CN109448799B - 金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法 - Google Patents

金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109448799B
CN109448799B CN201811022878.XA CN201811022878A CN109448799B CN 109448799 B CN109448799 B CN 109448799B CN 201811022878 A CN201811022878 A CN 201811022878A CN 109448799 B CN109448799 B CN 109448799B
Authority
CN
China
Prior art keywords
fuel
coupling
model
metal
temperature
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201811022878.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN109448799A (zh
Inventor
李文淮
丁鹏
段承杰
王磊
仇若翔
林继铭
石秀安
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China General Nuclear Power Corp
China Nuclear Power Technology Research Institute Co Ltd
CGN Power Co Ltd
Lingdong Nuclear Power Co Ltd
Original Assignee
China General Nuclear Power Corp
China Nuclear Power Technology Research Institute Co Ltd
CGN Power Co Ltd
Lingdong Nuclear Power Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China General Nuclear Power Corp, China Nuclear Power Technology Research Institute Co Ltd, CGN Power Co Ltd, Lingdong Nuclear Power Co Ltd filed Critical China General Nuclear Power Corp
Priority to CN201811022878.XA priority Critical patent/CN109448799B/zh
Publication of CN109448799A publication Critical patent/CN109448799A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109448799B publication Critical patent/CN109448799B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Monitoring And Testing Of Nuclear Reactors (AREA)

Abstract

本发明公开了一种金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，包括以下步骤：S1、在COMSOL中建立辐照过程中金属燃料多物理场耦合模型并耦合，在COMSOL中求解获得金属燃料辐照早期的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值；S2、导出燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值，通过最小二乘法拟合燃料芯体最外侧的温度，获得温度函数；S3、去除金属燃料多物理场耦合模型中的间隙冷却剂传热模型，并将金属燃料最外侧的温度函数作为燃料芯体传热模型的边界条件，求解获得整个辐照过程中的金属燃料辐照性能参数。本发明基于COMSOL多物理场耦合仿真平台将金属燃料辐照行为模型通过强耦合的方式引入到金属燃料性能分析及仿真模拟领域，实现对金属燃料辐照行为的准确模拟。

Description

金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法
技术领域
本发明涉及先进快堆金属燃料性能分析及仿真模拟技术领域，尤其涉及一种金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法。
背景技术
近年来为减少轻水堆燃料的放射性废物存储的压力，国际上对发展快中子反应堆的兴趣浓厚，快中子反应堆可燃烧轻水堆乏燃料中的长寿命锕系元素，减少核废料的长期辐射。金属快堆作为第四代反应堆之一，可焚烧热堆遗留下的长寿命锕系核素，在产生能量的同时，可实现裂变材料的增殖。金属冷快堆金属燃料，即铀锆合金(U-Zr)或者铀钚锆合金(U-Pu-Zr)相比传统的氧化物混合燃料具有更强增殖性，安全性更佳的优势，其生产加工也更为简便，与电化学燃料后处理方法具有更好的兼容性。
金属燃料性能分析及仿真模拟是发展先进反应堆及为先进反应堆执照过程中十分重要的环节，但是金属燃料在辐照过程中的辐照行为十分复杂，而且各辐照行为相互影响。例如在辐照早期阶段，裂变气体导致的肿胀会使燃料芯体的导热系数下降，从而影响燃料的温度分布，而温度的改变又会反过来影响裂变气体的肿胀。早期开发的金属燃料性能分析程序并没有考虑这些辐照行为的相互影响作用，只是将不同的辐照行为用非耦合的模型表示。如何将金属燃料辐照行为模型进行耦合并对金属燃料的辐照行为进行仿真模拟，是目前金属冷却快堆金属燃料性能分析及仿真模拟亟待解决的问题。
目前多物理场耦合模拟以及先进的仿真平台发展使仿真技术不断进步。其中COMSOL多物理场耦合仿真平台基于有限元方法，已被广泛应用于工程界及科学界，在结构力学、热传输、流体动力学等许多领域已有很多计算模型可参考，同时COMSOL也曾应用于核燃料中裂变气体对燃料导热系数影响的研究。但是COMSOL在模拟计算过程中无法处理求解域的完全消失，从而导致在模拟燃料辐照早期行为时，燃料芯体与包壳中的间隙冷却剂由于芯体膨胀而被完全挤出间隙时会报错并终止计算，无法模拟整个辐照过程中金属燃料的性能变化。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，提供一种实现金属燃料整个辐照过程的性能分析及仿真模拟的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，包括以下步骤：
S1、在COMSOL中建立辐照过程中金属燃料多物理场耦合模型并耦合，在COMSOL中求解获得金属燃料辐照早期的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值；
金属燃料多物理场耦合模型包括燃料芯体与包壳的力学模型，燃料芯体的裂变气体模型，燃料芯体、间隙冷却剂和包壳的传热模型；
S2、导出步骤S1中获得的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值，通过最小二乘法拟合燃料芯体最外侧的温度，获得温度函数；
S3、去除步骤S1中金属燃料多物理场耦合模型中的间隙冷却剂传热模型，并将步骤S2所得的金属燃料最外侧的温度函数作为燃料芯体传热模型的边界条件，从而求解获得整个辐照过程中的金属燃料辐照性能参数。
优选地，步骤S1中，所述金属燃料辐照早期为燃料芯体与包壳接触前；
所述耦合包括所述力学模型、裂变气体模型与传热模型之间的两两耦合。
优选地，所述燃料芯体与包壳的力学模型采用COMSOL的固体力学模块，假设燃料芯体和包壳为轴对称模型并采用平面应变假设，同时还考虑燃料芯体中固体裂变产物导致的肿胀、燃料芯体与包壳的热膨胀及蠕变。
优选地，所述燃料芯体的裂变气体模型包括裂变气体导致的肿胀及裂变气体的释放；
所述裂变气体导致的裂变气体释放关系式如下式(1)：
Figure BDA0001787514540000031
其中，f为裂变气体释放比例；Bu为燃料棒的燃耗，单位at.％。
所述裂变气体导致的肿胀关系式如下：
Figure BDA0001787514540000032
Figure BDA0001787514540000033
PV＝nRT (4)
Figure BDA0001787514540000034
Figure BDA0001787514540000035
Figure BDA0001787514540000036
其中，swell为裂变气体导致的肿胀，单位m3；rb为裂变气体气泡的半径，单位m；Cb为裂变气体气泡的体积密度，单位1/m3；γ为表面能，单位N/m；Ph为气泡所受的静水压，单位Pa；σr、σθ、σz为主应力；frate为单位体积燃料裂变速率，1/s/m3；yield为裂变产生气体原子的产额；
Figure BDA0001787514540000041
结合V＝4/3πrb 3Cb，rb的计算通过将式(2)、气泡的力学平衡方程(5)及式(7)代入理想气体状态方程(4)所得，如上式(8)。
优选地，所述力学模型与裂变气体模型的耦合包括气泡所受的静水压Ph与气泡半径rb的耦合、裂变气体孔隙率p对燃料芯体杨氏模量E的耦合、裂变气体肿胀swell对燃料芯体应变ε的耦合、燃料芯体释放的裂变气体对包壳的压力的耦合；
气泡所受的静水压Ph与气泡半径rb的耦合如所述式(8)；
裂变气体孔隙率p对燃料芯体杨氏模量E的耦合如下式(9)：
E＝E0(1-p)2 (9)
其中E0为初始燃料芯体的杨氏模量；
裂变气体肿胀swell对燃料芯体应变ε的耦合如下式(10)：
Figure BDA0001787514540000042
优选地，所述力学模型与传热模型的耦合包括材料物性与温度T的耦合、热膨胀导致的应变εth与温度T的耦合、蠕变导致的应变εcr与温度T的耦合；材料物性包括导热系数k、杨氏模量E、泊松比ν；
材料物性与温度T的耦合如下式(11)至式(14)：
kfuel0＝3.0+0.0133T+4.57×10-6T2 (11)
Figure BDA0001787514540000051
Eclad＝2.137×1011-1.0274×108(T-273.15) (13)
Figure BDA0001787514540000052
热膨胀导致的应变εth与温度T的耦合如下式(15)：
εth＝α(T)(T-Tb) (15)
其中α(T)为热膨胀系数，Tb为热膨胀参考温度；
蠕变导致的应变εcr与温度T的耦合如下式(16)、(17)：
Figure BDA0001787514540000053
其中σeq为等效应力，单位MPa；
Figure BDA0001787514540000054
其中φ为中子通量，单位n/cm2/s；
Figure BDA0001787514540000055
为热蠕变三阶段的蠕变应变速率，单位％/s。
优选地，所述裂变气体模型与传热模型的耦合包括裂变气体孔隙率p与燃料芯体导热系数k的耦合，如下式(18)：
kfuel＝kfuel0(1-p)1.5 (18)
优选地，所述燃料芯体、间隙冷却剂和包壳的传热模型采用COMSOL中的固体传热模块；其中燃料芯体及包壳作为组件1，间隙冷却剂作为组件2，两个组件之间的耦合计算及变量传递通过COMSOL中的线性拉伸功能实现，传递变量的方式为将组件1的燃料芯体最外侧的变形传递给组件2的间隙冷却剂最内侧，同时将组件2的间隙冷却剂最内侧的温度传递给组件1的燃料芯体最外侧。
优选地，步骤S2中，设拟合函数为式(19)：
Figure BDA0001787514540000061
由最小二乘原则应使下式(20)最小，对其求导并令其为零，得方程(21)；
Figure BDA0001787514540000062
Figure BDA0001787514540000063
若对于任意函数h(x)、g(x)引入记号：
Figure BDA0001787514540000064
则将方程(21)化简为如下方程(22)：
a0(Tk，T0)+a1(Tk，T1)+…+an(Tk，Tn)＝(Tk，f)(k＝0，1，…，n) (22)
方程(12)写成矩阵形式(23)如下：
Figure BDA0001787514540000065
当T0(t)，T1(t)，...，Tn(t)线性无关时，方程有唯一解；
取T0(t)＝1，T1(t)＝t，...，Tn(t)＝tn，相应方程组(24)如下：
Figure BDA0001787514540000071
代入不同时刻的温度T即求得a0，a1，...，an，从而获得温度函数。
优选地，利用最小二乘法拟合温度函数时n的最大取4。温度函数满足S<1.0。
本发明的有益效果：基于COMSOL多物理场耦合仿真平台，将金属燃料辐照行为模型即力学模型、裂变气体模型、传热模型通过强耦合的方式引入到金属燃料性能分析及仿真模拟领域，可简化金属燃料多物理场耦合过程，实现对金属燃料整个辐照过程的性能分析及仿真模拟。同时COMSOL还具备强大的可视化功能，简化数据分析及数据显示过程。
该方法具有成本低、精度好等优点，具备金属燃料性能分析及仿真模拟功能。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明的流程图；
图2是本发明实施例中一金属燃料结构示意图；
图3、图4分别是本发明实施例中金属燃料模型及网格划分示意图；
图5是本发明实施例中模拟的1E8s时金属燃料的温度分布示意图及对应的线条图；
图6是本发明实施例中模拟的金属燃料包壳径向应变随时间的变化图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
参考图1，本发明一实施例的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，采用金属燃料活性段13/30轴向位置处对金属燃料进行二维轴对称建模并进行辐照行为模拟，分析该轴向位置处的金属燃料多物理场模型耦合仿真分析，包括以下步骤：
S1、在COMSOL中建立辐照过程中金属燃料多物理场耦合模型并耦合，在COMSOL中求解获得金属燃料辐照早期的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值。具体地，包括以下过程：
(1)建立金属燃料几何模型
图2示出了金属燃料的结构，该金属燃料包括包壳10、设置在包壳10内的燃料芯体20以及间隙冷却剂(间隙钠)30、设置在包壳10上下两端的上端塞11和下端塞12。根据图2所示的结构图，在COMSOL中建立金属燃料活性段13/30轴向位置处的二维轴对称模型，如图3、4所示，其中图3是燃料芯体20和包壳10的模型1，图4为间隙冷却剂30的模型2；图3、4中的网格采用映射网格，提高计算收敛性。其中在模拟辐照前期时使用包含间隙冷却剂的模型1，模拟整个辐照过程时使用不包含间隙冷却剂的模型2。
(2)设定金属燃料基本参数
燃料芯体选用U-19Pu-10Zr，包壳材料选用HT9。金属燃料活性段13/30轴向位置处的辐照条件见下表1。
表1金属燃料活性段13/30轴向位置处的辐照条件
参数 数值
燃料芯块半径/mm 2.16
包壳厚度/mm 0.38
包壳外径/mm 2.92
体积释热率/(W/m<sup>3</sup>) 2.778e9
包壳中层温度/K 771.15
快中子通量/(n/cm<sup>2</sup>/s) 2.123e-7
(3)建立多物理场耦合模型
在COMSOL中建立辐照过程中金属燃料多物理场耦合模型。金属燃料多物理场耦合模型包括燃料芯体与包壳的力学模型，燃料芯体的裂变气体模型，燃料芯体、间隙冷却剂和包壳的传热模型。
其中，燃料芯体与包壳的力学模型采用COMSOL自带的固体力学模块，假设燃料芯体和包壳为轴对称模型并采用平面应变假设，同时还考虑燃料芯体中固体裂变产物导致的肿胀、燃料芯体与包壳的热膨胀及蠕变。
燃料芯体的裂变气体模型包括裂变气体导致的肿胀及裂变气体的释放。裂变气体导致的肿胀及裂变气体的释放模型所采用的主要关系式见下：
裂变气体导致的裂变气体释放关系式如下式(1)：
Figure BDA0001787514540000091
其中，f为裂变气体释放比例；Bu为燃料棒的燃耗，单位at.％。
裂变气体导致的肿胀关系式如下：
Figure BDA0001787514540000101
Figure BDA0001787514540000102
PV＝nRT (4)
Figure BDA0001787514540000103
Figure BDA0001787514540000104
Figure BDA0001787514540000105
其中，swell为裂变气体导致的肿胀，单位m3；rb为裂变气体气泡的半径，单位m；Cb为裂变气体气泡的体积密度，单位1/m3；γ为表面能，单位N/m；Ph为气泡所受的静水压，单位Pa；σr、σθ、σz为主应力；frate为单位体积燃料裂变速率，1/s/m3；yield为裂变产生气体原子的产额(单位是1)。
结合V＝4/3πrb 3Cb，rb的计算通过将式(2)、气泡的力学平衡方程(5)及式(7)代入理想气体状态方程(4)所得，如下式(8)所示：
Figure BDA0001787514540000106
燃料芯体、间隙冷却剂和包壳的传热模型采用COMSOL中的固体传热模块。其中燃料芯体及包壳作为组件1，间隙冷却剂作为组件2，两个组件之间的耦合计算及变量传递通过COMSOL中的线性拉伸功能实现，传递变量的方式为将组件1的燃料芯体最外侧的变形传递给组件2的间隙冷却剂最内侧，同时将组件2的间隙冷却剂最内侧的温度传递给组件1的燃料芯体最外侧。
金属燃料多物理场耦合模型建立后进行耦合。耦合包括力学模型、裂变气体模型与传热模型之间的两两耦合，即力学模型与裂变气体模型的耦合，力学模型与传热模型之间的耦合、以及裂变气体模型与传热模型之间的耦合。
力学模型与裂变气体模型的耦合考虑了力学模型与裂变气体模型的相互影响，包括气泡所受的静水压Ph与气泡半径rb的耦合、裂变气体孔隙率p对燃料芯体杨氏模量E的耦合、裂变气体肿胀swell对燃料芯体应变ε的耦合、燃料芯体释放的裂变气体对包壳的压力的耦合。
气泡所受的静水压Ph与气泡半径rb的耦合如上式(8)。
裂变气体孔隙率p对燃料芯体杨氏模量E的耦合如下式(9)：
E＝E0(1-p)2 (9)
其中E0为初始燃料芯体的杨氏模量。
裂变气体肿胀swell对燃料芯体应变ε的耦合如下式(10)：
Figure BDA0001787514540000111
力学模型与传热模型的耦合考虑了力学模型与传热模型的相互影响，包括材料物性(导热系数k、杨氏模量E、泊松比ν等)与温度T的耦合、热膨胀导致的应变εth与温度T的耦合、蠕变导致的应变εcr与温度T的耦合。
材料物性与温度T的耦合如下式(11)至式(14)：
kfuel0＝3.0+0.0133T+4.57×10-6T2 (11)
Figure BDA0001787514540000112
Eclad＝2.137×1011-1.0274×108(T-273.15) (13)
Figure BDA0001787514540000113
热膨胀导致的应变εth与温度T的耦合如下式(15)：
εth＝α(T)(T-Tb) (15)
其中α(T)为热膨胀系数，Tb为热膨胀参考温度。
蠕变导致的应变εcr与温度T的耦合如下式(16)、(17)：
Figure BDA0001787514540000121
其中σeq为等效应力，单位MPa。
Figure BDA0001787514540000122
其中φ为中子通量，单位n/cm2/s；
Figure BDA0001787514540000123
为热蠕变三阶段的蠕变应变速率，单位％/s。
裂变气体模型与传热模型的耦合考虑了裂变气体模型与传热模型的相互影响，包括裂变气体孔隙率p与燃料芯体导热系数k的耦合，如下式(18)。
kfuel＝kfuel0(1-p)1.5 (18)
通过建立以上多物理场耦合模型，可在COMSOL中求解获得金属燃料辐照早期(燃料芯体与包壳接触前)的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值。
S2、导出步骤S1中获得的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值，通过最小二乘法拟合步骤S1所得的金属燃料芯体最外侧的温度，获得温度函数。
即设拟合函数为式(19)：
Figure BDA0001787514540000124
由最小二乘原则应使下式(20)最小，对其求导并令其为零，得方程(21)；
Figure BDA0001787514540000125
Figure BDA0001787514540000131
若对于任意函数h(x)、g(x)引入记号：
Figure BDA0001787514540000132
则将方程(21)化简为如下方程(22)：
a0(Tk，T0)+a1(Tk，T1)+…+an(Tk，Tn)＝(Tk，f)(k＝0，1，…，n)(22)
方程(22)写成矩阵形式(23)如下：
Figure BDA0001787514540000133
当T0(t)，T1(t)，...，Tn(t)线性无关时，方程有唯一解。
故取T0(t)，1，T1(t)＝t，...，Tn(t)＝tn，相应方程组(24)如下：
Figure BDA0001787514540000134
代入不同时刻的温度T即求得a0，a1，...，an，从而获得温度函数。
在考虑计算精度、计算收敛性及速度时，利用最小二乘法拟合温度函数时n的最大取4。
n取最大4时，温度函数满足S＜1.0。
在一实施方式中，温度函数可如下式(25)所示：
Figure BDA0001787514540000135
此时S＝0.9991，拟合效果好。
由上述温度函数可知，随时间的增长，温度趋于稳定。
S3、去除步骤S1中金属燃料多物理场耦合模型中的间隙冷却剂传热模型，并将步骤2所得的金属燃料最外侧的温度函数作为燃料芯体传热模型的边界条件，从而求解获得整个辐照过程中的金属燃料辐照性能参数。
金属燃料辐照性能参数包括裂变气体导致的肿胀率、膨胀率、材料导热系数、包壳径向应变率等等。
根据实际情况，进一步还可去除步骤S1中金属燃料多物理场耦合模型中的包壳传热模型。
结果分析：计算收敛后，即可对金属燃料的辐照行为进行分析。图5中(1)为模拟的在1E8s时金属燃料的温度分布，图5中(2)为温度分布图对应的线条图，图中的虚线框及其侧面的数值显示了所对应区间的温度值。图6为模拟的金属燃料包壳径向应变随时间的变化图，从图中可以看出在燃耗早期包壳径向应变基本不变，这是由于燃料芯体与包壳尚未接触；燃耗中期包壳径向应变缓慢增加，这是由于燃料芯体与包壳接触后裂变气体部分肿胀造成的；燃耗后期包壳径向应变快速增加，这是由于燃料芯体中的气孔大部分已闭合，固体裂变产物不断积累导致的肿胀使包壳发生应变。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (11)

1.一种金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、在COMSOL中建立辐照过程中金属燃料多物理场耦合模型并耦合，在COMSOL中求解获得金属燃料辐照早期的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值；
金属燃料多物理场耦合模型包括燃料芯体与包壳的力学模型，燃料芯体的裂变气体模型，燃料芯体、间隙冷却剂和包壳的传热模型；
所述力学模型与裂变气体模型的耦合包括气泡所受的静水压Ph与气泡半径rb的耦合、裂变气体孔隙率p对燃料芯体杨氏模量E的耦合、裂变气体肿胀swell对燃料芯体应变ε的耦合、燃料芯体释放的裂变气体对包壳的压力的耦合；
所述力学模型与传热模型的耦合包括材料物性与温度T的耦合、热膨胀导致的应变εth与温度T的耦合、蠕变导致的应变εcr与温度T的耦合；材料物性包括导热系数k、杨氏模量E、泊松比v；
所述裂变气体模型与传热模型的耦合包括裂变气体孔隙率p与燃料芯体导热系数k的耦合；
S2、导出步骤S1中获得的燃料芯体最外侧的温度随时间的变化值，通过最小二乘法拟合燃料芯体最外侧的温度，获得温度函数；
S3、去除步骤S1中金属燃料多物理场耦合模型中的间隙冷却剂传热模型，并将步骤S2所得的金属燃料最外侧的温度函数作为燃料芯体传热模型的边界条件，从而求解获得整个辐照过程中的金属燃料辐照性能参数。
2.根据权利要求1所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，步骤S1中，所述金属燃料辐照早期为燃料芯体与包壳接触前；
所述耦合包括所述力学模型、裂变气体模型与传热模型之间的两两耦合。
3.根据权利要求1所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，所述燃料芯体与包壳的力学模型采用COMSOL的固体力学模块，假设燃料芯体和包壳为轴对称模型并采用平面应变假设，同时还考虑燃料芯体中固体裂变产物导致的肿胀、燃料芯体与包壳的热膨胀及蠕变。
4.根据权利要求2所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，所述燃料芯体的裂变气体模型包括裂变气体导致的肿胀及裂变气体的释放；
所述裂变气体导致的裂变气体释放关系式如下式(1)：
Figure FDA0003282734410000021
其中，f为裂变气体释放比例；Bu为燃料棒的燃耗，单位at.％；
所述裂变气体导致的肿胀关系式如下：
Figure FDA0003282734410000022
Figure FDA0003282734410000023
PV＝nRT (4)
Figure FDA0003282734410000024
Figure FDA0003282734410000025
Figure FDA0003282734410000031
其中，swell为裂变气体导致的肿胀，单位m3；rb为裂变气体气泡的半径，单位m；Cb为裂变气体气泡的体积密度，单位1/m3；γ为表面能，单位N/m；Ph为气泡所受的静水压，单位Pa；σr、σθ、σz为主应力；frate为单位体积燃料裂变速率，1/s/m3；yield为裂变产生气体原子的产额；
Figure FDA0003282734410000032
结合V＝4/3πrb 3Cb，rb的计算通过将式(2)、气泡的力学平衡方程(5)及式(7)代入理想气体状态方程(4)所得，如上式(8)。
5.根据权利要求4所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，气泡所受的静水压Ph与气泡半径rb的耦合如所述式(8)；
裂变气体孔隙率p对燃料芯体杨氏模量E的耦合如下式(9)：
E＝E0(1-p)2 (9)
其中E0为初始燃料芯体的杨氏模量；
裂变气体肿胀swell对燃料芯体应变ε的耦合如下式(10)：
Figure FDA0003282734410000033
6.根据权利要求2所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，材料物性与温度T的耦合如下式(11)至式(14)：
kfuel0＝3.0+0.0133T+4.57×10-6T2 (11)
Figure FDA0003282734410000034
Eclad＝2.137×1011-1.0274×108(T-273.15) (13)
Figure FDA0003282734410000041
热膨胀导致的应变εth与温度T的耦合如下式(15)：
εth＝α(T)(T-Tb) (15)
其中α(T)为热膨胀系数，Tb为热膨胀参考温度；
蠕变导致的应变εcr与温度T的耦合如下式(16)、(17)：
Figure FDA0003282734410000042
其中σeq为等效应力，单位MPa；
Figure FDA0003282734410000043
其中φ为中子通量，单位n/cm2/s；
Figure FDA0003282734410000044
为热蠕变三阶段的蠕变应变速率，单位％/s。
7.根据权利要求2所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，裂变气体孔隙率p与燃料芯体导热系数k的耦合，如下式(18)：
kfuel＝kfuel0(1-p)1.5 (18)。
8.根据权利要求1所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，所述燃料芯体、间隙冷却剂和包壳的传热模型采用COMSOL中的固体传热模块；其中燃料芯体及包壳作为组件1，间隙冷却剂作为组件2，两个组件之间的耦合计算及变量传递通过COMSOL中的线性拉伸功能实现，传递变量的方式为将组件1的燃料芯体最外侧的变形传递给组件2的间隙冷却剂最内侧，同时将组件2的间隙冷却剂最内侧的温度传递给组件1的燃料芯体最外侧。
9.根据权利要求1所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，步骤S2中，设拟合函数为式(19)：
Figure FDA0003282734410000051
由最小二乘原则应使下式(20)最小，对其求导并令其为零，得方程(21)；
Figure FDA0003282734410000052
Figure FDA0003282734410000053
若对于任意函数h(x)、g(x)引入记号：
Figure FDA0003282734410000054
则将方程(21)化简为如下方程(22)：
a0(Tk，T0)+a1(Tk，T1)+…+an(Tk，Tn)＝(Tk，f)(k＝0.1，…，n) (22)
方程(22)写成矩阵形式(23)如下：
Figure FDA0003282734410000055
当T0(t)，T1(t)，...，Tn(t)线性无关时，方程有唯一解；
取T0(t)＝1，T1(t)＝t，...，Tn(t)＝tn，相应方程组(24)如下：
Figure FDA0003282734410000061
代入不同时刻的温度T即求得a0，a1，...，an，从而获得温度函数。
10.根据权利要求9所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，利用最小二乘法拟合温度函数时n的最大取4。
11.根据权利要求10所述的金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法，其特征在于，n取最大4时，温度函数满足S＜1.0。
CN201811022878.XA 2018-09-03 2018-09-03 金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法 Active CN109448799B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811022878.XA CN109448799B (zh) 2018-09-03 2018-09-03 金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811022878.XA CN109448799B (zh) 2018-09-03 2018-09-03 金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109448799A CN109448799A (zh) 2019-03-08
CN109448799B true CN109448799B (zh) 2021-11-09

Family

ID=65532851

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811022878.XA Active CN109448799B (zh) 2018-09-03 2018-09-03 金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109448799B (zh)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111507033B (zh) * 2020-03-31 2022-06-24 东北大学 UO2/Zr单片式核燃料裂变破碎过程的有限元模拟分析方法
CN114743607B (zh) * 2022-03-31 2024-04-09 西安交通大学 一种计算核燃料中裂变气体释放及辐照肿胀行为的方法
CN114752749B (zh) * 2022-04-18 2023-02-28 西安交通大学 一种提高包壳材料在快中子辐照环境中耐受能力的方法
CN115221457B (zh) * 2022-09-20 2022-12-13 哈尔滨工业大学(深圳)(哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院) 一种定量计算控制棒芯体的辐照肿胀量的方法
CN115620843B (zh) * 2022-10-27 2023-06-09 中国科学院近代物理研究所 用于反应堆棒状燃料非线性力学性能分析的计算方法

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CA2760528C (en) * 2009-04-30 2016-02-09 Rusi P. Taleyarkhan Compositions and methods for determining directionality of radiation
US20140238634A1 (en) * 2013-02-26 2014-08-28 Battelle Memorial Institute Reversible metal hydride thermal energy storage systems, devices, and process for high temperature applications
CN103198197B (zh) * 2013-04-18 2016-05-04 哈尔滨理工大学 大型同步发电机定子端部绕组表面散热系数的获得方法
CN104252559B (zh) * 2014-08-29 2018-04-17 浙江中科电声研发中心 一种扬声器多场耦合的数值仿真分析方法
CN106407621A (zh) * 2016-11-21 2017-02-15 中博源仪征新能源科技有限公司 一种固体氧化物燃料电池二维有限元模型的建立方法
CN107122331B (zh) * 2017-04-20 2020-03-31 西安交通大学 一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法
CN107122546B (zh) * 2017-04-27 2020-06-26 西安交通大学 一种压水堆稳态计算的多物理耦合方法
CN107368642B (zh) * 2017-07-13 2019-12-24 武汉大学 金属增材制造多尺度多物理场耦合仿真方法
CN108256276A (zh) * 2018-03-12 2018-07-06 电子科技大学 基于故障物理的功率电子器件失效分析方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN109448799A (zh) 2019-03-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109448799B (zh) 金属冷却快堆金属燃料多物理场模型耦合方法
Vazquez et al. Coupled neutronics thermal-hydraulics analysis using Monte Carlo and sub-channel codes
CN114913936B (zh) 一种针对铀钚混合氧化物燃料的多物理燃料性能分析方法
Veprev et al. Development and validation of the BERKUT fuel rod module of the EUCLID/V1 integrated computer code
Magedanz et al. High-fidelity multi-physics system TORT-TD/CTF/FRAPTRAN for light water reactor analysis
Zhang et al. Investigation on thermo-mechanical performance of fully ceramic microencapsulated fuel
Weng et al. Development and application of Monte Carlo and COMSOL coupling code for neutronics/thermohydraulics coupled analysis
García et al. Validation of Serpent-SUBCHANFLOW-TRANSURANUS pin-by-pin burnup calculations using experimental data from a Pre-Konvoi PWR reactor
Cong et al. Development and evaluation of fuel performance analysis code FuSPAC
Wang et al. Development and application of CFD and subchannel coupling analysis code for lead‐cooled fast reactor
Gleicher et al. Coupling the core analysis program DeCART to the fuel performance application BISON
Ding et al. Mechanical behaviors of the dispersion nuclear fuel plates induced by fuel particle swelling and thermal effect II: Effects of variations of the fuel particle diameters
Hamilton et al. Integrated radiation transport and nuclear fuel performance for assembly-level simulations
AlZaben et al. Development of fuel rod thermal-hydraulic model for the thermal-hydraulic feedback in condor code
Wei et al. Effects of the mesostructures and irradiation conditions on the thermo-mechanical coupling behaviors in LWR-used fully ceramic-microencapsulated fuel pellets
Bell et al. A thoria and thorium uranium dioxide nuclear fuel performance model prototype and knowledge gap assessment
Wozniak et al. Review of Tools for Modeling Core Radial Expansion in Liquid Metal-Cooled Fast Reactors
Clarno et al. Integrated radiation transport and nuclear fuel performance for assembly-level simulations
Stewart Gen-Foam Multiphysics Model Development for Molten Salt Reactors
Notley Calculation of Fission-Product Gas Pressures in Operating UO2 Fuel Elements
Liu et al. Multiphysics Modeling of Thorium-Based (Th, U) O2 and (Th, Pu) O2 Fuel Performance in a Light Water Reactor
Gamble et al. A layered 2D computational framework: Theory and applications to nuclear fuel behavior
Tantillo et al. Development and coupling of the 1-D neutronics code PoKiMON with ANSYS CFX for reactor shutdown simulations
Marino et al. An approach to WWER fuels with BaCo
Gamble Modeling Three-Dimensional Deformation Mechanisms in CANDU Reactor Fuel Elements

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant