CN105827551A - 一种估计调制指数和频率偏移的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电子通信技术领域，具体涉及一种估计调制指数和频率偏移的方法，应用于蓝牙无线接收系统，包括以下步骤：步骤1，对接收信号的相邻码元之间的差分相位Δθ_ndiff、接收信号的调制指数h、连续四个本地参考信号的码元符号序列I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2及所述本地参考信号的调制指数h₀之间建立运算关系；步骤2，建立具有频偏补偿的差分相位的关系式如下：其中，Δθ_n为具有频偏补偿的差分相位；为接收信号的频率偏移；步骤3，依据最小均方误差准则估计所述频率偏移和所述接收信号的调制指数。本发明通过建立调制指数和差分相位的关系，实现同时估计调制指数和频率偏移，适合蓝牙基本数据速率的信号估计和其他GFSK信号的频率偏移和调制指数估计。

Description

一种估计调制指数和频率偏移的方法及系统

技术领域

本发明涉及电子通信技术领域，具体涉及一种估计调制指数和频率偏移的方法。

背景技术

蓝牙(Bluetooth)技术为固定设备或移动设备之间的通信环境建立通用的近距无线接口，将通信技术与计算机技术进一步结合起来，使各种设备在没有电线或电缆相互连接的情况下，能在近距离范围内实现相互通信或操作。

蓝牙通信采用的调制方式为高斯二进制频移键控(GaussianFrequencyShiftKeying，GFSK)，即将二进制数据流波形通过高斯滤波器平滑后，再进行频率调制，其中码元带宽乘积BT等于0.5，调制指数为0.28～0.35。由于协议规定的调制指数并不是唯一的，则基于维特比(Viterbi)的解调方法或其他相关解调方法都需要估计调制指数和频率偏移，而现有技术中没有一种理想的方式能够同时对调制指数和频率偏移进行估计。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种估计调制指数和频率偏移的方法，解决以上技术问题；

本发明的目的还在于，提供一种估计调制指数和频率偏移的系统，解决以上技术问题。

一种估计调制指数和频率偏移的方法，应用于蓝牙无线接收系统，其中，包括以下步骤：

步骤1，对接收信号的相邻码元之间的差分相位Δθ_ndiff、接收信号的调制指数h、连续四个本地参考信号的码元符号序列I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2及所述本地参考信号的调制指数h₀之间建立以下关系：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ndiff}}=\mathrm{\π}\left[\begin{array}{cccc}{h}_0& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{n-1}\\ I_n\\ I_{n+1}\\ I_{n+2}\end{array}\right],$ 其中，Δθ_ndiff为第n+1个码元的初始相位与第n个码元的初始相位之间的相位差；I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2分别为第n-1个，第n个、第n+1个，第n+2个码元的取值，n取正整数；

步骤2，建立具有频偏补偿的差分相位的关系式如下：

其中，Δθ_n为具有频偏补偿的差分相位；为接收信号的频率偏移；

步骤3，依据最小均方误差准则估计所述频率偏移和所述接收信号的调制指数。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，步骤2中，对所述具有频偏补偿的差分相位建立如下矩阵关系式：

令， $H=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{1}{3}(I_1+I_2+I_3)\\ 1& \frac{1}{3}(I_2+I_3+I_4)\\ ...& ...\\ ...& ...\\ 1& \frac{1}{3}(I_n+I_{n+1}+I_{n+2})\end{array}\right],$

$\mathrm{\Δ\θ}={[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1-\mathrm{\π}{h}_0(I_0-\frac{1}{3}(I_1+I_2+I_3))...\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n-\mathrm{\π}{h}_0(I_{n-1}-\frac{1}{3}(I_n+I_{n+1}+I_{n+2}))]}^H;$

则存在，Δθ＝Hz。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，所述步骤3中根据最小均方误差准则建立以下关系式以同时估计频率偏移和调制指数，具体为：z＝(H^HH)^-1H^HΔθ。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，所述本地参考信号的码元符号序列通过以下步骤获得：

步骤a，利用发射信号的接入码进行包头同步；

步骤b，获取所述本地参考信号中码元对应的起始位置；

步骤c，读取所述码元符号序列。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，所述本地参考信号为初始相位为0，且调制指数h₀为0.31的高斯二进制频移键控信号。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，步骤1中第n个码元的初始相位θ_n通过以下相关运算公式获得：其中，r(t+nT)为第n个码元周期的接收信号，v_i(t)为所述接收信号r(t+nT)对应的高斯二进制频移键控信号波形。

本发明还提供一种估计调制指数和频率偏移的系统，用于实施上述的估计调制指数和频率偏移的方法，包括，

接收模块，用以接收数据包；

同步模块，与所述接收模块连接，用以对所述数据包进行包头同步，以

获取所述数据包中码元的起始位置；

匹配滤波器组，与所述接收模块和所述同步模块连接，用以解调所述接收数据包；

第一计算单元，与所述匹配滤波器组连接，用以计算所述接收信号的差分相位；

补偿单元，与所述第一计算单元连接，用以对所述差分相位进行频偏补偿，建立具有频偏补偿的差分相位关系式；

第二计算单元，与所述补偿单元连接，用于估计频率偏移；

第三计算单元，与所述补偿单元连接，用于估计接收信号的调制指数。

本发明的估计调制指数和频率偏移的系统，还包括存储单元，用以存储所述本地参考信号。

有益效果：由于采用以上技术方案，本发明通过建立调制指数和差分相位的关系，实现同时估计调制指数和频率偏移，适合蓝牙基本数据速率(basicrate)的信号估计和其他GFSK信号的频率偏移和调制指数估计。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为GFSK的基本分组格式示意图；

图3为本发明的系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

参照图1，一种估计调制指数和频率偏移的方法，应用于蓝牙无线接收系统，其中，包括以下步骤：

步骤1，对接收信号的相邻码元之间的差分相位Δθ_ndiff、接收信号的调制指数h、连续四个本地参考信号的码元符号序列I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2及本地参考信号的调制指数h₀之间建立以下关系：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ndiff}}=\mathrm{\π}\left[\begin{array}{cccc}{h}_0& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{n-1}\\ I_n\\ I_{n+1}\\ I_{n+2}\end{array}\right],$ 其中，Δθ_ndiff为第n+1个码元的初始相位与第n个码元的初始相位之间的相位差；I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2分别为第n-1个，第n个、第n+1个，第n+2个码元的取值，n取正整数；

步骤2，建立具有频偏补偿的差分相位的关系式如下：

其中，Δθ_n为具有频偏补偿的差分相位；为接收信号的频率偏移；

步骤3，依据最小均方误差准则估计频率偏移和接收信号的调制指数。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，本地参考信号的码元符号序列通过以下步骤获得：

步骤a，利用发射信号的接入码进行包头同步；

步骤b，获取本地参考信号中码元对应的起始位置；

步骤c，读取码元符号序列。

蓝牙技术的基本数据速率(Basicrate)传输以分组形式实现，GFSK调制方式分组通常由三个部分组成，参照图2，包括接入码(AccessCode)、分组头(Header)和数据净荷(Payload)，信道上的每个分组都是以接入码作为开始的，典型的接入码由头(4位)、同步字(64位)和尾(4位)组成，共计72位，每一个蓝牙单元都有48位的蓝牙设备地址，该地址是蓝牙设备的组成部分，固化在设备中，而且是全球唯一的。接入码的同步字字段由48位的蓝牙设备地址的低24位，经过一个算法换算得出。由于蓝牙无线通信的发射信号的接入码(accesscode)是已知的，可以利用接入码进行包头同步，则当完成包头同步后，得到相应的码元(symbol)边界，相应的接入码的发送数据可以得到，然后利用已知的接入码进行频率偏移和调制指数估计。

在蓝牙无线收发系统中，GFSK调制方式对输入数据的二进制序列进行调制，相应数学表达式为：

$v\left(t\right)=e^{j2\mathrm{\πh}\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{I}_{n}g(\mathrm{\τ}-\mathrm{nT})\mathrm{d\τ}}---\left(1\right)$

其中，h为调制指数，范围为0.28-0.35；I_n为发送数据码元符号序列；T为码元间隔；g(t)为GMSK波形，是高斯滤波器的频率响应；

令 $q\left(t\right)=\underset{-\&infin;}{\overset{t}{\&Integral;}}g\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;},$ 则 $q\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0,t<0\\ \underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}g\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}\\ 1/2,t>2T\end{array}\right.---\left(2\right)$

上述的q(t)定义为高斯滤波器的频率响应函数g(t)的积分；

令φ(t)表示为v(t)的相位信息，是随时间变化的函数，在n个符号间隔内的相位函数为：

$\mathrm{\&phi;}(t;I)=2\mathrm{\&pi;h}\underset{k=-\&infin;}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{k}q(t-\mathrm{kT})=\mathrm{\&pi;h}\underset{k=-\&infin;}{\overset{n-2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_k+2\mathrm{\&pi;h}\underset{k=n-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{k}q(t-\mathrm{kT}),\mathrm{nT}<t<(n+1)T---\left(3\right)$

令为初始相位，则

$\mathrm{\&phi;}(t;I)=2\mathrm{\&pi;h}\underset{k=-\&infin;}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{k}q(t-\mathrm{kT})={\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{init}}+2\mathrm{\&pi;h}\underset{k=n-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{k}q(t-\mathrm{kT}),\mathrm{nT}<t<(n+1)T---\left(4\right)$

其中，I_k为第K个数据码元符号序列。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，本地参考信号可以为初始相位为0，且调制指数h₀为0.31的高斯二进制频移键控信号。根据公式(4)，本地参考信号的存储波形的相位信息表示为：

$\mathrm{\&phi;}(t;I)=0+2\mathrm{\&pi;h}\underset{k=n-1}{\overset{n+2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{k}q(t-\mathrm{kT}),\mathrm{nT}<t<(n+3)T---\left(5\right)$

根据公式(5)可知：v(t)在符号间隔nT<t<(n+3)T时间内仅仅由数据I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2决定。由于I_n取值为1或者-1，因此总共有16中波形，记为v_i(t)。

假设接收信号为r(t)，经过包头同步后的利用已知的接入码可以得到已知数据I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2，从而得到r(t+nT)对应的波形v_i(t)。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，第n个码元的初始相位θ_n通过以下相关运算公式获得：

${\mathrm{\&theta;}}_n=\mathrm{angle}\left\{\underset{0}{\overset{3T}{\&Integral;}}{v_i}^H\left(t\right)r(t+\mathrm{nT})\mathrm{dt}\right\},---\left(6\right)$

其中，r(t+nT)为第n个码元周期的接收信号，v_i(t)为接收信号r(t+nT)对应的高斯二进制频移键控信号波形。

对相邻接收信号之间的相位进行差分运算以获取差分相位，相应的差分相位Δθ_ndiff计算如下：

Δθ_ndiff＝θ_n+1-θ_n(7)

不考虑频偏的情况下，根据公式(3)，差分相位Δθ_ndiff应该仅仅与发送数据I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2,I_n+3和调制指数h有关。通过线性化近似，建立如下关系：

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ndiff}}=\mathrm{\&pi;}\left[\begin{array}{cccc}{h}_0& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{n-1}\\ I_n\\ I_{n+1}\\ I_{n+2}\end{array}\right]---\left(8\right)$

由于信号的传输过程中，不可避免存在频率偏差，应当考虑频率偏差的影响，具有频偏补偿的差分相位的关系式如下：

也记作

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，对具有频偏补偿的差分相位建立如下矩阵关系式：

令， $H=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{1}{3}(I_1+I_2+I_3)\\ 1& \frac{1}{3}(I_2+I_3+I_4)\\ ...& ...\\ ...& ...\\ 1& \frac{1}{3}(I_n+I_{n+1}+I_{n+2})\end{array}\right],$

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}={[\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1-\mathrm{\&pi;}{h}_0(I_0-\frac{1}{3}(I_1+I_2+I_3))...\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_n-\mathrm{\&pi;}{h}_0(I_{n-1}-\frac{1}{3}(I_n+I_{n+1}+I_{n+2}))]}^H;$

则存在，Δθ＝Hz。

本发明的估计调制指数和频率偏移的方法，步骤3中根据最小均方误差准则(MMSE，MinimumMeanSquareError)建立以下关系式以同时估计频率偏移和调制指数，具体为：

z＝(H^HH)^-1H^HΔθ，(10)

根据公式(10)即可同时估计频偏和调制指数。

对于蓝牙设备，由于接入码是预先知道的，则(H^HH)^-1H^H可以预先计算出来。同时由于(H^HH)^-1是二阶矩阵，因此求逆十分容易，实时计算并不复杂。在蓝牙算法的灵敏度条件下，经过上述估计算法，频偏估计的标准差小于5KHz，调制指数有90％的概率落着[h-0.02h+0.02]范围内。

本发明还提供一种估计调制指数和频率偏移的系统，用于实施上述的估计调制指数和频率偏移的方法，参照图2，包括，

接收模块，用以接收数据包；

同步模块，与接收模块连接，用以对数据包进行包头同步，以获取数据

包中码元的起始位置；

匹配滤波器组，与接收模块和同步模块连接，用以解调接收数据包；

第一计算单元，与匹配滤波器组连接，用以计算接收信号的差分相位；

补偿单元，与第一计算单元连接，用以对差分相位进行频偏补偿，建立具有频偏补偿的差分相位关系式；

第二计算单元，与补偿单元连接，用于估计频率偏移；

第三计算单元，与补偿单元连接，用于估计接收信号的调制指数。

本发明的估计调制指数和频率偏移的系统，还包括存储单元，用以存储本地参考信号。

本发明通过建立调制指数和差分相位的关系，实现同时估计调制指数和频率偏移，适合蓝牙基本数据速率(basicrate)的信号估计和其他GFSK信号的频率偏移和调制指数估计。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书及图示内容所做出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种估计调制指数和频率偏移的方法，应用于蓝牙无线接收系统，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对接收信号的相邻码元之间的差分相位Δθ_ndiff、接收信号的调制指数h、连续四个本地参考信号的码元符号序列I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2及所述本地参考信号的调制指数h₀之间建立以下关系：

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ndiff}}=\mathrm{\&pi;}\left[\begin{array}{cccc}{h}_0& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}& \frac{h-h_0}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{n-1}\\ I_n\\ I_{n+1}\\ I_{n+2}\end{array}\right],$ 其中，Δθ_ndiff为第n+1个码元的初始相位与第n个码元的初始相位之间的相位差；I_n-1,I_n,I_n+1,I_n+2分别为第n-1个，第n个、第n+1个，第n+2个码元的取值，n取正整数；

步骤2，建立具有频偏补偿的差分相位的关系式如下：

其中，Δθ_n为具有频偏补偿的差分相位；为接收信号的频率偏移；

步骤3，依据最小均方误差准则估计所述频率偏移和所述接收信号的调制指数。

2.根据权利要求1所述的估计调制指数和频率偏移的方法，其特征在于，步骤2中，对所述具有频偏补偿的差分相位建立如下矩阵关系式：

令， $H=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{1}{3}(I_1+I_2+I_3)\\ 1& \frac{1}{3}(I_2+I_3+I_4)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ 1& \frac{1}{3}(I_n+I_{n+1}+I_{n+2})\end{array}\right],$

$\mathrm{\&Delta;\&theta;}={[\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1-\mathrm{\&pi;}{h}_0(I_0-\frac{1}{3}(I_1+I_2+I_3))\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_n-\mathrm{\&pi;}{h}_0(I_{n-1}-\frac{1}{3}(I_n+I_{n+1}+I_{n+2}))]}^H;$

则存在，Δθ＝Hz。

3.根据权利要求2所述的估计调制指数和频率偏移的方法，其特征在于，所述步骤3中根据最小均方误差准则建立以下关系式以同时估计频率偏移和调制指数，具体为：z＝(H^HH)^-1H^HΔθ。

4.根据权利要求1所述的估计调制指数和频率偏移的方法，其特征在于，所述本地参考信号的码元符号序列通过以下步骤获得：

步骤a，利用发射信号的接入码进行包头同步；

步骤b，获取所述本地参考信号中码元对应的起始位置；

步骤c，读取所述码元符号序列。

5.根据权利要求1所述的估计调制指数和频率偏移的方法，其特征在于，所述本地参考信号为初始相位为0，且调制指数h₀位于0.28至0.35之间的高斯二进制频移键控信号。

6.根据权利要求1所述的估计调制指数和频率偏移的方法，其特征在于，步骤1中第n个码元的初始相位θ_n通过以下相关运算公式获得：其中，r(t+nT)为第n个码元周期的接收信号，v_i(t)为所述接收信号r(t+nT)对应的高斯二进制频移键控信号波形。

7.一种估计调制指数和频率偏移的系统，其特征在于，用于实施权利要求1至6任意一项所述的估计调制指数和频率偏移的方法，包括，

接收模块，用以接收数据包；

同步模块，与所述接收模块连接，用以对所述数据包进行包头同步，以

获取所述数据包中码元的起始位置；

匹配滤波器组，与所述接收模块和所述同步模块连接，用以解调所述接收数据包；

第一计算单元，与所述匹配滤波器组连接，用以计算所述接收信号的差分相位；

补偿单元，与所述第一计算单元连接，用以对所述差分相位进行频偏补偿，建立具有频偏补偿的差分相位关系式；

第二计算单元，与所述补偿单元连接，用于估计频率偏移；

第三计算单元，与所述补偿单元连接，用于估计接收信号的调制指数。

8.根据权利要求7所述的估计调制指数和频率偏移的系统，其特征在于，还包括存储单元，用以存储所述本地参考信号。