CN110784230B

CN110784230B - 一种基于bp-led的多元sc-ldpc码滑窗译码方法

Info

Publication number: CN110784230B
Application number: CN201810856417.6A
Authority: CN
Inventors: 白宝明; 黄福威; 张冀; 邓堤峡
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2018-07-31
Filing date: 2018-07-31
Publication date: 2021-07-02
Anticipated expiration: 2038-07-31
Also published as: CN110784230A

Abstract

本发明涉及一种基于BP‑LED的多元SC‑LDPC码滑窗译码方法，包括：获取当前待译码窗口的待译码信息；根据BP译码算法对当前待译码窗口对应的待译码信息进行译码，得到当前待译码窗口对应的译码码字；依次滑动待译码窗口，得到所有待译码窗口的译码码字，将所有待译码窗口的译码码字排序后进行输出。本发明实施例通过将LED译码器与传统滑窗译码器中的BP译码器级联，改善了传统的BP译码算法的滑窗译码性能，获得了较好的译码性能；通过引入BP译码算法的滑窗译码策略，降低了BP‑LED算法的译码时延。

Description

一种基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法。

背景技术

随着人类社会对通信需求的日益增加，当前的通信系统已经不能满足其要求，而为此诞生的5G的研制工作正在如火如荼地进行。在未来不同的应用场景中，5G系统将选取不同的编码调制方案来满足各场景下的技术要求。对于低时延场景，其技术指标要求信道译码器具备低译码时延和高编码增益的特点。

多元SC-LDPC码(Spatially Coupled-Low Density Parity Check Code，空间耦合低密度奇偶校验码)自提出以来就引起了研究人员的关注。现有的研究结果表明，相比于分组多元LDPC码(Low Density Parity Check Code，低密度奇偶校验码)，多元SC-LDPC码关键特性就是，它通过简单的设计就能将规则和非规则LDPC码的最好特性保留下来。由于SC-LDPC码本质上是一种截断的卷积LDPC码，其可以采用卷积LDPC码的WD(Windoweddecoding，滑窗译码)算法方案以降低译码时延和译码复杂度。

多元SC-LDPC码可以像分组多元LDPC码一样直接采用BP(Belief Propagation，基于置信度传播)译码算法，即接收完整个码字后才开始译码，这种译码方法也被称为泛洪调度译码(Flooding-Schedule Decoding,FSD)算法。当SC-LDPC码的码长很长时，FSD算法的译码时延和译码复杂度将会大大增加。而WD算法在一个译码窗口下只需接收码字的一部分就可以译码而不需要等到接收整个码字，所以WD算法在降低SC-LDPC码的译码时延和译码复杂度上具有显著的效果，该特点也使得WD算法适用于5G低时延场景的连续大数据包业务。但现有的基于BP译码算法的滑窗译码器在译码性能上比FSD算法差，不能满足5G低时延场景的高可靠要求。

西安电子科技大学在其申请的专利文献“一种低复杂度近似最大似然的多元LDPC码译码方法”(申请公告日：2017年7月7日，申请公告号：CN106936445A)中公开了一种低复杂度近似最大似然的多元LDPC码译码方法—BP-LED(置信度传播-二元列表纠删译码)。该专利申请中的译码方法通过将FFT-QSPA(FFT:Fast Fourier Transformation,QSPA:q-arysum-product algorithm基于快速傅里叶变换的多元和积译码算法)算法级联复杂度较低的LED译码(List Erasure Decoder，二元列表纠删译码)方法，使得译码性能近似最大似然译码性能且译码复杂度较低。其具体步骤为首先进行迭代译码并进行多元形式到二元形式的转换，然后挑选删除比特位和附加删除比特位，并对二元判决序列进行比特删除操作；进而对删除序列进行二元列表纠删译码，构建候选码字列表；最后确定当前最小欧氏距离，将当前最小欧氏距离赋值给当前门限欧氏距离，完成译码迭代。该方法虽然可以获得近似最大似然的性能，但是，该方法仍然存在的不足之处是，其较高的译码时延不满足5G低时延场景下的低时延要求。

Aravind R.Iyengar等人在其发表的论文“Windowed Decoding of SpatiallyCoupled Codes”(IEEE Information Theory Society，2013:2277-2292.)中讨论了一种基于BP的滑窗译码方法。该方法将置信度传播方法和滑窗译码策略结合，很大程度上解决了在码长较长时，FSD算法译码时延和译码复杂度较高的问题。该方法存在的不足之处是，其译码性能较差，不能满足5G低时延场景下的可靠度要求。

因此，如何在保证低译码时延的同时获得较好的译码性能就显得尤为重要。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明实施例提供了一种基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法，包括：

获取当前待译码窗口的待译码信息；

根据BP译码算法对所述当前待译码窗口对应的所述待译码信息进行译码，得到所述当前待译码窗口对应的译码码字；

依次滑动待译码窗口，得到所有所述待译码窗口的译码码字，将所有所述待译码窗口的译码码字排序后进行输出。

在本发明的一个实施例中，根据BP译码算法对所述当前待译码窗口对应的所述待译码信息进行译码，包括：

根据所述BP译码算法对所述当前待译码窗口对应的所述待译码信息进行预设次数迭代译码，得到比特序列；

判断在所述比特序列中是否获取到当前待译码窗口对应的译码码字，若是，则输出所述译码码字。

判断在所述比特序列中是否获取到当前待译码窗口对应的译码码字，若否，则根据所述比特序列得到候选码字列表；

在所述候选码字列表中选择欧式距离最小的码字作为译码码字进行输出。

在本发明的一个实施例中，根据所述比特序列得到候选码字列表包括：

从所述比特序列中挑选出L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位；

根据所述L₁个删除比特位和所述L₂个附加删除比特位得到系统形式矩阵；

根据所述系统形式矩阵得到所述候选码字，组成所述候选码字列表。

在本发明的一个实施例中，从所述比特序列中挑选出L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位包括：

采用BP-LED算法接收所述BP译码算法在

次迭代后产生的软信息，将所述软信息的绝对值作为比特的可靠度度量值，其中g为低密度奇偶校验LDPC码的环长；

对所述比特序列按照所述比特的可靠度度量值进行升序排列，从所述排列后的比特序列中挑选出所述L₁个删除比特位和所述L₂个附加删除比特位。

在本发明的一个实施例中，根据所述L₁个删除比特位和所述L₂个附加删除比特位得到系统形式矩阵包括：

从多元SC-LDPC码中挑选出所述L₁个删除比特位和所述L₂个附加删除比特位对应的列构成子矩阵，利用高斯消元法对所述子矩阵进行高斯消去，得到所述系统形式矩阵。

在本发明的一个实施例中，根据所述系统形式矩阵得到所述候选码字，组成所述候选码字列表包括：

翻转所述系统形式矩阵中的相关比特位，利用奇偶校验关系确定所述系统形式矩阵中的独立比特位的取值，得到所述候选码字，组成所述候选码字列表。

在本发明的一个实施例中，所述相关比特位为所述系统形式矩阵中单位子阵对应的比特位，所述独立比特位为所述系统形式矩阵中非单位子阵对应的比特位。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

第一，由于BP-LED算法具有近似最大似然译码特性，而传统的BP译码算法的滑窗译码算法相对于FSD译码算法性能较差；因此本发明实施例通过将LED译码器与传统滑窗译码器中的BP译码器级联，改善了传统的BP译码算法的滑窗译码性能，获得了较好的译码性能。

第二，由于滑窗译码策略具有低译码时延的特性，因此本发明实施例通过引入BP译码算法的滑窗译码策略，降低了BP-LED算法的译码时延。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法的流程示意图；

图2为本发明实施例2提供的方法与基于BP的WD方法的误帧率性能对比图；

图3为本发明实施例3提供的方法与基于BP的WD方法的误帧率性能对比图；

图4为本发明实施例提供的FSD译码算法和WD译码算法的译码时延对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1为本发明实施例提供的一种基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法的流程示意图。该基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法，包括：

S1、获取当前待译码窗口的待译码信息；

S2、根据BP译码算法对当前待译码窗口对应的待译码信息进行译码，得到当前待译码窗口对应的译码码字；

S3、依次滑动待译码窗口，得到所有待译码窗口的译码码字，将译码码字排序后进行输出。

在本发明的一个实施例中，步骤S1包括：

获取当前待译码窗口的待译码信息包括初始化参数，初始化参数包括窗口序号t，窗口大小W，窗口数目N，删除比特位数L1，附加删除比特位数L2，附加删除比特位挑选次数Ni。

其中，窗口大小W选取规则如下：

{W:T_BP-LED(W)≤T_max,W≥v}

其中，T_max为低时延系统允许的最大译码时延；T_BP-LED(W)为滑窗译码器中窗口大小为W时，采用BP-LED算法的译码时延；v为多元SC-LDPC码的约束长度。

窗口数目是由码的耦合长度和窗口大小确定的，具体关系见如下公式：

窗口数目＝耦合长度L_s-窗口大小W+1。

其中，窗口大小W的范围为1到L_s，窗口数目N的范围为1到L_s。

在滑窗译码器中，窗口大小的选取影响译码器的译码时延和译码性能，因此本发明实施例可以针对不同的设计指标灵活选取窗口大小来满足相应的时延要求。

另外，删除比特位数L1，附加删除比特位数L2满足如下关系：

删除比特位数L1+附加删除比特位数L2＝总的删除比特位数

其中，总的删除比特位数小于或等于码长。删除比特位数L1，附加删除比特位数L2，总的删除比特位数的选取是根据不同码通过仿真经验确定的。

此外，获取待译码窗口的待译码信息还包括初始化译码窗口接收的软信息。

其中，将窗口内接收软信息的初始化分为两步。第一步，考虑到与当前窗口具有约束关系且不在窗口内的部分虽然参与迭代，但不更新；因此该部分基于BP译码算法译码器的迭代信息需要保留；第二步，将对应的信道接收信息作为当前译码窗口的接收软信息的初始值。通过该初始化方式，使得LED译码结果不参与软信息的传递，这样不但避免了错误传播，而且保证了当前窗口的译码结果的可靠性。

另外，步骤S2包括：

S21a、根据BP译码算法对待译码信息进行预设次数迭代译码，得到比特序列；

S22a、判断在比特序列中是否获取到当前待译码窗口对应的译码码字，若是，则输出译码码字。

S23a、设置译码最大迭代次数I＝50。

另外，根据BP译码算法对当前待译码窗口对应的待译码信息进行译码，包括：

S21b、根据BP译码算法对待译码信息进行预设次数迭代译码，得到比特序列；

S22b、判断在比特序列中是否获取到当前待译码窗口对应的译码码字，若否，则根据比特序列得到候选码字列表；

S23b、在候选码字列表中选择欧式距离最小的码字作为译码码字进行输出。

另外，步骤S22b包括：

S22b1、从比特序列中挑选出L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位；

S22b2、根据L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位得到系统形式矩阵；

S22b3、根据系统形式矩阵得到候选码字，组成候选码字列表。

另外，步骤S22b1包括：

S22b1-a、采用BP-LED算法接收BP译码算法在

次迭代后产生的软信息，将软信息的绝对值作为比特的可靠度度量值，其中g为低密度奇偶校验LDPC码的环长；

S22b1-b、对比特序列按照比特的可靠度度量值进行升序排列，从排列后的比特序列中挑选出L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位。

其中，步骤S22b2包括：

S22b2-a、从多元SC-LDPC码中挑选出L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位对应的列构成子矩阵，利用高斯消元法对子矩阵进行高斯消去，得到系统形式矩阵。

S22b2-b、从多元SC-LDPC码(即对应码)的二元校验矩阵中挑选出L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位对应的列构成子矩阵。

其中，步骤S22b3包括：

翻转系统形式矩阵中的相关比特位，利用奇偶校验关系确定系统形式矩阵中的独立比特位的取值，得到候选码字，组成候选码字列表。

另外，相关比特位为系统形式矩阵中单位子阵对应的比特位，独立比特位为系统形式矩阵中非单位子阵对应的比特位。

本发明实施例将LED译码器与传统滑窗译码器中的BP译码器级联，凭借BP-LED算法的近似最大似然译码特性，改善了传统的BP译码算法的滑窗译码性能，获得了较好的译码性能。

实施例二

请参见图2，图2为本发明实施例二和基于BP的WD方法的误帧率性能对比图。具体地：

对有限域GF(64)上的(40,18)SC-LDPC码采用本发明方法进行译码。

本发明实施例的实现步骤如下：

步骤1，设置初始化参数窗口序号t＝0，窗口大小W＝6，删除比特位数L₁＝72，附加删除比特位数L₂＝0，附加删除比特位挑选次数N_i＝1；

步骤2，进行第t个窗口译码：

2a)初始化译码窗口接收的软信息；

2b)采用多元BP译码算法进行译码；

2c)如果多元BP译码算法在最大迭代次数内找到合法码字，则输出合法码字并转到步骤2j)；否则，转到步骤2d)；

2d)LED算法接收BP译码算法第2次迭代后产生的软信息，将其绝对值作为比特的可靠度度量值；

2e)对硬判决序列按照度量值进行升序排列并挑选出72个删除比特位和0个附加删除比特位；

2f)从二元校验矩阵中挑选出删除比特位对应的列构成一个子矩阵，并对该子矩阵做高斯消去操作得到系统形式矩阵；

2g)翻转相关比特位并利用矩阵校验约束关系确定独立比特位的取值以获得一个候选码,并重选附加删除比特位；

2h)重复步骤2f)、2g)1次后得到候选码字列表；

2i)从候选码字列表中挑选欧式距离最小的码字作为最终的估计码字，输出目标符号的译码结果，转到步骤2j)；

2j)当前窗口译码结束，如果t<14，t＝t+1，转向步骤2a)；否则转向2k)；

2k)对于最后一个译码窗口，将剩余的符号全部译出；

步骤3，输出译码结果，译码结束。

仿真

本发明的实验仿真使用了两种基于基模图构造的多元SC-LDPC码。以(3,6)规则SC-LDPC码为例，原有的基矩阵B＝[3,3]经过耦合卷积后可扩展为三个子矩阵分量B₀、B₁和B₂，且B₀＝B₁＝B₂＝[1,1]。这样的扩展方式保证了变量节点和约束节点度数不变。再做截尾处理，将这一个双无限的链式结构的基矩阵，变为有限长的链式结构的基矩阵

其链长(即耦合长度)为Ls，耦合深度为ms，基矩阵B_i校验节点数表示为b_c，基矩阵变量节点数表示为b_v，其具体结构如下式所示：

本发明实施例2所用码是有限域GF(64)上的(40,18)SC-LDPC码，其中Ls＝20，ms＝2，b_c＝1,b_v＝2。

对本发明实施例2中多元SC-LDPC码进行BPSK调制，再经过AWGN信道，最后在接收端采用基于BP的WD方法和本发明方法进行误帧率性能仿真，仿真结果如图2所示。

从图2可以看出，在具有低译码时延有要求的场景中，本发明方法相比于基于BP的WD方法性能更优。其中在误帧率10-3处有0.5dB左右的性能增益。特别在低信噪比处本发明方法的性能增益明显。

实施例三

请参见图3，图3为本发明实施例三和基于BP的WD方法的误帧率性能对比图。具体地：

对有限域GF(32)上的(80,38)SC-LDPC码采用本发明方法进行译码。

本发明实施例的实现步骤如下：

步骤1，设置初始化参数窗口序号t＝0，窗口大小W＝5，删除比特位数L₁＝100，附加删除比特位数L₂＝0，附加删除比特位挑选次数N_i＝1；

步骤2，进行第t个窗口译码：

2.1)初始化译码窗口接收的软信息；

2.2)采用多元BP译码算法进行译码；

2.3)如果多元BP译码算法在最大迭代次数内找到合法码字，则输出合法码字并转到步骤2.10)；否则，转到步骤2.4)；

2.4)LED算法接收BP译码算法第1次迭代后产生的软信息，将其绝对值作为比特的可靠度度量值；

2.5)对硬判决序列按照度量值进行升序排列并挑选出100个删除比特位和0个附加删除比特位；

2.6)从二元校验矩阵中挑选出删除比特位对应的列构成一个子矩阵，并对该子矩阵做高斯消去操作得到系统形式矩阵；

2.7)翻转相关比特位并利用矩阵校验约束关系确定独立比特位的取值以获得一个候选码,并重选附加删除比特位；

2.8)重复步骤2.6)、2.7)1次后得到候选码字列表；

2.9)从候选码字列表中挑选欧式距离最小的码字作为最终的估计码字，输出目标符号的译码结果，转到步骤2.10)；

2.10)当前窗口译码结束，如果t<15，t＝t+1，转向步骤2.1)；否则转向2.11)；

2.11)对于最后一个译码窗口，将剩余的符号全部译出；

步骤3，输出译码结果，译码结束。

仿真

本发明实施例三所用码是有限域GF(32)上的(80,38)SC-LDPC码，其耦合长度Ls为20，耦合深度m_s为1，b_c＝2,b_v＝4。

对本发明实施例三中多元SC-LDPC码进行BPSK调制，再经过AWGN信道，最后在接收端采用基于BP的WD方法和本发明方法进行误帧率性能仿真，仿真结果如图3所示。

从图3可看出，相比于基于BP的WD方法，本发明方法在FER＝10-3处有0.6dB左右的性能增益，而在低信噪比阶段，其性能增益更大。

实施例四

请参见图4，图4为FSD译码算法和WD译码算法的译码时延对比图。具体地：

译码时延包含：在译码开始之前接收编码比特发生的延迟和随后的译码器处理延迟。采用FSD译码算法的译码时延与校验矩阵的大小成正比，即校验矩阵越大译码时延越高。因此，如果校验矩阵行数为m＝(L_s+m_s)Zb_c，列数为n＝L_sZb_v，采用FSD译码算法，其译码时延T_FSD满足：

其中

表示采用BP译码时，对给定校验矩阵大小的译码时延。该函数可认为是一个满足线性变化的单增函数，假定其增长率为Δ_T。

而采用窗译码器译码，每个时刻译码器内只有原来校验矩阵的一个子阵，其行数为WZb_c，列数为WZb_v。在每个窗口内，采用基于BP的迭代译码算法，所以采用基于BP的WD译码算法延时T_WD满足：

由于L_s＞＞W，因此

本发明采用的基于LED的滑窗译码器，在每个译码窗内在原有BP译码器后级联了一个List译码器。所以每个时刻译码器内的子阵，同样行数为WZb_c，列数为WZb_v。因此，译码器在接收信息所需的时延与基于BP的迭代译码算法相同。在译码处理的时延方面，增加的List译码器主要进行高斯消去操作和比特翻转操作，由于该操作均可以采用多线程并行操作，所以其时延与BP迭代译码所用的时延相比可以忽略。那么采用基于LED的WD译码算法延时T_WD-LED满足：

图4给出了ms＝2，Ls＝15和Ls＝20时，采用FSD译码算法和WD译码算法的译码时延对比图。其横坐标为采用WD译码算法的窗口大小，纵坐标为FSD译码算法和WD译码算法的译码时延的比值。由图4可以看出，当W小于12时，WD译码算法的译码时延均要小于FSD译码算法。随着Ls的增大，FSD译码算法和WD译码算法的译码时延比值更大。因此本发明所采用的滑窗译码算法相比于FSD译码算法具有更低的译码时延。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法，其特征在于，包括：

S1、获取当前待译码窗口的待译码信息，所述待译码信息包括初始化参数，所述初始化参数包括窗口序号t、窗口大小W、窗口数目N、删除比特位数L1、附加删除比特位数L2、附加删除比特位挑选次数Ni，删除比特位数L1+附加删除比特位数L2＝总的删除比特位数，所述待译码窗口的窗口大小W选取规则如下：

{W:T_BP-LED(W)≤T_max,W≥v}

其中，T_max为低时延系统允许的最大译码时延，T_BP-LED(W)为滑窗译码器中窗口大小为W时，采用BP-LED算法的译码时延，v为多元SC-LDPC码的约束长度；

S2、根据BP译码算法对所述当前待译码窗口对应的所述待译码信息进行译码，得到所述当前待译码窗口对应的译码码字；

S3、依次滑动待译码窗口，得到所有所述待译码窗口的译码码字，将所有所述待译码窗口的译码码字排序后进行输出；

所述S2包括：

S21、根据所述BP译码算法对所述当前待译码窗口对应的所述待译码信息进行预设次数迭代译码，得到比特序列；

S22、判断在所述比特序列中是否获取到当前待译码窗口对应的译码码字，若是，则输出所述译码码字，若否，则根据所述比特序列得到候选码字列表，在所述候选码字列表中选择欧式距离最小的码字作为译码码字进行输出；

根据所述比特序列得到候选码字列表包括：

根据所述系统形式矩阵得到所述候选码字，组成所述候选码字列表；

从所述比特序列中挑选出L₁个删除比特位和L₂个附加删除比特位包括：

采用BP-LED算法接收所述BP译码算法在

对所述比特序列按照所述比特的可靠度度量值进行升序排列，从所述排列后的比特序列中挑选出所述L₁个删除比特位和所述L₂个附加删除比特位；

根据所述L₁个删除比特位和所述L₂个附加删除比特位得到系统形式矩阵包括：

从多元SC-LDPC码中挑选出所述L₁个删除比特位和所述L₂个附加删除比特位对应的列构成子矩阵，利用高斯消元法对所述子矩阵进行高斯消去，得到所述系统形式矩阵；

根据所述系统形式矩阵得到所述候选码字，组成所述候选码字列表包括：

2.根据权利要求1所述的基于BP-LED的多元SC-LDPC码滑窗译码方法，其特征在于，所述相关比特位为所述系统形式矩阵中单位子阵对应的比特位，所述独立比特位为所述系统形式矩阵中非单位子阵对应的比特位。