CN110310710A - 获得燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法 - Google Patents

Abstract

一种获得燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法，步骤如下：1.给定几何及热工参数，为环状流液膜厚度及热流密度设置初值；2.计算汽相质量流量及速度、含气率和液相质量流量；3.计算液相速度、环状流液膜的雷诺数及其厚度；4.判断环状流液膜厚度是否收敛，否则取计算值为初值重复3；5.重新计算液相速度和对应的热流密度；6.根据亥姆霍兹稳定性判据获得汽相速度和对应的热流密度；7.判断液膜厚度收敛时和亥姆霍兹临界稳定时的两个热流密度是否一致，否则取二者均值作为热流密度初值重复2～6；8.收敛后获得临界热流密度。本发明方法具有较好的扩展性，对数据依赖性低，能够有效地预测干涸型临界热流密度，对板型燃料安全分析具有重要意义。

Description

获得燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法

技术领域

本发明属于反应堆安全分析技术领域，具体涉及一种获得板状燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法。

技术背景

燃料元件是反应堆的核心部件，一般有棒状及板状两种类型。由于板状燃料元件构紧凑，对加工工艺要求相对较低、体积功率高、中心温度低、储热低、燃耗高、安全性好等特点，用于核反应堆堆芯构件时，在热工水力性能上具有较大的优越性，是新型一体化压水反应堆、先进研究堆、生产堆以及新型核动力系统堆芯的一种优先选择结构。

由于相邻燃料板之间的间隙一般为1～3mm，宽高比一般大于20，是一种典型的大宽高比矩形通道，该类结构流道由于具有结构紧凑、换热温差小、表面加工和处理工艺简单、换热表面光滑度容易得到保障，在通道内高速流体冲刷下不易产生杂质沉淀而污染传热表面使传热恶化等特点，使其在反应堆工程及其以外的诸如制冷、航天、电子器件冷却等工程领域中都得到了广泛的关注和应用，吸引了大批学者对有关窄缝内流动与换热问题进行关注与研究，使之成为当下流动与换热问题重要的研究领域之一，也是目前流动换热学领域国内外学者迫切研究的难点和热点之一。

临界热流密度是保证反应堆堆芯安全最为重要的热工水力限制参数，临界沸腾现象发生时，冷却剂流动沸腾机理转变、换热系数降低，燃料元件表面传热性能恶化、壁温升高，严重的可使燃料元件烧毁从而引起放射性泄漏。因此对临界热流密度的准确预测对于反应堆设计和安全分析具有重要的意义，可为设计提供依据，为传热设备的安全运行提供保障。

由于矩形窄缝通道内的热工水力特性与常规通道不同，适用于常规通道的临界热流密度研究结果难以直接应用于矩形窄缝通道，需要专门针对矩形窄缝通道进行临界热流密度研究。目前，临界热流密度的预测方法较多采用适用于不同流体和不同结构流道的各种经验关系式以及临界热流密度查询表。经验关系式是最早使用的预测和研究临界热流密度的一种方法。至今，针对不同的热工水力条件、流型、管道结构尺寸等参数，国内外研究者们已经提出数百种临界热流密度预测经验关系式。但大多数经验关系式是基于一个比较小的数据库开发得到，因此大多数经验关系式适用范围有限，不能扩展至适用范围以外的工况。而临界热流密度查询表可在很宽的参数范围直接查表并插值的方法得到相应参数下的临界热流密度，但其只适用于单一流体，且外推到查询表提供的参数范围之外(例如高流速和高过冷度)时预测精度下降，较经验关系式需要花费更多的计算时间。此外，数据表格的形式使其不便于更新。

基于此，有必要提供一种可避免使用大量的实验数据拟合公式，降低对数据的依赖性，并能够适用于不同的流型和流体工质的更有效率的预测临界热流密度的方法。

发明说明

为解决上述问题，本发明提供一种获得燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法，可避免使用大量的实验数据拟合公式，降低对数据的依赖性，并能够适用于不同的流型和流体工质。

为了达到上述目的，本发明的采用如下技术方案：

一种获得燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法，包括如下步骤：

步骤一：给定燃料元件矩形窄缝通道几何参数即流道截面长、流道截面宽和通道长度，以及初始热工参数即进口温度、进口流量和出口压力，设置一个初始环状流液膜厚度及初始热流密度q_e；

步骤二：计算燃料元件矩形窄缝通道内汽相质量流量、汽相速度、含气率和液相质量流量：

汽相质量流量采用能量守恒关系式计算：

式中：

M_v，p——根据能量守恒获得的汽相质量流量/kg·s^-1；

q_e——初始热流密度/W·m^-2；

ω——矩形窄缝通道流通截面长/m；

s——矩形窄缝通道流通截面宽/m；

L——矩形窄缝通道长/m；

G——矩形窄缝通道入口流体质量流速/kg·m^-2·s^-1；

C_pl——液相定压比热容/J·kg^-1·K^-1；

T_sat——液相饱和温度/K；

T_in——矩形窄缝通道入口流体温度/K；

h_fg——汽化潜热/J·kg^-1；

采用公式(1)获得汽相质量流量后，结合几何参数获得汽相速度；结合几何参数和进口流量获得含气率；结合含气率、几何参数和进口流量获得液相质量流量；

步骤三：计算燃料元件矩形窄缝通道内液相速度、环状流液膜雷诺数和环状流液膜厚度；通过步骤二中获得液相质量流量，结合几何参数获得液相速度；以初始环状流液膜厚度为特征尺寸获得环状流液膜雷诺数；环状流液膜厚度计算采用量纲分析法，通过分析动力粘度、液膜密度、液膜速度对液膜厚度的影响，采用遗传算法获得液膜厚度关于动力粘度、液膜密度、液膜速度的关系式的系数和指数；求解环状流液膜厚度的公式如下：

式中：

δ_c——环状流液膜厚度计算值/m；

U_l——液相速度/m·s^-1；

μ_l——液相动力粘度/Pa·s；

ρ_l——饱和液相密度/kg·m^-3；

g——重力加速度/m·s^-2；

a_i——根据遗传算法拟合的经验系数，其中，i＝1～5；

步骤四：比较步骤一中设置的初始环状流液膜厚度与步骤三中计算所得的环状流液膜厚度，若二者误差小于0.1％，则认为环状流液膜厚度收敛，继续步骤五计算；若二者误差大于0.1％，则采用计算所得的环状流液膜厚度替换初始环状流液膜厚度，重复步骤三的过程；

步骤五：重新计算燃料元件矩形窄缝通道内液相速度及对应液相速度下的热流密度q₁；由于液相速度与环状流液膜厚度有关，而液相速度是先于环状流液膜厚度计算的，因此根据步骤四得到收敛后的环状流液膜厚度后，还需重新计算液相速度以确保液相速度也是收敛的；获得收敛的环状流液膜厚度所对应的液相速度后，由于液相速度的计算公式中包含热流密度项，因而根据液相速度公式反推液膜厚度收敛条件下的热流密度q₁；

步骤六：根据亥姆霍兹稳定性判据计算得到汽相速度和对应汽相速度下的热流密度q₂；

步骤七：比较步骤五中环状流液膜厚度收敛条件下的热流密度q₁和步骤六中亥姆霍兹临界稳定条件下的热流密度q₂，若二者误差小于0.1％，则认为热流密度收敛，q₂即为收敛后的热流密度；若二者误差大于0.1％，则取q₁和q₂的均值并赋值给初始热流密度q_e，采用更新后的热流密度重复步骤二至步骤六的过程；

步骤八：将步骤七所得的收敛后的热流密度q₂赋值给干涸型临界热流密度q_CHF并输出，得到燃料元件矩形窄缝通道内所求工况下的干涸型临界热流密度q_CHF。

步骤六所述的汽相速度计算，采用亥姆霍兹界面不稳定性理论确定干涸型临界热流密度现象的发生，采用适用于燃料元件矩形窄缝通道的亥姆霍兹界面临界不稳定公式计算汽相速度；求解亥姆霍兹界面临界不稳定条件下的汽相速度的公式如下：

式中：

U_v，h——根据亥姆霍兹临界稳定条件获得的汽相速度/m·s^-1；

ρ_v——饱和汽相密度/kg·m^-3；

w——矩形窄缝通道流通截面长/m；

δ——环状流液膜厚度/m。

本发明和现有技术相比，具有如下优点：

1.采用亥姆霍兹界面不稳定性理论确定干涸型临界热流密度现象的发生，与常规的基于守恒方程建立的沉积夹带模型相比避免了大量经验系数的引入，从而降低了对数据的依赖性；

2.采用液膜迭代计算和临界热流密度迭代计算的方法，避免了对守恒方程进行离散求解，大大提高了计算速度；

3.采用液膜关系式与亥姆霍兹界面临界不稳定性关系式，当计算对象变化时，可自由调整两个关系式的表达形式，实际应用时具有较大的灵活性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为燃料元件矩形窄缝通道结构模型图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明结构进行详细说明。

如图1所示，本发明一种获得燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法，具体方法如下：

步骤一：给定燃料元件矩形窄缝通道几何参数即流道截面长、流道截面宽和通道长度，燃料元件矩形窄缝通道结构模型示意图如图2所示。给定初始热工参数即进口温度、进口流量和出口压力，设置一个初始环状流液膜厚度及初始热流密度q_e；

步骤二：计算燃料元件矩形窄缝通道内汽相质量流量、汽相速度、含气率和液相质量流量；

步骤三：计算燃料元件矩形窄缝通道内液相速度、环状流液膜雷诺数和环状流液膜厚度；

步骤四：比较步骤一中设置的初始环状流液膜厚度与步骤三中计算所得的环状流液膜厚度，若二者误差小于0.1％，则认为环状流液膜厚度收敛，继续步骤五计算；若二者误差大于0.1％，则采用计算所得的环状流液膜厚度替换初始环状流液膜厚度，重复步骤三的过程；

步骤五：根据步骤四所得的收敛后的环状流液膜厚度重新计算燃料元件矩形窄缝通道内液相速度和对应液相速度下的热流密度q₁；由于液相速度与环状流液膜厚度有关，而液相速度是先于环状流液膜厚度计算的，因此根据步骤四得到收敛后的环状流液膜厚度后，还需重新计算液相速度以确保液相速度也是收敛的；获得收敛的环状流液膜厚度所对应的液相速度后，由于液相速度的计算公式中包含热流密度项，因而根据液相速度公式反推液膜厚度收敛条件下的热流密度q₁；

步骤六：根据亥姆霍兹稳定性判据计算得到汽相速度和对应汽相速度下的热流密度q₂；

步骤七：比较步骤五中环状流液膜厚度收敛条件下的热流密度q₁和步骤六中亥姆霍兹临界稳定条件下的热流密度q₂，若二者误差小于0.1％，则认为热流密度收敛，q₂即为收敛后的热流密度；若二者误差大于0.1％，则取q₁和q₂的均值并赋值给初始热流密度q_e，采用更新后的热流密度重复步骤二至步骤六的过程；

步骤八：将步骤七所得的收敛后的热流密度q₂赋值给干涸型临界热流密度q_CHF并输出，得到矩形通道内所求工况下的干涸型临界热流密度q_CHF。

下面进行详细说明：

步骤一中：通过用户输入及初始参数设置，获得模型计算所需的输入数据。

步骤二中：基于步骤一中获得的参数，计算燃料元件矩形窄缝通道内汽相质量流量、汽相速度、含气率、液相质量流量。

1)汽相质量流量

式中：

M_v，p——根据能量守恒获得的汽相质量流量/kg·s^-1；

q_e——初始热流密度/W·m^-2；

w——矩形窄缝通道流通截面长/m；

s——矩形窄缝通道流通截面宽/m；

L——矩形窄缝通道长/m；

G——矩形窄缝通道入口流体质量流速/kg·m^-2·s^-1；

C_pl——液相定压比热容/J·kg^-1·K^-1；

T_sat——液相饱和温度/K；

T_in——矩形窄缝通道入口流体温度/K；

h_fg——汽化潜热/J·kg^-1。

2)汽相速度

式中：

U_v，p——根据能量守恒获得的汽相速度/m·s^-1；

ρ_v——饱和汽密度/kg·m^-3；

δ_e——初始环状流液膜厚度/m；

δ_s——矩形窄缝通道流通截面宽度方向上的液膜厚度/m。

假设在矩形通道流通界面长度和宽度相对方向上的液膜厚度各自相等，则根据相似性定理有：

结合公式(4)和(5)可获得汽相速度表达式：

3)含气率

式中：

x——含气率。

4)液相质量流量

M_l＝(1-x)Gsw 公式(8)

式中：

M_l——液相质量流量/kg·s^-1。

步骤三中：基于步骤二中获得的参数，计算燃料元件矩形窄缝通道内液相速度、环状流液膜雷诺数和环状流液膜厚度。

1)液相速度

式中：

U_l——液相速度/m·s^-1；

ρ_l——饱和液密度/kg·m^-3。

结合公式(9)和(5)可获得液相速度表达式：

2)环状流液膜雷诺数

式中：

Re_l——环状流液膜雷诺数；

μ_l——液膜动力粘度/Pa·s。

3)环状流液膜厚度

采用量纲分析法分析动力粘度、液膜密度、液膜速度等参数对液膜厚度的影响，采用遗传算法获得液膜厚度关于动力粘度、液膜密度、液膜速度的关系式的系数和指数。将公式(2)展开，可获得环状流液膜厚度表达式为：

式中：

δ_c——环状流液膜厚度计算值/n；

a₁——经验系数，0.0004；

g——重力加速度/m·s^-2。

步骤四中：比较步骤一中的初始环状流液膜厚度与步骤三中获得的环状流液膜厚度计算值：

式中：

err_δ——环状流液膜厚度误差/％；

若err_δ＜0.1％，则采用环状流液膜厚度计算值替换初始环状流液膜厚度值，重复步骤三的过程直至err_δ＜0.1％。

步骤五中：根据步骤四所得的收敛后的环状流液膜厚度δ_e，采用公式(10)重新计算液相速度，以及对应液相速度下的热流密度q₁：

式中：

q₁——环状流液膜厚度收敛条件下的热流密度值/W·m^-2。

步骤六中：根据亥姆霍兹稳定性判据计算得到汽相速度和对应汽相速度下的热流密度q₂：

1)亥姆霍兹界面临界稳定性判据

根据公式(15)可获得汽相速度：

2)对应汽相速度下的热流密度

式中：

q₂——亥姆霍兹临界稳定条件下的热流密度值/W·m^-2。

步骤七中：比较步骤五中环状流液膜厚度收敛条件下的热流密度q₁和步骤六中亥姆霍兹临界稳定条件下的热流密度q₂：若二者误差小于0.1％，则认为热流密度收敛，q₂即为收敛后的热流密度；

式中：

err_q——两种条件下热流密度误差/％；

若err_q＞0.1％，则采用两种条件下热流密度均值替换初始热流密度：

采用更新后的初始热流密度重复步骤二至步骤六的过程，直至err_q＜0.1％。

步骤八中：将步骤七所得的收敛后的热流密度q₂赋值给q_CHF并输出：

q_CHF＝q₂ 公式(19)

式中：

q_CHF——临界热流密度/W·m^-2。

由公式(19)可获得矩形通道内所求工况下的干涸型临界热流密度q_CHF。

Claims (2)

1.一种获得燃料元件矩形窄缝通道内干涸型临界热流密度的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：给定燃料元件矩形窄缝通道几何参数即流道截面长、流道截面宽和通道长度，以及初始热工参数即进口温度、进口流量和出口压力，设置一个初始环状流液膜厚度及初始热流密度q_e；

步骤二：计算燃料元件矩形窄缝通道内汽相质量流量、汽相速度、含气率和液相质量流量：

汽相质量流量采用能量守恒关系式计算：

式中：

M_v，p——根据能量守恒获得的汽相质量流量/kg·s^-1；

q_e——初始热流密度/W·m^-2；

w——矩形窄缝通道流通截面长/m；

s——矩形窄缝通道流通截面宽/m；

L——矩形窄缝通道长/m；

G——矩形窄缝通道入口流体质量流速/kg·m^-2·s^-1；

C_pl——液相定压比热容/J·kg^-1·K^-1；

T_sat——液相饱和温度/K；

T_in——矩形窄缝通道入口流体温度/K；

h_fg——汽化潜热/J·kg^-1；

采用公式(1)获得汽相质量流量后，结合几何参数获得汽相速度；结合几何参数和进口流量获得含气率；结合含气率、几何参数和进口流量获得液相质量流量；

步骤三：计算燃料元件矩形窄缝通道内液相速度、环状流液膜雷诺数和环状流液膜厚度；通过步骤二中获得液相质量流量，结合几何参数获得液相速度；以初始环状流液膜厚度为特征尺寸获得环状流液膜雷诺数；环状流液膜厚度计算采用量纲分析法，通过分析动力粘度、液膜密度、液膜速度对液膜厚度的影响，采用遗传算法获得液膜厚度关于动力粘度、液膜密度、液膜速度的关系式的系数和指数；求解环状流液膜厚度的公式如下：

式中：

δ_c——环状流液膜厚度计算值/m；

U_l——液相速度/m·s^-1；

μ_l——液相动力粘度/Pa·s；

ρ_l——饱和液相密度/kg·m^-3；

g——重力加速度/m·s^-2；

a_i——根据遗传算法拟合的经验系数，其中，i＝1～5；

步骤四：比较步骤一中设置的初始环状流液膜厚度与步骤三中计算所得的环状流液膜厚度，若二者误差小于0.1％，则认为环状流液膜厚度收敛，继续步骤五计算；若二者误差大于0.1％，则采用计算所得的环状流液膜厚度替换初始环状流液膜厚度，重复步骤三的过程；

步骤五：重新计算燃料元件矩形窄缝通道内液相速度及对应液相速度下的热流密度q₁；由于液相速度与环状流液膜厚度有关，而液相速度是先于环状流液膜厚度计算的，因此根据步骤四得到收敛后的环状流液膜厚度后，还需重新计算液相速度以确保液相速度也是收敛的；获得收敛的环状流液膜厚度所对应的液相速度后，由于液相速度的计算公式中包含热流密度项，因而根据液相速度公式反推液膜厚度收敛条件下的热流密度q₁；

步骤六：根据亥姆霍兹稳定性判据计算得到汽相速度和对应汽相速度下的热流密度q₂；

步骤七：比较步骤五中环状流液膜厚度收敛条件下的热流密度q₁和步骤六中亥姆霍兹临界稳定条件下的热流密度q₂，若二者误差小于0.1％，则认为热流密度收敛，q₂即为收敛后的热流密度；若二者误差大于0.1％，则取q₁和q₂的均值并赋值给初始热流密度q_e，采用更新后的热流密度重复步骤二至步骤六的过程；

步骤八：将步骤七所得的收敛后的热流密度q₂赋值给干涸型临界热流密度q_CHF并输出，得到燃料元件矩形窄缝通道内所求工况下的干涸型临界热流密度q_CHF。

2.根据权利要求1所述的一种获得矩形通道内干涸型临界热流密度的方法，其特征在于：步骤六所述的汽相速度计算，采用亥姆霍兹界面不稳定性理论确定干涸型临界热流密度现象的发生，采用适用于燃料元件矩形窄缝通道的亥姆霍兹界面临界不稳定公式计算汽相速度；求解亥姆霍兹界面临界不稳定条件下的汽相速度的公式如下：

式中：

U_v，h——根据亥姆霍兹临界稳定条件获得的汽相速度/m·s^-1；

ρ_v——饱和汽相密度/kg·m^-3；

w——矩形窄缝通道流通截面长/m；

δ——环状流液膜厚度/m。