CN111130571A - 一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，属于物理层安全编码技术领域。基站通过非正交多址接入系统给合法用户发送信息，每两个用户组成一个用户对占用相同的时频资源，同时存在一个窃听用户窃听用户对的信息；利用人工噪声辅助的方法，恶化窃听信道，同时对非正交多址接入系统中不同用户间的功率分配进行优化，使系统的安全容量最大化；基于主信道和窃听信道之间的信道差异，在发送端利用极化码嵌套特性，构造安全信息区间放置安全信息并进行极化码编码，实现安全传输。所述方法优化用户间的功率分配，使得极化码安全传输容量最大化；对于非退化窃听信道同样适用，应用场景更加适用广泛。

Description

一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法

技术领域

本发明涉及一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，属于物理层安全编码技术领域。

背景技术

20世纪70年代，Wyner基于信息论方法构建了“窃听信道”模型，分析了在不依赖交换密钥的情况下建立几乎完全安全的通信链路的可能性。在Wyner的“窃听信道”模型中，当窃听信道为主信道的退化信道时，窃听者Eve的信道容量小于主信道的信道容量，则发送者Alice和信息接收者Bob之间存在大于零的安全容量；这时，存在某种编码方式，使合法通信者Alice和Bob之间可靠通信，使窃听者Eve获得的信息量为零。

2009年Arikan在一篇文章中提出的极化码编译码方案引起了信道编码界的广泛关注，这是信道编码历史上第一次给出了一种理论上可达信道容量的编译码方案。2010年，E.Hof等人将极化码应用在窃听信道模型中，从安全通信的角度分析了极化码，给出了二进制离散无记忆对称窃听信道的安全容量以及获得安全容量的极化码构造方法。

现有的基于极化码的安全传输方案虽然可以获得安全容量，但是现有方案需要假设窃听信道为主信道的退化信道，而在实际情况中，这种假设不一定成立，即窃听信道和主信道不满足退化关系。另外，实际场景中安全传输速率较小，缺少如何优化安全容量的方案设计。

发明内容

本发明的目的是针对基于极化码构造的安全传输方法存在安全传输速率较小，缺少如何优化安全容量的技术缺陷，提出了一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，通过对非正交多址接入系统中不同用户间的功率分配进行优化，使系统的安全容量最大化，再利用极化码编码实现最大安全容量传输。

本发明的核心思想为：基站通过非正交多址接入系统给合法用户发送信息，每两个用户组成一个用户对占用相同的时频资源，同时存在一个窃听用户窃听用户对的信息；利用人工噪声辅助的方法，恶化窃听信道，同时对非正交多址接入系统中不同用户间的功率分配进行优化，使系统的安全容量最大化；基于主信道和窃听信道之间的信道差异，在发送端利用极化码嵌套特性，构造安全信息区间放置安全信息并进行极化码编码，实现安全传输。

为实现以上目的，本发明采用的技术方案如下：

所述极化码安全编码方法依托的非正交多址接入系统包括发送端、两个用户以及一个窃听用户Eve，所述非正交多址接入系统一个时隙发送的信息长度为N比特，发送端为基站，基站的发射天线为N_t；两个用户包括近端用户uc和远端用户uf；

其中，近端用户uc的信道增益，记为h_c，远端用户uf的信道增益，记为h_f；窃听信道的信道增益为h_e；

所述非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，包括以下步骤：

步骤一、发送端构造人工噪声，并对近端用户uc和远端用户uf的信道增益进行合并，得到信道矩阵H；

其中，H＝[h_c,h_f]，h_c为近端用户uc的信道增益，h_f为远端用户uf的信道增益；

步骤一、具体为：

步骤1.A：对H进行奇异值分解得到H＝U∑V^*；

其中，U是2×2阶酉矩阵；Σ是半正定2×N_t阶对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是N_t×N_t阶酉矩阵；N_t为发射天线数；

步骤1.B：取矩阵V的后N_t-2列得到矩阵u，构造人工噪声v＝uw_vp_v；

其中，w_v为人工噪声的波束赋型矩阵；p_v为人工噪声的功率；

步骤二、计算近端用户uc、远端用户uf及人工噪声的接收信噪比、信道容量并优化三者功率，使安全容量最大化；

步骤二、具体包括如下子步骤：

步骤2.A：计算近端用户uc和远端用户uf的接收信噪比；

其中，近端用户uc的接收信噪比为

远端用户uf的接收信噪比为

w_c为近端用户uc的波束赋型矩阵；w_f为远端用户uf的波束赋型矩阵；

其中，近端用户uc的功率为p_c，远端用户uf的功率为p_f，p_c、p_f以及p_v三者和满足p_v+p_c+p_f＝P；其中，P为基站总功率；

其中，

为近端用户uc信道的噪声方差，

为远端用户uf信道的噪声方差；||·||表示·2范数；

步骤2.B：计算近端用户uc和远端用户uf的信道容量；

其中，uc的信道容量为R_c＝log₂(1+SNR_c)，uf的信道容量为R_f＝log₂(1+SNR_f)；

步骤2.C：分别计算Eve接收近端用户uc信息的信道容量

和接收远端用户uf信息的信道容量

其中，

表示Eve检测近端用户uc的信噪比，

表示Eve检测远端用户uf的信噪比；

为窃听信道的噪声方差，

表示h_e的转置；

步骤2.D：计算安全容量并对功率分配进行优化使安全容量最大化；

其中，安全容量为

功率分配优化问题为(1)：

s.t.p_c+p_f+p_v＝P

p_c＞0,p_f＞0,p_v＞0

其中，SNR_i下标i取值为c和f，SNR_c示表示近端用户uc的信噪比；SNR_f示表示远端用户uf的信噪比；优化问题(1)为凸优化，可以利用凸优化方法得到最优的功率：p_c,p_f,p_v；

步骤三、构造近端用户uc的待编码序列o_c，具体为：

基站选择N个极化子信道中最可靠的

个位置上放置随机比特序列c_r，再剩余的极化子信道中选择

个最可靠的位置放置加密信息c_a，其余的位置上置冻结比特c_f，冻结比特为收发双方均已知的序列，通常选用全零序列，得到近端用户uc的待编码序列o_c＝[c_r,c_a,c_f]；

步骤四、极化码编码，输出编码后序列具体为：

步骤4.1构造生成矩阵

其中，

n＝log₂N；

表示克罗内克积；

步骤4.2基于生成矩阵对待编码序列o_c进行极化码编码，输出编码后序列x_c＝o_cG_N；

步骤五、构造远端用户uf的待编码序列o_f，具体为：

基站选择N个极化子信道中最可靠的

个位置上放置随机比特序列f_r，再剩余的极化子信道中选择

个最可靠的位置放置加密信息f_a，其余的位置上置冻结比特f_f，冻结比特为收发双方均已知的序列，通常选用全零序列，得到远端用户uf的待编码序列o_f＝[f_r,f_a,f_f]；

步骤六、极化码编码，输出编码后序列，具体为：

步骤6.1构造生成矩阵

其中，

n＝log₂N；

表示克罗内克积；

步骤6.2基于生成矩阵对待编码序列o_f进行极化码编码，输出编码后序列x_f＝o_fG_N；

步骤七、基站构造发送序列

并发送；

步骤八、合法用户uc和uf接收步骤七发送的序列，信息记作

(i＝c,f)，n_i为均值等于0，方差等于σ_i的加性高斯白噪声；Eve均接收到信息序列

其中n_e为均值等于0，方差等于σ_e的加性高斯白噪声；

步骤九、连续干扰消除检测，用户uf接收到y_f后直接进行译码得到

用户uc接收到y_c后首先对uf的信息进行译码，得到

然后用接收信息减去uf的译码信息得到

对y_c'进行译码，得到uc的译码信息

至此，经过步骤一到步骤九，完成了一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法。

有益效果：

本发明一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)相对于现有的极化码安全传输方法，本方法利用非正交多址接入技术，优化用户间的功率分配，使得极化码安全传输容量最大化；

(2)本发明不局限于窃听信道为主信道退化信道的场景中，实际应用场景更加广泛，对于非退化窃听信道同样适用，应用场景更加适用广泛。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定在附图中：

图1为本发明一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法所依托的窃听信道模型示意图；

图2为本发明一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法依托系统的用户接收过程示意图；

图3为本发明一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法实施例中的实验结果仿真示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明所阐述的一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法进行详细说明。

实施例1

本发明依托的系统模型图如附图1所示，其中基站给不同的用户通过主信道对发送消息，每个用户对中包含近端用户uc和远端用户uf，每个用户对都存在一个窃听用户通过窃听信道窃听基站发出的消息。本实施例考虑5G系统中，基站在向两个合法用户通过主信道发送数据，窃听用户窃听两个合法用户的信息，其中基站是发送端，用户是接收端。

设码长为128比特，信息序列长64比特，码率为0.5，信道模型为衰落信道模型，近端用户uc距离基站5米，远端用户距离记账12米，窃听用户距离基站10米，基站发射天线数为3。

步骤一、发送端构造人工噪声。对uc的信道

和uf的信道

进行合并，得到信道矩阵H＝[h_c,h_f]。窃听信道的信道增益为

步骤1.A：对H进行奇异值分解得到H＝U∑V^*，其中U是2×2阶酉矩阵；Σ是半正定2×3阶对角矩阵；而V*，即

的共轭转置，是3×3阶酉矩阵。

步骤1.B：取矩阵V的最后1列得到矩阵

构造人工噪声v＝up_v，其中p_v为待优化的人工噪声的功率。

步骤二、系统用户间及人工噪声的功率分配。优化系统两个用户和人工噪声三者的功率，使理论安全容量最大化，设uc的波束赋型矩阵为

uc功率为p_c，uf的波束赋型矩阵为

uf的功率为p_f。

步骤2.A：计算uc和uf的接收信噪比，uc的接收信噪比为

uf的接收信噪比为

其中

为uc信道的噪声方差，

为uf信道的噪声方差。

步骤2.B：计算uc和uf的信道容量，uc的信道容量为R_c＝log₂(1+SNR_c)，uf的信道容量为R_f＝log₂(1+SNR_f)。

步骤2.C：分别计算Eve接收uc信息的信道容量

和接收uf信息的信道容量

其中，

为窃听信道的噪声方差；

步骤2.D：计算安全容量并对功率分配进行优化使安全容量最大化。安全容量为

功率分配优化问题为：

s.t.p_c+p_f+p_v＝P

p_c＞0,p_f＞0,p_v＞0

优化问题(1)为凸优化，可以利用凸优化方法得到最优的功率分配：

p_c＝0.34,p_f＝0.08,p_v＝0.58。

步骤三、构造用户uc的待编码序列o_c。基站选择128个极化子信道中最可靠的24个位置上放置随机比特序列r，再剩余的极化子信道中选择40个最可靠的位置放置加密信息a，其余的位置上置冻结比特f，冻结比特为收发双方均已知的序列，选用长度为64比特的全零序列。得到用户uc的待编码序列o_c＝[r,a,f]。

步骤四、极化码编码。构造生成矩阵

其中，

n＝log128＝7。进行极化码编码，即编码序列x_c＝o_cG_N。

步骤五、构造用户uf的待编码序列o_f。基站选择128个极化子信道中最可靠的24个位置上放置随机比特序列r，再剩余的极化子信道中选择20个最可靠的位置放置加密信息a，其余的位置上置冻结比特f，冻结比特为收发双方均已知的序列，选用长度为84比特的全零序列。得到用户uf的待编码序列o_f＝[r,a,f]。

步骤六、极化码编码。构造生成矩阵

其中，

n＝log128＝7。进行极化码编码，即编码序列x_f＝o_fG_N。

步骤七、基站构造发送序列

并进行发送。

步骤八、接收。合法用户uc和uf接收到的信息记作

(i＝c,f)，n_i为均值等于0，方差等于σ_i的加性高斯白噪声；Eve均接收到信息序列

其中n_e为均值等于0，方差等于σ_e的加性高斯白噪声。

步骤九、连续干扰消除检测。用户uf接收到y_f后直接进行译码得到

用户uc接收到y_c后首先对uf的信息进行译码，得到

然后用接收信息减去uf的译码信息得到

对y_c'进行译码，得到uc的译码信息

接收过程如附图2。

附图3为结果仿真图，我们分别测试了合法接收者uc(图中圆实线)和uf(图中叉实线)以及窃听用户的误块率(BLER，Block Error Rate)，作为对比，窃听用户分别测试了无人工噪声辅助(图中圆虚线和图中叉虚线)的BLER以及采用人工噪声辅助下窃听用户的BLER(图中方虚线和图中菱形线)。由仿真结果可以看出，无人工噪声辅助的情况下，窃听者可以正确译码出传输的信息，无法进行安全传输，而采用了侧发明提出的非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法窃听用户无法正确译出信息，能够实现安全传输。

为了说明本发明的内容及实施方法，本说明书给出了一个具体实施例。在实施例中引入细节的目的不是限制权利要求书的范围，而是帮助理解本发明所述方法。本领域的技术人员应理解：在不脱离本发明及其所附权利要求的精神和范围内，对最佳实施例步骤的各种修改、变化或替换都是可能的。因此，本发明不应局限于最佳实施例及附图所公开的内容。

Claims (4)

1.一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、发送端构造人工噪声，并对近端用户uc和远端用户uf的信道增益进行合并，得到信道矩阵H；

步骤二、计算近端用户uc、远端用户uf及人工噪声的接收信噪比、信道容量并优化三者功率，使安全容量最大化；

步骤三、构造近端用户uc的待编码序列o_c，具体为：

基站选择N个极化子信道中最可靠的

个位置上放置随机比特序列c_r，再剩余的极化子信道中选择

个最可靠的位置放置加密信息c_a，其余的位置上置冻结比特c_f，冻结比特为收发双方均已知的序列，通常选用全零序列，得到近端用户uc的待编码序列o_c＝[c_r,c_a,c_f]；

其中，R_c为uc的信道容量，

为Eve接收近端用户uc信息的信道容量；

步骤四、极化码编码，输出编码后序列，具体为：

步骤4.1构造生成矩阵

其中，

n＝log₂N；

表示克罗内克积；

步骤4.2基于生成矩阵对待编码序列o_c进行极化码编码，输出编码后序列x_c＝o_cG_N；

步骤五、构造远端用户uf的待编码序列o_f，具体为：

基站选择N个极化子信道中最可靠的

个位置上放置随机比特序列f_r，再剩余的极化子信道中选择

个最可靠的位置放置加密信息f_a，其余的位置上置冻结比特f_f，冻结比特为收发双方均已知的序列，通常选用全零序列，得到远端用户uf的待编码序列o_f＝[f_r,f_a,f_f]；

其中，

表示Eve接收远端用户uf信息的信道容量；

步骤六、极化码编码，输出编码后序列，具体为：

步骤6.1构造生成矩阵

其中，

n＝log₂N；

表示克罗内克积；

步骤6.2基于生成矩阵对待编码序列o_f进行极化码编码，输出编码后序列x_f＝o_fG_N；

步骤七、基站构造发送序列s，并发送；

步骤八、合法用户uc和uf接收步骤七发送的序列，信息记作

(i＝c,f)，n_i为均值等于0，方差等于σ_i的加性高斯白噪声；Eve均接收到信息序列

其中n_e为均值等于0，方差等于σ_e的加性高斯白噪声；

其中，上标T表示转置，近端用户uc的信道增益，记为h_c，远端用户uf的信道增益，记为h_f；窃听信道的信道增益为h_e；

步骤九、连续干扰消除检测，用户uf接收到y_f后直接进行译码得到

用户uc接收到y_c后首先对uf的信息进行译码，得到

然后用接收信息减去uf的译码信息得到

对y_c'进行译码，得到uc的译码信息

2.根据权利要求1所述的一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，其特征在于：步骤一中，H＝[h_c,h_f]，h_c为近端用户uc的信道增益，h_f为远端用户uf的信道增益。

3.根据权利要求1所述的一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，其特征在于：步骤一、具体为：

步骤1.A：对H进行奇异值分解得到H＝U∑V^*；

其中，U是2×2阶酉矩阵；Σ是半正定2×N_t阶对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是N_t×N_t阶酉矩阵；N_t为发射天线数；

步骤1.B：取矩阵V的后N_t-2列得到矩阵u，构造人工噪声v＝uw_vp_v；

其中，w_v为人工噪声的波束赋型矩阵；p_v为人工噪声的功率。

4.根据权利要求1所述的一种非正交多址接入系统中的极化码安全编码方法，其特征在于：步骤二具体为：

步骤2.A：计算近端用户uc和远端用户uf的接收信噪比；

其中，近端用户uc的接收信噪比为

远端用户uf的接收信噪比为

w_c为近端用户uc的波束赋型矩阵；w_f为远端用户uf的波束赋型矩阵；

其中，近端用户uc的功率为p_c，远端用户uf的功率为p_f，p_c、p_f以及p_v三者和满足p_v+p_c+p_f＝P；其中，P为基站总功率；

其中，

为近端用户uc信道的噪声方差，

为远端用户uf信道的噪声方差；||·||表示·2范数；

步骤2.B：计算近端用户uc和远端用户uf的信道容量；

其中，uc的信道容量为R_c＝log₂(1+SNR_c)，uf的信道容量为R_f＝log₂(1+SNR_f)；

步骤2.C：分别计算Eve接收近端用户uc信息的信道容量

和接收远端用户uf信息的信道容量

其中，

表示Eve检测近端用户uc的信噪比，

表示Eve检测远端用户uf的信噪比；

为窃听信道的噪声方差，h_e ^T表示h_e的转置；

步骤2.D：计算安全容量并对功率分配进行优化使安全容量最大化；

其中，安全容量为

功率分配优化问题为(1)：

s.t.p_c+p_f+p_v＝P

p_c＞0,p_f＞0,p_v＞0

其中，SNR_i下标i取值为c和f，SNR_c示表示近端用户uc的信噪比；SNR_f示表示远端用户uf的信噪比；优化问题(1)为凸优化，可以利用凸优化方法得到最优的功率：p_c,p_f,p_v。

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