CN102866491A - 高次柱面反射型太阳能聚光镜 - Google Patents

高次柱面反射型太阳能聚光镜 Download PDF

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CN102866491A CN2012103923508A CN201210392350A CN102866491A CN 102866491 A CN102866491 A CN 102866491A CN 2012103923508 A CN2012103923508 A CN 2012103923508A CN 201210392350 A CN201210392350 A CN 201210392350A CN 102866491 A CN102866491 A CN 102866491A
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Abstract

本发明涉及一种反射并聚焦太阳能的装置，特别是把太阳光束聚焦在一条线段上以便使其得以更广泛应用的反射镜，属于太阳能技术及利用领域。它是一个对太阳光高反的高次柱面反射镜，高次柱面方程为：
Figure 237226DEST_PATH_IMAGE001
Figure 326405DEST_PATH_IMAGE002
,,C是高次柱面的参数，L为入射太阳光束宽度，H为入射太阳光束高度。其特征在于：当平行于XOY面的入射太阳光束以与X轴成θ角入射到高次柱面内壁上时，适当的选择,
Figure 811241DEST_PATH_IMAGE005
,C这9个参数，可以使入射到高次柱面上宽为L高为H的太阳光束全部聚焦在一条与母线平行的宽度很窄的线段上。高次柱面反射镜具有结构简单，易于制造，价格便宜，压缩倍率高等优点，可以被广泛的应用于太阳能加热，太阳能干燥，太阳能发电等相关应用中。

Description

高次柱面反射型太阳能聚光镜
技术领域
本发明涉及一种反射并聚焦太阳光束在一窄线段上的高次柱面反射镜装置，属于太阳能利用领域。
背景技术
收集和汇聚太阳光的聚光镜是利用太阳能的关键部件，在太阳灶以及利用太阳能点火装置中广泛应用。太阳能聚光镜按其聚光的方式可分为透射式聚光镜和反射式聚光镜，这两种聚光镜在各自领域中有不同的应用。聚光镜不仅要对镜面的材料进行选择，还要对几何形状进行设计。
反射式聚光镜面设计，大都采用旋转抛物面的聚光原理。旋转抛物面聚光镜是按照阳光从主轴线方向入射，光束聚焦在抛物线的焦点处，所以在焦点上的太阳灶或者点火装置会遮挡部分入射光束，直接影响太阳能利用效率。为了不遮挡入射光路，目前，我国大部分太阳能聚光镜的设计采用了偏轴聚焦。
偏轴聚焦就是使入射光束与旋转抛物面的主轴成一定的夹角，从而使聚焦点离开主轴。但是离开主轴后形成的不是焦点而是一个散斑，散斑的形状随光线与主轴的夹角而变化，因此为了控制焦斑的形状，又要对旋转抛物面进行改造，有的将抛物面分割成若干段的反射镜，光学上称之为菲涅耳镜，也有把菲涅耳镜做成连续的螺旋式反光带片，俗称“蚊香式太阳灶”，这又给聚光镜面的制作带来一定困难。因此高聚光效率与简单的加工工艺不能兼顾。
影响聚光器性能的因素较多，主要因素如下：①聚光器的几何形状；②聚光器加工工艺的难易程度；③聚光器材料的选择；④聚光器的焦点位置。
发明内容
本发明公开了一种高次柱面反射型太阳能聚光镜，克服了现有技术存在的聚光镜面制作困难，焦斑不易控制的问题，用高次柱面汇聚太阳能，太阳能利用率高，加工工艺简单，形成窄线形光斑，可作为新型强光源。
本发明的技术方案为：
高次柱面反射型太阳能聚光镜，它是一个对太阳光束高反的高次柱面。此高次柱面可以由金属磨制而成，也可以由铺设在高次柱面上的对太阳光高反的镀铝聚酯薄膜构成。
  高次柱面分为两上下部分的，其方程都为：
Figure 73617DEST_PATH_IMAGE001
                         (1)
该柱面的母线平行于Oz轴。其中x，y，z为直角坐标系的三个坐标量，x为曲面的弯曲量。L为高次柱面的高，可以根据需要任意选择。0≤z≤L，z一定时，式（1）是高次曲线，C为高次曲线顶点的曲率，
Figure 176440DEST_PATH_IMAGE002
为高次曲线方程(1)的系数，
Figure 130620DEST_PATH_IMAGE003
是与二次曲线的离心率有关的常数。当入射太阳光束平行于XOY面以与x轴成θ(=25.50)的角度照射到高次柱面内壁上时（沿光线行进方向上的单位向量
Figure 628598DEST_PATH_IMAGE004
），通过适当设置高次柱面方程的参数
Figure 777076DEST_PATH_IMAGE005
,
Figure 727714DEST_PATH_IMAGE006
与C，可以使入射到高次柱面上的太阳光束全部聚焦在一条过P′(x′, x′tanθ, z)点且与母线平行的宽度很窄的线段上。任一反射光线上一点P′′(x′, y′′, z)，当z一定时，y′′与x′的关系为
 
Figure 485586DEST_PATH_IMAGE007
这里x, y为入射光线在反射镜面上的投射点
Figure 838070DEST_PATH_IMAGE008
的坐标值，
Figure 154519DEST_PATH_IMAGE009
为反射光线单位矢量在X轴和Y轴上的分量，x′为聚焦点在X轴上的目标值，可以根据实际需要设置，在本发明中设置为x′=-50cm。
,  
Figure 361007DEST_PATH_IMAGE012
, 其中
上面三式中，I为入射角，
Figure 776518DEST_PATH_IMAGE014
为光线入射点处的单位法矢量
Figure 826DEST_PATH_IMAGE015
在X轴和Y轴上的分量。当
Figure 937689DEST_PATH_IMAGE016
一定时，I,
Figure 222040DEST_PATH_IMAGE017
是高次柱面方程参数
Figure 8468DEST_PATH_IMAGE018
,,C的函数，亦即
Figure 218049DEST_PATH_IMAGE020
是高次柱面方程参数
Figure 283089DEST_PATH_IMAGE021
,
Figure 182911DEST_PATH_IMAGE022
,C的函数，适当选择这些参数可以使P′′(x′, y′′, z)逼近P′(x′, x′tanθ, z)，从而使反射光线都聚焦在一线段附近，形成一很细的线段型光斑。
 令: 
Figure 102416DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 404084DEST_PATH_IMAGE024
绝对值愈小，反射光线聚焦愈好，
Figure 640024DEST_PATH_IMAGE024
的目标值为0。当所有反射光线的
Figure 27143DEST_PATH_IMAGE024
值都等于0时，则入射到高次柱面上的太阳光反射后都过P′(x′, x′tanθ, z)点，随着z的变化形成一线形光斑，即所有反射光都聚焦在一条与高次柱面母线平行的线段上。
    高次柱面在z一定时关于x=x(y)的曲线以x轴为界，分为上下两部分，上半部分与下半部分高次柱面方程的参数,,C各不同，分别进行选择。O 1 OO 2=H为太阳光的入射孔径，入射孔径越大，聚光镜的受光面越大，收集的太阳能越多。
本发明的有益效果
（1）由于太阳光在高次柱面反射，所以不产生色差；
（2）高次柱面镀以高反膜，对太阳光只进行一次反射，所以能量损失小，收集效率高；
（3）H决定了太阳光入射孔径的大小，可以通过增大或减小H 1和H 2决定太阳光聚焦点光能量密度的大小；
（4）把柱面上的平行入射光，汇聚在柱面之外，聚光处物体不遮挡入射光线，太阳能利用率显著提高；
（5）由于汇聚形成的光源是线形的，可用于类似太阳能热水器这种需要线形光源的设备当中；
（6）因为结构简单，可采用机械加工制作出高精确度的模具，批量铸造，一次成型，价格低廉，然后再组装外部设施；
附图说明：
图1： 高次柱面反射型太阳能聚光镜外形示意图;
图2： 太阳光束照射到高次柱面反射型太阳能聚光镜上的聚焦效果图；
图3： 太阳光束照射到高次柱面反射型太阳能聚光镜上的反射立体效果图；
图4： 过曲面顶点O处的入射光、反射光示意图；
图5： 入射太阳光线与高次曲线交点求解过程示意图；
图6： 入射光矢量、入射点法线矢量及反射光矢量关系示意图；
图7： 入射太阳光束孔径示意图；
图8： 高次柱面反射型太阳能聚光镜上半部太阳光线反射的计算机模拟；   
图9： 高次柱面反射型太阳能聚光镜下半部太阳光线反射的计算机模拟；
图10： 高次柱面反射型太阳能聚光镜上下两半部合成的太阳光线反射的计算机模拟；
图中：
1. 高次柱面反射型太阳能聚光镜骨架 2. 高次柱面反射型太阳能聚光镜反射镜面 3. 太阳光束 4. 光束汇聚线 5. 入射光线 6. 顶点O处的曲面法线 7.反射光线   
具体实施方式：
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明：
高次柱面反射型太阳能聚光镜的加工比较简单，可以采用数控机床加工，材料用金属或者塑料，如果用塑料做材料的话，表面要辅以对太阳光高反的镀铝聚酯薄膜，我们采用后一种。
高次柱面反射型太阳能聚光镜的外形结构如图1所示，由高次柱面塑料骨架和镀铝的金属薄膜构成。当平行于XOY面的入射光线以与X轴成θ角入射到高次柱面聚光镜上时，其反射光束的聚光效果如图2所示，光束在聚光镜外聚焦成一条宽度很小的线段型光斑。图3是高次柱面反射型太阳能聚光镜聚光效果的立体图。从图2图3中可以想到，达到聚光效果的关键是聚光镜的面型设计，即高次方程参数
Figure 458496DEST_PATH_IMAGE025
,
Figure 942699DEST_PATH_IMAGE026
,C的设计。下面分三部分说明高次方程参数,
Figure 503703DEST_PATH_IMAGE028
,C的求解过程及所考虑的因素，首先研究高次柱面的反射规律
一、利用光线追迹方法研究太阳光束入射到高次柱面上的反射规律
1. 首先研究过顶点O的一条特殊光线
图4中的曲线为高次柱面与z=0面的一条截线，截线方程就是方程（1）。建立如图4坐标系，坐标系原点O在截线的顶点，以这个顶点为界，y>0部分属于一个高次方程，y<0部分属于另一个高次方程，这两个高次方程的参数
Figure 471659DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 567791DEST_PATH_IMAGE030
,C分别求解。上下两部分在O点处的法线都沿X轴的反方向，入射光线在z=0面内，入射到O点处的一条光线与X轴的夹角是θ。根据反射定律，反射光线与X轴的夹角也是θ，且过P′(x′, x′tanθ)点，其中x′为离开顶点的X坐标值。因此反射光斑位置并不是任意设置的，其偏离X轴的位置与离开曲面顶点O的x′值有关，x′越大，偏轴距离x′tanθ越大。
假设θ=25.50, 光斑离开顶点O的x′值为50cm，则偏轴距离为50*tan（25.50）=23.8488，当光斑离开顶点O的x′值为60cm，则偏轴距离为60*tan（25.50）=28.6185。 也就是说，入射光线与X轴夹角为25.50时，这种类型的太阳灶，偏轴距离只能是离开曲面顶点O的x′值的一半左右。如果光斑离顶点的距离为30cm，则光斑偏轴距离只能在30*tan（25.50）=14.3093cm。为了不遮挡光路，应该增大光斑偏轴距离，也就应该相应增大光斑离开反射面顶点的距离。
2. 不过顶点O的一般光线
（1） 由P 0和
Figure 154762DEST_PATH_IMAGE031
求入射光线与高次曲线的交点
如图5所示，P 0 (x 0, y 0) 为入射光线上一点，
Figure 393851DEST_PATH_IMAGE032
表示沿光线行进方向上的单位向量，光线与高次曲线的交点可以通过如下方法近似求得；
首先求出光线和Y轴的交点P 1，并把P 1作为光线与高次曲面的第一次近似解，如图5所示，然后由P 1 (x 1, y 1)作X轴的平行线，交曲线与一点P 1 ′ (x 1 ′, y 1)，把光线和过P 1 ′ 点的切线的交点P 2 (x 2, y 2)作为新的近似解。然后重复以上步骤直到满足要求的精度为止；
由图5可直接得到：
 
Figure 532708DEST_PATH_IMAGE033
Figure 991502DEST_PATH_IMAGE034
   
 令  
Figure 241218DEST_PATH_IMAGE035
，由P1 (x 1, y 1)根据方程（1）求得P 1 ′ (x 1 ′, y 1)的坐标x 1 ′
Figure 603323DEST_PATH_IMAGE036
下面求曲线在P 1 ′ 的切线方程，首先把方程（1）改写为如下形式：
 
Figure 788447DEST_PATH_IMAGE037
把F（x，y）分别对x，y求偏导得：
Figure 859172DEST_PATH_IMAGE038
（2）
过 P 1 ′点的切线方程为： 
Figure 161846DEST_PATH_IMAGE039
                                                                                                 （3）
其中（x，y）为此切线上的任一点。把以上偏导式（2）代入式（3）得:
Figure 1626DEST_PATH_IMAGE040
假定由P1 (x 1, y 1)到光线和切线的交点P2 (x 2, y 2)之间的距离为l，则P2点的坐标应满足以下关系：
P 2点的坐标 
Figure 859117DEST_PATH_IMAGE041
                                                                                                                       （4）
P 2点应在切线上，所以（x 2，y 2）满足切线方程，即
Figure 151558DEST_PATH_IMAGE042
将上面的x 2, y 2的表达式（4）代入上式，求解l
求得：
Figure 952210DEST_PATH_IMAGE044
 ，  代入P 2点得到P 2点的坐标。把P 2作为新的近似解，重新计算下去，直到
Figure 603771DEST_PATH_IMAGE045
小于预定的一个小量为止。
（2）求投射点法线方向的单位向量 N
如图6所示，投射点坐标为
Figure 524453DEST_PATH_IMAGE046
。曲面上任意一点法线方向上单位向量(外法线方向)的方向余弦为：
Figure 845287DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 808695DEST_PATH_IMAGE049
代入偏导后得：
，    
Figure 648530DEST_PATH_IMAGE051
（3）求反射光线矢量
Figure 51829DEST_PATH_IMAGE052
反射定律向量公式为    
Figure 310772DEST_PATH_IMAGE053
 
式中，为光线与高次曲面交点处的单位法向量，反射定律向量公式移项得   
Figure 677480DEST_PATH_IMAGE055
 ，说明
Figure 577696DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 7540DEST_PATH_IMAGE057
必然平行，则以下公式必然成立：
Figure 983586DEST_PATH_IMAGE058
                                                                                                                         （5）
公式中g为一系数，将以上公式点积
Figure 399655DEST_PATH_IMAGE057
得：
Figure 43126DEST_PATH_IMAGE059
两个单位向量的点积等于此二向量夹角的余弦。设I为入射角，I′为反射角，则
 
Figure 752194DEST_PATH_IMAGE060
 
反射时
Figure 481116DEST_PATH_IMAGE061
，所以   
                                                                                                                               (6)
Figure 933274DEST_PATH_IMAGE063
,  
由式（5），得
Figure 439341DEST_PATH_IMAGE064
                                                                                                                          （7）
其分量形式
,  
从以上推导过程可知，当
Figure 142746DEST_PATH_IMAGE067
一定时，反射光线方向的单位向量
Figure 85294DEST_PATH_IMAGE052
与g和有关，而g亦是
Figure 317747DEST_PATH_IMAGE068
的函数，所以
Figure 665683DEST_PATH_IMAGE052
是
Figure 513553DEST_PATH_IMAGE068
的函数，而
Figure 438784DEST_PATH_IMAGE068
是高次柱面参数C，
Figure 39923DEST_PATH_IMAGE069
的函数。因此只要合适的选择这些参数，就能使照射在高次曲面上任一点处的光线反射后聚焦到一特定点上，达到聚焦目的。
二、入射光束的孔径设置
图7入射太阳光束孔径示意图，图中OO 1=H 1为聚光器下半部的入射光束孔径，OO 2=H 2为聚光器上半部的入射光束孔径，O 1 O 2=H为聚光器总的入射光束孔径。我们取H 1=90cm，H 2=45cm，则总的入射光束孔径H=135cm。入射光束孔径的大小决定了聚焦点的光能量密度。
三、聚焦点位置的设置与高次方程的参数优化
如图4所示，取聚焦点P′′(x′, x′tanθ), 令 x′=-50，θ=25.50 ，则P′(-50, 23.8488)。如果投射点为
Figure 366999DEST_PATH_IMAGE046
，则反射光线上的一点P′′(x′,y′′)，x′和y′′的关系如下：
Figure 526716DEST_PATH_IMAGE070
                                                                                   （8）
y′′与x′tanθ=23.8488的差作为评价量，即
Figure 75564DEST_PATH_IMAGE023
。
Figure 257146DEST_PATH_IMAGE024
的绝对值愈小，反射光线聚焦愈好，
Figure 712398DEST_PATH_IMAGE024
的目标值为0。从以上分析可以看出，
Figure 487588DEST_PATH_IMAGE024
是参数,
Figure 490056DEST_PATH_IMAGE072
,C的函数，可以用粒子群算法对此进行优化。我们把
Figure 116209DEST_PATH_IMAGE073
作为粒子群优化算法中的适应度函数，其中i=1.0、0.85、0.70、0.55、0.40、0.25、0.10，
Figure 503328DEST_PATH_IMAGE074
分别为入射光线在-1.0H 1、-0.85H 1、-0.70H 1、-0.55H 1、-0.40H 1、-0.25H 1、-0.10H 1入射高或在1.0H 2、0.85H 2、0.70H 2、0.55H 2、0.40H 2、0.25H 2、0.10H 2入射高的
Figure 482917DEST_PATH_IMAGE075
值；把
Figure 639091DEST_PATH_IMAGE076
,,C作为粒子群中每一个粒子的位置矢量，用粒子群算法寻找
Figure 418883DEST_PATH_IMAGE078
的最小值，
Figure 592376DEST_PATH_IMAGE079
最小值的粒子位置矢量就是使反射光束聚焦在与高次柱面母线平行的宽度很窄的线段上的高次柱面方程的参数。
表1和表2分别记录了聚光镜上、下半部分高次方程参数的优化结果以及部分
Figure 478423DEST_PATH_IMAGE024
的数值。表中的-1.00×H 1、-0.85×H 1等表示入射光线在OO 1上的入射高， 1.00×H 2、0.85×H 2等表示入射光线在OO 2上的入射高。从表１中看出
Figure 446379DEST_PATH_IMAGE080
的最大值和最小值之间相差0.1809cm，从表2中看出
Figure 919342DEST_PATH_IMAGE081
的最大值和最小值之间相差0.8065cm。也就是说，聚焦光束的宽度小于1cm，压缩比约为135/0.8605≈157倍。
图8是聚光镜上半部分对太阳光束聚焦的计算机模拟；图9是聚光镜下半部分对太阳光束聚焦的计算机模拟；图10是整个聚光镜对太阳光束聚焦的计算机模拟，图中由于上下两半部分的模拟都用了21条光线，而上半部分H 2=45cm，下半部分H 1=90cm，所以上半部分的光线较密
Figure 365367DEST_PATH_IMAGE082
Figure 496134DEST_PATH_IMAGE083

Claims (6)

1. 一种高次柱面反射型太阳能聚光镜，它是一个高为L，侧面由下面方程决定的高次柱面的一部分 
Figure 811836DEST_PATH_IMAGE001
这里，x为柱面的弯曲量，C为高次柱面顶点的曲率半径，
Figure 587025DEST_PATH_IMAGE002
,是高次柱面方程参数，调节参数
Figure 454804DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 690745DEST_PATH_IMAGE005
,C和入射光的入射方向是决定高次柱面起何种作用的关键，当宽为L高为H的入射太阳光束以单位矢量
Figure 77864DEST_PATH_IMAGE006
（入射光与X轴成θ角，θ=25.50）入射到高次柱面内壁上时，只要高次柱面方程的这些参数为某一组特定数值时，则入射光束被反射后都聚焦在一条过P′(x′, x′tanθ, z)点且与高次柱面母线平行的宽度很窄的线段上，其中0≤z≤L，x′为离开顶点的沿X轴负方向的距离。
2.根据权利要求1的一种高次柱面反射型太阳能聚光镜，其特征在于：高次柱面上任一点处的反射光线单位矢量
Figure 323031DEST_PATH_IMAGE007
沿X和Y轴上的分量为
Figure 213627DEST_PATH_IMAGE008
,   
Figure 886048DEST_PATH_IMAGE009
,  其中
Figure 494884DEST_PATH_IMAGE010
上面三式中，I为入射角，
Figure 543742DEST_PATH_IMAGE011
为光线入射点处高次柱面的单位法矢量
Figure 554424DEST_PATH_IMAGE012
在X轴和Y轴上的分量，当
Figure 522380DEST_PATH_IMAGE013
一定时，I,
Figure 493878DEST_PATH_IMAGE014
是高次柱面方程参数
Figure 205482DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 70670DEST_PATH_IMAGE016
,C的函数。
3.根据权利要求1的一种高次柱面反射型太阳能聚光镜，其特征在于：任一反射光线上一点P′′(x′, y′′, z)，y′′与x′的关系为
这里x, y为入射光线在反射镜面上的投射点的坐标值，x′为聚焦点在X轴上的目标值，可以根据实际需要设置，在本发明中设置为x′=-50cm；
Figure 793403DEST_PATH_IMAGE019
亦是高次柱面方程参数
Figure 778677DEST_PATH_IMAGE020
,
Figure 88435DEST_PATH_IMAGE021
,C的函数。
4.根据权利要求1的一种高次柱面反射型太阳能聚光镜，其特征在于：任一反射光线上一点P′′(x′, y′′, z)与理想聚焦点P′(x′, x′tanθ, z)之间的差亦是高次柱面方程参数
Figure 87932DEST_PATH_IMAGE023
,
Figure 927712DEST_PATH_IMAGE024
,C的函数。
5.根据权利要求1的一种高次柱面反射型太阳能聚光镜，其特征在于：把
Figure 283738DEST_PATH_IMAGE025
作为粒子群优化算法中的适应度函数，其中i=1.0、0.85、0.70、0.55、0.40、0.25、0.10，
Figure 576180DEST_PATH_IMAGE026
分别为入射光线在-1.0H 1、-0.85H 1、-0.70H 1、-0.55H 1、-0.40H 1、-0.25H 1、-0.10H 1入射高或在1.0H 2、0.85H 2、0.70H 2、0.55H 2、0.40H 2、0.25H 2、0.10H 2入射高的
Figure 433277DEST_PATH_IMAGE027
值；把
Figure DEST_PATH_IMAGE028
,
Figure 2930DEST_PATH_IMAGE029
,C作为粒子群中每一个粒子的位置矢量，用粒子群算法寻找
Figure 654491DEST_PATH_IMAGE030
的最小值，
Figure 575174DEST_PATH_IMAGE031
最小值的粒子位置矢量就是使反射光束聚焦在与高次柱面母线平行的宽度很窄的线段上的高次柱面方程的参数。
6.根据权利要求1的一种高次柱面反射型太阳能聚光镜，其特征在于：把高次柱面以XOZ面为分界面，y>0部分称为上半部分，入射光束孔径H 2，属于一个高次方程，y<0部分称为下半部分，入射光束孔径H 1，属于另一个高次方程，这两个高次方程的参数
Figure 970383DEST_PATH_IMAGE032
,
Figure 519176DEST_PATH_IMAGE033
,C分别求解； 运用粒子群算法得到的这些参数数据包含在表1、表2中
Figure 482584DEST_PATH_IMAGE034
Figure 749617DEST_PATH_IMAGE035
 。
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