CN110630718A - 一种锥形齿轮的设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种锥形齿轮的设计方法，包括以下步骤：步骤1：设定锥形齿轮A的节锥母线长度L、节锥顶角ω1、齿数Z1、压力角α；步骤2：计算出大端模数m；步骤3：设定锥形齿轮B的齿数Z2；步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2；步骤5：计算出锥形齿轮A、B的基锥顶角β1和β2；步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥；步骤7：设计出两齿轮球面渐开线曲线；步骤8：镜像球面渐开线；步骤9：修剪出齿形轮廓曲线；步骤10：阵列出齿形轮廓；步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，完成设计。本发明采用上述方法，能够确保设计得到两个锥形齿轮完美啮合，减小齿轮在工作中产生的噪音和磨损，还能满足更高速的传动要求。

Description

一种锥形齿轮的设计方法
技术领域
本发明属于动力传输领域，具体是一种锥形齿轮的设计方法。
背景技术
为了改变扭矩的传输方向，在动力机械中，常常采用万向节、蜗轮蜗杆、锥形齿轮组等结构作为传动结构，其中，螺旋锥形齿轮组因为其传输效率高、平稳性好、可适用于高转速和承载的扭矩范围大而更加优越。
但是，由于现在的锥形齿轮的设计思路存在瑕疵，比如大齿端渐开线的定义直接套用圆柱齿轮渐开线概念，这种错误的概念导致设计出来的锥形齿轮廓与实际啮合存在较大误差，因此，使得锥形齿轮在工作中产生的噪音和磨损较大，同时也限制了更高速的传动。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明提供了一种锥形齿轮的设计方法，解决现有方法设计出的锥形齿轮轮廓与实际啮合存在较大误差，导致锥形齿轮产生较大的噪声和磨损，并限制了更高速的传动的问题。
本发明解决上述问题所采用的技术方案是：
一种锥形齿轮的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的节锥母线长度L、锥形齿轮A的节锥顶角ω1、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
步骤2：计算出锥形齿轮A的大端模数m；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，完成设计。
进一步地，作为优选技术方案，所述步骤2中，计算锥形齿轮A的大端模数m的公式如下：
m=2*L*sin(ω1)/Z1
其中，L为锥形齿轮A的节锥母线长度；ω1为锥形齿轮A的节锥顶角；Z1为锥形齿轮A的齿数；α为锥形齿轮A的压力角。
进一步地，作为优选技术方案，所述步骤4中，计算锥形齿轮B的节锥顶角ω2的公式如下：
ω2=arcsin(m*Z2/(2*L))
其中，m为锥形齿轮B的大端模数，其与锥形齿轮A的大端模数相同，均为m；Z2为锥形齿轮B的齿数；L为锥形齿轮B的节锥母线长度，且锥形齿轮A的节锥母线长度与锥形齿轮B的节锥母线长度相等，均为L。
进一步地，作为优选技术方案，所述步骤5中，计算锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2的公式如下：
β1=arcsin(sin(ω1)*cos(α))
β2=arcsin(sin(ω2)*cos(α))
其中，β1为锥形齿轮A的基锥顶角；β2为锥形齿轮B的基锥顶角；ω1为锥形齿轮A的节锥顶角；ω2为锥形齿轮B的节锥顶角；α为锥形齿轮A的压力角，同时也为锥形齿轮B的压力角，锥形齿轮A与锥形齿轮B的压力角相等，均为α。
进一步地，作为优选技术方案，所述步骤7中，球面渐开线曲线的方程如下：
X=-L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*sin(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
Y=L*cos(β)*cos(θ*sin(β))；
Z=L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*cos(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
其中，L是锥形齿轮的母线长度；β是基锥顶角；θ是球面发生线绕基锥端圆滚动后的角度。
进一步地，作为优选技术方案，所述步骤11中，生成的两个锥形齿轮的实体为锥形直齿或锥形螺旋齿。
一种锥形齿轮的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的大端模数m、锥形齿轮A的节锥顶角ω1、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
步骤2：计算出锥形齿轮A的节锥母线长度L，其中，L=m* Z1/（2* sin(ω1)）；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，完成设计。
一种锥形齿轮的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的节锥母线长度L、锥形齿轮A的大端模数m、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
步骤2：计算出锥形齿轮A的锥形齿轮A的节锥顶角ω1，其中，ω1= arcsin(m* Z1/（2 *L)）；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，完成设计。
本发明相比于现有技术，具有以下有益效果是：
本发明通过设计能够得到节锥母线长度相等、节锥顶点重合以及以节锥顶点为圆心的任意球面与两锥形齿轮相交得到得齿面轮廓模数相等的两个锥形齿轮，使设计得到的两个锥形齿轮完美啮合，不会产生任何干涉，从而极大地减小了锥形齿轮工作过程中产生的噪音和磨损，在延长了锥形齿轮使用寿命的同时，还能够匹配更高速的传动。
附图说明
图1为本发明的锥形齿轮的节锥的结构位置示意图；
图2为本发明的锥形齿轮的基锥的结构位置示意图；
图3为本发明的球面渐开线示意图；
图4为本发明的球面渐开线方程对应的结构示意图；
图5为本发明的锥形齿轮的顶锥的结构位置示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
本实施例所示的一种锥形齿轮的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的节锥母线长度L、锥形齿轮A的节锥顶角ω1、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
所谓节锥，指的是在球面齿轮啮合时，以公共母线为半径，端面圆为锥齿大端节圆的球锥，这两个球锥相切；如图1所示，两个球锥在一个球体上，固定传动比的锥齿啮合可理解为两个节锥间的纯滚动；
节锥顶角，指的是节锥母线与锥形齿轮中心线（图2中的y轴）之间形成的夹角；
步骤2：计算出锥形齿轮A的大端模数m，m=2*L*sin(ω1)/Z1；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2，ω2=arcsin(m*Z2/(2*L))；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；β1=arcsin(sin(ω1)*cos(α))，β2=arcsin(sin(ω2)*cos(α))；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥，所谓基锥，指的是以β为顶角的球锥，如图2所示，β为基锥顶角，即基锥母线与锥形齿轮的中心线（图2中的y轴）形成的夹角；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；大端球面渐开线指的是以基锥母线为半径的球体的球面直线绕基锥端面圆纯滚动时，球面直线端点在球面上的轨迹，如图3所示；以图4中的坐标系为例，发生线的起点在yz平面上，球面渐开线曲线的方程如下：
X=-L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*sin(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
Y=L*cos(β)*cos(θ*sin(β))；
Z=L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*cos(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
其中，L是锥形齿轮的母线长度；β是基锥顶角；θ是球面发生线绕基锥端圆滚动后的角度；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，通常，可将齿顶高系数设定为1，齿根高系数设定为1.2，然后修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线，这对本领域技术人员来说是很容易实现的，属于现有技术；根据锥形齿轮的啮合要求，为避免出现干涉的情况，以节锥母线长度为半径，齿顶锥顶角大于节锥顶角，它们母线自由端端点距离为m*ha，其中，m为大端模数，ha为齿顶高系数，得到如图5所示的顶锥结构图；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，可以是锥形直齿或锥形螺旋齿，完成设计。
需要说明的是，在本实施中，上述步骤中提到的“镜像球面渐开线以形成齿廓的另一边轮廓”、“修剪两个齿轮的齿形轮廓曲线”、“阵列出两齿轮所有的齿形轮廓”等操作在CATIA、UG和Pro/E等设计软件中都能实现，属于现有技术，上述操作对本领域技术人员来说是清楚、完整的，故不再对上述操作的具体做法及效果做过多的赘述。
通过上述设计，得到的两个锥形齿轮具有节锥母线长度相等、节锥顶点重合、以节锥顶点为圆心的任意球面与两锥形齿轮相交得到得齿面轮廓模数相等这三个特点，使两个锥形齿轮实现了完美啮合。
实施例2
本实施例所示的一种锥形齿轮的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的大端模数m、锥形齿轮A的节锥顶角ω1、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
所谓节锥，指的是在球面齿轮啮合时，以公共母线为半径，端面圆为锥齿大端节圆的球锥，这两个球锥相切；如图1所示，两个球锥在一个球体上，固定传动比的锥齿啮合可理解为两个节锥间的纯滚动；
步骤2：计算出锥形齿轮A的节锥母线长度L，其中，L=m* Z1/（2* sin(ω1)）；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2，ω2=arcsin(m*Z2/(2*L))；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；β1=arcsin(sin(ω1)*cos(α))，β2=arcsin(sin(ω2)*cos(α))；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥，所谓基锥，指的是以β为顶角的球锥，如图2所示；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；大端球面渐开线指的是以基锥母线为半径的球体的球面直线绕基锥端面圆纯滚动时，球面直线端点在球面上的轨迹，如图3所示；以图4中的坐标系为例，发生线的起点在yz平面上，球面渐开线曲线的方程如下：
X=-L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*sin(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
Y=L*cos(β)*cos(θ*sin(β))；
Z=L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*cos(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
其中，L是锥形齿轮的母线长度；β是基锥顶角；θ是球面发生线绕基锥端圆滚动后的角度；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，通常，可将齿顶高系数设定为1，齿根高系数设定为1.2，然后修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线，这对本领域技术人员来说是很容易实现的，属于现有技术；根据锥形齿轮的啮合要求，为避免出现干涉的情况，以节锥母线长度为半径，齿顶锥顶角大于节锥顶角，它们母线自由端端点距离为m*ha，其中，m为大端模数，ha为齿顶高系数，得到如图5所示的顶锥结构图；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，可以是锥形直齿或锥形螺旋齿，完成设计。
实施例3
本实施例所示的一种锥形齿轮的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的节锥母线长度L、锥形齿轮A的大端模数m、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
步骤2：计算出锥形齿轮A的锥形齿轮A的节锥顶角ω1，其中，ω1= arcsin(m* Z1/（2 *L)）；
所谓节锥，指的是在球面齿轮啮合时，以公共母线为半径，端面圆为锥齿大端节圆的球锥，这两个球锥相切；如图1所示，两个球锥在一个球体上，固定传动比的锥齿啮合可理解为两个节锥间的纯滚动；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2，ω2=arcsin(m*Z2/(2*L))；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；β1=arcsin(sin(ω1)*cos(α))，β2=arcsin(sin(ω2)*cos(α))；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥，所谓基锥，指的是以β为顶角的球锥，如图2所示；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；大端球面渐开线指的是以基锥母线为半径的球体的球面直线（也叫球面发生线）绕基锥端面圆纯滚动时，球面直线端点在球面上的轨迹，如图3所示，球面发生线与基锥的球冠空间相切；以图4中的坐标系为例，发生线的起点在yz平面上，球面渐开线曲线的方程如下：
X=-L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*sin(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
Y=L*cos(β)*cos(θ*sin(β))；
Z=L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*cos(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
其中，L是锥形齿轮的母线长度；β是基锥顶角；θ是球面发生线绕基锥端圆滚动后的角度；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，通常，可将齿顶高系数设定为1，齿根高系数设定为1.2，然后修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线，这对本领域技术人员来说是很容易实现的，属于现有技术；根据锥形齿轮的啮合要求，为避免出现干涉的情况，以节锥母线长度为半径，齿顶锥顶角大于节锥顶角，它们母线自由端端点距离为m*ha，其中，m为大端模数，ha为齿顶高系数，得到如图5所示的顶锥结构图；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，可以是锥形直齿或锥形螺旋齿，完成设计。
如上所述，可较好地实现本发明。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的节锥母线长度L、锥形齿轮A的节锥顶角ω1、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
步骤2：计算出锥形齿轮A的大端模数m；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，完成设计。
2.根据权利要求1所述的一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，所述步骤2中，计算锥形齿轮A的大端模数m的公式如下：
m=2*L*sin(ω1)/Z1
其中，L为锥形齿轮A的节锥母线长度；ω1为锥形齿轮A的节锥顶角；Z1为锥形齿轮A的齿数；α为锥形齿轮A的压力角。
3.根据权利要求1或2所述的一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，所述步骤4中，计算锥形齿轮B的节锥顶角ω2的公式如下：
ω2=arcsin(m*Z2/(2*L))
其中，m为锥形齿轮B的大端模数，其与锥形齿轮A的大端模数相同，均为m；Z2为锥形齿轮B的齿数；L为锥形齿轮B的节锥母线长度，且锥形齿轮A的节锥母线长度与锥形齿轮B的节锥母线长度相等，均为L。
4.根据权利要求3所述的一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，所述步骤5中，计算锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2的公式如下：
β1=arcsin(sin(ω1)*cos(α))
β2=arcsin(sin(ω2)*cos(α))
其中，β1为锥形齿轮A的基锥顶角；β2为锥形齿轮B的基锥顶角；ω1为锥形齿轮A的节锥顶角；ω2为锥形齿轮B的节锥顶角；α为锥形齿轮A的压力角，同时也为锥形齿轮B的压力角，锥形齿轮A与锥形齿轮B的压力角相等，均为α。
5.根据权利要求4所述的一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，所述步骤7中，球面渐开线曲线的方程如下：
X=-L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*sin(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
Y=L*cos(β)*cos(θ*sin(β))；
Z=L*cos(arcsin(cos(β)*cos(θ*sin(β))))*cos(θ-arctan(tan(θ*sin(β))/sin(β)))；
其中，L是锥形齿轮的母线长度；β是基锥顶角；θ是球面发生线绕基锥端圆滚动后的角度。
6.根据权利要求1所述的一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，所述步骤11中，生成的两个锥形齿轮的实体为锥形直齿或锥形螺旋齿。
7.一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的大端模数m、锥形齿轮A的节锥顶角ω1、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
步骤2：计算出锥形齿轮A的节锥母线长度L，其中，L=m* Z1/（2* sin(ω1)）；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，完成设计。
8.一种锥形齿轮的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：设定锥形齿轮A的节锥母线长度L、锥形齿轮A的大端模数m、锥形齿轮A的齿数Z1、锥形齿轮A的压力角α；
步骤2：计算出锥形齿轮A的锥形齿轮A的节锥顶角ω1，其中，ω1= arcsin(m* Z1/（2 *L)）；
步骤3：设定锥形齿轮A的齿顶高系数和齿根高系数，并根据期望的传动比设定锥形齿轮B的齿数Z2；
步骤4：计算出锥形齿轮B的节锥顶角ω2；
步骤5：根据ω1、ω2和压力角α分别计算出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥顶角β1和β2；
步骤6：设计出锥形齿轮A、锥形齿轮B的基锥；
步骤7：依据球面渐开线方程，参数化地设计出两齿轮球面渐开线曲线；
步骤8：找出齿的中心面，然后通过中心面镜像球面渐开线，形成齿廓的另一边轮廓；
步骤9：根据步骤3中设定的齿顶高系数和齿根高系数，修剪出两个齿轮的齿形轮廓曲线；
步骤10：根据每个齿轮的齿数，阵列出两齿轮所有的齿形轮廓；
步骤11：最后生成两个锥形齿轮的实体，完成设计。
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