JP2016527490A - Ｘ線イメージング - Google Patents

Abstract

Ｘ線イメージングの方法であって、Ｘ線ビームを、複数の開口３２を有するプリサンプルマスク８を通し、サンプル１０を通し、次いで整列された開口３４を有する検出器マスク６を通すステップを含む。ビームが検出される。検出器マスク６とプリサンプルマスク８は、最大強度の位置を特定するよう互いに動かされ、次いで最大値のどちら側かに等しい又は反対の間隔の別の二つの位置に動かされる。画像が取得され、透過画像、屈折画像及び散乱画像が計算される。

Description

本発明はＸ線イメージングの方法と、Ｘ線イメージングを行う装置とに関する。

「符号化開口（ｃｏｄｅｄ−ａｐｅｒｔｕｒｅ）」Ｘ線位相コントラストイメージングはエッジイルミネーション（ｅｄｇｅ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ）原理に基づく。エッジイルミネーションにより、２つの吸収エッジまたはスリットと検出器よりなる単純なセットアップにより、サンプルを通るＸ線ビームに生じた位相シフトの検出が可能になる。これは、開口部を備えたマスクにより、２次元エリアイメージングセットアップに適応されている。符号化開口システムの一例が特許文献１に記載されている。サンプルの前に第１列の開口が配置され、検出器の前に第２列の開口が配置される。検出器の画素は、開口の投影ピッチと一致し、各開口と、検出器の画素列（行）との間に一対一関係があるようになっているが、ラインスキッピング解も実装されている。その特許では、サンプルと検出器「符号化開口」マスクの２つの相対的な位置を用いて、定量的位相回復がデモンストレーションされている。

この方法で得られたＸ線位相コントラストイメージングシステムは、ビームの多色性に対してロバスト（ｒｏｂｕｓｔ）であり、満足のいく焦点スポットサイズで動作でき、開口を設け又は光源のコリメーションは必要ない。

しかし、このアプローチが機能するためには、マスク間の変位を非常に正確に制御し、画素の精度より良くしなければならず、このようにマスクを整列（ａｌｉｇｎ）するのは実際には困難である。

暗視野画像を生成するＸ線イメージングの方法が非特許文献１に記載されている。

国際出願公開第２０１３／０１１３１７号

Ｐｆｅｉｆｆｅｒ ｅｔ ａｌ，"Ｈａｒｄ−Ｘ−ｒａｙ ｄａｒｋ−ｆｉｅｌｄ ｉｍａｇｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａ ｇｒａｔｉｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ"，１３ Ｊａｎｕａｒｙ ２００８，ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ｏｎｌｉｎｅ ａｔ ＨＹＰＥＲＬＩＮＫ"ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｃｂｉ．ｎｌｍ．ｎｉｈ．ｇｏｖ／ｐｕｂｍｅｄ／１８２０４４５４"（ｄｉｇｉｔａｌ ｏｎｌｉｎｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｒ ｄｏｉ：１０．１０３８／ｎｍａｔ２０９６）

しかし、この論文に記載されたアプローチは、良い暗視野画像を得られるが、大きな被曝量が必要であり、多くのアプリケーションでは理想的とは言い難い。さらに、より良い整列（ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）が要求され、露出時間が長くなり、一般的には一連の６−８「位相ステッピング（ｐｈａｓｅ ｓｔｅｐｐｉｎｇ）」画像が要求される。

したがって、改良された暗視野イメージングシステムを求める必要性がある。

本発明により、請求項１に記載のＸ線イメージングの方法が提供される。

この方法は、特許文献１のアプローチを延長して、暗視野画像、すなわち散乱を表す画像をさらに提供する。

本発明のより、測定されるサンプルの異なる３つの態様を表すＸ線画像のキャプチャができる。具体的に、本方法により、吸収画像、屈折（位相）画像、及び微少角散乱（暗視野）画像のうち一つまたは全部をキャプチャできる。

さらに、特許文献１に教示された方法と比較して、二つのマスクのより一般的に相対的位置で、位相回復（ｐｈａｓｅ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ）を行って、屈折（位相）画像を取得できる。また、教示の方法は、一方のマスクが他方のマスクに対して整列（ａｌｉｇｎ）される必要がある許容範囲を大幅に緩和し得る。

一方のマスクは、最大値に対して整列して一画像をキャプチャし、次いでオフセットして他画像をキャプチャしてもよい。必要に応じて、反対方向における同一の及び反対のオフセットを用いて、第３の画像をキャプチャしてもよい。直接的に測定、キャプチャされた三つの画像から、吸収画像、屈折（位相）画像及び暗視野画像のうち三つまでがキャプチャできる。

本方法はＸ線に対する大きな被曝を要しない。これは医療用イメージングにとって特に有利であるが、すべてのアプリケーションにおいて利益となる。

本発明をより良く理解してもらうため、図面を参照して実施形態を説明する。
本発明の一実施形態による装置を示す図である。 本発明の一実施形態によりキャプチャされた画像を示す図である。 本発明の一実施形態によりキャプチャされた別の画像を示す図である。

図１は、本発明の一実施形態による装置を模式的に示している。Ｘ線源２がＸ線を放射し、そのＸ線はプリサンプル（ｐｒｅ−ｓａｍｐｌｅ）マスク８のスリット開口３２を通り、サンプル１０を通り、検出器マスク６のスリット開口３４を通る。スリット開口３２、３４は、図１の紙面に垂直なＹ方向に延在している。検出器４は検出器マスクの開口３４と整列した複数の画素１２を有する。検出器４と検出器マスク６は、空間解像検出器になる。空間解像をするために物理的検出器マスクを用いることにより、検出器の解像度は特に高くなくても良い。

二つのマスクのスリット開口３２、３４のピッチは対応し、プリサンプルマスク８の開口３２を通るＸ線ビーム１６の間隔により、検出器マスクの開口３４に対応するビームとなるようになっていることに留意されたい。代替的構成では、ラインスキップマスク（ｌｉｎｅ ｓｋｉｐｐｅｄ ｍａｓｋｓ）を含み、プリサンプルマスクのラインが、検出器マスク６のラインに、例えば１：２その他の比率で対応してもよい。

かかる構成はすでに特許文献１に記載されている。しかし、特許文献１は、検出器マスク６が画素レベルでプリサンプルマスク８に対して、ある位置に配置されることを教示している。

この場合、これらの位置に対する制約は少なく、測定は以下に説明するように行われる。

検出器マスクはサンプルマスクに対して
［外１］

だけ変位されている。図１について、ｘ方向は垂直方向に、すなわち開口に垂直なマスクの平面内の方向に対応する。これはどちらかまたは両方のマスクを変位することにより実現できる。本願で示す画像の生成に使われる実施形態では、この変位はマスクの平面においてサンプルマスクを動かすことにより実現される。

一般的には、検出器マスクはプリサンプルマスクに対応する間隔で開口を有する。還元すると、検出器で画像化されるとき、検出器マスク装置の間隔はプリサンプルマスクの間隔に対応する。

この実施形態では、画像は検出器マスク６及び検出器４により画像化される。代替的な一実施形態では、画像は単に解像度が十分に高い（画素が小さい）検出器でキャプチャされ、検出器マスクを通して記録されるだろう画像が、キャプチャされた画像に、物理的検出器マスクを用いて実現されるだろう画像を計算する好適な関数を適用することにより計算される。

物理的検出器マスクを用いる利点は、検出器マスクにより空間解像度が得られるので、検出器の画素は大きくても良い点にある。画素が大きいことは、一般的にＸ線量を少なくしなければならない医療用アプリケーションにおけるイメージング時に特に有益である。

検出器マスクがプリサンプルマスクに対して
［外２］

だけ変位しているとき、検出器面に到達する強度は

と書ける。ここで、＊は畳み込みを示し、Ｉ_０はプリサンプル開口を通るビーム強度である。この実施形態のセットアップでは、開口はｙ方向に向いており、その結果として位相／暗視野感度はｘ方向に向いている。そういうわけで、画素の行（ｒｏｗ）は互いに独立であると仮定して、ｘ方向の一次元問題を説明する。サンプルを通るビーム強度の一部はｔにより表され、Ｂ_１（ｘ）はプリサンプル開口の点光源（すなわちぼやけていない）画像を示し、Ｓ（ｘ）は検出器マスク面に投影された光源分布（ｓｏｕｒｃｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を表し、Ｏ（ｘ）はサンプルにより生じる散乱（ビームの広がり）を記述する関数であり、Ｂ_２（ｘ）は検出器マスクの点光源画像である。マスクが完全非伝搬開口（ｐｅｒｆｅｃｔ ｎｏｎ−ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ａｐｅｒｔｕｒｅｓ）を有する場合には、Ｂ_１＝（１／Ｇｂ_１）ｒｅｃｔ（ｘ／Ｇｂ_１）及びＢ_２＝ｒｅｃｔ（ｘ／ｂ_２）と書ける。ここでｂ_１とｂ_２はそれぞれプリサンプルマスク開口と検出器マスク開口の幅であり、ｒｅｃｔ（ｘ）は１／２＜ｘ＜１／２の場合に１であり、その他の場合に０である直角関数であり、Ｇは幾何学的拡大係数（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ）である。

関数Ｏ（ｘ）は、散乱（暗視野）を記述するが、純散乱オブジェクト（ｐｕｒｅｌｙ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔ）にあたるペンシルビームの検出器面分布と観念的に考えられる。

屈折があれば、検出器開口Ｂ_２はビームに対してΔｘ_Ｒ＝Δθ_Ｒｚ_ｏｄだけシフトして見える。これはサンプルによる屈折により生じる角度Δθ_Ｒによるビームの局所的偏向の結果である（ｚ_ｏｄはオブジェクトと検出器の距離である）。この角度は、サンプルにより生じる位相シフトΦ（ｘ，ｙ）の傾斜に正比例する。すなわち、
［外３］

であり、ここでλは放射波長である。式１において畳み込みの順序を交換すると、

が得られる。ここで、照明関数Ｌ（ｘ）は、サンプルが無いときに、プリサンプルマスクと検出器マスクとの間の相対的変位ｘの関数として、検出されるビーム強度が、どう変化するか記述するものである。

ＬとＯがガウス関数の和として表せると仮定すると、すなわち
［外４］

及び
［外５］

と仮定すると、式２は明示的に

と書ける。ここで、
［外６］

［外７］

及び
［外８］

である。ガウス関数項それぞれの平均をμで示し、その分散をσ^２で示し、その振幅をＡで示す。値ｍの数はＭ、値ｎの数はＮである。

これは、三つの投影画像のみを用いて解析的に解ける方程式系の基礎を形成し、サンプルの透過、屈折、及び散乱特性の別々の再構成を可能とする。透過と屈折は、画素サイズのオーダーの長さにわたり平均化される量であるが、散乱は、もっと短い（画素以下の）スケールでの変動に関し、それゆえ、他の二つの量により与えられる特性を補完するサンプルの特性を示す。

Ｎ＝１、Ｍ＝１である場合、ｍとｎの値のみが１であり、式（３）の和は一つの項しか有しない。

ｘ_１、ｘ_３＝−ｘ_１（すなわち、Ｌ（ｘ）の最大値の周りの任意的に選択された対称な二つの位置）、及びｘ_２＝０（最大値そのもの）のマスクの相対的変位で得られる三つの画像を考えると、式３は

の系で構成できる。これらの式は、ｔ、Δｘ_Ｒ及びσ_Ｍ ^２について解くことができ、

となる。
ここで、Ｃ＝−２ｌｎ（Ｉ_１／Ｉ_２）であり、Ｄ＝−２ｌｎ（Ｉ_３／Ｉ_２）であり、σ_Ｎ ^２は照明関数Ｌ（ｘ）を表すガウシアンの分散である。

これにより、サンプルにおける吸収、屈折、及び散乱から生じるＩ_１、Ｉ_２、及びＩ_３への寄与を分離できる。留意点として、式（３）をＮ＝１及びＭ＝１の場合に限定することにより、実際に遭遇する広い範囲の実験条件において満足のいく近似が得られる。

このように、説明する実施形態の方法は、最初に、サンプルマスク８をｘ方向に、検出器４で測定される最大強度を与える変位ｘ_２まで動かすことである。この位置で測定される画像強度はＩ_２である。次いで、サンプルマスク８は二つの別の位置ｘ_１とｘ_３に動かされる。ここで、二つの別の位置はｘ_２について対称であり、測定される対応する画像強度はＩ_１とＩ_３とを与える。

式（４−９）の閉形式解はＸ線散乱と照明関数がガウス関数で記述できる場合に当てはまる。この要件を緩和して、式（３）から未知のパラメータを（例えば、フィットにより）求めることができる。この場合、位置ｘ_ｉ（画像Ｉ_ｉが収集される位置）に対する要件も緩和される。Ｎ＞１かつＭ＝１（すなわち、一般的な照明関数Ｌとシングルガウシアン散乱関数Ｏ）であるとき、取得すべき投影画像の最小数はまだ３である。これは、マスクが部分的に透過的（ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ）であるすべての実際的な場合を含み、光源分布はどんな形状であってもよく、マスク中の開口はどんなプロファイルを有していてもよい。

留意点として、画像化システムについて何もまたはほとんど分かっていなくても、照明関数Ｌは実験的に測定でき、適当な数Ｎの項とフィッティングできる。画素ごとに式（３）から未知のパラメータを数値的に求めることにより、イメージングシステム全体に対する整列要件（ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ）を大幅に緩和することもできる。

任意の散乱分布Ｏを用いる場合、この分布はガウシアン項の和で近似でき、投影画像の最小数は、式（３）中の未知のパラメータの数に等しい。

ｔ、Δｘ_Ｒ、及びσ_Ｍ ^２（式７ないし９）の上記の計算は、画像の全画素について上記の式により行われ、三つの画像として提示される。これらはそれぞれ透過（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ）、屈折、及び暗視野画像と呼ばれる。説明を完全にするため、図に示した暗視野画像は標準偏差σ_Ｍであってその二乗σ_Ｍ ^２ではないことを留意しておく。

マスクが整列されているとき、最大強度位置は各画素で同じである。マスクが整列されていないと、上記の通り、最大強度位置は各画素について分かるように、あるマスクの他のマスクに対するスキャンは各画素について実行できる。この場合、計算は式（２）の数値解であってもよい。

サンプルによる吸収が無視できるまたは一定であること、屈折が無視できること、または散乱が無視できることが事前に分かっているとき、式３は取得した２つの画像のみ、すなわちＩ_１、Ｉ_２及びＩ_３のうち２つのみで解ける。

さらに、一般的位置ｘで一つの画像のみをキャプチャしてもよい。かかる画像は、定量的には使えないが、従来のラジオグラフィーと比較してコントラストを向上して特徴を表示でき、特に従来の吸収信号及び屈折信号にスーパーインポーズされた暗視野信号を含む。これらの寄与の相対的な大きさは、サンプル及びシステムに応じて変化する。一例として、大きな変位ｘで取得した単一の画像は、無視できる屈折コントラストを含み、吸収及び散乱はコントラストが反転する。適当に設計されたシステムを使えば、照明曲線Ｌの最大値において取得した画像について、屈折による無視できる寄与を求めることもできる。この場合、散乱と吸収は同じタイプのコントラストで寄与し、それゆえ画像は従来のラジオグラフィーに対して向上した特徴を提供するかも知れない。かかる実装を、例えば、結晶物質とアモルファス物質とを、例えば害のない物質に対して爆発物を、または良性と悪性の胸部石灰化を区別する速い方法として用いてもよい。

本技術分野の当業者は、式（３）に現れるガウシアン関数の基底上での展開は他の基底に置き換えることもできることに気づくだろう。

さらに、（セットアップ依存の）照明曲線の「ガウス性（Ｇａｕｓｓｉａｎｉｔｙ）」に関する仮説は、（サンプル依存の）散乱関数の「ガウス性」の制約と同様に、緩和してもよい。

かかる関数をガウシアン基底上で展開するステップ（式３）をスキップして、数値的方法により直接式（２）を解くことも可能である。これには、測定された照明関数を所望の散乱分布で反復的に畳み込むことを含む。これは、最初、関数Ｏに対するランダムな推測でありえ、これがＬと畳み込まれ、測定曲線と比較される。これにより、最初の推測を修正でき、プロセスは十分な収束が実現するまで、繰り返される。透過（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ）ｔと屈折Δｘ_Ｒは同様の方法で回復（ｒｅｔｒｉｅｖｅ）される。

幾つかの場合には、用いられるマスクは、無視できない透過をするかも知れず、これはＬの定義で透過を考慮することにより、修正してもよい。これは、式３の和に定数項を明示的に付加することにより行える。これは式（３）の解析的形式の既知のパラメータであってもよいし、（例えば、フィッティングにより）上記の通り未知のパラメータを求めることもできる。また、透過の効果は黙示的とされてもよいし、標準偏差が非常に大きいガウシアン項で記述されてもよい。

さらに、散乱信号の回復を可能とするとともに、本方法は任意の照明レベルにおける位相の回復に適用することもできる。これは実際には、異なる感度レベルにおける定量的な差分位相イメージングを実行できることを意味する。これはＰｅｔｅｒ Ｍｕｎｒｏの業績（２０１１年７月２１日出願の英国特許出願ＧＢ１１１２５３７．４）の一般化である。

最適な照明レベルはアプリケーションに応じて異なる（例えば、線量の場合、時間と検出器が主要な制約である）。

替わりに、サンプルの前にマスクを１つだけ配置して、高解像度の検出器（例えば、〜１ミクロン）を用いることにより、３つの量（吸収、屈折及び散乱）を測定できる。このように、ビームの形状と位置の変化を直接測定できる。この方法は、サンプルの照明エリアごとに一回のショットを必要とする。この場合、検出器系の空間解像度は、マスクではなく、検出器の固有の解像度を用いて実現される。

最後に、非対称のプリサンプルマスクを用いて、異なる画素列／行（または個々の画素）における単一ショットで上記のすべての照明レベルを取得できる。これにより、空間解像度を一部犠牲にして、上記の量のシングルショットによる定量的回復が可能である。このタイプのマスクを、サンプルが二つの（または三つ以上の）対称スリット系にわたりスキャンされ、画像Ｉ_ｉが同時に取得されるスキャニングシステムで用いることもできる。

これら三つの信号の異なる特性の準備的なデモンストレーションとして、アクリル製の円柱と紙製のステップウェッジの画像を図２に示す。透過画像（図２Ａ）において、三つのアクリル製の円柱が、その方向にかかわらず、同じコントラストで現れている。屈折画像（図２Ｂ）は、二つの垂直な円柱に対しては強い差分位相コントラストを示しているが、ほぼ水平のものの信号は、円柱が終わる垂直端を除いて、非常に弱い。散乱画像（図２Ｃ）では、紙の層の微視的構造が分かるが、アクリルは、微視的長さで密度変化が無視でき、見えない。

幾何学的ファントム（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐｈａｎｔｏｍ）に関するこのデモンストレーションに加え、二つの生物学的サンプルの画像例を提示する（図３）。バラの画像（図３（ａ）透過、図３（ｂ）屈折及び図３（ｃ）散乱）は、三つの信号の補完性を明確に示しており、胸部組織サンプルの画像（図３（ｄ）透過、図３（ｅ）屈折及び図３（ｆ）散乱）は、可能性のあるアプリケーションの最初の例を示すために示されている。

三つの画像をフルセットで収集するのに必要な総入射線量は、１２ｍＧｙであり、臨床診療で課される制限と両立し得る。同様の画像が最近、Ｓｔａｍｐａｎｏｎｉ ｅｔ ａｌにより提示され、診断の将来性に関する利点を実演している。しかし、その事例で利用された位相イメージング法は異なるので、臨床上の限界より少なくとも一桁大きい放射線量が必要である。一方、ここに提案の方法は、臨床要件と容易に両立することができる。

すべての画像は、画素ピッチが８５×８５μｍのアモルファスセレニウム平板で取得された。Ｘ線源は、回転アノード、モリブデンターゲットＸ線管であり、３５ｋＶ、２５ｍＡで動作し、見かけのスポットサイズが７５μｍ半値全幅であった。マスクは並進ステージと回転ステージのスタックで整列（ａｌｉｇｎ）された。サンプルマスクのピッチと開口はそれぞれｐ_１＝６６．８μｍ、ｂ_１＝１２μｍであり、一方検出器マスクでは、ｐ_２＝８３．５μｍ、ｂ_２＝２０μｍであった。このセットアップの場合、マスクの吸収隔壁（ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｓｅｐｔａ）はグラファイト基板上に金でできている。しかし、他の材料を透過パーツと吸収パーツの両方で半透過型隔壁を含め選択することも可能である。

グラファイト基板上の金の厚さは約３０μｍであり、視野は４．８×４．８ｃｍであった。光源から検出器までの距離は２ｍであり、オブジェクトから検出器までの距離はｚ_ｏｄ＝４０ｃｍであった。

図２のファントムに用いたアクリル円筒は、直径が３ｍｍであり、密度は１．２ｇ／ｃｍ^３であった。

胸部組織サンプルは厚さが約２ｃｍであり、インフォームドコンセント後の乳房切除により得られた。研究は地方の倫理規制機関により承認されたものである。このスペクトルを画像化するため、３０μｍのモリブデンによるフィルタを用いた。入射線量は校正されたイオン化チャンバ及びＴＬＤで直接測定され、上記の値はこれら二つの測定の平均である。

当業者には言うまでもないが、上記の詳細を説明した実施形態には複数の代替物がある。

例えば、式２は幾何光学原理から始めて得られる散乱、透過、及び屈折を表現している。当業者には言うまでもないが、同じ又は透過な定式化が、異なるモデル、例えば波動光学／回折積分から始めて得られる。

Claims (23)

1. Ｘ線イメージングの方法であって、
   ｘ方向に離間した一以上の開口を有する吸収プリサンプルマスクを通してＸ線ビームを通すステップと、
   サンプルを通して前記Ｘ線ビームを通すステップと、
   前記プリサンプルマスクの開口に対応した間隔で前記ｘ方向に離間した一以上の開口を有する検出器マスクを表す空間解像検出器を用いて、前記Ｘ線を検出し、前記プリサンプルマスクと検出器マスクの相対的位置がそれぞれｘ_１、ｘ_２、・・・である少なくとも一つの画像Ｉ_１、Ｉ_２、・・・を取得するステップと、
   画像強度を散乱、透過及び屈折の関数として表す式を用いて、それぞれの位置ｘ_１、ｘ_２・・・の前記取得された画像Ｉ_１、Ｉ_２・・・から暗視野画像を計算することにより、前記サンプルの暗視野画像を取得するステップと、を有する方法。
2. 暗視野画像を取得するステップは、それぞれの位置ｘ_１、ｘ_２・・・における前記キャプチャされた画像Ｉ_１、Ｉ_２・・・から式
   

   

   を解いて、前記サンプルの前記暗視野画像を取得するステップを有し、
   ここで、＊は畳み込みを示し、Ｉ_０は前記サンプル開口を通るビーム強度であり、前記照明関数Ｌ（ｘ）は、前記サンプルが無いときに、前記プリサンプルマスクと前記検出器マスクとの間の相対的変位ｘの関数として、前記検出されるビーム強度がどう変化するかを記述し、ｔは前記サンプルの透過を表し、Δｘ_Ｒは前記サンプルにより生じる屈折を表し、Ｏ（ｘ）は前記暗視野画像に表される前記サンプルの散乱を記述する、
   請求項１に記載のＸ線イメージングの方法。
3. 前記Ｘ線を検出するステップは、前記プリサンプルマスクと前記検出器マスクの相対的位置が少なくとも二つの位置ｘ_１、ｘ_２・・・である少なくとも二つの画像Ｉ_１、Ｉ_２・・・を提供し、
   前記暗視野画像に加え前記キャプチャされた画像から、前記サンプルの透過画像及び／又は前記サンプルの屈折画像を計算するステップをさらに有する、
   請求項１または２に記載の方法。
4. 画素ごとにＬを測定するステップと、前記キャプチャされた画像から前記式を解く時、各画素のＬの測定値を用いて、前記透過画像、前記屈折画像、及び前記暗視野画像のうち少なくとも二つを計算するステップとをさらに有する、
   請求項３に記載の方法。
5. 前記サンプルの暗視野画像を取得するステップは、前記画像強度を表す式を数値的に解くステップを有する、
   請求項１ないし４いずれか一項に記載の方法。
6. 前記検出器で検出したＸ線の最大強度で最大位置ｘ_２＝０を特定するステップと、
   前記検出器マスクを、ｘ方向に前記サンプルマスクに対して、前記最大位置ｘ_２のどちらかの側にある位置ｘ_１及びｘ_３のうち少なくとも一方に動かすステップと、
   前記最大位置ｘ_２＝０において画像Ｉ_２と、前記位置ｘ_１及びｘ_３において画像Ｉ_１及びＩ_３とのうち少なくとも二つをキャプチャするステップと、
   画像Ｉ_１、Ｉ_２及びＩ_３から前記サンプルの透過画像ｔと、前記サンプルの屈折画像と、前記サンプルの暗視野画像とのうち少なくとも二つを計算するステップとをさらに有する、
   請求項１ないし５いずれか一項に記載の方法。
7. 前記位置ｘ_１とｘ_３は、ｘ_３＝−ｘ_１となるように、前記最大位置の反対側に等しく離間している、
   請求項６に記載の方法。
8. 前記画像を計算するステップは、
   

   

   を解くステップを含み、前記散乱ＯはＭ個のガウシアン関数の和で表され、前記照明関数ＬはＮ個のガウシアン関数の和で表され、
   ［外９］
   

   

   であり、σ_ｍ ^２は前記サンプルにより生じる散乱Ｏを記述するｍ番目のガウシアン関数の分散であり、σ_ｎ ^２は前記照明関数Ｌを記述するｎ番目のガウシアン関数の分散であり、
   ［外１０］
   

   

   であり、Ａ_ｍとＡ_ｎは前記ガウシアン分布の振幅を表すスカラーである、
   請求項３、４、６または７いずれか一項に記載の方法。
9. ｘ_３＝−ｘ_１であり、Ｍ＝Ｎ＝１であり、前記サンプルの透過画像ｔ、前記サンプルの屈折画像Δｘ_Ｒ、前記サンプルの散乱画像σ_Ｍ ^２のうち少なくとも二つを計算するステップは、
   

   

   

   

   を解き、
   ［外１１］
   

   

   であり、σ_Ｍ ^２は前記サンプルにより生じる散乱を記述するガウシアン関数分散であり、σ_Ｎ ^２は前記照明曲線Ｌを記述するガウシアン関数の分散であり、
   ［外１２］
   

   

   であり、Ａ_ＭとＡ_Ｎはガウシアン分布の振幅を表すスカラーである、
   請求項８に記載の方法。
10. 画像Ｉ_１、Ｉ_２及びＩ_３の各々がキャプチャされ、前記サンプルの透過画像、前記サンプルの屈折画像、前記サンプルの暗視野画像がＩ_１、Ｉ_２及びＩ_３から計算される、
    請求項１ないし９いずれか一項に記載の方法。
11. 前記画像Ｉ_１、Ｉ_２及びＩ_３のうちの二つがキャプチャされ、
    前記サンプルの透過画像ｔ、前記サンプルの屈折画像Δｘ_Ｒ及び前記サンプルの散乱画像σ_Ｍ ^２のうちの一つはゼロまたは定数であると仮定され、
    前記サンプルの透過画像ｔ、前記サンプルの屈折画像Δｘ_Ｒ及び前記サンプルの散乱画像σ_Ｍ ^２は前記二つのキャプチャされた画像とゼロと仮定された画像とから計算される、
    請求項１ないし９いずれか一項に記載の方法。
12. 前記透過画像ｔは
    

    

    を用いて計算され、Ｃ＝−２ｌｎ（Ｉ_１／Ｉ_２）かつＤ＝−２ｌｎ（Ｉ_３／Ｉ_２）である、
    請求項８または９に記載の方法。
13. 前記屈折画像Δｘ_Ｒは
    

    

    を用いて計算され、Ｃ＝−２ｌｎ（Ｉ_１／Ｉ_２）かつＤ＝−２ｌｎ（Ｉ_３／Ｉ_２）である、請求項８、９または１２いずれか一項に記載の方法。
14. 前記散乱画像σ_Ｍ ^２は
    

    

    を用いて計算され、Ｃ＝−２ｌｎ（Ｉ_１／Ｉ_２）かつＤ＝−２ｌｎ（Ｉ_３／Ｉ_２）であり、σ_Ｎ ^２は前記照明関数Ｌを表すガウシアン関数の分散である、
    請求項８、９、１２または１３いずれか一項に記載の方法。
15. 前記プリサンプルマスクと前記検出器マスクのうち少なくとも一方は非対称であり、異なる値で同時にサンプルを画像化するため、少なくとも二つのスリットを有し、前記方法は、複数の画像を一回の露光で読み取るステップをさらに有する、
    請求項３に記載の方法。
16. 前記プリサンプルマスクと前記検出器マスクのうち少なくとも一方は非対称であり、異なる値で同時にサンプルを画像化するため、少なくとも二つのスリットを有し、前記方法は、前記サンプルをスキャンするステップと、前記三つの画像を読み取るステップとをさらに有する、
    請求項３に記載の方法。
17. 複数のガウシアン関数により前記照明関数Ｌを表すステップを含む、
    請求項２ないし９いずれか一項に記載の方法。
18. 空間解像検出器を用いて前記Ｘ線を検出するステップは、前記プリサンプルマスクの開口に対応する間隔でｘ方向に離間した複数の開口を有する物理的検出器マスクを通して、検出器に通す、
    請求項１ないし１７いずれか一項に記載の方法。
19. 空間解像検出器を用いて前記Ｘ線を検出するステップは、空間解像検出器で前記Ｘ線の画像をキャプチャし、前記プリサンプルマスクの開口に対応する間隔でｘ方向に離間した複数の開口を有する検出器マスクを通して画像化された前記キャプチャされた画像を表す少なくとも一つの画像を計算する、前記プリサンプルマスクと検出器マスクの相対的位置はそれぞれの位置ｘ_１、ｘ_２・・・にある、
    請求項１ないし１７いずれか一項に記載の方法。
20. Ｘ線イメージングの方法であって、
    ｘ方向に離間した複数の開口を有する吸収プリサンプルマスクを通してＸ線ビームを通すステップと、
    サンプルを通して前記Ｘ線ビームを通すステップと、
    Ｘ線検出器上で前記サンプルを通ったＸ線を検出して、前記複数の開口の各々の画像の中心から異なるオフセットｘにおける強度を含む、前記サンプルの少なくとも一つの画像を提供するステップと、
    前記検出器上の前記開口の画像から異なるオフセットにおいて測定した前記キャプチャされた画像Ｉ_１、Ｉ_２から式
    

    

    を解くステップとを有し、
    ここで、＊は畳み込みを示し、Ｉ_０は前記サンプル開口を通るビーム強度であり、前記照明関数Ｌ（ｘ）は、前記サンプルが無いときに、前記プリサンプルマスクと前記検出器マスクとの間の相対的変位ｘの関数として、前記検出されるビーム強度がどう変化するかを記述し、ｔは前記サンプルの透過を表し、Δｘ_Ｒは前記サンプルの屈折画像を表し、Ｏ（ｘ）は前記サンプルの散乱を表す、方法。
21. Ｘ線装置に、請求項１ないし２０いずれか一項に記載の方法を実行するよう制御するように構成されたコンピュータプログラム。
22. Ｘ線ビームを、前記プリサンプルマスクと検出器マスクの相対的位置がｘ_１、ｘ_２・・・である、ｘ方向に離間した複数の開口を有する吸収プリサンプルマスクを通し、サンプルを通し、前記プリサンプルマスクの開口に対応する間隔でｘ方向に離間した複数の開口を有する検出器マスクを表す空間解像検出器を用いることにより記録された少なくとも一つの画像Ｉ_１、Ｉ_２から暗視野画像を計算するように適合されたコンピュータプログラムであって、
    前記コンピュータプログラムは、前記画像強度を散乱、透過及び屈折の関数として表す式を用いて、それぞれの位置ｘ_１、ｘ_２・・・の前記取得された画像Ｉ_１、Ｉ_２・・・から前記暗視野画像を計算することにより、前記サンプルの暗視野画像を取得するように構成された、コンピュータプログラム。
23. 前記コンピュータプログラムは、それぞれの位置ｘ_１、ｘ_２・・・における前記キャプチャされた画像Ｉ_１、Ｉ_２・・・から
    

    

    を解いて、前記サンプルの暗視野画像を取得するように構成され、
    ここで、＊は畳み込みを示し、Ｉ_０は前記サンプル開口を通るビーム強度であり、前記照明関数Ｌ（ｘ）は、前記サンプルが無いときに、前記プリサンプルマスクと前記検出器マスクとの間の相対的変位ｘの関数として、前記検出されるビーム強度がどう変化するかを記述し、ｔは前記サンプルの透過を表し、Δｘ_Ｒは前記サンプルにより生じる屈折を表し、Ｏ（ｘ）は前記暗視野画像に表される前記サンプルの散乱を表す、
    請求項２１に記載のコンピュータプログラム。

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