CN115374724A - 运动条件下自然循环系统中流体临界热流密度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运动条件下自然循环系统中流体临界热流密度分析方法，根据反应堆燃料元件在运动条件下的自然循环系统临界热流密度特性规律，建立运动条件下自然循环系统流体的自然循环流量模型，建立运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度模型；耦合自然循环流量模型和临界热流密度模型，得到运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度值。本发明可用于研究浮动核电站、核动力商船在海洋中航行时受到海浪运动的影响条件下，反应堆自然循环工况下临界热流密度值，分析反应堆自然循环过程中的堆芯燃料元件安全。

Description

运动条件下自然循环系统中流体临界热流密度分析方法

技术领域

本发明涉及流体临界热流密度分析领域，具体涉及一种运动条件下自然循环系统中流体临界热流密度分析方法。

背景技术

自然循环系统中，热源和冷源之间有一定的高度差，当热源的流体与冷源的流体出现温度差时，热源的热流体在浮力的作用下流向冷源，冷源的冷流体在重力的作用下流向热源，热源和冷源之间的位差和流体密度差形成驱动力，建立稳定的自然循环流动。核反应堆某些事故工况，主冷却剂泵停止转动，堆芯(热源)和蒸汽发生器(冷源流体)之间存在一定的位差和流体密度差，于是自然循环过程建立，将堆芯的衰变热量通过自然循环的方式导出，保护反应堆的安全。堆芯的衰变热流密度小于临界热流密度时，燃料元件的热量可以有效导出。当堆芯的衰变热流密度大于临界热流密度时，燃料元件传热恶化，壁面温度急剧上升，超过1200℃时可能会出现燃料元件包壳破损，放射性物质外泄，事故后果严重。因此临界热流密度是反应堆安全的重要技术指标。

核动力商船或者浮动核电站等核动力装置受海洋中风浪运动条件的影响，会出现倾斜、俯仰等现象。这时候堆芯和蒸汽发生器的有效位差发生变化，自然循环驱动力发生变化，进而引起自然循环流量的变化。自然循环流量的变化引起燃料元件的局部流体压力、温度和传热都将发生变化，燃料元件的安全限值——临界热流密度值也将发生变化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术中提到的运动条件下自然循环系统临界热流密度分析的复杂性，提供一种运动条件下自然循环系统中流体临界热流密度分析方法，可以有效地、实时地、准确地分析在运动条件下自然循环系统中流体燃料元件的临界热流密度。

本发明通过下述技术方案实现：根据反应堆燃料元件在运动条件下的自然循环系统临界热流密度特性规律，建立运动条件下自然循环系统流体的自然循环流量模型；建立运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度模型；耦合所述自然循环流量模型和所述临界热流密度模型，得到运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度值。

本发明从宏观和微观两个层面分析运动条件下的反应堆燃料元件的临界热流密度特性规律。宏观方面，首先分析了运动条件导致反应堆热源和冷源之间空间位置发生变化引起自然循环的驱动压头发生改变，进而可能引起循环流量和本体其他参数的改变，最后影响临界热流密度值，建立了运动条件下自然循环系统流体的自然循环流量模型。微观方面，首先分析了运动条件对流体受力的影响，汽泡的分布规律受运动力的影响会发生改变，进而改变临界热流密度值，建立了运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度模型。

运动条件改变了自然循环回路热源(堆芯模拟件)和冷源(蒸汽发生器模拟件)的方位，从而使得重力在流动方向和法向上的分力发生改变。一方面，由于重力驱动压头取决于重力在流动方向的积分，因而自然循环的驱动压头将发生改变，进而可能引起循环流量和本体其他参数的改变(增加或减少)。另一方面，运动条件引入的重力法向分量将使得堆芯模拟件通道内汽相和热流体受到横向浮升力作用，使得朝向下部的加热面汽泡脱离不易、微液层变薄，或者使得堆芯通道内的流型特性参数发生变化，最终引起沸腾临界的提前发生，从而降低临界热流密度值。本发明涉及的计算分析方法从这两方面，通过自然循环流量模型和临界热流密度模型考虑了运动条件的影响，从而得到运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度值。

进一步的，通过两流体六方程模拟计算运动条件下自然循环系统的驱动力和阻力，得到所述运动条件下自然循环系统的自然循环流量模型。

进一步的，所述两流体六方程包括：自然循环系统在静止条件下的汽相质量守恒方程和液相质量守恒方程；自然循环系统在运动条件下的汽相动量守恒方程、液相动量守恒方程、汽相能量守恒方程和液相能量守恒方程。

进一步的，所述自然循环系统在运动条件下的汽相动量守恒方程、液相动量守恒方程、汽相能量守恒方程和液相能量守恒方程，具体为：倾斜条件下的汽相动量守恒方程、倾斜条件下的液相动量守恒方程、倾斜条件下的汽相能量守恒方程和倾斜条件下的液相能量守恒方程，以及，摇摆条件下的汽相动量守恒方程、摇摆条件下的液相动量守恒方程、摇摆条件下汽相能量守恒方程和摇摆条件下的液相能量守恒方程。

进一步的，所述临界热流密度模型为：

其中，δ表示汽块下微液层厚度，单位m；U_B表示汽块的移动速度，单位m s^-1；L_B表示汽块长度，单位m；ρ_L,sat表示饱和液体密度，单位kg·m^-3；h_fg表示汽化潜热；f表示摩擦系数。

进一步的，汽块的长度L_B为Helmholtz临界波长：

其中，ρ_l表示液相密度，单位kg·m^-3；ρ_g表示汽相密度，单位kg·m^-3；σ表示张力，单位N·m^-1。

进一步的，汽块的移动速度U_B为：

其中，U_BL表示汽块中心线所处的径向位置处的主流速度，单位m s^-1；g表示重力加速度，单位m s^-2；θ表示管道倾斜角度；a_a(t)表示时间在加速度场的轴向分量，单位m s^-2；C_D表示拖拽系数。

进一步的，所述汽块下微液层厚度δ为：

其中，a_r(t)表示运动条件产生的附加加速度径向分量；D_B表示汽块的当量直径；C_WL表示壁面润滑系数；C_L表示侧面提升系数；G表示质量流速，单位kg·m^-2·s^-1。

进一步的，所述汽块的当量直径D_B为：

其中，C₉表示经验系数，ρ_f表示；De表示管道水力当量直径，单位m。

进一步的，所述运动是指：位于船体中的自然循环系统，受海洋波浪影响引起的倾斜、起伏或摇摆运动。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明从宏观和微观两方面，充分考虑和研究运动条件下自然循环系统中流体燃料元件所受到各种力的影响，建立自然循环流量模型和临界热流密度模型，最后将运动条件下的两流体六方程模型与运动条件下的临界热流密度模型进行耦合，得到运动条件下自然循环系统临界热流密度的分析模型，分析运动条件下的临界热流密度值。本发明方法可用于研究浮动核电站、核动力商船在海洋中航行时受到海浪运动的影响条件下，反应堆自然循环工况下临界热流密度值，分析反应堆自然循环过程中的堆芯燃料元件安全。

附图说明

为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：

图1为本发明运动条件下自然循环系统临界热流密度分析方法示意图；

图2为静止条件下流道示意图；

图3为倾斜条件下流道示意图；

图4为摇摆条件下流道示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例

核动力商船或者浮动核电站等核动力装置受海洋中风浪运动条件的影响，会出现倾斜、俯仰等现象。这时候堆芯和蒸汽发生器的有效位差发生变化，自然循环驱动力发生变化，进而引起自然循环流量的变化。自然循环流量的变化引起燃料元件的局部流体压力、温度和传热都将发生变化，燃料元件的安全限值——临界热流密度值也将发生变化。针对运动条件下自然循环系统临界热流密度分析的复杂性，本实施例提出了一种运动条件下自然循环系统中流体临界热流密度分析方法，可以有效地、实时地、准确地分析燃料元件的临界热流密度值。

海洋运动条件改变了自然循环回路热源(堆芯模拟件)和冷源(蒸汽发生器模拟件)的方位，从而使得重力在流动方向和法向上的分力发生改变。一方面，由于重力驱动压头(单位重量流体的能量)(自然循环回路中的循环推动力称为运动压头)取决于重力在流动方向的积分，因而自然循环的驱动压头将发生改变，进而可能引起循环流量和本体其他参数的改变(增加或减少)。另一方面，运动条件引入的重力法向分量将使得堆芯模拟件通道内汽相和热流体受到横向浮升力作用，使得朝向下部的加热面汽泡脱离不易、微液层变薄，或者使得堆芯通道内的流型特性参数发生变化，最终引起沸腾临界的提前发生，从而降低临界热流密度值。本实施例涉及的计算分析方法从这两方面考虑了运动条件的影响。

如图1所示，为分析运动条件下自然循环系统临界热流密度方法的过程示意图。首先本实施例的运动条件涉及到船体倾斜、起伏和摇摆等典型海洋波浪引起的运动。运动条件对冷却剂流动的影响，一是倾斜、摇摆等影响流道在重力方向上的投影，从而影响重位压降；二是有附加力作用于流体。

1、一方面从倾斜、摇摆等运动下自然循环临界热流密度的具体分析方法入手：

运动发生前，采用两流体六方程模型计算自然循环系统的驱动力和阻力，获得自然循环系统的质量流速。

汽相质量守恒方程：

液相质量守恒方程：

汽相动量守恒方程：

液相动量守恒方程：

汽相能量守恒方程：

液相能量守恒方程：

运动条件下通道内流体会产生以下几种加速度：1)水平方向加速度，2)垂直方向加速度，3)惯性离心加速度，4)惯性加速度，5)科氏加速度。相应的流体会受到水平和垂直方向的力，惯性离心力，惯性力和科氏力的作用，其中科氏力的方向始终垂直于流动方向，可以认为对流动没有直接影响。无论哪一种运动方式，运动条件的影响都能归结为动量方程和能量方程中海洋条件附加力的改变。对于每种运动方式需要修改动量守恒方程和能量守恒方程形式。

如图2所示，为静止条件下流动通道内冷却剂沿z轴正方向流动。当船体绕x轴转动发生倾斜，并维持倾角θ的状态，如图3所示。倾斜产生的径向附加加速度主要对流型分布以及临界热流密度存在影响，对自然循环回路宏观两相流动并不存在影响，而轴向加速度则对自然循环回路两相流动产生影响。船体仅处于单一方向倾斜状态时，平动加速度为零，摇摆角速度为零，只考虑重力加速度在轴向和径向方向的分解，则倾斜时z方向上的轴向加速度场为：

倾斜条件下的汽相动量守恒方程：

倾斜条件下的液相动量守恒方程：

倾斜条件下的汽相能量守恒方程：

倾斜条件下的液相能量守恒方程：

摇摆条件下通道如图4所示，摇摆的主要特点是，摇摆产生倾斜，使得重力方向与流动方向不平行；摇摆使控制体处在一个叠加在重力加速度场中的附加加速度场中，包括：向心加速度、切向加速度和科氏加速度。

摇摆条件下流动方向上的轴向加速度场为：

摇摆条件下的汽相动量守恒方程：

摇摆条件下的液相动量守恒方程：

摇摆条件下汽相能量守恒方程：

摇摆条件下的液相能量守恒方程：

通过方程(1)、(2)、(8)、(9)、(10)和(11)可以求解倾斜条件下的自然循环流量；通过方程(1)、(2)、(13)、(14)、(15)和(16)可以求解摇摆条件下的自然循环流量，通过求解倾斜条件下和摇摆条件下的自然循环流量，建立起自然循环流量模型。

2、另一方面，从作用于流体的附加力进行考虑。沸腾临界特性取决于流体的局部参数，例如流体压力、质量流速、含汽率等参数。运动条件会导致临界时的局部参数，如汽泡、液膜等参数发生变化，进而对临界热流密度值发生变化。前述的两流体六方程计算了临界热流密度模型所需的密度、压力、温度、流速等参数，根据温度、压力计算汽化潜热等物性参数。

本实施例采用以下方法分析运动条件下的临界热流密度值。

(一)、假设加热壁面附近产生的小汽泡结合形成大汽块，在汽块下存在非常薄的液相层，称为微液层。汽块移动过程中，当汽块下的液相全部蒸发烧干时，该点处的加热壁面被单相蒸汽覆盖从而导致传热恶化，进而导致沸腾临界发生。

汽块的长度L_B为Helmholtz临界波长：

U_sb是微液层中液体流速，由于加热壁面附近的微液层非常薄且微液层中液体流速相对汽块移动速度非常小，可假设U_sb等于零，汽块长度变为：

汽块的移动速度U_B通过轴向方向施加在汽块上的浮力F_Ba(这里下标a表示轴向方向)和拖拽力F_D间的平衡确定：

F_Ba＝F_D (20)

式中：

a_a(t)是一个随时间变化的量，U_B-U_BL表示汽块相对主流的移动速度。

联立以上三个式子，汽块速度U_B可以表达成如下形式：

汽块的当量直径的计算公式：

(二)、分析运动条件所产生的各种惯性附加力对矩形通道内流体流动、汽泡动力学及附壁液膜层的影响。微液层厚度δ由径向方向施加在汽块上的受力平衡来确定，施加在汽块上相反方向的力分别为蒸发力和侧面提升力。蒸发力是由微液层中液相蒸发产生的小汽泡进入汽块，对汽块冲击而产生的，这个力将推动汽块向远离加热壁面的方向移动。侧面提升力由汽块和主流区存在速度差异，使汽块在运动过程中发生旋转而产生，提升力的大小还与汽块在径向方向上的速度梯度有关，它将推动汽块靠近加热壁面。静止条件下，汽块在径向方向主要受控于上述两个力，在其共同作用下达到平衡状态时，汽块将固定在离壁面一定距离的位置处。

运动条件下，径向将有第三个力——径向浮力F_Br(下标r表示径向方向)，这个力产生的原因是：流通管道运动产生一个附加加速度场，附加加速度场在径向(垂直于流动方向)存在分量场，管道内的两相流体在这个径向加速度场中流动，由于汽液两相之间存在密度差而使汽泡受到径向的浮力，该浮力的方向取决于径向附加加速度场的方向且与之相反。

汽块在径向方向附加加速度场中所受的浮力由下式计算：

a_r(t)包括附加加速度场中的径向分量加速度和重力加速度在径向的分量，方向与加热壁面垂直，由流通管道的运动产生，当管道没有倾斜时，该加速度场将在水平方向上。

DNB(核态沸腾)将要发生时，由于微液层蒸发而产生的蒸发力为：

式中，U_se是汽相蒸发的速度，可以表达为：

上式中q_b是用来进行蒸发的热流密度份额。

q_b＝q (28)

联立上述方程，蒸发力可以表述为：

侧面提升力由汽块旋转而产生，并与两相间的速度差和边界层中汽块所在位置处的速度梯度有关，可表达为：

除上述三个径向方向的力之外，还需考虑壁面润滑力F_WL和Marangoni力F_M。壁面润滑力将非常靠近壁面处的汽泡推向中心区，而对离壁面距离较远的汽泡作用力则非常小。

Marangoni力的表达式如下：

汽块下微液层厚度δ通过施加在汽块上的径向力的平衡来计算。其表达式如下：

F_E+F_WL+F_Br-F_L＝0 (33)

由上式可知，微液层厚度δ可以表达为如下形式：

最后将运动条件下的两流体六方程模型与运动条件下的临界热流密度模型进行耦合，可以得到运动条件下自然循环系统临界热流密度的分析模型，分析运动条件下的临界热流密度值。

本实施例各参数代表的含义如下表：

虽然在本实施例中运动条件是指：反应堆燃料元件位于船体中，受海洋波浪影响引起的倾斜、起伏或摇摆运动，从而引起反应堆燃料元件中流体自然循环系统发生变化。但本发明方案仍然适用于反应堆燃料元件位于其他的运动载体中，由于运动载体的运动或移动，产生引起的倾斜、起伏或摇摆运动等类似的运动，使得位于运动载体内的反应堆燃料元件中流体自然循环系统发生变化。

本领域普通技术人员可以理解实现上述事实和方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，涉及的程序或者所述的程序可以存储于一计算机所可读取存储介质中，该程序在执行时，包括如下步骤：此时引出相应的方法步骤，所述的存储介质可以是ROM/RAM、磁碟、光盘等等。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.运动条件下自然循环系统中流体临界热流密度分析方法，其特征在于，

根据反应堆燃料元件在运动条件下的自然循环系统临界热流密度特性规律，

建立运动条件下自然循环系统流体的自然循环流量模型，及，

建立运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度模型；

耦合所述自然循环流量模型和所述临界热流密度模型，得到运动条件下自然循环系统流体的临界热流密度值。

2.根据权利要求1所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，通过两流体六方程模拟计算运动条件下自然循环系统的驱动力和阻力，得到所述运动条件下自然循环系统的自然循环流量模型。

3.根据权利要求2所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，所述两流体六方程包括：

自然循环系统在静止条件下的汽相质量守恒方程和液相质量守恒方程；

自然循环系统在运动条件下的汽相动量守恒方程、液相动量守恒方程、汽相能量守恒方程和液相能量守恒方程。

4.根据权利要求3所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，所述自然循环系统在运动条件下的汽相动量守恒方程、液相动量守恒方程、汽相能量守恒方程和液相能量守恒方程，具体为：

倾斜条件下的汽相动量守恒方程、倾斜条件下的液相动量守恒方程、倾斜条件下的汽相能量守恒方程和倾斜条件下的液相能量守恒方程，以及，摇摆条件下的汽相动量守恒方程、摇摆条件下的液相动量守恒方程、摇摆条件下汽相能量守恒方程和摇摆条件下的液相能量守恒方程。

5.根据权利要求1所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，所述临界热流密度模型为：

其中，δ表示汽块下微液层厚度，单位m；U_B表示汽块的移动速度，单位m s^-1；L_B表示汽块长度，单位m；

ρ_L,sat表示饱和液体密度，单位kg·m^-3；h_fg表示汽化潜热；f表示摩擦系数。

6.根据权利要求5所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，汽块的长度L_B为Helmholtz临界波长：

其中，ρ_l表示液相密度，单位kg·m^-3；ρ_g表示汽相密度，单位kg·m^-3；σ表示张力，单位N·m^-1。

7.根据权利要求6所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，汽块的移动速度U_B为：

其中，U_BL表示汽块中心线所处的径向位置处的主流速度，单位m s^-1；g表示重力加速度，单位m s^-2；θ表示管道倾斜角度；a_a(t)表示时间在加速度场的轴向分量，单位m s^-2；C_D表示拖拽系数。

8.根据权利要求7所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，所述汽块下微液层厚度δ为：

其中，a_r(t)表示运动条件产生的附加加速度径向分量；D_B表示汽块的当量直径；C_WL表示壁面润滑系数；C_L表示侧面提升系数；G表示质量流速，单位kg·m^-2·s^-1。

9.根据权利要求8所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，所述汽块的当量直径D_B为：

其中，C₉表示经验系数，ρ_f表示；De表示管道水力当量直径，单位m。

10.根据权利要求1-9任一所述运动条件下自然循环系统流体临界热流密度分析方法，其特征在于，所述运动是指：位于船体中的自然循环系统，受海洋波浪影响引起的倾斜、起伏或摇摆运动。

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