CN110557768B - 一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法，属于移动通讯技术领域。本发明中，对于存在一个窃听者窃听远距离用户的NOMA系统，通过中继和将近距离用户的信号作为人工噪声，来保证远距离用户的物理层安全，得到近距离用户的中断概率和远距离用户的安全中断概率并求解。本发明相对于传统的NOMA系统，显著地提高了NOMA系统中远距离用户的物理层安全性能。

Description

一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法

技术领域

本发明属于移动通讯技术领域，具体涉及一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法。

背景技术

随着移动互联网的不断发展，接入网络的设备数目越来越多，通信质量的要求也越来越高，频谱资源也越发稀缺，现有的通信技术已经不能满足人们的需求，因此，需要研究频谱利用效率更高的新型通信技术。

非正交多址技术(Non-OrthogonalMultipleAccess，NOMA)是集多种资源维度于一体的新型多址方案。NOMA技术在传统的时频域基础上，多加了一个功率域。在NOMA系统中，基站为每个用户独自进行编码与调制，接着根据用户自身的信道条件，按照一定的算法进行功率分配，各用户信号在相同的时域频域资源上进行复用，然后通过OFDM调制发送；在接收端，首先经过OFDM解调得到叠加用户信号，然后根据各叠加用户的信干噪比利用干扰消除技术进行多用户检测，从而正确接收相应的信息。通过功率叠加，NOMA可以接入更多的用户，提升了频谱效率。

在NOMA系统中，一般给距离远的用户分配较大的功率，距离近的用户分配较小的功率。因此长距离用户的安全性很差，当长距离用户对安全性要求较高时，长距离用户的安全问题就会凸显出来。

发明内容

本发明提出了一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法，目的在于解决上述背景技术中提到的问题。

本发明的技术方案为：

一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法，包括以下步骤：

步骤一，在本发明考虑的NOMA系统中，设有一个基站BS、中继、用户U1、用户U2和一个窃听者，其中用户U2和基站BS之间的距离d_B2大于用户U1和基站 BS之间的距离d_B1，且窃听者只对用户U2的信号感兴趣。系统中的节点都配有单天线，且工作模式为半双工，基站BS和中继的发射功率分别为P_B和P_R。系统中的噪声为白噪声，其均值为0、方差为σ²。基站BS和中继之间的距离为d_BR，且 d_BR＜d_B1＜d_B2。因此得到：

其中

表示基站BS和中继之间的信道增益，

表示基站 BS和用户U1之间的信道增益，

表示基站BS和用户U2之间的信道增益；g_BR为基站BS和中继之间的瑞利衰落系数，g_B1为基站BS和用户U1之间的瑞利衰落系数，g_B2为基站BS和用户U2之间的瑞利衰落系数；α为路径损耗指数；β为单位路径损耗。

步骤二，在第一时隙，基站BS将用户U1的信号x₁和用户U2的信号x₂复合后发送给用户U1和中继；

用户U1接收到的信号表示为：

其中，P₁为基站BS分配给信号x₁的功率，P₂为基站BS分配给信号x₂的功率；

P₁＝α₁P_B，P₂＝α₂P_B；α₁和α₂分别是基站BS分配给信号x₁和信号x₂的功率分配系数，满足α₁＞α₂且α₁+α₂＝1；n₁为用户U1处的白噪声；则得到信号x₁在用户U1 处的信号与干扰加噪声比SINR₁₁的表达式为：

中继处接收到的信号表示为：

其中，n_r为中继处的白噪声；则信号x₁和信号x₂在中继处的信号与干扰加噪声比SINR_R1和SINR_R2分别表示为：

在第一时隙，用户U2也会解调信号x₁并将其储存在本地，用户U2接收到的信号表示为：

其中，n₂为用户U2处的白噪声；则信号x₁和信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₁和SINR₂₂分别表示为：

由于用户U2距离基站BS较远，且第一时隙中分配给信号x₂的功率较小，因此SINR₂₂会很小，因此在之后的分析中，SINR₂₂忽略不计。

窃听者接收到的信号表示为：

其中，n_e为窃听者处的白噪声；则信号x₂在窃听者处的信号与干扰加噪声比

表示为：

其中，h_BE表示基站BS和窃听者之间的信道增益。

步骤三，在第二时隙，中继发送信号x₂给用户U2，基站BS发送信号x₁作为噪声。此时窃听者接收到的信号表示为：

则信号x₂在窃听者处的信号与干扰加噪声比

表示为：

其中，h_RE表示中继和窃听者之间的信道增益；

因此，根据最大比合并，可以得到信号x₂在窃听者处的速率为：

1)若用户U2在第一时隙解调信号x₂成功，此时信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₂₁表示为：

其中，h_R2表示中继和用户U2之间的信道增益；因此信号x₂的传输速率表示为：

R₂₁＝log₂(1+min[SINR_R2，SINR₂₂₁]) (16)

则此时信号x₂的安全速率为：

R_s1＝[R₂₁-R_E]⁺ (17)

2)若用户U2在第一时隙解调信号x₂失败，则此时信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₂₂表示为：

因此信号x₂的传输速率表示为：

R₂₂＝log₂(1+min[SINR_R2，SINR₂₂₂]) (19)

则此时信号x₂的安全速率为：

R_s2＝[R₂₂-R_E]⁺ (20)

从之前的分析可以得到信号x₁的传输速率：

R₁＝log₂(1+min[SINR_R1，SINR₁₁]) (21)。

步骤四，信号x₁的中断概率为：

Pr₁＝Pr(R₁＜r₁) (22)。

其中，r₁是信号x₁的门限速率。

步骤五，信号x₂的安全中断概率表示为：

Pr₂＝I₁+I₂+I₃ (23)

其中，I₁＝Pr(^SINR_R1＜γ₁)，表示中继解调信号x₁失败的概率；

I₂＝Pr(SINR_R1＞γ₁，R_s1＜r₂)Pr(SINR₂₁＞γ₁)，表示中继解调信号x₁成功、用户U2解调信号x₁成功且R_s1＜r₂的概率；I₃＝Pr(SINR_R1＞γ₁，SINR₂₁＜γ₁，R_s2＜r₂)，表示中继解调信号x₁成功、用户U2解调信号x₁失败且R_s2＜r₂的概率；

为信号x₁的信号与干扰加噪声比门限，r₂为信号x₂的门限速率。

本发明的有益效果：本发明提供了一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法，给出了近距离用户的中断概率和远距离用户的安全中断概率的完整表达式，相对于传统的NOMA系统，显著地提高了NOMA系统中远距离用户的物理层安全性能。

附图说明

图1为本发明协作NOMA系统安全通信的模型图；

图2为中断概率随着功率P的变化图；

图3为中断概率随着功率分配系数α₁的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

步骤一，在本发明考虑的NOMA系统中，设有一个基站BS、中继、两个用户(U1、U2)和一个窃听者，其中用户U2和基站BS之间的距离d_B2大于用户U1 和基站BS之间的距离d_B1；且窃听者只对用户U2的信号感兴趣。系统中的节点都配有单天线，且工作模式为半双工，基站BS和中继的发射功率分别为P_B和P_R。系统中的噪声为白噪声，其均值为0、方差为σ²。基站BS和中继之间的距离为d_BR，且d_BR＜d_B1＜d_B2。因此可以得到：

其中

表示基站BS和中继之间的信道增益；

表示基站 BS和用户U1之间的信道增益；

表示基站BS和用户U2之间的信道增益；g_BR、g_B1和g_B2分别代表了相应的瑞利衰落系数；α为路径损耗指数；β为单位路径损耗。

步骤二，在第一时隙，基站BS将用户U1的信号x₁和用户U2的信号x₂复合后发送给用户U1和中继，这时用户U1接收到的信号表示为：

其中，P₁为基站BS分配给信号x₁的功率，P₂为基站BS分配给信号x₂的功率；

P₁＝α₁P_B，P₂＝α₂P_B；α₁，α₂分别是基站分配给x₁和x₂的功率分配系数，满足α₁＞α₂，α₁+α₂＝1；n₁为用户U1处的白噪声。所以，信号x₁在用户U1处的信号与干扰加噪声比SINR₁₁的表达式为：

中继接收到的信号表示为：

其中，n_r为中继处的白噪声；所以，信号x₁和信号x₂在中继处的信号与干扰加噪声比SINR_R1和SINR_R2分别表示为：

在第一时隙，用户U2也会解调信号x₁并将其存储在本地，用户U2接收到的信号表示为：

其中，n₂为用户U2处的白噪声；因此，得到信号x₁和信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₁和SINR₂₂分别表示为：

由于用户U2距离基站BS较远，且第一时隙中分配给信号x₂的功率较小，因此SINR₂₂会很小，因此在之后的分析中，SINR₂₂可以忽略不计。

窃听者接收到的信号表示为：

其中n_e为窃听者处的白噪声；因此信号x₂在窃听者处的信号与干扰加噪声比

表示为：

其中，h_BE表示基站BS和窃听者之间的信道增益。

步骤三，在第二时隙，中继发送信号x₂给用户U2，基站BS发送信号x₁作为噪声。此时窃听者接收到的信号表示为：

则信号x₂在窃听者处的信号与干扰加噪声比

表示为：

其中，h_RE表示中继和窃听者之间的信道增益；

因此，根据最大比合并，得到信号x₂在窃听者处的速率为：

另外，若用户U2在第一时隙解调信号x₂成功，则此时信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₂₁表示为：

其中，h_R2表示中继和用户U2之间的信道增益；因此信号x₂的传输速率表示为：

R₂₁＝log₂(1+min[SINR_R2，SINR₂₂₁]) (16)

则此时信号x₂的安全速率为：

R_s1＝[R₂₁-R_E]⁺ (17)。

若用户U2在第一时隙解调信号x₂失败，则此时信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₂₂表示为：

因此信号x₂的传输速率表示为：

R₂₂＝log₂(1+min[SINR_R2，SINR₂₂₂]) (19)

则此时信号x₂的安全速率为：

R_s2＝[R₂₂-R_E]⁺ (20)。

步骤四，信号x₁的中断概率的求解过程如下：

求解之前，为了本步骤和步骤五中表达的方便，首先定义S＝|h_BR|²，K＝|h_B1|²，

其中S和K分别符合参数是

和

的指数分布。 S和K的累积分布函数(CDF)可以分别表示为

S 和K的概率密度函数(PDF)可以分别表示为

其中 s表示S的CDF和PDF中的自变量，k表示K的CDF和PDF中的自变量，e为自然对数的底数；

作为信号x₁的信号与干扰加噪声比门限。

从之前的分析可以得到信号x₁的传输速率如下：

R₁＝log₂(1+min[SINR_R1，SINR₁₁]) (21)

信号x₁的中断概率即为R₁小于门限速率的概率，表示为：

Pr₁＝Pr(R₁＜r₁) (22)

其中r₁是信号x₁的门限速率。

则式(22)的解如下：

当P₁-γ₁P₂≤0时，Pr₁＝1，否则

证明如下：

x₁的中断概率可以表示为：Pr₁＝Pr(min[SINR_R1，SINR₁₁]＜γ₁)；

(1)当P₁-γ₁P₂≤0时，有(P₁-γ₁P₂)S＜γ₁σ²和(P₁-γ₁P₂)K＜γ₁σ²，也就是 SINR_R1＜γ₁和SINR₁₁＜γ₁，此时有Pr₁＝1。

(2)当P₁-γ₁P₂＞0时，Pr₁＝Pr(S≤a，S≤K)+Pr(K≤a，K≤S)。其中：

同理可得

因此可以得到当P₁-γ₁P₂＞0时，

步骤五，信号x₂的安全中断概率求解过程如下：

求解之前，为了本步骤中表达的方便，首先定义V＝SINR₂₂₁，L＝|h_R2|²， J＝|h_B2|²，

T＝T₁+T₂、

其中V、L和J分别符合参数是

和

的指数分布。V、L 和J的CDF可以分别表示为

和

V、L和 J的PDF可以分别表示为

和

v表示V 的CDF和PDF中的自变量，l表示L的CDF和PDF中的自变量，j表示J的CDF和PDF 中的自变量。

T₁的PDF可以表示为：

其中λ₁为|h_BE|²指数分布的参数，且

t₁为T_l的CDF和PDF中的自变量。

T₂的PDF可以表示为：

其中λ₂为|h_RE|²指数分布的参数，且

t₂为T₂的CDF和PDF中的自变量。

因此，利用高斯-切比雪夫公式，得到T的PDF为：

其中

L是高斯-切比雪夫结点的数量。

x₂的安全中断概率表示为：

Pr₂＝I₁+I₂+I₃ (26)

其中：I₁＝Pr(SINR_R1＜γ₁)，表示中继解调信号x₁失败的概率；

I₂＝Pr(SINR_R1＞γ₁，R_s1＜r₂)Pr(SINR₂₁＞γ₁)，表示中继解调信号x₁成功、用户U2解调信号x₁成功且R_s1＜r₂的概率，其中r₂是信号x₂的门限速率；

I₃＝Pr(SINR_R1＞γ₁，SINR₂₁＜γ₁，R_s2＜r₂)表示中继解调信号x₁成功、用户U2解调信号x₁失败且R_s2＜r₂的概率。

式(26)的解如下：

(1)当P₁-γ₁P₂≤0时，可以得到Pr₂＝1。

证明如下：

当P₁-γ₁P₂≤0时，(P₁-γ₁P₂)S＜γ₁σ²，也就是SINR_R1＜γ₁，因此I₁＝1，I₂＝I₃＝0，Pr₂＝1。

(2)当P₁-γ₁P₂＞0时，I₁，I₂，I₃的计算分别如下：

1)I₁的计算过程如下：

2)I₂的计算过程如下：

Pr(SINR_R1＞γ₁，R_s1＜r₂)可以表示为：Pr(sINR_R1＞γ₁，R_s1＜r₂)＝I₂₁+I₂₂+I₂₃；

其中：

I₂₁可以表示为：

其中

a₂＝-(λ_s+λ_vP₂/σ²)。

由于上式是收敛的，因此I₂₁可以近似表达为：

其中D代表一个足够大的值。因此，利用高斯-切比雪夫公式，可以得到：

同理，可以得到I₂₂和I₂₃的表达式为：

其中：

又因为Pr(SINR₂₁＞γ₁)＝1-F_J(a)，因此得到I₂＝(I₂₁+I₂₂+I₂₃)(1-F_J(a))。

3)I₃的计算过程如下：

I₃＝I₃₁+I₃₂+I₃₃+I₃₄

其中：I₃₁＝Pr(a＜S＜g₁(T)，J＜a，L＞g₃(S，J))；

I₃₂＝Pr(a＜S＜g₁(T)，J＜a，L＜g₃(S，J))；

I₃₃＝Pr(T＞b，S＞g₁(T)，J＜a，L＜g₄(T，J))；

I₃₄＝Pr(T＜b，S＞a，J＜a，L＜g₄(T，J))；

I₃₁的表达式如下：

其中

I₃₂的表达式如下：

其中

g₆(s)＝F_J(a)fs(s)-g5(s)。

I₃₃的表达式如下：

其中h₆(t)＝f_T(t)(1-P_S(g₁(t)))g₇(t)，

I₃₄的表达式如下：

其中h₇(t)＝f_T(t)g₇(t)。

因此，当P₁-γ₁P₂＞0时，Pr₂的表达式为：

在仿真中，假设P_B＝P_R＝P。图2和图3分别是不同的P和α₁对中断概率的影响，从图中可以看出，本发明中计算的中断概率和仿真得到的中断概率基本相同，这验证了本发明中中断概率计算方法的有效性。同时可以看出，本发明提出的方法相对于传统的NOMA，可以大幅降低用户U2的安全中断概率，保证了用户U2的安全性能。

Claims (1)

1.一种基于协作非正交多址网络的安全传输方法，其特征在于，所述的安全传输方法包括以下步骤：

步骤一，设NOMA系统中有一个基站BS、中继、用户U1、用户U2和一个窃听者，其中用户U1和基站BS之间的距离为d_B1，用户U2和基站BS之间的距离为d_B2，d_B1<d_B2；基站BS和中继之间的距离为d_BR，且d_BR<d_B1<d_B2；且窃听者只对用户U2的信号感兴趣；系统中的节点都配有单天线，且工作模式为半双工；系统中的噪声为白噪声，其均值为0、方差为σ²；基站BS和中继的发射功率分别为P_B和P_R；得到：

其中

表示基站BS和中继之间的信道增益；

表示基站BS和用户U1之间的信道增益；

表示基站BS和用户U2之间的信道增益；g_BR为基站BS和中继之间的瑞利衰落系数；g_B1为基站BS和用户U1之间的瑞利衰落系数；g_B2为基站BS和用户U2之间的瑞利衰落系数；α为路径损耗指数；β为单位路径损耗；

步骤二，在第一时隙，基站BS将用户U1的信号x₁和用户U2的信号x₂复合后发送给用户U1和中继；

用户U1接收到的信号表示为：

其中，P₁为基站BS分配给信号x₁的功率，P₂为基站BS分配给信号x₂的功率；P₁＝α₁P_B，P₂＝α₂P_B；α₁和α₂分别是基站BS分配给信号x₁和信号x₂的功率分配系数，满足α₁＞α₂且α₁+α₂＝1；n₁为用户U1处的白噪声；则信号x₁在用户U1处的信号与干扰加噪声比SINR₁₁为：

中继处接收到的信号表示为：

其中，n_r为中继处的白噪声；则信号x₁和信号x₂在中继处的信号与干扰加噪声比SINR_R1和SINR_R2分别表示为：

在第一时隙，用户U2也会解调信号x₁并将其储存在本地，用户U2接收到的信号表示为：

其中，n₂为用户U2处的白噪声；则信号x₁和信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₁和SINR₂₂分别为：

SINR₂₂很小，忽略不计；窃听者接收到的信号表示为：

其中，n_e为窃听者处的白噪声；则信号x₂在窃听者处的信号与干扰加噪声比

为：

其中，h_BE表示基站BS和窃听者之间的信道增益；

步骤三，在第二时隙，中继发送信号x₂给用户U2，基站BS发送信号x₁作为噪声；此时窃听者接收到的信号表示为：

则信号x₂在窃听者处的信号与干扰加噪声比

为：

其中，h_RE表示中继和窃听者之间的信道增益；

根据最大比合并，得到信号x₂在窃听者处的速率为：

1)若用户U2在第一时隙解调信号x₂成功，则此时信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₂₁为：

其中，h_R2表示中继和用户U2之间的信道增益；因此信号x₂的传输速率表示为：

R₂₁＝log₂(1+min[SINR_R2，SINR₂₂₁]) (16)

则此时信号x₂的安全速率为：

R_s1＝[R₂₁-R_E]⁺ (17)

2)若用户U2在第一时隙解调信号x₂失败，则此时信号x₂在用户U2处的信号与干扰加噪声比SINR₂₂₂为：

因此信号x₂的传输速率表示为：

R₂₂＝log₂(1+min[SINR_R2，SINR₂₂₂]) (19)

则此时信号x₂的安全速率为：

R_s2＝[R₂₂-R_E]⁺ (20)

信号x₁的传输速率为：

R₁＝log₂(1+min[SINR_R1，SINR₁₁]) (21)；

步骤四，信号x₁的中断概率为：

Pr₁＝Pr(R₁＜r₁) (22)

其中，r₁是信号x₁的门限速率；

步骤五，信号x₂的安全中断概率表示为：

Pr₂＝I₁+I₂+I₃ (23)

其中，I₁＝Pr(SINR_R1＜γ₁)，表示中继解调信号x₁失败的概率；I₂＝Pr(SINR_R1＞γ₁，R_s1＜r₂)Pr(SINR₂₁＞γ₁)，表示中继解调信号x₁成功、用户U2解调信号x₁成功且R_s1＜r₂的概率；I₃＝Pr(SINR_R1＞γ₁，SINR₂₁＜γ₁，R_s2＜r₂)，表示中继解调信号x₁成功、U2解调信号x₁失败且R_s2＜r₂的概率；

为信号x₁的信号与干扰加噪声比门限，r₂为信号x₂的门限速率。

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