CN109241545A - 椭圆形集热管热流密度分析方法 - Google Patents

椭圆形集热管热流密度分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了椭圆形集热管热流密度分析方法，本方法依据蒙特卡洛光线追踪法，计算涉及以下四个随机量的模拟：入射时太阳光光线锥度角、光线入射在反射镜上的位置、入射点位置反射镜的制造误差，和跟踪系统跟踪误差。本方法考虑光场地基的位置误差、太阳位置在全年的变化、相邻集热器间的遮挡作用、反射镜误差和跟踪误差等因素，实际光场可能产生的所有影响因素都在计算中有所体现。

Description

椭圆形集热管热流密度分析方法
技术领域
本发明属于集热器技术领域，尤其是椭圆形集热管热流密度分析方法。
背景技术
在光场设备的施工过程中，需要借助软件算法分析影响槽式集热器的光学和能量转化效率的各种因素，用以评估最优的光场设备和施工建造成本，为不同形式集热器或集热回路的可行性提供依据。软件算法的依据为蒙特卡洛法，即当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。本分析方法涉及的计算原理为蒙特卡洛光线追踪法，计算光线自入射到反射镜、反射镜反射后射到集热管的过程，认为轴向无变化。计算涉及到四个随机量：
第一个随机量是入射时太阳光光线锥度角，N条光线将有N个随机的锥度角，在太阳光锥角-0.26°到0.26°范围内平均分布。
第二个随机量是光线入射在反射镜上的位置，认为入射点在水平方向即x方向平均分布。
第三个随机量是入射点位置反射镜的制造误差，该误差服从均值为零的正态分布。
第四个随机量是跟踪系统跟踪误差，服从均值为零的平均分布。
当入射光线数目足够多时，最后的光线反射将接近真实情况。
在现有技术中，存在以下几个问题：对于集热管为椭圆形条件下研究很少，只考虑圆形解热器的情况，现阶段椭圆形集热器已大量投入使用，不考虑光场地基的位置误差、太阳位置在全年的变化、相邻集热器间的遮挡作用、反射镜误差和跟踪误差扥个。
发明内容
本发明克服了现有技术中的缺点，提供了椭圆形集热管热流密度分析方法。
为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
椭圆形集热管热流密度分析方法，依据蒙特卡洛光线追踪法，计算涉及以下四个随机量的模拟：入射时太阳光光线锥度角、光线入射在反射镜上的位置、入射点位置反射镜的制造误差，和跟踪系统跟踪误差。
步骤一、根据输入的时刻、经纬度、地基误差计算太阳位置，确定入射角；同时计算出排遮阳系数、IAM、ANI、末端损失和跟踪角等；
步骤二、确定入射的N条光线的阳光锥角；
步骤三、确定入射光在反射镜上位置；
步骤四、确定入射点反射镜制造误差；
步骤五、联立入射光方程y＝kx+b和反射镜方程y＝(x+tp)^2/4p+c。求出入射点位置(x0,y0)。求导反射镜方程得到该位置的切线的斜率k0，k0+M为考虑反射镜制造误差后的斜率，1/(k0+M)为反射镜在该点的法线斜率。入射光与法线夹角等于反射光与法线夹角，以此计算出反射光斜率。由点线法，可求出反射光的几何方程y＝k’x+b’；
步骤六、联立反射光方程y＝k’x+b’和集热管方程(x+t1)^2/a^2+(y+t2)^2/b^2＝1，求出的解为反射光入射到集热管上的位置点坐标；
步骤七、统计光线携带能量，计算出集热管上热流分布。将反射光打到集热管上的坐标(x,y)转换为极坐标(p，r)，极坐标原点为集热管中心，组成新矩阵(p,r,I’)。以角度p对矩阵(p,r,I’)排序，每1°区间内I相加后得到热量Ia，Ia除以1°对应集热管面积得到热流密度P。集热效率即为Ia之和与入射能量I之和。
在步骤五中，当用非抛物线计算方式时，输入反射镜一组坐标(x,y)值，用MATLAB拟合功能得到拟合函数，求导得到切线斜率k0，之后步骤与抛物线计算相同。
在步骤六中，反射光方程与集热管方程联立得到的N个解中有部分解是没有意义的，为虚数解，这些虚数解表示光线因为斜率过大或过小会打不到集热管上，即为漏光光线，排除虚数解就能排除漏光光线；同时排除I矩阵中相同位置的值得到I’，同时求出反射光入射到集热管上时的轴向和径向夹角；将排除掉的光线输出到漏光统计图中，将反射镜间隙间未能反射的光线输出到未反射光统计图中。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、对于漏光光线的求解，不以几何方法排除漏光光线，而是直接求解反射光线和集热管曲线的联立方程，得到解后，再从解的特征出发排除漏光光线，这样更快速方便。
2、本方法适用于任何曲线形式的反射镜，即能按照标准抛物线方程求解，也能计算变形后的反射镜，只需要输入非抛物线反射镜多个点的坐标即可。
3、本软件集热管方程为椭圆方程，当长轴短轴相等时即为圆。椭圆管有圆管没有的优势，长轴方向抗弯能力更强，且漏光更少。
4、本方法考虑光场地基的位置误差、太阳位置在全年的变化、相邻集热器间的遮挡作用、反射镜误差和跟踪误差等因素，实际光场可能产生的所有影响因素都在计算中有所体现。
附图说明
图1为本方法流程图。
图2为图集热器与太阳位置关系示意图。
图3阳光锥角与能量关系示意图。
图4为集热器形状的示意图。
图5为入射光锥角统计分布图。
图6为反射光倾角的统计分布图。
图7为反射镜漏光在x轴的统计分布图。
图8为径向偏角统计分布图。
图9为总入射偏角统计分布图。
图10为反射光在集热管上的统计分布图。
图11为集热管表面热流密度分布示意图。
图12为集热管上热流密度分布图。
具体实施方式
下面结合附图与具体的实施方式对本发明作进一步详细描述：
如图中所示，椭圆形集热管热流密度分析方法，按照下列流程进行：
步骤一、根据输入的时刻、经纬度、地基误差计算太阳位置，确定入射角；同时计算出排遮阳系数、IAM、ANI、末端损失和跟踪角等。计算公式如下：单位为默认国际单位制。
n为计算日期在一年中的序号，即1至365。
E＝229.18(0.000075+0.001868cosB-0.032077sinB-0.014615cos2B-0.04089sin2B)，E为表达地球椭圆轨道导致全年白天时长不一致的函数。
标准时为北京时刻，太阳时指的是光场位置当时的太阳时。
w为当天计算时刻的时角。
δ为太阳中心与地球中心的连线与赤道平面间的夹角。
θz为太阳直射辐射与铅垂线的夹角，称作天顶角。为光场所在地的纬度。
θ为太阳直射辐射与集热器开口平面的法线的夹角，即入射角。
RowShadow为排遮阳系数，取值0-1。反映早晚相邻排集热器遮阳的效果。Lspacing为排间距，W为集热器开口宽度。
Endloss为末端损失系数，反映非直射情况下，阳光斜射导致集热器末端会有光线漏出。f为集热器焦距，Lsca为集热器长度。
IAM表示因为斜射导致集热管吸收率、玻璃透光率的降低。
步骤二、确定入射的N条光线的阳光锥角，平均分布。用MATLAB的rand命令一次性生成N个-0.26°至0.26°角度(0.26＝0.53/2)，存储在一个矩阵k中,同时按照锥角与能量关系计算出每个锥角的光线携带的能量矩阵I，用rand命令生成N个-e至e之间的随机数，e为跟踪误差，存为矩阵Ez。使k＝k+Ez+e’,e’为入射偏角，即某个原因造成的集热器与入射光固定偏角。则k为考虑跟踪误差后的入射光角度。输出k的统计分布图(如图2所示)。
步骤三、确定入射光在反射镜上位置，x方向平均分布。用MATLAB的rand命令一次性生成N个x1-x2之间的x值，存于矩阵x中。反射镜坐标系原点为抛物线顶点，集热管坐标系原点为集热管中心，相当于反射镜坐标系上移一个焦距p。
步骤四、确定入射点反射镜制造误差，正态分布。用MATLAB的randn命令一次性生成N个均值0标准差为m的数存入矩阵M中。在矩阵k，x，M中，相同位置的数即表示的是同一条入射光的入射角、入射到反射镜上时的x坐标，以及该位置反射镜的光学误差。
步骤五、联立方程：入射光方程y＝kx+b和反射镜方程y＝(x+tp)^2/4p+c。可求出入射点位置(x0,y0)。求导反射镜方程得到该位置的切线的斜率k0，k0+M为考虑反射镜制造误差后的斜率，1/(k0+M)为反射镜在该点的法线斜率。入射光与法线夹角等于反射光与法线夹角，以此计算出反射光斜率。由点线法，可求出反射光的几何方程y＝k’x+b’。其中tp,4p,c为输入值，b由入射光斜率k和经过的抛物线上的点(x0,y0)用点线法求得。
当用非抛物线计算方式时，输入反射镜一组坐标(x,y)值，用MATLAB拟合功能得到拟合函数，求导得到切线斜率k0，之后步骤与抛物线计算相同。
步骤六、联立方程：反射光方程y＝k’x+b’和集热管方程(x+t1)^2/a^2+(y+t2)^2/b^2＝1，求出的解为反射光入射到集热管上的位置点坐标，解的数目为N个(x,y)值。因为某些光线因为斜率过大或过小会打不到集热管上，所以N个解中有部分解是没有意义的，即虚数解，排除虚数解就能排除漏光光线，同时排除I矩阵中相同位置的值得到I’。同时求出反射光入射到集热管上时的轴向和径向夹角。排除掉的光线输出到漏光统计图中，反射镜间隙间未能反射的光线输出到未反射光统计图中。
步骤七、统计光线携带能量，计算出集热管上热流分布。将反射光打到集热管上的坐标(x,y)转换为极坐标(p，r)，极坐标原点为集热管中心，组成新矩阵(p,r,I’)。以角度p对矩阵(p,r,I’)排序，每1°区间内I相加后得到热量Ia，Ia除以1°对应集热管面积得到热流密度P。集热效率即为Ia之和与入射能量I之和。
本方法中的输入参数与输出参数如下表所示：
表1.输入参数与输出参数
以上对本发明进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (3)

1.椭圆形集热管热流密度分析方法，其特征在于：依据蒙特卡洛光线追踪法，计算涉及以下四个随机量的模拟：入射时太阳光光线锥度角、光线入射在反射镜上的位置、入射点位置反射镜的制造误差，和跟踪系统跟踪误差，
步骤一、根据输入的时刻、经纬度、地基误差计算太阳位置，确定入射角；同时计算出排遮阳系数、IAM、ANI、末端损失和跟踪角等；
步骤二、确定入射的N条光线的阳光锥角；
步骤三、确定入射光在反射镜上位置；
步骤四、确定入射点反射镜制造误差；
步骤五、联立入射光方程y＝kx+b和反射镜方程y＝(x+tp)^2/4p+c，求出入射点位置(x0,y0)，求导反射镜方程得到该位置的切线的斜率k0，k0+M为考虑反射镜制造误差后的斜率，1/(k0+M)为反射镜在该点的法线斜率。入射光与法线夹角等于反射光与法线夹角，以此计算出反射光斜率。由点线法，可求出反射光的几何方程y＝k’x+b’；
步骤六、联立反射光方程y＝k’x+b’和集热管方程(x+t1)^2/a^2+(y+t2)^2/b^2＝1，求出的解为反射光入射到集热管上的位置点坐标；
步骤七、统计光线携带能量，计算出集热管上热流分布，将反射光打到集热管上的坐标(x,y)转换为极坐标(p，r)，极坐标原点为集热管中心，组成新矩阵(p,r,I’)，以角度p对矩阵(p,r,I’)排序，每1°区间内I相加后得到热量Ia，Ia除以1°对应集热管面积得到热流密度P，集热效率即为Ia之和与入射能量I之和。
2.根据权利要求1所述的椭圆形集热管热流密度分析方法，其特征在于：在步骤五中，当用非抛物线计算方式时，输入反射镜一组坐标(x,y)值，用MATLAB拟合功能得到拟合函数，求导得到切线斜率k0，之后步骤与抛物线计算相同。
3.根据权利要求1所述的椭圆形集热管热流密度分析方法，其特征在于：在步骤六中，反射光方程与集热管方程联立得到的N个解中有部分解是没有意义的，为虚数解，这些虚数解表示光线因为斜率过大或过小会打不到集热管上，即为漏光光线，排除虚数解就能排除漏光光线；同时排除I矩阵中相同位置的值得到I’，同时求出反射光入射到集热管上时的轴向和径向夹角；将排除掉的光线输出到漏光统计图中，将反射镜间隙间未能反射的光线输出到未反射光统计图中。
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