CN109992882B - 一种基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法，通过预生成两张定义在局部坐标系中的随机数查找表用于分别存储刻画入射光分布方向和定日镜微表面法向扰动方向，再构建选择起始位置的辅助用的一维随机数表，通过从辅助用的一维随机数表中读取索引，入射光分布方向和定日镜微表面法向扰动方向分别从两张预生成的随机数查找表中获取，再通过仿射变换转化为全局坐标系中的方向，用于后续的仿真计算。在保证太阳辐射能密度仿真结果精度的同时，较大程度上减少随机数的生成和存储开销。
Description
技术领域
本发明涉及太阳能热发电模拟技术领域，特别是涉及一种基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法。
背景技术
太阳能光热发电技术是目前最常见的太阳能应用方式之一。聚光子系统、集热子系统、发电子系统、蓄热子系统和辅助能源子系统构成现代太阳能光热发电系统。聚光子系统包括定日镜镜场和安装的跟踪控制装置；集热子系统则是由接收器和内部的能量交换系统组成。每个定日镜根据太阳光的入射方向调整旋转角度，将太阳光反射至接收器上。光线汇聚技术使得大量太阳光汇聚到接收器表面，进而加热接收器内部的能力交换交换介质。能量交换介质进一步将能量传递给水，当水到达一定的温度后转化为高温蒸汽。高温蒸汽输入发电子系统的涡轮机并驱动涡轮机转动，将机械能转换成电能。蓄热子系统是为了应对太阳能随外界条件变化导致的发电不均匀问题，通过存储多余的热能，平衡发电过程。辅助能源子系统则是提供夜间或阴雨天的供电。通过将蓄热子系统和发电子系统分离的方式，使得太阳能光热发电系统即使在光线条件不佳的夜晚和阴天也能持续工作。因此太阳能光热发电将替代常规能源进行大功率发电已成为发展方向。尤其是在我国经济持续增长的推动下，电力能源的需求急速增加，对太阳能热发电的研究和推广也成为我国探寻可再生能源的必经之路。
研究表明，定日镜镜场建设成本占整个塔式太阳能热电系统中建设成本的40％-50％。因此，辐射能密度分布仿真是定日镜镜场布局设计、聚焦策略和解析模型参数优化的基础和关键。而为了设计优化的定日镜镜场布局，工程人员需要考虑众多因素，其中包括：
1.接收器的参数，比如接收器的类型、尺寸等；
2.定日镜的参数，比如定日镜的形状、数目、旋转方法和布局情况等；
3.真实环境中太阳光光照模型，包括能量衰减和太阳光能量分布等。
基于需要考虑的因素众多，工程人员通常使用Monte Carlo光线跟踪方法(MonteCarlo Ray Tracing，简称MCRT)模拟接收器表面辐射能密度分布，并辅助定日镜镜场布局设计。MCRT根据物理光学定律，仿照光线在场景中走过的路径，计算出图像中每个像素的值。为了模拟出较为真实的辐射能密度分布，MCRT需要对大量光线在复杂定日镜镜场中路径的模拟计算，因而计算效率低。部分算法使用多线程的方法对光线跟踪计算进行加速。但即使如此，计算单面定日镜投影的时间也需要十多秒。计算时间长成为了MCRT在大型镜场的仿真应用中的最大阻碍之一。
针对计算效率低的问题，部分算法使用图形处理器(Graphics Processing Unit，简称GPU)进行加速。GPU并行计算的引入加速了MCRT的计算效率，但同时又产生了GPU中随机数存储困难的问题。与中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)动态生成随机数的机制不同，GPU随机数是一次性生成大量数据。因此MCRT计算时，显存中需要存储大量的随机数，进而成为限制并行计算能力的瓶颈。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的问题，提供了一种降低随机数采样数目、提高空间和计算效率的基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法。
一种基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法，包括以下步骤：
(1)预生成两张均具有NC个元素的随机数查找表SSP和MHNP，所述SSP为存储刻画入射光分布方向的随机数查找表，所述MHNP为存储刻画定日镜微表面法向扰动方向的随机数查找表；
(2)对定日镜表面细分成多个方格并依次编号，每个方格的入射光数目为NP；
(3)构建两张一维随机数表，每张一维随机数表具有与步骤(2)中方格数目一致的元素，每个元素的值随机取自0～NC-1；
(4)对于定日镜中每个方格，以太阳光主入射方向为参照创建局部坐标系，并从第一张一维随机数表中获取与该方格的编号对应的元素，将该元素的值作为从SSP中获取入射光方向的起始地址，连续读取NP个元素作为输入，根据仿射变换转化到世界坐标系，作为该方格真正的入射光方向；
(5)对于定日镜中每个方格，以该方格的法向为参照创建局部坐标系，并从第二张一维随机数表中获取与该方格的编号对应的元素，将该元素作为从MHNP中获取法向扰动方向的起始地址，连续读取NP个元素作为输入，根据仿射变换转化到世界坐标系，作为该方格真正的微表面法向扰动方向；
(6)获取入射光与定日镜的交点；
(7)对入射光进行遮挡测试以获得太阳辐射能密度仿真结果。
作为优选，SSP中元素生成的方法为插值的逆采样变换方法。通过计算待采样变量的累积密度函数的逆函数，逆采样变换方法将0～1之间均匀分布的采样变量代入该函数求出原本采样变量的值。对于无法积分的概率密度函数，离散的计算累积直方图替代原有的累积密度函数，使用插值的方法求出原本采样变量的值。插值的逆采样变换采样方法通用性好，且计算时一一对应，不会产生如马尔科夫蒙特卡洛采样时计算资源浪费的情况，特别适合于GPU的并行计算。
作为优选，NP的数值范围为2n，其中n为5～11。作为优选，NC的数值范围为2m，其中m为15～17。m和n值越大模拟的结果越接近真实值，但是存储空间和计算时间增加。
作为优选，每个方格的边长为0.01～0.1m。方格越小，结果越接近真实值，但是存储空间和计算时间增加。
步骤(6)中获取入射光与定日镜的交点的方法可以采用采样的方法获取，但这样会增加存储。作为优选，步骤(6)中以每个方格的中心点位置作为该方格所有入射光与定日镜表面的交点。
作为优选，步骤(7)中遮挡测试方法包括以下步骤：
(a)如果入射光被场景中其他物体遮挡，停止计算；
(b)否则，根据入射光方向采样的微表面法向方向，计算其反射光方向；
(c)对反射光进行遮挡测试；
(d)如果反射光被场景中其他物体遮挡，停止计算；
(e)否则，计算反射光与接收器相交的像素位置，将该入射光能量密度累加到该像素。
本申请是一种仿真方法，所以此处计算反射光与接收器相交的像素位置中像素位置是使用数组进行存储的虚拟位置，将入射光能量密度累加到该像素就是对相应的数组进行处理。
本发明基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法通过预生成两张定义在局部坐标系中的随机数查找表用于分别存储刻画入射光分布方向和定日镜微表面法向扰动方向，再构建选择起始位置的辅助用的一维随机数表，通过从辅助用的一维随机数表中读取索引，入射光分布方向和定日镜微表面法向扰动方向分别从两张预生成的随机数查找表中获取，再通过仿射变换转化为全局坐标系中的方向，用于后续的仿真计算。
预生成的随机数查找表的数量远小于计算一面定日镜需要计算的光线数目，但由于引入了辅助用的一维随机数表，随机数查找表中元素通过组合的方式大大增加了随机数的数目，保证了太阳辐射能密度仿真结果精度的同时，较大程度上减少随机数的生成和存储开销。且当不同定日镜进行光线跟踪计算时，光线跟踪算法可以使用相同随机数预查找表，从而再次增加了光线跟踪计算中随机数的复用，极大程度的加快了对大型定日镜镜场仿真的速度。
附图说明
图1为本申请模拟方法的流程图。
图2用于举例说明本申请工作原理的简化情况示意图，其中，图2(a)描述的是一面简化的定日镜被划分为6个方格并编号的过程；图2(b)描述的是对于图2(a)中1号方格进行入射光和微表面法向扰动方向的获取过程。
图3为表1中描述的场景中经典MCRT算法与本申请提出的方法在接收器表面的辐射能密度分布的轮廓线对比图，其中，图3(a)展示的是经典MCRT算法和真值的辐射能密度分布的轮廓线对比图；图3(b)展示的则是本申请提出的方法和真值的辐射能密度分布的轮廓线对比图。
图4为实际测量与本申请方法仿真结果对比图，其中，图4(a)为实际测量的灰度图，图4(b)为专利方法仿真的灰度图，图4(c)为实际测量和本申请方法仿真结果的轮廓线对比图。
具体实施方式
本申请需要解决的技术问题是定日镜镜场MCRT辐射能密度仿真过程中，如何降低随机数采样数目，提高计算效率的同时保证仿真结果的精度。为解决上述技术问题，本申请所采用的技术方案的流程图见图1。接收器表面的能量密度分布仿真结果存储在数组中。其完整的光线跟踪步骤如下：
1.预生成两张随机数查找表SSP和MHNP。
1.1.其中，查找表SSP由两个一维数组组成，分别存储元素的高度角(设为θ)和方位角(设为
)。例如，使用Buie太阳光分布模型时，
服从[0,2π]区间内的均匀分布，而θ服从Buie分布模型，分别如公式1和公式2所示：
其中κ和γ的计算方法见公式3，
其中χ代表控制Buie太阳光分布模型在光线大于太阳张角4.65mrad时分布情况的CSR参数。
1.2.MHNP与SSP类似由两个一维数组构成，其分别存储元素的高度角(设为α)和方位角(设为β)。α和β的分布见公式4和公式5：
α～N(0,σ2) 公式4
β′～U(0,2π),β＝arctan(β′) 公式5
其中σ是标准差，它的值取决于定日镜表面的平坦程度。
SSP和MHNP中元素数目相同(设为Nc)，其元素都定义在局部坐标系中。其中
α和β的分布较为简单，可以使用C++中rand.h库中的函数(CPU实现时)或CUDA中的随机函数直接生成(GPU实现时)；而由于θ的分布比较复杂，因此本申请中使用插值的逆采样变换方法对θ进行采样。
2.定日镜表面成多个方格并依次编号。在MCRT计算前，将定日镜镜场中每一面定日镜划分为更小的方格单元。方格尺寸越小，模拟结果越准确，同时也会伴随着模拟时间的增长。在绝大多数应用场景中，0.02米单元划分单位足以获得精确的模拟结果。太阳光光线与同一方格相交的数目都为Np，这些位于同一方格表面的光线组成光锥。
3.构建两张用于选择起始位置的一维随机数表RSIA1和RSIA2。RSIA1和RSIA2辅助光线从SSP和MHNP中的读取过程。RSIA1和RSIA2中元素分别代表每个光锥中光线在SSP和MHNP中的起始位置，它们元素数目等于方格的数量。每个元素的值由C++(CPU实现时)中rand.h库或CUDA(GPU实现时)中的随机数生成器生成。
4.获取入射光和微表面法向扰动方向：
4.1.对于定日镜中每个方格，以太阳光主入射方向为参照创建局部坐标系，并通过该方格的编号从RSIA1中获取对应元素的值，将该值作为从SSP中获取入射光方向的起始地址，连续读取Np个元素作为输入，根据仿射变换转化到世界坐标系，作为真正的入射光方向。
4.2.对于定日镜中每个方格，以该方格的法向为参照创建局部坐标系，并将该方格的编号从RSIA2中获取对应元素的值，将该值作为从MHNP中获取法向扰动方向的起始地址，连续读取Np个元素作为输入，根据仿射变换转化到世界坐标系，作为真正的微表面法向扰动方向；
5.对于每一根光线进行光路的计算模拟：
5.1.获取入射光与定日镜的交点。确认所属的方格编号，通过方格编号获取其所属的方格中心点位置。该位置将作为入射光线与定日镜的交点；
5.2.对步骤4.1和步骤5.1获取的入射光进行遮挡测试：
5.2.1.如果入射光线被场景中其他物体遮挡，停止计算。
5.2.2.否则，根据步骤4.2和步骤5.1获取的微表面法向方向，计算反射光方向；
5.2.3.对反射光线进行遮挡测试：
5.2.3.1.如果反射光线被被场景中其他物体遮挡，停止计算。
5.2.3.2.否则，计算反射光线与接收器相交的位置，将其能量密度累加到数组的对应位置。
6.重复步骤5，直至生成的光线数目达到设置的Nc。
整体的UML活动流程图见图1。一般的，预生成的SSP和MHNP中元素的数量Np远小于计算一面定日镜需要计算的光线数目。但由于引入了RSIA1和RSIA2，SSP和MHNP中元素通过组合的方式大大增加了随机数的数目，因此保证辐射能仿真结果精度的同时较大程度上减少生成随机数的计算和存储开销。且当不同定日镜进行光线跟踪计算时，光线跟踪算法可以使用相同SSP和MHNP进行随机数的获取，因此SSP和MHNP保存在局部坐标系的方式增加了光线跟踪算中随机数的复用。
以图2所示的简化情况为例，说明入射光线方向选择的工作原理。图2中定日镜被分为6个方格，它们的编号如图2(a)左上角所示；每个光锥有4根光线，SSP和MHNP包括8个元素。对于索引为1的方格，读取SSP中RSIA1[1]至RSIA1[1]+4的元素作为入射光光锥的输入。获取方格法向扰动的方式类似，读取MHNP中第RSIA2[1]至RSIA2[1]+4的元素作为微表面法向扰动的基础。读取SSP和MHNP的索引分别在图2(b)中分别标识为黑色和灰色粗体。从SSP和MHNP中读取的方向作为仿射变换的输入转换为世界坐标系中的光线方向，其中Sdir为太阳光入射光主方向，N为定日镜表面理想法向方向。以此类推，对于第2个方格的光线方向和法向扰动在SSP和MHNP中的起始位置分别是RSIA1[2]和RSIA2[2]。
表1所示的是单面定日镜反射投影的蒙特卡洛光线跟踪仿真结果实验参数。图3中显示了表1中描述的场景中经典MCRT算法与本申请提出的方法在接收器表面的辐射能密度分布对比，可以发现两者的分布与真值能量密度分布十分接近。其中，真值能量密度分布由1000次经典MCRT算法的结果进行平均获得的。
表1单面定日镜反射投影的蒙特卡洛光线跟踪仿真结果实验参数
表2罗列了经典MCRT算法与本专利方法对表1中描绘的场景在GPU上进行仿真时空间存储和时间的统计数值。显存方面，经典MCRT算法需要占937.5兆(MB)的显存(2×2048×125×160×3×4字节)，而由于使用了从SSP和MHNP中进行随机数组合的方式，本实施方法仅需0.98MB((2×32768+125×160)×3×4字节)。
执行时间方面，经典MCRT算法需要执行55.966毫秒(ms)，而本实施方法只需要11.22ms。本实施方法计算时间较短由两个主要原因：第一，在GPU计算中全局变量数据的集中性越高，计算效率越高，而由于使用预生成查找表SSP和MHNP的方式，一定程度上增加了数据的集中性，因此提升计算效率。第二，由于经典MCRT算法中需要的显存较大，此时显存成为了并行计算的瓶颈，因此需要在CPU端进行显式的循环。而本实施方法则可以一次性的进行并行计算，从而再一次提升计算效率。
表2经典MCRT算法与本专利方法空间和时间存储统计
| 算法名称 | 所需显存(单位MB) | 执行时间(单位ms) |
| 经典MCRT算法 | 937.5 | 55.966 |
| 本实施方法 | 0.98 | 11.22 |
同时本申请提出的方法也可以应用于对测量的定日镜进行投影仿真计算。图4所示的使用真实测量的定日镜数据的仿真结果。除了定日镜表面参数外，其余参数与表1中的相同。可以发现本实施方法的仿真结果与真实分布也较为相似，从而再次证明了本申请的正确性和可用性。
Claims (7)
1.一种基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)预生成两张均具有NC个元素的随机数查找表SSP和MHNP，所述SSP为存储刻画入射光分布方向的随机数查找表，所述MHNP为存储刻画定日镜微表面法向扰动方向的随机数查找表；
(2)对定日镜表面细分成多个方格并依次编号，每个方格的入射光数目为NP；
(3)构建两张一维随机数表，每张一维随机数表具有与步骤(2)中方格数目一致的元素，每个元素的值随机取自0～NC-1；
(4)对于定日镜中每个方格，以太阳光主入射方向为参照创建局部坐标系，并从第一张一维随机数表中获取与该方格的编号对应的元素，将该元素的值作为从SSP中获取入射光方向的起始地址，连续读取NP个元素作为输入，根据仿射变换转化到世界坐标系，作为该方格真正的入射光方向；
(5)对于定日镜中每个方格，以该方格的法向为参照创建局部坐标系，并从第二张一维随机数表中获取与该方格的编号对应的元素，将该元素作为从MHNP中获取法向扰动方向的起始地址，连续读取NP个元素作为输入，根据仿射变换转化到世界坐标系，作为该方格真正的微表面法向扰动方向；
(6)获取入射光与定日镜的交点；
(7)对入射光进行遮挡测试以获得太阳辐射能密度仿真结果。
2.如权利要求1所述的太阳辐射能密度仿真方法，其特征在于，SSP中元素生成的方法为插值的逆采样变换方法。
3.如权利要求1所述的太阳辐射能密度仿真方法，其特征在于，NP的数值为2n，其中n为5～11。
4.如权利要求1所述的太阳辐射能密度仿真方法，其特征在于，NC的数值为2m，其中m为15～17。
5.如权利要求1所述的太阳辐射能密度仿真方法，其特征在于，每个方格的边长为0.01～0.1m。
6.如权利要求1所述的太阳辐射能密度仿真方法，其特征在于，步骤(6)中以每个方格的中心点位置作为该方格所有入射光与定日镜表面的交点。
7.如权利要求1所述的太阳辐射能密度仿真方法，其特征在于，步骤(7)中遮挡测试方法包括以下步骤：
(a)如果入射光被场景中其他物体遮挡，停止计算；
(b)否则，根据入射光方向采样的微表面法向方向，计算其反射光方向；
(c)对反射光进行遮挡测试；
(d)如果反射光被场景中其他物体遮挡，停止计算；
(e)否则，计算反射光与接收器相交的像素位置，将该入射光能量密度累加到该像素。
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