CN110543013A - 一种调控光分布自由曲面光学系统的简化构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种调控光分布自由曲面光学系统的简化构建方法，采用一个紧邻透镜后方虚拟平面处的中间照度分布，求解中间照度分布与目标平面照度分布的映射关系就可以获得光源发光与目标平面的映射关系，通过该映射关系可以构建一个自由曲面透镜，然后重新获得一个中间照度分布，不断迭代，直至获得符合要求的自由曲面透镜；本发明由于采用中间照度分布的策略，使复杂的自由曲面光学构建问题大大简化，主要变为求解一个目标空间中光照度分布传输问题，即中间照度分布到目标照度分布的光线映射问题；与直接推导法和IWT方法相比，本发明提供的方法更为简洁，方程形式更为简单；与光线映射法相比，本方法所构建的自由曲面光学系统具有更好的光学性能。

Description

一种调控光分布自由曲面光学系统的简化构建方法
技术领域
本发明属于应用光学领域的非成像光学技术领域，具体涉及一种调控光分布自由曲面光学系统的简化构建方法。
背景技术
给定光分布问题主要处理将光源发光转化为满足实际应用要求的光分布形式。近年来，随着LED照明的迅速发展和激光照明的兴起，给定光分布问题越来越受到重视。自由曲面光学系统是实现将光源发光调控为给定光分布的最通用的方式。与传统球面和非球面相比，自由曲面的自由度更高、灵活性更大，采用自由曲面的光学系统理论上可实现任意的光分布形式，且能量转化效率很高。然而，调控光分布的自由曲面光学系统的构建是一个极为复杂的、往往没有唯一解的逆问题，一般仅在几何光学近似下考虑。
以专利CN102890342A、CN102928983A等为代表的直接构建方法将能量守恒定律和光线追迹方程等联立求解，并考虑曲面连续性条件和非线性的边界条件，过程十分复杂。以专利CN1928624为代表的光线映射方法首先基于分离变量法获得光源能量和目标照度平面能量之间的网格对应关系，然后逐点的构建透镜表面。然而，光线映射法由于采用近似的光线映射关系，在一些情况下会产生较大的曲面法线矢量误差，影响自由曲面光学系统的光学性能。为了控制法向矢量误差所采用的不连续表面无疑大大增加了加工难度。迭代波前剪裁(Iterative wavefront tailoring，简写为IWT)方法可以一定程度上兼顾构建准确性与简洁性(ZexinFeng,Dewen Cheng,and Yongtian Wang.Iterative wavefronttailoring to simplify freeform optical design for prescribedirradiance.Opt.Lett.,2019,44(9):2274-2277)。该方法将光源照度分布与目标平面照度分布满足的能量守恒方程与出射波前的斜率之间建立一个参数化波前方程。然后求解此方程获得一个从光源照度分布到目标平面照度分布的光线映射，接着根据此映射构建光学自由曲面，并不断的更新光线映射、修正自由曲面面形。IWT方法的主要缺点在于参数化波前方程系数仍然比较复杂，数值求解难度较高。另外，与直接求解法相比，IWT方法的方程推导虽然难度降低，但是仍然具有一定的复杂度。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种调控光分布自由曲面光学系统的简化构建方法，在保证光学性能前提下，降低公式化难度，获得更为简洁的方程形式，更利于数值求解。
一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，包括如下步骤：
步骤0、假设以点光源为坐标原点，在光源空间中与点光源距离为d0的平面上产生的照度分布为I0(u,v)，其中(u,v)表示点光源在z＝d0平面上照明区域内的各点坐标；与点光源距离为d2的目标平面z＝d2平面上的目标照度分布为I2(ξ,η)，其中(ξ,η)表示点光源在z＝d2平面上照明区域内的各点坐标；假设中间照度分布为I1(x,y)，与点光源距离为d1且位于自由曲面透镜后方的z＝d1平面上；(x,y)表示点光源在z＝d1平面上照明区域内的各点坐标；
点光源所发射任意一条光线与z＝d0平面平面交于S＝(u,v,d0)点，之后分别与自由曲面透镜前、后表面相交于P＝(x1,y1,z1)点和Q＝(x2,y2,z2)点，从自由曲面透镜出射后与z＝d1平面相交于G＝(x,y,d1)点，并最终入射至z＝d2平面上的T＝(ξ,η,d2)点；
设置z＝d1平面上坐标与z＝d0平面上坐标的初始映射关系:(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))；
步骤1：利用所述映射关系(x,y)＝(x(u,v),y(u,v)),基于能量守恒计算中间照度分布I1(x,y)＝I0(u,v)/|J1(u,v)|，其中是坐标变换(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))的雅可比行列式；
步骤2：根据步骤1获得的I1(x,y)，计算中间照度分布I1(x,y)与给定的目标照度分布I2(ξ,η)的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))；
步骤3：计算光源照度分布和目标照度之间的坐标映射关系：(ξ,η)＝(ξ(x(u,v),y(u,v)),η(x(u,v),y(u,v)))＝(ξ(u,v),η(u,v))；
步骤4：根据步骤3所获得的映射关系(ξ,η)＝(ξ(u,v),η(u,v))，确定自由曲面透镜的后表面各点上的坐标值；
步骤5：利用点Q、G和T共线，重新计算坐标(x,y)与坐标(u,v)的映射关系：
判断是否满足迭代终止条件：如果不满足，基于本步骤得到的坐标(x,y)与坐标(u,v)的映射关系返回步骤1，继续迭代计算，直到满足迭代终止条件；如果满足，输出当前自由曲面透镜的后表面各点上的坐标值，完成自由曲面光学系统的构建。
较佳的，所述自由曲面透镜前表面为球面、非球面、平面或自由曲面。
较佳的，所述步骤0中，z＝d1平面上坐标与z＝d0平面上坐标的初始映射关系设置为(x,y)＝(u,v)。
较佳的，所述步骤2中，计算中间照度分布I1(x,y)与给定的目标照度分布I2(ξ,η)的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))的方法为：
中间照度分布与目标照度分布之间的能量守恒关系式为：
I2(ξ,η)J2(x,y)-I1(x,y)＝0(1)
其中是坐标变换(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))的雅可比行列式；根据瑞利-索末菲衍射积分公式的稳定相法近似，在z＝d1平面的相位分布φ(x,y)与坐标变换(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))之间的关系为：
将方程(2)重新写为：
其中
将方程(1)和(3)联立，获得蒙日-安培形式的二阶非线性偏微分方程：
求解方程(4)，获得坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))；其中，在求解时，将公式(3)写为(ξ,η)＝m2(x,y)的向量形式的函数，m2(·)表示坐标(x,y)与坐标(u,v)之间函数关系，方程(4)的边界条件为：Ω2＝m2(Ω1)；其中，Ω1和Ω2分别为点光源在z＝d1平面和z＝d2目标平面上的照明区域。
较佳的，所述步骤2中，计算中间照度分布I1(x,y)与给定的目标照度分布I2(ξ,η)的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))通过最优传输框架求解。
较佳的，所述步骤4中，确定自由曲面透镜的后表面各点上的坐标值的方法为：
根据点光源发光经过原点和S点，确定入射光线单位矢量：
计算光线通过自由曲面透镜前表面后折射光线的单位矢量为：
上式中nlens表示自由曲面透镜的折射率，表示透镜前表面的单位法向矢量，计算初始出射光线单位矢量如下：
根据及计算自由曲面透镜后表面的法向矢量
根据上述公式计算的法向矢量分布；再根据最小二乘方法获得自由曲面透镜后表面各点坐标值Q＝(x2,y2,z2)；获得Q＝(x2,y2,z2)后，重新计算出射光线单位矢量：
根据及更新的重新计算自由曲面透镜后表面的法向矢量并根据最小二乘方法获得自由曲面透镜后表面数据点坐标Q＝(x2,y2,z2)；不断重复上述步骤直至前后两次迭代中出射光线矢量间的夹角的平均值小于设定阈值。
较佳的，所述迭代终止条件为：相邻两次迭代结果中的z＝d1平面上对应点距离的平均值小于设定阈值。
较佳的，所述迭代终止条件为：相邻两次迭代结果中的自由曲面透镜的后表面对应点坐标之间距离的平均值小于设定阈值。
较佳的，所述迭代终止条件为：相邻两次迭代结果中的z＝d1平面上对应点相位分布φ(x,y)的平均偏差小于设定阈值。
本发明具有如下有益效果：
本发明公开了一种调控光分布自由曲面光学系统的简化构建方法，采用一个紧邻透镜后方虚拟平面处的中间照度分布，求解中间照度分布与目标平面照度分布的映射关系就可以获得光源发光与目标平面的映射关系，通过该映射关系可以构建一个自由曲面透镜，然后可以重新获得一个中间照度分布，不断迭代，直至获得符合要求的自由曲面透镜；本发明由于采用中间照度分布的策略，使复杂的自由曲面光学构建问题大大简化，主要变为求解一个目标空间中光照度分布传输问题，即中间照度分布到目标照度分布的光线映射问题；与直接推导法和IWT方法相比，本发明提供的方法更为简洁，方程形式更为简单；与光线映射法相比，本方法所构建的自由曲面光学系统具有更好的光学性能。
附图说明
图1是本发明给出的说明本发明所述方法的示意图；
图2是本发明给出的针对于准直光源设计平凹型透镜；
图3是本发明给出的针对于准直光源设计平凸型透镜；
图4是本发明实施例1所述光源照度分布与中间照度分布的坐标映射关系；
图5是本发明实施例1所述中间照度分布目标照度分布之间的坐标映射关系；
图6是本发明实施例1所述光源照度与目标照度之间的坐标映射关系；
图7是本发明实施例1中所构建的自由曲面透镜三维示意图；
图8是本发明实施例1的照度仿真结果；
图9是本发明实施例2中所构建的自由曲面透镜三维示意图；
图10是本发明实施例2的照度仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
如图1所示，点光源位于原点，其在光源空间中z＝d0平面上产生的照度分布为I0(u,v)，其中(u,v)∈Ω0，Ω0表示光源在z＝d0平面上的照明区域。位于目标平面z＝d2平面上的目标照度分布为I2(ξ,η)，其中(ξ,η)∈Ω2，Ω2表示目标平面上的照明区域。假设中间照度分布I1(x,y)，(x,y)∈Ω1，位于透镜后方z＝d1平面上。光源所发射任意一条光线与光源照度分布平面交于S＝(u,v,d0)点，之后分别与透镜前后表面相交于P＝(x1,y1,z1)点和Q＝(x2,y2,z2)点，从透镜出射后与中间照度分布平面相较于G＝(x,y,d1)点，并最终入射至目标平面上的T＝(ξ,η,d2)点。自由曲面透镜前表面为球面、非球面、平面或自由曲面，后表面为自由曲面。其中，d0、d1、d2的具体取值为一个范围，只要在各自所在区域即可：z＝d0平面在透镜与点光源之间，中间照度平面z＝d1平面位于透镜后方，越贴近后表面越好；目标平面z＝d2平面为设定的位置。
下面以本图为例说明本发明所述自由曲面光学系统的构建方法。
初始设置：输入光源发光分布、目标照度分布、自由曲面光学系统给定的设计参数，以及设置中间照度分布的坐标值(x,y)与光源发光分布参数坐标(u,v)的初始映射关系:(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))，比如，可以简单设置为(x,y)＝(u,v)。
步骤1：利用映射关系(x,y)＝(x(u,v),y(u,v)),基于能量守恒计算中间照度分布I1(x,y)＝I0(u,v)/|J1(u,v)|，其中是坐标变换(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))的雅可比行列式。
步骤2：根据步骤1获得I1(x,y)后，接下来计算中间照度分布I1(x,y)与给定的目标照度分布I2(ξ,η)的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))。
这个问题等价于一个几何光学近似下的相位恢复问题(J.Rubinstein,Y.Weinberg,and G.Wolansky.Ray mappings and the weighted least actionprinciple.Journal of Mathematics in Industry,2018,8(6):1-10。以下是推导过程。我们首先写出中间照度分布与目标照度分布之间的能量守恒关系式：
I2(ξ,η)J2(x,y)-I1(x,y)＝0(1)
其中是坐标变换(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))的雅可比行列式。根据瑞利-索末菲衍射积分公式的稳定相法近似，在中间照度分布平面上的相位分布φ(x,y)与坐标变换(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))之间的关系为：
此方程可以重新写为：
其中将方程(1)、(3)联立，可以获得一个蒙日-安培形式的二阶非线性偏微分方程：
将公式(3)写为(ξ,η)＝m2(x,y)的向量形式的函数，m2(·)表示坐标(x,y)与坐标(u,v)之间函数关系，则上述蒙日-安培方程的边界条件为：Ω2＝m2(Ω1)。注意，映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))也可以在最优传输框架下求解，这时，不是通过求解蒙日-安培方程，而是通过求解一个最优化问题获得映射关系(见本步骤开始列出的参考文献)。
步骤3：计算光源照度分布和目标照度之间的坐标映射关系：(ξ,η)＝(ξ(x(u,v),y(u,v)),η(x(u,v),y(u,v)))＝(ξ(u,v),η(u,v))。可以通过插值方法来计算。
步骤4：根据步骤3所获得的映射关系(ξ,η)＝(ξ(u,v),η(u,v))，确定光学自由曲面。可以采用逐点积分的方式计算光学自由曲面的数据点，但优选最小二乘构建法。假设自由曲面前表面为平面，后表面为自由曲面，则构建过程简述如下:
根据光源发光经过原点和S点，容易确定入射光线单位矢量：
计算光线通过透镜前表面后折射光线的单位矢量为：
上式中nlens表示自由曲面透镜的折射率，表示透镜前表面的单位法向矢量。计算初始出射光线单位矢量如下：
根据入射光线单位矢量及很容易计算自由曲面(透镜后表面)的法向矢量
根据上述公式计算的法向矢量分布；再根据最小二乘方法获得自由曲面透镜后表面各点坐标值Q＝(x2,y2,z2)；获得Q＝(x2,y2,z2)后，重新计算出射光线单位矢量：
根据及更新的重新计算自由曲面透镜后表面的法向矢量并根据最小二乘方法获得自由曲面透镜后表面数据点坐标Q＝(x2,y2,z2)；不断重复上述步骤直至前后两次迭代中出射光线矢量间的夹角的平均值小于设定阈值。
其中，由法向矢量分布重构自由曲面数据点，可参考ZexinFeng,BrittanyD.Froese,and Rongguang Liang.Freeform illumination optics constructionfollowing an optimal transport map.Appl.Opt.,2016,55(16):4301-4306。
步骤5：利用点Q、G和T共线，重新计算中间照度分布坐标值(x,y)与光源发光分布参数坐标(u,v)的映射关系：
迭代与终止：判断是否符合终止条件，若不符合，返回步骤1继续迭代，若符合终止条件，则结束迭代，输出自由曲面光学系统数据。这里终止条件TOL可以选为前后两次迭代的中间照度分布坐标之间距离的平均值：
上式中AVG表示取平均值操作，k表示第k次迭代。终止条件还可以选为前后两次迭代之间数据点Q之间的距离，也可以是前后两次迭代之间相位φ(x,y)的变化大小。
图2是针对于准直光入射时的平面-自由曲面透镜即光线传输侧视图。如图所示，中间照度分布平面是出射光线在自由曲面光学透镜内部的延长线所交的平面，虽然其在视觉上处于透镜内部，但是仍然认为其处于目标空间。另外，可以看出，在透镜后方出射光线是分散的不相交的，所获得的自由曲面是凹型面。
图3表明，本发明所述的自由曲面光学系统简化构建方法，可以应用于平面和凸型自由曲面的构建，可以看出，在透镜后方出射光线是相交叉的。
实施例1
本发明所述自由曲面光学系统构建方法可以用于产生一个“E”字形的目标照度分布。目标照度平面位于d2＝1000mm处边长为600mm的正方形。“E”字照度与背景照度比值设为8：1。位于d0＝10mm处的光源照度分布正比于且限制在半径为20mm的圆形区域内。中间照度平面设置在d1＝40mm处。透镜前表面为平面，后表面为自由曲面，材料为PMMA。计算所采用的离散化网格为128×128。
图4所示为第5次迭代过程中获得的光源照度分布和中间照度坐标映射关系(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))，其中(u,v)均匀划分(这里只显示了64×64网格)。根据(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))，可以利用能量守恒获得中间照度分布I1(x,y)。由于(x,y)不是均匀划分，需要采用插值的方式获得在均匀网格(x′,y′)上的中间照度分布I1(x′,y′)。图5所示为第6次迭代时I1(x′,y′)与I2(ξ,η)之间的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x′,y′),η(x′,y′))，通过求解如前所述的蒙日-安培方程获得。图6所示为采用插值方法获得的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))，这个映射关系也等同于光源照度与目标照度之间的映射关系(ξ,η)＝(ξ(u,v),η(u,v))。根据映射关系(ξ,η)＝(ξ(u,v),η(u,v))，基于折射定律的矢量形式，采用最小二乘方法获得的自由曲面透镜如图5所示。图6是图5所示透镜的蒙特-卡罗光线追迹照度分布图。
实施例2
本发明也可以用于产生“BIT”字样的目标照度分布。“BIT”照度与背景照度比值为10：1。目标照度分布区域为位于d2＝1000mm处面积为1000mm×2000mm的矩形区域。位于d0＝10mm处的光源照度分布正比于且限制在边长为20mm的正方形区域内。中间照度平面设置在d1＝40mm处。透镜前表面为平面，后表面为自由曲面，材料为PMMA。计算所采用的最终离散化网格为512×512。本实施例中，采用了一种多重计算技术，先在32×32网格计算并进行两次迭代，将获得的中间照度分布坐标在64×64的网格上进行插值，然后以插值的中间照度分布坐标作为初始中间照度分布坐标在64×64网格上进行两次迭代。同样的，将获得的64×64网格的中间照度分布坐标在128×128的网格上进行插值，并作为初始值，在128×128的网格进行迭代。上述步骤不断进行直到网格为512×512。由于所述蒙日安培方程的解法一般为牛顿法，需要较接近的初始值，才能获得良好的收敛。多种迭代技术能逐层提供良好的中间照度分布坐标初始值，在迭代到最终分辨率网格时，其中间照度分布已经比较精确，因此，不需要在高分辨率网格进行多次迭代。所以，这种多重迭代方法可以在不损失精度的前提下，可以大大节省计算时间。
我们还将所计算的非均匀的自由曲面数据插值为分布为均匀分布数据。图9所示为最终的自由曲面透镜模型。图10是仿真照度分布。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤0、假设以点光源为坐标原点，在光源空间中与点光源距离为d0的平面上产生的照度分布为I0(u,v)，其中(u,v)表示点光源在z＝d0平面上照明区域内的各点坐标；与点光源距离为d2的目标平面z＝d2平面上的目标照度分布为I2(ξ,η)，其中(ξ,η)表示点光源在z＝d2平面上照明区域内的各点坐标；假设中间照度分布为I1(x,y)，与点光源距离为d1且位于自由曲面透镜后方的z＝d1平面上；(x,y)表示点光源在z＝d1平面上照明区域内的各点坐标；
点光源所发射任意一条光线与z＝d0平面平面交于S＝(u,v,d0)点，之后分别与自由曲面透镜前、后表面相交于P＝(x1,y1,z1)点和Q＝(x2,y2,z2)点，从自由曲面透镜出射后与z＝d1平面相交于G＝(x,y,d1)点，并最终入射至z＝d2平面上的T＝(ξ,η,d2)点；
设置z＝d1平面上坐标与z＝d0平面上坐标的初始映射关系:(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))；
步骤1：利用所述映射关系(x,y)＝(x(u,v),y(u,v)),基于能量守恒计算中间照度分布I1(x,y)＝I0(u,v)/|J1(u,v)|，其中是坐标变换(x,y)＝(x(u,v),y(u,v))的雅可比行列式；
步骤2：根据步骤1获得的I1(x,y)，计算中间照度分布I1(x,y)与给定的目标照度分布I2(ξ,η)的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))；
步骤3：计算光源照度分布和目标照度之间的坐标映射关系：(ξ,η)＝(ξ(x(u,v),y(u,v)),η(x(u,v),y(u,v)))＝(ξ(u,v),η(u,v))；
步骤4：根据步骤3所获得的映射关系(ξ,η)＝(ξ(u,v),η(u,v))，确定自由曲面透镜的后表面各点上的坐标值；
步骤5：利用点Q、G和T共线，重新计算坐标(x,y)与坐标(u,v)的映射关系：
判断是否满足迭代终止条件：如果不满足，基于本步骤得到的坐标(x,y)与坐标(u,v)的映射关系返回步骤1，继续迭代计算，直到满足迭代终止条件；如果满足，输出当前自由曲面透镜的后表面各点上的坐标值，完成自由曲面光学系统的构建。
2.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述自由曲面透镜前表面为球面、非球面、平面或自由曲面。
3.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述步骤0中，z＝d1平面上坐标与z＝d0平面上坐标的初始映射关系设置为(x,y)＝(u,v)。
4.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述步骤2中，计算中间照度分布I1(x,y)与给定的目标照度分布I2(ξ,η)的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))的方法为：
中间照度分布与目标照度分布之间的能量守恒关系式为：
I2(ξ,η)J2(x,y)-I1(x,y)＝0 (1)
其中是坐标变换(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))的雅可比行列式；根据瑞利-索末菲衍射积分公式的稳定相法近似，在z＝d1平面的相位分布φ(x,y)与坐标变换(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))之间的关系为：
将方程(2)重新写为：
其中
将方程(1)和(3)联立，获得蒙日-安培形式的二阶非线性偏微分方程：
求解方程(4)，获得坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))；其中，在求解时，将公式(3)写为(ξ,η)＝m2(x,y)的向量形式的函数，m2(·)表示坐标(x,y)与坐标(u,v)之间函数关系，方程(4)的边界条件为：Ω2＝m2(Ω1)；其中，Ω1和Ω2分别为点光源在z＝d1平面和z＝d2目标平面上的照明区域。
5.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述步骤2中，计算中间照度分布I1(x,y)与给定的目标照度分布I2(ξ,η)的坐标映射关系(ξ,η)＝(ξ(x,y),η(x,y))通过最优传输框架求解。
6.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述步骤4中，确定自由曲面透镜的后表面各点上的坐标值的方法为：
根据点光源发光经过原点和S点，确定入射光线单位矢量：
计算光线通过自由曲面透镜前表面后折射光线的单位矢量为：
上式中nlens表示自由曲面透镜的折射率，表示透镜前表面的单位法向矢量，计算初始出射光线单位矢量如下：
根据及计算自由曲面透镜后表面的法向矢量
根据上述公式计算的法向矢量分布；再根据最小二乘方法获得自由曲面透镜后表面各点坐标值Q＝(x2,y2,z2)；获得Q＝(x2,y2,z2)后，重新计算出射光线单位矢量：
根据及更新的重新计算自由曲面透镜后表面的法向矢量并根据最小二乘方法获得自由曲面透镜后表面数据点坐标Q＝(x2,y2,z2)；不断重复上述步骤直至前后两次迭代中出射光线矢量间的夹角的平均值小于设定阈值。
7.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述迭代终止条件为：相邻两次迭代结果中的z＝d1平面上对应点距离的平均值小于设定阈值。
8.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述迭代终止条件为：相邻两次迭代结果中的自由曲面透镜的后表面对应点坐标之间距离的平均值小于设定阈值。
9.如权利要求1所述的一种调控光分布自由曲面光学系统的构建方法，其特征在于，所述迭代终止条件为：相邻两次迭代结果中的z＝d1平面上对应点相位分布φ(x,y)的平均偏差小于设定阈值。
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Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112904582A (zh) * 2021-02-19 2021-06-04 南昌欧菲光电技术有限公司 光学镜组、光学模组及设备
CN113419340A (zh) * 2021-05-31 2021-09-21 南京信息工程大学 一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法
CN114706216A (zh) * 2022-04-12 2022-07-05 佛山科学技术学院 一种自由曲面的构建方法
CN115085824A (zh) * 2022-05-23 2022-09-20 佛山科学技术学院 一种信息隐藏方法及其装置

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102928983A (zh) * 2012-10-23 2013-02-13 浙江大学 一种用于准直光整形的自由曲面光学元件的设计方法
CN104392021A (zh) * 2014-10-24 2015-03-04 山东大学 一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法
CN109324410A (zh) * 2018-09-23 2019-02-12 复旦大学 一种用于非平面均匀照明的led透镜设计方法
CN109613699A (zh) * 2019-02-19 2019-04-12 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法
CN109633899A (zh) * 2019-02-19 2019-04-16 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种自由曲面照明光学系统的设计方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102928983A (zh) * 2012-10-23 2013-02-13 浙江大学 一种用于准直光整形的自由曲面光学元件的设计方法
CN104392021A (zh) * 2014-10-24 2015-03-04 山东大学 一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法
CN109324410A (zh) * 2018-09-23 2019-02-12 复旦大学 一种用于非平面均匀照明的led透镜设计方法
CN109613699A (zh) * 2019-02-19 2019-04-12 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法
CN109633899A (zh) * 2019-02-19 2019-04-16 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种自由曲面照明光学系统的设计方法

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112904582A (zh) * 2021-02-19 2021-06-04 南昌欧菲光电技术有限公司 光学镜组、光学模组及设备
CN113419340A (zh) * 2021-05-31 2021-09-21 南京信息工程大学 一种用于激光光束整形的自由曲面构建方法
CN114706216A (zh) * 2022-04-12 2022-07-05 佛山科学技术学院 一种自由曲面的构建方法
CN114706216B (zh) * 2022-04-12 2024-03-15 佛山科学技术学院 一种自由曲面的构建方法
CN115085824A (zh) * 2022-05-23 2022-09-20 佛山科学技术学院 一种信息隐藏方法及其装置
CN115085824B (zh) * 2022-05-23 2024-03-15 佛山科学技术学院 一种信息隐藏方法及其装置

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