CN110278169A - 一种时域频偏估计算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种时域频偏估计算法，属于无线通信领域，主要解决导频受限短突发通信中存在经典载波频偏估计方法无法兼顾低复杂度和高精度的问题，其技术方案是：在接收端，提取任意相邻的两段导频信号进行去调制操作，得到两段去调制信号；通过自相关运算得到第一个频偏估计值、第二个频偏估计值和第三个频偏估计值；对这三个频偏估计值进行求和，得到最终的载波频偏估计值。本发明可利用有限的导频开销估计出接近于50%符号速率的大频偏，且具有较低的复杂度和良好的解调性能，可用于包括航天测控、深空通信和卫星通信的导频受限短突发通信。

Description

一种时域频偏估计算法
技术领域
本发明涉及无线通信领域，特别涉及一种时域频偏估计方法，可用于包括航天测控、深空通信和卫星通信的导频受限短突发通信。
背景技术
近年来，短突发通信已经广泛应用于航天测控、卫星遥感以及无人机数据链等前沿领域，同时还将应用到第五代移动通信中。在这些通信领域中，有限的频谱资源会限制导频开销，同时通信双方的高速移动会产生多普勒效应，从而产生较大的多普勒扩展即载波频偏，进而造成接收端无法实现相干解调，以致通信质量严重下降。
为了矫正较大的载波频偏，传统的频偏估计算法可以分为数据辅助、非数据辅助和判决引导三大类。其中，非数据辅助和判决引导估计算法的信噪比门限和复杂度都高于数据辅助估计算法。因此，在短突发通信中，普遍采用数据辅助估计算法。这类估计算法一般利用已知的数据符号对载波参数进行估计。这些数据符号通常被称作导频符号。它们可以分插到数据帧的不同位置而形成不同的数据帧结构。
从采用的具体数据辅助估计算法而言，它可以分成频域数据辅助估计算法和时域数据辅助估计算法两小类。前者一般是基于搜索周期图的峰值来锁定载波频偏的，而后者一般是基于求解相关运算的相位增量来获得载波频偏的。在相同信噪比和导频开销下，前者的估计范围要比后者的大，而后者的估计精度要比前者的高。为了弥补这两种算法各自的缺陷，孙锦华等在“低信噪比下时频联合的载波估计算法”(西安交通大学学报,2015,49(2):62-68)一文中提出了一种时频联合的载波估计JTDFDCY算法。其基本原理是同时使用频域的旋转平均周期图算法和时域的互相关算法，获得了较大的估计范围和较高的估计精度，但同时也带来了较高的复杂度和时频域多参数优化配置的问题。另一方面，时域数据辅助估计算法可以进一步分成自相关算法和互相关算法。其中，自相关算法一般利用单个导频块对载波频偏进行估计。M.Luise et al.在“Carrier frequency recovery in all-digital modems for burst-mode transmissions”(IEEE Trans.Commun.,1995,43(234):1169-1178)一文中和U.Mengali et al.在“Data-aided frequency estimation forburst digital transmission”(IEEE Trans.Commun.,1997,45(1):23-25)一文中分别提出了利用单个导频块进行自相关运算来估计载波频偏的L&R算法和M&M算法。而互相关算法通常利用两个或多个不相交的导频块对载波频偏进行估计。在相同的信噪比和导频开销下，自相关算法和互相关算法具有以下的特点：前者的估计范围更大且信噪比门限及复杂度更低，后者的估计精度更高。因此，在导频受限的情况下，两者可以结合起来运用。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种时域频偏估计算法，即使在很少的导频开销下仍能够获得较大的估计范围、较低的复杂度和良好的解调性能，更加适应导频受限的短突发通信，以解决上述背景技术中的问题。
鉴于上述估计算法存在的问题，本文提出了一种适用于导频受限短突发通信的两步频偏估计算法。其实现分为两步：第一步，通过设置有效延迟长度可得到能够估计较大载波频偏的自相关算法，再利用复信号指数化近似的原理可获得简化的L&R算法；第二步，借鉴自相关估计思想可设计出一种具有高精度的简化互相关算法。最后，仿真结果表明，在仅用40个导频符号(6.4％的导频开销)的条件下，本文算法仍获得了较大的估计范围、较低的复杂度和良好的解调性能。
本发明的技术方案是：在接收端，任取一段导频信号进行去调制操作，得到去调制信号，通过对这些去调制信号进行延迟长度为1的自相关运算，再利用复信号指数化近似操作得到简化的L&R算法，最后借鉴自相关估计思想获得简化的互相关算法，实现以较低的复杂度对较大的频偏进行高精度的估计，其实现步骤包括如下：
(1)设定导频块数为m，每个导频块长度为L，数据块数为m-1，每个数据块长度为Mi，其中索引i从1到m-1；
(2)按照“导频块—数据块”的形式周期地复用连接m-1次，再紧接第m个导频块，得到突发帧格式B；
(3)利用m个导频块的调制信号s(k)，对接收的导频信号rP(k)进行去调制操作：
3a)按照突发帧格式B的复用结构，通过采样时刻k遍历，得到对应于m个导频块的采样时刻集合
3b)利用采样时刻集合κP，通过采样时刻k逐一提取，得到对应的接收导频信号rP(k)；
3c)利用得到的接收导频信号rP(k)与其对应的调制信号sP(k)，通过共轭相乘运算，得到去调制信号z(k)：
其中，sP(k)*为调制信号sP(k)的共轭；
(4)利用得到的去调制信号z(k)和采样时刻集合κP，通过采样时刻k逐一提取，得到对应于第1个导频块的去调制信号z1(k)：
z1(k)＝z(k)，其中，采样时刻k＝1,2,...,L；
(5)利用得到的去调制信号z1(k)及其延迟长度为1的延迟信号z1(k+1)，通过自相关运算，得到自相关值R(1)：
其中，z1(k)*为去调制信号z1(k)的共轭；
(6)利用得到的自相关值R(1)，通过自相关频偏估计，得到第一个频偏估计值
(7)利用得到的第一个频偏估计值通过补偿去调制信号z1(k)，得到校正的去调制信号z2(k)：
其中，采样时刻k＝1,2,...,L，Ts为符号周期；
(8)利用校正的去调制信号z2(k)，通过复信号指数化近似操作，得到简化的去调制信号z3(k)：
z3(k)＝|z2(k)|exp(jarg{z2(k)})≈exp(jarg{z2(k)})；
(9)根据去调制信号z3(k)和可变延迟长度为α的延迟信号z3(k+α)以及平滑噪声系数N，得到平滑自相关值R：
9a)利用去调制信号z3(k)及其可变延迟长度为α的延迟信号z3(k+α)，通过自相关运算，得到自相关值R(α)：
其中，为归一化因子，z3(k)*为去调制信号z3(k)的共轭；
9b)利用得到的自相关值R(α)，通过对α求和，得到平滑自相关值R：
其中，N为平滑噪声系数；
(10)利用得到的平滑自相关值R，通过自相关频偏估计，得到第二个频偏估计值
(11)利用得到的第一个频偏估计值和第二个频偏估计值通过补偿去调制信号z(k)，得到校正的去调制信号z4(k)：
其中，采样时刻k∈κP；
(12)利用校正的去调制信号z4(k)及其可变导频间隔为Di的延迟信号z4(k+Di)，通过借鉴自相关估计思想的互相关运算，得到互相关值R1(Di)：
其中，z4(k)*为去调制信号z4(k)的共轭，可变导频间隔索引i＝1,2,...,m-1；
(13)利用得到的互相关值R1(α)，通过互相关频偏估计，得到第三个频偏估计值
(14)对得到的第一个频偏估计值第二个频偏估计值和第三个频偏估计值进行求和，得到最终的频偏估计值
其中，为简化互相关算法利用第i个导频间隔Di而获得的频偏估计值。
作为本发明的进一步方案：sP(k)*为能量归一化的调制信号sP(k)的共轭，fd为载波频偏，θ为相偏，Ts表示符号周期，为噪声项，n(k)表示均值为0、实部和虚部方差均为N0/2的圆对称复高斯随机变量，j是虚数单位，rP(k)为接收信号，其形式如下：
rP(k)＝sP(k)exp[j(2πfdTsk+θ)]+n(k)。
作为本发明的再进一步方案：自相关值R(1)：
其中，为归一化因子，z1(k)*为去调制信号z1(k)的共轭，ψ(1)为噪声累加项，其表达形式如下：
作为本发明的再进一步方案：第一个频偏估计值
作为本发明的再进一步方案：校正的去调制信号z2(k)：
其中，
作为本发明的再进一步方案：第二个频偏估计值
作为本发明的再进一步方案：校正的去调制信号z4(k)：
其中，采样时刻k∈κP。
作为本发明的再进一步方案：互相关值R1(Di)：
其中，Im为取虚部操作，z4(k)*为去调制信号z4(k)的共轭。
作为本发明的再进一步方案：第三个频偏估计值
综上所述，本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1.本发明由于采用了复信号指数化近似和自相关估计的思想，大大降低了对载波频偏估计的计算复杂度；
2.本发明由于先使用联合自相关估计再使用互相关估计，不仅在有限的导频开销下可以估计出较大的载波频偏，还可以获得很高的估计精度，提高了在短突发通信中的可行性。
为更清楚地阐述本发明的结构特征和功效，下面结合附图与具体实施例来对本发明进行详细说明。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明中使用的突发帧格式；
图3是本发明与两种经典算法在不同信噪比下的频偏估计均方根误差性能仿真图；
图4是本发明在不同信噪比下的误比特性能仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1，设置突发帧格式。
1a)设定导频块数为m，每个导频块长度为L，数据块数为m-1，每个数据块长度为Mi，其中索引i从1到m-1；
1b)按照“导频块—数据块”的形式周期地复用连接m-1次，再紧接第m个导频块，得到如图2所示的突发帧格式B。
步骤2，进行去调制操作。
利用接收的导频信号rP(k)与其对应的调制信号sP(k)，通过共轭相乘运算，得到去调制信号z(k)：
其中，为按照突发帧格式B的复用结构设置采样时刻k得到的对应于m个导频块的采样时刻集合，sP(k)*为能量归一化的调制信号sP(k)的共轭，fd为载波频偏，θ为相偏，Ts表示符号周期，为噪声项，n(k)表示均值为0、实部和虚部方差均为N0/2的圆对称复高斯随机变量，j是虚数单位，rP(k)为接收信号，其形式如下：
rP(k)＝sP(k)exp[j(2πfdTsk+θ)]+n(k)。 <2>
步骤3，进行自相关运算。
3a)将去调制信号z1(k)延迟1个长度，得到延迟信号z1(k+1)；
3b)对去调制信号z1(k)及其延迟信号z1(k+1)进行共轭相乘并求和，得到自相关值R(1)：
其中，为归一化因子，z1(k)*为去调制信号z1(k)的共轭，ψ(1)为噪声累加项，其表达形式如下：
3c)对自相关值R(1)进行取幅角运算，得到第一个频偏估计值
步骤4，进行频偏补偿和复信号指数化近似。
4a)利用得到的第一个频偏估计值通过补偿去调制信号z1(k)，得到校正的去调制信号z2(k)：
其中，
4b)利用校正的去调制信号z2(k)，通过复信号指数化近似操作，得到简化去调制信号z3(k)：
步骤5，进行自相关运算并求和。
5a)将去调制信号z3(k)延迟可变的α个长度，得到延迟信号z3(k+α)；
5b)对去调制信号z3(k)及其延迟信号z3(k+α)进行共轭相乘并求和，得到自相关值R(α)：
其中，为归一化因子，z3(k)*为去调制信号z3(k)的共轭；
5c)对自相关值R(α)进行求和，得到平滑自相关值R：
其中，N为平滑噪声系数；
5d)对平滑自相关值R进行取幅角运算，得到第二个频偏估计值
步骤6，进行频偏补偿。
6a)利用得到的第一个频偏估计值和第二个频偏估计值通过补偿去调制信号z(k)，得到校正的去调制信号z4(k)：
其中，采样时刻k∈κP；
步骤7，进行基于自相关估计思想的互相关运算。
7a)将校正的去调制信号z4(k)延迟可变的Di个长度，得到延迟信号z4(k+Di)；
7b)对去调制信号z4(k)及其延迟信号z4(k+Di)进行共轭相乘并求和，得到互相关值R1(Di)：
其中，Im为取虚部操作，z4(k)*为去调制信号z4(k)的共轭；
7c)对互相关值R1(Di)进行取幅角运算，得到第三个频偏估计值
步骤8，进行频偏求和。
8a)对得到的第一个频偏估计值第二个频偏估计值和第三个频偏估计值进行求和，得到最终的频偏估计值
其中，为简化互相关算法利用第i个导频间隔Di而获得的频偏估计值。
本发明的效果可通过如下仿真进一步说明：
1.仿真条件
调制方式为二进制相移键控BPSK，归一化频偏fdTs＝0.45，导频块数m＝2，数据块数m-1＝1，导频长度L＝20，数据长度M＝90。
2.仿真内容
仿真1：对2个导频块和1个数据块进行二进制相移键控BPSK调制，再经过加性高斯白噪声AWGN信道加噪处理，当归一化频偏fdTs＝0.45时，在不同信噪比Es/N0下，进行M&M算法估计、JTDFDCY算法估计和本文算法估计并通过蒙特卡罗仿真统计频偏估计均方根误差，仿真结果如图3所示。
图3中以星形标记的曲线表示在不同信噪比Es/N0下，进行M&M算法估计后的频偏估计均方根误差。
图3中以三角形标记的曲线表示在不同信噪比Es/N0下，进行JTDFDCY算法估计后的频偏估计均方根误差。
图3中以方形标记的曲线表示在不同信噪比Es/N0下，进行本文算法估计后的频偏估计均方根误差。
由图3可以看出，本文算法的估计性能与JTDFDCY算法的估计性能相当，且在较高的信噪比下都比M&M算法的估计性能高很多，即超过了1个数量级。
仿真2：对2个导频块和2个数据块进行二进制相移键控BPSK调制，再经过加性高斯白噪声AWGN信道加噪处理，当归一化频偏fdTs＝0.45时，在不同信噪比Es/N0下，进行本文算法估计并通过蒙特卡罗仿真统计错误比特数，仿真结果如图4所示。
图4中以方形标记的曲线表示在不同信噪比Es/N0下，进行本文算法估计后的误比特性能。
图4中虚线表示在不同信噪比Es/N0下，没有频偏的理想情况下的误比特性能。
由图4可以看出，在仅用40个导频符号同时携带590个数据符号的情况下，此时导频开销η＝40/(40+590)×100％≈6.4％，本文算法仍取得了良好的解调性能。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理，仅是本发明的优选实施方式。本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种时域频偏估计算法，其特征在于，包括以下步骤：
1)设定导频块数为m，每个导频块长度为L，数据块数为m-1，每个数据块长度为Mi，其中索引i从1到m-1；
2)按照“导频块—数据块”的形式周期地复用连接m-1次，再紧接第m个导频块，得到突发帧格式B；
3)利用m个导频块的调制信号s(k)，对接收的导频信号rP(k)进行去调制操作：
3a)按照突发帧格式B的复用结构，通过采样时刻k遍历，得到对应于m个导频块的采样时刻集合
3b)利用采样时刻集合κP，通过采样时刻k逐一提取，得到对应的接收导频信号rP(k)；
3c)利用得到的接收导频信号rP(k)与其对应的调制信号sP(k)，通过共轭相乘运算，得到去调制信号z(k)：
其中，sP(k)*为调制信号sP(k)的共轭；
4)利用得到的去调制信号z(k)和采样时刻集合κP，通过采样时刻k逐一提取，得到对应于第1个导频块的去调制信号z1(k)：
z1(k)＝z(k)，
其中，采样时刻k＝1,2,...,L；
5)利用得到的去调制信号z1(k)及其延迟长度为1的延迟信号z1(k+1)，通过自相关运算，得到自相关值R(1)：
其中，z1(k)*为去调制信号z1(k)的共轭；
6)利用得到的自相关值R(1)，通过自相关频偏估计，得到第一个频偏估计值
7)利用得到的第一个频偏估计值通过补偿去调制信号z1(k)，得到校正的去调制信号z2(k)：
其中，采样时刻k＝1,2,...,L，Ts为符号周期；
8)利用校正的去调制信号z2(k)，通过复信号指数化近似操作，得到简化的去调制信号z3(k)：
z3(k)＝|z2(k)|exp(jarg{z2(k)})≈exp(jarg{z2(k)})；
9)根据去调制信号z3(k)和可变延迟长度为α的延迟信号z3(k+α)以及平滑噪声系数N，得到平滑自相关值R：
9a)利用去调制信号z3(k)及其可变延迟长度为α的延迟信号z3(k+α)，通过自相关运算，得到自相关值R(α)：
其中，为归一化因子，z3(k)*为去调制信号z3(k)的共轭；
9b)利用得到的自相关值R(α)，通过对α求和，得到平滑自相关值R：
其中，N为平滑噪声系数；
10)利用得到的平滑自相关值R，通过自相关频偏估计，得到第二个频偏估计值
11)利用得到的第一个频偏估计值和第二个频偏估计值通过补偿去调制信号z(k)，得到校正的去调制信号z4(k)：
其中，采样时刻k∈κP；
12)利用校正的去调制信号z4(k)及其可变导频间隔为Di的延迟信号z4(k+Di)，通过借鉴自相关估计思想的互相关运算，得到互相关值R1(Di)：
其中，z4(k)*为去调制信号z4(k)的共轭，可变导频间隔索引i＝1,2,...,m-1；
13)利用得到的互相关值R1(α)，通过互相关频偏估计，得到第三个频偏估计值
14)对得到的第一个频偏估计值第二个频偏估计值和第三个频偏估计值进行求和，得到最终的频偏估计值
其中，为简化互相关算法利用第i个导频间隔Di而获得的频偏估计值。
2.根据权利要求1所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，sP(k)*为能量归一化的调制信号sP(k)的共轭，fd为载波频偏，θ为相偏，Ts表示符号周期，为噪声项，n(k)表示均值为0、实部和虚部方差均为N0/2的圆对称复高斯随机变量，j是虚数单位，rP(k)为接收信号，其形式如下：
rP(k)＝sP(k)exp[j(2πfdTsk+θ)]+n(k)。
3.根据权利要求2所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，所述自相关值R(1)：
其中，为归一化因子，z1(k)*为去调制信号z1(k)的共轭，ψ(1)为噪声累加项，其表达形式如下：
4.根据权利要求3所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，第一个频偏估计值
5.根据权利要求4所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，校正的去调制信号z2(k)：
其中，
6.根据权利要求5所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，第二个频偏估计值
7.根据权利要求6所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，校正的去调制信号z4(k)：
其中，采样时刻k∈κP。
8.根据权利要求7所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，互相关值R1(Di)：
其中，Im为取虚部操作，z4(k)*为去调制信号z4(k)的共轭。
9.根据权利要求8所述的一种时域频偏估计算法，其特征在于，第三个频偏估计值
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