CN109756435B - 一种对信号的频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种对信号的频偏估计方法，包括：1)从信号的信息序列中提取导频序列；2)从所述导频序列中选择两个不同的数据配为一个数据对，共选择m个数据对，m为大于等于1的正整数，3)根据所述数据对中的两个数据之间的关系，计算信号的频偏。

Description

一种对信号的频偏估计方法

技术领域

本发明涉及信号处理，尤其涉及无线通信中对信号的频偏估计。

背景技术

在无线通信系统中，由于发信机与收信机之间往往存在相对运动，致使在收信机端由于多普勒效应的影响而接收到发生频率变化的电波。并且，在无线通信的过程中，还常常伴随着收信机与发信机本地振荡信号不同源、或者受到使用环境的影响而使得实际接收信号的频率与标准频率出现偏差的现象。综合上述因素，致使难以对收信机所接收到的信号执行正确地解调，严重时甚至会发生通信中断。

这种现象在应对突发信号的处理时尤其明显，这是由于突发信号具备信号时间短、突发性强、信噪比低、起始位置不确定等性质，仅仅依靠传统的锁相环(phase lockedloop)进行频率矫正是不够的，必须对信号进行进一步的频偏估计，才能降低误码率，快速有效地将原始信号恢复。

频偏估计算法是无线数字通信中常用的技术，其目的是估计信道中频率偏移，使信息在收信端可以更为准确地解调出来，以保证信息传输的准确性。然而，现有的各种频偏估计技术仅在高信噪比、导频序列量很长的环境下具备较好的使用性能，对于低信噪比、数据辅助量较小的情况下，较大的噪声和数据对(从导频序列中选取的两个数据作为一组数据对)的严重不足导致了基于数据辅助(DA)频偏估计算法的估计精度大大降低。可见，现有的频偏估计的技术仍存在局限性。

发明内容

因此，本发明的目的在于克服上述现有技术的缺陷，提供一种对信号的频偏估计方法，包括：

1)从信号的信息序列中提取导频序列；

2)从所述导频序列中选择两个不同的数据配为一个数据对，共选择m个数据对，m为大于等于1的正整数，

3)根据所述数据对中的两个数据之间的关系，计算信号的频偏。

优选地，根据所述方法，其中从导频序列中选择多组两两配对的数据对包括：

将第p个导频序列中的至少一个数据与第q个导频序列中的至少一个数据进行组合，获得多组两两配对的数据对，p为小于等于q的自然数。

优选地，根据所述方法，其中采用以下计算式计算信号的频偏：

其中，

为频偏，m为选择的数据对的数量，a表示第I帧中编号为k_(I,a)的数据，b表示第J帧中编号为k_(J,b)的数据，UW_(I,a)为a的UW序列，UW^* _(J,b)为b的UW序列的共轭，T为采样周期。

优选地，根据所述方法，其中步骤2)包括：

根据预估的频偏范围的大小，在频偏范围大于设定阈值时从同一帧的导频序列中分别选择a和b，，或者在频偏范围小于等于设定阈值时从不同帧的导频序列中分别选择a和b。

优选地，根据所述方法，采用以下方式预估所述频偏范围：

根据所采用协议的经验值预估所述频偏范围，或者根据信噪比预估所述频偏范围。

优选地，根据所述方法，采用以下计算式预估所述频偏范围：

其中，T为采样周期，max(k_(I,a)-k_(J,b))为数据对的两个导频序列的编号之间的差值的最大值。

优选地，根据所述方法，其中步骤2)包括：

在频偏范围大于设定阈值时将同一帧中的第p个导频序列中的至少一个数据与第q个导频序列中的至少一个数据进行组合以获得所述数据对，在频偏范围小于等于设定阈值时将不同帧中的第p个导频序列中的至少一个数据与第q个导频序列中的至少一个数据进行组合以获得所述数据对。

优选地，根据所述方法，其中步骤1)还包括：对所提取的导频序列乘以其调制序列的共轭，计算获得去除了调制信息的导频序列。

以及，一种计算机可读存储介质，其中存储有计算机程序，所述计算机程序在被执行时用于实现如前述任意一项所述的方法。

以及，一种用于对信号进行频偏估计的系统，包括：

处理器、和存储装置，

其中，所述存储装置用于存储计算机程序，所述计算机程序在被所述处理器执行时用于实现如前述任意一项所述的方法。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

具有估计精度高、运算量较小的特点，在实际工程中具有很广的适用性，即便在低信噪比和数据辅助量不足的情况下依然有很好的频偏估计效果。本发明通过增大数据对之间的频偏间隔来提高每组数据对的求解精度，并利用交叉相关的方法扩大导频序列对的数量，平均总体噪声对频偏信息的影响，并且设计了不同的估计模式，在处理不同的数据模型、经过不同信道环境时具有更加灵活的计算机制。在实际的突发信号通信系统中，该发明具有较强的实用性，适用于卫星移动通信协议中多种突发序列，灵活运用不同的估算模式得到更加精准的频偏估计值。

附图说明

以下参照附图对本发明实施例作进一步说明，其中：

图1是现有技术从通信的发信机到收信机之间的完整的通信过程；

图2是根据本发明的一个实施例的对信号的频偏估计方法流程图；

图3示出了采用NT6协议时导频序列在信息序列中的排列方式；

图4是对同一帧的UW1和UW3的数据执行交叉相关以产生多组数据对的示意图；

图5是分别对一个帧的UW1和另一帧的UW3的数据执行交叉相关以产生多组数据对的示意图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

图1示出了从通信的发信机到收信机之间的完整的通信过程。参考图1，首先发信机的发送模块通过调制和脉冲成型的处理将需要传输的信息转换为用于无线传输的恰当形式的基带信号。该基带信号在频域内与载波信号相乘，从而以一相对较高的载波频率进行传输，传输的信号通过基站经由通信的信道被传输至与收信机对应的基站，并发送至收信机。可以理解，无线通信的信道会对传输的信号造成一定的影响，由于环境中噪声的影响、来自其他信号的干扰、同一信号在不规则障碍物上反射产生多条传输路径、无线通信的终端(即发信机和收信机)之间的相对移动等因素，使得收信机所接收到的信号相较于发信机发出的信号而言在幅值、载波频率、相位上产生改变，而这样的改变需要通过时延估计、频偏估计、相位估计来校正，从而正确地解调出传输的信息。参考图1，收信机的接收模块首先执行匹配滤波，随后执行时延估计和定时校正以将接收信号的开始时间与系统时间对齐，然后执行频偏估计和频率校正使得系统能够将信号所处的正确频段内的内容通过在频域内乘以正确的载波信号(该载波信号由本地振荡器产生)以移动到基带，通过执行相位估计和相位校正可以校准信号在时域内的提前和延后以将信号调整到适合于执行解调操作，并最终通过解调获得传输的信息。

在本发明中，所考虑的是如何准确地执行频偏估计(其在图1中被标亮)。发明人在进行卫星移动通信研究时，发现实际工程中频偏估计精度不高的原因主要是信道环境的恶劣和导频序列的不足。发明人经过频偏的理论推导和实验仿真发现，为了解决上述缺陷，可以通过利用数据对之间的交叉进行互相关运算来扩大数据对数量，利用增大每组数据对间隔的方法来降低噪声对频偏信息的影响。

发明人认为可以利用数据间的交叉相关思想，得到更多数据对，基于高斯白噪声零均值的特点，对估计值求平均从而实现在一定程度上整体地削弱噪声对频偏估计的影响。并且，还可以通过增大数据之间的选取间隔，减小夹杂的噪声对单组数据频偏估计值的影响。此外，通过结合信道环境设计模式的选择，使得本发明适用于更多通信环境，从而根据已知的信道条件灵活选取估计算法，提高估计的精度。

下面将采用数学模型来表示通信过程中对频偏估计的计算过程。

假设，已针对接收到的信号完成了时延估计的校准(即图1中执行完定时校正后的信号)，此时采用复指数函数来表示接收端的信息序列，该信息序列为存在频偏、相移和高斯白噪声的待测序列，表示为：

r(k)＝A×s(k)e^{j(2πkTΔf+θ)}+n(k),k＝1,2,...,L (1)

其中，A为信号的幅度，s(k)是调制序列中第k个符号，Δf为序列的频偏，θ为未知的初始相位，L为序列长度，符号周期为T，n(k)为复高斯白噪声。

并且，对于复高斯白噪声n(k)而言，其符合高斯分布：

varn(k)＝E{|n(k)|²}＝σ² (2)

参考(1)可以看出，上述待测序列信号中包含了调制信息s(k)、频偏相移信息Δf、和噪声n(k)。因此，执行频偏估计的难点在于如何去除调制信息和降低噪声对估计结果影响。

为了计算简便，可以假设对调制信息进行了归一化处理，即幅值A的大小为1。此时，调制信息与本地调制信息的共轭相乘为1，即s(k)×s^*(k)＝1。对(1)乘以s^*(k)，则可以得到定义的z(k)，即：

z(k)＝r(k)s^*(k)＝e^{j(2πkTΔf+θ)}+n(k)s^*(k) (3)

这里的s^*(k)的模|s^*(k)|＝1，其在复数坐标上受到频偏以及噪声的影响围绕中心点附近呈现高斯分布的状态。因此，n(k)s^*(k)的数学特征和n(k)相同，即符合高斯分布：

varn(k)s^*(k)＝E{|n(k)s^*(k)|²}＝σ² (4)

将(4)带入(3)中，可得到：

z(k)＝[1+v(k)]e^{j(2πkTΔf+θ)} (5)

v(k)＝n(k)s^*(k)e^{-j(2πkTΔf+θ)} (6)

varv(k)＝σ²＝1/SNR (7)

这里的SNR(signal noise ratio)为信噪比，即信息的功率与噪声功率的比值。

将v(k)表示为复数形式，v(k)＝v_I(k)+jv_Q(k)，其中v_I(k)为v(k)在实轴上的大小，v_Q(k)为v(k)在虚轴上的大小，j为复数的虚数单位。由此可以推导得出：

将(8)带入(5)中可得：

可以看到，z(k)中幅值系数

中并不涉及频偏Δf，因此其对于频偏估计的结果没有影响，故对z(k)进行化简，可得：

z(k)＝exp{j(2πkTΔf+θ+φ(k))} (10)

为了能提取频偏Δf的表达式，将加性的噪声转换为乘性噪声e^jφ(k)来表示，可以获得：

由于噪声n(k)～CN(0,σ²)，n(k)s^*(k)～CN(0,σ²)，jφ(k)为近高斯分布的噪声因子，因此为了消除未知的相位信息θ的影响，这里可以对(10)的z(k)取幅角，得到：

∠(k)＝2πkTΔf+θ+φ(k) (12)

取z(k)序列中第a个和第b个符号的幅角记为∠(a)和∠(b)，且满足b＞a，利用得到的两个幅角做差，可以去除未知相位信息θ，得到：

Λ＝∠(b)-∠(a)＝2π(b-a)TΔf+φ(b)-φ(a) (13)

移相可得频偏Δf的常规表达式：

在突发信号系统中，可用于频偏估计的导频序列穿插在整个数据序列中，在全部的突发序列在包含很多帧(Frame)，每个Frame中均包含有导频序列。假定，突发信号的序列总长度为L，在突发信号中包含导频序列，该导频序列也被称为uw序列，且共有n段，记每段辅助序列为uw_n，uw_n序列在整体数据的起始位置记为Begin-n，终止位置记为End-n，简写为B_n和E_n。

以第X个Frame为例，可以将uw序列表示为：

uw(X,k)＝A·s(k)·e^{j(2πkTΔf+θ)}+n(k) (15)

其中，k∈{B₁,B₁+1,···E₁···B_n,B_n+1,···E_n}。

结合上面的理论推导，可得到去除了调制信息和幅值信息的影响的UW序列，表示为：

UW(X,k)＝s(k)s^*(k)·e^{j(2πkTΔf+θ)}+n(k)s^*(k)＝e^{j[2πkTΔf+θ+φ(k)]} (16)

此时的信息序列中仅含有频偏信息、相移信息和噪声，假设协议支持传输多组Frame，则可以利用第I组Frame中的数据a与第J组Frame中的数据b的共轭做乘积运算，并且通过计算角度的运算来表示频偏Δf：

对(17)求arctan可以计算频偏Δf，其中φ(I,a)为针对第I组Frame中的数据a的噪声参数，φ(J,b)为针对第J组Frame中的数据b的噪声参数，k_(I,a)为第I组Frame中的数据a的编号，k_(J,b)为第J组Frame中的数据b的编号，UW_(I,a)为第I组Frame中的数据a的UW序列，UW^* _(J,b)为第J组Frame中的数据b的UW序列的共轭。

结合上述表达式，本发明提出可以采用将以下两种方式相结合的方式来减少噪声对频偏估计的影响：

第一种:在信噪比高和/或导频序列数量充足时，对尽可能多的数据进行叠加、求和、取平均，从而消除噪声的影响，并进行频偏估计。这里可以认为噪声完全符合高斯分布的高斯白噪声，无数噪声的幅值累加后等于零，即噪声的均值为零。所述信噪比是否足够高以及导频序列数量是否充足为本领域技术人员根据系统对诸如错误率的需求所能够确定的。这里进行频偏估计的方式可以采用任意现有技术。然而，如背景技术中介绍地，采用此种方式进行频偏估计不足以应对信噪比低以及导频序列数量不足的情况。

第二种:在信噪比低和/或导频序列数量不足时，参考上述计算式(18)，从导频序列中选择多组两两配对的数据对，根据每组数据对的两个导频序列的编号之间的差值、每组数据对中的一个导频序列和另一个导频序列的共轭，计算信号的频偏。并且，在选择同一个数据对的a和b时，优选编号之间的差值较大的a和b，即选择使得(18)中分母的系数(k_(I,a)-k_(J,b))较大的a和b，增加所述一组数据对之间的间距，以降低噪声对频偏求解过程的影响。

可以理解，在低信噪比、导频序列量不足的情况下，噪声的方差相对较大，此时采用求和平均来削弱噪声其难以获得较好的效果，因而可以采用加大数据对之间间隔来降低噪声对频偏求解的影响。

综合上述两种方式，可以得到以下频偏估计的表达式：

其中，m是选取的数据对数量，m的选取可以根据经验进行选择，较大的m更加有利于计算出准确的

并且，这里的a和b也可以根据需要进行选择，所选取的数据对的编号的差值越大，噪声对频偏求解的影响越小，因此计算频偏估计所使用的数据的第I组Frame中的第a个数据的编号k_(I,a)与第J组Frame中的第b个数据的编号k_(J,b)之间的差值越大则越有利于计算出准确的

下面将通过具体的实施例详细地介绍本发明所提出的针对信号的频偏估计方法。图2示出了根据本发明的一个实施例的频偏估计方法的流程图，所述方法包括：

步骤201、首先确定接收到的信号所采用的导频序列的类型。

在本领域中，认为在频域内信号X、传输该信号X的信道H、以及接收端所接收到的信号Y之间存在以下关系：Y＝X·H；并且，信道在连续的时间上不会发生突变。基于这样的理论，可以在需要传输的信息中每间隔一段的位置处插入内容已知的导频序列，通过判断信道对导频序列的幅值、相位、频偏的影响，来估计信道对于与该导频序列在传输时间上相邻的信息的影响。

导频序列可以从接收到的信息序列中抽取获得。在不同的通信协议中，插入导频序列的间隔、所使用导频序列的长度均不相同，在本发明中可以由收信机根据传输所采用的通信协议来抽取导频序列。

步骤202，根据传输所采用的通信协议，从接收到的信息序列中抽取获得导频序列。

图3示出了采用NT6协议时导频序列在信息序列中的排列方式。在图3中，以1个TDMA帧的0-5时间片为例，示出了导频序列uw1(unique word1)、uw2(unique word 2)、和uw3(unique word 3)的排列方式。可以看到，经过编码的有效信息(encoded bits)与导频序列间隔地排列。依据NT6协议的规定，可以将第57-68、239-244、395-400位分别抽取为uw1、uw2、和uw3。其中，每两位表示通信所使用一个符号，即一个数据。

采用式(20)来表达直接从信息序列中抽取出的导频序列：

uw(X,k)＝A·s(k)·e^{j(2πkTΔf+θ)}+n(k) (20)

则上述三个导频序列uw1、uw2、和uw3可以分别采用以下数学表达式来表示：

步骤203，对在上述步骤中提取获得的导频序列乘以其调制序列的共轭，计算获得去除了调制信息的导频序列，使得所获得的导频序列中仅包含频偏相移和噪声信息。

由此，可以将上述三个导频序列uw1、uw2、和uw3转换为UW1、UW2、和UW3，分别表示为：

步骤204，根据预估的频偏范围，选择进行频偏估计的模式，当频偏范围较大时选择模式一并继续步骤205a，当频偏范围较小时选择模式二并继续步骤205b。这里模式一和模式二的区别在于，模式一从同一帧的导频序列中选择两个数据配对为数据对，模式二从两个不相同的帧的导频序列中分别选择两个数据配对为数据对，具体的选择方式将在随后的步骤205a和步骤205b中详细介绍。在此步骤204中，本领域技术人员可以依据经验以及系统的要求来判断频偏范围属于较大还是较小，例如在预估的频偏下，若采用模式一便可以满足系统对错误率的要求，则在此情况下优先采用模式一。

在本发明中可以根据所采用协议的经验值来预估频偏范围，例如当数据在传输时经过FCCH信道时其通常会产生约为50Hz的频偏。并且，本发明还可以根据通信时的信噪比来预估频偏范围，可以理解，在雨雪天气下通信的信噪比往往较晴天时更低，越低的信噪比则对应于越大的频偏。

优选地，在本发明中采用以下计算预估的频偏范围。参考式(17)可以看到，2πT(k_(I,a)-k_(J,b))Δf以弧度的形式出现，而弧度的范围为0到2π，因此可以推出2πT(k_(I,a)-k_(J,b))Δf＜2π，通过整理得出

换句话说，预估的频偏范围的最大值取决于采样周期T和数据对的两个导频序列的编号之间的差值的最大值max(k_(I,a)-k_(J,b))。

以图3示出的一个NT6序列为例，max(k_(I,a)-k_(J,b))应当等于uw3中的最后一个数据的编号与uw1中的第一个数据的编号之差，即200-29＝171。此时预估的频偏范围的最大值应当是

步骤205a，从第I帧(Frame I)的UW1中选择一个数据，并且从第I帧(Frame I)的UW3中选择一个数据，将所选择的两个数据配对作为一个数据对。通过交叉相关的方式以产生多组数据对。

这里从同一帧的UW1和UW3中分别选择一个数据以作为数据对的原因在于，UW1出现在该帧的前端、UW2出现在该帧的中部、而UW3出现在该帧的后端，从UW1和UW3中进行选择可以增加每组数据对的两个数据的编号之间的差值，从而有利于计算获得准确的频偏。

图4示出了步骤205a中对同一帧的UW1和UW3的数据执行交叉相关以产生多组数据对的示意图。可以看到UW1和UW3中分别包含6个和3个数据，通过执行交叉相关可以总共获得18组不同的数据对，例如{UW1(1),UW3(1)}和{UW1(1),UW3(2)}…和{UW1(6),UW3(3)}。

步骤206a，针对通过步骤205a获得的多组数据对，根据每组数据对的两个数据的编号之间的差值、每组数据对中的一个数据和另一个数据的共轭，计算获得信号的频偏的均值。

参考计算式(19)，可以将信号的频偏表示为：

其中，I表示数据对的数据均选自第I帧，T为采样周期，

为第I帧的UW3的数据，

为第I帧的UW1的数据，

是

的共轭，Δk是第I帧的UW1的数据的编号与第I帧的UW3的数据的编号之间的差值。这里

是对频偏计算均值。

步骤205b，从第I帧(Frame I)的UW1中选择一个数据，并且从第J帧(Frame J)的UW3中选择一个数据，将所选择的两个数据配对作为一个数据对，I<J。通过交叉相关的方式可以产生多组数据对。

这里，从较早到达的Frame I的UW1、以及较晚到达的Frame J的UW3中进行选择的原因在于，从两个不同帧的导频序列中进行选择可以进一步地增加每组数据对的两个数据的编号之间的差值，从而更加有利于计算获得准确的频偏。

图5示出了步骤205b中对一帧的UW1和另一帧的UW3的数据执行交叉相关以产生多组数据对的示意图。与步骤205a相类似的，参考图5，通过执行交叉相关，步骤205b可以总共获得18组不同的数据对。

步骤206b，针对通过步骤205b获得的多组数据对，根据每组数据对的两个数据的编号之间的差值、每组数据对中的一个数据和另一个数据的共轭，计算获得信号的频偏的均值。

参考计算式(19)，可以将信号的频偏表示为：

其中，T为采样周期，

为第J帧的UW3的数据，

为第I帧的UW1的数据，

是

的共轭，Δk是第I帧的UW1的数据的编号与第J帧的UW3的数据的编号之间的差值。类似地，这里

是对频偏计算均值。

步骤207，对于在步骤204中采用协议的经验值、根据信噪比来确定选择模式一或者选择模式二的方案，由于在上述模式二中的Δk的选择还取决于所选择的帧之间的间隔距离，因此存在选择了间隔过大的两帧的情况，因此这里还可以通过设定的阈值进行判断，以确定是否需要降低Δk。例如，选择间隔距离更小的两帧进行计算，或者从UW1和UW2中选择两个数据以作为数据对。

这里可以采用以下方式来判断是否在模式二中选择了间隔过大的两帧，若

则继续步骤208，否则降低Δk并重新执行上述步骤204。采用这样的方式调整在模式二中的Δk有助于获得更加准确的频偏估计。

步骤208，将当前计算获得的频偏作为频率估计值。

综合上述实施例，根据本发明的方法可以通过选择确定最有利于计算频偏的多组数据对来计算信号的频偏，具有估计精度高，运算量小的特点，实际工程中具有很广的适用性，在低信噪比和数据辅助量不足的情况下依然有很好的频偏估计效果。通过选择每组数据对的两个数据的编号之间的差值，利用数据的编号之间具有较大差值的数据对来提高每组数据对的求解精度，通过交叉相关的方式扩大辅助数据对的数量以通过叠加降低总体噪声对频偏信息的影响。并且，本发明设计了不同的估计模式，在处理不同的数据模型、经过不同信道环境时具有更加灵活的计算机制。

需要说明的是，上述实施例中介绍的各个步骤并非都是必须的，本领域技术人员可以根据实际需要进行适当的取舍、替换、修改等。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管上文参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种对信号的频偏估计方法，包括：

1)从信号的信息序列中提取导频序列；

2)从所述导频序列中选择两个不同的数据配为一个数据对，其中，根据预估的频偏范围的大小，在频偏范围大于设定阈值时从同一帧的导频序列中分别选择数据对，或者在频偏范围小于等于设定阈值时从不同帧的导频序列中分别选择数据对，共选择m个数据对，m为大于等于1的正整数，

3)根据所述数据对中的两个数据之间的关系，采用以下计算式计算信号的频偏：

其中，

为频偏，m为选择的数据对的数量，a表示第I帧中编号为k_(I,a)的数据，b表示第J帧中编号为k_(J,b)的数据，UW_(I,a)为a的UW序列，UW^* _(J,b)为b的UW序列的共轭，T为采样周期。

2.根据权利要求1所述的方法，其中从导频序列中选择多组两两配对的数据对包括：

将第p个导频序列中的至少一个数据与第q个导频序列中的至少一个数据进行组合，获得多组两两配对的数据对，p为小于等于q的自然数。

3.根据权利要求1所述的方法，采用以下方式预估所述频偏范围：

根据所采用协议的经验值预估所述频偏范围，或者根据信噪比预估所述频偏范围。

4.根据权利要求1所述的方法，采用以下计算式预估所述频偏范围：

其中，T为采样周期，max(k_(I,a)-k_(J,b))为数据对的两个导频序列的编号之间的差值的最大值。

5.根据权利要求3或4所述的方法，其中步骤2)包括：

在频偏范围大于设定阈值时将同一帧中的第p个导频序列中的至少一个数据与第q个导频序列中的至少一个数据进行组合以获得所述数据对，在频偏范围小于等于设定阈值时将不同帧中的第p个导频序列中的至少一个数据与第q个导频序列中的至少一个数据进行组合以获得所述数据对。

6.根据权利要求1-4中任意一项所述的方法，其中步骤1)还包括：对所提取的导频序列乘以其调制序列的共轭，计算获得去除了调制信息的导频序列。

7.一种计算机可读存储介质，其中存储有计算机程序，所述计算机程序在被执行时用于实现如权利要求1-6中任意一项所述的方法。

8.一种用于对信号进行频偏估计的系统，包括：

处理器、和存储装置，

其中，所述存储装置用于存储计算机程序，所述计算机程序在被所述处理器执行时用于实现如权利要求1-6中任意一项所述的方法。

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