CN110830231B - 一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路 - Google Patents

一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路 Download PDF

Info

Publication number
CN110830231B
CN110830231B CN201911055843.0A CN201911055843A CN110830231B CN 110830231 B CN110830231 B CN 110830231B CN 201911055843 A CN201911055843 A CN 201911055843A CN 110830231 B CN110830231 B CN 110830231B
Authority
CN
China
Prior art keywords
circuit
channel circuit
chaotic
channel
operational amplifier
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201911055843.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110830231A (zh
Inventor
曾以成
刘畅
谢琦
彭雪楠
高京亮
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xiangtan University
Original Assignee
Xiangtan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xiangtan University filed Critical Xiangtan University
Priority to CN201911055843.0A priority Critical patent/CN110830231B/zh
Publication of CN110830231A publication Critical patent/CN110830231A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110830231B publication Critical patent/CN110830231B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/001—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols using chaotic signals
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L2209/00—Additional information or applications relating to cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communication H04L9/00
    • H04L2209/12—Details relating to cryptographic hardware or logic circuitry

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Control Of Eletrric Generators (AREA)

Abstract

本发明公开了一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路。其电路包括四个通道电路，分别为第一通道电路、第二通道电路、第三通道电路以及第四通道电路。第一通道电路、第二通道电路、第三通道电路以及第四通道电路均由乘法器、反相积分器、反相器构成。本发明四个通道电路共同构成模拟混沌电路，可以产生一个新的形状类似风车的四翼混沌吸引子，丰富了混沌系统产生的混沌吸引子类型，在保密通信、图像加密等领域有良好的应用前景。

Description

一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路
技术领域
本发明涉及一种混沌电路，具体涉及一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路。
背景技术
自1963年美国气象学家Lorenz提出第一个混沌模型，得到了两翅膀蝴蝶吸引子以来，人们就对非线性系统当中的混沌现象产生了极大的兴趣。特别是针对于构造各种各样不同形状的混沌吸引子，进行了大量的研究。在不进行多翼或多涡卷化的原始混沌系统中，目前已经发现的有蝴蝶形吸引子，磁盘形吸引子，马蹄形吸引子以及迷宫形吸引子等其他形状的混沌吸引子。这些具有不同动力学行为的混沌系统是混沌控制和应用的基础。
设计一种可以产生新形状吸引子的混沌电路依然是研究的热点问题。有许多方法可以实现混沌吸引子的多涡卷化或多翼化，使得系统的混沌强度增大，具有更加复杂的拓扑结构，从而应用于通信保密和信息加密等领域。但这些都需要基于可以产生不同形状吸引子的原始混沌系统。因此，设计一种可以产生新形状吸引子的混沌系统依然是值得研究的问题。混沌系统因对初值高度敏感而表现出其动力学行为的长期不可预测性，为设计具有某种形状吸引子的混沌系统带来了困难。
发明内容
本发明针对上述的问题，提供一个新的能产生风车形四翼吸引子的混沌系统，丰富混沌系统能产生的吸引子类型，提高混沌在保密通信等领域的应用潜力。
本发明的技术方案是：一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路，包括
第一通道电路，由乘法器A1、运算放大器U1A、运算放大器U2A以及电阻R1、R4、R7、R8以及电容C1组成；
以及第二通道电路，由乘法器A2、运算放大器U3A、运算放大器U4A以及电阻R2、R5、R9、R10以及电容C2组成；
以及第三通道电路，由乘法器A3、运算放大器U5A、运算放大器U6A以及电阻R3、R6、R11、R12、R13以及电容C3组成；
以及第四通道电路由乘法器A4、运算放大器U7A、运算放大器U8A以及电阻R14、R15、R16、R17以及电容C4组成；
其中第一通道电路产生两个输出信号x和-x，-x信号分别连接乘法器A2、A3，作为第二通道电路和第三通道电路的一路输入信号，以及连接电阻R7作为第一通道电路的一路输入信号；
其中第二通道电路产生两个输出信号y和-y，y信号分别连接乘法器A1、A3，并作为第一通道电路和第三通道的一路输入信号，以及连接电阻R9成为第二通道电路的一道输入信号；-y信号连接乘法器A4作为第四通道电路的一路输入信号；
第三通道电路产生两个输出信号z和-z，z信号分别连接乘法器A1、A2、A4，并分别作为第一通道电路、第二通道电路以及第四通道电路的输入信号，以及连接电阻R12作为第三通道电路的一路输入信号；
第四通道电路产生两个输出信号w和-w，w信号连接电阻R3作为第三通道电路的一路输入信号，以及连接电阻R15作为第四通道电路的一路输出信号。
本发明的技术效果在于：本发明提供了一个产生风车形四翼吸引子的混沌系统及其电路模型，电路简单，且容易实现。调节电路中电阻的值可以产生多种混沌吸引子类型，在保密通信、图像加密等领域有良好的应用前景。
附图说明
图1本发明的电路图；
图2为分解的产生新风车形四翼吸引子混沌电路图的四个通道电路；
图3(a)为新风车形四翼吸引子的数值仿真图，图3(b)为新风车形四翼吸引子的电路仿真图；
图4为风车形四翼吸引子混沌系统的分岔图；
图5(a)为单翼周期一极限环的数值仿真图,图5(b)为单翼周期一极限环的电路仿真图；
图6(a)为单翼周期二极限环的数值仿真图,图6(b)为单翼周期二极限环的电路仿真图；
图7(a)为两翼混沌吸引子的数值仿真图,图7(b)为两翼混沌吸引子的电路仿真图；
图8为周期九极限环的数值仿真图；
图9为周期三极限环的数值仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明做进一步的详细说明。
如图1所示，图1为本发明的混沌电路图，由四个通道电路构成，分别为第一通道电路，第二通道电路，第三通道电路，以及第四通道电路。分解的通道电路图如图2所示。
第一通道电路中，由乘法器A1实现非线性乘积项，与电阻R7和R8、电容C1以及运算放大器U1A共同构成反相积分器实现反向加法和微分运算，电阻R1和R4以及运算放大器U2A构成反相器实现反号运算。
第二通道电路中，由乘法器A2实现非线性乘积项，与电阻R9和R10、电容C2以及运算放大器U3A共同构成反相积分器实现反向加法和微分运算，电阻R2和R5以及运算放大器U4A构成反相器实现反号运算。
第三通道电路中，由乘法器A3实现非线性乘积项，与电阻R11、R12和R13、电容C3以及运算放大器U5A共同构成反相积分器实现反向加法和微分运算，电阻R3和R6以及运算放大器U6A构成反相器实现反号运算。
第四通道电路中，由乘法器A4实现非线性乘积项，与电阻R14和R15、电容C4以及运算放大器U7A共同构成反相积分器实现反向加法和微分运算，电阻R16和R17以及运算放大器U8A构成反相器实现反号运算。
电路中，所采用的乘法器为AD633，其输出增益均为0.1，采用的运算放大器为TL082CD，所有运算放大器的VDD为-15V的直流电源，VCC为+15V的直流电源。
本发明中，所述四维混沌系统所对应的偏微分方程组为
其中，x，y，z，w是系统(1)的四个状态变量，a，b，c，d是系统参数，且均为正实数。取a＝5，b＝20，c＝36，d＝8，系统可以产生一个形状类似风车的混沌吸引子，如图3(a)所示。将系统(1)变换为电路方程为：
其中，R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R6＝R16＝R17＝10kΩ，R7＝20kΩ，R8＝R10＝R11＝R14＝1kΩ，R9＝5kΩ，R12＝2.78kΩ，R13＝100kΩ，R15＝12.5kΩ，C1＝C2＝C3＝C4＝10nF。此时在Multism中进行电路仿真，可以得到对应于混沌系统(1)的风车形四翼吸引子，如图3(b)所示。
此系统混沌存在的参数可调区域非常广，以系统参数b为例。随参数b变化的系统状态变量x的分叉图如图4所示，可以发现动力学行为非常丰富，存在多个周期窗口。固定其他系统参数值不变，根据分岔图改变系统参数b值，相应的改变电阻R9的电阻值可以得到一些不同的特征吸引子，如图5(a)-图9所示。当取b＝4,即R9＝25kΩ时可以得到一个单翼的周期一极限环，如图5(a)和(b)所示。其中图5(a)是Matlab数值仿真图，图5(b)是Multism电路仿真图；当取b＝4.5,即电阻R9＝22.22kΩ时可以得到单翼周期二极限环，如图6(a)和(b)所示。其中图6(a)是Matlab数值仿真图，图6(b)是Multism电路仿真图；当取b＝6,即电阻R9＝16.67kΩ时可以得到两翼混沌吸引子，形状类似狐狸眼，如图7(a)和(b)所示。其中其中图7(a)是Matlab数值仿真图，图7(b)是Multism电路仿真图；除了这些以外，还有其他b值下也可以得到吸引子，例如当b＝7和b＝25.6时，可以分别得到周期九和周期三的极限环等，如图8和图9所示。

Claims (3)

1.一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路，其特征在于，包括：
第一通道电路，由乘法器A1、运算放大器U1A、运算放大器U2A以及电阻R1、R4、R7、R8以及电容C1组成；
以及第二通道电路，由乘法器A2、运算放大器U3A、运算放大器U4A以及电阻R2、R5、R9、R10以及电容C2组成；
以及第三通道电路，由乘法器A3、运算放大器U5A、运算放大器U6A以及电阻R3、R6、R11、R12、R13以及电容C3组成；
以及第四通道电路由乘法器A4、运算放大器U7A、运算放大器U8A以及电阻R14、R15、R16、R17以及电容C4组成；
其中第一通道电路产生两个输出信号x和-x，-x信号分别连接乘法器A2、A3，作为第二通道电路和第三通道电路的一路输入信号，以及连接电阻R7作为第一通道电路的一路输入信号；
第二通道电路产生两个输出信号y和-y，y信号分别连接乘法器A1、A3，并作为第一通道电路和第三通道的一路输入信号，以及连接电阻R9成为第二通道电路的一道输入信号；-y信号连接乘法器A4作为第四通道电路的一路输入信号；
第三通道电路产生两个输出信号z和-z，z信号分别连接乘法器A1、A2、A4，并分别作为第一通道电路、第二通道电路以及第四通道电路的输入信号，以及连接电阻R12作为第三通道电路的一路输入信号；
第四通道电路产生两个输出信号w和-w，w信号连接电阻R3作为第三通道电路的一路输入信号，以及连接电阻R15作为第四通道电路的一路输出信号；电路中，所采用的乘法器为AD633，其输出增益均为0.1，采用的运算放大器为TL082CD，所有运算放大器的VDD为-15V的直流电源，VCC为+15V的直流电源；
所述混沌电路所对应的偏微分方程组为：
Figure FDA0004145520520000021
其中，x，y，z，w是四个状态变量，a，b，c，d是参数，且均为正实数，取a＝5，b＝20，c＝36，d＝8；偏微分方程组(1)对应的电路方程为：
Figure FDA0004145520520000022
其中，R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R6＝R16＝R17＝10kΩ，R7＝20kΩ，R8＝R10＝R11＝R14＝1kΩ，R9＝5kΩ，R12＝2.78kΩ，R13＝100kΩ，R15＝12.5kΩ，C1＝C2＝C3＝C4＝10nF。
2.根据权利要求1所述的产生风车形四翼吸引子的混沌电路，其特征在于：所述的R9＝22.2kΩ。
3.根据权利要求1所述的产生风车形四翼吸引子的混沌电路，其特征在于：所述的R9＝16.67kΩ。
CN201911055843.0A 2019-10-31 2019-10-31 一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路 Active CN110830231B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911055843.0A CN110830231B (zh) 2019-10-31 2019-10-31 一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911055843.0A CN110830231B (zh) 2019-10-31 2019-10-31 一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110830231A CN110830231A (zh) 2020-02-21
CN110830231B true CN110830231B (zh) 2023-05-09

Family

ID=69551950

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911055843.0A Active CN110830231B (zh) 2019-10-31 2019-10-31 一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110830231B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103259645A (zh) * 2013-05-23 2013-08-21 南京师范大学 分数阶四翼超混沌系统电路
CN105071926A (zh) * 2015-09-01 2015-11-18 高建红 一种含绝对值的单平衡点四翼混沌系统及电路
CN206023806U (zh) * 2016-07-12 2017-03-15 滨州学院 一种四翼超混沌系统
CN108400864A (zh) * 2018-05-17 2018-08-14 佛山科学技术学院 一种分数阶多翅膀混沌信号发生器
CN207782823U (zh) * 2018-02-08 2018-08-28 南京师范大学 一种可切换多翼混沌电路
CN109302279A (zh) * 2018-12-11 2019-02-01 湘潭大学 一种四翼吸引子旋转的忆阻混沌模型及电路

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
ITUA20163548A1 (it) * 2016-05-18 2017-11-18 Nwhisper S R L S Dispositivo trasduttore di energia fluidodinamica in energia elettromotrice

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103259645A (zh) * 2013-05-23 2013-08-21 南京师范大学 分数阶四翼超混沌系统电路
CN105071926A (zh) * 2015-09-01 2015-11-18 高建红 一种含绝对值的单平衡点四翼混沌系统及电路
CN206023806U (zh) * 2016-07-12 2017-03-15 滨州学院 一种四翼超混沌系统
CN207782823U (zh) * 2018-02-08 2018-08-28 南京师范大学 一种可切换多翼混沌电路
CN108400864A (zh) * 2018-05-17 2018-08-14 佛山科学技术学院 一种分数阶多翅膀混沌信号发生器
CN109302279A (zh) * 2018-12-11 2019-02-01 湘潭大学 一种四翼吸引子旋转的忆阻混沌模型及电路

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ACENG SAMBAS.A New Double-Wing Chaotic System With Coexisting Attractors and Line Equilibrium: Bifurcation Analysis and Electronic Circuit Simulation.IEEE.2019,全文. *
李鑫.新型多翼统一混沌系统.太赫兹科学与电子信息学报.2017,第15卷(第15期),全文. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110830231A (zh) 2020-02-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Yu et al. Secure Communication Scheme Based on a New 5D Multistable Four‐Wing Memristive Hyperchaotic System with Disturbance Inputs
Lin et al. Generating n-scroll chaotic attractors from a memristor-based magnetized hopfield neural network
Sambas et al. A new double-wing chaotic system with coexisting attractors and line equilibrium: bifurcation analysis and electronic circuit simulation
Wu et al. A memristive chaotic system with heart-shaped attractors and its implementation
Vembarasan et al. Chaotic synchronization of Rikitake system based on TS fuzzy control techniques
CN108075732B (zh) 一种高阶新三维混沌模型及其电路
CN105681021B (zh) 一种三维广义耗散Hamilton系统的混沌电路
Wang et al. A spintronic memristor bridge synapse circuit and the application in memrisitive cellular automata
CN104361231A (zh) 一种复杂网络中的谣言传播控制方法
CN109302279A (zh) 一种四翼吸引子旋转的忆阻混沌模型及电路
CN108234106A (zh) 一种基于忆阻器的隐藏Lü系统超混沌信号源电路
CN110830231B (zh) 一种产生风车形四翼吸引子的混沌电路
CN110097182B (zh) 用神经激活梯度λ控制的三维Hopfield神经网络模型实现电路
CN112329365B (zh) 一种耦合双忆阻器高维隐藏信号发生系统
Shen et al. Existence and nonexistence of positive solutions of a fractional thermostat model with a parameter
CN103066922B (zh) 记忆系统混沌信号产生器
CN108768611B (zh) 一种分数阶忆阻时滞混沌电路
Hu et al. A memristor-based VB2 chaotic system: Dynamical analysis, circuit implementation, and image encryption
CN105207771A (zh) 一种基于单片电流反馈运算放大器的双涡卷隐藏蔡氏混沌吸引子产生电路
Pham et al. Complexity, dynamics, control, and applications of nonlinear systems with multistability
Mosleh et al. Solution of fuzzy Volterra integral equations in a Bernstein polynomial basis
CN111162769A (zh) 一种双曲正切型忆阻Duffing混沌模型及电路
CN109670221A (zh) 一种由分数阶电容构成的三次非线性磁控忆阻电路
CN110611560B (zh) 一种三维非自治混沌模型及电路
CN108599919B (zh) 一种对数混沌系统的电路模型

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant