CN111970087A - Gmsk调制的硬件实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种GMSK调制的硬件实现方法，旨在提供一种硬件资源消耗较少，便于扩展，易于硬件实现的方法。本发明通过以下技术方案予以实现：根据Laurent展开计算的数据处理器将输入信息序列送入差分编码器进行差分预编码；串并转换器对差分后的序列进行串并转化，将串并转换之后的差分序列奇比特取反得到脉冲流对应的滤波成型前的IQ两路正交基带数据，内插器对符号内插所得的比特数据进行星座映射和成型滤波，从ROM表中读出事先准备好的高斯最小频移键控GMSK滤波系数之后，通过乘法器实现其与星座映射之后的数据的卷积，然后将ROM表中的载波数据和成型后的基带数据相乘，IQ两路调制数据相加得到最终的GMSK调制信号数据。

Description

GMSK调制的硬件实现方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于Laurent展开的GMSK硬件实现方法。

背景技术

现代通信系统中，最小高斯频移键控GMSK是由最小频移键控MSK发展而来的，属于是二进制移频键控的一种改进形式。，高斯最小频移键控GMSK解决了最小频移键控MSK的不满足对带外辐射的高标准要求问题。GMSK信号功率谱较窄，尤其适合在窄带信道中传输,对邻近信道干扰小,具有较好的抗干扰性能。GMSK属于最小移频键控的一种，也是一种连续相位的恒包络调制，具有带外辐射小频谱利用率高的特点，在通信中获得了广泛应用。我们熟知的GSM系统，使用的是BT＝0.3的GMSK调制。在现代通信中，GMSK调制与跳频通信的结合，利用GMSK的恒包络频谱利用率高的特性以及跳频通信的抗干扰抗截获性，可以实现通信中的高速安全的数据传输。

高斯滤波最小频移键控(GMSK)具有较好的旁瓣衰减性能和恒包络特性,尤其适用于航天通信领域,其通信信息速率可以任意设置无疑能够拓宽其应用范围。但因为GMSK调制采用的高斯滤波器的特性与信号的3dB带宽、符号的持续时间有关,所以信息速率的任意性增加了GMSK调制与解调的复杂性。深空通信是维系人类和深空探测器的纽带，是实现深空探测的基础和保证。深空通信技术要求信号传送距离远，传送信息量大，而且随着航天事业的发展深空通信频谱将会越来越拥挤，因此对调制技术提出了较多的要求，如调制后信号波形尽量满足恒包络特点，已调信号满足良好的频谱特性和高带宽效率的要求等。GMSK作为一种常用的调制技术,具有包络恒定、相位连续及频带利用率高等优点,但工程实现较复杂。

SimonMK在其2003年出版的《带宽效率数字调制技术在深空通信中的应用》一书中，从相干接收机，载波同步，预编码GMSK，基于近似表示的GMSK单脉冲流等方面研究了适合于深空通信的GMSK调制器。2007年AbelloR,JamesN和MaddeR等人研究了适合于欧空局深空通信任务的高性能GMSK接收机，针对中频调制系统中深空通信接收机的实现要求和硬件限制等原因，在基于Laurent分解的基础上，通过进一步修改得到了一个基于软件无线电平台的接收机实施方案。2012年ShambayatiS和LeeDK针对深空通信中X波段频谱稀缺的现状，重点研究了预编码GMSK信号的最优和次优载波跟踪环路接收机，并以标准DSN中OQPSK接收机为比较对象，对其误码率和符号速率等性能进行了仿真比较。

GMSK解调算法中，不管是相干解调还是非相干解调，要达到最优的解调性能都需要利用高复杂度的最大似然序列检测(MLSD)，最大似然序列检测器中由于参考信号的个数，随着GMSK信号相位脉冲的长度呈指数增长，所以匹配滤波器的数量会随之快速增长，同时基于改进的分组式Viterbi算法的解调方的状态数也呈指数增长，这使得接收机的运算量非常庞大，为此，低复杂度算法成为许多通信领域研究者们的研究方向。

高斯最小移频键控(GMSK)是GSM蜂窝移动通信系统中使用的数字调制技术，其方法是将基带脉冲信号经过高斯低通滤波器成形为高斯脉冲后，对其进行MSK调制。脉冲成型滤波器是对GMSK进行Laurent分解获得的线性GMSK脉冲,且采用硬件电路实现。硬件实现Laurent分解及成型滤波存在电路成本高、灵活性差、精度低、结构复杂。其原理是在进行载波调制之前，用高斯冲激响应滤波器对MSK的矩形频率脉冲特性进行滤波。滤波器的设计往往是整个中频模块处理中最消耗资源的，同时对速度的要求也非常高，不同的滤波器结构对整个硬件平台以及中频算法有很大的影响。最常见的滤波器结构有串行结构、并行结构和分布式结构等。该形式滤波器的实现需要大量的乘累加器，会产生一定的时间延迟，影响滤波器处理速度。串行乘累加FIR滤波器只需要一个乘累加计算。是最简单的滤波形式。此种结构所用到的硬件资源很少，只是一个乘累加器件和一些寄存器的组合。但是完成整个滤波的运算需要的时间要长，滤波速度缓慢。

GMSK调制的实现一般有两种方式，其一是直接数字调频方式，其二是积分相移键控方式。前者将经过高斯滤波的二进制数据直接调制VCO的频率，该方案原理简单，实现方式也比较简便，但由于器件的某些特性如精度，温度等，不适用于接收端连续的解调。另外，对于高载波频率，由于维持足够的采用速率需要相当高的工作频率，不可能用数字方法直接合成GMSK信号。

积分相移键控方式实现方式如下：首先将高斯滤波后的二进制脉冲进行积分，然后将I、Q数据用波形存储起来，后通过查找该表实现GMSK的调制。相比于直接实现法，该方法能够保持准确的调制指数。但是，由于使用了ROM表来存储相应的相位信息，该方法存在相位截断、正弦余弦计算误差等问题，且在硬件实现时相位的存储占用大量硬件资源。

对于GMSK调制，值对其有着重要影响。值越小，其频谱就越紧凑，但同时引入的符号间串扰也就越严重，因此导致差错概率性能的下降。换句话说，GMSK调制的优良频谱特性是以牺牲误码性能为代价的。因此，实际应用中，值的选择要在频谱效率和误比特率性能之间进行平衡。由于高斯Q函数双边无限扩展，相比于其他调制方式，如QPSK，8PSK，16QAM等，GMSK出现的较晚。事实上，GMSK首次出现于1979年，由日本国际电报电话公司提出。由于其优良的频谱特性，随后各国学者对其展开了各种各样的研究，目前国内外对GMSK信号的相关解调技术的研究已经比较成熟，但实际应用的研究却相对比较滞后。

发明内容

本发明的目的是针对现有GMSK调制信号的硬件实现方法存在的相关问题，提供一种具有良好解调性能、运算量较低，可扩展性良好，实现并行度高，便于硬件实现的、基于Laurent展开的GMSK调制方法。本发明的上述目的可以通过以下技术方案予以实现，一种GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于包括如下步骤：根据Laurent展开计算的数据处理器将输入信息序列送入差分编码器进行差分，对传输比特流进行比特差分预编码；串并转换器对差分后的序列进行串并转化，对串并转换后的差分数据奇比特取反得到滤波成型前的I、Q两路正交基带数据；基于相位字计算的内插模块和星座映射模块根据不同的码速率和输出数模DA频率，对I、Q两路正交数据进行符号内插，并对符号内插所得的比特数据进行星座映射，分别将I、Q两路对应的两个比特映数据射为一个星座点，基于Laurent分解计算出GMSK信号对应的相移调幅脉冲(AMP)的第一脉冲流，将AMP第一脉冲流和载波数据存储于ROM表中，用于基带数据的成型滤波；星座映射后，乘法器对I、Q两路数据进分别进行成型滤波，基于ROM表存储的AMP脉冲流，根据不同的BT值，从ROM表中读出事先准备好的高斯最小频移键控GMSK滤波系数，利用乘法器和星座映射之后的数据进行卷积；载波读取模块减采样ROM表中数据，得到载波数据，然后根据码速率和数模DA采样频率变化读出ROM表中正交载波数据，对成型滤波后的IQ两路数据添加载波，通过计算得到实际采样率，将ROM表中的载波数据和成型后的基带数据相乘，分别得到对应的IQ两路的载波调制信号数据，IQ两路调制数据相加得到最终的GMSK调制信号数据。灵活多变的数据内插模块和星座映射模块，根据码速率和DA采样频率变化的载波读取模块。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果。

具有良好的解调性能。本发明针对极小BT参数时信号的部分响应长度变长、码间串扰强烈等特点，综合考虑算法的复杂度、误比特率性能以及接收机的可实现性，对现有算法进行了针对性的改进，根据Laurent展开计算的数据处理器将输入信息序列送入差分编码器差分预编码；差分编码器用于抵消GMSK调制前的数据转换处理带来的影响，使得解调端不经过任何特殊处理就可以实现解调，具有良好的解调性能。

运算量较低。本发明从GMSK信号的Laurent分解出发,根据不同的比特率将差分及串并转换后的IQ两路数据进行符号内插，将符号内插所得的比特数据进行星座映射。星座映射时，将IQ路对应的两个比特映射为一个星座点；基于ROM表存储的AMP主脉冲流，将GMSK调制信号利用Laurent展开，提取其单个最佳化脉冲波形，一般称之为“主脉冲”来近似GMSK调制信号，且精度良好。这种基于Laurent表示法的GMSK调制信号，其自相关和功率谱密度的计算更加容易，且可以使用单个最佳化脉冲波形的脉冲流来近似CPM，且近似精度非常好。

载波易于恢复。本发明使用Matlab计算得到不同BT值下的主脉冲流，量化之后将对应数据存储于ROM表。根据不同的BT值，使用不同ROM表存储的主脉冲流，且量化AMP系数时，保证了足够的过采样倍数，从ROM表中读出事先准备好的GMSK滤波系数和星座映射之后的数据，使用乘法器进行卷积，根据码速率和数模DA采样频率变化读出ROM表中正交载波数据，对成型滤波之后的IQ两路数据添加载波，根据数据比特率计算得到实际采样率，可以使其灵活地适应不同的码速率。

可扩展性良好。本发明为适应最终输出的DA频率以及不同的码速率，基于相位字计算的内插器对基带数据进行内插。使用相位累加字来控制数据内插器内插时刻，将星座映射模块置于内插模块之后，节约资源，实现简单。可以适应不同的码速率以及不同的DA时钟频率，应用范围广泛。

硬件实现简单，硬件实现并行度高，本发明基于Laurent表示法的GMSK调制框架利用ROM表中的载波数据和成型之后的基带数据相乘分别得到对应的IQ两路的载波调制信号数据；IQ两路调制数据相加得到最终的GMSK调制信号数据，基于Laurent展开实现GMSK调制，硬件实现其调制形式具有和OQPSK调制类似的结构，实现框架简单，节约硬件资源。

附图说明

图1显示了本发明一种GMSK调制的硬件实现流程图；

图2是本发明GMSK调制实施框图；

图3是第一脉冲流和第二脉冲流示意图。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，利用Laurent展开计算的数据处理器将输入信息序列送入差分编码器进行差分，对传输比特流进行比特差分预编码；串并转换器对差分后的序列进行串并转化，对串并转换后的差分数据奇比特取反得到滤波成型前的I、Q两路正交基带数据；基于相位字计算的内插模块和星座映射模块根据不同的码速率和输出数模DA频率，对I、Q两路正交数据进行符号内插，并对符号内插所得的比特数据进行星座映射，分别将I、Q两路对应的两个比特映数据射为一个星座点，基于Laurent分解计算出GMSK信号对应的相移调幅脉冲(AMP)的第一脉冲流，将AMP第一脉冲流和载波数据存储于ROM表中，用于基带数据的成型滤波；星座映射后，乘法器对I、Q两路数据进分别进行成型滤波，基于ROM表存储的AMP脉冲流，根据不同的BT值，从ROM表中读出事先准备好的高斯最小频移键控GMSK滤波系数，利用乘法器和星座映射之后的数据进行卷积；载波读取模块减采样ROM表中数据，得到载波数据，然后根据码速率和数模DA采样频率变化读出ROM表中正交载波数据，对成型滤波后的IQ两路数据添加载波，通过计算得到实际采样率，将ROM表中的载波数据和成型后的基带数据相乘，分别得到对应的IQ两路的载波调制信号数据，IQ两路调制数据相加得到最终的GMSK调制信号数据。灵活多变的数据内插模块和星座映射模块，根据码速率和DA采样频率变化的载波读取模块。

内插时，内插模块根据DA时钟频率和数据码速率确定每一个时钟节拍的相位累加字，判断其是否超出当前比特，若不是，则继续抽取当前比特，若不然，则抽取下一个比特，通过不断计算累加相位字及对应的抽取完成数据内插。

GMSK频率脉冲g(t)是经两个时间t错开一个码元周期T_b的高斯概率积分之差，即：

Q函数

其中，B是低通高斯滤波器的3dB带宽，它和该滤波器的噪声带宽B_N的关系如下：

实际的GMSK的实施方案中，为了减少符号间干扰，对GMSK频率脉冲进行截短，当BT_b为0.25时，将频率脉冲截断到四个比特间隔比，得到GMSK频率脉冲g(t)近似值如下所示：

其中，L表示成型函数持续的信息位数，L根据BT_b值计算得到，二者大概互为倒数。

基于Laurent算法分解连续相位调制CPM信号为基带信号

式中，E为符号能量，E_b表示一比特信息的能量，T为符号间隔，T_b表示比特周期，j表示虚数单位，φ表示相位函数，n表示第n个符号，t表示时间，a表示数据，

表示数据相位。

对于调制指数h＝0.5的部分响应CPM，其频率脉冲的持续时间为LTb，上式基带信号可以进一步表示为：

于是，就可以得到CPM对应的实信号

其中，e表示指数函数，k表示下标，A_k,n表示相位信息，C_K(t)是第k个AMP流的等效脉冲波形，a_k数据流，f_c表示载波频率。

从上式可以看出，基带信号S(t)是由2^L-1个振幅、相位调制脉冲流的叠加。在上式中，

C_K(t)的确定方法比较复杂，可以简单介绍一下，

取相位脉冲函数q(t)的非恒定部分，并将其关于直线t＝LT_b进行反射得到相位脉冲函数

由上式可知，ψ(t)仅仅在0≤t≤2LT_b内非零，且其关于直线t＝LT_b对称。为了后文方便讨论，定义

最后，

β_K,ii＝1,2,...,L-1是整数K的二进制表示形式的各项系数，即

其中，S₀(t)是正弦函数，S_n(t)是由S₀(t)平移n个周期得到的正弦函数，L表示成型函数持续的信息位数，T_b表示比特周期。

从(*)式可以看出，每一个C_K(t)都具有不同的持续周期，所以CPM的实信号表示其实是由多个脉冲叠加而成的。

Laurent指出，对于有限L值的部分响应CPM近似GMSK的程度来说，这种AMP表示法是精确的。对于L＝4的情况，有文献指出，与脉冲流{C₀(t_-nT)}对应的第一个AMP分量包含总信号能量的99.1944％；所以，仅使用脉冲流{C₀(t-nT)}近似GMSK信号就足够了。此时，GMSK信号可以表示如下：

由于实际的数据符号{a_n}取值为+1，-1，因此数据的表示可以更加简化为

可以由实际数据{a_n}如下得到：

其中，E_b表示一比特信息的能量T为符号间隔，T_b表示比特周期，

是等效实际数据符号，

和

分别表示第一脉冲流对应等效基带信息的奇偶信息。

可以看出，上面表达式是由I-Q信号叠加而成，另外,注意到，对于二进制数据±1，有

那么就有：

于是可以从输入数据的差分编码型的得到主脉冲流的复信号，最后，可以得到这两个脉冲流在I和Q信道上相应的实(±1)符号如下所示。

利用第一个AMP分量来近似GMSK，可以节约资源，简化调制流程，相应的实施框图如图2所示。

参阅图2。信息序列a_k进入差分编码器进行差分编码，得到延时一个比特周期T_b差分编码序列

之后将差分编码序列v_k输入串并转换器进行串并转换，串并转换分成IQ两路，原始信息比特α_k的差分编码输出v_k送入第一脉冲流进行调制，之后分别对I路和Q路的奇数位取反，其中，v_k-1是v_k延迟一个比特周期之后的结果，

表示“模二加”。以上步骤之后将完成串并转换且奇数位取反之后IQ两路序列分别和脉冲波形{C₀(t-2kT_b)}与脉冲波形{C₀(t-(2k+1)T_b)}做卷积，即滤波成型，滤波成型之后的序列再分别与sin2πf_ct和cos2πf_ct相乘，得到IQ两路的载波调制信号，二者相加即为最终的GMSK调制信号，GMSK的最终表示为：

其中，E_b表示一比特信息的能量T为符号间隔，T_b表示比特周期，

表示由信息序列经差分、串并转化及奇比特取反得到的I路等效数据，I表示IQ正交通路中的I路，Q表示IQ正交通路中的Q路，C₀(t)表示AMP第一脉冲流，n信息序列的下标，f_c表示载波频率，t表示时间。

因为在使用FPGA实现时，±1是使用0和1代替的，所以实现(-1)^k仅仅需要对I路和Q路的奇数位取反即可。GMSK单脉冲流IQ实施方式和OQPSK类似，IQ两路实际上错开了半个比特周期，所以才会有2kT_b和(2k+1)T_b的区别。

参阅图3。基于Laurent表示的GMSK调制在BT＝0.25时第一AMP脉冲波C1(t)和第二AMP脉冲波形C0(t),在具体实施GMSK调制时，可以根据第一AMP脉冲波和第二脉冲波形得到对应的成型滤波器，从而实现最终的GMSK调制。可以看出，相比于C1(t)，C0(t)仅仅持续了很短的一段时间，其对能量的贡献较少，和前文描述一致。

以上所述为本发明较佳实施例，应该注意的是上述实施例对本发明进行说明，然而本发明并不局限于此，并且本领域技术人员在脱离所附权利要求的范围情况下可设计出替换实施例。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于包括如下步骤：根据Laurent展开计算的数据处理器将输入信息序列送入差分编码器进行差分，对传输比特流进行比特差分预编码；

串并转换器对差分后的序列进行串并转化，将串并转换之后的差分序列奇比特取反得到脉冲流对应的滤波成型前的IQ两路正交基带数据；基于相位字计算的内插模块和星座映射模块根据不同的输出数模DA频率以及码速率，对I、Q两路数据进行符号内插，并对符号内插所得的比特数据进行星座映射，分别将I、Q两路对应的两个比特映数据射为一个星座点，基于Laurent分解计算出GMSK信号对应的相移调幅脉冲(AMP)的第一脉冲流，将AMP第一脉冲流和载波数据存储于ROM表中，用于基带数据的成型滤波；星座映射后，乘法器对I、Q两路数据进分别进成型滤波，基于ROM表存储的AMP脉冲流，根据不同的BT值，从ROM表中读出事先准备好的高斯最小频移键控GMSK滤波系数和星座映射之后的数据进行卷积；载波读取模块减采样ROM表中数据，得到载波数据，然后根据码速率和数模DA采样频率变化读出ROM表中正交载波数据，对成型滤波后的IQ两路数据添加载波，计算得到数据比特率实际采样率，将ROM表中的载波数据和成型后的基带数据相乘，分别得到对应的IQ两路的载波调制信号数据，IQ两路调制数据相加得到最终的GMSK调制信号数据。

2.如权利要求1所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：内插时，内插模块根据DA时钟频率和数据码速率确定每一个时钟节拍的相位累加字，判断其是否超出当前比特，若不是，则继续抽取当前比特，若不然，则抽取下一个比特，通过不断计算累加相位字及对应的抽取完成数据内插。

3.如权利要求1所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：GMSK频率脉冲g(t)是经两个时间t错开一个码元周期T_b的高斯概率积分之差，即：

即：

Q函数

其中，x表示积分的下界，x,y表示函数的变量，B是低通高斯滤波器的3dB带宽，它和该滤波器的噪声带宽B_N的关系如下：

4.如权利要求3所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：实际的GMSK的实施方案中，为了减少符号间干扰，对GMSK频率脉冲进行截短，当BT_b为0.25时，将频率脉冲截断到四个比特间隔比，得到GMSK频率脉冲g(t)近似值如下所示：

其中，L表示成型函数持续的信息位数，L根据BT_b值计算得到，二者大概互为倒数。

5.如权利要求1所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：基于Laurent算法分解连续相位调制CPM信号为基带信号

式中，E为符号能量，E_b表示一比特信息的能量T为符号间隔，T_b表示比特周期，j表示虚数单位，φ表示相位函数，n表示第n个符号，t表示时间，α表示数据，

表示数据相位。

6.如权利要求5所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：对于调制指数h＝0.5的部分响应CPM，其频率脉冲的持续时间为LT_b，基带信号进一步表示为：

于是，得到CPM对应的实信号

其中，e表示指数函数，k表示下标，A_k,n表示相位信息，C_K(t)是第k个AMP流的等效脉冲波形，a_k数据流，f_c表示载波频率。

7.如权利要求1所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：取相位脉冲函数q(t)的非恒定部分，并将其关于直线t＝LT_b进行反射得到相位脉冲函数

ψ(t)仅仅在0≤t≤2LT_b内非零，且其关于直线t＝LTb对称。

8.如权利要求1所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：信息序列a_k进入差分编码器进行差分编码，得到延时一个比特周期T_b差分编码序列

之后将差分编码序列v_k输入串并转换器进行串并转换，串并转换分成IQ两路，原始信息比特a_k的差分编码输出v_k送入第一脉冲流进行调制，然后分别对I路和Q路的奇数位取反，其中，v_k-1是v_k延迟一个比特周期之后的结果，

表示“模二加”。

9.如权利要求8所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：完成串并转换且奇数位取反之后IQ两路序列分别和脉冲波形{C₀(t-2kT_b)}与脉冲波形{C₀(t-(2k+1)T_b)}做卷积，即滤波成型，滤波成型后的序列再分别与sin2πf_ct和cos2πf_ct相乘，得到IQ两路的载波调制信号，二者相加即为最终的GMSK调制信号，

其中，E_b表示一比特信息的能量T为符号间隔，T_b表示比特周期，

表示由信息序列经差分、串并转化及奇比特取反得到的I路等效数据，I表示IQ正交通路中的I路，Q表示IQ正交通路中的Q路，C₀(t)表示AMP第一脉冲流，n信息序列的下标，f_c表示载波频率，t表示时间轴。

10.如权利要求1所述的GMSK调制的硬件实现方法，其特征在于：基于Laurent表示的GMSK调制在BT＝0.25时第一AMP脉冲波C0(t)和第二AMP脉冲波形C1(t),在实施GMSK调制时，根据第一AMP脉冲波和第二脉冲波形得到对应的成型滤波器，从而实现最终的GMSK调制。

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