CN110707830A - 基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统 - Google Patents

Abstract

基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，涉及无线电能传输领域。本发明是为了解决传统无线电能传输系统在后级采用数字闭环控制的Buck变换器或在系统中引入变频控制，引入DC/DC变换器增加系统损耗，变频控制在工作频率固定的系统中使用受限的问题。交错并联Boost电路对U_in升压，输出直流电压；全桥逆变电路接收控制信号控制开关管导通状态，输出U_AB；松耦合变压器对U_AB变压，输出U_ab，整流及滤波电路对U_ab整流和滤波，输出U_out；闭环控制电路用内部给定值U_oref减去U_out得到电压差U_oerror，送入数字PID控制器进行控制，输出占空比；驱动电路根据占空比发送控制信号。它用于传输电能。

Description

基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统

技术领域

本发明的无线电能传输系统的前级采用交错并联Boost与全桥逆变电路集成的DC/AC模块实现。属于无线电能传输领域。

背景技术

无线电能传输技术不需要使用金属电缆等介质就可以传输电能，它具有电气隔离，方便，安全等优点，可以很好的解决有线电能传输带来的种种问题。目前，无线电能传输技术已经被广泛的应用于电动汽车大功率无线充电，植入式医疗，水下探测器无线供电，机器人关节电能信号同步传输等领域。

在传统的无线电能传输系统设计中，前级通常采用全桥逆变电路将输入的直流电逆变为高频交流电，由于松耦合变压器一般采用利兹线进行绕制，电阻较大，导致系统的损耗较大，效率降低。

当输入电压发生扰动时，为了实现负载的恒压输出，传统的研究中通常在后级采用数字闭环控制的Buck变换器，或在系统中引入变频控制。引入DC/DC变换器会增加系统的成本，增加系统的损耗。在实际的工作条件下，系统的工作频率一般固定，因此变频控制在某些场合会受到限制。

发明内容

本发明是为了解决传统的无线电能传输系统通常在后级采用数字闭环控制的Buck变换器或在系统中引入变频控制，引入DC/DC变换器会增加系统的损耗，而变频控制在工作频率固定的系统中使用受限；另外，现有系统的前级采用全桥逆变电路将输入的直流电逆变为高频交流电，系统的损耗较大，效率降低的问题。现提供基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统。

基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，所述系统包括两个S/S补偿拓扑结构2、松耦合变压器3和整流及滤波电路4，

两个S/S补偿拓扑结构2，用于分别对松耦合变压器3中原边的自感L_P和副边的自感L_S的漏感部分进行补偿；

松耦合变压器3，用于利用补偿后得到的原边漏感L_kp、互感L_m和副边漏感L_ks对全桥逆变电路输出交流电压U_AB进行变压，输出变压后的交流电压U_ab，

整流及滤波电路4，用于对松耦合变压器3输出的交流电压U_ab进行整流和滤波，输出滤波后的直流电压U_out；

所述系统还包括DC/AC变换器1、闭环控制电路5和驱动电路6，

DC/AC变换器1包括交错并联Boost电路和全桥逆变电路，

交错并联Boost电路，用于对输入电压U_in进行升压，输出升高后的直流电压；

全桥逆变电路，用于接收驱动电路6的控制信号，控制开关管的导通状态，使全桥逆变电路输出交流电压U_AB；

闭环控制电路5，用于接收滤波后的直流电压U_out，用内部给定值U_oref减去所述的直流电压，得到电压差U_oerror，将该电压差U_oerror送入数字PID控制器进行控制，输出占空比；

驱动电路6，用于根据所述占空比向全桥逆变电路发送控制信号。

本发明的有益效果为：

本申请采用交错并联Boost与全桥逆变电路集成的DC/AC模块代替传统的全桥逆变模块，采用对前级逆变器上下桥臂的占空比进行控制，相比于在后级引入Buck变换器，本专利仅在前级额外并联两个电感，有四点好处：一是可升高前级的电压，当输出功率一定时，减小原副边的电流，降低损耗，提升效率；二是相比现有在后级引入DC/DC变换器，本申请仅在前级额外并联两个电感，可以有效的减少器件的使用；三是本申请的前级两电感交错并联，电感电流纹波相互抵消，可有效的减少输入电流的纹波；四是本申请采用交错并联Boost结构，相比于传统的Boost结构，容量更大。此外，本申请还可以有效避免后级电路所带来的损耗，进一步提升效率。相比于变频控制，本专利的电压调节范围更大，且不受实际工作条件的限制，具有较好的实用性能。当输入电压发生改变时，系统输出电压平均值不变，恒为100V，原副边传输距离为50mm，输出功率为200W。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的基于交错并联Boost的无线电能传输系统的原理示意图；

图2为全桥逆变电路的四种工作模态，其中，图2(a)为一号MOS管Q₁和二号MOS管Q₂导通，电感L₁和电感L₂放电的工作模式；图2(b)为一号MOS管Q₁和四号MOS管Q₄导通，电感L₁放电，电感L₂充电的工作模式；图2(c)为二号MOS管Q₂和三号MOS管Q₃导通，电感L₁充电，电感L₂放电的工作模式；图2(d)为三号MOS管Q₃和四号MOS管Q₄导通，电感L₁充电，电感L₂充电的工作模式；

图3为占空比小于0.5时，全桥逆变电路输出电压的波形示意图；

图4为占空比等于0.5时，全桥逆变电路输出电压的波形示意图；

图5为占空比大于0.5时，全桥逆变电路输出电压的波形示意图；

图6为输出增益和占空比D之间的关系曲线图；

图7为S/S补偿拓扑和松耦合变压器的等效模型；

图8为将图7中的补偿漏感归算到原边形成的等效模型；

图9(a)为输入电压U_in为40V时，输入电流I_in、输出电压U_out、输出电流I_out的波形图；图9(b)为输入电压U_in为50V时，输入电流I_in、输出电压U_out、输出电流I_out的波形图；图9(c)为输入电压U_in为60V时，输入电流I_in、输出电压U_out、输出电流I_out的波形图；图9(d)为输入电压U_in为70V时，输入电流I_in、输出电压U_out、输出电流I_out的波形图；

图10(a)为输入电压U_in为40V时，全桥逆变电路输出电压U_AB、原边电流I_AB、整流及滤波电路前输入电压U_ab、副边电流I_ab的波形图；图10(b)为输入电压U_in为50V时，全桥逆变电路输出电压U_AB、原边电流I_AB、整流及滤波电路前输入电压U_ab、副边电流I_ab的波形图；图10(c)为输入电压U_in为60V时，全桥逆变电路输出电压U_AB、原边电流I_AB、整流及滤波电路前输入电压U_ab、副边电流I_ab的波形图；图10(d)为输入电压U_in为70V时，全桥逆变电路输出电压U_AB、原边电流I_AB、整流及滤波电路前输入电压U_ab、副边电流I_ab的波形图；

图11为输入电压U_in由40突变为50、60和70V时系统输出电压U_out的动态响应曲线。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，所述系统包括两个S/S补偿拓扑结构2、松耦合变压器3和整流及滤波电路4，

两个S/S补偿拓扑结构2，用于分别对松耦合变压器3中原边的自感L_P和副边的自感L_S的漏感部分进行补偿；

松耦合变压器3，用于利用补偿后得到的原边漏感L_kp、互感L_m和副边漏感L_ks对全桥逆变电路输出交流电压U_AB进行变压，输出变压后的交流电压U_ab，

整流及滤波电路4，用于对松耦合变压器3输出的交流电压U_ab进行整流和滤波，输出滤波后的直流电压U_out；

所述系统还包括DC/AC变换器1、闭环控制电路5和驱动电路6，

DC/AC变换器1包括交错并联Boost电路和全桥逆变电路，

交错并联Boost电路，用于对输入电压U_in进行升压，输出升高后的直流电压；

全桥逆变电路，用于接收驱动电路6的控制信号，控制开关管的导通状态，使全桥逆变电路输出交流电压U_AB；

闭环控制电路5，用于接收滤波后的直流电压U_out，用内部给定值U_oref减去所述的直流电压，得到电压差U_oerror，将该电压差U_oerror送入数字PID控制器进行控制，输出占空比；

驱动电路6，用于根据所述占空比向全桥逆变电路发送控制信号。

本实施方式中，原边的自感L_P和副边的自感L_S均包括漏感部分和互感L_m。

具体实施方式二：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，交错并联Boost电路包括电感L₁、电感L₂和稳压电容C_in，

输入电压U_in的正极同时连接电感L₁的一端和电感L₂的一端，输入电压U_in的负极同时连接稳压电容C_in的一端和全桥逆变电路两个下桥臂的共联节点，稳压电容C_in的另一端连接全桥逆变电路两个上桥臂的共联节点，电感L₁的另一端连接全桥逆变电路的一个上、下桥臂的中点A，电感L₂的另一端连接全桥逆变电路的另一个上、下桥臂的中点B，AB两点之间的电压为全桥逆变电路输出电压U_AB。

本实施方式中，前级的升压逆变电路由交错并联Boost电路和全桥逆变电路集成而成，U_in为输入电压，L₁、L₂为两个升压电感，C_in为稳压电容，Q₁～Q₄为产生高频交流电的MOSFET。本电路可以看做输入电压U_in先通过交错并联Boost将电压升至电容C_in两端，C_in两端电压作为后级全桥逆变电路新的电压源。交错并联结构可以有效的减小输入电流纹波，减小开关管的电流应力，提高电路的可靠性和稳定性。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式二所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，占空比分为D＜0.5、D＞0.5和D＝0.5三种情况。

本实施方式中，这里我们按照传统对Boost电路占空比定义，将Q₃、Q₄的开通时间占整个周期的比定义为占空比。Q₁、Q₃导通时间互补，Q₂、Q₄导通时间互补并相对于Q₁、Q₃滞后半个周期。其四种工作模态由图2(a)至图2(d)所示：

图2(a)为Q₁、Q₂导通，电感L₁放电、L₂放电，此时等效电阻R两端电压为0。

图2(b)为Q₁和Q₄导通，电感L₁放电，L₂充电，此时等效电阻R两端电压为U_c。

图2(c)为Q₂和Q₃导通，电感L₁充电，L₂放电，此时等效电阻R两端电压为–U_c。

图2(d)为Q₃和Q₄导通，电感L₁充电，L₂充电，此时等效电阻R两端电压为0。

升压逆变器的占空比可分为以下三种情况：(1)D＜0.5；(2)D＝0.5；(3)D＞0.5。当占空比在不同范围时，升压逆变器的工作模态，输出波形和输出增益也不尽相同。

具体实施方式四：参照图2具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式三所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，全桥逆变电路的一个上、下桥臂分别为一号MOS管Q₁和三号MOS管Q₃，

全桥逆变电路的另一个上、下桥臂分别为二号MOS管Q₂和四号MOS管Q₄，

占空比为D＜0.5时，驱动电路6对全桥逆变电路进行的控制为：

在t₀～t₁时刻，一号MOS管Q₁和二号MOS管Q₂导通，电感L₁和电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为0；

t₁～t₂时刻，一号MOS管Q₁和四号MOS管Q₄导通，电感L₁放电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为U_c，

t₂～t₃时刻，一号MOS管Q₁和二号MOS管Q₂导通，电感L₁，L₂放电，此时等效电阻R两端电压为0；

t₃～t₄时刻，二号MOS管Q₂和三号MOS管Q₃导通，电感L₁充电，电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为–U_c，

在t₁～t₂时刻和t₃～t₄时刻，电感L₁充电和电感L₂交错充放电，稳压电容C_in两端电压等于等效电阻R两端电压U_c，为：

输出交流电压U_AB为：

将U_AB进行傅里叶分解变换，得到：

式中，θ_dead＝π-2πD，θ_dead为输出电压U_AB的死区角度，t为时间；

n＝1时，输出电压U_AB的基波有效值U_AB1为：

本实施方式中，当占空比D大于0.5时，逆变器的开关管驱动和输出电压波形图如图5所示。

图2中的R包括两个S/S补偿拓扑2、松耦合变压器3和整流及滤波电路4。

具体实施方式五：参照图2具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式三所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，全桥逆变电路的一个上、下桥臂分别为一号MOS管Q₁和三号MOS管Q₃，

全桥逆变电路的另一个上、下桥臂分别为二号MOS管Q₂和四号MOS管Q₄，

占空比为D＞0.5时，驱动电路6对全桥逆变电路进行的控制为：

在t₀～t₁时刻，一号MOS管Q₁和四号MOS管Q₄导通，电感L₁放电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为U_c；

t₁～t₂时刻，三号MOS管Q₃和四号MOS管Q₄导通，电感L₁充电，电感L₂充电，此时整流及滤波电路4中的等效电阻R两端电压为0；

t₂～t₃时刻，二号MOS管Q₂和三号MOS管Q₃导通，电感L₁充电，电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为–U_c；

t₃～t₄时刻，三号MOS管Q₃和四号MOS管Q₄导通，电感L₁充电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为0，

在t₀～t₁时刻和t₂～t₃时刻，电感L₁充电和电感L₂交错充放电，稳压电容C_in两端电压等于等效电阻R两端电压U_c，为：

输出交流电压U_AB为：

将U_AB进行傅里叶分解变换，得到：

式中，θ_dead＝2πD-π，θ_dead为输出电压U_AB的死区角度，t为时间；

n＝1时，输出电压U_AB的基波有效值U_AB1为：

本实施方式中，当占空比D小于0.5时，升压逆变器的开关管驱动和输出电压波形图如图3所示。

具体实施方式六：参照图2具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式三所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，全桥逆变电路的一个上、下桥臂分别为一号MOS管Q₁和三号MOS管Q₃，

全桥逆变电路的另一个上、下桥臂分别为二号MOS管Q₂和四号MOS管Q₄，

占空比为D＝0.5时，驱动电路6对全桥逆变电路进行的控制为：

t₀～t₁时刻，Q₁和Q₄导通，电感L₁放电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为U_c；

t₁～t₂时刻，Q₂和Q₃导通，电感L₁充电，电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为–U_c；

在t₀～t₁时刻和t₁～t₂时刻，电感L₁充电和电感L₂交错充放电，稳压电容C_in两端电压等于等效电阻R两端电压U_c，为：

U_c＝2U_in公式9，

输出交流电压U_AB为：

将U_AB进行傅里叶分解变换，得到：

式中，t为时间；

n＝1时，输出电压U_AB的基波有效值U_AB1为：

本实施方式中，当占空比D等于0.5时，升压逆变器的开关管驱动和输出电压波形图如图4所示。

本实施方式中，由公式4和公式8可知，占空比D在大于0.5和小于0.5时输出电压基波有效值的表达式相同，占空比D等于0.5时可看为二者的特例。本文将输入电压U_in和输出电压U_AB的比定义为输出增益，则输出增益和占空比的关系如图6所示，由图6可知，输出增益随占空比增加成单调递增趋势，本文研究的是该DC/AC变换器的升压区域，则：

可解得本文所研究的为D＞0.29的升压区域。

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，两个S/S补偿拓扑2分别由原边补偿电容C₁组成和由副边补偿电容C₂组成。

具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式七所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，两个S/S补偿拓扑结构2对松耦合变压器3中原边的漏感和副边的漏感进行补偿的等效模型为：

全桥逆变电路输出电压U_AB的正极连接原边补偿电容C₁的一端，原边补偿电容C₁的另一端连接原边漏感L_kp的一端，原边漏感L_kp的另一端同时连接互感L_m的一端和松耦合变压器3原边线圈的一端，全桥逆变电路输出电压U_AB的负极同时连接松耦合变压器3原边线圈的另一端和互感L_m的另一端，

松耦合变压器3副边线圈的一端连接副边漏感L_ks的一端，副边漏感L_ks的另一端连接副边补偿电容C₂的一端，副边补偿电容C₂的另一端连接变压后的交流电压信号U_ab的正极，

松耦合变压器3副边线圈的另一端连接变压后的交流电压U_ab的负极；

原边漏感L_kp的值、副边漏感L_ks的值和互感L_m的值分别表示为：

式中，k表示松耦合变压器的耦合系数；

输出增益为：

变压后的交流电压信号U_ab和输出电压U_out之间的关系为：

根据公式8、公式14和公式15，得到系统的增益为：

具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式八所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统作进一步说明，本实施方式中，将副边漏感L_ks和副边补偿电容C₂归算到松耦合变压器3的原边，得到副边漏感归算到原边的值L′_ks、副边补偿电容归算到原边的值C′₂和变压后的交流电压U_ab归算值U_ab分别为：

式中，N为原副边的匝比，

本实施方式中，采用两个S/S补偿拓扑电路分别补偿松耦合变压器原副边的漏感，S/S补偿的漏感等效模型如图7所示。图8为将图7中的副边漏感L_ks和副边补偿电容C₂归算到松耦合变压器3的原边，得到的归算后的等效模型。

为验证本申请所提的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，本申请搭建了系统样机，搭建样机采用的设备有：交错并联Boost和全桥逆变集成的DC/AC变换器、原边补偿、松耦合变压器(原边)、松耦合变压器(副边)、副边补偿、整流及滤波电路、负载、采样电路、直流电源、辅助电源和示波器。表1给出了样机主要参数的取值。

表1样机主要元件及参数取值

图9(a)、(b)、(c)、(d)分别显示了输入电压U_in为40、50、60、70V时，输入电流I_in、输出电压U_out、输出电流I_out的波形。可以发现当输入电压从40变为70V时，输出电压的平均值稳定在100V，实现了闭环控制系统的有效性。

上图中，输入电压为40V时输出功率为201W，输入功率为225W，系统效率为89.3％，输入电压为50V时输出功率为200W，输入功率为226W，系统效率为88.5％，输入电压为60V时输出功率为202W，输入功率为229W，系统效率为88.2％，输入电压为70V时输出功率为202W，输入功率为232W，系统效率为87.1％。

图10(a)、(b)、(c)、(d)分别显示了输入电压为40、50、60V、70V时逆变器输出电压U_AB、输出电流I_AB、整流桥前输入电压U_ab、输入电流I_ab的波形。图中可观察到升压逆变器占空比的变化，当输入电压为40V时，系统的占空比D为0.73，电容C_in两端电压为148V；当输入电压为50V时，系统的占空比D为0.57，电容C_in两端电压为116V；当输入电压为60V时，系统的占空比为0.48，电容C_in两端电压为115V；当输入电压为70V时，系统的占空比为0.41，电容C_in两端电压为118V，有效的实现了对前级占空比闭环控制。

本申请定义变量Q如下式所示：

由公式16可知，当输入电压发生变化时，为保证输出电压不变，只需保证Q恒定，将实验测定的参数代入可知：Q₄₀＝111.1；Q₅₀＝113.2；Q₆₀＝114.8；Q₇₀＝113.3。可知当输入电压发生改变时，Q值基本不变，误差在实验允许的范围之内。

图11为输入电压由40突变为50、60和70V时系统的动态响应曲线，由图11可知，输入电压突变时，输出电压保持不变，调整时间较短，系统的动态响应良好。

本申请提出了一种基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，采用对前级占空比的控制方法代替了传统后级的DC/DC电路，当输入电压改变时，输出电压平均值不变，有效的降低了系统的损耗，减少了系统的成本。输入电压40～70V，输出电压100V，传输距离50mm，输出功率200W，系统效率可达89.3％，有望在未来的无线充电系统中得到广泛应用。

Claims (9)

1.基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，所述系统包括两个S/S补偿拓扑结构(2)、松耦合变压器(3)和整流及滤波电路(4)，

两个S/S补偿拓扑结构(2)，用于分别对松耦合变压器(3)中原边的自感L_P和副边的自感L_S的漏感部分进行补偿；

松耦合变压器(3)，用于利用补偿后得到的原边漏感L_kp、互感L_m和副边漏感L_ks对全桥逆变电路输出交流电压U_AB进行变压，输出变压后的交流电压U_ab，

整流及滤波电路(4)，用于对松耦合变压器(3)输出的交流电压U_ab进行整流和滤波，输出滤波后的直流电压U_out；

其特征在于，

所述系统还包括DC/AC变换器(1)、闭环控制电路(5)和驱动电路(6)，

DC/AC变换器(1)包括交错并联Boost电路和全桥逆变电路，

交错并联Boost电路，用于对输入电压U_in进行升压，输出升高后的直流电压；

全桥逆变电路，用于接收驱动电路(6)的控制信号，控制开关管的导通状态，使全桥逆变电路输出交流电压U_AB；

闭环控制电路(5)，用于接收滤波后的直流电压U_out，用内部给定值U_oref减去所述的直流电压，得到电压差U_oerror，将该电压差U_oerror送入数字PID控制器进行控制，输出占空比；

驱动电路(6)，用于根据所述占空比向全桥逆变电路发送控制信号。

2.根据权利要求1所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，

交错并联Boost电路包括电感L₁、电感L₂和稳压电容C_in，

输入电压U_in的正极同时连接电感L₁的一端和电感L₂的一端，输入电压U_in的负极同时连接稳压电容C_in的一端和全桥逆变电路两个下桥臂的共联节点，稳压电容C_in的另一端连接全桥逆变电路两个上桥臂的共联节点，电感L₁的另一端连接全桥逆变电路的一个上、下桥臂的中点A，电感L₂的另一端连接全桥逆变电路的另一个上、下桥臂的中点B，AB两点之间的电压为全桥逆变电路输出电压U_AB。

3.根据权利要求1所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，占空比分为D<0.5、D＞0.5和D＝0.5三种情况。

4.根据权利要求3所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，

全桥逆变电路的一个上、下桥臂分别为一号MOS管Q₁和三号MOS管Q₃，

全桥逆变电路的另一个上、下桥臂分别为二号MOS管Q₂和四号MOS管Q₄，

占空比为D<0.5时，驱动电路(6)对全桥逆变电路进行的控制为：

在t₀～t₁时刻，一号MOS管Q₁和二号MOS管Q₂导通，电感L₁和电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为0；

t₁～t₂时刻，一号MOS管Q₁和四号MOS管Q₄导通，电感L₁放电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为U_c，

t₂～t₃时刻，一号MOS管Q₁和二号MOS管Q₂导通，电感L₁，L₂放电，此时等效电阻R两端电压为0；

t₃～t₄时刻，二号MOS管Q₂和三号MOS管Q₃导通，电感L₁充电，电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为–U_c，

在t₁～t₂时刻和t₃～t₄时刻，电感L₁充电和电感L₂交错充放电，稳压电容C_in两端电压等于等效电阻R两端电压U_c，为：

输出交流电压U_AB为：

将U_AB进行傅里叶分解变换，得到：

式中，θ_dead＝π-2πD，θ_dead为输出电压U_AB的死区角度，t为时间；

n＝1时，输出电压U_AB的基波有效值U_AB1为：

5.根据权利要求3所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，

全桥逆变电路的一个上、下桥臂分别为一号MOS管Q₁和三号MOS管Q₃，

全桥逆变电路的另一个上、下桥臂分别为二号MOS管Q₂和四号MOS管Q₄，

占空比为D＞0.5时，驱动电路(6)对全桥逆变电路进行的控制为：

在t₀～t₁时刻，一号MOS管Q₁和四号MOS管Q₄导通，电感L₁放电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为U_c；

t₁～t₂时刻，三号MOS管Q₃和四号MOS管Q₄导通，电感L₁充电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为0；

t₂～t₃时刻，二号MOS管Q₂和三号MOS管Q₃导通，电感L₁充电，电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为–U_c；

t₃～t₄时刻，三号MOS管Q₃和四号MOS管Q₄导通，电感L₁充电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为0，

在t₀～t₁时刻和t₂～t₃时刻，电感L₁充电和电感L₂交错充放电，稳压电容C_in两端电压等于等效电阻R两端电压U_c，为：

输出交流电压U_AB为：

将U_AB进行傅里叶分解变换，得到：

式中，θ_dead＝2πD-π，θ_dead为输出电压U_AB的死区角度，t为时间；

n＝1时，输出电压U_AB的基波有效值U_AB1为：

6.根据权利要求3所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，

全桥逆变电路的一个上、下桥臂分别为一号MOS管Q₁和三号MOS管Q₃，

全桥逆变电路的另一个上、下桥臂分别为二号MOS管Q₂和四号MOS管Q₄，

占空比为D＝0.5时，驱动电路(6)对全桥逆变电路进行的控制为：

t₀～t₁时刻，Q₁和Q₄导通，电感L₁放电，电感L₂充电，此时等效电阻R两端电压为U_c；

t₁～t₂时刻，Q₂和Q₃导通，电感L₁充电，电感L₂放电，此时等效电阻R两端电压为–U_c；

在t₀～t₁时刻和t₁～t₂时刻，电感L₁充电和电感L₂交错充放电，稳压电容C_in两端电压等于等效电阻R两端电压U_c，为：

U_c＝2U_in公式9，

输出交流电压U_AB为：

将U_AB进行傅里叶分解变换，得到：

式中，t为时间；

n＝1时，输出电压U_AB的基波有效值U_AB1为：

7.根据权利要求1所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，两个S/S补偿拓扑结构(2)分别由原边补偿电容C₁组成和由副边补偿电容C₂组成。

8.根据权利要求7所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，两个S/S补偿拓扑结构(2)对松耦合变压器(3)中原边的漏感和副边的漏感进行补偿的等效模型为：

全桥逆变电路输出电压U_AB的正极连接原边补偿电容C₁的一端，原边补偿电容C₁的另一端连接原边漏感L_kp的一端，原边漏感L_kp的另一端同时连接互感L_m的一端和松耦合变压器(3)原边线圈的一端，全桥逆变电路输出电压U_AB的负极同时连接松耦合变压器(3)原边线圈的另一端和互感L_m的另一端，

松耦合变压器(3)副边线圈的一端连接副边漏感L_ks的一端，副边漏感L_ks的另一端连接副边补偿电容C₂的一端，副边补偿电容C₂的另一端连接变压后的交流电压信号U_ab的正极，

松耦合变压器(3)副边线圈的另一端连接变压后的交流电压U_ab的负极；

原边漏感L_kp的值、副边漏感L_ks的值和互感L_m的值分别表示为：

式中，k表示松耦合变压器的耦合系数；

输出增益为：

变压后的交流电压信号U_ab和输出电压U_out之间的关系为：

根据公式8、公式14和公式15，得到系统的增益为：

9.根据权利要求8所述的基于交错并联Boost的高效无线电能传输系统，其特征在于，将副边漏感L_ks和副边补偿电容C₂归算到松耦合变压器(3)的原边，得到副边漏感归算到原边的值L′_ks、副边补偿电容归算到原边的值C′₂和变压后的交流电压U_ab归算值U′_ab分别为：

式中，N为原副边的匝比，

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