CN110832309B - X射线相位差摄像系统 - Google Patents

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Abstract

本发明的X射线相位差摄像系统(100)包括X射线源(1)、多个光栅、检测器(4)、光栅移动机构(10)及生成相位对比度图像(11)的图像处理部(5)，且图像处理部(5)构成为利用强度变化(30b)的周期(p)、及以周期为变量且表示伴随光栅移动的像素值的强度变化的函数，来生成相位对比度图像(11)。

Description

X射线相位差摄像系统
技术领域
本发明涉及一种X射线相位差摄像系统，特别涉及一种使用多个光栅进行摄像的X射线相位差摄像系统。
背景技术
以前，使用多个光栅进行摄像的X射线相位差摄像系统已为人所知。这种X射线相位差摄像系统例如在国际公开第2014/030115号已公开。
国际公开第2014/030115号所公开的X射线相位差摄像系统构成为利用塔尔博特-劳厄干涉仪(Talbot-Lau interferometer)进行X射线摄像，并通过条纹扫描法来生成相位对比度图像。
此处，塔尔博特-劳厄干涉仪中，使用多狭缝(multi-slit)、相位光栅及吸收光栅来进行摄像。具体而言，一边使多个光栅中的任一个沿与光栅的图案正交的方向平移，一边进行多次摄像。另外，所谓条纹扫描法，是基于一边使光栅平移移动一边进行多次摄像所得的X射线图像的各像素的像素值的强度变化，来生成相位对比度图像的方法。具体而言，条纹扫描法为下述方法，即：设X射线图像的各像素的像素值的强度变化为光栅的周期的函数的各相位的数据，决定函数的波形，并基于波形经决定的函数来生成相位对比度图像。相位对比度图像中，包含吸收像、相位微分像及暗视野像。所谓吸收像，是基于X射线穿过被摄体时产生的X射线的衰减来进行图像化而成的像。另外，所谓相位微分像，是基于X射线穿过被摄体时产生的X射线的相位偏移来进行图像化而成的像。另外，所谓暗视野像，是通过基于物体的小角散射的能见度(Visibility)的变化而得的能见度像。另外，暗视野像也被称为小角散射像。所谓“能见度”，是清晰度。
在使用条纹扫描法来生成相位对比度图像时，一边使多个光栅中的任一个沿与光栅的图案正交的方向平移移动至少光栅的一周期程度，一边进行摄像。具体而言，条纹扫描法中，一边使光栅沿与光栅的图案正交的方向以光栅的周期的1/N为单位平移移动，一边进行摄像。因此，平移移动N次时的光栅的总移动量与移动的光栅的周期相等。另外，由于光栅的总移动量与移动的光栅的周期相等，因此各像素的像素值的强度变化的周期与移动的光栅的周期相等。此外，N为正整数。
[现有技术文献]
[专利文献]
专利文献1：国际公开第2014/030115号
发明内容
[发明所要解决的问题]
但是，国际公开第2014/030115号的X射线相位差摄像系统中所用的通常的条纹扫描法中，以X射线图像的各像素的像素值的强度变化为1/N周期的相位的点的数据作为前提来生成相位对比度图像，因此例如在由热变动所致的光栅的相对位置的变化或光栅移动机构的移动精度导致各步的光栅的移动量并非1/N周期时，函数的波形偏离实际数据。因此存在下述问题点，即：当光栅的总移动量与光栅的周期产生了偏差时，所得的图像产生伪影。
本发明是为了解决所述那样的问题而成，本发明的一个目的在于提供一种X射线相位差摄像系统，即便光栅的和光栅图案正交的方向的总移动量、与光栅的周期产生了偏差时，也可抑制所得的相位对比度图像产生伪影。此外，所谓光栅的和光栅图案正交的方向的总移动量、与光栅的周期的偏差，是指由热变动或光栅移动机构的精度等引起的极小偏差。
[解决问题的技术手段]
为了达成所述目的，本发明一个方面的X射线相位差摄像系统包括：X射线源；多个光栅，包含从X射线源被照射有X射线的第一光栅、及被照射有来自第一光栅的X射线的第二光栅；检测器，检测从X射线源照射的X射线；光栅移动机构，使多个光栅的至少任一个移动；以及图像处理部，基于由检测器所检测的表示各像素的像素值的变化的强度变化，来生成相位对比度图像，且图像处理部构成为：利用强度变化的周期、及以周期为变量且表示伴随光栅移动的像素值的强度变化的函数，来生成相位对比度图像。
本发明一个方面的X射线相位差摄像系统如上文所述，包括图像处理部，此图像处理部利用强度变化的周期、及以周期为变量且表示伴随光栅移动的像素值的强度变化的函数，来生成相位对比度图像。由此，由于函数的周期为变量，因而通过求出函数的周期的最优解，从而能够对通过光栅的移动而将实际获取的强度变化的周期求近似。其结果为，即便各像素的像素值的强度变化的周期与光栅的周期产生了偏差时，也可使函数的周期与强度变化的周期一致，因此能够抑制所得的相位对比度图像产生伪影。
所述一个方面的X射线相位差摄像系统中，优选强度变化的周期为包含光栅的周期的偏差、与由光栅移动机构所引起的光栅的移动量的偏差中的至少一个偏差的周期。由此，即便光栅的周期及光栅的移动量的任一个产生了偏差时(或两者产生了偏差时)，也通过使函数的周期(变量)与包含偏差的强度变化的周期一致，从而能够抑制所生成的相位对比度图像产生伪影。
所述一个方面的X射线相位差摄像系统中，优选图像处理部构成为：基于使多个光栅的至少任一个移动而获取的强度变化的数据及函数，来决定强度变化的周期。若这样构成，则能够从实际测量的强度变化的数据获取强度变化的周期。其结果为，即便强度变化的周期与光栅的周期产生了偏差时，也能够获取包含偏差的强度变化的周期。
所述一个方面的X射线相位差摄像系统中，优选图像处理部构成为：通过将强度变化的波形的形状与函数的波形的形状拟合从而决定强度变化的周期。若这样构成，则能够基于强度变化的波形的形状与函数的波形的形状的偏差来决定强度变化的周期。其结果为，可通过将使用多个周期获取的偏差进行比较从而决定强度变化的周期，因此例如与通过对使用多个周期获取的图像进行图像处理从而决定强度变化的周期时相比较，能够简化决定强度变化的周期的处理。
此时，优选图像处理部构成为：至少将比由光栅移动机构所移动的光栅的周期的设计值更大的值及更小的值的此两值用作周期，来求出强度变化的波形的形状与函数的波形的形状的偏差。若这样构成，则通过将利用比光栅的周期的设计值更大的值所算出的偏差、与利用比光栅的周期的设计值更小的值所算出的偏差进行比较，从而能够判断用于使偏差最小的周期是比光栅的周期的设计值更大的值还是更小的值。其结果为，能够容易地决定偏差达到最小的周期。
在通过将所述强度变化的波形的形状与函数的波形的形状拟合从而决定强度变化的周期的构成中，优选图像处理部构成为：获取与规定的周期对应的函数的系数，通过系数及规定的周期来获取强度变化的波形的形状与函数的波形的形状的偏差。若这样构成，则能够获取与规定的周期对应的偏差。其结果为，通过将与多个周期对应的偏差进行比较，从而能够容易地决定偏差达到最小的周期。
所述一个方面的X射线相位差摄像系统中，优选图像处理部构成为：根据预先获取的强度变化的周期来获取函数的系数，并基于所获取的系数及预先获取的强度变化的周期来生成相位对比度图像。此处，光栅的周期为非常小的值，因此有时由制作误差导致周期稍许偏差。即便与光栅的周期相比而稍许偏差的周期已知，在通常的条纹扫描法中也需要获取k/N周期的数据。但是，若光栅移动机构的精度不充分，则无法使光栅以将已知的周期N等分而得的移动量平移移动，因此无法获取k/N周期的数据，而产生伪影。由于光栅的周期的偏差可通过测量而预先获取，因而强度变化的周期与光栅的周期的偏差可预先获取。因此，若如所述那样构成，则通过将实际的测量值、与代入了预先获取的强度变化的周期的函数拟合，从而能够获取函数的系数。其结果为，即便光栅的移动量偏差时，也可决定高精度地近似于实际数据的函数，能够抑制所生成的相位对比度图像产生伪影。此外，k为1至N的正整数。
所述一个方面的X射线相位差摄像系统中，优选多个光栅还包含：第三光栅，配置在X射线源与第一光栅之间。若这样构成，则能够利用第三光栅来提高从X射线源照射的X射线的相干性。其结果为，可不依赖于X射线源的焦点径而形成第一光栅的自我像，因此能够提高X射线源的选择的自由度。
[发明的效果]
根据本发明，如上文所述，可提供一种即便光栅的和光栅图案正交的方向的总移动量与光栅的周期产生了偏差时，也可抑制所得的相位对比度图像产生伪影的X射线相位差摄像系统。
附图说明
图1为从Y方向观看根据本发明第一实施方式的X射线相位差摄像系统的示意图。
图2为用于对获取像素的像素值的强度变化的处理进行说明的示意图。
图3为用于对各像素的像素值的强度变化的周期的偏差进行说明的图形图3的(A)、及用于对所生成的相位对比度图像所产生的伪影进行说明的示意图图3的(B)。
图4为用于对使周期变动时的伪影的变化进行说明的示意图图4的(A)～图4的(C)。
图5为用于对根据本发明第一实施方式的相位对比度图像的生成方法进行说明的流程图。
图6为用于对根据本发明第二实施方式的相位对比度图像的生成方法进行说明的流程图。
图7为从Y方向观看根据本发明第一实施方式的变形例的X射线相位差摄像系统的示意图。
[符号的说明]
1：X射线源
2：第一光栅
2a、40a：狭缝
2b：X射线相位变化部
3：第二光栅
3a：X射线透过部
3b、40b：X射线吸收部
4：检测器
5：图像处理部
6：图像生成部
7：控制部
8：存储部
9：装置控制部
10：光栅移动机构
11：相位对比度图像
11a：相位微分像
11b：吸收像
11c：暗视野像
12：伪影
20：自我像
30、30a、30b：强度变化
40：第三光栅
100、200、300：X射线相位差摄像系统
p：强度变化的周期
p1、p3：周期(间距)
p2：光栅的周期
Q：被摄体
S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S10、S11：步骤
Z：偏差的平方和
ZT：距离
具体实施方式
以下，基于图式对将本发明具体化的实施方式进行说明。
[第一实施方式]
参照图1～图5，对根据本发明第一实施方式的X射线相位差摄像系统100的构成进行说明。
(X射线相位差摄像系统的构成)
首先，参照图1对根据本发明第一实施方式的X射线相位差摄像系统100的构成进行说明。
图1为从Y方向观看X射线相位差摄像系统100的图。如图1所示，X射线相位差摄像系统100包括X射线源1、第一光栅2、第二光栅3、检测器4、图像处理部5、装置控制部9及光栅移动机构10。此外，本说明书中，将从X射线源1朝向第一光栅2的方向设为Z2方向，将其反向的方向设为Z1方向。另外，将与Z方向正交的面内的左右方向设为Y方向，将朝向纸面的内里的方向设为Y2方向，将朝向纸面的近前侧的方向设为Y1方向。另外，将与Z方向正交的面内的上下方向设为X方向，将上方向设为X1方向，将下方向设为X2方向。
X射线源1构成为基于来自装置控制部9的信号而被施加有高电压，由此产生X射线，并且将所产生的X射线朝向检测器4(Z2方向)照射。
第一光栅2具有沿X方向以规定的周期(间距)p1排列的多个狭缝2a及X射线相位变化部2b。各狭缝2a及X射线相位变化部2b分别以直线状地延伸的方式形成。另外，各狭缝2a及X射线相位变化部2b分别以平行地延伸的方式形成。第一光栅2为所谓相位光栅。
第一光栅2配置在X射线源1与第二光栅3之间，从X射线源1被照射有X射线。第一光栅2是为了通过塔尔博特效应(Talbot effect)形成第一光栅2的自我像20(参照图2)而设置。具有相干性的X射线穿过形成有狭缝的光栅时，在距光栅规定的距离(塔尔博特距离)的位置形成光栅的像(自我像20)。将其称为塔尔博特效应。
第二光栅3具有沿X方向以规定的周期(间距)p2排列的多个X射线透过部3a及X射线吸收部3b。各X射线透过部3a及X射线吸收部3b分别以直线状地延伸的方式形成。另外，各X射线透过部3a及X射线吸收部3b分别以平行地延伸的方式形成。第二光栅3为所谓吸收光栅。第一光栅2、第二光栅3分别为具有不同作用的光栅，但狭缝2a及X射线透过部3a分别使X射线透过。另外，X射线吸收部3b承担遮蔽X射线的作用，X射线相位变化部2b利用与狭缝2a的折射率的差异而使X射线的相位变化。
第二光栅3配置在第一光栅2与检测器4之间，被照射有通过第一光栅2的X射线。另外，第二光栅3配置在距第一光栅2塔尔博特距离的位置。第二光栅3与第一光栅2的自我像20干涉，在检测器4的检测表面上形成摩尔纹(未图示)。
检测器4构成为检测X射线，并且将所检测的X射线变换为电信号，将经变换的电信号作为图像信号进行读取。检测器4例如为平板探测器(Flat Panel Detector，FPD)。检测器4包含多个变换元件(未图示)及配置在多个变换元件上的像素电极(未图示)。多个变换元件及像素电极以规定的周期(像素间距)沿X方向及Y方向排列成阵列状。另外，检测器4构成为将所获取的图像信号输出至图像处理部5。
图像处理部5包含图像生成部6、控制部7及存储部8。图像生成部6构成为基于从检测器4输出的图像信号来生成X射线图像(未图示)。另外，图像生成部6构成为基于所生成的X射线图像来生成相位对比度图像11(参照图3的(B))。图像生成部6例如包含图形处理器(Graphics Processing Unit，GPU)或构成为图像处理用的现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)等处理器。
另外，控制部7构成为获取由检测器4所检测的X射线的强度变化30(参照图2)的周期p等。关于控制部7获取强度变化30的周期p的详细构成，将在下文中描述。另外，控制部7例如包含中央处理器(Central Processing Unit，CPU)等处理器。
存储部8构成为保存图像生成部6所生成的X射线图像或用于生成相位对比度图像11的程序等。存储部8例如包含硬盘驱动器(Hard Disc Drive，HDD)或非易失性的存储器等。
装置控制部9构成为经由光栅移动机构10使第二光栅3在光栅面内沿与光栅图案的方向(Y方向)正交的方向(X方向)步进移动。另外，装置控制部9例如包含CPU等处理器。
光栅移动机构10构成为基于来自装置控制部9的信号使第二光栅3在光栅面内(XY面内)沿与光栅的光栅图案的方向(Y方向)正交的方向(X方向)步进移动。具体而言，光栅移动机构10将第二光栅3的周期p2一分为N，使第二光栅3以p2/N为单位步进移动。此外，N为正整数，第一实施方式中，例如N＝4。另外，光栅移动机构10例如包含步进马达(steppingmotor)或压电致动器(piezo actuator)等。
(获取各像素的像素值的强度变化的构成)
接下来，参照图2，对图像处理部5获取各像素的像素值的强度变化30的构成进行说明。
图2为表示在根据第一实施方式的图像生成部6通过条纹扫描法来生成相位对比度图像11时通过光栅移动机构10使第二光栅3平移移动时的第一光栅2的自我像20与第二光栅3的位置关系的示意图图2的(A)～示意图图2的(D)、以及表示使第二光栅3平移移动而拍摄的X射线图像的各像素的像素值的强度变化30的图形。
第一实施方式中，装置控制部9构成为经由光栅移动机构10使第二光栅3以p2/4为单位平移移动4次并进行拍摄。即，第一实施方式中，如图2的(A)～图2的(D)所示，X射线相位差摄像系统100构成为一边使第二光栅3以p2/4为单位沿X2方向移动，一边进行摄像。另外，控制部7获取图2的图形所示那样的强度变化30来作为一边使第二光栅3以p2/4为单位沿X2方向移动一边进行摄像时的、各像素的像素值的强度变化。
(比较例的说明)
此处，通常的条纹扫描法中，基于未配置被摄体Q而摄像的X射线图像的强度变化30、及配置被摄体Q而摄像的X射线图像的强度变化30，来生成相位对比度图像11。例如，想到使第二光栅3平移N次而进行拍摄的情况。
将配置被摄体Q进行拍摄时的由检测器4所检测的X射线的强度设为Ik(x，y)，将配置被摄体Q进行拍摄时的X射线的强度设为I0k(x，y)，定义以下的S(x，y)及S0(x，y)。
[数1]
Figure GDA0002340314130000101
Figure GDA0002340314130000102
此处，k为1至N的正整数。另外，x及y为各像素的x坐标及y坐标。
表示相位微分像11a的各像素的像素值能够使用所述式(1)及式(2)通过以下所示的式(3)而算出。此外，相位微分像11a的各像素的像素值φ(x，y)为配置有被摄体Q时与未配置被摄体Q时的相位值的差量。
[数2]
Figure GDA0002340314130000103
此处，ZT为第一光栅2与第二光栅3之间的距离。另外，表示吸收像11b的各像素的像素值T(x，y)由以下的式(4)表示。
[数3]
Figure GDA0002340314130000104
作为配置有被摄体Q时的能见度的V(x，y)及作为未配置被摄体Q时的能见度的V0(x，y)由以下的式(5)及式(6)表示。
[数4]
Figure GDA0002340314130000111
Figure GDA0002340314130000112
暗视野像11c为配置有被摄体Q时与未配置被摄体Q时的能见度的比率，因此由以下的式(7)表示。
[数5]
Figure GDA0002340314130000113
如所述式(1)及式(2)所示，通常的条纹扫描法中，基于以每一步以第二光栅3的周期p2除以步数而得的值移动作为前提所计算的值，来将相位对比度图像11图像化。换言之，所述式(1)及式(2)是以各步所获取的图像为第二光栅3的周期p2的1/4、2/4、3/4、4/4的各相位的图像作为前提，因此需要通过一边使第二光栅3平移移动一边拍摄从而可靠地获取1/4～4/4的各相位的图像。因此，当获取的强度变化30的周期p、与第二光栅3的周期p2产生了偏差时，会使用与1/4～4/4的各相位相比而偏差的相位的图像(像素值)来进行运算，因此在所生成的相位对比度图像11形成伪影12。
(强度变化的周期的偏差)
接下来，参照图3，对强度变化30的周期p与第二光栅3的周期p2产生了偏差时相位对比度图像11所产生的伪影12进行说明。
图3的(A)所示的图形为表示强度变化30的周期p与第二光栅3的周期p2一致时的强度变化30a(直线图形)、及强度变化30的周期p与第二光栅3的周期p2产生了偏差时的强度变化30b(虚线图形)的示意图。此外，强度变化30b实际上为N点的数据，但图3的(A)所示的示例中，将N点的数据分别视为k/N周期的数据。此处，X射线相位差摄像系统100中，有时由X射线源1所产生的热导致第二光栅3发生热变形。当第二光栅3发生了热变形时，第二光栅3的周期p2变化。另外，光栅移动机构10构成为使第二光栅3与第一光栅2平行地移动，但有时由于设置时的位置偏移等而导致第二光栅3的移动方向与第一光栅2并不平行。这样，当第二光栅3的周期p2的变化和/或第二光栅3的移动方向产生了偏差时，第二光栅3的和光栅图案的方向(Y方向)正交的方向(X方向)的总移动量、与第二光栅3的周期p2产生偏差。当第二光栅3的和光栅图案的方向(Y方向)正交的方向(X方向)的总移动量、与第二光栅3的周期p2产生了偏差时，控制部7获取的强度变化30的周期p与第二光栅3的周期p2产生偏差。即，强度变化30的周期p为包含第二光栅3的周期p2的偏差、与光栅移动机构10对第二光栅3的移动量的偏差中的至少一个偏差的周期p。
通常的条纹扫描法如所述式(1)～式(7)所示，通过将所得的强度变化30b代入表示与第二光栅3的周期p2为相同周期的强度变化30a的函数，从而生成相位对比度图像11。因此，当在强度变化30的周期p与第二光栅3的周期p2产生了偏差的状态下，通过使用所述式(1)～式(8)的通常的条纹扫描法来生成相位对比度图像11时，如图3的(B)所示，在各图像形成条纹状的伪影12。
因此，第一实施方式中，图像处理部5构成为：利用强度变化30b的周期p、及以周期为变量且表示伴随光栅移动的像素值的强度变化30b的函数，来生成相位对比度图像11。具体而言，图像生成部6即便在强度变化30的周期p与第二光栅3的周期p2产生了偏差的状态下，也以能够抑制相位对比度图像11产生伪影12的方式，通过以下所示的处理来生成相位对比度图像11。
(相位对比度图像的生成处理)
第一实施方式中，控制部7构成为：基于使第二光栅3移动而获取的强度变化30b的数据及函数，来决定强度变化30b的周期p。具体而言，控制部7构成为：通过将强度变化30b的波形的形状与函数的波形的形状拟合，从而决定强度变化30b的周期p。控制部7构成为：通过对所获取的强度变化30b上的N个数据点进行最小平方拟合，从而决定函数的系数a～系数c，获取函数的偏差的平方和Z达到最小的周期p。
N个数据点的X坐标xk能够由以下的式(8)表示。
[数6]
Figure GDA0002340314130000131
关于拟合，使用以下的式(9)所示的函数。
[数7]
Figure GDA0002340314130000132
此处，p为强度变化30b的周期。另外，a、b及c为通过决定周期p从而决定的函数的系数。
图像处理部5构成为获取与规定的周期对应的所述式(9)的系数a～系数c。另外，控制部7构成为利用所获取的系数a～系数c及规定的周期p，来获取强度变化30b的波形的形状、与所述式(9)的波形的形状的偏差的平方和Z。具体而言，控制部7构成为通过计算所述式(9)的函数与N个数据点的偏差的平方和Z，从而获取式(9)的周期p。偏差的平方和Z能够如以下的式(10)那样表示。
[数8]
Figure GDA0002340314130000133
此处，m为强度变化30b的频率，为m＝2π/p。
第一实施方式中，控制部7使用最小平方法来进行拟合，因此成为所述式(10)的系数a、系数b及系数c的偏微分。系数a、系数b及系数c的偏微分分别由以下的式(11)～式(13)表示。
[数9]
Figure GDA0002340314130000134
Figure GDA0002340314130000141
Figure GDA0002340314130000142
此处，yk为各像素的像素值。
根据最小平方法的定义，只要求出所述式(11)～式(13)分别成为0那样的a、b、c便可，因此将所述式(11)～式(13)如以下所示的式(14)～式(16)那样变形。
[数10]
Figure GDA0002340314130000143
Figure GDA0002340314130000144
Figure GDA0002340314130000145
通过使用所述式(14)～式(16)对联立方程式求解，从而a、b、c能够由以下的式(17)～式(19)表示。
[数11]
Figure GDA0002340314130000146
Figure GDA0002340314130000147
Figure GDA0002340314130000148
此时，a1、b1、c1及d分别能够由以下的式(20)～式(23)表示。
[数12]
a1＝(∑sin mx)(∑cos mx)(∑y cos mx)
+(∑y)(∑cos mx)(∑sin mx cos mx)
+(∑1)(∑y sin mx)(∑cos mx cos mx)
-(∑1)(∑y cos mx)(∑sin mx cos mx)
-(∑cos mx)(∑cos mx)(∑y sin mx)
-(∑y)(∑sin mx)(∑cos mx cos mx)…(20)
b1＝(∑1)(∑y cos mx)(∑sin mx sin mx)
+(∑sin mx)(∑cos mx)(∑y sin mx)
+(∑y)(∑sin mx)(∑sin mx cos mx)
-(∑sin mx)(∑sin mx)(∑y cos mx)
-(∑y)(∑cos mx)(∑sin mx sin mx)
-(∑1)(∑y sin mx)(∑sin mx cos mx)…(21)
c1＝(∑sin mx)(∑sin mx cos mx)(∑y cos mx)
+(∑cos mx)(∑sin mx cos mx)(∑y sin mx)
+(∑y)(∑sin mx sin mx)(∑cos mx cos mx)
-(∑cos mx)(∑sin mx sin mx)(∑y cos mx)
-(∑y)(∑sin mx cos mx)(∑sin mx cos mx)
-(∑sin mx)(∑cos mx cos mx)(∑y sin mx)…(22)
d＝(∑sin mx)(∑cos mx)(∑sin mx cos mx)
+(∑sin mx)(∑cos mx)(∑sin mx cos mx)
+(∑1)(∑sin mx sin mx)(∑cos mx cos mx)
-(∑sin mx)(∑sin mx)(∑cos mx cos mx)
-(∑cos mx)(∑cos mx)(∑sin mx sin mx)
-(∑1)(∑sin mx cos mx)(∑sin mx cos mx)…(23)
由所述式(17)～式(19)获取的系数a、系数b、系数c及所述式(9)所含的周期p(频率m)为未知数。因此，第一实施方式中，图像处理部5构成为获取偏差的平方和Z达到最小的周期p。图3的(A)所示的示例中，强度变化30b的周期p以变得小于第二光栅3的周期p2的方式产生了偏差。因此，控制部7只要利用使周期p的值比第二光栅3的周期p2更小的多个周期p来获取偏差的平方和Z即可。但是，实际上强度变化30b的周期p为未知数。因此，控制部7构成为：至少将比由光栅移动机构10移动的第二光栅3的周期p2的设计值更大的值及更小的值的此两值用作周期，来求出强度变化30b的波形的形状与式(9)的波形的形状的偏差的平方和Z。
例如，控制部7获取将比第二光栅3的周期p2更大的值用作周期的第一偏差、及将比第二光栅3的周期p2更小的值用作周期的第二偏差。控制部7将所获取的第一偏差与第二偏差进行比较，若第一偏差较小，则使用比第二光栅3的周期p2更大的多个周期p来获取多个偏差的平方和Z。另一方面，若第二偏差较小，则控制部7使用比第二光栅3的周期p2更小的多个周期p来获取多个偏差的平方和Z。控制部7构成为将所获取的多个偏差的平方和Z达到最小时的周期p决定为强度变化10b的周期p。
图4表示利用使强度变化30b的周期p比第二光栅3的周期p2更小的多个周期来生成相位微分像11a、吸收像11b及暗视野像11c时的示例。所谓图4中的分析周期，是指通过将第二光栅3的周期p2乘以规定的系数从而获得的周期。例如，所谓分析周期0.95，是将第二光栅3的周期p2乘以0.95所得的周期(0.95×p2)。如图4所示，得知随着使分析周期从1.00向0.95减小，而各图像所产生的伪影12得到减轻。另外也得知，若使分析周期从0.95开始进一步减小，则伪影12增加。因此，图4所示的示例中，偏差的平方和Z达到最小的周期成为分析周期0.95(0.95×p2)。此外，图4所示的示例是将强度变化30b的周期p设为0.95×p2而进行模拟的示例。因此，为了实际决定强度变化30b的周期p，控制部7构成为：设定包含偏差的平方和Z的大小变小的周期p到变大的周期p的拐点那样的多个周期p，将偏差的平方和Z达到最小值那样的周期p决定为强度变化30b的周期p。
第一实施方式中，图像生成部6使用通过所述式(17)～式(23)所算出的系数a、系数b及系数c及所决定的周期p，来算出相位对比度图像11的各像素值。当算出相位对比度图像11的各像素值时，使用将所述式(9)改写为以下所示的式(24)而得的式子。
[数13]
Figure GDA0002340314130000171
此处，在系数A、系数B、系数C与系数a、系数b、系数c之间，存在以下的式(25)～式(27)所示的关系。此外，以下所示的式(26)的单位为rad。
[数14]
Figure GDA0002340314130000172
Figure GDA0002340314130000173
C＝c…(27)
若使用所述式(24)的系数A、系数B、系数C，则相位微分像11a、吸收像11b及暗视野像11c分别能够由以下的式(28)～式(30)表示。
[数15]
Figure GDA0002340314130000174
Figure GDA0002340314130000175
Figure GDA0002340314130000176
此处，φ为相位微分像。另外，T为吸收像。另外，D为暗视野像。另外，下标字符s及r分别表示有被摄体Q进行摄像时的系数及无被摄体Q进行摄像时的系数。
如以上那样，第一实施方式中，控制部7构成为：使用最小平方法来进行实际拍摄的X射线图像的强度变化30b的波形的形状、与式(9)的波形的形状的拟合。因此，即便强度变化30b的周期p与第二光栅3的周期p2产生了偏差时，也通过获得与强度变化30b的周期p对应的函数(式(9))，从而能够生成相位对比度图像11。
(相位对比度图像的生成方法)
接下来，参照图5对根据第一实施方式的相位对比度图像11的生成方法进行说明。
步骤S1中，图像生成部6获取拍摄被摄体Q所得的X射线图像。然后，控制部7获取拍摄被摄体Q所得的X射线图像的各像素的像素值的强度变化30b的数据。接着，步骤S2中，控制部7将比第二光栅3的周期p2更大的值的第一周期代入函数而获取第一偏差的平方和。另外，控制部7将比第二光栅3的周期p2更小的值的第二周期代入函数而获取第二偏差的平方和。此外，步骤S2中，为了获取第一偏差的平方和及第二偏差的平方和，使用利用所述式(9)、式(17)～式(23)及m＝2π/p的关系式将式(9)所含的变量仅设为周期p的式子。然后，处理进入步骤S3。
步骤S3中，控制部7将第一偏差的平方和及第二偏差的平方和的值的大小进行比较。当第一偏差的平方和小于第二偏差的平方和时，处理进入步骤S4。当第一偏差的平方和大于第二偏差的平方和时，处理进入步骤S5。
步骤S4中，控制部7设定比第二光栅3的周期p2更小的值的多个周期p。另外，步骤S5中，控制部7设定比第二光栅3的周期p2更大的值的多个周期p。然后，处理进入步骤S6。
步骤S6中，控制部7使用步骤S4(步骤S5)中设定的多个周期p来获取多个偏差的平方和Z。然后，控制部7获取多个偏差的平方和Z的值达到最小的周期p，设为函数(式(9))的周期p。然后，步骤S7中，控制部7获取函数(式(9))的系数a～系数c。然后，步骤S8中，图像生成部6使用步骤S6中获取的周期p经决定的函数(式(9))及步骤S7中获取的系数a～系数c来生成相位对比度图像11，结束处理。
(第一实施方式的效果)
第一实施方式中，能够获得以下那样的效果。
第一实施方式中，如上文所述，X射线相位差摄像系统100包括：X射线源1；多个光栅，包含从X射线源1被照射有X射线的第一光栅2、及被照射有来自第一光栅2的X射线的第二光栅3；检测器4，检测从X射线源1照射的X射线；光栅移动机构10，使第二光栅3移动；以及图像处理部5，基于由检测器4所检测的表示各像素的像素值的变化的强度变化30b，来生成相位对比度图像11，且图像处理部5构成为：利用强度变化30b的周期p、及以周期为变量且表示伴随光栅移动的像素值的强度变化30b的函数(式(9))，来生成相位对比度图像11。由此，由于函数(式(9))的周期p为变量，因而通过求出函数(式(9))的周期p的最优解，从而能够对通过第二光栅3的移动而将实际获取的强度变化30b的周期p求近似。其结果为，即便各像素的像素值的强度变化30b的周期p与第二光栅3的周期p2产生了偏差时，也可使函数(式(9))的周期p与强度变化30b的周期p一致，因此能够抑制所得的相位对比度图像11产生伪影12。
另外，第一实施方式中，如上文所述，强度变化30b的周期p为包含第二光栅3的周期p2的偏差、与光栅移动机构10对第二光栅3的移动量的偏差中的至少一个偏差的周期。由此，即便第二光栅3的周期p2及第二光栅3的移动量的任一个产生了偏差时(或两者产生了偏差时)，也通过使函数(式(9))的周期p(变量)与包含偏差的强度变化30b的周期p一致，从而能够抑制所生成的相位对比度图像11产生伪影12。
另外，第一实施方式中，如上文所述，图像处理部5构成为：基于使第二光栅3移动而获取的强度变化30b的数据及函数(式(9))，来决定强度变化30b的周期p。由此，能够从实际测量的强度变化30b的数据获取强度变化30b的周期p。其结果为，即便强度变化30b的周期p与第二光栅3的周期p2产生了偏差时，也能够获取包含偏差的强度变化30b的周期p。
另外，第一实施方式中，如上文所述，图像处理部5构成为：通过将强度变化30b的波形的形状与函数(式(9))的波形的形状拟合从而决定强度变化30b的周期p。由此，能够基于强度变化30b的波形的形状与函数(式(9))的波形的形状的偏差的平方和Z来决定强度变化30b的周期p。其结果为，可通过将使用多个周期获取的偏差的平方和Z进行比较从而决定强度变化30b的周期p，因此例如与通过对使用多个周期p获取的图像进行图像处理从而决定强度变化30b的周期p时相比较，能够简化决定强度变化30b的周期p的处理。
另外，第一实施方式中，如上文所述，构成为：至少将比由光栅移动机构10移动的第二光栅3的周期p2的设计值更大的值及更小的值的此两值用作周期p，来求出强度变化30b的波形的形状与函数(式(9))的波形的形状的偏差的平方和Z。由此，通过将利用比第二光栅3的周期p2的设计值更大的值所算出的第一偏差、与利用比第二光栅3的周期p2的设计值更小的值所算出的第二偏差进行比较，从而能够判断用于使偏差的平方和Z最小的周期p是比第二光栅3的周期p2的设计值更大的值还是更小的值。其结果为，能够容易地决定偏差的平方和Z达到最小的周期p。
另外，第一实施方式中，如上文所述，图像处理部5构成为：获取与规定的周期p对应的函数(式(9))的系数a～系数c，利用系数a～系数c及规定的周期p来获取强度变化30b的波形的形状与函数(式(9))的波形的形状的偏差的平方和Z。由此，能够获取与规定的周期p对应的偏差的平方和Z。其结果为，通过将与多个周期p对应的偏差的平方和Z进行比较，从而能够容易地决定偏差的平方和Z达到最小的周期p。
[第二实施方式]
接下来，参照图1及图6对根据本发明第二实施方式的X射线相位差摄像系统200进行说明。与通过将使用多个周期p获取的多个偏差的平方和Z进行比较从而决定函数的周期p的第一实施方式不同，第二实施方式中，图像处理部5构成为：根据预先获取的强度变化30b的周期p而获取函数(式(9))的系数a～系数c，并基于所获取的系数a～系数c及预先获取的强度变化30b的周期p来生成相位对比度图像11。此外，对与所述第一实施方式相同的构成标注相同符号，省略说明。
此处，第二光栅3的周期p2为非常小的值，因此有时由制作误差导致周期p2稍许偏差。此时，即便与第二光栅3的周期p2相比而稍许偏差的周期(以下记作Px)已知，在使用所述式(1)及式(2)的通常的条纹扫描法中也需要获取k/N周期的数据。但是，若光栅移动机构10的精度不充分，则无法使第二光栅3以将已知的周期px进行N等分而得的移动量(px×(k/N))平移移动，因此无法获取k/N周期的数据，而产生伪影12。因此，第二实施方式中，控制部7构成为预先测量第二光栅3的周期p2的偏差。另外，控制部7构成为通过将实际的测定值、与代入了预先获取的强度变化30b的周期p2的所述式(9)拟合，从而决定系数a～系数c。
(相位对比度图像的生成方法)
接下来，参照图6对根据第二实施方式的相位对比度图像11的生成方法进行说明。
步骤S1中，控制部7获取拍摄被摄体Q而得的X射线图像的各像素的像素值的强度变化30b的数据。接着，步骤S10中，控制部7获取强度变化30b的周期p。然后，步骤S11中，控制部7根据预先获取的强度变化30b的周期p而获取式(9)的系数a～系数c。然后，处理进入步骤S8。
步骤S8中，图像生成部6基于所获取的系数a～系数c及预先获取的强度变化30b的周期p来生成相位对比度图像11，结束处理。
此外，第二实施方式的其他构成与所述第一实施方式相同。
(第二实施方式的效果)
第二实施方式中，能够获得以下那样的效果。
第二实施方式中，如上文所述，图像处理部5构成为：根据预先获取的强度变化30b的周期p而获取函数(式(9))的系数a～系数c，并基于所获取的系数a～系数c及预先获取的强度变化30b的周期p来生成相位对比度图像11。由此，通过将实际的测量值、与代入了预先获取的强度变化30b的周期p的函数(式(9))拟合，从而能够获取函数(式(9))的系数a～系数c。其结果为，即便第二光栅3的移动量产生了偏差时，也可决定高精度地近似于实际数据的函数(式(9))，能够抑制所生成的相位对比度图像11产生伪影12。
此外，第二实施方式的其他效果与所述第一实施方式相同。
(变形例)
此外，应认为本次公开的实施方式在所有方面为例示而非限制性。本发明的范围是由权利要求书而非所述实施方式的说明来表示，还包括与权利要求书均等的含意及范围内的所有变更(变形例)。
例如，所述第一实施方式～第三实施方式中，表示了设置第一光栅2及第二光栅3作为多个光栅的示例，但本发明不限于此。例如，也可为如图7所示的X射线相位差摄像系统300那样，在X射线源1与第一光栅2之间设置第三光栅40的构成。第三光栅40具有沿X方向以规定的周期(间距)p3排列的多个狭缝40a及X射线吸收部40b。各狭缝40a及X射线吸收部40b分别以直线状地延伸的方式形成。另外，各狭缝40a及X射线吸收部40b分别以平行地延伸的方式形成。另外，第三光栅40配置在X射线源1与第一光栅2之间，从X射线源1被照射有X射线。第三光栅40构成为使穿过各狭缝40a的X射线成为与各狭缝40a的位置对应的线光源。由此，能够利用第三光栅40来提高从X射线源1照射的X射线的相干性。其结果为，可不依赖于X射线源1的焦点径而形成第一光栅2的自我像20，因此能够提高X射线源1的选择的自由度。
另外，所述第一实施方式及第二实施方式中，表示了使用相位光栅作为第一光栅2的示例，但本发明不限于此。例如，也可使用吸收光栅作为第一光栅2。当使用吸收光栅作为第一光栅2时，图像处理部5(图像生成部6)利用透过第一光栅2的X射线的纹样及第二光栅3来生成相位对比度图像11。因此，可不使用第一光栅2的自我像20而获取相位对比度图像11，因此能够提高第一光栅2的配置位置的自由度。但是，当使用吸收光栅作为第一光栅2时，所得的相位对比度图像11的像质降低，因此当欲获得高像质的相位对比度图像11时，优选使用相位光栅作为第一光栅2。
另外，所述第一实施方式中，表示了使用比第二光栅3的周期p2更小的值作为获取偏差的平方和Z时所用的多个周期p的示例，但本发明不限于此。例如，当强度变化30b的周期p大于第二光栅3的周期p2时，也可使用比第二光栅3的周期p2更大的值作为多个周期p。
另外，所述第一实施方式中，表示了使用最小平方法作为强度变化30b的波形的形状与函数的波形的形状的拟合的示例，但本发明不限于此。只要可获取函数(式(9))的系数a～系数c，则可使用任何拟合方法。
另外，所述第一实施方式及第二实施方式中，表示了光栅移动机构10使第二光栅3平移移动的示例，但本发明不限于此。也可使第一光栅2平移移动。使移动的光栅可为任一光栅。
另外，所述第一实施方式及第二实施方式中，表示了通过控制部7来决定函数(式(9))的偏差的平方和Z的示例，但本发明不限于此。例如，也可构成为：包括显示图4所示那样的使周期p变化的多个相位对比度图像11的显示部，通过用户选择显示于显示部的相位对比度图像11，从而决定函数(式(9))的偏差的平方和Z。

Claims (8)

1.一种X射线相位差摄像系统，包括：
X射线源；
多个光栅，包含从所述X射线源被照射有X射线的第一光栅、及被照射有来自所述第一光栅的X射线的第二光栅；
检测器，检测从所述X射线源照射的X射线；
光栅移动机构，使所述多个光栅的至少任一个移动；以及
图像处理部，基于由所述检测器所检测的表示各像素的像素值的变化的强度变化来生成相位对比度图像，且
所述图像处理部构成为：利用所述强度变化的周期、及以周期为变量且表示伴随光栅移动的像素值的强度变化的函数，来生成所述相位对比度图像。
2.根据权利要求1所述的X射线相位差摄像系统，其中所述强度变化的周期为包含光栅的周期的偏差、与由所述光栅移动机构所引起的光栅的移动量的偏差中的至少一个偏差的周期。
3.根据权利要求1所述的X射线相位差摄像系统，其中所述图像处理部构成为：基于使所述多个光栅的至少任一个移动而获取的所述强度变化的数据及所述函数，来决定所述强度变化的周期。
4.根据权利要求1所述的X射线相位差摄像系统，其中所述图像处理部构成为：通过将所述强度变化的波形的形状与所述函数的波形的形状拟合从而决定所述强度变化的周期。
5.根据权利要求4所述的X射线相位差摄像系统，其中所述图像处理部构成为：至少将比由所述光栅移动机构所移动的光栅的周期的设计值更大的值及更小的值的此两值用作周期，来求出所述强度变化的波形的形状与所述函数的波形的形状的偏差。
6.根据权利要求4所述的X射线相位差摄像系统，其中所述图像处理部构成为：获取与规定的周期对应的所述函数的系数，通过所述系数及所述规定的周期来获取所述强度变化的波形的形状与所述函数的波形的形状的偏差。
7.根据权利要求1所述的X射线相位差摄像系统，其中所述图像处理部构成为：根据预先获取的所述强度变化的周期而获取所述函数的系数，并基于所获取的所述系数及预先获取的所述强度变化的周期来生成所述相位对比度图像。
8.根据权利要求1所述的X射线相位差摄像系统，其中所述多个光栅还包含：第三光栅，配置在所述X射线源与所述第一光栅之间。
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