CN107895095A - 棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法 - Google Patents

Abstract

一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，步骤如下：1.设置棒束通道平均热流密度q_o，采用子通道分析方法计算通道中热工水力参数；2.当步骤1计算所得热工水力参数达到稳态时，将获得的子通道热工水力参数修正转换到临界热流密度机理模型控制体中，判断临界热流密度发生类型，调用偏离泡核沸腾型或干涸型临界热流密度机理模型，求解临界热流密度q_CHF；3.判断最热通道中是否会发生临界热流密度，若不满足条件则返回到步骤1中修改初设的通道平均热流密度q_o，并重复步骤1和步骤2的过程直至满足条件；本发明方法能够有效地预测棒束子通道中临界热流密度，降低了对数据的依赖性，拓宽了适用范围，对反应堆的设计与安全分析具有重要意义。

Description

棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法

技术领域

本发明属于反应堆安全分析技术领域，具体涉及一种反应堆棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法。

背景技术

在核反应堆的设计与安全分析中，临界热流密度是重要的限制性热工参数，它的大小直接影响核反应堆的安全性和经济性。临界热流密度是沸腾传热机理发生变化而使核燃料元件表面发生传热恶化时发热元件表面单位面积产生的热量，如果反应堆燃料元件表面发生沸腾临界，将会导致燃料元件表面温度过高从而造成加热壁面烧毁，放射性物质泄露，进而造成严重的反应堆运行事故，因此，准确预测临界热流密度对反应堆热工水力设计和安全分析有着十分重要的意义。

临界热流密度的预测一般有三种方式，即经验关系式、临界热流密度查询表和临界热流密度机理模型。经验关系式是通过对获得的实验数据进行整理分析，得到对临界热流密度产生影响的各种参数之间的关系，但大多数经验关系式是基于较小的数据库开发得到，针对特定的热工几何条件、流型及几何尺寸，不能轻易的扩展至适用范围以外的工况。而临界热流密度查询表可在很宽的参数范围直接查表并通过插值的方法得到相应参数下的临界热流密度，但其只适用于单一流体，且外推到查询表提供的参数范围之外(例如高流速和高过冷度)时预测精度下降，数据表格的形式也使其不便于更新。相比较而言，采用机理模型对临界热流密度进行预测可以避免使用大量的实验数据拟合公式，降低对数据的依赖性，并能够适用于不同的流型和流体工质，各国研究者已经开发了多种预测临界热流密度的机理模型，根据流型不同可粗略分为偏离核态沸腾型和干涸型。

目前，针对反应堆棒束子通道，临界热流密度的预测基本采用经验关系式以及临界热流密度查询表，因此有必要设计一种反应堆棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，以降低对数据的依赖性，并能够适用于不同的流型及流体工质。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，可避免使用大量的实验数据拟合公式，降低对数据的依赖性，并能够适用于不同的流型和流体工质。

为了达到上述目的，本发明的采用如下技术方案：

一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，包括如下步骤：

步骤1：确定棒束子通道几何尺寸，给定边界条件即进口温度、进口流量、出口压力以及平均热流密度q_o，同时设置轴向和径向功率因子，采用子通道分析方法计算流道内两相瞬态流场，以此获得各个流通通道中的局部热工水力参数，包括压力、流量及焓值，从而为临界热流密度机理模型提供耦合参数；

步骤2：当步骤1中计算所得棒束子通道内热工水力参数达到稳态时，寻找最热通道，判断临界热流密度发生类型，若为偏离泡核沸腾型则调用偏离泡核沸腾型临界热流密度机理模型，通过棒束机理模型计算得到最热通道的临界热流密度q_CHF；若为干涸型则调用干涸型临界热流密度机理模型，采用棒束机理模型计算得到最热通道出口的液膜厚度α_f，在压水堆核动力装置稳态热工设计中，通常为偏离泡核沸腾型临界热流密度；

步骤3：针对偏离泡核沸腾型临界热流密度，比较临界沸腾发生点处燃料棒表面局部热流密度q_M与步骤2中通过计算得到的临界热流密度q_CHF，若q_M大于q_CHF，则减小步骤1中平均热流密度q_o，若q_M小于q_CHF，则增加q_o，采用变化后的平均热流密度重复步骤1和步骤2的过程，若二者相同，则得到所求工况下的临界热流密度q_CHF；针对干涸型临界热流密度，比较步骤2中最热通道出口液膜厚度α_f与设定的极小值δ，若α_f大于δ，则增大步骤1中初设的平均热流密度q_o，并重复步骤1和步骤2的过程，直到α_f小于δ，此时所求工况下的临界热流密度即为最热通道出口局部热流密度q_M。

步骤1中所述的子通道分析方法以棒束间冷却剂通道为主控制体进行求解，而步骤2中所述的临界热流密度机理模型是以单个燃料棒棒为中心划分控制体，两者的网格存在交错，需要将子通道分析方法计算得到的热工水力参数转换到临界热流密度机理模型控制体上。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.采用临界热流密度机理模型与棒束子通道耦合的方法预测最热通道的临界热流密度，可避免使用目前广泛使用的经验关系式及临界热流密度查询表，以至于适用范围受限，同时，采用精细的机理模型，也可较精确地计算出棒束子通道中临界热流密度值及临界沸腾发生点。

2.目前在反应堆棒束子通道热工水力计算中广泛使用的经验关系式和临界热流密度查询表是基于陆基条件下得到的，而临界热流密度机理模型从微观角度出发，分析气泡的受力平衡及液滴的夹带沉积，便于后续分析棒束子通道在运动条件下的临界热流密度。

附图说明

图1是本分析方法的流程图。

图2是棒束子通道模型和临界热流密度机理模型控制体划分图。

图3是棒束子通道模型轴向控制体划分图。

图4是临界热流密度机理模型轴向控制体划分图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，具体方法如下：

步骤1：给定棒束子通道几何尺寸，边界条件包括进口温度、进口流量、出口压力以及平均热流密度q_o，设置轴向和径向功率因子，采用子通道分析方法计算流道内两相瞬态流场，以此获得各个流通通道中的局部热工水力参数，包括压力、流量及焓值，从而为临界热流密度机理模型提供耦合参数。

步骤2：当步骤1中计算所得棒束子通道内热工水力参数达到稳态时，寻找最热通道，判断临界热流密度发生类型，若为偏离泡核沸腾型则调用偏离泡核沸腾型临界热流密度机理模型，通过机理模型计算得到最热通道的临界热流密度q_CHF；若为干涸型则调用干涸型临界热流密度机理模型，采用机理模型计算得到最热通道出口的液膜厚度α_f，在压水堆核动力装置稳态热工设计中，通常为偏离泡核沸腾型临界热流密度。

步骤3：针对偏离泡核沸腾型临界热流密度，比较临界沸腾发生点处燃料棒表面局部热流密度q_M与步骤2中通过计算得到的临界热流密度q_CHF，若q_M大于q_CHF，则减小步骤1中平均热流密度q_o，若q_M小于q_CHF，则增加q_o，采用变化后的平均热流密度重复步骤1和步骤2的过程，若二者相同，则得到所求工况下的临界热流密度q_CHF；针对干涸型临界热流密度，比较步骤2中最热通道出口液膜厚度α_f与设定的极小值δ，若α_f大于δ，则增大步骤1中初设的平均热流密度q_o，并重复步骤1和步骤2的过程，直到α_f小于δ，此时所求工况下的临界热流密度即为最热通道出口局部热流密度q_M。

下面进行详细的说明：

步骤1中由子通道分析方法计算流道内两相瞬态流场，获得各个流通通道中的局部热工水力参数，为临界热流密度机理模型的提供耦合参数，但考虑到子通道分析方法中控制体划分方式和临界热流密度机理模型不同，如图2所示，子通道中的热工水力参数需进行相应的转换才能传递到机理模型的控制体中。采取的方式是：机理模型的控制体中热工水力参数由与其毗邻的子通道中的参数加权平均得到，一般来说，若一根燃料棒与N个通道相邻，则机理模型的控制体中热工水力参数即由其毗邻的N个子通道参数各取N分之一然后加权求得，图2所示机理模型的控制体中热工水力参数即由其毗邻的四个子通道参数各取四分之一然后根据各通道质量流量加权得到。

其中：由子通道分析方法计算流道内两相瞬态流场，获得各个流通通道中的局部热工水力参数的过程如下：

子通道是棒束之间流道的自然几何划分，它以加热棒本身和加热棒之间的假想连线所包围的流动面积定义为一个子通道的横截面积。如图2所示，流体在这样的流道中流动，一面与周围的加热棒进行能量和动量交换，一面通过假想边界与相邻通道进行质量、能量和动量交换。为了描述这种多分支的流动，不采用常规的二维或三维坐标系统，而是采用局部坐标系，规定子通道间横向流动的流出为正，其正方向为间隙的法向方向，同时，子通道沿轴向也将划分若干控制体，如图3所示，子通道内流体的控制方程组(连续方程、能量方程、轴向动量方程以及横向动量方程)如下：

(1)连续方程

式中：

i,j——相邻通道编号；

A_i——通道i流通截面积/m²；

ρ_i——通道i流体密度/kg·m^‐3；

m_i——通道i轴向质量流量/kg·s^‐1；

w_ij——通道i与j间横向质量线流量/kg·m^‐1·s^‐1；

(2)能量方程

式中：

h_i——通道i的流体比焓/J·kg^‐1；

h_j——通道j的流体比焓/J·kg^‐1；

h^*——通道间横流交混的比焓/J·kg^‐1；

——通道i内燃料线功率/W·m^‐1；

w′_ij——湍流交混质量线流量/kg·m^‐1·s^‐1；

s_ij——通道i与j间隙长度/m；

l_ij——通道i与j间交混长度/m；

T_i——通道i的温度/℃；

T_j——通道j的温度/℃；

K——流体的导热率/W·m^‐1·℃^‐1。

(3)轴向动量方程

式中：

p_i——通道i的压力/Pa；

g——重力加速度/m·s^‐2；

θ——通道倾斜角度/°；

f_T——横向动量因子；

u_i——通道i的轴向流速/m·s^‐1；

u_j——通道j的轴向速度/m·s^‐1，

u^*——通道i与j间横向交混供体流速/m·s^‐1；

f_i——通道i的摩擦系数；

D_i——通道i的等效水力直径/m；

K_s——局部阻力系数；

Δz——轴向控制体高度/m。

(4)横向动量方程

式中：

s_ij——通道i与j间隙长度/m；

l_ij——通道i与j间交混长度/m；

K_G——通道i与j间横流阻力系数；

ρ^*——通道i与j间横流交混供体密度/kg·m^‐3。

在子通道分析计算区域对上述方程进行离散化处理，将轴向流动流量m与压力p定义在控制体单元的边界上，而将状态参数如比焓h、密度ρ与空泡份额α等定义在控制体单元的中心。采用有限差分法，控制方程组中各个方程的离散方程如下：

连续方程离散：

式中上标n为上一时间步长的数值，w_ij,k为第k层中通道i与j间横向流动，Δz_k为第k层控制体高度。

能量方程离散：

式中：

ρ″_ik——通道i第k层控制体的有效密度/kg·m^‐3，

——通道间横流交混的比焓/J·kg^‐1，

C_ij——表征通道间热传导率/W·m^-2·℃^-1，C_ij＝K/l_ij。

轴向动量方程离散：

式中：

——通道i与j间隙第k层的横向交混供体流速/m·s^‐1；

——通道i第k层控制体的两相倍增因子；

v′_ik——通道i第k层控制体的动量比体积/m³·kg^‐1，

u_ik——通道i第k层控制体轴向有效动量速度/m·s^‐1，

u_jk——通道j第k层控制体轴向有效动量速度/m·s^‐1，

横向动量方程离散：

式中下标k为控制体层数编号，ρ^*为两通道间横流交混的供体密度，K_G为通道间隙横流阻力系数。

所有网格的方程最后可以组成一个压力的三对角矩阵，它可以利用直接消去法求解，也可以利用Gauss‐Seidel迭代法求解。总体计算思路是：①用动量方程求解出速度；②利用上一时层求解压力方程；③用解出的压力回代求解速度和焓值。

步骤2中机理模型沿轴向划分了若干个控制体，如图4所示，针对偏离泡核沸腾型临界热流密度，考虑到燃料棒沿轴向功率分布不均匀，临界不一定发生在出口，因此沿轴向每一个控制体都将调用偏离泡核沸腾型临界热流密度机理模型；针对干涸型临界热流密度机理模型，需事先判断环状流发生条件，矩形通道内搅拌流向环状流转变时，汽相的表观速度需满足如下条件：

式中：

J_g——汽相表观速度/m·s^-1；

σ——表面张力/N·m^-1；

g——重力加速度/m·s^-2；

Δρ——汽液相密度差/kg·m^-3；

ρ_g——汽相密度/kg·m^-3；

μ_f——液相动力粘度/Pa·s；

ρ_f——液相密度/kg·m^-3；

则环状流的初始含汽率可由表观速度求得：

式中：

x_ann——环状流初始含汽率；

G——质量流速/kg·m^-2·s^-1；

通过判断子通道轴向控制体中含汽率是否达到x_ann，决定是否调用干涸型临界热流密度机理模型进行计算。

步骤3中调用临界热流密度机理模型计算，判断最热通道中是否会发生临界热流密度，若不满足条件则返回到步骤1中修改(增大或减小)初设的通道平均热流密度，并重复步骤1和步骤2的过程，在这个过程中，每一次改变通道平均热流密度，将会给子通道内热工水力参数的计算带来扰动，因此采取的方法是：每次在改变步骤1中通道平均热流密度后，先由子通道子通道分析方法计算流道内瞬态流场，经过若干个时间步长的计算，当所得子通道内热工水力参数达到稳态时才开始进行后续的临界热流密度计算。

Claims (5)

1.一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：确定棒束子通道几何尺寸，给定边界条件即进口温度、进口流量、出口压力以及平均热流密度q_o，同时设置轴向和径向功率因子，采用子通道分析方法计算流道内两相瞬态流场，以此获得各个流通通道中的局部热工水力参数，包括压力、流量及焓值，从而为临界热流密度机理模型提供耦合参数；

步骤2：当步骤1中计算所得棒束子通道内热工水力参数达到稳态时，寻找最热通道，判断临界热流密度发生类型，若为偏离泡核沸腾型则调用偏离泡核沸腾型临界热流密度机理模型，通过该机理模型计算得到最热通道的临界热流密度q_CHF；若为干涸型则调用干涸型临界热流密度机理模型，采用该机理模型计算得到最热通道出口的液膜厚度α_f，在压水堆核动力装置稳态热工设计中，通常为偏离泡核沸腾型临界热流密度；

步骤3：针对偏离泡核沸腾型临界热流密度，比较临界沸腾发生点处燃料棒表面局部热流密度q_M与步骤2中通过计算得到的临界热流密度q_CHF，若q_M大于q_CHF，则减小步骤1中平均热流密度q_o，若q_M小于q_CHF，则增加q_o，采用变化后的平均热流密度重复步骤1和步骤2的过程，若二者相同，则得到所求工况下的临界热流密度q_CHF；针对干涸型临界热流密度，比较步骤2中最热通道出口液膜厚度α_f与设定的极小值δ，若α_f大于δ，则增大步骤1中初设的平均热流密度q_o，并重复步骤1和步骤2的过程，直到α_f小于δ，此时所求工况下的临界热流密度即为最热通道出口局部热流密度q_M。

2.根据权利要求1所述的一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，其特征在于：

步骤1中所述的子通道分析方法以棒束间冷却剂通道为主控制体进行求解，而步骤2中所述的临界热流密度机理模型是以单个燃料棒棒为中心划分控制体，两者的网格存在交错，需要将子通道分析方法计算得到的热工水力参数转换到临界热流密度机理模型控制体上。

3.根据权利要求1所述的一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，其特征在于：所述步骤1中，考虑到子通道分析方法中控制体划分方式和临界热流密度机理模型不同，子通道中的热工水力参数需进行相应的转换才能传递到临界热流密度机理模型的控制体中；采取的方式是：临界热流密度机理模型的控制体中热工水力参数由与其毗邻的子通道中的参数加权平均得到。

4.根据权利要求1所述的一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，其特征在于：所述步骤2中，针对偏离泡核沸腾型临界热流密度，考虑到燃料棒沿轴向功率分布不均匀，临界不一定发生在出口，因此沿轴向每一个控制体都将调用偏离泡核沸腾型临界热流密度机理模型；针对干涸型临界热流密度机理模型，需事先判断环状流发生条件，矩形通道内搅拌流向环状流转变时，汽相的表观速度需满足如下条件：

式中：

J_g——汽相表观速度/m·s^-1；

σ——表面张力/N·m^-1；

g——重力加速度/m·s^-2；

Δρ——汽液相密度差/kg·m^-3；

ρ_g——汽相密度/kg·m^-3；

μ_f——液相动力粘度/Pa·s；

ρ_f——液相密度/kg·m^-3；

则环状流的初始含汽率可由表观速度求得：

式中：

x_ann——环状流初始含汽率；

G——质量流速/kg·m^-2·s^-1；

通过判断子通道轴向控制体中含汽率是否达到x_ann，决定是否调用干涸型临界热流密度机理模型进行计算。

5.根据权利要求1所述的一种棒束子通道与临界热流密度机理模型的耦合分析方法，其特征在于：所述步骤3中，调用临界热流密度机理模型计算，判断最热通道中是否会发生临界热流密度，若不满足条件则返回到步骤1中修改初设的通道平均热流密度，并重复步骤1和步骤2的过程，在这个过程中，每一次改变通道平均热流密度，将会给子通道内热工水力参数的计算带来扰动，因此采取的方法是：每次在改变步骤1中通道平均热流密度后，先由子通道子通道分析方法计算流道内瞬态流场，经过若干个时间步长的计算，当所得子通道内热工水力参数达到稳态时才开始进行后续的临界热流密度计算。