CN110782755A - 一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路 - Google Patents
一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路，包括忆阻器电路和三个通道，忆阻器电路的输出信号连接第一通道的输入端，忆阻器电路的输出信号做为一路输入连接第一通道U1A输入端；第一通道的输出连接第二通道U1C的输入端；第二通道的输出连接到忆阻器电路U2C的输入端，第二通道的输出信号的前一级连接第三通道中乘法器A3的一个输入引脚；第三通道的输出连接到第二通道的乘法器A2的输入引脚，第三通道的输出信号的前一级输出连接到第一通道的乘法器A1的一个输入端；本发明电路结构简单且易实现，改变电路参数能出现混沌、超混沌等现象，在研究记忆效应引起的Rikitake发电机振荡效应及其控制领域有重要的应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路，属于混沌信号产生装置设计技术领域。
背景技术
1971年，蔡少棠教授根据电路基本变量组合完备性原理，预言了能描述电荷和磁通关系的忆阻器存在。2008年惠普实验室成功制作出基于金属和金属氧化物的纳米尺度的忆阻器，引起科技界的极大兴趣，忆阻器应用研究成为当前科研的一大热点。
1958年，日本地磁学家Rikitake首先提出的双盘发电机的模型，成为最早解释地磁场经常发生随机性逆转现象的模型，从而地磁理论中需要且最难说明的问题得以解决。近年来，双盘发电机模型已广泛应用到工程中，现有大量文献对Rikitake系统的混沌动力学行为进行分析及控制。
目前，对忆阻器和Rikitake混沌系统的研究较多，但是将这两种理论综合应用研究较少。本发明要将二次非线性磁控忆阻器引入变形Rikitake混沌系统，解决基于忆阻器的Rikitake超混沌系统实现以及因复杂性且，不易设计等问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统电路，完成基于忆阻器的Rikitake超混沌系统的信号产生，以及对模型动力学行为研究分析等。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路，由忆阻器模型电路和三个通道组成，忆阻器模型电路的输出信号做为一路输入信号连接第一通道U1A输入端；第一通道的输出信号反馈到第一通道U1A输入端，作为一路输入信号连接第二通道U1C的输入端，且连接第二通道中的乘法器A2的一个输入引脚，同时与第三通道的乘法器A3的一个输入引脚相连；第二通道的输出作为输入信号连接到忆阻器电路U2C的输入端，且与第一通道的乘法器A1的一个输入引脚相连，第二通道的输出信号的前一级输出反馈到第二通道U1C 的输入端，且连接忆阻器电路中A5的一个输入端，该信号还连接第三通道中乘法器A3的一个输入引脚；第三通道的输出反馈到第三通道的输入，同时连接到第二通道的乘法器A2的输入引脚，第三通道的输出信号的前一级输出连接到第一通道的乘法器A1的一个输入端。
所述的第一通道的输出信号x连接电阻R13、电阻R22、乘法器A2的一个输入端、乘法器A3的一个输入端；反相积分器U1A的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R12的另一端连接乘法器A1的输出端；电容C1 一端连接反相积分器U1A的2引脚，电容C2的另一端连接反相积分器U1A 的1引脚；反相积分器U1A的输出端是信号x；
所述的第二通道的反相积分器U1C输出信号y连接电阻R21、电阻R24、乘法器A3的一个输入端、乘法器A5的一个输入端；乘法器A2的输出通过电阻R23与反相积分器U1C的9引脚相，9引脚相连接电阻R21、电阻R22；电容C2一端连接反相积分器U1C的9引脚，电容C2的另一端连接反相积分器 U1C的8引脚；反相器U1D的13引脚连接电阻R24、电阻R25，电阻R25的另一端连接反相器U1D的14引脚，反相器U1D的输出端是信号-y，该引脚连接电阻R41和乘法器A1的一个输入端；
所述的第三通道的乘法器A3输出端通过R32连接到反相积分器U2A的2 引脚，电阻R31连接反相积分器U2A的2引脚；电容C3一端连接反相积分器 U2A的2引脚，电容C2的另一端连接反相积分器U2A的1引脚；反相积分器U2A的1引脚输出信号为信号z，该引脚连接电阻R33和乘法器A1的一个输入端；反相器U2B的6引脚连接电阻R33、电阻R34，电阻R34的另一端连接反相器U2B的7引脚，反相器U2B的输出端是信号-z，该引脚连接电阻R31和乘法器A2的一个输入端；
所述的忆阻器电路的输出信号连接电阻R11；反相积分器U2C的9引脚接电阻R11，电容C4一端连接反相积分器U2C的9引脚，电容C4的另一端连接反相积分器U2C的8引脚；反相积分器U2C的8引脚连接乘法器A4的两个输入端，A4的输出端连接电阻R43；反相器U2D的13引脚连接电阻R43、电阻 R42、电阻R44，电阻R42的另一端连接2V电压源的正端，2V电压源的负端接地，电阻R44的另一端连接反相器U2D的14引脚；反相器U2D的14引脚连接乘法器A5的一个输入端，另一个输入端连接第二通道反相积分器的输出y，乘法器A5的输出信号是ib；
本所述的反相积分器U1A、反相积分器U1C、反相积分器U2A、反相器 U2C、反相器U1D、反相器U2B、反相器U2D均采用理想运算放大器OPA404AG，理想运算放大器OPA404AG的4引脚接+15V电源，11引脚接-15V电源。
所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4及乘法器A5均采用乘法器AD633。
本发明的在普通的示波器上即可观察出x-y，x-z，x-w，y-z，y-w，z-w相图，具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，适用于对直观研究记忆效应对 Rikitake模型振荡行为的影响，当电路参数改变时，系统能实现混沌、超混沌和周期振荡。
附图说明
图1是本发明的电路图。
图2是图1的x输出波形图。
图3是图1的y输出波形图。
图4是图1的z输出波形图。
图5是图1的w输出波形图。
图6是图1的x-y输出相图。
图7是图1的x-z输出相图。
图8是图1的x-w输出相图。
图9是图1的y-z输出相图。
图10是图1的y-w输出相图。
图11是图1的z-w输出相图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
参照图1，一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路，由忆阻器电路和三个通道电路组成，忆阻器模型电路的输出信号做为一路输入信号连接第一通道U1A输入端；第一通道的输出信号反馈到第一通道U1A输入端，作为一路输入信号连接第二通道U1C的输入端，且连接第二通道中的乘法器 A2的一个输入引脚，同时与第三通道的乘法器A3的一个输入引脚相连；第二通道的输出作为输入信号连接到忆阻器电路U2C的输入端，且与第一通道的乘法器A1的一个输入引脚相连，第二通道的输出信号的前一级输出反馈到第二通道U1C的输入端，且连接忆阻器电路中A5的一个输入端，该信号还连接第三通道中乘法器A3的一个输入引脚；第三通道的输出反馈到第三通道的输入，同时连接到第二通道的乘法器A2的输入引脚，第三通道的输出信号的前一级输出连接到第一通道的乘法器A1的一个输入端。
所述的第一通道的输出信号x连接电阻R13、电阻R22、乘法器A2的一个输入端、乘法器A3的一个输入端；反相积分器U1A的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R12的另一端连接乘法器A1的输出端；电容C1 一端连接反相积分器U1A的2引脚，电容C2的另一端连接反相积分器U1A 的1引脚；反相积分器U1A的输出端是信号x；反相积分器U1A的3引脚接地；
所述的第二通道的反相积分器U1C输出信号y连接电阻R21、电阻R24、乘法器A3的一个输入端、乘法器A5的一个输入端；乘法器A2的输出通过电阻R23与反相积分器U1C的9引脚相，9引脚相连接电阻R21、电阻R22；电容C2一端连接反相积分器U1C的9引脚，电容C2的另一端连接反相积分器 U1C的8引脚；反相器U1D的13引脚连接电阻R24、电阻R25，电阻R25的另一端连接反相器U1D的14引脚，反相器U1D的输出端是信号-y，该引脚连接电阻R41和乘法器A1的一个输入端；反相积分器U1C的10引脚、反相器的 U1D的12引脚接地；
所述的第三通道的乘法器A3输出端通过R32连接到反相积分器U2A的2 引脚，电阻R31连接反相积分器U2A的2引脚；电容C3一端连接反相积分器 U2A的2引脚，电容C2的另一端连接反相积分器U2A的1引脚；反相积分器 U2A的1引脚输出信号为信号z，该引脚连接电阻R33和乘法器A1的一个输入端；反相器U2B的6引脚连接电阻R33、电阻R34，电阻R34的另一端连接反相器U2B的7引脚，反相器U2B的输出端是信号-z，该引脚连接电阻R31和乘法器A2的一个输入端；反相积分器U2A的3引脚、反相器的U2B的5引脚接地；
所述的忆阻器电路的输出信号连接电阻R11；反相积分器U2C的9引脚接电阻R11，电容C4一端连接反相积分器U2C的9引脚，电容C4的另一端连接反相积分器U2C的8引脚；反相积分器U2C的8引脚连接乘法器A4 的两个输入端，A4的输出端连接电阻R43；反相器U2D的13引脚连接电阻 R43、电阻R42、电阻R44，电阻R42的另一端连接2V电压源的正端，2V 电压源的负端接地，电阻R44的另一端连接反相器U2D的14引脚；反相器 U2D的14引脚连接乘法器A5的一个输入端，另一个输入端连接第二通道反相积分器的输出y，乘法器A5的输出信号是ib；反相积分器U2C的10引脚、反相器的U2D的12引脚接地；
本所述的反相积分器U1A、反相积分器U1C、反相积分器U2A、反相器 U2C、反相器U1D、反相器U2B、反相器U2D均采用理想运算放大器OPA404AG，理想运算放大器OPA404AG的4引脚接+15V电源，11引脚接-15V电源。
所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4及乘法器A5均采用乘法器AD633。
图1第一通道电阻R11＝100kΩ，R12＝10KΩ，R13＝50KΩ,C1＝1nF；第二通道电阻R21＝33.3KΩ，R22＝20KΩ，R23＝10KΩ，R24＝R25＝100KΩ，C2＝1nF；第三通道电阻R31＝133.3kΩ，R32＝10kΩ，R33＝R34＝100KΩ，C3＝1nF；忆阻器电路中，R41＝10kΩ，R42＝R44＝30kΩ，R43＝100kΩ，C4＝1nF；VCC＝15，VEE＝-15V。
本发明的工作原理为：
该电路的混沌动力学行为非常复杂，改变电路参数，会出现混沌、超混沌和周期振荡现象，可适用于加密系统，也为研究记忆效应对Rikitake模型振荡行为的影响提供了真实的模型以及相关数据。所涉及的无量纲数学模型如下：
本发明涉及的无量纲数学模型如下：
式(1)中，x，y，z，w为状态变量，a，b，c，d为方程的参数。忆阻器模型选用二次非线性磁控忆阻器。
选取a＝2，b＝3，c＝5，d＝0.75，α＝2，β＝0.1时，系统(1)即基于忆阻器的Rikitake超混沌系统，此时本发明的振荡电路的方程为：
本发明所涉及的电路由第一、第二、第三通道的电路和忆阻器模型电路，第一、第二、第三通道的电路和忆阻器模型电路分别实现了式(1)中的第一、第二、第三、第四函数。模拟乘法器使用AD633、理想运算放大器使用OPA404AG 时，电路的输出波形图见图2、图3、图4、图5，电路输出的相图见图6、图7、图8、图9、图10、图11，图上放映出了变形Rikitake系统的超混沌特性，丰富了混沌的类型，为混沌应用于混沌密码以及混沌机电耦合，发电机系统的控制提供了新的思路。
Claims (3)
1.一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路，由忆阻器电路和三个通道电路组成，忆阻器模型电路的输出信号做为一路输入信号连接第一通道U1A输入端；第一通道的输出信号反馈到第一通道U1A输入端，作为一路输入信号连接第二通道U1C的输入端，且连接第二通道中的乘法器A2的一个输入引脚，同时与第三通道的乘法器A3的一个输入引脚相连；第二通道的输出作为输入信号连接到忆阻器电路U2C的输入端，且与第一通道的乘法器A1的一个输入引脚相连，第二通道的输出信号的前一级输出反馈到第二通道U1C的输入端，且连接忆阻器电路中A5的一个输入端，该信号还连接第三通道中乘法器A3的一个输入引脚；第三通道的输出反馈到第三通道的输入，同时连接到第二通道的乘法器A2的输入引脚，第三通道的输出信号的前一级输出连接到第一通道的乘法器A1的一个输入端；
所述的第一通道的输出信号x连接电阻R13、电阻R22、乘法器A2的一个输入端、乘法器A3的一个输入端；反相积分器U1A的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R12的另一端连接乘法器A1的输出端；电容C1一端连接反相积分器U1A的2引脚，电容C2的另一端连接反相积分器U1A的1引脚；反相积分器U1A的输出端是信号x；反相积分器U1A的3引脚接地；
所述的第二通道的反相积分器U1C输出信号y连接电阻R21、电阻R24、乘法器A3的一个输入端、乘法器A5的一个输入端；乘法器A2的输出通过电阻R23与反相积分器U1C的9引脚相，9引脚相连接电阻R21、电阻R22；电容C2一端连接反相积分器U1C的9引脚，电容C2的另一端连接反相积分器U1C的8引脚；反相器U1D的13引脚连接电阻R24、电阻R25，电阻R25的另一端连接反相器U1D的14引脚，反相器U1D的输出端是信号-y，该引脚连接电阻R41和乘法器A1的一个输入端；反相积分器U1C的10引脚、反相器的U1D的12引脚接地；
所述的第三通道的乘法器A3输出端通过R32连接到反相积分器U2A的2引脚，电阻R31连接反相积分器U2A的2引脚；电容C3一端连接反相积分器U2A的2引脚，电容C2的另一端连接反相积分器U2A的1引脚；反相积分器U2A的1引脚输出信号为信号z，该引脚连接电阻R33和乘法器A1的一个输入端；反相器U2B的6引脚连接电阻R33、电阻R34，电阻R34的另一端连接反相器U2B的7引脚，反相器U2B的输出端是信号-z，该引脚连接电阻R31和乘法器A2的一个输入端；反相积分器U2A的3引脚、反相器的U2B的5引脚接地；
所述的忆阻器电路的输出信号连接电阻R11；反相积分器U2C的9引脚接电阻R11，电容C4一端连接反相积分器U2C的9引脚，电容C4的另一端连接反相积分器U2C的8引脚；反相积分器U2C的8引脚连接乘法器A4的两个输入端，A4的输出端连接电阻R43；反相器U2D的13引脚连接电阻R43、电阻R42、电阻R44，电阻R42的另一端连接2V电压源的正端，2V电压源的负端接地，电阻R44的另一端连接反相器U2D的14引脚；反相器U2D的14引脚连接乘法器A5的一个输入端，另一个输入端连接第二通道反相积分器的输出y，乘法器A5的输出信号是ib；反相积分器U2C的10引脚、反相器的U2D的12引脚接地。
2.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器是Rikitake超混沌系统模拟电路，其特征在于，本所述的反相积分器U1A、反相积分器U1C、反相积分器U2A、反相器U2C、反相器U1D、反相器U2B、反相器U2D均采用理想运算放大器OPA404AG，理想运算放大器OPA404AG的4引脚接+15V电源，11引脚接-15V电源。
3.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器的Rikitake超混沌系统模拟电路，其特征在于，所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4采用乘法器AD633。
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