CN113132975B - 一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法，属于移动通讯技术领域。本发明中，两个合法用户与基站之间不存在直接链路，通过一个多天线中继辅助传输，传输过程分为两个时隙，窃听者一直保持窃听，通过基站和用户产生人工干扰信号干扰窃听，来保证两用户的物理层安全，最后得到了两个用户安全中断概率闭式表达式。本发明相较于无干扰和单天线NOMA系统，有效提高了系统中用户的物理层安全性能。

Description

一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法

技术领域

本发明属于移动通讯技术领域，具体涉及一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法。

背景技术

随着移动通信技术的高速发展，移动终端的增加和各种新型设备的兴起，稀缺的频谱资源已经越来越成为研究人员关注的问题，非正交多址接入(Non-OrthogonalMultiple Access，NOMA)通过多个用户共享相同的时频资源，显著提高了频谱效率。在功率域NOMA中，发射机发射用户的叠加信号给接收机，在接收机处执行串行干扰消除技术(Successive Interference Cancellation，SIC)实现正确解调。在NOMA系统中，通过在发送端或接收端使用多根天线来发送或接收，实现空间复用，从而提升系统增益。虽然NOMA技术可以提高频谱效率，增强用户的公平性，但是它不能防止被窃听，尤其是在窃听者具有强大多用户检测能力下，引入人工干扰信号干扰窃听者来保证通信安全是非常重要的。

在目前的多天线NOMA系统中，一般利用波束成形矩阵或者全双工中继来增强通信安全。在《Secure MISO-NOMA Transmission With Artificial Noise》一文中，通过设计波束成形矩阵保证安全传输，在源节点向目的节点发送信号时，将用户信号和干扰信号叠加起来发送，通过设计波束成形矩阵，将干扰信号广播到用户的零空间，使得窃听者窃听信号时会受到信号中干扰信号的干扰，而用户接收信号时不会受到干扰信号的干扰，但是如何设计波束成形矩阵是个难题。全双工多天线中继也常常会被使用到NOMA系统中，用来辅助传输，在接收信号的同时发送干扰信号给窃听者，但是使用全双工中继同时收发信号会产生严重的自干扰问题。本发明利用系统中的基站和用户发送干扰信号给窃听者，提高了系统的安全性能，并且避免了前面所述的问题。

发明内容

本发明提出了一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法。在系统中使用半双工多天线中继辅助传输，在两个时隙的传输过程中分别利用用户和基站产生人工干扰来干扰窃听者，保证了安全传输，避免了上述背景技术中出现的问题。

本发明的技术方案为：

一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法，包括以下步骤：

步骤一，在本发明考虑的下行非正交多址接入(NOMA)系统中，包含一个基站，一个可信任中继，一个窃听者，两个合法用户U1和U2。除中继配备多天线外，其余的节点均配备单天线。所有节点都以半双工模式工作。其中基站与两个用户之间由于距离较远，无直接链路，需要通过中继辅助传输，信号传输分为两个时隙进行。

假设所有节点之间的信道链路相互独立，并且符合瑞利衰落。其中

表示基站到中继的信道增益向量，

是基站到中继的瑞利衰落向量，d_sr是基站到中继之间的距离，α是路径损耗指数，β是单位距离路径损耗。

表示基站到窃听者的信道增益，d_se和g_se分别是基站到窃听者的距离和瑞利衰落指数。

表示用户U1到窃听者的信道增益，

和

分别是用户U1到窃听者的距离和瑞利衰落指数。

表示中继到Uk的信道增益向量，

是中继到用户的瑞利衰落向量，d_rk是中继到Uk之间的距离，其中k＝1，2并且d_r1＜d_r2。

表示中继到窃听者的信道增益向量，

是中继到窃听者的瑞利衰落向量，d_re是中继到窃听者之间的距离。

步骤二，在第一时隙，基站以NOMA方式发送两个用户的叠加信号给中继。同时为了保证安全传输，距离窃听者比较近的用户U1发送干扰信号来干扰窃听，并且不会影响到中继，因为合法信道彼此的信道状态信息已知。基站发送的叠加信号可以表示为：

其中P_s表示基站的发送功率，s₁和s₂分别表示用户U1和用户U2的信号，α₁和α₂分别是s₁和s₂的功率分配系数，满足α₂＞α₁并且α₁+α₂＝1。

中继接收到的信号可以表示为：

其中

表示中继处的解码向量，并且满足||u_r||²＝1，其中

表示h_sr的复共轭转置。n_r表示中继处的加性高斯白噪声，并且满足

中继处执行SIC技术，在中继处解调s₁和s₂的信干噪比(SignaltoInterferenceplusNoiseRatio，SINR)分别为：

窃听者接收到的信号为：

其中P_j1是用户U1发送干扰信号s_j1的功率。n_e是窃听者处的加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ²的高斯分布。

假设最坏情况，窃听者具有多用户检测能力。因此在窃听者处解调s₁和s₂的SINR可以分别表示为：

步骤三，在第二时隙，中继发送叠加信号给用户U1和用户U2，同时基站发送干扰信号干扰窃听者。用户Uk(k＝1,2)收到的信号为：

其中

是中继处的编码向量，以提高用户U1的有效信道增益。P_r是中继的发送功率，n_k是用户处服从均值为0，方差为σ²的高斯白噪声。

在用户U1处执行SIC，用户U1先解调用户U2的信号，在用户U1处解调s₂的SINR为：

成功解调用户U2的信号后，用户U1解调自身的信号，s₁在用户U1处的SINR为：

用户U2直接解调自身信号，将用户U1的信号视作干扰。在用户U2处接收的信号的SINR为：

窃听者接收到的信号为：

其中P_j2是基站发送干扰信号s_j2的功率。

用户U1和用户U2的信号在窃听者处的SINR分别为：

窃听者使用选择合并的方式处理两个时隙中接收到的信号。在窃听端，用户U1和用户U2的SINR分别为

和

令

用户U1的保密容量可以表示为：

其中[x]⁺＝max{x,0}。

令

用户U2的保密容量可以表示为：

步骤四，用户U1安全中断概率表示为：

其中，R_s1是信号s₁的目标安全速率；

步骤五，用户U2的安全中断概率表示为：

其中，R_s2是信号s₂的目标安全速率；

本发明的有益效果：本发明提供了一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法，给出两个用户的安全中断概率的闭式表达式，相对于无人工干扰和单天线NOMA系统，显著地提高了NOMA系统中两个合法用户的物理层安全性能。

附图说明

图1为本发明多天线NOMA系统安全通信的模型图；

图2为不同方案下，安全中断概率随着功率P的变化图；

图3为不同干扰功率P_j下，安全中断概率随着功率P的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

步骤一，如图1所示，在本发明考虑的下行NOMA系统中，包含一个基站，一个可信任中继，一个窃听者，两个合法用户U1和U2。除中继配备多天线外，其余的节点均配备单天线。所有节点都以半双工模式工作。其中基站与两个用户之间由于距离较远，无直接链路，需要通过中继辅助传输，信号传输分为两个时隙进行。

假设所有节点之间的信道链路相互独立，并且符合瑞利衰落。其中

表示基站到中继的信道增益向量，

是基站到中继的瑞利衰落向量，d_sr是基站到中继之间的距离，α是路径损耗指数，β是单位距离路径损耗。

表示基站到窃听者的信道增益，d_se和g_se分别是基站到窃听者的距离和瑞利衰落指数。

表示U1到窃听者的信道增益，

和

分别是U1到窃听者的距离和瑞利衰落指数。

表示中继到Uk的信道增益向量，

是中继到用户的瑞利衰落向量，d_rk是中继到Uk之间的距离，其中k＝1，2并且d_r1＜d_r2。

表示中继到窃听者的信道增益向量，

是中继到窃听者的瑞利衰落向量，d_re是中继到窃听者之间的距离。

步骤二，在第一时隙，基站以NOMA方式发送两个用户的叠加信号给中继。同时为了保证安全传输，距离窃听者比较近的用户U1发送干扰信号来干扰窃听，并且不会影响到中继，因为合法信道彼此的信道状态信息已知。基站发送的叠加信号可以表示为：

其中P_s表示基站的发送功率，s₁和s₂分别表示U1和U2的信号，α₁和α₂分别是s₁和s₂的功率分配系数，满足α₂＞α₁并且α₁+α₂＝1。

中继接收到的信号可以表示为：

其中

表示中继处的解码向量，并且满足||u_r||²＝1，其中

表示h_sr的复共轭转置。n_r表示中继处的加性高斯白噪声，并且满足

中继处执行SIC技术，在中继处解调s₁和s₂的SINR分别为：

窃听者接收到的信号为：

其中P_j1是U1发送干扰信号s_j1的功率。n_e是窃听者处的加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ²的高斯分布。

假设最坏情况，窃听者具有多用户检测能力。因此在窃听者处解调s₁和s₂的SINR可以分别表示为：

步骤三，在第二时隙，中继发送叠加信号给U1和U2，同时基站发送干扰信号干扰窃听者。用户Uk(k＝1,2)收到的信号为：

其中

是中继处的编码向量，如此设计是为了提高U1的有效信道增益。P_r是中继的发送功率，n_k是用户处服从均值为0，方差为σ²的高斯白噪声。

在U1处执行SIC，U1先解调U2的信号，在U1处解调s₂的SINR为：

成功解调U2的信号后，U1解调自身的信号，s₁在U1处的SINR为：

U2直接解调自身信号，将U1的信号视作干扰。在U2处接收的信号的SINR为：

窃听者接收到的信号为：

其中P_j2是基站发送干扰信号s_j2的功率。

U1和U2的信号在窃听者处的SINR分别为：

窃听者使用选择合并的方式处理两个时隙中接收到的信号。在窃听端，U1和U2的SINR分别为

和

令

U1的保密容量可以表示为：

其中[x]⁺＝max{x,0}。

令

U2的保密容量可以表示为：

步骤四，U1的安全中断概率求解过程如下：

在求解之前需要说明，为了方便计算，令P_s＝P_r＝P，P_j1＝P_j2＝P_j。

U1的安全中断概率为其的保密容量小于其信号的目标安全速率的概率，根据之前的分析，U1的安全中断概率可以表示为：

其中，R_s1是信号s₁的目标安全速率。

式(17)的解如下：

1)

的求解过程如下：

根据网络模型，||h_sr||²服从参数为N，θ₁的伽马分布，其中

的累计分布函数可以表示为：

对于

|h_r1w|²服从参数为N，θ₂的伽马分布，其中

的累计分布函数可以表示为：

根据上述公式(18)和(19)，γ_u1的累计分布函数可以表示为：

2)

的求解过程如下：

定义

|h_se|²和

分别服从参数为

和

的指数分布，并且X₁和X₂相互独立。则

的累计分布函数可以表示为：

其中

令

|h_rew|²服从参数为

的指数分布。同样，

的累计分布函数可以表示为：

由上述公式(21)和(22)，可以得到γ_e1的累计分布函数为：

对上述公式求导后，得到γ_e1的概率密度函数为：

将

和

代入(17)可以得到U1的安全中断概率为：

其中

上述公式中的积分很难计算，为此可以使用高斯-切比雪夫求积公式得到上述式子的近似结果：

其中

D是一个充分大的数，L表示切比雪夫节点个数。

步骤五，用户U2的安全中断概率求解过程如下：

在求解之前需要说明，为了方便计算，令P_s＝P_r＝P，P_j1＝P_j2＝P_j。

用户U2的安全中断概率可以表示为：

其中R_s2是信号s₂的目标安全速率。

1)

的求解过程如下：

的累计分布函数为：

的累计分布函数可以表示为：

其中

当

时，上述公式成立。

的累计分布函数可以表示为：

对于γ_r2，h_r2和w相互独立，则|h_r2w|²服从参数为

的指数分布。γ_r2的累计分布函数可以表示为：

将(29)、(30)和(31)代入(28)得到：

2)

的计算过程如下：

由

的推导过程，我们可以得到

的累计分布函数为：

其中

对上述公式求导得到

的概率密度函数为：

将

和

代入式(27)得到U2的安全中断概率为：

其中，

同样，对上述公式使用高斯-切比雪夫求积公式后得到：

实施例1

为了证明本发明所提出方案的有效性和推导出的安全中断概率的正确性，使用MATLAB进行了仿真。在仿真中，令距离

d_r1＝55m，d_r2＝75m。路径损耗指数α＝3，单位路径损耗β＝-40dB，噪声功率σ²＝-110dB，中继天线数N＝3。设置α₁＝0.1，R_s1＝1，R_s2＝0.5，P_j＝10dBm。令高斯-切比雪夫节点数L＝200。

比较三种方案中随着功率P的变化，U1和U2的安全中断概率的变化。这三种方案分别是无干扰技术，和本发明提出方案相同的两阶段干扰但为单天线中继以及本发明提出的方案。从图2中可以看出，仿真得到的结果和理论分析得到的结果基本相同。在无干扰技术方案中两个用户的安全中断概率几乎为1，这是因为本发明假设窃听者处具有强大的多用户检测能力。同样的两阶段干扰技术，在多天线中继方案中两个用户的安全中断概率比单天线中继方案中的低。而且，从图中还可以看出，多天线中继对U1的安全中断概率影响更大，这是因为在中继处波束成形向量的设计造成的。

实施例2

令α₁＝0.1，R_s1＝1，R_s2＝0.5，其他参数如实施实例1。从图3中可以得到仿真得到的结果和理论分析得到的结果基本相同。随着功率上升，U1的安全中断概率逐渐下降，这是因为随着功率升高，在中继和用户处U1的信号增强。而在窃听者处由于干扰信号，U1的信号会减弱。随着功率升高，U2的安全中断概率下降，当达到最小值时，安全中断概率逐渐上升，这是因为当功率比较大时窃听者更容易窃听到信号。从图中还可以看出，随着干扰功率的升高，U1和U2的安全中断概率都会下降，表明合理增大干扰功率可以降低用户的安全中断概率，提升用户的安全性能。

综上可知，本发明中计算的安全中断概率和仿真得到的安全中断概率基本相同，这验证了本发明中安全中断概率计算方法的正确性。同时可以看出，本发明提出的方法相较于无人工干扰和单天线NOMA系统，可以有效降低用户的安全中断概率，保证了用户的安全性能。

Claims (1)

1.一种多天线协作非正交多址系统的安全传输方法，其特征在于，所述的安全传输方法包括以下步骤：

步骤一，考虑下行非正交多址接入NOMA系统中，包含一个基站、一个可信任中继、一个窃听者以及两个合法用户U1和U2；除中继配备多天线外，其余的节点均配备单天线，所有节点都以半双工模式工作；其中基站与两个用户之间由于距离较远，无直接链路，需要通过中继辅助传输，信号传输分为两个时隙进行；

假设所有节点之间的信道链路相互独立，并且符合瑞利衰落；其中

表示基站到中继的信道增益向量，

是基站到中继的瑞利衰落向量，d_sr是基站到中继之间的距离，α是路径损耗指数，β是单位距离路径损耗；

表示基站到窃听者的信道增益，d_se和g_se分别是基站到窃听者的距离和瑞利衰落指数；

表示用户U1到窃听者的信道增益，

和

分别是用户U1到窃听者的距离和瑞利衰落指数；

表示中继到用户Uk的信道增益向量，

是中继到用户的瑞利衰落向量，d_rk是中继到用户Uk之间的距离，其中k＝1或2并且d_r1＜d_r2；

表示中继到窃听者的信道增益向量，

是中继到窃听者的瑞利衰落向量，d_re是中继到窃听者之间的距离；

步骤二，在第一时隙，基站以NOMA方式发送两个用户的叠加信号给中继；同时为了保证安全传输，距离窃听者比较近的用户U1发送干扰信号来干扰窃听，并且不会影响到中继，因为合法信道彼此的信道状态信息已知；基站发送的叠加信号表示为：

其中P_s表示基站的发送功率，s₁和s₂分别表示用户U1和用户U2的信号，α₁和α₂分别是s₁和s₂的功率分配系数，满足α₂＞α₁并且α₁+α₂＝1；

中继接收到的信号表示为：

其中

表示中继处的解码向量，并且满足||u_r||²＝1，其中

表示h_sr的复共轭转置；n_r表示中继处的加性高斯白噪声，并且满足

中继处执行SIC技术，在中继处解调s₁和s₂的信干噪比(SINR)分别为：

窃听者接收到的信号为：

其中P_j1是用户U1发送干扰信号s_j1的功率；n_e是窃听者处的加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

假设最坏情况，窃听者具有多用户检测能力；因此在窃听者处解调s₁和s₂的SINR分别表示为：

步骤三，在第二时隙，中继发送叠加信号给用户U1和用户U2，同时基站发送干扰信号干扰窃听者；用户Uk收到的信号为：

其中

是中继处的编码向量，以提高用户U1的有效信道增益；P_r是中继的发送功率，n_k是用户处服从均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；

在用户U1处执行SIC，用户U1先解调用户U2的信号，在用户U1处解调s₂的SINR为：

成功解调用户U2的信号后，用户U1解调自身的信号，s₁在用户U1处的SINR为：

用户U2直接解调自身信号，将用户U1的信号视作干扰；在用户U2处接收的信号的SINR为：

窃听者接收到的信号为：

其中P_j2是基站发送干扰信号s_j2的功率；

用户U1和用户U2的信号在窃听者处的SINR分别为：

窃听者使用选择合并的方式处理两个时隙中接收到的信号；在窃听端，用户U1和用户U2的SINR分别为

和

令

用户U1的保密容量表示为：

其中[x]⁺＝max{x,0}；

令

用户U2的保密容量表示为：

步骤四，用户U1的安全中断概率表示为：

其中，R_s1是信号s₁的目标安全速率；

步骤五，用户U2的安全中断概率表示为：

其中，R_s2是信号s₂的目标安全速率。

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