CN110113082A - 基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，系统中存在窃听者会窃取数据，同时由于窃听者的隐蔽性，我们得到的窃听者的信道信息是不完美的，因此考虑了在窃听者最坏的条件下，满足信号源与中继功率约束与弱用户最小传输要求的约束，通过优化信号传输端的预编码矩阵与功率分配因子来最大化整个系统的安全和速率。本方法的要点是由于问题是非凸的，因此我们使用了基于一维搜索与凹凸约束过程相结合的方法来解决提出的问题。我们在解决问题的过程中还使用了双曲约束转换为凸约束的方法，以及使用Schur‑补理论(schur complement)，S‑算法(S‑procedure)的方法。本发明所述优化方法能够优化该安全系统的性能，实现的复杂度较低，具有较高的实用价值。

Description

基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁 棒安全和速率优化问题的方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，更具体地，涉及一种基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法。

背景技术

随着便携式智能终端与5G通信技术的快速发展，人们迫切的寻找一种高效的频谱资源利用的方法，非正交多址接入技术(NOMA)应运而生，它不仅可以满足人们对于谱资源高效利用的需求，而且可以带来系统的性能增益。在NOMA技术中，发送端会将发送给多个用户的信息进行叠加然后再发送出去，接收端会使用串行干扰消除技术(SIC)来消除干扰信号，得到自己想要的信号。

在信号源与接收端配置多根天线可以带来系统性能显著的提升，也就是目前很常用的多输入输出技术(MIMO)，而如果使用正交空时块编码(OSTBC)技术，可以在时间与空间上带来增益，同时可以降低在系统传输过程中的衰落。同时在进行无线通信系统传输中，传输的信息极容易受到窃听者的窃听，因此我们应当采取必要的措施来进行防治。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中无线通信系统传输过程中容易受到窃听者窃听的缺陷，提出一种基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法。

为实现以上发明目的，采用的技术方案是：

基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，包括以下步骤：

S1：建立基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统，所述系统由一个信号源、一个基站、两个合法用户和一个隐蔽窃听者组成，其中所述每个系统节点都配置有K根天线；所述信号源与中继端通过使用正交空时块编码来发送信息；其中在系统中定义从信号源到中继端的信道为H_r，中继端到合法用户U1的信道为H₁，中继端到合法用户U2的信道为H₂，中继端到潜在窃听者U3 的信道为H₃，所述

其中H₃表示从中继端到窃听者的真实信道值，表示从中继端到窃听者的信道估计值，ΔH₃表示从中继端到窃听者的信道估计误差，所述ΔH₃是一个有界的椭球区域，并得到

其中Q₃是一个单位矩阵，θ₃是不确定半径并决定信道的质量，Tr(*)表示求迹，是窃听者信道的不确定集合；

S2：设置系统初始值，包括生成随机高斯信道值，设定弱用户最小需求信噪比，窃听者信道不确定值，安全和速率收敛设定值；

S3：设置优化过程中的各种变量初始值，包括信号源、中继端的预编码矩阵、松弛变量，并使得这些变量初始值满足系统的约束要求并进行系统优化，在优化过程中得到新的变量值并计算系统的安全和速率，将新的变量值赋值给系统；

S4：根据步骤S3不断进行迭代，将得到的速率与上一次得到的速率结果进行做差，使得差值小于给定的安全和速率收敛设定值；

S5：从一维搜索得到的安全和速率集合中选择最优解作为安全和速率值。

优选的是，步骤S2具体为：

系统中的信号源对发给合法用户U1、合法用户U2的信息分别进行OSTBC 编码，并根据非正交多址接入技术协议，发送端对发给两个合法用户的信息进行叠加编码，中继端接收到信号源处理后的信号采用最大合并比技术处理，此时接收到的信号可以等效为通过K个单天线信道来进行传输，处理后的中继接收信号表示为：

其中x_1，k与x_2，k是发送给合法用户U1，合法用户U2的信息符号，φ₁与φ₂是合法用户U1，合法用户U2的功率分配因子，F₁是信号源预编码矩阵，P_s是信号源的传输功率，是中继端的第k个单天线信道的加性高斯白噪声，是噪声方差，||*||表示取范数；

接着中继端对接收到的来自第k个信道的信号进行归一化处理，然后进行0STBC编码传输，并由此得到类似的信号源到中继端的第K个单天线信道，中继端到终端的第k个单天线信道接收到的信号为：

其中是归一化处理后的信号，F₂是中继端预编码矩阵，是第j个终端的第k个单天线信道的加性高斯白噪声，是第j个终端的噪声方差，||*||²是求范数的平方，E[-]表示中继R对接收到的来自于第k个信道的信号求数学期望；

同时，在系统中设定合法用户U1为强用户，合法用户U2为弱用户，窃听者信道状态介于强弱用户之间，此时用户的信道状态满足 ||H₁F₂||²≥||H₃F₂||²≥||H₂F₂||²，根据NOMA准则，在强用户U1端采用SIC技术之后，强用户移除了弱用户U2的信息，强用户U1解码自己信息的信干噪比为：

在弱用户端，弱用户U2无法采用SIC技术移除用户U1的信息，因此U2 解码自己信息的信干噪比为：

其中

窃听用户U3窃听U1，U2的信噪比为：

信号源与中继的传输功率分别为P_r，P_s，其中 P_s＝P_sTr(F₁F₁ ^H)，P_s＝P_r，X^H表示对选定变量X取共轭转置；由于会导致因此在该信道状态下，受限于系统的功率约束与满足弱用户的最小传输信噪比γ₀约束下的鲁棒安全和速率优化问题为：

其中Tr(*) 表示求迹，log为取对数操作，[]⁺表示取正数。

优选的是，步骤S3具体为：

根据S-引理定义函数：

其中z表示大小为n*1向量变量，友示实数集合，Re{}表示对复信号取实部的操作，表示对选定变量取共轭，式成立当前仅当存在λ≥0使得：

利用S-引理将上述问题中的约束Tr(AW₂)≥Tr(CW₂)， Tr(CW₂)≥Tr(BW₂)转换为线性矩阵不等式；对于约束优化得到：

将上述不等式转化为

同理，Tr(AW₂)≥Tr(CW₂).，Tr(CW₂)≥Tr(BW₂)可以化解为：

其中λ₁＞＝0，λ₂＞＝0，λ₃＞＝0是松弛变量，是一个单位矩阵， h₃＝vec(H₃)，表示取克罗内克积，T表示对选定变量取转置，vec()表示将矩阵向量化；同时对依旧是非凸的目标函数引入松弛变量，通过引入{a，c}松弛变量使得目标函数中的将安全和速率问题优化为：

约束可以转换为：

其中τ₃，τ_min，t₃分别为的下界松弛变量；

其中可以转换为：

同样的可以转换为：

其中τ_i，τ_maxt_i分别为的上界松弛变量τ_iγ_i≥1，τ_maxγ≥1 为双曲约束，可以转换为凸约束：

其中使用Schur-补理论，可以转换为：其中i∈{1，2}；

-log₂(1+c)，τ₃γ₃≤1，τ_minγ≤1，μ₃μ_3，3≤1，是非凸的形式，采用一阶泰勒处理，其中

最终-log₂(1+c)，τ₃γ₃≤1，τ_minγ≤1，μ₃μ_3.3≤1，处理后的一阶泰勒形式为其中ln表示取e为底的对数，其中c，γ，a为变量，为常量；

由上述变换可得系统的安全与速率问题最终为：

优选的是，所述一维搜索具体为在功率因子φ₁的范围内对其进行搜索。

优选的是，所述系统中天线的数量K的值为2，即在信号源、中继、两个合法用户、窃听者都配有两根天线。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明通过使用凹凸约束过程方法，双曲约束转换为凸约束的方法，以及使用Schur-补理论，S-引理的方法，成功的解决了安全和速率的非凸优化问题，极大的提升了OSTBC MIMO NOMA系统的安全性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的仿真结果图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，请参考图1，包括以下步骤：

S1：建立基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统，所述系统由一个信号源、一个基站、两个合法用户和一个隐蔽窃听者组成，其中所述每个系统节点都配置有K根天线；所述信号源与中继端通过使用正交空时块编码来发送信息；其中在系统中定义从信号源到中继端的信道为H_r，中继端到合法用户U1的信道为H₁，中继端到合法用户U2的信道为H₂，中继端到潜在窃听者U3 的信道为H₃，所述

其中H₃表示从中继端到窃听者的真实信道值，表示从中继端到窃听者的信道估计值，ΔH₃表示从中继端到窃听者的信道估计误差，所述ΔH₃是一个有界的椭球区域，并得到

其中Q₃是一个单位矩阵，θ₃是不确定半径并决定信道的质量，Tr(*)表示求迹，是窃听者信道的不确定集合；

S2：设置系统初始值，包括生成随机高斯信道值，设定弱用户最小需求信噪比，窃听者信道不确定值，安全和速率收敛设定值；

S3：设置优化过程中的各种变量初始值，包括信号源、中继端的预编码矩阵、松弛变量，并使得这些变量初始值满足系统的约束要求并进行系统优化，在优化过程中得到新的变量值并计算系统的安全和速率，将新的变量值赋值给系统；

S4：根据步骤S3不断进行迭代，将得到的速率与上一次得到的速率结果进行做差，使得差值小于给定的安全和速率收敛设定值；

S5：从一维搜索得到的安全和速率集合中选择最优解作为安全和速率值。

本实施例中，步骤S2具体为：

系统中的信号源对发给合法用户U1、合法用户U2的信息分别进行OSTBC 编码，并根据非正交多址接入技术协议，发送端对发给两个合法用户的信息进行叠加编码，中继端接收到信号源处理后的信号采用最大合并比技术处理，此时接收到的信号可以等效为通过K个单天线信道来进行传输，处理后的中继接收信号表示为：

其中x_1，k与x_2，k是发送给合法用户U1，合法用户U2的信息符号，φ₁与φ₂是合法用户U1，合法用户U2的功率分配因子，F₁是信号源预编码矩阵，P_s是信号源的传输功率，是中继端的第 k个单天线信道的加性高斯白噪声，是噪声方差，||*||表示取范数；

接下来中继对接收到的来自于第k个信道的信号进行归一化处理，然后进行0STBC编码传输，并由此得到类似的信号源到中继端的第k个单天线信道，中继端到终端的第k个单天线信道接收到的信号为：

其中是归一化处理后的信号，F₂是中继端预编码矩阵，是第j个终端的第k个单天线信道的加性高斯白噪声，是第j个终端的噪声方差，||*||²是求范数的平方，E[-]表示中继R对接收到的来自于第k个信道的信号求数学期望；

同时，在系统中设定合法用户U1为强用户，合法用户U2为弱用户，窃听者信道状态介于强弱用户之间，此时用户的信道状态满足 ||H₁F₂||²≥||H₃F₂||²≥||H₂F₂||²，根据NOMA准则，在强用户U1端采用SIC技术之后，强用户移除了弱用户U2的信息，强用户U1解码自己信息的信干噪比为：

在弱用户端，弱用户U2无法采用SIC技术移除用户U1的信息，因此U2 解码自己信息的信干噪比为：

其中

窃听用户U3窃听U1，U2的信噪比为：

信号源与中继的传输功率分别为P_r，P_s，其中 P_s＝P_sTr(F₁F₁ ^H)，P_s＝P_r，X^H表示对选定变量X取共轭转置；由于会导致因此在该信道状态下，受限于系统的功率约束与满足弱用户的最小传输信噪比γ₀约束下的鲁棒安全和速率优化问题为：

Tr(*)表示求迹，log为取对数操作，[]⁺表示取正数。本实施例中，步骤S3具体为：

根据S-引理定义函数：

其中z表示大小为n*1向量变量，友示实数集合，Re{}表示对复信号取实部的操作，友示对选定变量取共轭，式成立当前仅当存在λ≥0使得：

利用S-引理将上述问题中的约束Tr(AW₂)≥Tr(CW₂)， Tr(CW₂)；Tr(BW₂)转换为线性矩阵不等式；对于约束优化得到：

将上述不等式转化为

同理，Tr(AW₂)≥Tr(CW₂).，Tr(CW₂)≥Tr(BW₂)可以化解为：

其中λ₁＞＝0，λ₂＞＝0，λ₃＞＝0是松弛变量，是一个单位矩阵， h₃＝vec(H₃)，表示取克罗内克积，T表示对选定变量取转置，vec()表示将矩阵向量化；同时对依旧是非凸的目标函数引入松弛变量，通过引入{a，c}松弛变量使得目标函数中的将安全和速率问题优化为：

约束可以转换为：

其中τ₃，τ_min，t₃分别为的下界松弛变量；

其中可以转换为：

同样的可以转换为：

其中τ_i，τ_max，t_i分别为的上界松弛变量τ_iγ_i≥1，τ_maxγ≥1 为双曲约束，可以转换为凸约束：

其中使用Schur-补理论，可以转换为：其中i∈{1，2}；

-log₂(1+c)，τ₃γ₃≤1，τ_minγ≤1，μ₃μ_3，3≤1，是非凸的形式，采用一阶泰勒处理，其中

最终-log₂(1+c)，τ₃γ₃≤1，τ_minγ≤1，μ₃μ_3，3≤1，处理后的一阶泰勒形式为其中ln表示取e为底的对数，其中c，γ，a为变量，为常量；

由上述变换可得系统的安全与速率问题最终为：

本实施例中，所述一维搜索具体为在功率因子φ₁的范围内对其进行搜索。

本实施例中，所述系统中天线的数量K的值为2。

本实施例中，具体的实现算法如下：

步骤1：设置系统参数；

步骤2：初始化：：选择足够大的M.初始化λ^★＝0：；

步骤3：For j＝1：M

具体的仿真结果请参考图2，在该系统中，信号源，中继，用户的天线数为 2根，信道为均值为0，方差为1独立同分布的复高斯随机变量，信道不确定半径θ₃为0.01。弱用户U2的最小传输信噪比要求设置为0.15dB。

同时，在图2中，我们展示了系统的安全和速率在不同的信号源功率Ps约束下，使用基于鲁棒性正交空时块编码传输的非正交多址接入算法 (‘OSTBC+NOMA+Robust’)，非鲁棒性正交空时块编码传输的非正交多址接入算法(‘OSTBC+NOMA+Non-Robust’)，正交空时块编码传输的正交多址接入算法(‘OSTBC+OMA+Robust’)的比较。从仿真图中可以观察到系统的安全和速率随着信号源功率的递增而显著的增加，同时也可以观察到本发明提出的基于 OSTBC传输的MIMO NOMA鲁棒系统的性能是最优的。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统，所述系统由一个信号源、一个基站、两个合法用户和一个隐蔽窃听者组成，其中所述每个系统节点都配置有K根天线；所述信号源与中继端通过使用正交空时块编码来发送信息；其中在系统中定义从信号源到中继端的信道为H_r，中继端到合法用户U1的信道为H₁，中继端到合法用户U2的信道为H₂，中继端到潜在窃听者U3的信道为H₃，所述

其中H₃表示从中继端到窃听者的真实信道值,表示从中继端到窃听者的信道估计值，ΔH₃表示从中继端到窃听者的信道估计误差，所述ΔH₃是一个有界的椭球区域，并得到

其中Q₃是一个单位矩阵，θ₃是不确定半径并决定信道的质量，Tr(*)表示求迹，是窃听者信道的不确定集合；

S2：设置系统初始值，包括生成随机高斯信道值，设定弱用户最小需求信噪比，窃听者信道不确定值，安全和速率收敛设定值；

S3：设置优化过程中的各种变量初始值，包括信号源、中继端的预编码矩阵、松弛变量，并使得这些变量初始值满足系统的约束要求并进行系统优化，在优化过程中得到新的变量值并计算系统的安全和速率，将新的变量值赋值给系统；

S4：根据步骤S3不断进行迭代，将得到的速率与上一次得到的速率结果进行做差，使得差值小于给定的安全和速率收敛设定值；

S5：从一维搜索得到的安全和速率集合中选择最优解作为安全和速率值。

2.根据权利要求1所述的基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，其特征在于，步骤S2具体为：

系统中的信号源对发给合法用户U1、合法用户U2的信息分别进行OSTBC编码，并根据非正交多址接入技术协议，发送端对发给两个合法用户的信息进行叠加编码，中继端接收到信号源处理后的信号采用最大合并比技术处理，此时接收到的信号可以等效为通过K个单天线信道来进行传输,处理后的中继接收信号表示为：

其中x_1，k与x_2，k是发送给合法用户U1，合法用户U2的信息符号，φ₁与φ₂是合法用户U1，合法用户U2的功率分配因子，F₁是信号源预编码矩阵，P_s是信号源的传输功率，是中继端的第k个单天线信道的加性高斯白噪声，是噪声方差，||*||表示取范数；

接着中继端对接收到的来自第k个信道的信号进行归一化处理，然后进行OSTBC编码传输，并由此得到类似的信号源到中继端的第k个单天线信道，中继端到终端的第k个单天线信道接收到的信号为：

其中是归一化处理后的信号，F₂是中继端预编码矩阵，是第j个终端的第k个单天线信道的加性高斯白噪声，是第j个终端的噪声方差，||*||²是求范数的平方，E[-]表示中继R对接收到的来自于第k个信道的信号求数学期望；

同时，在系统中设定合法用户U1为强用户，合法用户U2为弱用户，窃听者信道状态介于强弱用户之间，此时用户的信道状态满足||H₁F₂||²≥||H₃F₂||²≥||H₂F₂||²，根据NOMA准则，在强用户U1端采用SIC技术之后，强用户移除了弱用户U2的信息，强用户U1解码自己信息的信干噪比为：

在弱用户端，弱用户U2无法采用SIC技术移除用户U1的信息，因此U2解码自己信息的信干噪比为：

其中

窃听用户U3窃听U1，U2的信噪比为：

信号源与中继的传输功率分别为P_r，P_s，其中X^H表示对选定变量X取共轭转置；由于会导致因此在该信道状态下，受限于系统的功率约束与满足弱用户的最小传输信噪比γ₀约束下的鲁棒安全和速率优化问题为：

φ₁+φ₂＝1，

0≤φ₁≤1，

0≤φ₂≤1，

Tr(DW₁)＝γ，

Tr(W₁)≤1，Tr(W₂)≤1，

其中Tr(*)表示求迹，log为取对数操作，[]⁺表示取正数。

3.根据权利要求1-2任一项所述的基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，其特征在于，步骤S3具体为：

根据S-引理定义函数：

其中z表示大小为n*1向量变量，表示实数集合，Re{}表示对复信号取实部的操作，表示对选定变量取共轭，式成立当前仅当存在λ≥0使得:

利用S-引理将上述问题中的约束Tr(AW₂)≥Tr(CW₂)，Tr(CW₂)≥Tr(BW₂)转换为线性矩阵不等式；对于约束优化得到：

将上述不等式转化为

同理，Tr(AW₂)≥Tr(CW₂)，Tr(CW₂)≥Tr(BW₂)可以化解为：

其中λ₁＞＝0，λ₂＞＝0，λ₃＞＝0是松弛变量，是一个单位矩阵，h₃＝vec(H₃)，表示取克罗内克积，T表示对选定变量取转置，vec()表示将矩阵向量化；同时对依旧是非凸的目标函数引入松弛变量，通过引入{a,c}松弛变量使得目标函数中的将安全和速率问题优化为：

φ₁+φ₂＝1，

0≤φ₁≤1，

0≤φ₂≤1，

Tr(DW₁)＝γ，

Tr(W₁)≤1，Tr(W₂)≤1，

约束可以转换为：

τ₃γ₃≤1

τ_minγ≤1

t₃γ₃γ≤1

其中τ₃，τ_min，t₃分别为的下界松弛变量；

其中可以转换为：

μ₃μ_3，3≤1

同样的可以转换为：

τ_iγ_i≥1

τ_maxγ≥1

t_iγ_iγ≥1

其中τ_i，τ_max，t_i分别为的上界松弛变量τ_iγ_i≥1，τ_maxγ≥1为双曲约束，可以转换为凸约束：

其中使用Schur-补理论，可以转换为：其中i∈{1，2}；

-log₂(1+c)，τ₃γ₃≤1，τ_minγ≤1，μ₃μ_3，3≤1，是非凸的形式，采用一阶泰勒处理，其中

最终-log₂(1+c)，τ₃γ₃≤1，τ_minγ≤1，μ₃μ_3，3≤1，处理后的一阶泰勒形式为其中ln表示取e为底的对数，其中c，γ，a为变量，为常量；

由上述变换可得系统的安全与速率问题最终为：

φ₁+φ₂＝1，

0≤φ₁≤1，

0≤φ₂≤1，

Tr(DW₁)＝γ，

Tr(W₁)≤1，Tr(W₂)≤1，

4.根据权利要求1-2任一项所述的基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，其特征在于，所述一维搜索具体为在功率因子φ₁的范围内对其进行搜索。

5.根据权利要求1所述的基于正交空时块编码传输的多天线非正交多址接入系统的鲁棒安全和速率优化问题的方法，其特征在于，所述系统中天线的数量K的值为2。