CN110705055B - 一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法 - Google Patents

Abstract

一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法，将所要模拟的燃料元件沿轴向划分为若干层，针对每一层建立二维平面几何模型和燃料元件气腔模型，通过不断迭代求解每个二维模型的热‑力‑裂变气体耦合方程直至计算收敛，最终得到整个三维燃料元件的温度场、应力‑应变场；该方法相比于现有技术，具有几何适应性强、计算速度快的特点，为燃料元件设计计算、反应堆安全分析计算提供了有利条件。

Description

一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法

技术领域

本发明涉及核反应堆燃料元件设计及燃料性能分析计算领域，具体涉及一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法。

背景技术

核能作为一种清洁、稳定、潜力巨大的能源，自诞生以来蓬勃发展至今。目前，利用可控链式裂变反应的压水反应堆是核能技术的主流。在压水堆中，燃料元件承受着高温、高压、高中子通量的负荷，会发生各种物理现象，如芯块肿胀、芯块蠕变、芯块的开裂与破碎、包壳蠕变、包壳的辐照生长、芯块与包壳的机械相互作用、芯块与包壳的间隙传热、裂变气体释放等。这些物理现象相互耦合，对燃料元件性能乃至反应堆的经济性、安全性产生重大影响。燃料性能分析计算，就是对这些物理现象建立数学模型，并耦合求解，从而预测燃料元件的堆内行为，分析其性能变化。

压水堆燃料元件采用棒状几何设计，燃料的温度场、应力-应变场一般是轴对称的。针对这种轴对称的燃料元件，一般采用1.5维方法进行处理，即：将燃料元件沿轴向划分为若干层，针对每一层建立一维圆柱几何模型，层与层之间忽略热传导，仅通过气腔压力与裂变气体释放量耦合。1.5维方法计算速度很快，被很多燃料性能分析程序采用。

然而，在一些情况下，这种轴对称条件无法成立：(1)燃料芯块表面具有缺陷。(2)燃料芯块布置是偏心的。(3)包壳的边界条件不是轴对称的。针对这些情况，一般是对整个燃料元件进行三维建模，并基于此进行燃料性能分析计算，得到燃料元件的三维精细温度场、应力-应变场。然而，三维方法需要耗费大量的计算时间，实用性不佳。

综上所述，对于1.5维方法，其不能适用于非轴对称的燃料元件；对于传统三维方法，其虽然对燃料元件的几何和边界条件没有限制，但需要耗费大量的计算时间。一种将燃料元件沿轴向划分为若干个二维层的燃料性能分析方法可以克服这两种方法的缺点。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法，该方法相比1.5维方法，可适用于非轴对称的燃料元件；相比传统三维方法，节省了大量计算时间，为燃料元件设计计算、反应堆安全分析计算提供了有利条件。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案予以实施：

一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法，包括如下步骤：

步骤1：读取所要模拟的燃料元件的几何信息、材料信息、功率密度、边界条件、气腔预填充气体种类与压力信息；

步骤2：根据步骤1获取的燃料元件信息，将燃料元件沿轴向划分为若干层，针对每一层建立二维平面几何模型；

步骤3：根据步骤1获取的燃料元件几何信息、气腔预填充气体种类与压力信息，构建燃料元件气腔模型；

步骤4：根据燃料元件气腔模型的信息和燃料元件的几何信息、材料信息，通过公式(1)和公式(2)分别计算各个二维平面几何模型的气隙的等效传热系数和压力，通过求解热-力-裂变气体耦合方程(3)，得到各个二维平面几何模型的温度场、应力-应变场、裂变气体释放密度场；

式中：

h_g——气隙等效传热系数

k_g——气腔模型内气体的热导率

d_g——气隙的几何宽度

C_r——粗糙度系数

r₁——燃料表面粗糙度

r₂——包壳内表面粗糙度

d_j——温度跳跃距离

式中：

P——气隙压力

n——气腔模型内气体的物质的量

R——通用气体常数

T——气腔模型内气体的温度

V——气腔模型的体积

式中：

ρ——燃料芯块或包壳的密度

C_p——燃料芯块或包壳的比热

T——燃料芯块或包壳的温度

t——时间

k——燃料芯块或包壳的热导率

e_f——单次裂变释放的能量

——体积裂变率

σ——燃料芯块或包壳的柯西应力张量

f——燃料芯块或包壳的单位质量的体力

C——燃料芯块或包壳的材料弹性矩阵

ε——燃料芯块或包壳的弹性应变

c_r——燃料芯块的裂变气体释放密度

β——燃料芯块的裂变气体产生率

a——燃料芯块的晶粒半径

c_t——晶粒内裂变气体浓度

N_s——晶界处单位面积上的饱和裂变气体量

步骤5：根据步骤4得到的各个二维平面几何模型的裂变气体释放密度，通过公式(4)，计算各个二维平面几何模型的裂变气体释放量，将其加入到燃料元件气腔模型中；

n_r＝h∫_Ωc_rdA (4)

式中：

n_r——该二维平面几何模型的裂变气体释放量

h——该二维平面几何模型对应的层高

Ω——该二维平面几何模型的燃料平面

c_r——燃料芯块的裂变气体释放密度

步骤6：不断重复步骤4至步骤5，直到满足收敛准则(5)，即认为计算结果收敛；将收敛后的各个二维平面几何模型的温度场、应力-应变场映射至原三维燃料元件，从而得到三维燃料元件的温度场、应力-应变场；

式中：

——一次迭代计算后的燃料元件气腔平均温度

——一次迭代计算前的燃料元件气腔平均温度

ξ——燃料元件气腔平均温度绝对收敛限值。

与现有技术相比，本发明有如下突出优点：

与1.5维方法相比，由于将整个三维模型沿轴向划分为若干个二维层，而非1.5维方法中的一维模型，因此可适用于非轴对称的燃料元件；与传统三维方法相比，忽略了轴向热传导，层与层之间仅通过气腔压力与裂变气体释放量耦合，减弱了计算的复杂性，可节省大量计算时间。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是二维平面几何模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明做进一步详细说明。

具体步骤如图1所示。本发明是一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法，具体步骤如下：

步骤1：读取所要模拟的燃料元件的几何信息、材料信息、功率密度、边界条件、气腔预填充气体种类与压力信息。在本例中，所要模拟的燃料元件为正常压水堆燃料元件，燃料元件长度为3.731米，包壳外半径为4.75毫米，包壳内半径为4.18毫米，芯块半径为4.1毫米，气腔体积为18立方厘米，芯块材料为二氧化铀陶瓷，包壳材料为锆-4合金，功率密度为378714915.2瓦每立方米，燃料元件外部冷却剂温度为530开尔文，对流换热系数为7500瓦每平方米每开尔文，燃料元件外部冷却剂压强为15.5兆帕，气腔预填充2兆帕的氦气；

步骤2：根据步骤1获取的燃料元件信息，将燃料元件沿轴向划分为60层，每层高度为0.062米，使用有限元建模软件(本例采用ANSYS ICEM CFD)针对每一层建立二维平面几何模型，如图2所示；

步骤3：根据步骤1获取的燃料元件几何信息、气腔预填充气体种类与压力信息，构建燃料元件气腔模型。在本例中，气腔体积为18立方厘米，气腔预填充气体为氦气，压强为2兆帕，对模型内气体采用理想气体假设，其压强作用于芯块外侧表面，芯块顶面，包壳内侧表面，包壳内顶面；

步骤4：根据燃料元件气腔模型的信息和燃料元件的几何信息、材料信息，通过公式(1)和公式(2)分别计算各个二维平面几何模型的气隙的等效传热系数和压力，通过求解热-力-裂变气体耦合方程(3)，得到各个二维平面几何模型的温度场、应力-应变场、裂变气体释放密度场；

式中：

h_g——气隙等效传热系数

k_g——气腔模型内气体的热导率

d_g——气隙的几何宽度

C_r——粗糙度系数

r₁——燃料表面粗糙度

r₂——包壳内表面粗糙度

d_j——温度跳跃距离

式中：

P——气隙压力

n——气腔模型内气体的物质的量

R——通用气体常数

T——气腔模型内气体的温度

V——气腔模型的体积

式中：

ρ——燃料芯块或包壳的密度

C_p——燃料芯块或包壳的比热

T——燃料芯块或包壳的温度

t——时间

k——燃料芯块或包壳的热导率

e_f——单次裂变释放的能量

——体积裂变率

σ——燃料芯块或包壳的柯西应力张量

f——燃料芯块或包壳的单位质量的体力

C——燃料芯块或包壳的材料弹性矩阵

ε——燃料芯块或包壳的弹性应变

c_r——燃料芯块的裂变气体释放密度

β——燃料芯块的裂变气体产生率

a——燃料芯块的晶粒半径

c_t——晶粒内裂变气体浓度

N_s——晶界处单位面积上的饱和裂变气体量

步骤5：根据步骤4得到的各个二维平面几何模型的裂变气体释放密度，通过公式(4)，计算各个二维平面几何模型的裂变气体释放量，将其加入到燃料元件气腔模型中；

n_r＝h∫_Ωc_rdA (4)

式中：

n_r——该二维平面几何模型的裂变气体释放量

h——该二维平面几何模型对应的层高

Ω——该二维平面几何模型的燃料平面

c_r——燃料芯块的裂变气体释放密度

步骤6：不断重复步骤4至步骤5，直到满足收敛准则(5)，即可认为计算结果收敛。将收敛后的各个二维平面几何模型的温度场、应力-应变场映射至原三维燃料元件，从而得到三维燃料元件的温度场、应力-应变场。

式中：

——一次迭代计算后的燃料元件气腔平均温度

——一次迭代计算前的燃料元件气腔平均温度

ξ——燃料元件气腔平均温度绝对收敛限值。

Claims (1)

1.一种针对压水堆燃料元件进行三维燃料性能分析的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：读取所要模拟的燃料元件的几何信息、材料信息、功率密度、边界条件、气腔预填充气体种类与压力信息；

步骤2：根据步骤1获取的燃料元件信息，将燃料元件沿轴向划分为若干层，针对每一层建立二维平面几何模型；

步骤3：根据步骤1获取的燃料元件几何信息、气腔预填充气体种类与压力信息，构建燃料元件气腔模型；

步骤4：根据燃料元件气腔模型的信息和燃料元件的几何信息、材料信息，通过公式(1)和公式(2)分别计算各个二维平面几何模型的气隙的等效传热系数和压力，通过求解热-力-裂变气体耦合方程(3)，得到各个二维平面几何模型的温度场、应力-应变场、裂变气体释放密度场；

式中：

h_g——气隙等效传热系数

k_g——气腔模型内气体的热导率

d_g——气隙的几何宽度

C_r——粗糙度系数

r₁——燃料表面粗糙度

r₂——包壳内表面粗糙度

d_j——温度跳跃距离

式中：

P——气隙压力

n——气腔模型内气体的物质的量

R——通用气体常数

T——气腔模型内气体的温度

V——气腔模型的体积

式中：

ρ——燃料芯块或包壳的密度

C_p——燃料芯块或包壳的比热

T——燃料芯块或包壳的温度

t——时间

k——燃料芯块或包壳的热导率

e_f——单次裂变释放的能量

——体积裂变率

σ——燃料芯块或包壳的柯西应力张量

f——燃料芯块或包壳的单位质量的体力

C——燃料芯块或包壳的材料弹性矩阵

ε——燃料芯块或包壳的弹性应变

c_r——燃料芯块的裂变气体释放密度

β——燃料芯块的裂变气体产生率

a——燃料芯块的晶粒半径

c_t——晶粒内裂变气体浓度

N_s——晶界处单位面积上的饱和裂变气体量

步骤5：根据步骤4得到的各个二维平面几何模型的裂变气体释放密度，通过公式(4)，计算各个二维平面几何模型的裂变气体释放量，将其加入到燃料元件气腔模型中；

n_r＝h∫_Ωc_rdA (4)

式中：

n_r——该二维平面几何模型的裂变气体释放量

h——该二维平面几何模型对应的层高

Ω——该二维平面几何模型的燃料平面

c_r——燃料芯块的裂变气体释放密度

步骤6：不断重复步骤4至步骤5，直到满足收敛准则(5)，即认为计算结果收敛；将收敛后的各个二维平面几何模型的温度场、应力-应变场映射至原三维燃料元件，从而得到三维燃料元件的温度场、应力-应变场；

式中：

——一次迭代计算后的燃料元件气腔平均温度

——一次迭代计算前的燃料元件气腔平均温度

ξ——燃料元件气腔平均温度绝对收敛限值。

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