CN111800364B - 基于波形匹配的编码cpm信号频偏估计和校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，涉及无线测控通信技术领域。本发明采用信道编码帧头波形与接收信号波形相关匹配的方法进行CPM接收信号的频偏估计，相比传统基于FFT频谱特征的频偏估计方法，发明给出的方法能够获得更逼近修正克拉美罗界的频偏估计性能和更快的收敛速度，非常适用于对残留频偏敏感的非相干编码CPM接收机中，能够获得比传统频偏校正方法更优的误码性能。

Description

基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法

技术领域

本发明涉及无线测控通信技术领域，更具体地说涉及一种基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法。

背景技术

CPM(Continuous Phase Modulation，连续相位调制)信号是一种新型测控通信信号调制体制，具有相位连续、包络恒定和带宽高效等优点，已受到广泛关注和大量研究。CPM信号的一种特例Multi-h CPM(多调制指数CPM)，采用循环变化的多个调制指数，调制信号的隐蔽性更好，功率谱更加集中，旁瓣衰减更快，带宽效率进一步提高，在带宽受限信道中更具优势；CPM信号具有的相位连续和递归特性，通过与高效的编码技术(如CCSDS标准推荐的LDPC码、RS码、TPC码等)级联，可以获得额外的编码增益。Multi-h CPM已经被美国遥测标准(IRIG106)推荐作为为替代FM和SOQPSK的下一代遥测新体制。

接收机载波频率偏差通常是由于多普勒频率或收发方生成的载波频率不一致造成的，对于相干接收，载波相位和载波频率都需要精准同步，特别是载波频率，因为载波频率在时间上的累积会造成时变的相位偏移；而对于非相干接收机，频偏校正不充分所产生过大的残留频偏会导致接收解调性能严重恶化。因此，无论相干接收机还是非相干接收机都需要进行载波频偏的估计和校正。

根据是否利用调制信号中已知的序列进行“去调制”，载波频偏的估计可以分为数据辅助(Data-Aided，DA)和非数据辅助(Non-Data Aided，NDA)。CPM信号通常采用信道编译码获得更优的误码性能，常用的LDPC编码、TPC编码等块状编码结构，需要在数据序列中插入编码块头(帧头)用于信道译码前的块同步，这种编码CPM信号的帧头序列为频偏估计和校正提供了一种先验波形。

CPM信号载波误差的估计过程也需要进行“去调制”，但是，由于CPM信号属于非线性有记忆调制方法，无法采用类似于传统MPSK(M进制相移键控)信号的M阶矩“去调制”载波频偏估计算法。国内外研究和应用较多的是基于快速傅里叶变换(FFT)的CPM信号载波频偏估计算法，包括工程中常用的FFT重心法(FFT-bc)频偏估计和FFT最大值法(FFT-max)频偏估计。这两种算法分别计算接收CPM信号FFT频谱的谱重心位置和谱最大值位置，直接提取载波频偏值，再通过锁相环跟踪载波频偏。上述方法属于非数据辅助频偏估计，用于CPM信号的相干解调时需配合“面向判决的载波相位估计”算法进行频偏和相位的联合校正，通常采用较大的锁相环环路带宽纠正载波残留频偏。但当上述方法用于非相干解调时，由于频偏估计算法的方差较大，载波校正后存在较大的残留频偏，而非相干接收机没有锁相环进行载波相位补偿，导致一定的解调性能损失。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷和不足，本发明提供了一种基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，采用信道编码帧头波形与接收信号波形相关匹配的方法进行CPM接收信号的频偏估计，相比传统基于FFT频谱特征的频偏估计方法，发明给出的方法能够获得更逼近修正克拉美罗界的频偏估计性能和更快的收敛速度，非常适用于对残留频偏敏感的非相干编码CPM接收机中，能够获得比传统频偏校正方法更优的误码性能。

为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明是通过下述技术方案实现的：

基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，其特征在于：包括以下步骤：

接收信号首先经过AD采样和数字下变频，得到IQ基带数据流；对基带数据进行波形匹配帧同步，给出基带信号的帧头位置标志；依据基带信号帧头位置对存储有本地帧头波形的ROM地址进行置零累加，获得与接收信号完全匹配的本地波形；将对齐后的本地波形与接收信号波形进行相关匹配运算，得到相关值序列；将得到的相关值序列的直角坐标转换为极坐标，并分段取相位变化率后求均值；将变化率均值除以2π即可得到频偏估计值；将该频偏估计值进行环路滤波后反馈送入数控振荡器进行载波频偏校正，形成闭环结构，经过多轮迭代，频偏误差信号将趋于零，环路最终收敛。

将对齐后的本地波形与接收信号波形进行相关匹配运算，具体是指，将对齐后的本地波形与接收信号波形进行等长复数向量共轭相乘运算。

利用编码CPM信号的帧头波形与接收信号帧同步后的基带波形进行相关匹配，然后通过相关运算序列的相位变化率提起载波频偏；具体过程如下：

CPM发送信号表示为：

其中，E表示信号码元能量，T表示码元周期，f_c为载波频率，φ₀为初始相位；

代表编码信息码元调制的相位信息，表示为：

式中，I_k为信道编码后的M进制的信息符号，I_k∈{±1,±3,…,±(M-1)}；h为调制指数，并且有h＝m/p，其中，m和p为互素的正整数；q(t)表示相位脉冲响应函数；

经过加性高斯白噪声(AWGN)信道传输，CPM接收信号表示为：

其中f_d为载波频偏，θ(t)为相位偏差，ω(t)为零均值加性高斯白噪声，为推导频偏f_d的无偏估计量，将编码CPM复基带信号简化表示为：

其中

表示CPM信号相位项：

完成接收信号帧同步后，将接收信号与本地帧头的CPM调制波形进行相关匹配(共轭相乘)：

R(t)＝r(t)*s(t) (6)

在AWGN信道中，信号与噪声不相关，于是，对(6)式求数学期望可以表示为：

对(7)式结果取相位得到：

Arg{E[R(t)]}＝-2πf_dt (8)

对(8)式结果取相位变化率得到：

所以，载波频偏f_d的无偏估计量

可以表示为：

其中，

表示波形相关匹配计算结果的均值，

表示

相位一阶变化率。(10)式表明：频偏估计值为接收信号与本地信号相关匹配均值的相位变化率除以2π的结果。

ROM中存储的本地波形，是指对块状编码的编码帧头进行CPM调制，获得基带同向量分量和正交分量，将同向量分量和正交分量的波形存储在ROM中。

对块状编码的编码帧头进行CPM调制的CPM调制参数与发射信号的CPM调制参数相同。

与现有技术相比，本发明的技术方案带来的有益的技术效果表现在：

1、相比于传统CPM接收机中应用较多的FFT重心法(FFT-bc)和FFT最大值法(FFT-max)频偏估计，本提案方法基于波形匹配相关的频偏估计算法不依赖于接收信号的FFT频谱形状，而仅仅依据波形相关计算结果的相位变化率提取载波频偏，具有更小的估计方差和更逼近MCRB的估计性能，频偏估计精度显著提高。

2、相比于非数据辅助的CPM载波频偏估计校正方法，本提案方法设计的基于编码数据辅助的频偏估计和反馈校正方法，能够获得更快的收敛收敛速度，更短的收敛时间，适用于对同步时间要求高的低延时应用场景。

3、相比于残留频偏较大的FFT载波频偏校正方法造成非相干接收机性能严重损失，本提案方法用于非相干编码CPM接收机，在大频偏环境下残留频偏很小，不需要锁相环辅助即可够获得接近理想同步下的解调误码性能。

附图说明

图1为编码CPM信号数据帧结构和帧头波形调制存储示意图；

图2为基于波形匹配的编码CPM信号载波频偏估计和反馈校正算法结构图；

图3为不同载波频偏估计方法的估计方差与MCRB对比曲线；

图4为不同CPM载波校正方法频偏估计误差收敛曲线(Eb/No＝8dB)；

图5为编码CPM信号不同载波校正方法的非相干接收机误码性能曲线。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明的技术方案作出进一步详细地阐述。

本发明涉及一种基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，采用信道编码帧头波形与接收信号波形相关匹配的方法进行CPM接收信号的频偏估计，相比传统基于FFT频谱特征的频偏估计方法，发明给出的方法能够获得更逼近修正克拉美罗界的频偏估计性能和更快的收敛速度，非常适用于对残留频偏敏感的非相干编码CPM接收机中，能够获得比传统频偏校正方法更优的误码性能。

本发明提出的是一种基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，这种方法利用编码CPM信号的帧头波形与接收信号帧同步后的基带波形进行相关匹配，然后，通过相关运算序列的相位变化率提取载波频偏。这种基于帧头波形匹配的频偏估计方法是一种数据辅助频偏估计，能够快速无偏地捕获载波频偏并收敛，在高信噪比下能够获得逼近修正克拉美罗界(MCRB)的估计性能。下面推导本发明提出的载波频偏估计算法。

通常，CPM发送信号可表示为：

其中，E表示信号码元能量，T表示码元周期，f_c为载波频率，φ₀为初始相位。

代表编码信息码元调制的相位信息，它可以表示为如下形式：

式中，I_k为信道编码后的M进制的信息符号，I_k∈{±1,±3,…,±(M-1)}；h为调制指数，并且有h＝m/p，其中，m和p为互素的正整数；q(t)表示相位脉冲响应函数。

经过加性高斯白噪声(AWGN)信道传输，CPM接收信号可表示为：

其中f_d为载波频偏，θ(t)为相位偏差，ω(t)为零均值加性高斯白噪声，为推导频偏f_d的无偏估计量，将编码CPM复基带信号简化表示为：

其中

表示CPM信号相位项：

完成接收信号帧同步后，将接收信号与本地帧头的CPM调制波形进行相关匹配(共轭相乘)：

R(t)＝r(t)*s(t) (6)

在AWGN信道中，信号与噪声不相关，于是，对(6)式求数学期望可以表示为：

对(7)式结果取相位得到：

Arg{E[R(t)]}＝-2πf_dt (8)

对(8)式结果取相位变化率得到：

所以，载波频偏f_d的无偏估计量

可以表示为：

其中，

表示波形相关匹配计算结果的均值，

表示

相位一阶变化率。(10)式表明：频偏估计值为接收信号与本地信号相关匹配均值的相位变化率除以2π的结果。

本发明给出编码CPM信号的数据辅助(DA)频偏估计和校正，利用编码CPM信号必须发送编码帧头的特点，进行波形匹配提取载波并完成反馈校正。这种基于波形匹配相关的频偏估计算法不依赖于接收信号的FFT频谱形状，而仅仅依据相关值的相位变化率提取载波频偏，具有数据辅助频偏校正的固有特点：更高的估计精度和更快的收敛时间。

由于CPM信号的递归特性，通过与高效的块状编码技术级联获得更优的误码性能。依据CCSDS标准推荐的编码结构，块状编码均含有固定帧头序列，设码块帧头长度为N_F,传输的有效信息数据长度为N_D，如图1所示。由于编码帧头是已知序列，将N_F比特的编码帧头进行CPM调制(与发射信号的CPM调制参数相同)，获得基带同相分量(I路)和正交分量(Q路)，将I、Q两路波形分别存储在ROM中，后面将用于波形匹配运算。

图2给出了本发明的基于波形匹配相关的频偏估计和校正方法的实现过程。接收信号首先经过AD采样和数字下变频(DDC)，得到IQ基带数据流；然后，对基带数据进行波形匹配帧同步，给出基带信号的帧头位置标志；然后，依据基带信号帧头位置对存储有本地帧头波形的ROM地址进行置零累加，从而获得与接收信号完全匹配的本地波形；然后，将对齐后的本地波形与接收信号波形进行相关匹配(等长复数向量共轭相乘)运算；然后，将得到的相关值序列的直角坐标转换为极坐标，并分段取相位变化率后求均值；最后，将变化率均值除以2π即可得到频偏估计值

将该估计值进行环路滤波后反馈送入数控振荡器(NCO)进行载波频偏校正，形成闭环结构，经过多轮迭代，频偏误差信号将趋于零，环路最终收敛。

载波校正实际是一个参数估计问题，即寻找一个样本数据的函数作为估计量进行载波误差的补偿。对于一个最好的估计量，应是无偏的，且具有最小的估计方差，称之为最小方差无偏(Minimum Variance Unbiased，MVU)估计量。而MVU估计的充分条件是这个估计的方差等于估计最小方差下界——克拉美罗界(Cramer-Rao Lower Bound，CRLB)。而在实际应用中，克拉美罗界通常是无法达到的，但是它作为估计量的方差下界可以用来衡量一个估计方法的好坏，若估计的方差越靠近CRLB，则其估计的精度越高，性能越好。

Mengali等人针对通信信号的定时、载波相位和频率等参数的估计提出了一个更加便于衡量的估计性能界，即修正的克拉美罗界(modified Cramer-Rao bound，MCRB)。此处我们直接给出频率脉冲为RC成型的Multi-h CPM的MCRB，其中载波频率的MCRB(用T²归一化)为：

其中E_s/N_o为符号信噪比，其与比特信噪比E_b/N_o的关系为：

E_s/N₀＝k_bE_b/N₀ (2)

k_b为每个符号的比特数，L₀为估计的相关符号数，与环路归一化带宽B_LT的关系为L₀＝1/(2B_LT)。

图3给出了载波频率的MCRB与比特信噪比之间的关系，这是CPM信号频偏估计量的下界，不同的CPM频偏估计算法的方差越接近MCRB则表明估计性能越好。本发明提出的波形匹配CPM信号频偏估计量的归一化方差与比特信噪比(Eb/N0)之间的关系如图3所示。同时，图3也给出了FFT重心法(FFT-bc)频偏估计和FFT最大值法(FFT-max)频偏估计的估计性能。可以看出，频谱重心和最值法的估计方差距离MCRB较远，估计性能较差，这也是非数据辅助的载波频率同步特性所决定。相比之下，本发明给出的基于波形匹配的CPM信号频偏估计算法(DA-MF)具有更小的估计方差，尤其在高信噪比情况下具有逼近MCRB下界的估计性能。

图4给出了FFT-bc算法和本发明算法的频偏误差收敛曲线，接收到的LDPC编码CPM信号设定频偏为f_d＝0.02*R_s(即归一化频偏为百分之二)，仿真中设置符号率R_s＝1MSps，对应的频偏值为f_d＝2×10⁴Hz，接收信号比特信噪比为E_b/N_o＝8dB。从仿真结果可以看出：本发明给出的基于波形匹配的估计方法频偏误差值快速收敛并趋于零，仅需要两个编码帧时间即可完成百分之二频偏的校正，并且收敛后误差波动范围非常小。这进一步证明本提案给出的估计方法能够快速收敛，并且是一种具有较小估计方差的无偏估计量。而基于FFT频谱重心法则需要至少八个编码帧才能收敛，虽然收敛后的误差均值在零附近(估计量是无偏的)，但收敛后的频偏误差波动范围较大，频偏估计的方差较大，这将导致送入定时同步和解调的信号存在较大残留频偏。

图5给出了采用不同载波校正方法的非相干LDPC编码CPM接收机误码性能仿真曲线，其中NFO表示对符号速率R_s归一化的相对频偏值，即NFO＝f_d/R_s，E_b/N_o表示比特信噪比，BER表示误码率。通过对比可以看出：百分之一符号率频偏(NFO＝0.01)下，采用频谱重心法和最值法的残留频偏导致非相干接收机性能严重恶化，而采用本提案给出的频偏估计方法(DA-MF)非相干接收机误码性能较好，并且，该方法相较于理想同步无频偏(NFO＝0)的非相干解调，误码性能损失很小。

总结上述结论，与现有技术相比，本发明的技术优点表现在：

1、相比于传统CPM接收机中应用较多的FFT重心法(FFT-bc)和FFT最大值法(FFT-max)频偏估计，本提案方法基于波形匹配相关的频偏估计算法不依赖于接收信号的FFT频谱形状，而仅仅依据波形相关计算结果的相位变化率提取载波频偏，具有更小的估计方差和更逼近MCRB的估计性能，频偏估计精度显著提高。

2、相比于非数据辅助的CPM载波频偏估计校正方法，本提案方法设计的基于编码数据辅助的频偏估计和反馈校正方法，能够获得更快的收敛收敛速度，更短的收敛时间，适用于对同步时间要求高的低延时应用场景。

3、相比于残留频偏较大的FFT载波频偏校正方法造成非相干接收机性能严重损失，本提案方法用于非相干编码CPM接收机，在大频偏环境下残留频偏很小，不需要锁相环辅助即可够获得接近理想同步下的解调误码性能。

Claims (6)

1.基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，其特征在于：包括以下步骤：

接收信号首先经过AD采样和数字下变频，得到IQ基带数据流；对基带数据进行波形匹配帧同步，给出基带信号的帧头位置标志；依据基带信号帧头位置对存储有本地帧头波形的ROM地址进行置零累加，获得与接收信号完全匹配的本地波形；将对齐后的本地波形与接收信号波形进行相关匹配运算，得到相关值序列；将得到的相关值序列的直角坐标转换为极坐标，并分段取相位变化率后求均值；将变化率均值除以2π即可得到频偏估计值；将该频偏估计值进行环路滤波后反馈送入数控振荡器进行载波频偏校正，形成闭环结构，经过多轮迭代，频偏误差信号将趋于零，环路最终收敛。

2.如权利要求1所述的基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，其特征在于：将对齐后的本地波形与接收信号波形进行相关匹配运算，具体是指，将对齐后的本地波形与接收信号波形进行等长复数向量共轭相乘运算。

3.如权利要求1所述的基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，其特征在于：利用编码CPM信号的帧头波形与接收信号帧同步后的基带波形进行相关匹配，然后通过相关运算序列的相位变化率提取载波频偏。

4.如权利要求3所述的基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，其特征在于：提取载波频偏的具体过程如下：

CPM发送信号表示为：

其中，E表示信号码元能量，T表示码元周期，f_c为载波频率，φ₀为初始相位；

代表编码信息码元调制的相位信息，表示为：

式中，I_k为信道编码后的M进制的信息符号，I_k∈{±1,±3,…,±(M-1)}；h为调制指数，并且有h＝m/p，其中，m和p为互素的正整数；q(t)表示相位脉冲响应函数；

经过加性高斯白噪声(AWGN)信道传输，CPM接收信号表示为：

其中f_d为载波频偏，θ(t)为相位偏差，ω(t)为零均值加性高斯白噪声；

将编码CPM复基带信号简化表示为：

其中

表示CPM信号相位项：

完成接收信号帧同步后，将接收信号与本地帧头的CPM调制波形进行共轭相乘：

R(t)＝r(t)*s(t) (6)

对(6)式求数学期望表示为：

对(7)式结果取相位得到：

Arg{E[R(t)]}＝-2πf_dt (8)

对(8)式结果取相位变化率得到：

所以，载波频偏f_d的无偏估计量

可以表示为：

其中，

表示波形相关匹配计算结果的均值，

表示

相位一阶变化率。

5.如权利要求1所述的基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，其特征在于：ROM中存储的本地波形，是指对块状编码的编码帧头进行CPM调制，获得基带同向量分量和正交分量，将同向量分量和正交分量的波形存储在ROM中。

6.如权利要求5所述的基于波形匹配的编码CPM信号频偏估计和校正方法，其特征在于：对块状编码的编码帧头进行CPM调制的CPM调制参数与发射信号的CPM调制参数相同。

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