据；二是多采用可编程逻辑器件实现，实现成本高，程序可移植性差；三是当其采用非锁相环式前向同步解调方案时，载波同步频偏估计精度不够，导致解调指标不高。综合以上缺点，现有技术方案难以应用于信号分析测量仪器。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种GMSK信号解调方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种GMSK信号解调方法，包括如下步骤：

步骤1：采样率变换；

将采集到的GMSK信号的过采样率进行采样率变换，将其转换到符号速率的整数倍；

步骤2：定时误差估计及修正；

在变换至合适采样率后，对GMSK信号进行定时同步，确定最佳采样点；假设接收信号为x(t)：

其中，f_e为载波频差，τ为定时误差，α＝{α_i}为发送的数据符号，T为符号周期，θ为载波相位，n(t)表示噪声，

为经过脉冲成形滤波的基带信号，

为相位脉冲，f(t)取如下形式：

其中，

B表示GMSK信号的-3dB带宽；

定义x²(t)在时延为mT的自相关函数：

R_m(t)＝E{[x(t)x^*(t-mT)]²} (3)；

R_m(t)能表示成如下形式：

其中

P_m(t)＝q(t)-q(t-mT) (6)；

由g_m(t)公式知，|g_m(t)|在t＝0时取得最大值，且是以T为周期的偶函数，因此|g_m(t)|能够表示为傅氏级数；

其中

由|g_m(t)|傅氏级数表达式知，起主要作用的是A₀(m)和A₁(m)；

于是有

于是得到

由此知|R_m(t)|的最大值位置包含了定时误差τ的信息；

定义

由此得

y(t)也是周期为T的周期函数，因此y(t)能展开为傅氏级数；

其中，

在C_m中只有C₀、C_-1、C₁非零，因此有

y(t)＝C₀+2Re[C₁e^j2πt/T] (15)；

由于A₀(m)和A₁(m)均大于零，因此|R_m(t)|，m＝1,2,…M之间峰值位置均相同；当

y(t)取得最大值，于是得

通过采样数据计算C₁

其中，P＝T/T_s，T_s为采样周期，最后得

其中，M为不同延时自相关平均次数；R_m(iT_s)表达式如式(19)所示：

其中，L₀为数据符号个数，T_s同前面所述为采样周期，T为符号周期；

在得到定时误差之后，采用立方插值算法对采样序列重新插值恢复出具有最佳采样值点的信号；

步骤3：载波粗估计及修正；

在消除定时误差后，对载波频偏进行估计，以消除接收信号的残留频偏；由R_m(t)表达式知，其本身即携带残留频差信息，对消除定时误差并将采样率插值为1倍符号速率后的R_m(t)用采样信息表示为：

由上式推导得

其中，

表示估计的粗频偏，在得到粗载波频偏值后，对定时同步后的时域信号乘以

即可消除粗载波频偏；

步骤4：载波精估计及修正；

GMSK作为一种CPM信号能够表示为如下形式：

s(t)＝e^jψ(t；α) (23)；

经过劳伦特分解，能表示为M＝2^L-1个脉冲调制信号(PAM)的叠加；

其中

γ_i,m是整数i的二进制表示，如公式(27)所示：

由劳伦特脉冲分解知，GMSK信号能量大部分集中于第一个PAM分量，因而GMSK信号用第一个脉冲分量近似表示，如公式(28)所示：

其中，

当k为偶数时，a_0,k∈{1,-1}，k为奇数时a_0,k∈{j,-j}；

在接收端，当消除定时误差后公式(1)表示为：

x(t)＝exp{j[2πf_et+ψ(t；α)+θ]} (29)；

将式(28)代入式(29)得：

x(k)表示x(t)在t_k＝kT+(L+1)T/2时刻的采样值，其中

为码间串扰；当完成符号定时同步后，忽略码间串扰，仅保留上式最大项h₀(t₀)，得

x(k)＝a_0,kh₀(t₀)exp{j[2πf_ckT+θ]} (31)；

由a_0,k取值可知，当k为偶数时

当k为奇数时

令

z(k)＝(-1)^kx²(k) (32)；

则

z(k)＝A²exp{j[4πf_ckT+2θ]} (33)；

其中，A＝h₀(t₀)，至此接收信号近似成为一单频信号；

针对单频信号，进行进一步的频偏估计，定义

其中，为数据长度，则粗修正之后的残留频偏为：

在得到残留载波频偏值后，对粗载波同步后的时域信号乘以

即可消除残留载波频偏，实现载波频偏的精确修正；

综合载波粗估计及精估计得最终频偏估计值为：

步骤5：相位估计及修正；

由于信号调制方式已知，即符号点的理想星座位置是已知的，因此可通过比较理想位置与解调得测量信号进行比较得到相位误差

在得到相位误差后对载波同步后的信号乘以

即可完成相位修正；步骤6：符号判决及码元恢复；

在相位修正之后，需要对星座点进行判决即符号判决，由判决的符号依据星座映射关系再恢复出比特流，即实现码元恢复；若存在编码，还需要对比特流进行与编码方式相对应的解码才能恢复原始的比特流；

步骤7：参考信号生成；

由解调得到的比特流，经过星座映射，然后按照GMSK信号生成公式，经过参考滤波器滤波生成的理想GMSK信号即为参考信号；

步骤8：误差参数输出；

在得到测量信号及参考信号后，将二者代入相应误差参数计算公式即得到包括误差矢量幅度、原点偏移、增益不平衡和正交误差在内的调制误差参数，此时即完成了对GMSK信号的调制特性测量。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明针对GMSK信号的调制特性测试设计了一种解调测试方法，通过采用前向解调方案，解决了现有反馈式解调方案因存在环路入锁过程导致的短数据与高精度解调之间的矛盾问题，可适应短数据解调测试，适用测试场景范围广，测试场景适用性强；通过改进前向解调方案中载波同步环节，增加频偏精估计，既保证了频偏估计范围，又提高了估计精度，实现了高精度解调，解决了现有前向解调方案解调精度不高的问题。

附图说明

图1为GMSK信号调制原理图。

图2为锁相环式解调方案原理图。

图3为前馈式解调方案原理图。

图4为本发明中GMSK信号解调方法流程图。

图5为GMSK信号劳伦特分解效果图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

一种GMSK信号解调方法，其流程如图4所示，包括如下步骤：

步骤1：采样率变换；

GMSK信号的前向同步算法需要其过采样率为符号速率的整数倍，而发射GMSK信号的符号速率具有任意性，同时对于信号分析仪等接受设备其采集带宽是由硬件决定的固定采集带宽档位，档位切换由用户设定，这就决定了二者数值之间并无确定比例关系，因此需通过算法将采集到的GMSK信号的过采样率进行采样率变换，将其转换到符号速率的整数倍；

步骤2：定时误差估计及修正；

在变换至合适采样率后，对GMSK信号进行定时同步，以确定最佳采样点；假设接收信号为x(t)：

其中，f_e为载波频差，τ为定时误差，α＝{α_i}为发送的数据符号，T为符号周期，θ为载波相位，n(t)表示噪声，

为经过脉冲成形滤波的基带信号，

为相位脉冲，f(t)取如下形式：

其中，

B表示GMSK信号的-3dB带宽；定义x²(t)在时延为mT的自相关函数：

R_m(t)＝E{[x(t)x^*(t-mT)]²} (3)；

R_m(t)能表示成如下形式：

其中

P_m(t)＝q(t)-q(t-mT) (6)；

由g_m(t)公式知，|g_m(t)|在t＝0时取得最大值，且是以T为周期的偶函数，因此|g_m(t)|能够表示为傅氏级数；

其中

由|g_m(t)|傅氏级数表达式知，起主要作用的是A₀(m)和A₁(m)；

于是有

于是得到

由此知|R_m(t)|的最大值位置包含了定时误差τ的信息；

定义

由此得

y(t)也是周期为T的周期函数，因此y(t)能展开为傅氏级数；

其中，

在C_m中只有C₀、C_-1、C₁非零，因此有

y(t)＝C₀+2Re[C₁e^j2πt/T] (15)；

由于A₀(m)和A₁(m)均大于零，因此|R_m(t)|，m＝1,2,…M之间峰值位置均相同；当

y(t)取得最大值，于是得

用采样数据计算C₁

其中，P＝T/T_s，T_s为采样周期，最后得

其中，M为不同延时自相关平均次数；M增大，不同延时自相关平均次数增加，算法抗噪性能增强，但运算量随之也增大；计算R_m(iT_s)采用公式为：

其中，L₀为数据符号个数，T_s同前面所述为采样周期，T为符号周期；

在得到定时误差之后，采用立方插值算法对采样序列重新插值恢复出具有最佳采样值点的信号；

步骤3：载波粗估计及修正；

在消除定时误差后，对载波频偏进行估计，以消除接收信号的残留频偏；由R_m(t)表达式知，其本身即携带残留频差信息，对消除定时误差并将采样率插值为1倍符号速率后的R_m(t)用采样信息表示为：

由上式推导得

其中，

表示估计的粗频偏，在得到粗载波频偏值后，对定时同步后的时域信号乘以

即可消除粗载波频偏；

步骤4：载波精估计及修正；

对于上述频偏估计算法，经过滤波器因子为BT＝0.3的GMSK信号实测数据仿真验证，其归一化估计方差约为10^-8数量级，归一化估计方差定义如下：

对于通常情况下完成GMSK信号解调及符号判决，上述频偏估计算法可满足要求，但若应用于信号分析仪等测量仪器，如此大的载波频差将会恶化后续误差参数的计算，带来测量的不准确，因此载波频偏估计精度则需进一步提升。下面通过劳伦特分解，阐述GMSK信号频偏精估计方法。GMSK作为一种CPM信号可表示为如下形式：

s(t)＝e^jψ(t；α) (23)；

经过劳伦特分解，可表示为M＝2^L-1个脉冲调制信号(PAM)的叠加；

其中

γ_i,m是整数i的二进制表示

其分解效果如图5所示，由劳伦特脉冲分解可知，GMSK信号能量绝大部分集中于第一个PAM分量，因而GMSK信号可用第一个脉冲分量近似表示

其中，

当k为偶数时，a_0,k∈{1,-1}，k为奇数时a_0,k∈{j,-j}；

在接收端，当消除定时误差后公示(1)可表示为：

x(t)＝exp{j[2πf_et+ψ(t；α)+θ]} (29)；

将表达式(28)代入表达式(29)得

x(k)表示x(t)在t_k＝kT+(L+1)T/2时刻的采样值，其中

为码间串扰；当完成符号定时同步后，忽略码间串扰，仅保留上式最大项h₀(t₀)，得

x(k)＝a_0,kh₀(t₀)exp{j[2πf_ckT+θ]} (31)；

由a_0,k取值可知，当k为偶数时

当k为奇数时

令

z(k)＝(-1)^kx²(k) (32)；

则

z(k)＝A²exp{j[4πf_ckT+2θ]} (33)；

其中，A＝h₀(t₀)，至此接收信号近似成为一单频信号。

针对单频信号，可采用简单的相关算法进行进一步的频偏估计，定义

其中，为数据长度，则粗修正之后的残留频偏为：

实际应用中也可仅采用表达式(35)对GMSK信号进行频偏估计，但其估计范围非常有限，仅为1/NT，这是由于arg[·]运算导致了相位折叠所致；频偏估计范围太小时也不适合配置于信号分析仪。

在得到残留载波频偏值后，对粗载波同步后的时域信号乘以

即可消除残留载波频偏，实现载波频偏的精确修正；

综合载波粗估计及精估计得最终频偏估计算法估计值为：

其频偏估计范围|vT|＜0.15，等同所采用的粗估计算法，归一化估计方差约为10^-10数量级，估计精度显著提升；

步骤5：相位估计及修正；

在消除载波频偏后，星座图出现收敛，但仍不能进行符号判决，因为信号初始相位并没有消除，此时星座图可能处于旋转状态；然而对于信号分析测试来讲，其信号调制方式是已知的，即符号点的理想星座位置是已知的，因此可通过比较理想位置与解调得测量信号进行比较得到相位误差

在得到相位误差后对载波同步后的信号乘以

即可完成相位修正；此时经过前面一系列步骤得到的信号称为测量信号；

步骤6：符号判决及码元恢复；

在相位修正之后，需要对星座点进行判决即符号判决，由判决的符号依据星座映射关系再恢复出比特流，即实现码元恢复；若存在编码，还需要对比特流进行与编码方式相对应的解码才能恢复原始的比特流；

步骤7：参考信号生成；

上述步骤完成了整个的解调工作，若要应用于信号分析仪等测量仪器使之称为调制测量功能，则还需后续步骤，如参考信号生成；由解调得到的比特流，经过星座映射，然后按照GMSK信号生成公式，经过参考滤波器滤波生成的理想GMSK信号即为参考信号。

步骤8：误差参数输出；

在得到测量信号及参考信号后，将二者代入相应误差参数计算公式即可得到误差矢量幅度、原点偏移、增益不平衡、正交误差等调制误差参数，此时即完成了对GMSK信号的调制特性测量。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种GMSK信号解调方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：采样率变换；

将采集到的GMSK信号的过采样率进行采样率变换，将其转换到符号速率的整数倍；

步骤2：定时误差估计及修正；

在变换至合适采样率后，对GMSK信号进行定时同步，确定最佳采样点；假设接收信号为x(t)：

其中，f_e为载波频差，τ为定时误差，α＝{α_i}为发送的数据符号，T为符号周期，θ为载波相位，n(t)表示噪声，

为经过脉冲成形滤波的基带信号，

为相位脉冲，f(t)取如下形式：

其中，

B表示GMSK信号的-3dB带宽；

定义x²(t)在时延为mT的自相关函数：

R_m(t)＝E{[x(t)x^*(t-mT)]²} (3)；

R_m(t)能表示成如下形式：

其中

P_m(t)＝q(t)-q(t-mT) (6)；

由g_m(t)公式知，|g_m(t)|在t＝0时取得最大值，且是以T为周期的偶函数，因此|g_m(t)|能够表示为傅氏级数：

其中

由|g_m(t)|傅氏级数表达式知，起主要作用的是A₀(m)和A₁(m)；

于是有

于是得到

由此知|R_m(t)|的最大值位置包含了定时误差τ的信息；

定义

由此得

y(t)也是周期为T的周期函数，因此y(t)能展开为傅氏级数；

其中，

在C_m中只有C₀、C_-1、C₁非零，因此有

y(t)＝C₀+2Re[C₁e^j2πt/T] (15)；

由于A₀(m)和A₁(m)均大于零，因此|R_m(t)|，m＝1,2,…M之间峰值位置均相同；当

y(t)取得最大值，于是得

通过采样数据计算C₁

其中，P＝T/T_s，T_s为采样周期，最后得

其中，M为不同延时自相关平均次数；R_m(iT_s)表达式如式(19)所示：

其中，L₀为数据符号个数，T_s同前面所述为采样周期，T为符号周期；在得到定时误差之后，采用立方插值算法对采样序列重新插值恢复出具有最佳采样值点的信号；

步骤3：载波粗估计及修正；

在消除定时误差后，对载波频偏进行估计，以消除接收信号的残留频偏；由R_m(t)表达式知，其本身即携带残留频差信息，对消除定时误差并将采样率插值为1倍符号速率后的R_m(t)用采样信息表示为：

由上式推导得

其中，

表示估计的粗频偏，在得到粗载波频偏值后，对定时同步后的时域信号乘以

即能够消除粗载波频偏；

步骤4：载波精估计及修正；

GMSK作为一种CPM信号能够表示为如下形式：

s(t)＝e^jψ(t；α) (23)；

经过劳伦特分解，能表示为M＝2^L-1个脉冲调制信号(PAM)的叠加；

其中

γ_i,m是整数i的二进制表示，如公式(27)所示：

由劳伦特脉冲分解知，GMSK信号能量大部分集中于第一个PAM分量，因而GMSK信号用第一个脉冲分量近似表示，如公式(28)所示：

其中，

当k为偶数时，a_0,k∈{1,-1}，k为奇数时a_0,k∈{j,-j}；

在接收端，当消除定时误差后公式(1)表示为：

x(t)＝exp{j[2πf_et+ψ(t；α)+θ]} (29)；

将式(28)代入式(29)得：

x(k)表示x(t)在t_k＝kT+(L+1)T/2时刻的采样值，其中

为码间串扰；当完成符号定时同步后，忽略码间串扰，仅保留上式最大项h₀(t₀)，得

x(k)＝a_0,kh₀(t₀)exp{j[2πf_ckT+θ]} (31)；

由a_0,k取值可知，当k为偶数时

当k为奇数时

令

z(k)＝(-1)^kx²(k) (32)；

则

z(k)＝A²exp{j[4πf_ckT+2θ]} (33)；

其中，A＝h₀(t₀)，至此接收信号近似成为一单频信号；

针对单频信号，进行进一步的频偏估计，定义

其中，为数据长度，则粗修正之后的残留频偏为：

在得到残留载波频偏值后，对粗载波同步后的时域信号乘以

即能够消除残留载波频偏，实现载波频偏的精确修正；

综合载波粗估计及精估计得最终频偏估计值为：

步骤5：相位估计及修正；

由于信号调制方式已知，即符号点的理想星座位置是已知的，因此将理想星座位置与解调得测量信号进行比较，即得到相位误差

在得到相位误差后对载波同步后的信号乘以

即完成相位修正；

步骤6：符号判决及码元恢复；

在相位修正之后，需要对星座点进行判决即符号判决，由判决的符号依据星座映射关系再恢复出比特流，即实现码元恢复；若存在编码，还需要对比特流进行与编码方式相对应的解码才能恢复原始的比特流；

步骤7：参考信号生成；

由解调得到的比特流，经过星座映射，然后按照GMSK信号生成公式，经过参考滤波器滤波生成的理想GMSK信号即为参考信号；

步骤8：误差参数输出；

在得到测量信号及参考信号后，将二者代入相应误差参数计算公式即得到包括误差矢量幅度、原点偏移、增益不平衡和正交误差在内的调制误差参数，此时即完成了对GMSK信号的调制特性测量。

Images